Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 1881Soru

Bir çiçekçinin vitrininde yan yana duran, soldan sağa doğru 11’den 55’e kadar numaralandırılmış beş bölmeye Açelya, Begonya, Çuha çiçeği, Defne ve Eğrelti otu saksıları yerleştirilmiştir. Bu bitkilerin bölmelerdeki yerlerine ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Begonya, Açelya'nın hemen sağındaki bölmededir.
* Defne ile Çuha çiçeği arasında tam olarak bir bölme vardır.
* Eğrelti otu 44 numaralı bölmededir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Açelya 11 numaralı bölmededir.

Cevap

Açelya 1 numaralı bölmededir.
Tüm olasılıklar değerlendirildiğinde Açelya'nın her iki senaryoda da kesin olarak 1 numaralı bölmede yer aldığı görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Eğrelti otunun yerini yerleştirmek.
4 numaralı bölmeye Eğrelti otu yerleştirilir: [_, _, _, Eğrelti otu, _]
Öncüllerde Eğrelti otunun 4 numaralı bölmede olduğu kesin olarak verilmiştir.
2
Açelya ve Begonya ikilisinin yerleşebileceği konumları analiz etmek.
Begonya, Açelya'nın hemen sağında yer aldığı için bu iki bitki yan yana (Açelya, Begonya) şeklinde bulunmalıdır. 4 numaralı bölme dolu olduğu için bu ikili yalnızca 1 ve 2 numaralı bölmelere yerleşebilir. Eğer 2 ve 3 numaralı bölmelere yerleşselerdi, geriye 1 ve 5 numaralı bölmeler kalır ve Defne ile Çuha çiçeği arasındaki mesafe kuralı ihlal edilirdi.
Defne ile Çuha çiçeği arasında tam olarak bir bölme bulunması gerektiğinden, boş bölmelerin aralarında bir bölme olacak şekilde konumlanması gerekir. Bu da ancak 3 ve 5 numaralı bölmelerin boş kalmasıyla mümkündür.
3
Defne ve Çuha çiçeğinin olası konumlarını belirlemek.
Boş kalan 3 ve 5 numaralı bölmelere Defne ve Çuha çiçeği yerleştirilir. Eğer 3 numaralı bölmeye Defne yerleşirse 5 numaralı bölmeye Çuha çiçeği gelir; ya da tam tersi şekilde 3 numaralı bölmeye Çuha çiçeği yerleşirse 5 numaralı bölmeye Defne gelir.
Bu iki durum da sorudaki tüm koşulları eksiksiz sağlamaktadır.

Anahtar Kavram

Yatay sıralama kurgularında kesin ve olasılıklı konum analizi.
Soru 1882Soru

Bir teknokentte yan yana ve karşı karşıya konumlandırılmış 8 adet ofis bulunmaktadır. Bu ofisler kuzey ve güney olmak üzere iki satır hâlinde sıralanmış olup soldan sağa doğru numaralandırılmıştır:

* Kuzey satırındaki ofisler: 1,2,31, 2, 3 ve 44
* Güney satırındaki ofisler: 5,6,75, 6, 7 ve 88

Burada 55 numaralı ofis 11'in, 66 numaralı ofis 22'nin, 77 numaralı ofis 33'ün, 88 numaralı ofis ise 44'ün tam karşısındadır.

A, B, C, D, E, F, G ve H firmalarının bu ofislere yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A firmasının ofisi 22 numaralı ofistir.
* B firmasının ofisi 77 numaralı ofistir.
* C ve D firmalarının ofisleri aynı satırda ve yan yanadır.
* E ve F firmalarının ofisleri karşı karşıyadır (aynı sütundadır).
* G firmasının ofisi, B firmasının ofisi ile yan yanadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: C firmasının ofisi kuzey satırındadır.

Cevap

C firmasının ofisi kuzey satırındadır.
C ve D firmalarının güney satırında yer alması durumunda E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği bir sütun kalmamaktadır. Bu nedenle C ve D firmaları kesinlikle kuzey satırında (3 ve 4 numaralı ofislerde) yer almak zorundadır. Bu durum C firmasının kesinlikle kuzey satırında olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin konumları yerleştirme ve tablo taslağı oluşturma
A firması 2 numaralı ofise (Kuzey), B firması ise 7 numaralı ofise (Güney) yerleştirilir.
Soruda verilen kesin konum bilgileri doğrudan yerleştirilerek olasılıkların sınırlandırılması sağlanır.
2
C ve D firmalarının satır konumlarını analiz etme
C ve D firmaları yan yana olmak zorundadır. Kuzey satırında sadece 3 ve 4, Güney satırında ise sadece 5 ve 6 yan yanadır. Eğer güneye (5 ve 6) yerleşirlerse, E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği boş bir sütun kalmaz (çünkü 2 numarada A, 7 numarada B vardır). Bu nedenle C ve D kesinlikle Kuzey satırında (3 ve 4 numaral�� ofislerde) yer alır.
Kısıtlayıcı koşullar ile diğer firmaların yerleşim zorunluluklarının çelişip çelişmediği kontrol edilir.
3
E ve F firmalarının konumlarını belirleme
E ve F firmaları karşı karşıya olmak zorundadır. Kuzey satırında sadece 1 numaralı ofis boş kaldığından, E ve F firmaları 1 ve 5 numaralı ofisleri (1-5 sütununu) paylaşır.
Karşı karşıya gelme koşulunu sağlayan tek boş sütun belirlenir.
4
Kalan firmaların (G ve H) yerleşimini analiz etme
Güney satırındaki boş yerler 6 ve 8 numaralı ofislerdir. G firması B firması (7) ile yan yana olduğundan 6 veya 8 numarada yer alır. H firması da kalan diğer ofise (8 veya 6) yerleşir. Dolayısıyla hem G hem de H firmaları kesinlikle güney satırındadır.
Boş kalan son iki ofise kalan firmaların yerleşimi tamamlanır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Kısıtlayıcı Eşleştirme Analizi

İpuçları

1
Öncelikle kesin olarak verilen A (2) ve B (7) firmalarının konumlarını şematize edin.
2
C ve D firmalarını güney satırına (5 ve 6 numaralı ofisler) yerleştirmeyi deneyin. Bu durumda E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği boş bir sütun kalıp kalmadığını kontrol edin.
3
C ve D güney satırına yerleştiğinde güney satırı tamamen dolar (5, 6, 7). Bu durumda E ve F'ye karşı karşıya yer kalmaz. Demek ki C ve D kesinlikle kuzey satırında (3 ve 4 numarada) olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 3 satırlı veya daha fazla değişkenli mekânsal konumlandırma soruları çözerek yerleşim kurallarının kombinasyonlarını pratik edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerek olasılıkları deneme-yanılma yoluyla ekarte etme yöntemi kullanılabilir. Kuzey satırını (1, 2, 3, 4) ve güney satırını (5, 6, 7, 8) gösteren iki satırlı bir tablo çizilir. A ve B yerleştirildikten sonra C-D çiftinin gidebileceği iki alternatifi (Kuzey'de 3-4 veya Güney'de 5-6) ayrı ayrı tablolarda deneyerek kurallarla çelişen tablo elenir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1883Soru

Bir okulda düzenlenen yaz kampında Kerem, Lale, Mert, Nihan, Onur, Pelin ve Selin adlı 77 öğrenci; Astronomi, Arkeoloji ve Felsefe atölyelerinden birine katılmıştır. Öğrencilerin atölyelere katılımına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
- Her öğrenci yalnızca bir atölyeye katılmıştır.
- Her atölyeye en az bir öğrenci katılmıştır.
- Astronomi atölyesine katılan öğrenci sayısı, Felsefe atölyesine katılan öğrenci sayısından fazladır.
- Lale ve Mert aynı atölyeye katılmıştır.
- Kerem ve Nihan farklı atölyelere katılmıştır.
- Selin, Felsefe atölyesine katılmıştır.
- Pelin ve Onur'dan biri Astronomi, diğeri Arkeoloji atölyesine katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale ve Mert Felsefe atölyesine katılmıştır.

Cevap

Lale ve Mert Felsefe atölyesine katılmıştır ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Lale ve Mert'in Felsefe atölyesine katıldığı varsayıldığında, Felsefe atölyesindeki kişi sayısı (Selin ile birlikte) en az 3 olur. Astronomi atölyesindeki öğrenci sayısının Felsefe atölyesinden fazla olması gerektiği için Astronomi atölyesinde en az 4 öğrenci bulunmalıdır. Bu iki atölyedeki öğrenci sayısı toplamı en az 7 olur. Ancak Pelin ve Onur kuralı gereği Arkeoloji atölyesinde de en az 1 öğrenci bulunması gerektiğinden toplam öğrenci sayısı en az 8'e ulaşır. Bu durum, toplamda 7 öğrenci olması kuralıyla çelişir. Bu nedenle Lale ve Mert'in Felsefe atölyesine katılması kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit verileri ve temel kuralları belirleme
Selin Felsefe atölyesindedir. Pelin ve Onur'dan biri Astronomi, diğeri Arkeoloji atölyesindedir. Bu durumda her üç atölyede de en az birer kişi bulunmaktadır (Selin Felsefe'de; Pelin/Onur'dan biri Astronomi'de, diğeri Arkeoloji'de). Kalan öğrenciler Kerem, Lale, Mert ve Nihan'dır.
Soruda verilen kesin yerleşimleri belirleyerek diğer değişkenlerin dağılım sınırlarını çizmek için bu adım gereklidir.
2
Lale ve Mert'in Felsefe atölyesine katılması durumunu varsayma ve sayıları analiz etme
Eğer Lale ve Mert Felsefe atölyesine katılsaydı, Felsefe atölyesindeki öğrenci sayısı Selin ile birlikte en az 3 olurdu. Astronomi atölyesindeki öğrenci sayısı Felsefe'dekinden fazla olması gerektiği için Astronomi'de en az 4 öğrenci bulunması gerekirdi. Bu durumda Felsefe ve Astronomi'deki toplam öğrenci sayısı en az 3 + 4 = 7 olurdu.
Lale ve Mert'in Felsefe'de olma ihtimalinin sayısal sınır kurallarıyla tutarlı olup olmadığını denetlemek için bu adım gereklidir.
3
Toplam öğrenci sınırı ile çelişkiyi saptama
Arkeoloji atölyesinde de Pelin veya Onur'dan biri yer almak zorunda olduğundan (en az 1 kişi), toplam öğrenci sayısı en az 8 (3 Felsefe + 4 Astronomi + 1 Arkeoloji) olurdu. Ancak kamptaki toplam öğrenci sayısı 7'dir.
Elde edilen alt sınır toplamının soruda verilen toplam öğrenci sayısını aştığını göstererek bu durumun imkansız olduğunu kanıtlamak için bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma Kurgularında Değişkenlerin Olası Dağılımlarının ve Sınır Değerlerinin Analizi

İpuçları

1
Atölyelerdeki öğrenci sayılarının alt ve üst sınırlarını belirlemek için öncelikle kesin olarak bilinen öğrencileri (Selin, Pelin/Onur ikilisi) yerleştirin.
2
Felsefe atölyesinde kesin olarak en az 1, Astronomi ve Arkeoloji atölyelerinde ise en az 1'er öğrencinin bulunduğunu belirledikten sonra Astronomi > Felsefe eşitsizliğini göz önünde bulundurun.
3
Lale ve Mert'in Felsefe'de olması durumunda Felsefe en az 3 kişi olur. Bu durumda Astronomi'nin en az 4 kişi olması gerekir. Bu sayıların toplamı ve diğer atölyedeki en az 1 kişi kuralı toplam öğrenci sayısını nasıl etkiler, bunu hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer sayısal belirsizlik içeren kurgularda, öğrenci sayıları arasındaki büyüktür/küçüktür ilişkilerinden yola çıkarak her bir grup için alabilecekleri minimum kontenjan değerlerini hesaplamayı alışkanlık haline getirin.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, tüm olası öğrenci dağılımlarını gösteren bir tablo oluşturabilirsiniz. Lale ve Mert'in yer alabileceği atölyeleri (Astronomi veya Arkeoloji) tek tek deneyerek Felsefe atölyesinin hiçbir durumda Lale ve Mert'i barındıramayacağını doğrudan görebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1884Soru

Bir müzede sergilenen Ayna, Bakır ibrik, Ciltli kitap, Duvar saati, El halısı, Fincan takımı, Gümüş şamdan ve Harita adlı sekiz antika eşya; Kırmızı, Mavi ve Yeşil adlı üç farklı salonda sergilenmektedir. Eşyaların sergilendiği salonlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her salonda en az bir eşya sergilenmektedir.
* Kırmızı Salon'da sergilenen eşya sayısı, Mavi Salon'da sergilenen eşya sayısından fazladır.
* Yeşil Salon'da sergilenen eşya sayısı, Mavi Salon'da sergilenen eşya sayısından 11 fazladır.
* Mavi Salon'da sergilenen eşyalardan biri Ciltli kitap'tır.
* Ayna ve Fincan takımı aynı salonda sergilenmektedir.
* Bakır ibrik ve Gümüş şamdan farklı salonlarda sergilenmektedir.
* Harita, Yeşil Salon'da sergilenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayna, Mavi Salon'da sergilenmektedir.

Cevap

Ayna, Mavi Salon'da sergilenmektedir.
Ayna ve Fincan takımı aynı salonda sergilenmek zorundadır. Mavi Salon'da halihazırda Ciltli kitap sergilenmektedir. Eğer Ayna ve Fincan takımı da Mavi Salon'da sergilenseydi, Mavi Salon'da en az 33 eşya olması gerekirdi. Ancak salonların sayısal dağılım analizine göre Mavi Salon'da sergilenebilecek maksimum eşya sayısı 22'dir. Bu nedenle Ayna'nın Mavi Salon'da sergilenmesi kesinlikle imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam eşya sayısını ve salonların kapasite ilişkilerini belirleme.
Toplam 88 eşya vardır. Salonlar Kırmızı (KK), Mavi (MM) ve Yeşil (YY) olup kapasite ilişkileri K>MK > M ve Y=M+1Y = M + 1 şeklindedir.
Sayısal dağılım sınırlarını çizmek için toplam eleman ve grup büyüklükleri arasındaki bağıntıyı kurmamız gerekir.
2
Sayısal dağ��lım olasılıklarını hesaplama.
Her salonda en az 11 eşya olmalıdır (M1M \geq 1). Toplam K+M+Y=8    K+M+(M+1)=8    K+2M=7K + M + Y = 8 \implies K + M + (M + 1) = 8 \implies K + 2M = 7 denkleminden iki olası durum bulunur: 1) M=1,Y=2,K=5M=1, Y=2, K=5 2) M=2,Y=3,K=3M=2, Y=3, K=3.
Eşyaların salonlara dağıtılabileceği olası maksimum ve minimum kontenjanları netleştirmek için.
3
Eşyaların yerleşim kurallarını analiz etme.
Ciltli kitap Mavi Salon'da (CMC \in M), Harita Yeşil Salon'dadır (HYH \in Y). Ayna ve Fincan takımı aynı salondadır (\{A, F\}). Bakır ibrik ve Gümüş şamdan farklı salonlardadır.
Bireysel eşyaların konum kısıtlamalarını sayısal kontenjanlarla eşleştirmek için.
4
Ayna ve Fincan takımı kuralını Mavi Salon kapasitesi ile karşılaştırarak kesin yargıya ulaşma.
Mavi Salon'da halihazırda Ciltli kitap bulunduğundan, Ayna ve Fincan takımı da Mavi Salon'da olsaydı Mavi Salon'da en az 33 eşya olması gerekirdi. Ancak Mavi Salon en fazla 22 eşya alabildiğinden, Ayna Mavi Salon'da sergilenemez.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu veya yanlışlığını kesinleştirmek için.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Soru 1885Soru

Teknolojik gelişmeler, insan hayatını bir yandan ----, diğer yandan ise doğal çevre üzerinde geri dönülmez ---- yol açmaktadır.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere, düşüncenin akışına göre, sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: kolaylaştırırken - tahribatlara

Cevap

kolaylaştırırken - tahribatlara
Cümlede kullanılan 'bir yandan..., diğer yandan ise...' ifadesi, teknolojinin iki farklı yönünü (olumlu ve olumsuz) tezatlık içinde sunmaktadır. İlk boşluğa teknolojinin hayatı basitleştiren yönünü ifade eden 'kolaylaştırırken' sözcüğü; ikinci boşluğa ise doğaya verilen zararın büyüklüğünü belirten 'tahribatlara' sözcüğü getirildiğinde anlam bütünlüğü kusursuz bir şekilde sağlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki bağlaçların ve yapıların incelenmesi
'bir yandan..., diğer yandan ise...' ifadesinin cümleye karşıt bir anlam kattığı belirlenmiştir.
Cümlenin ilk kısmı ile ikinci kısmı arasında olumlu-olumsuz yönünden bir tezatlık bulunmalıdır.
2
Seçeneklerdeki ilk kelimelerin değerlendirilmesi
Teknolojinin insan hayatını kolaylaştırması olumlu bir yön oldu��undan ilk boşluk için 'kolaylaştırırken' veya 'pratikleştirirken' kelimeleri uygundur.
Teknolojinin doğrudan yaşam kalitesini artırıcı rolü olumlu bağlamda ele alınmalıdır.
3
İkinci boşluk için en uygun kelimenin seçilmesi
'geri dönülmez' ifadesi olumsuz bir durumu nitelediği için 'tahribatlara' sözcüğü anlamca tam uyum sağlamaktadır.
Çevre kirliliği veya çevreye verilen zararlar bağlamında en uygun bilimsel/akademik ifade tahribattır.

Anahtar Kavram

Cümle tamamlama sorularında olumlu ve olumsuz anlam yönünden tezatlık kuran bağlaçların (bir yandan... diğer yandan...) doğru analiz edilmesi.
Tahmini Süre:45s
Soru 1886Soru

Bir şirkette yürütülen beş farklı görev (Analiz, Belgelendirme, Çizim, Denetim, Eğitim); Finans, İletişim ve Yönetim departmanları arasında paylaştırılacaktır. Bu paylaşıma ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her görev yalnızca bir departman tarafından yürütülmektedir.
* Her departman en az bir görev yürütmektedir.
* Yönetim departmanının yürüttüğü görev sayısı, Finans departmanının yürüttüğü görev sayısından fazladır.
* Analiz görevi Finans departmanı tarafından yürütülüyorsa, Belgelendirme görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Çizim görevi İletişim departmanı tarafından yürütülüyorsa, Denetim ve Eğitim görevleri aynı departman tarafından yürütülmektedir.
* Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.
* Analiz ve Çizim görevleri aynı departman taraf��ndan yürütülmektedir.

Buna göre, Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Analiz görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir.

Cevap

Analiz görevi Yönetim departman�� tarafından yürütülmektedir.
Yapılan zincirleme çıkarımlar sonucunda, Yönetim departmanının Analiz, Çizim ve Denetim görevlerini üstlendiği kesin olarak bulunmuştur. Bu nedenle, Analiz görevinin Yönetim departmanı tarafından yürütüldüğü ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Departmanların yürüteceği görev sayılarını (kontenjanları) belirleme.
Finans departmanının yürüttüğü görev sayısı kesinlikle 1, Yönetim'in görev sayısı 3 ve İletişim'in görev sayısı 1 olmalıdır.
Toplam 5 görev vardır ve her departman en az 1 görev yürütmelidir. Yönetim'in görev sayısı Finans'tan fazla olduğuna göre (Y>FY > F), Finans'ın görev sayısı 2 olamaz (aksi takdirde Y3Y \ge 3 olur, Y+F5Y+F \ge 5 olur ve İletişim'e görev kalmaz). Dolayısıyla F=1F = 1 olmak zorundadır.
2
Belgelendirme görevinin Finans departmanı tarafından yürütülmediği (B↛FB \not\rightarrow F) öncülünü kullanarak Denetim görevinin konumunu bulma.
Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir (DYD \rightarrow Y).
Öncüllerde verilen 'Belgelendirme görevi Finans departmanı tarafından yürütülmüyorsa, Denetim görevi Yönetim departmanı tarafından yürütülmektedir' koşulunun gerçekleşmesi nedeniyle bu çıkarım doğrudan yapılır.
3
Analiz ve Çizim görevlerinin aynı departmanda olması kuralını analiz etme.
Analiz ve Çizim görevleri Finans departmanında olamaz; bu görevlerin İletişim departmanında olması ise çelişki yaratır. Bu yüzden her ikisi de Yönetim departmanında yer almalıdır (A,CYA, C \rightarrow Y).
Finans departmanının kontenjanı 1 olduğu için Analiz ve Çizim (2 görev) Finans'a yazılamaz. Eğer bu iki görev İletişim departmanına yazılırsa (CI˙C \rightarrow İ), 'Çizim İletişim'deyse Denetim ve Eğitim aynı departmandadır' kuralı gereği Eğitim de Yönetim'e gider (EYE \rightarrow Y). Bu durumda geriye kalan tek görev olan Belgelendirme, Finans departmanına kalır (BFB \rightarrow F). Ancak soruda Belgelendirme'nin Finans'ta olmadığı verilmiştir. Dolayısıyla bu durum çelişki yaratır. O halde Analiz ve Çizim görevleri Yönetim departmanına yazılmalıdır (A,CYA, C \rightarrow Y).
4
Geriye kalan görevlerin (Belgelendirme ve Eğitim) departmanlarını belirleme.
Belgelendirme görevi İletişim departmanında (BI˙B \rightarrow İ), Eğitim görevi Finans departmanında (EFE \rightarrow F) yer alır.
Yönetim departmanında artık {A,C,D}\{A, C, D\} görevleri vardır. İletişim ve Finans departmanlarının en az birer görevi olmalıdır. Kalan görevler Belgelendirme ve Eğitim'dir. Belgelendirme Finans'ta olamayacağına göre İletişim'dedir; Eğitim ise Finans'tadır.

Anahtar Kavram

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar
Soru 1887Soru

Biyomimikri, doğadaki tasarımları inceleyip bunları insan yapımı sistemlerin ve teknolojilerin tasarımında kullanan bir disiplindir. Bu yaklaşım, doğanın milyonlarca yıllık evrim sürecinde geliştirdiği enerji tasarrufu, dayanıklılık ve atık yönetimi gibi çözümleri modern mühendislik ve mimari sorunlara uyarlamayı amaçlar. Örneğin, hızlı trenlerin burun tasarımlarında yalıçapkını kuşunun gagası örnek alınarak hem hız artırılmış hem de tünellerden geçerken oluşan gürültü azaltılmıştır. Biyomimikri, sadece estetik bir esinlenme olmayıp doğanın işlevsel ve yapısal prensiplerini anlamayı gerektirir. Bu yön��yle sürdürülebilir bir gelecek inşa etmede ve kaynakların verimli kullanılmasında önemli bir potansiyel sunmaktadır.

Bu parçadan hareketle biyomimikri ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi çıkarılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarım süreçlerinde temel amacın canlılar��n dış görünümlerini birebir taklit etmek olduğuna

Cevap

Biyomimikrinin temel amacının canlıların dış görünümlerini birebir taklit etmek olduğunu belirten yargı parçadan çıkarılamaz çünkü parçada bu disiplinin sadece estetik bir esinlenme olmadığı, doğanın işlevsel ve yapısal prensiplerini anlamayı gerektirdiği vurgulanmıştır.
Doğru cevap, biyomimikrinin temel amacının canlıların dış görünümlerini birebir taklit etmek olduğunu savunan seçenektir. Parçada biyomimikrinin 'sadece estetik bir esinlenme olmayıp doğanın işlevsel ve yapısal prensiplerini anlamayı gerektirdiği' açıkça ifade edilmiştir. Bu ifade, biyomimikrinin amacının şekilsel bir kopyalamadan ziyade işlevsel prensipleri uygulamak olduğunu gösterir; dolayısıyla parçada yer alan iddiayla çelişmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünü analiz edin.
Sorunun olumsuz bir soru köküne ('çıkarılamaz') sahip olduğu belirlenir. Bu durumda paragrafta doğrudan değinilmeyen veya paragraftaki bilgilerle çelişen seçeneği bulmamız gerekir.
Doğru seçeneğe ulaşmak için öncelikle olumsuz soru kökünü doğru anlamak şarttır.
2
Paragrafı dikkatlice okuyarak temel kavramları ve yardımcı düşünceleri tespit edin.
Biyomimikrinin doğadaki tasarımları insan teknolojilerine uyarladığı (1. cümle), evrimsel çözümleri modern sorunlarda kullandığı (2. cümle), hızlı tren örneğiyle ulaşım teknolojisine katkı sunduğu (3. cümle), şekilsel esinlenmenin ötesinde işlevsel prensiplere odaklandığı (4. cümle) ve sürdürülebilirlik ile kaynak verimliliği sunduğu (5. cümle) belirlenir.
Seçenekleri paragraftaki bilgilerle eşleştirebilmek için paragrafın içeriğini tam olarak analiz etmek gerekir.
3
Seçenekleri paragraftaki bilgilerle karşılaştırın.
Canlıların dış görünüşlerini birebir taklit etmenin temel amaç olduğunu savunan yargının, parçadaki 'sadece estetik bir esinlenme olmayıp doğanın işlevsel ve yapısal prensiplerini anlamayı gerektirir' ifadesiyle çeliştiği ve parçadan çıkarılamayacağı sonucuna varılır.
Parçayla uyuşmayan veya parçadan elde edilemeyen tek yargıyı tespit ederek doğru cevaba ulaşmak hedeflenir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1888Soru
xx, yy ve zz gerçel sayıları için
x3y2<0x^3 \cdot y^2 < 0
yz<0y \cdot z < 0
xz>0x - z > 0
eşitsizlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri daima negatiftir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: zxyx\frac{z - x}{y - x}

Cevap

zxyx\frac{z - x}{y - x} ifadesi
Verilen eşitsizliklerden sırasıyla x<0x < 0, z<0z < 0 ve y>0y > 0 işaretleri saptanır. Bunlar birleştirildiğinde z<x<0<yz < x < 0 < y sıralaması bulunur. Bu doğrultuda zxyx\frac{z - x}{y - x} ifadesinde pay olan zxz - x ifadesi, küçük sayıdan büyük sayı çıkarıldığı için negatif; payda olan yxy - x ifadesi ise büyük sayıdan küçük sayı çıkarıldığı için pozitiftir. Negatif bir değerin pozitif bir değere oranı daima negatif sonuç verir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk eşitsizliği inceleyerek xx değişkeninin işaretini belirlemek.
x3y2<0x^3 \cdot y^2 < 0 ifadesinde y0y \neq 0 olduğundan çift kuvveti olan y2>0y^2 > 0 olmak zorundadır. Çarpımın sonucunun negatif olması için x3<0x^3 < 0 olmalıdır, bu da x<0x < 0 (negatif) demektir.
Çift kuvvetli terimlerin daima pozitif olmasından yararlanarak tek bilinmeyenli bir işaret analizi yapmak.
2
Üçüncü eşitsizlik yardımıyla zz değişkeninin işaretini ve xx ile olan ilişkisini belirlemek.
xz>0    x>zx - z > 0 \implies x > z olur. x<0x < 0 olduğu bilindiğine göre, z<x<0z < x < 0 elde edilir. Buradan zz sayısının da negatif (z<0z < 0) oldu��u sonucuna ulaşılır.
Bulunan xx işaretini diğer eşitsizlikte yerine koyarak zz hakkında kesin bilgi edinmek.
3
İkinci eşitsizlikten yararlanarak yy değişkeninin işaretini bulmak ve tüm değişkenleri sıralamak.
yz<0y \cdot z < 0 eşitsizliğinde z<0z < 0 olduğundan, çarpımın negatif olması için yy sayısının pozitif (y>0y > 0) olması gerekir. Sonuç olarak z<x<0<yz < x < 0 < y sıralaması elde edilir.
Tüm değişkenlerin işaretlerini belirleyip sayı doğrusu üzerindeki yerlerini netleştirmek.
4
Seçeneklerdeki ifadelerin işaretlerini bu sıralamaya göre değerlendirmek.
zxyx\frac{z - x}{y - x} ifadesinde; pay kısmında z<x    zx<0z < x \implies z - x < 0 (negatif), payda kısmında ise x<y    yx>0x < y \implies y - x > 0 (pozitif) elde edilir. Negatifin pozitife bölümü daima negatif olacağından bu ifade kesinlikle negatiftir.
Elde edilen işaret ve büyüklük bilgilerini kullanarak kesin olarak negatif olan ifadeyi bulmak.

Anahtar Kavram

Pozitif ve Negatif Sayılarda İşaret Belirleme ve Eşitsizlik Yorumlama
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1889Soru

Bir e-ticaret sitesi, satıcılarından sattıkları her ürün için satış fiyatı üzerinden %20\%20 oranında komisyon kesmektedir. Bir satıcı, bu e-ticaret sitesinde sattığı bir üründen komisyon kesildikten sonra eline geçen tutar üzerinden %28\%28 kâr elde etmektedir. Bu ürünün satıcıya olan maliyeti 125 TL125\text{ TL} olduğuna göre, ürünün e-ticaret sitesindeki satış fiyatı kaç TL\text{TL}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200 TL200\text{ TL}

Cevap

200 TL
Ürünün maliyeti 125 TL125\text{ TL}'dir. Komisyon kesildikten sonra elde edilen kâr %28\%28 olduğundan, satıcının eline geçen net tutar 125×1.28=160 TL125 \times 1.28 = 160\text{ TL}'dir. E-ticaret sitesi %20\%20 komisyon kestiği için satıcının eline geçen tutar, satış fiyatının %80\%80'ine eşittir. Buradan satış fiyatı 160/0.80=200 TL160 / 0.80 = 200\text{ TL} olarak bulunur. Bu nedenle doğru cevap 200 TL olan seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Komisyon sonrası satıcının eline geçen net tutarı hesaplamak.
Net tutar = 160 TL160\text{ TL}'dir.
Satıcı komisyon sonrası eline geçen tutar üzerinden %28\%28 kâr elde ettiğinden, net tutar maliyetin 1.281.28 katı olmalıdır: 125×1.28=160 TL125 \times 1.28 = 160\text{ TL}.
2
Komisyon oranını dikkate alarak satış fiyatını belirlemek.
Satış fiyatı = 200 TL200\text{ TL}'dir.
E-ticaret sitesi satış fiyatı üzerinden %20\%20 komisyon kestiği için, satıcının eline geçen net tutar satış fiyatının %80\%80'ine karşılık gelir. Buradan 0.80×S=1600.80 \times S = 160 denkleminden satış fiyatı S=200 TLS = 200\text{ TL} bulunur.

Anahtar Kavram

Komisyon kesintisi içeren kâr ve zarar problemleri çözümü.
Soru 1890Soru

Gelişen teknolojiyle birlikte modern dünyada çocukların boş zamanları, neredeyse hiçbir boşluk bırakılmayacak şekilde dijital cihazlar ve planlanmış aktivitelerle doldurulmaktadır. Ebeveynler, çocuklarının sıkılmasını büyük bir gelişimsel eksiklik veya zaman kaybı olarak algılamakta ve bu durumu hemen çözülmesi gereken bir problem gibi görmektedir. Oysa can sıkıntısı, insan zihninin dışarıdan gelen yoğun uyarıcı bombardımanından kurtulup kendi derinliklerine yönelmesi için eşsiz bir zemin hazırlar. Her anı yönlendirilmemiş çocuk, karşı karşıya kaldığı bu durgunluk anlarında içsel dünyasını keşfeder, kendi oyun kurgularını yaratır ve özgün çözümler üretmeye başlar. Bu açıdan bakıldığında, can sıkıntısının ortadan kaldırılması gereken olumsuz bir durum olmaktan ziyade, çocukların hayal gücünü ve problem çözme becerilerini besleyen yapıcı bir başlangıç noktası olduğu unutulmamalıdır.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can sıkıntısının, çocukların hayal güçlerini ve yaratıcılıklarını geliştirmelerine fırsat tanıyan yapıcı bir süreç olduğu

Cevap

Can sıkıntısının, çocukların hayal güçlerini ve yaratıcılıklarını geliştirmelerine fırsat tanıyan yapıcı bir süreç olduğudur.
Doğru yanıt, can sıkıntısının çocukların yaratıcılık ve hayal güçlerini geliştiren olumlu bir süreç olduğunu belirten seçenektir. Parçada can sıkıntısının ortadan kaldırılması gereken olumsuz bir durum değil, aksine çocukların hayal gücünü ve problem çözme becerilerini besleyen yapıcı bir başlangıç noktası olduğu vurgulanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu belirlemek için metni dikkatle okuyun.
Metnin modern dünyada çocukların boş zamanlarının doldurulması ve can sıkıntısı üzerine odaklandığı belirlenir.
Ana düşünceye ulaşmak için öncelikle metnin ne hakkında yazıldığını doğru saptamak gerekir.
2
Yazarın can sıkıntısına yönelik tutumunu ve savunduğu temel tezi analiz edin.
Yazarın, can sıkıntısının çocukların hayal gücü ve problem çözme becerilerini besleyen yapıcı bir başlangıç noktası olduğunu savunduğu tespit edilir.
Paragrafta ana düşünce, yazarın okuyucuya iletmek istediği asıl mesajdır ve genellikle son bölümde özetlenir.
3
Metindeki bu temel mesajı doğrudan ve eksiksiz karşılayan seçeneği belirleyin.
Can sıkıntısının çocukların hayal güçlerini ve yaratıcılıklarını geliştiren yapıcı bir süreç olduğunu belirten ifade doğru cevap olarak belirlenir.
Yazarın asıl anlatmak istediği düşünce en net biçimde bu seçenekte özetlenmiştir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce
Soru 1891Soru

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde \oplus ve \otimes işlemleri,

ab=a2ba \oplus b = a^2 - b
ab=2aba \otimes b = 2^a - b

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

(x3)9=16(x \otimes 3) \oplus 9 = 16

eşitliğini sağlayan xx değeri kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

3
Verilen işlemlere göre (x3)9=16(x \otimes 3) \oplus 9 = 16 eşitliğinde parantez içindeki ifadeye YY dersek, Y9=Y29=16Y \oplus 9 = Y^2 - 9 = 16 olur. Buradan Y2=25Y^2 = 25 ve pozitif tam sayılarda çalıştığımız için Y=5Y = 5 bulunur. Bulduğumuz bu değeri yerine yazarsak x3=52x3=52x=8x \otimes 3 = 5 \Rightarrow 2^x - 3 = 5 \Rightarrow 2^x = 8 elde edilir. Tabanı 2 olan ve sonucu 8 veren üslü ifadenin üssü 3 olduğundan x=3x = 3 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Parantez içindeki ifadeye bir değişken atayarak denklemi basitleştirin.
x3=Yx \otimes 3 = Y olsun. Bu durumda denklem Y9=16Y \oplus 9 = 16 haline gelir.
Soruyu iki aşamalı olarak çözmek ve işlem kalabalığını önlemek için değişken değiştirme yöntemi kullanılır.
2
\oplus işleminin tanımını uygulayarak YY değerini bulun.
Y9=Y29=16Y \oplus 9 = Y^2 - 9 = 16 olur. Buradan Y2=25Y^2 = 25 bulunur. Tanım kümesi pozitif tam sayılar olduğundan Y=5Y = 5 olarak elde edilir.
ab=a2ba \oplus b = a^2 - b tanımına göre birinci bileşenin karesinden ikinci bileşen çıkarılır.
3
YY değerini yerine yazarak xx bilinmeyenini içeren denklemi çözün.
x3=5x \otimes 3 = 5 denkleminde \otimes işleminin tanımı uygulanırsa 2x3=52^x - 3 = 5 elde edilir. Buradan 2x=82^x = 8 bulunur. 23=82^3 = 8 olduğundan x=3x = 3 olarak bulunur.
ab=2aba \otimes b = 2^a - b tanımına göre x3x \otimes 3 ifadesi 2x32^x - 3 olarak yazılır ve üslü denklem çözülerek xx bulunur.

Anahtar Kavram

Özel tanımlı fonksiyonlar ve işlemler ile üslü denklem çözümü
Soru 1892Soru

Bir alışveriş merkezinde yukarı doğru sabit hızla hareket eden bir yürüyen merdiveni kullanan Hakan, merdivenin hareket yönünde kendi sabit hızıyla yürüyerek çıktığında toplam 20 adım atarak en üst noktaya ulaşıyor. Hakan, yürüyen merdivenin hızı değişmeden kendi yürüme hızını 2 katına çıkarıp aynı yönde yürürse en üst noktaya ulaştığında toplam 24 adım atmış oluyor.

Buna göre, Hakan çalışmakta olan bu yürüyen merdivende hiç adım atmadan sabit dursaydı, merdiven onu en üst noktaya Hakan'ın ilk yürüme hızıyla tek başına atacağı kaç adımın süresine eşit bir sürede ulaştırırdı?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 60

Cevap

Hakan'ın ilk yürüme hızıyla 60 adım atacağı süre
Hakan'ın ilk yürüme hızıyla attığı adımların süresi ile merdivenin taşıma süresi arasındaki ilişki kurulduğunda, merdivenin Hakan'ı tek başına en üste çıkarma süresinin Hakan'ın ilk hızıyla 60 adım atacağı süreye eşit olduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Hakan'ın yürüme hızını vHv_H, merdivenin hızını vev_e ve merdivenin toplam basamak uzunluğunu LL olarak tanımlayarak ilk durum için denklem kuralım.
Hakan ilk hızında 20 adım attığı için geçen süre t1=20vHt_1 = \frac{20}{v_H} olur. Bu sürede merdivenin aldığı yol vet1=20vevHv_e \cdot t_1 = \frac{20v_e}{v_H} basamaktır. Merdivenin toplam boyu: L=20+20vevHL = 20 + \frac{20v_e}{v_H} şeklinde ifade edilir.
Hakan'ın attığı adım sayısı ile merdivenin onu taşıdığı mesafenin toplamı merdivenin toplam boyuna eşittir.
2
Hakan'ın hızını 2 katına çıkardığı ikinci durum için denklem kuralım.
Hakan yürüme hızını 2vH2v_H yaptığında 24 adım atmıştır. Geçen süre t2=242vH=12vHt_2 = \frac{24}{2v_H} = \frac{12}{v_H} olur. Bu sürede merdivenin aldığı yol vet2=12vevHv_e \cdot t_2 = \frac{12v_e}{v_H} basamaktır. Merdivenin toplam boyu: L=24+12vevHL = 24 + \frac{12v_e}{v_H} olur.
İkinci durumdaki yürüme süresi ve hız değişimiyle kat edilen toplam yolu belirlemek için.
3
Her iki durum için yazılan LL ifadelerini birbirine eşitleyerek hızlar arasındaki ilişkiyi ve merdivenin basamak cinsinden boyunu bulalım.
20+20vevH=24+12vevH    8vevH=4    vH=2ve20 + \frac{20v_e}{v_H} = 24 + \frac{12v_e}{v_H} \implies \frac{8v_e}{v_H} = 4 \implies v_H = 2v_e elde edilir. Bu oranı ilk denklemde yerine yazarsak L=20+20(12)=30L = 20 + 20 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 30 basamak bulunur.
Yürüyen merdivenin hızı ile Hakan'ın yürüme hızı arasındaki oranı ve merdivenin toplam fiziksel uzunluğunu belirlemek için.
4
Hakan'ın merdiven üzerinde adım atmadan durduğu durumdaki süreyi hesaplayalım ve Hakan'ın adım süresine oranlayalım.
Hakan sabit durduğunda merdiven onu t3=Lve=30vet_3 = \frac{L}{v_e} = \frac{30}{v_e} sürede en üste çıkarır. Hakan'ın ilk yürüme hızıyla (vHv_H) atacağı NN adımın süresi NvH\frac{N}{v_H} olduğuna göre, 30ve=NvH    N=30vHve\frac{30}{v_e} = \frac{N}{v_H} \implies N = 30 \cdot \frac{v_H}{v_e} olur. vH=2vev_H = 2v_e olduğundan N=302=60N = 30 \cdot 2 = 60 adım süresi elde edilir.
Merdivenin tek başına taşıma süresinin Hakan'ın ilk hızıyla kaç adıma karşılık geldiğini bulmak için.

Anahtar Kavram

Yürüyen merdiven problemlerinde bağıl hareket ve hız-zaman-yol ilişkisi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1893Soru

I. Toplanan cam atıklar ilk aşamada renklerine göre ayrıştırılır.
II. Bu ayrıştırma işleminin amacı, geri dönüşümden elde edilecek yeni ürünün kalitesini artırmaktır.
III. Cam, kalitesini kaybetmeden sonsuz kez geri dönüştürülebilen benzersiz bir malzemedir.
IV. Ardından, temizlenen ve renklerine göre ayrılan bu camlar eritilmek üzere dev fırınlara gönderilir.
V. Fırınlardan çıkan erimiş sıvı ise yeni kalıplara dökülerek cam şişe veya kavanozlara dönüştürülür.

Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında baştan üçüncü cümle hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II

Cevap

Sıralamada baştan üçüncü sırada yer alan II numaralı cümledir.
Doğru yanıt olan II numaralı cümle, kendisinden önceki I numaralı cümlede bahsedilen ayrıştırma işlemine 'Bu ayrıştırma işleminin amacı...' ifadesiyle bağlanarak bu işlemin gerekçesini açıklamaktadır. Giriş cümlesi olan III numaralı cümleden ve sürecin ilk adımı olan I numaralı cümleden sonra gelerek paragrafta baştan üçüncü sırada yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş cümlesini belirlemek.
III numaralı cümle, herhangi bir önceki cümleye atıfta bulunmayan genel bir yargı içerdiği için giriş cümlesi olarak seçilir.
Giriş cümlesi, kendisinden önce başka bir cümlenin varlığını gerektiren bağlaçlar ya da işaret sıfatları içermemelidir.
2
Sürecin ilk adımını tespit etmek.
Camın geri dönüşümünden bahsedildiği için sürecin ilk adımı olan atıkların toplanıp renklerine göre ayrıştırılmasını anlatan I numaralı cümle ikinci sıraya yerleştirilir.
Genel girişten sonra konunun ilk uygulamasına veya aşamasına geçiş yapılır.
3
Ayrıştırma işleminin amacını açıklayan cümleyi bulmak.
I numaralı cümledeki 'renklerine göre ayrıştırılır' ifadesine doğrudan bağlı olan ve bu işlemin amacını açıklayan II numaralı cümle ('Bu ayrıştırma işleminin amacı...') üçüncü sıraya yerleşir.
Anlam akışı, bir önceki cümlede geçen anahtar ifadelere ('ayrıştırılır' -> 'Bu ayrıştırma işlemi') doğrudan atıfta bulunarak devam ettirilmelidir.
4
Kalan cümlelerin mantıksal sırasını tamamlamak.
Eritme aşamasını anlatan IV numaralı cümle dördüncü sıraya, eriyen camın yeni kalıplara dökülmesini anlatan V numaralı cümle ise son sıraya konur.
Kronolojik ve mantıksal süreç sırası (ayrıştırma -> eritme -> kalıba dökme) korunmalıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Anlam Akışı ve Cümle Sıralama Mantığı
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1894Soru

Bir matbaadaki iki farklı baskı makinesinden birincisi bir derginin tamamını tek başına 1212 saatte, ikincisi ise tek başına 1818 saatte basabilmektedir. Bu iki makine birlikte çalışmaya başladıktan 33 saat sonra birinci makine arızalanarak devre dışı kalmıştır. Kalan dergilerin basımını ikinci makine tek başına tamamladığına göre, dergilerin tamamının basılması toplam kaç saat sürmüştür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13513{}5

Cevap

Dergilerin tamamının basılması toplam 13513{}5 saat sürmüştür.
Makinelerin saatlik hızları sırasıyla 112\frac{1}{12} ve 118\frac{1}{18}'dir. Birlikte 33 saat çalışarak işin 3(112+118)=5123 \cdot \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{18}\right) = \frac{5}{12}'sini yaparlar. Kalan 712\frac{7}{12}'lik işi ikinci makine tek başına 7/121/18=105\frac{7/12}{1/18} = 10{}5 saatte tamamlar. Böylece başlangıçtaki 33 saatlik ortak çalışma süresiyle birlikte toplam süre 3+105=1353 + 10{}5 = 13{}5 saat olur.

Adım Adım Çözüm

1
Makinelerin birim zamanda yaptıkları iş miktarlarını (hızlarını) belirleyin.
Birinci makinenin saatlik hızı 112\frac{1}{12}, ikinci makinenin saatlik hızı ise 118\frac{1}{18}'dir.
İşçi problemlerinde birim zamandaki iş miktarını bulmak için işin tamamlanma süresinin çarpmaya göre tersi alınır.
2
İki makinenin birlikte 33 saatte yaptığı toplam iş miktarını hesaplayın.
3(112+118)=3536=5123 \cdot \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{18}\right) = 3 \cdot \frac{5}{36} = \frac{5}{12}
Birlikte geçen sürede yapılan toplam işi bulmak için ortak hız ile çalışma süresi çarpılır.
3
Kalan iş miktarını ve ikinci makinenin bu işi tek başına bitirme süresini bulun.
Kalan iş: 1512=7121 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}'dir. İkinci makinenin kalan işi bitirme süresi: 7/121/18=71218=105\frac{7/12}{1/18} = \frac{7}{12} \cdot 18 = 10{}5 saattir.
Kalan iş miktarı toplam işten yapılan kısım çıkarılarak bulunur ve bu miktar ikinci makinenin hızına bölünerek yalnız çalışma süresi elde edilir.
4
İşin tamamlanması için geçen toplam süreyi hesaplayın.
3+105=1353 + 10{}5 = 13{}5 saat.
Toplam süre, makinelerin birlikte çalıştığı 33 saatlik süre ile ikinci makinenin tek başına çalıştığı 10510{}5 saatlik sürenin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları (hızlar) üzerinden denklem kurma.
Soru 1895Soru

Bir üniversitenin mezuniyet töreninde Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür ve Pelin adlı altı öğrenci sırayla birer konuşma yapmıştır. Öğrencilerin konuşma sıralarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Özgür, konuşmasını dördüncü sırada yapmıştır.
* Murat, konuşmasını Pelin'den daha önce bir sırada yapmıştır.
* Kaan, konuşmesini hemen Leyla'dan sonraki sırada yapmıştır.
* Nalan ile Kaan'ın konuşmaları arasında tam olarak iki kişi konuşma yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, konuşmasını üçüncü sırada yapmıştır.

Cevap

Pelin'in konuşmasını üçüncü sırada yapmış olması kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre oluşturulabilen üç farklı sıralama senaryosunun hiçbirinde Pelin'in üçüncü sırada yer alması mümkün değildir. Pelin sadece ikinci, beşinci veya altıncı sıralarda yer alabilir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan yerleşimi belirleyin.
Özgür 4. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, Özg��r, _, _]
Sabit referans noktası diğer koşulları yerleştirmek için temel oluşturur.
2
Leyla, Kaan ve Nalan arasındaki ilişkileri blok haline getirin.
Kaan, Leyla'dan hemen sonradır (LK bloğu). Nalan ile Kaan arasında iki kişi olmalıdır. Bu durum iki şekilde kurulabilir: L-K-x-x-N veya N-x-x-L-K.
Bitişiklik ve belirli aralık kurallarını birleştirerek yerleşim olasılıklarını daraltmak gerekir.
3
Özgür'ün 4. sıradaki konumunu ve Murat'ın Pelin'den önce olması koşulunu (M < P) gözeterek tüm olası senaryoları türetin.
Koşulları sağlayan 3 farklı durum ortaya çıkar:
Durum 1: Leyla (1), Kaan (2), Murat (3), Özgür (4), Nalan (5), Pelin (6)
Durum 2: Murat (1), Leyla (2), Kaan (3), Özgür (4), Pelin (5), Nalan (6)
Durum 3: Murat (1), Pelin (2), Nalan (3), Özgür (4), Leyla (5), Kaan (6)
Belirsiz konumları sabitlemeden tüm alternatif durumları doğru analiz edebilmek için olasılık tabloları kurulmalıdır.
4
Türetilen durumlar üzerinden seçenekleri kontrol edin.
Pelin'in alabileceği konumlar 6, 5 ve 2'dir. Pelin hiçbir koşulda 3. sırada olamaz.
Her olası senaryoda imkansız olan seçeneği bularak kesinlikle yanlış olanı doğrulamak.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama Kurgularında Olasılık Tablosu Oluşturma ve Kesinlik Analizi
Soru 1896Soru

Karıncalar, kolonilerindeki düzeni ve iş birliğini sağlamak için son derece gelişmiş bir iletişim sistemine sahiptir. Bu sistemin temelini, kimyasal birer salgı olan feromonlar oluşturur. Bir karınca yiyecek kaynağı bulduğunda, yuvaya dönerken yere kimyasal izler bırakır. Diğer karıncalar bu izleri antenlerindeki hassas alıcılarla takip ederek yiyeceğin yerini kolayca bulur. Ayrıca tehlike anında salgılanan farklı feromonlar, koloninin diğer üyelerini uyararak savunma mekanizmasını harekete geçirir. Dokunma ve ses gibi diğer yöntemler de bulunmakla birlikte, karıncaların hayatta kalması ve toplumsal düzeni büyük oranda bu kimyasal sinyallere bağlıdır.

Bu parçada aşağıdakilerin hangisinden söz edilmektedir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Karıncaların feromon adı verilen kimyasal salgılarla sağladığı iletişimden

Cevap

Karıncaların feromon adı verilen kimyasal salgılarla sağladığı iletişimden
Bu parçada karıncaların feromonlar vasıtasıyla yiyecek bulma, tehlikeyi haber verme ve savunma gibi durumlarda nasıl kimyasal bir iletişim kurduğu anlatılmaktadır. Bu durum, karıncaların feromon adı verilen kimyasal salgılarla sağladığı iletişimi doğrudan parçanın konusu yapar.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki temel anahtar kelimeleri ve kavramları belirleme
Parçada en sık tekrarlanan ve üzerinde durulan kavramların 'karıncalar', 'feromonlar' ve 'iletişim' olduğu tespit edilir.
Bir paragrafın konusunu bulabilmek için yazarın üzerinde en çok durduğu kavramların tespit edilmesi gerekir.
2
Parçanın genelinde bu kavramların nasıl işlendiğini analiz etme
Karıncaların feromonları yiyecek bulma ve tehlikelere karşı savunma amacıyla (yani iletişim kurmak için) kullandıkları belirlenir.
Parçanın konusunu doğru belirlemek için sadece kelimeleri bulmak yetmez, bu kelimelerin aralarındaki anlamsal bağı kurmak gerekir.
3
Parçanın konusunu en kapsamlı ve doğru şekilde karşılayan seçeneği belirleme
Karıncaların kimyasal salgılar (feromonlar) vasıtasıyla gerçekleştirdiği iletişim sürecini tam olarak anlatan seçeneğin doğru olduğu belirlenir. Ana düşünceyi veren veya çok dar/geniş olan diğer seçenekler elenir.
Paragrafın neyden bahsettiğini en doğrudan ve eksiksiz özetleyen seçeneğe ulaşmak hedeflenir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Konu
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1897Soru

Bir okulun kütüphanesinde yan yana duran ve 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş çalışma masasında Ahmet, Banu, Cem, Deniz ve Elif adlı öğrenciler oturmaktadır. Bu öğrencilerin her biri Biyoloji, Fizik, Kimya, Matematik ve Tarih derslerinden farklı birini çalışmaktadır. Masalarda bulunan masa lambaları ise mavi, sarı veya beyaz renklerdedir.

Öğrencilerin oturdukları masalar, çalıştıkları dersler ve lambaların renklerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* 1 ve 5 numaralı masalardaki lambalar sarı renklidir. Diğer masalardaki lambaların renkleri mavi veya beyazdır.
* Fizik çalışan öğrenci, Matematik çalışan öğrencinin hemen sağındaki masada oturmaktadır.
* Banu, mavi lambalı bir masada Kimya çalışmaktadır.
* Ahmet ile Cem'in masaları yan yanadır ve her ikisinin de masasında sarı lamba bulunmamaktadır.
* Elif, 5 numaralı masada oturmaktadır ve Tarih çalışmamaktadır.
* Biyoloji çalışan öğrenci ile Tarih çalışan öğrencinin masaları arasında tam olarak bir masa bulunmaktadır.
* Matematik çalışan öğrencinin masasındaki lamba beyaz renklidir.
* Tarih çalışan öğrencinin masasında sarı lamba bulunmaktadır.
* Cem'in hemen sağındaki masada oturan öğrenci Matematik çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cem, Biyoloji çalışmaktadır.

Cevap

Cem, Biyoloji çalışmaktadır.
Cem'in Biyoloji çalıştığı ifadesi doğrudur. Tablo kurgusu tamamlandığında, Cem'in 3 numaralı masada oturduğu ve Biyoloji çalıştığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Masa numaralarını (1-5) ve bilinen lamba renklerini yerleştirin.
1 ve 5 numaralı masaların lambaları sarıdır. 2, 3 ve 4 numaralı masaların lambaları mavi veya beyazdır.
Konumlandırma kurgusunun temel şablonunu oluşturmak için.
2
Verilen kesin konumları ve kişileri yerleştirin.
Elif 5 numaralı masadadır (lamba sarı, ders Tarih değil). Ahmet ve Cem yan yanadır ve 1 ile 5'te oturamazlar. Bu durumda Ahmet ve Cem {2, 3} veya {3, 4} masalarındadır.
Kişilerin olası konum aralıklarını daraltmak için.
3
Banu'nun konumunu belirleyin ve durum analizi yapın.
Banu mavi lambalı bir masada Kimya çalışmaktadır (yani 2, 3 veya 4. masada). Ahmet ve Cem {2, 3} veya {3, 4} masalarını kapladığı için Banu 2 veya 4. masadadır. Deniz ise geriye kalan tek boş yer olan 1. masadadır.
Banu ve Deniz'in masalarını netleştirmek için.
4
Derslerin koşullarına göre olası durumları test edin.
Matematik (M) ve Fizik (F) yan yanadır [M, F]. Biyoloji (B) ve Tarih (T) arasında 1 masa vardır. Banu'nun 4. masada (Kimya) olduğu durum test edildiğinde derslerin yerleşimi imkansız olmaktadır. Bu yüzden Banu kesinlikle 2. masada Kimya çalışmaktadır. Bu durumda [M, F] çifti sadece (4, 5) masalarına gelebilir (M 4'te, F 5'tedir; çünkü M'nin lambası beyazdır ve 4 beyaz olabilir). B ve T ise 1 ve 3 numaralı masalara yerleşir.
Çelişkili durumları eleyip tek geçerli senaryoyu bulmak için.
5
Son koşulları uygulayarak tüm değişkenleri kesinleştirin.
Tarih çalışan kişinin lambası sarı olduğu için Tarih 1 numaralı masadadır (Deniz). Biyoloji ise 3 numaralı masadadır. Cem'in hemen sağındaki öğrenci Matematik çalıştığına göre Cem 3. masada (Biyoloji), Ahmet ise 4. masada (Matematik) oturmaktadır. Elif ise 5. masada Fizik çalışmaktadır.
Tüm eşleşmeleri tamamlayıp nihai tabloyu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma

İpuçları

1
Öncelikle 1'den 5'e kadar masaları çizip verilen lamba renklerini ve Elif'in konumunu yerleştirerek başlayın.
2
Ahmet ve Cem'in yan yana olduğunu ve sarı lambalı masalarda (1 ve 5) oturamadığını kullanarak Banu'nun oturabileceği masaları sınırlandırın.
3
Banu'nun 4. masada oturduğu durumu denediğinizde, Matematik-Fizik çifti ile Biyoloji-Tarih çiftinin masalara yerleşemediğini (çelişki oluşturduğunu) göreceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 2 sıra halinde karşılıklı dizilmiş ofislerin konumlandırılması sorularını çözerek iki boyutlu yerleşim mantığını pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerken satırları 'Öğrenci', 'Ders' ve 'Lamba Rengi' olarak belirleyip sütunları masa numaraları (1-5) şeklinde yapılandırmak, değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirmeyi ve çelişkileri elemeyi oldukça kolaylaştırır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1898Soru

Bir manavdan alışveriş yapan Ayşe, Fatma ve Ali adlı üç kişi; elma, armut ve muz meyvelerinden yalnızca birer tane satın almıştır. Her birinin satın aldığı meyve türü birbirinden farklıdır. Bu kişilerin satın aldıkları meyvelere ilişkin bilinenler şunlard��r:
* Ali, elma satın almıştır.
* Fatma, muz satın almamıştır.

Buna göre Fatma'nın satın aldığı meyve aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Armut

Cevap

Armut
Ali'nin elma satın aldığı kesin olarak verilmiştir. Fatma'nın muz satın almadığı bilindiğine göre, geriye kalan meyvelerden (armut ve muz) Fatma'ya armut kalmaktadır. Dolayısıyla Fatma armut satın almıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişiler ve meyveler arasında eşleştirme yapmak için bir tablo kurgulanır.
Satırlarda Ayşe, Fatma, Ali; sütunlarda Elma, Armut, Muz yer alır.
Değişkenleri düzenli bir şekilde analiz etmek ve eşleştirmeleri görmek için.
2
Ali'nin elma satın aldığı bilgisi tabloya işlenir.
Ali-Elma hücresi onaylanır (✓). Diğer kişilerin elma alma ihtimali elenir (X).
Her meyvenin yalnızca bir kişi tarafından alındığı kuralını uygulamak için.
3
Fatma'nın muz satın almadığı bilgisi tabloya işlenir.
Fatma-Muz hücresi çarpı (X) ile işaretlenir.
Fatma için kalan seçenekleri belirlemek için.
4
Fatma'nın satırı incelenerek hangi meyveyi aldığı belirlenir.
Elma (Ali aldığı için) ve Muz (öncülden dolayı) elendiğinde Fatma'ya kesin olarak Armut kalır.
Eşleştirmenin tamamlanması ve Fatma'nın aldığı meyvenin bulunması için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Tablosu Kurma ve Kısıtlamaları Uygulama
Tahmini Süre:45s
Soru 1899Soru

"Sanatta kuralların ve biçimsel sınırların yokluğu, yaratıcılığı beslemek bir yana, zihni bir boşluğa sürükler; asıl özgünlük, bu sınırların dayattığı zorlukları aşma çabasıyla biçimlenir."

Bu cümleye anlamca en yakın olan cümle aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sanatçı, karşılaştığı sınırlılıkları ve biçimsel kuralları aşmak için mücadele ettikçe özgünlüğe ulaşır; çünkü engellerden arındırılmış bir serbestlik yaratıcı düşünceyi köreltir.

Cevap

Sanatçının sınırlılıkları aşma çabasının özgünlüğü doğurduğunu ve engelsiz serbestliğin yaratıcılığı körelttiğini belirten ifade.
Doğru seçenek öncül cümlede yer alan iki temel düşünceyi de eksiksiz karşılamaktadır. Öncül cümledeki 'biçimsel sınırların yokluğunun zihni boşluğa sürüklemesi' ifadesi, bu seçenekteki 'engellerden arındırılmış bir serbestliğin yaratıcı düşünceyi köreltmesi' ile; 'özgünlüğün sınırların dayattığı zorlukları aşma çabasıyla biçimlenmesi' ifadesi ise 'sanatçının sınırlılıkları aşmak için mücadele ettikçe özgünlüğe ulaşması' ile tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Öncül cümleyi anlam ögelerine ayırarak analiz etme.
Cümlenin iki temel yargıdan oluştuğu belirlenir: Birincisi, kuralların/sınırların yokluğunun yaratıcılığı beslemek yerine zihni boşluğa sürüklediği; ikincisi ise asıl özgünlüğün, bu sınırların dayattığı zorlukları aşma çabasıyla ortaya çıktığıdır.
Cümlenin iletmek istediği temel mesajı doğru saptamak.
2
Seçeneklerdeki cümleleri öncül cümledeki yargılarla karşılaştırma.
Karşılaştığı sınırlılıkları ve biçimsel kuralları aşmak için mücadele eden sanatçının özgünlüğe ulaşacağını, engellerden arındırılmış bir serbestliğin ise yaratıcı düşünceyi körelteceğini belirten seçeneğin, öncüldeki yargıları eksiksiz karşıladığı saptanır.
Anlamca en yakın veya eş değer yargıyı saptamak.

Anahtar Kavram

Cümleler arası yakın anlam ilişkisini ve kavramsal paralelliği belirleme.
Soru 1900Soru

Bir koşu yarışına katılan Can, Demir, Eren, Fuat, Galip ve Hakan isimli altı sporcunun yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Hakan yarışı 3.3. sırada bitirmiştir.
* Demir, Eren'den hemen sonra yarışı bitirmiştir.
* Galip yarışı Can'dan önce, Fuat'tan sonra bitirmiştir.

Buna göre, Can'ın yarışı 6.6. sırada bitirdiği biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Galip yarışı Fuat'tan hemen sonra bitirmiştir.

Cevap

Galip yarışı Fuat'tan hemen sonra bitirmiştir.
Can'ın 6. sırada yarışı bitirdiği bilindiğinde oluşan iki farklı olası sıralamada da Galip yarışı Fuat'ın hemen ardından tamamlamıştır. Bu nedenle bu ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit bilgiyi yerleştirmek.
Hakan yarışı 3. sırada bitirmiştir.
Soruda Hakan'ın sırası kesin olarak verilmiştir.
2
Koşullu durum ve ardışık blok analizi yapmak.
Can 6. sıradadır. Demir, Eren'den hemen sonra bitirdiği için (Eren, Demir) şeklinde ikili bir blok oluşur.
Can'ın 6. sırada olduğu koşulu verilmiştir ve Eren ile Demir'in ardışık olması zorunludur.
3
Boş kalan sıralara göre olası yerleşimleri belirlemek.
Kalan boş yerler 1, 2, 4 ve 5. sıralardır. (Eren, Demir) bloğu ya 1-2. sıralara ya da 4-5. sıralara yerleşebilir.
Ardışık iki boşluk sadece bu konumlarda mevcuttur.
4
Diğer sporcuların sıralamasını her iki senaryoya göre incelemek.
Birinci senaryoda sıralama: Eren (1), Demir (2), Hakan (3), Fuat (4), Galip (5), Can (6) olur. İkinci senaryoda sıralama: Fuat (1), Galip (2), Hakan (3), Eren (4), Demir (5), Can (6) olur.
Galip yarışı Fuat'tan sonra, Can'dan önce bitirdiği için Fuat ve Galip sıralaması F-G şeklinde olmalıdır.
5
Seçenekleri bu iki senaryoya göre değerlendirmek.
Her iki senaryoda da Galip'in Fuat'tan hemen sonra yarışı bitirdiği görülür.
Birinci senaryoda Fuat 4, Galip 5. sıradadır. İkinci senaryoda Fuat 1, Galip 2. sıradadır.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Koşullu Durum Analizi
ÖncekiSayfa 95 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin