Tüm alıştırma soruları

Soru 1Soru →

Aslı, Bora, Ceyda, Deniz, Emre, Ferit ve Gamze adlı yedi kişi İzmir, Muğla ve Antalya şehirlerinden birine tatile gitmiş ve burada yüzme ya da doğa yürüyüşü aktivitelerinden birini seçmiştir. Kişilerin gittikleri şehirler ve seçtikleri aktivitelere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi sadece bir şehre gitmiş ve bir aktivite seçmiştir.
* Her şehre en az iki kişi gitmiştir.
* İzmir'e gidenlerin sayısı, Muğla'ya gidenlerin sayısından fazladır.
* Bora ve Gamze aynı şehre gitmiş ve aynı aktiviteyi seçmiştir.
* Antalya'ya giden iki kişiden biri yüzme, diğeri doğa yürüyüşü yapmıştır.
* İzmir'e giden üç kişiden sadece biri doğa yürüyüşü yapmıştır.
* Aslı ve Deniz aynı şehre gitmiş fakat farklı aktiviteleri seçmişlerdir.
* Ceyda ve Emre farklı şehirlere gitmişlerdir.
* Ferit, Muğla'ya gitmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Aslı ve Ceyda aynı şehre gitmişlerdir.

Emre ve Ferit aynı şehre gitmişlerdir.

Bora, doğa yürüyüşü yapmış ve İzmir'e gitmiştir.

Ceyda, Antalya'ya gitmiş ve yüzme aktivitesini seçmiştir.

Deniz ve Ferit aynı aktiviteyi seçmişlerdir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bora, doğa yürüyüşü yapmış ve İzmir'e gitmiştir.

Cevap

Bora'nın doğa yürüyüşü yapıp İzmir'e gitmesi seçeneği kesinlikle yanlıştır.

Bora ve Gamze aynı aktiviteyi seçtiğinden ve İzmir'de yalnızca tek bir doğa yürüyüşü kontenjanı bulunduğundan, Bora'nın doğa yürüyüşü yapıp İzmir'e gitmesi durumunda Gamze de doğa yürüyüşü yapacak ve kural ihlal edilecektir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1

Şehirlerin kontenjan dağılımını belirlemek

İzmir: 3 kişi, Muğla: 2 kişi, Antalya: 2 kişi

Toplam 7 kişi vardır ve her şehre en az 2 kişi gitmelidir. İzmir'deki kişi sayısı Muğla'dakinden fazla olduğuna göre tek matematiksel olasılık 3, 2, 2 dağılımıdır.

2

Kişilerin şehirlere g��re gruplandırılmasını analiz etmek

İzmir'e bir çift (Aslı-Deniz ya da Bora-Gamze) ile Ceyda/Emre'den biri gider. Muğla'ya diğer çift gider. Antalya'ya ise kesinlikle Ferit ve Ceyda/Emre'den diğeri gider.

Aslı-Deniz ve Bora-Gamze çift olarak hareket etmektedir. Ceyda ve Emre farklı şehirlerdedir. Ferit Muğla'ya gidemez. Çiftlerden biri Antalya'ya giderse Antalya dolar (2 kişilik), bu durumda Ferit Muğla'ya gidemediği için İzmir'e gitmek zorunda kalır. Ceyda ve Emre farklı şehirlerde olacağından biri İzmir'e diğeri Muğla'ya gider. Kalan çift de İzmir'e gitmek zorunda kalır ve İzmir'in kontenjanı aşılır. Dolayısıyla çiftler İzmir ve Muğla'ya paylaşılmalı, Ferit ise kesinlikle Antalya'ya gitmelidir.

3

İzmir'deki aktivite dağılımını incelemek

Eğer Bora ve Gamze İzmir'e giderse ikisi de kesinlikle yüzme yapmalıdır.

İzmir'e giden 3 kişiden sadece 1'i doğa yürüyüşü yapmıştır. Bora ve Gamze aynı aktiviteyi seçmek zorunda olduklarından, ikisi de doğa yürüyüşünü seçerse İzmir'de en az 2 kişi doğa yürüyüşü yapmış olur ve kural ihlal edilir.

4

Se��eneklerdeki iddiayı test etmek

Bora'nın doğa yürüyüşü yapıp İzmir'e gitmesi imkansızdır.

3. adımdaki analiz uyarınca Bora ��zmir'e gittiğinde sadece yüzme aktivitesini seçebilir.

Anahtar Kavram

Olasılıklı tablolarda kontenjan sınırlamaları ve zincirleme koşulların kesişim analizi

İpuçları

1

Şehirlerin kontenjanlarını belirleyerek işe başlayın. Toplam 7 kişi ve her şehirde en az 2 kişi olması kuralları ile İzmir > Muğla kuralını birleştirin.

2

Ferit'in Muğla'ya gidemediğini ve iki kişilik çiftlerin (Aslı-Deniz ile Bora-Gamze) konumlarını düşünerek Ferit'in nereye gitmek zorunda olduğunu bulun.

3

Bora ve Gamze İzmir'e giderse, İzmir'deki doğa yürüyüşü kontenjanı (sadece 1 kişi) bu ikilinin aynı aktiviteyi seçme kuralıyla nasıl çelişir, bunu inceleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'kesinlikle doğrudur' ifadesi sorulsaydı, Ferit'in Antalya'ya gittiği bilgisi doğru cevap olurdu.

Alternatif Yöntem

Tablo kurarken sütunlara şehirleri (İzmir: 3, Muğla: 2, Antalya: 2) yazıp satırlara kişileri yerleştirebilirsiniz. İkişerli bloklar halinde hareket eden grupları (A-D) ve (B-G) kutucuklar halinde tablonun altına not ederek alternatif yerleşimleri hızlıca test edebilirsiniz.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 2Soru →

Bir şirkette çalışan Can, Derya, Elif, Faruk, Gizem, Hasan ve Irmak adlı $7$ mühendis; proje kapsamında Bartın, Yalova ve Zonguldak şehirlerine gidecektir. Mühendislerin gideceği şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir mühendis sadece bir şehre gidecektir ve her şehre en az bir mühendis gidecektir.
* Zonguldak'a giden mühendis sayısı, Bartın'a giden mühendis sayısından fazladır.
* Yalova'ya giden mühendis sayısı en azdır.
* Can ve Irmak aynı şehre gidecektir.
* Derya ve Elif farklı şehirlere gidecektir.
* Faruk, Zonguldak'a gidecektir.
* Derya ve Gizem aynı şehre gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Elif, Yalova'ya gidecektir.

Hasan, Zonguldak'a gidecektir.

Derya, Bartın'a gidecektir.

Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.

Derya'nın Bartın'a gittiği durumda, Elif Yalova'ya gidecektir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.

Cevap

Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.

Can'ın Bartın'a gittiği durumda Hasan'ın Zonguldak'a gideceği yargısı kesinlikle doğrudur. Çünkü Can Bartın'a gittiğinde, Can ile Irmak aynı şehre gideceği için Bartın'ın

2

kişilik kontenjanı tamamen dolar. Bu durumda diğer iki kişilik grup olan Derya ve Gizem çifti Zonguldak'a gitmek zorunda kalır. Faruk da Zonguldak'ta olduğundan, Zonguldak'ta Faruk, Derya ve Gizem olmak üzere

3

kişi olur. Geriye kalan Elif ve Hasan'dan, Elif'in Zonguldak'a gitmesi durumunda Derya ile aynı şehirde olma kısıtı ihlal edileceğinden, Elif

1

kişilik kontenjanı olan Yalova'ya gitmelidir. Bu durumda Hasan ise Zonguldak'taki

4

. kişi olmak zorundadır. Dolayısıyla Hasan kesinlikle Zonguldak'a gider.

Adım Adım Çözüm

1

Kontenjanların belirlenmesi

Yalova:

1

, Bartın:

2

, Zonguldak:

4

mühendis

Toplam

7

mühendis vardır. Yalova en az, Zonguldak > Bartın ve her şehirde en az

1

kişi olmalıdır.

Y < B < Z

koşulunu sağlayan tek dağılım (

1

,

2

,

4

) şeklindedir.

2

Gruplardaki birlikteliklerin analiz edilmesi

Can ve Irmak (C-I) bir çift, Derya ve Gizem (D-G) bir çift oluşturur.

Can ile Irmak aynı şehre, Derya ile Gizem de aynı şehre gideceğinden bu kişiler ikişerli gruplar halinde hareket eder.

1

kişilik kontenjanı olan Yalova'ya bu çiftler gidemez.

3

Kalan kişilerin ve Faruk'un yerleştirilmesi

Faruk Zonguldak'tadır. Çiftlerden biri Bartın'a diğeri Zonguldak'a gider.

Faruk'un yeri sabittir (Zonguldak). Çiftler Yalova'ya gidemeyeceği için, Bartın'ın

2

kişilik kontenjanını bu çiftlerden biri doldurur. Diğer çift ise Zonguldak'a gider.

4

Koşullu durumların test edilmesi

Can'ın Bartın'a gitmesi durumunda Hasan'ın Zonguldak'a gittiği görülür.

Can Bartın'a giderse, C-I çifti Bartın'dadır. D-G çifti Zonguldak'a gider. Zonguldak'ta F, D, G olur. Derya Zonguldak'ta olduğundan ve Derya ile Elif farklı şehirlerde olması gerektiğinden Elif Zonguldak'a gidemez ve Yalova'ya gider. Geriye kalan Hasan ise Zonguldak'taki

4

. kişi olur.

Anahtar Kavram

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

Soru 3Soru →

Ringelmann Etkisi, bir gruptaki katılımcı sayısı arttıkça bireylerin giderek daha az üretken hâle gelme eğilimini açıklayan psikolojik bir olgudur. İlk olarak 1913 yılında Fransız tarım mühendisi Max Ringelmann'ın gerçekleştirdiği ip çekme deneyinde, gruba eklenen her yeni üyenin toplam performansa yaptığı katkının giderek azaldığı tespit edilmiştir. Bu durum, bireylerin kendi çabalarının grup içinde fark edilmeyeceğine inanmasından veya sorumluluğun diğer üyelerce üstlenileceği düşüncesinden kaynaklanır. Günümüzde iş yaşamından spor takımlarına kadar pek çok alanda karşılaşılan bu olumsuzluk, görevlerin net bir biçimde tanımlanması ve bireysel katkıların ölçülebilir hâle getirilmesiyle azaltılabilmektedir.

Bu parçadan hareketle Ringelmann Etkisi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Bireysel katkıların ölçülebilir kılınması sayesinde bu olumsuzlu��un hafifletilebileceği

Kişinin, kendi çabasının grup içinde görünmeyeceğini düşünmesiyle ortaya çıktığı

Grup üyeleri arasındaki bağların kuvvetli olmasının bu etkiyi tamamen ortadan kaldırdığı

İlk defa deneysel metotlar barındıran bir araştırma sonucunda tespit edildiği

Farklı etkinlik alanlarında da gözlemlenebilen genel bir eğilimi yansıttığı

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Grup üyeleri arasındaki bağların kuvvetli olmasının bu etkiyi tamamen ortadan kaldırdığı

Cevap

Grup üyeleri arasındaki bağların kuvvetli olmasının bu etkiyi tamamen ortadan kaldırdığı yargısı

Parçada Ringelmann Etkisi'nin azaltılması için görevlerin net tanımlanması ve bireysel katkıların ölçülebilir kılınması gerektiği belirtilmiş ancak grup üyeleri arasındaki duygusal bağların veya ilişkilerin bu etkiyi tamamen yok ettiğine dair herhangi bir bilgiye yer verilmemiştir.

Adım Adım Çözüm

1

Paragrafı dikkatlice okuyarak Ringelmann Etkisi'nin tanımını, nedenlerini ve nasıl azaltılabileceğini belirleyin.

Etkinin gruptaki kişi sayısı arttıkça bireysel çabanın azalması olduğu, ip çekme deneyi ile saptandığı, sorumluluğun başkalarına atfedilmesi ve çabanın görünmeyeceği algısından kaynaklandığı ve görev tanımı ile ölçümlemeyle azaltılabileceği bilgileri tespit edilir.

Yardımcı düşünce sorularında seçenekleri parçadaki bilgilerle eşleştirmek gerekir.

2

Seçeneklerde verilen yargıları parçadaki ifadelerle karşılaştırın.

Bireysel katkıların ölçülmesi, çabanın görünmeyeceği inancı, ip çekme deneyi ve farklı alanlarda (iş, spor) görülmesi ifadelerinin parçada doğrudan yer aldığı; ancak grup üyeleri arasındaki bağların kuvvetli olmasının bu etkiyi tamamen yok ettiğine dair hiçbir bilgi bulunmadığı görülür.

Parçayla uyuşmayan veya parçada hiç değinilmeyen yargıyı bulmak doğru cevaba ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce

Soru 4Soru →

x

ve

y

birer tam sayı olmak üzere,

3x + 2y = 11

olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift sayıdır?

x + y

x \cdot y

y + 2

x + 3

3x + y

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $x + 3$

Cevap

x + 3

ifadesi

Verilen denklemde

2y

ifadesi

y

tam sayısı ne olursa olsun her zaman çift bir sayıdır. Eşitliğin sağ tarafındaki

11

sayısı tek olduğundan,

3x

ifadesi tek bir sayı olmak zorundadır.

3x

tek ise,

x

sayısı kesinlikle tek sayıdır. Tek bir sayıya tek bir sayı (

3

) eklendiğinde sonuç her zaman çift sayı olacağı için

x + 3

ifadesi her zaman çifttir.

Adım Adım Çözüm

1

Denklemdeki terimlerin teklik-çiftlik durumlarını incelemek.

2y

ifadesi çift,

11

sayısı tek sayıdır.

Bir tam sayının

2

ile çarpımı her zaman çifttir.

2

x

sayısının teklik-çiftlik durumunu belirlemek.

3x

tek sayı olmalıdır, dolayısıyla

x

tek sayıdır.

Çift bir sayı ile tek bir sayının toplamı tektir. Tek bir sayı ile çarpıldığında sonucun tek çıkması için

x

tek olmalıdır.

3

Seçeneklerdeki ifadelerin değerlerini

x

'in tek sayı olmasına göre değerlendirmek.

x + 3

ifadesi her zaman çift sayıdır.

Tek bir sayıya tek bir sayı (

3

) eklendiğinde sonuç her zaman çifttir (tek + tek = çift).

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar

Soru 5Soru →

Diderot etkisi, tüketicilerin edindikleri yeni bir nesnenin mevcut tüketim kalıplarıyla uyum sağlamasını istemeleri ve bu nedenle birbirini tetikleyen yeni satın almalar gerçekleştirmelerini açıklayan bir tüketici davranışı olgusudur. Bu kavram, adını Fransız filozof Denis Diderot'nun kendisine hediye edilen şık bir sabahlığın ardından evindeki diğer tüm eşyaları yeni sabahlığına uydurmak amacıyla değiştirmesini ve sonunda borca girmesini anlattığı denemesinden alır. Diderot etkisine göre, tek bir yeni alışveriş tüketici kimliğinde bir kırılma yaratır; birey, yeni edindiği prestijli nesneyle uyumlu olmayan eski eşyalarını değersiz görmeye başlar. Bu durum, ihtiyaç dışı harcamaları tetikleyerek bitmek bilmeyen bir tüketim sarmalı oluşturur.

Bu parçadan "Diderot etkisi" ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Bireyleri gereksinim duymadıkları harcamalar yapmaya sevk edebildiğine

Tüketicileri satın alma güçlerini artırmak amacıyla planlı bir tasarrufa yönelttiğine

Tüketimde süreklilik arz eden bir satın alma zincirine yol açtığına

Adını, Fransız bir düşünürün kişisel deneyimlerini aktardığı bir yazıdan aldığına

Yeni alınan bir eşyanın, mevcut diğer eşyaların değer algıs��nı değiştirebildiğine

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tüketicileri satın alma güçlerini artırmak amacıyla planlı bir tasarrufa yönelttiğine

Cevap

Diderot etkisinin tüketicileri satın alma güçlerini artırmak amacıyla planlı bir tasarrufa yönelttiği yargısına ulaşılamaz.

Tüketicilerin satın alma gücünü artırmak amacıyla planlı bir tasarrufa yöneldiğine dair bir ifade metinde bulunmamaktadır. Tam tersine metinde Diderot etkisinin borçlanmaya ve ihtiyaç dışı harcamalara yol açtığı, yani tasarrufun aksine bir durum yarattığı belirtilmiştir. Bu nedenle bu yargıya ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1

Soru kökünü ve parçayı dikkatlice okumak

Sorunun olumsuz bir soru köküne ("ulaşılamaz") sahip olduğu ve parçanın "Diderot etkisi" adlı tüketici davranışı olgusunu açıkladığı belirlenir.

Paragrafta yardımcı düş��nce sorularında seçenekleri parçadaki ifadelerle tek tek eşleştirmek gerekir.

2

Seçenekleri paragraftaki bilgilerle karşılaştırmak

Gereksinim duyulmayan harcamaları sevk etme ifadesi "ihtiyaç dışı harcamalar�� tetikleyerek" kısmıyla; tüketimde süreklilik zinciri "birbirini tetikleyen yeni satın almalar" ve "tüketim sarmalı" kısmıyla; adını Frans��z düşünürden alması "Fransız filozof Denis Diderot'nun..." kısmıyla; eşyaların değer algısının değişmesi ise "eski eşyalar��nı değersiz görmeye başlar" kısmıyla eşleşir.

Paragrafta değinilen yardımcı düşünceleri tespit edip elenmelerini sağlamak amacıyla bu karşılaştırma yapılır.

3

Eşleşmeyen veya parçayla çelişen seçeneği belirlemek

Tüketicilerin satın alma güçlerini artırmak için planlı tasarruf yapmalarına dair bir ifadenin parçada bulunmadığı, tam aksine bu etkinin borca girmeyi tetiklediği sonucuna varılır.

Parçadan çıkarılamayacak ya da parçayla çelişen yargı doğru cevaptır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce

İpuçları

1

Paragraftaki olumsuz soru köküne dikkat edin. Seçeneklerin dördü paragrafta doğrudan veya dolaylı olarak geçmektedir.

2

Diderot'nun sabahlık hikayesinin ve eşyalarını değiştirmesinin bireye olan ekonomik etkisiyle ilgili cümleye odaklanın.

3

Metnin son cümlelerinde geçen 'borca girme' ve 'ihtiyaç dışı harcamalar' ifadeleri ile 'tasarruf' kavramını karşılaştırın.

Daha Fazla Pratik

Olumsuz soru köklü yardımcı düşünce sorularında hızlıca seçeneklerdeki anahtar kelimeleri belirleyip parçada tarama yapmak zaman kazandırır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 6Soru →

a, b

ve

c

pozitif tam sayılardır.

a \cdot b + c

ifadesi bir tek sayı ve

a + b \cdot c

ifadesi bir çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

b^c + c

a \cdot c + c

a^c + b

a + b + c

c^a + b^c

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $a^c + b$

Cevap

a^c + b

ifadesi

Doğru seçenekteki

a^c + b

ifadesi her zaman çift sayıdır.

b

sayısının tek sayı olduğu varsayımı altında

a \cdot b + c

ile

a + b \cdot c

ifadeleri aynı teklik-çiftlik durumuna sahip olmak zorunda kalırdı; bu durum öncüllerle çeliştiğinden

b

çift sayıdır.

b

çift olduğunda

a \cdot b

çift olur ve

a \cdot b + c

tek sayı olduğundan

c

tek sayıdır. Aynı şekilde

b \cdot c

çift olur ve

a + b \cdot c

çift sayı olduğundan

a

çift sayıdır.

a

ve

b

çift sayılar,

c

ise pozitif tam sayı olduğundan

a^c

her zaman çift sayıdır. İki çift sayının toplamı olan

a^c + b

de her zaman çift sayı olur.

Adım Adım Çözüm

1

b

sayısının tekliği ve çiftliği durumlarını analiz ederek çelişkiyi tespit etme.

b

sayısının kesinlikle çift sayı olduğu belirlenir.

Eğer

b

tek sayı olsaydı, parite (teklik-çiftlik) kurallarına göre

a \cdot b

ifadesi ile

a

ifadesi aynı pariteye sahip olurdu. Benzer şekilde

b \cdot c

ile

c

ifadeleri de aynı pariteye sahip olurdu. Bu durumda

a \cdot b + c

ile

a + b \cdot c

ifadelerinin toplam pariteleri aynı olmak zorunda kalırdı. Ancak soruda bu ifadelerden birinin tek, diğerinin çift olduğu verildiğinden bu bir çelişkidir. Dolayısıyla

b

tek sayı olamaz, çift sayı olmalıdır.

2

b

sayısının çift olduğu bilgisini kullanarak

a

ve

c

sayılarının paritelerini bulma.

a

çift sayı ve

c

tek sayı olarak bulunur.

b

çift sayı olduğuna göre

a \cdot b

çift sayıdır.

a \cdot b + c

tek sayı olarak verildiğinden, çift ile tekin toplamı tek olacağı için

c

tek sayı olmalıdır. Benzer şekilde,

b

çift olduğundan

b \cdot c

çift sayıdır.

a + b \cdot c

çift sayı olarak verildiğinden, çift ile çiftin toplamı çift olacağı için

a

çift sayı olmalıdır.

3

Elde edilen parite bilgilerini (

a

çift,

b

çift,

c

tek) kullanarak seçenekleri değerlendirme.

a^c + b

ifadesinin her zaman çift sayı olduğu gösterilir.

a

çift sayı ve

c

pozitif tam sayı (

c \geq 1

) olduğundan,

a^c

ifadesi her zaman çift sayıdır.

b

de çift sayı olduğundan, iki çift sayının toplamı olan

a^c + b

her zaman çift sayıdır.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılarda Parite Analizi ve Değerlendirme Kuralları

Soru 7Soru →

p

,

q

ve

r

birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,

p \cdot q + r = 41

eşitliği veriliyor.

Buna göre, $p \cdot q \cdot r$ çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

310

418

238

78

390

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 418

Cevap

En büyük çarpım değeri

418

olarak bulunur.

Verilen eşitliği sağlayan birbirinden farklı asal sayı üçlüleri arasından elde edilebilecek en büyük çarpım değeri

418

sayısıdır. Bu değer,

p=2

,

q=11

ve

r=19

(veya yer değiştirmiş halleri) asal sayıları için

2 \cdot 11 + 19 = 41

eşitliğinin sağlanmasıyla elde edilir ve çarpımları

2 \cdot 11 \cdot 19 = 418

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen

p \cdot q + r = 41

eşitliğinde

41

sayısı bir tek sayıdır. İki sayının toplamının tek sayı olabilmesi için bu sayılardan birinin çift, diğerinin tek olması gerekir. Buradan iki durum ortaya çıkar.

Durum 1:

p \cdot q

çift ve

r

tek olmalıdır. Durum 2:

p \cdot q

tek ve

r

çift olmalıdır.

Toplamın teklik-çiftlik kurallarını kullanarak olası durumları belirlemek.

2

Durum 1'i inceleyelim:

p \cdot q

çift ise,

p

ve

q

asal sayılarından en az biri çift asal sayı olan

2

olmalıdır.

p = 2

alalım (çarpım simetrik olduğundan

q = 2

durumu da aynı sonuçları verir). Bu durumda denklem

2q + r = 41

halini alır.

q

asal sayısına değerler vererek

r = 41 - 2q

değerinin de asal sayı olmasını sağlayacak durumları test edelim:
-

q = 3 \implies r = 35

(asal değil)
-

q = 5 \implies r = 31

(asal)

\implies

Çarpım:

2 \cdot 5 \cdot 31 = 310

-

q = 7 \implies r = 27

(asal değil)
-

q = 11 \implies r = 19

(asal)

\implies

Çarpım:

2 \cdot 11 \cdot 19 = 418

-

q = 17 \implies r = 7

(asal)

\implies

Çarpım:

2 \cdot 17 \cdot 7 = 238

-

q = 19 \implies r = 3

(asal)

\implies

Çarpım:

2 \cdot 19 \cdot 3 = 114

Durum 1 için mümkün olan en büyük çarpım değeri

418

olarak elde edilir.

Çift asal sayı özelliğinden yararlanarak olası tüm üçlüleri bulmak.

3

Durum 2'yi inceleyelim:

p \cdot q

tek ve

r

çift olmalıdır. Çift olan tek asal sayı

2

olduğundan

r = 2

olmalıdır. Bu durumda denklem

p \cdot q + 2 = 41 \implies p \cdot q = 39

olur. Çarpımları

39

olan asal sayı çifti

3

ve

13

olduğundan

\{p, q, r\} = \{3, 13, 2\}

elde edilir.

Bu durum için çarpım değeri

3 \cdot 13 \cdot 2 = 78

olur.

Çift olan tek asal sayının

2

olması bilgisini kullanarak diğer durumu analiz etmek.

4

Elde edilen tüm çarpım değerlerini (

310

,

418

,

238

,

114

,

78

) karşılaştırarak en büyüğünü belirleyelim.

En büyük değer

418

'dir.

Soru kökünde istenen maksimum değeri seçmek.

Anahtar Kavram

Asal sayıların tanımı, çift asal sayı olan

2

sayısının özel durumu ve teklik-çiftlik kurallarının birlikte uygulanması

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 8Soru →

Bir sokakta karşılıklı iki sıra halinde dizilmiş toplam altı dükkan bulunmaktadır. Bu dükkanların üçü Kuzey, üçü Güney sırasındadır. Her sırada dükkanlar soldan sağa doğru 1, 2 ve 3 olarak numaralandırılmıştır.

Dükkanların sahibi olan Adem, Buse, Cenk, Derya, Emre ve Ferit adlı kişilerin her birinin dükkanı; Kafe, Butik veya Eczane türlerinden biridir. Dükkanların konumları ve türlerine ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her sırada her iş yeri türünden (Kafe, Butik, Eczane) en fazla birer tane bulunmaktadır.
* Kuzey s��rasındaki 2 numaralı dükkan Butik'tir.
* Buse ve Emre'nin dükkanları Güney sırasındayken; Cenk ve Ferit'in dükkanları Kuzey sırasındadır.
* Eczane olan dükkanlardan biri Buse'ye, diğeri ise Cenk'e aittir.
* Adem'in dükkanı, Butik olan bir dükkanla aynı sırada ve onun hemen sağındadır.
* Derya'nın dükkanı bir Kafe'dir.
* Emre'nin dükkanı ile Cenk'in dükkanı aynı numaralı konumdadır (karşı karşıyadır).
* Butik olan dükkanlar karşı karşıya (aynı numaralı konumda) değildir.
* Ferit'in dükkanı ile Buse'nin dükkanı aynı numaralı konumdadır (karşı karşıyadır).

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Adem'in dükkanı bir kafedir.

Derya'nın dükkanı Kuzey sırasındadır.

Emre'nin dükkanı bir eczanedir.

Buse'nin dükkanı 1 numaralı konumdadır.

Adem ile Emre'nin dükkanları karşı karşıyadır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Adem'in dükkanı bir kafedir.

Cevap

Adem'in dükkanının bir kafe olduğu seçeneği

Adem'in dükkanının kafe olduğu seçeneği kesinlikle doğrudur. Yapılan mantıksal analiz sonucunda Kuzey sırasındaki 3 numaralı dükkanın sahibi Adem olarak belirlenmiştir. Bu sırada 1 numaralı dükkan eczane (Cenk), 2 numaralı dükkan butik (Ferit) olduğuna göre, her sırada her türden en fazla birer dükkan bulunması kuralı gereği Adem'in dükkanına kafe kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Kuzey ve Güney sıralarını 1, 2 ve 3 numaralı konumlar olarak şematize edin.

Kuzey (K1, K2, K3) ve Güney (G1, G2, G3) olmak üzere 6 dükkan konumu elde edilir.

Değişkenleri doğru yerleştirebilmek için mekansal bir şema kurmak gerekir.

2

Kişilerin bulundukları sıraları ve karşı karşıya gelen çiftleri belirleyin.

Kuzey'de Cenk ve Ferit; Güney'de Buse ve Emre vardır. Cenk-Emre ve Ferit-Buse çiftleri karşı karşıyadır. Bu durum Adem ve Derya'nın da karşı karşıya olduğunu gösterir.

Karşılıklı konum ilişkilerini kullanarak sütunları eşleştirmek kolaylaşır.

3

Kesin bilgileri şemaya yerleştirin.

Kuzey sırasındaki 2 numaralı dükkan (K2) Butik'tir. Ferit ve Buse karşı karşıya olduğundan ve Ferit Kuzey'de yer aldığından Ferit K2 (Butik), Buse ise G2 (Eczane) olur.

Sabit konumlardan yola çıkarak diğer dükkanların konumlarını daraltmak gerekir.

4

Adem'in konumunu belirlemek için 'Butik dükkanın hemen sağında olma' kuralını analiz edin.

Güney sırasında 2 numaralı dükkan Eczane (Buse) olduğu için Adem Güney'de olamaz (çünkü 1 numarada Butik olsa bile hemen sağındaki 2 numara Buse'dir). Bu nedenle Adem Kuzey sırasındadır. K2 Butik olduğuna göre Adem K3 konumundadır. Karşı karşıya olduğu Derya ise G3 (Kafe) konumundadır.

Koşullu konum kısıtlamaları olasılıkları tek bir geçerli duruma indirger.

5

Kalan dükkan sahiplerini ve türlerini yerleştirin.

Geriye kalan Cenk K1'e (Eczane), Emre ise G1'e yerleşir. Güney sırasındaki türlerden G2 Eczane, G3 Kafe olduğundan G1 (Emre) Butik olur. Kuzey sırasındaki türlerden K1 Eczane, K2 Butik olduğundan K3 (Adem) Kafe olur.

Tüm boşluklar doldurularak kesinleşmiş nihai tablo elde edilir.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma

Soru 9Soru →

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir $\blacktriangle$ işlemi,

a \blacktriangle b = (a + 1) \cdot (b - 1)

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre,

x \blacktriangle 4 = 24

eşitliğini sağlayan

x

değeri kaçtır?

5

8

9

21

7

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 7

Cevap

7

Tanımlanan kurala göre birinci bileşenin 1 fazlası ile ikinci bileşenin 1 eksiği çarpılmalıdır.

x \blacktriangle 4 = 24

eşitliğinde bu kural uygulandığında

(x + 1) \cdot (4 - 1) = 24

elde edilir. Buradan

(x + 1) \cdot 3 = 24

ve

x + 1 = 8

bulunarak

x = 7

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Tanımlanan

\blacktriangle

işlemini

x

ve

4

değerleri için uygulamak üzere eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi düzenleyin.

x \blacktriangle 4 = (x + 1) \cdot (4 - 1) = (x + 1) \cdot 3

İşlem tanımında birinci bileşenin (

a

) yerine

x

, ikinci bileşenin (

b

) yerine

4

yazılması gerektiği için.

2

Elde edilen ifadeyi verilen eşitliğe eşitleyerek bir bilinmeyenli denklemi çözün.

(x + 1) \cdot 3 = 24 \Rightarrow x + 1 = 8

Eşitliğin her iki tarafını da 3'e bölerek parantez dışındaki çarpanı sadeleştirmek için.

3

x

değerini yalnız bırakın.

x = 7

x + 1 = 8

denkleminde eşitliğin her iki tarafından 1 çıkararak

x

'i bulmak için.

Anahtar Kavram

Özel tanımlı operatörlerde değişkenlerin yerlerine doğru sırayla yerleştirilmesi ve işlem önceliğine dikkat edilerek denklemin çözülmesi

Tahmini Süre:45s

Soru 10Soru →

İlk terimi

a_1 = 5

olan bir

(a_n)

sayı dizisinin terimleri arasında, her

n \geq 1

pozitif tam sayısı için

a_{n+1} = 3a_n - 2^n

bağıntısı bulunmaktadır.
Buna göre, bu dizinin beşinci terimi (

a_5

) kaçtır?

15

145

275

289

535

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 275

Cevap

Dizinin beşinci terimi 275'tir.

Verilen indirgemeli dizide, her terim kendisinden bir önceki terimin 3 katından

2^n

çıkarılarak bulunur.

a_1 = 5

başlangıç değeriyle başlanıp adım adım

a_2 = 13

,

a_3 = 35

,

a_4 = 97

ve nihayetinde

a_5 = 275

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

n = 1

için

a_2

terimini hesaplayın.

a_2 = 3a_1 - 2^1 = 3 \cdot 5 - 2 = 13

Dizinin ikinci terimine ulaşmak için

a_1

değeri yerine konur.

2

n = 2

için

a_3

terimini hesaplayın.

a_3 = 3a_2 - 2^2 = 3 \cdot 13 - 4 = 35

Dizinin üçüncü terimine ulaşmak için bir önceki adımda bulunan

a_2

değeri yerine konur.

3

n = 3

için

a_4

terimini hesaplayın.

a_4 = 3a_3 - 2^3 = 3 \cdot 35 - 8 = 97

Dizinin dördüncü terimine ulaşmak için bir önceki adımda bulunan

a_3

değeri yerine konur.

4

n = 4

için

a_5

terimini hesaplayın.

a_5 = 3a_4 - 2^4 = 3 \cdot 97 - 16 = 275

Dizinin beşinci terimine ulaşmak için bir önceki adımda bulunan

a_4

değeri yerine konur.

Anahtar Kavram

İndirgemeli sayı dizilerinde terimlerin ardışık olarak hesaplanması ve örüntü kurallarının uygulanması.

Soru 11Soru →

Dik koordinat düzleminde, $A(a - 5, 2a + 2)$ noktası koordinat eksenlerine eşit uzaklıktadır.

Bu nokta II. bölgede olduğuna göre, $a$ kaçtır?

-7

-3

1

3

5

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1

Cevap

1

İkinci bölgedeki noktaların apsisleri negatif, ordinatları ise pozitiftir. Bir noktanın eksenlere olan uzaklıkları koordinatlarının mutlak değerlerine eşit olduğundan, uzaklıklar sırasıyla

|a-5| = 5-a

ve

|2a+2| = 2a+2

olur. Bu uzaklıkların eşitliğinden

5-a = 2a+2

denklemi kurulur ve buradan

a=1

değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Noktanın bulunduğu ikinci bölgenin işaret özelliklerini belirlemek

İkinci bölgedeki bir noktanın apsisi negatif (

x < 0

), ordinatı ise pozitiftir (

y > 0

). Buna göre

a - 5 < 0 \Rightarrow a < 5

ve

2a + 2 > 0 \Rightarrow a > -1

olmalıdır. Dolayısıyla

-1 < a < 5

aralığı elde edilir.

Noktanın koordinatlarının işaretlerini tespit etmek ve mutlak değer dışına nasıl çıkacaklarını belirlemek için bölge analizi yapılır.

2

Eksenlere eşit uzaklıkta olma koşulunu mutlak değerle ifade etmek

Bir noktanın

x

eksenine uzaklığı ordinatının mutlak değerine (

|y|

),

y

eksenine uzaklığı ise apsisinin mutlak değerine (

|x|

) eşittir. Eksenlere eşit uzaklık koşulu:

|a - 5| = |2a + 2|

Geometrik uzaklık kavramını analitik düzlemde mutlak değer bağıntısına dönüştürmek gerekir.

3

Bölge şartına göre mutlak değerleri açmak

-1 < a < 5

aralığında

a - 5

negatif bir değer alacağından

|a - 5| = 5 - a

olarak çıkar.

2a + 2

ise pozitif olacağından

|2a + 2| = 2a + 2

olarak çıkar. Denklemimiz:

5 - a = 2a + 2

halini alır.

Mutlak değerli denklemi çözebilmek için ifadelerin işaretlerine göre mutlak değer işaretinden kurtarılması gerekir.

4

Denklemi çözerek a değerini bulmak

5 - a = 2a + 2 \Rightarrow 3 = 3a \Rightarrow a = 1

bulunur. Bulunan bu değer

-1 < a < 5

şartını sa��ladığı için geçerlidir.

Bilinmeyen a değişkeninin değerine ulaşmak için cebirsel işlemler tamamlanır.

Anahtar Kavram

Analitik düzlemde bölgeler, koordinat işaretleri ve noktanın koordinat eksenlerine olan uzaklıkları

İpuçları

1

İkinci bölgedeki bir noktanın koordinatlarının işaretlerinin sırasıyla

(-, +)

olduğunu hatırlayın.

2

Bir noktanın koordinat eksenlerine uzaklıkları koordinatlarının mutlak değerlerine eşittir. Bu durumda

|a - 5| = |2a + 2|

eşitliğini kurmalısınız.

3

Nokta ikinci bölgede olduğundan

a - 5 < 0

ve

2a + 2 > 0

koşullarını kullanarak mutlak değerleri dışarı çıkarın ve

5 - a = 2a + 2

denklemini çözün.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, noktaların koordinat eksenlerine olan uzaklıkları toplamı verildiğinde mutlak değerlerin toplamını inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Noktanın ikinci bölgede olduğu bilindiğinden koordinatları

A(-x_0, y_0)

formatında olmalıdır (burada

x_0, y_0 > 0

). Eksenlere eşit uzaklıkta olduğuna göre

x_0 = y_0

olmalıdır. Buradan

-(a-5) = 2a+2

yazılarak doğrudan

5-a = 2a+2 \Rightarrow a=1

sonucuna ulaşılabilir.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 12Soru →

Sıfırdan farklı

p

,

q

ve

r

gerçel sayıları için

p - q > 0

\frac{q - r}{p \cdot r} < 0

p \cdot q^3 \cdot r^5 > 0

eşitsizlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi daima pozitif bir gerçel sayıya eşittir?

\frac{p - r}{q}

r \cdot (p - q)

\frac{p \cdot r}{r - q}

q \cdot (r - p)

\frac{q \cdot r}{q - p}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{p \cdot r}{r - q}$

Cevap

\frac{p \cdot r}{r - q}

ifadesi daima pozitiftir.

Verilen eşitsizliklerden

p \cdot q \cdot r > 0

ve

p > q

elde edilir. Bu koşulları sağlayan iki durum vardır: Tüm değişkenlerin pozitif olduğu (

p > q > 0, r > q > 0

) durum ve iki değişkenin negatif olduğu (

p > 0 > q > r

) durum.

\frac{p \cdot r}{r - q}

ifadesi incelendiğinde; tümü pozitifken pay (

p \cdot r

) ve payda (

r - q

) pozitif olduğundan sonuç pozitif olur. İkinci durumda ise pay negatif (

p \cdot r < 0

) ve payda negatif (

r - q < 0

) olduğundan sonuç yine pozitif olur. Dolayısıyla bu ifade daima pozitiftir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen eşitsizliklerden değişkenlerin işaret çarpımını belirleme

p \cdot q \cdot r > 0

elde edilir.

Tek kuvvetli ifadelerin işareti tabanlarının işaretiyle aynı olduğundan çarpımın işareti korunur.

2

Değişkenlerin alabileceği işaret durumlarını ve sıralamaları analiz etme

İki olası durum bulunur: 1)

p > q > 0

ve

r > q > 0

; 2)

p > 0 > q > r

.

p > q

ve

\frac{q - r}{p \cdot r} < 0

koşullarının

p \cdot q \cdot r > 0

ile tutarlı olması için bu iki durumun geçerli olması gerekir.

3

Her iki durum için doğru seçenekteki ifadenin işaretini kontrol etme

Her iki durumda da

\frac{p \cdot r}{r - q}

ifadesinin pay ve paydasının işaretleri aynı olduğundan sonuç daima pozitif çıkar.

Birinci durumda pay ve payda pozitif, ikinci durumda ise pay ve payda negatiftir. Negatifin negatife bölümü pozitif olduğundan sonuç daima pozitiftir.

Anahtar Kavram

Pozitif ve Negatif Sayıların Çarpma ve Bölme Özellikleri

Soru 13Soru →

(I) Antik Dönem mezarlarında sıkça rastlanan gözyaşı şişeleri, pişmiş toprak veya camdan yapılmış küçük kaplardır. (II) Bu şişelerin, ölen kişinin ardından dökülen gözyaşlarını toplamak amacıyla kullanıldığına dair yaygın bir inanış vardır. (III) Ancak arkeolojik çalışmalar, bu kapların aslında parfüm, merhem ve değerli yağları saklamak için üretildiğini ortaya koymaktadır. (IV) Roma İmparatorluğu döneminde cam işçiliğinin gelişmesiyle birlikte bu kapların tasarımı ve çeşitliliği büyük bir artış göstermiştir. (V) Üretim teknolojisindeki bu ilerleme, camın dayanıklılığını artırmış ve renkli cam tasarımlarının yaygınlaşmasını sağlamıştır. (VI) Özellikle üfleme cam tekniğinin keşfi, seri üretimi kolaylaştırarak bu kapların geniş halk kitlelerince kullanılmasının önünü açmıştır.

Bu parça iki paragrafa bölünmek istense ikinci paragraf numaralanmış cümlelerin hangisiyle başlar?

II

III

IV

V

VI

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: IV

Cevap

İkinci paragrafın dördüncü cümleyle başlaması gerekir. Çünkü bu cümleden itibaren gözyaşı şişelerinin tarihsel/tasarımsal gelişimi ve üretim teknolojisi ele alınmaya başlanmıştır.

Dördüncü cümleyle birlikte metindeki düşünce akışı yön değiştirmiştir. İlk üç cümlede gözyaşı şişelerinin ne amaçla kullanıldığına dair inanışlar ve bilimsel gerçekler tartışılırken, dördüncü cümleden itibaren Roma İmparatorluğu dönemindeki cam işçiliği teknolojisi ve üretim aşamaları ele alınmaya başlanmıştır. Bu nedenle yeni paragraf dördüncü cümleyle başlamalıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Paragraftaki cümlelerin konularını belirleyin.

İlk üç cümle gözyaşı şişelerinin tanımı, kullanımına dair inanışlar ve gerçek işlevi üzerinedir. Dördüncü cümleden itibaren ise cam işçiliğindeki gelişmeler ve üretim teknolojisi anlatılmaktadır.

Metnin hangi noktada yön değiştirdiğini saptamak için her cümlenin odak noktasını anlamak gerekir.

2

Cümleler arasındaki anlamsal bağları (bağlaçlar, işaret sıfatları) inceleyin.

İkinci cümledeki 'Bu şişelerin', üçüncü cümledeki 'Ancak arkeolojik çalışmalar... bu kapların', beşinci cümledeki 'bu ilerleme' ve altıncı cümledeki 'bu kapların' ifadeleri cümleleri birbirine bağlamaktadır. Dördüncü cümle ise yeni bir tarihsel döneme (Roma İmparatorluğu) değinerek bağımsız bir başlangıç yapmaktadır.

Cümleler arası geçiş unsurlarını kontrol etmek paragraf sınırlarını netleştirir.

3

Yeni paragrafın başlangıç noktasını belirleyin.

Dördüncü cümle yeni bir konuya/boyuta geçiş yaptığı için ikinci paragraf bu cümleyle başlamalıdır.

Konu değişikliği yeni bir paragrafın başlangıcını gerektirir.

Anahtar Kavram

Paragrafı ikiye bölme sorularında, metnin anlatım yönünün, odağının veya konusunun değiştiği ilk cümleyi bulmak esastır. Bu cümle genellikle kendinden önceki cümleyle doğrudan yapısal bir bağ (işaret sıfatı, bağlaç vb.) içermeyen yeni bir giriş cümlesi niteliğindedir.

Soru 14Soru →

Bir enerji şirketinin Kuzey, Güney ve Doğu bölgelerinde bulunan rüzgar, güneş ve hidroelektrik santrallerine ait kurulu güç, kapasite faktörü ve birim elektrik satış fiyatı bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Bölge ve Santral Türü	Kurulu Güç ( $MWe$ )	Kapasite Faktörü ( $\%$ )	Birim Elektrik Satış Fiyatı ( $TL/MWh$ )
Kuzey Bölgesi
Rüzgar	$80$	$40$	$1500$
Hidroelektrik	$120$	$50$	$1200$
Güney Bölgesi
Güneş	$150$	$30$	$1800$
Rüzgar	$100$	$35$	$1500$
Doğu Bölgesi
Hidroelektrik	$200$	$45$	$1200$
Güneş	$50$	$25$	$1800$

*Not: Günlük elektrik üretimi ( $MWh$ ) = Kurulu Güç ( $MWe$ ) $\times$ 24 (saat) $\times$ (Kapasite Faktörü / 100) formülüyle hesaplanmaktadır.*

Bu şirket, Doğu Bölgesi'ndeki güneş enerjisi santralinin kurulu gücünü $\%x$ artırıp, Güney Bölgesi'ndeki güneş enerjisi santralinin kapasite faktörünü $10$ y��zde puanı düşürdüğünde, şirketin toplam günlük elektrik üretimi değişmemektedir.

Buna göre, $x$ kaçtır?

36

60

80

120

40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $120$

Cevap

120

Toplam günlük elektrik üretiminin sabit kalması için Güney Bölgesi güneş santralinin kapasite faktörünün %30'dan %20'ye düşürülmesiyle oluşan 360 MWh'lik üretim kaybı, Doğu Bölgesi güneş santrali tarafından karşılanmalıdır. Doğu Bölgesi güneş santralinin günlük üretiminin 300 MWh'den 660 MWh'ye çıkarılması gerekir. Bu üretimi sağlayacak yeni kurulu güç 110 MWe olup, 50 MWe olan başlangıç gücüne göre %120 oranında bir artış yapılması gerektiğini gösteren 120 cevabı doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Güney Bölgesi güneş santralinin kapasite faktöründeki düşüşün üretim miktarı üzerindeki etkisini hesaplama.

Üretimdeki azalış

360\text{ MWh}

'dir.

Kapasite faktörünün 10 yüzde puanı düşmesi,

\%30

'dan

\%20

'ye inmesi demektir. Bu santralin günlük üretimi

150 \times 24 \times 0.30 = 1080\text{ MWh}

değerinden

150 \times 24 \times 0.20 = 720\text{ MWh}

değerine düşer. Azalış

1080 - 720 = 360\text{ MWh}

'dir.

2

Doğu Bölgesi güneş santralinde gereken yeni üretim miktarını belirleme.

Doğu Bölgesi güneş santralinin yeni günlük üretimi

660\text{ MWh}

olmalıdır.

Toplam günlük elektrik üretiminin değişmemesi için Güney Bölgesi'ndeki

360\text{ MWh}

'lik azalış, Doğu Bölgesi güneş santralinin üretim artışıyla karşılanmalıdır. Doğu Bölgesi güneş santralinin ilk üretimi

50 \times 24 \times 0.25 = 300\text{ MWh}

'dir. Yeni üretim

300 + 360 = 660\text{ MWh}

olmalıdır.

3

Doğu Bölgesi güneş santralinin bu üretimi sağlaması için gereken yeni kurulu gücünü hesaplama.

Gereken yeni kurulu güç

110\text{ MWe}

'dir.

C \times 24 \times 0.25 = 660 \implies C \times 6 = 660 \implies C = 110\text{ MWe}

olarak bulunur.

4

Doğu Bölgesi güneş santralinin kurulu gücündeki yüzde artışı (

x

) hesaplama.

x = 120

Kurulu güç

50\text{ MWe}

'den

110\text{ MWe}

'ye çıkmalıdır. Mutlak artış

110 - 50 = 60\text{ MWe}

'dir. Yüzde artış oranı:

\frac{60}{50} \times 100 = 120

yani

\%120

olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini yorumlayarak formül uygulama, yüzde ve yüzde puanı değişimlerini doğru analiz etme.

İpuçları

1

Soruda kapasite faktörünün '10 yüzde puanı' düşürüldüğü belirtilmiştir. Bu durum, yeni kapasite faktörünün doğrudan %30 - 10 = %20 olacağını gösterir.

2

Her iki santraldeki günlük üretim değişimlerini formülü kullanarak yazın. Güney Bölgesi'ndeki üretim azalış miktarının, Doğu Bölgesi'ndeki üretim artış miktarına eşit olması gerektiğini unutmayın.

3

Üretim eşitliğini kurduktan sonra Doğu Bölgesi güneş santralinin yeni kurulu gücünü 110 MWe olarak bulacaksınız. 50 MWe'lik kurulu gücün 110 MWe'ye çıkması için yüzde kaç artırılması gerektiğini hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, birim elektrik satış fiyatlarının da dahil edildiği ve toplam günlük gelirin sabit kaldığı durumlar için kurulu güç değişimlerini inceleyen sorular çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam üretim değişimini sıfıra eşitleyen kısa yol denklemini kullanabilirsiniz: ΔÜretim_Güney + ΔÜretim_Doğu = 0. Buradan (C_Güney * ΔF_Güney) + (ΔC_Doğu * F_Doğu) = 0 yazılır. 150 * (-0.10) + ΔC_Doğu * 0.25 = 0 denkleminden ΔC_Doğu = 60 MWe bulunur. Yüzde artış ise (60 / 50) * 100 = %120 olarak saniyeler içinde hesaplanabilir.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 15Soru →

19. yüzyılın başlarında yazılan yemek kitaplarında tarifine rastlanan ve Osmanlı sarayında sadece yabancı elçilerin ağırlandığı ziyafetlerde ikram edilen saray helvası, Cumhuriyet dönemiyle birlikte halk arasında da yaygınlaşmış olsa da yapımında kullanılan geleneksel malzemelerin bir kısmı günümüzde artık yurt dışından temin edilmektedir.

Bu cümleden hareketle saray helvası ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine kesin olarak ulaşılabilir?

Yemek kitaplarında tarifine ilk kez 19. yüzyılın başlarında yer verilmiştir.

Osmanlı sarayında ziyafetler yalnızca yabancı elçileri ağırlamak amacıyla düzenlenmiştir.

Osmanlı Dönemi'nde halkın geniş kesimleri tarafından tüketilen yaygın bir tatlı değildir.

Cumhuriyet öncesinde helvanın yapımında kullanılan tüm malzemeler yerli üretimle karşılanmaktaydı.

Günümüzde geleneksel lezzetini koruyabilmesi için yapım sürecinde yabancı malzemeler tercih edilmektedir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Osmanlı Dönemi'nde halkın geniş kesimleri tarafından tüketilen yaygın bir tatlı değildir.

Cevap

Osmanlı Dönemi'nde halkın geniş kesimleri tarafından tüketilen yaygın bir tatlı değildir.

Cümlede saray helvasının Cumhuriyet dönemiyle birlikte halk arasında da yaygınlaştığı belirtilmiştir. Bir unsurun belirli bir dönemle birlikte yaygınlaşması, o dönemden önce yaygın olmadığını gösterir. Bu nedenle Osmanlı Dönemi'nde halkın geniş kesimleri tarafından yaygın olarak tüketilmediği yargısı kesin olarak çıkarılabilir.

Adım Adım Çözüm

1

Cümledeki ifadeleri ve sınırlandırıcı sözcükleri analiz etme.

Osmanlı sarayında helvanın yalnızca yabancı elçiler için düzenlenen ziyafetlerde sunulduğu ve Cumhuriyet dönemiyle birlikte halk arasında yaygınlaştığı tespit edilir.

Çıkarımın doğruluğunu test etmek için öncülleri belirlemek gerekir.

2

Cumhuriyet dönemi öncesi durum ile sonrasını karşılaştırma.

Helva halk arasında Cumhuriyet dönemiyle yaygınlaştığına göre, bundan önceki dönemde (Osmanlı Dönemi'nde) halk arasında yaygın değildir.

'Yaygınlaşmış olsa da' ifadesi, bu durumun yeni bir gelişme olduğunu ve geçmişte böyle olmadığını gösterir.

Anahtar Kavram

Cümleden Çıkarılabilecek Kesin Yargı

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 16Soru →

Bir okulda basketbol oynayan öğrencilerin kümesi $B$ , voleybol oynayan öğrencilerin kümesi $V$ olarak tanımlanıyor. Basketbol veya voleybol oynayan öğrencilerden oluşan 40 kişilik bir grupta,

* $s(B \setminus V) = 2 \cdot s(B \cap V)$
* $s(V \setminus B) = s(B \cap V) + 4$

olduğuna göre, voleybol oynayan öğrencilerin sayısı ( $s(V)$ ) kaçtır?

13

16

22

27

28

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

Voleybol oynayan öğrencilerin sayısı 22'dir.

Voleybol oynayan öğrencilerin sayısı, yalnızca voleybol oynayanlar (

s(V \setminus B) = 13

) ile her iki sporu da oynayanların (

s(B \cap V) = 9

) toplamı olan 22'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Kesişim kümesinin eleman sayısını değişken olarak tanımlama.

s(B \cap V) = x

olsun. Bu durumda

s(B \setminus V) = 2x

ve

s(V \setminus B) = x + 4

olur.

Soruda verilen oranları ve ilişkileri tek bir de��işken cinsinden ifade ederek denklem kurmayı kolaylaştırmak.

2

Birleşim kümesinin eleman sayısı formülünü kullanarak denklem kurma.

s(B \cup V) = s(B \setminus V) + s(B \cap V) + s(V \setminus B) \implies 2x + x + (x + 4) = 40 \implies 4x + 4 = 40

Gruptaki her öğrenci en az bir spor dalıyla ilgilendiği için tüm alt bölgelerin toplamı birleşim kümesinin eleman sayısına (40) eşit olmalıdır.

3

Denklemi çözerek bilinmeyen

x

değerini bulma.

4x = 36 \implies x = 9

bulunur.

Kesişim kümesinin eleman sayısını belirlemek.

4

Voleybol oynayan toplam öğrenci sayısını (

s(V)

) hesaplama.

s(V) = s(V \setminus B) + s(B \cap V) = (x + 4) + x = 13 + 9 = 22

bulunur.

Voleybol oynayan öğrencilerin kümesi, sadece voleybol oynayanlar ile her iki sporu da oynayanların birleşiminden oluşur.

Anahtar Kavram

Kümelerde Birleşim, Kesişim ve Fark İşlemleri

Soru 17Soru →

Göz takibi teknolojisi; kullanıcının nereye, ne kadar süreyle ve hangi sırayla baktığını kızılötesi ışınlar ve kameralar yardımıyla tespit eden bir yöntemdir. Günümüzde bu teknoloji sadece tıp veya psikoloji alanında değil; web tasarımı, reklamcılık ve oyun geliştirme gibi ticari sektörlerde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Tasarımcılar, kullanıcıların ekran üzerindeki görsel hiyerarşiyi nasıl algıladığını ve hangi alanların daha fazla dikkat çektiğini bu sistem sayesinde belirlerler. Böylelikle kullanıcı deneyimi optimize edilir ve potansiyel tasarım hataları henüz prototip aşamasındayken giderilir.

Bu parçada aşağıdakilerden hangisi üzerinde durulmaktadır?

Tasarım süreçlerinde ortaya çıkan hataların kullanıcı deneyimini olumsuz etkilemesini önlemenin yolları

Göz takibi teknolojisinin çalışma mekanizması ve farklı uygulama alanlarındaki işlevleri

Göz takibi teknolojisinin tıp ve psikoloji dışındaki ticari sektörlerde kullanılmasının temel nedenleri

Kızılötesi ışınlar kullanan kameraların dijital tasarımcılar için vazgeçilmez bir araç haline gelme süreci

Göz izleme verilerinin reklamcılık ve oyun geliştirme sektörlerindeki yaratıcı üslup arayışlarına etkisi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Göz takibi teknolojisinin çalışma mekanizması ve farklı uygulama alanlarındaki işlevleri

Cevap

Göz takibi teknolojisinin çalışma mekanizması ve farklı uygulama alanlar��ndaki işlevleri

Doğru seçenek, paragrafın tamamını kapsayan konuyu doğru bir şekilde özetlemektedir. Metnin girişinde göz takibi teknolojisinin ne olduğu ve nasıl çalıştığı (çalışma mekanizması) anlatılmış, ardından tıp, psikoloji ve ticari sektörlerdeki kullanım amaçları (işlevleri) üzerinde durulmuştur. Bu durum, 'Göz takibi teknolojisinin çalışma mekanizması ve farklı uygulama alanlarındaki işlevleri' ifadesiyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Paragrafın giriş cümlesi çözümlenir.

Göz takibi teknolojisinin kızılötesi ışınlar ve kameralar yardımıyla kullanıcının bakışlarını tespit eden bir yöntem olduğu belirlenir (çalışma mekanizması).

Paragrafın konusunu belirlemek için ilk olarak ele alınan ana ögenin tanımına bakmak gerekir.

2

Gelişme ve sonuç cümleleri analiz edilir.

Bu teknolojinin tıp, psikoloji, web tasarımı, reklamcılık ve oyun geliştirme gibi çeşitli alanlarda kullanıldığı ve kullanıcı deneyimini optimize etmek gibi amaçlara hizmet ettiği saptanır (uygulama alanlarındaki işlevleri).

Tanımlanan kavramın metin boyunca hangi yönleriyle ele alındığını anlamak konuyu eksiksiz belirlemeyi sağlar.

3

Seçenekler ile paragrafın bütünü karşılaştırılır.

Paragrafın hem çalışma şeklini hem de yaygın kullanım alanlarındaki amaçlarını kapsayan ifadenin 'Göz takibi teknolojisinin çalışma mekanizması ve farklı uygulama alanlarındaki işlevleri' olduğu sonucuna varılır.

Konu sorularında doğru cevap, parçada anlatılanları ne eksik ne de fazla olacak şekilde tam olarak kapsayan seçenektir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Konu

İpuçları

1

Paragrafın ilk cümlesindeki tanıma ve sonraki cümlelerde sayılan alanlara dikkat edin.

2

Metnin genelinde tanıtılan teknolojinin çalışma şeklinden ve farklı sektörlerde ne işe yaradığından bahsedilmektedir.

3

Göz takibi teknolojisinin hem kızılötesi ışınlarla çalışma biçimini hem de web tasarımı, reklamcılık gibi alanlardaki pratik işlevlerini bir arada sunan seçeneği arayın.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 18Soru →

Bir mobil oyunun dosya boyutunun $\frac{2}{7}$ 'si telefon hafızasındaki güncellemeler için, kalan kısmının $\frac{3}{5}$ 'i ise oyun içi görsel paketler için kullanılmaktadır. Oyun içi görsel paketler için kullanılan alan, güncellemeler için kullanılan alandan $44\text{ MB}$ daha fazladır.

Buna göre, bu mobil oyunun toplam dosya boyutu kaç $\text{MB}$ 'dir?

140

220

308

385

88

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 308

Cevap

Mobil oyunun toplam dosya boyutu 308 MB'dir.

Mobil oyunun toplam boyutuna

x

denilirse, güncellemeler için harcanan alan

\frac{2}{7}x

ve kalan alan

\frac{5}{7}x

olur. Kalan kısmın

\frac{3}{5}

'i hesaplandığında

\frac{5}{7}x \times \frac{3}{5} = \frac{3}{7}x

değeri elde edilir ki bu da oyun içi görsel paketlerin kapladığı alandır. Bu iki değer arasındaki fark

44\text{ MB}

olduğuna göre,

\frac{3}{7}x - \frac{2}{7}x = \frac{1}{7}x = 44\text{ MB}

denklemi kurulur. Buradan

x = 308\text{ MB}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam dosya boyutuna bir değişken atayalım.

Mobil oyunun toplam boyutu

x

olsun.

Kesir problemlerinde bütünü bir değişkenle ifade etmek işlem kolaylığı sağlar.

2

Güncellemeler için kullanılan alanı ve ardından kalan kısmı belirleyelim.

Güncellemeler için kullanılan alan:

\frac{2}{7}x

Kalan kısım:

x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x

Soruda ikinci kesrin 'kalan kısmın' üzerinden alınacağı belirtildiği için kalan miktarı bulmamız gerekir.

3

Oyun içi görsel paketler için kullanılan alanı kalan kısım üzerinden hesaplayalım.

Görsel paketler için kullanılan alan:

\frac{5}{7}x \times \frac{3}{5} = \frac{3}{7}x

Kalan kısmın (5/7) 3/5'i alındığında pay ve paydadaki 5 değerleri sadeleşir ve görsel paketlerin payı elde edilir.

4

Görsel paketler ile güncellemeler arasındaki farkı veren denklemi kuralım.

\frac{3}{7}x - \frac{2}{7}x = 44 \implies \frac{1}{7}x = 44

G��rsel paket alanının güncellemelerden 44 MB fazla olduğu belirtildiğinden iki değerin farkı 44'e eşitlenir.

5

Denklemi çözerek toplam dosya boyutunu bulalım.

x = 44 \times 7 = 308\text{ MB}

Her iki taraf 7 ile çarpılarak bilinmeyen yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yaparken bütünü doğru belirleme ve sadeleştirmeleri doğru uygulayarak denklem kurma.

İpuçları

1

Oyuna başlangıçta paydaların çarpımı olan

35k

gibi bir değer vererek kesirlerle uğraşmadan çözmeyi deneyebilirsiniz.

2

Toplam dosya boyutuna

7k

dersek, güncellemeler

2k

olur. Geriye kalan alan

5k

'dır. Bu kalan alanın

\frac{3}{5}

'ini bulmayı deneyin.

3

7k

dosya boyutunun

2k

kısmı güncellemeler,

5k

kısmın

\frac{3}{5}

'i olan

3k

kısmı ise görsel paketlerdir. İkisi arasındaki fark

3k - 2k = k = 44\text{ MB}

'dir. Buradan toplam boyutu kolayca bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir şekilde kalan miktarın kesri üzerinden gidilen tel veya depo problemlerini çözerek bu pratik yöntemi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Değişken olarak doğrudan rasyonel sayılar yerine paydaların katı olan değerler atanabilir. Toplam dosya boyutuna

7k

denilirse; Güncellemeler =

2k

, Kalan kısım =

7k - 2k = 5k

olur. Görsel paketler =

5k \times \frac{3}{5} = 3k

olur. Görsel paketlerin güncellemelerden farkı

3k - 2k = k

olarak bulunur. Soruda bu fark

44\text{ MB}

olarak verildiğinden,

k = 44\text{ MB}

'dir. Toplam dosya boyutu

7k = 7 \times 44 = 308\text{ MB}

elde edilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 19Soru →

Bir okulda düzenlenen koşu yarışına Ahmet, Burak, Ceren, Doruk, Emre ve Fuat katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ceren yarışı Burak'tan hemen sonra tamamlamıştır.
* Ahmet yarışı sonuncu ( $6.$ ) sırada tamamlamamıştır.
* Doruk yarışı sonuncu ( $6.$ ) sırada tamamlamamıştır.
* Doruk ile Emre arasında yarışı tamamlayan tam $2$ kişi vardır.
* Eğer Doruk yarışı Emre'den daha önce tamamladıysa, Burak yarışı $5.$ sırada tamamlamıştır.

Buna göre, Doruk'un yarışı Ceren'den hemen sonra tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Emre yarışı ilk sırada tamamlamıştır.

Ahmet yarışı ilk sırada tamamlamıştır.

Burak yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.

Fuat yarışı sonuncu sırada tamamlamıştır.

Doruk yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat yarışı sonuncu sırada tamamlamıştır.

Cevap

Fuat yarışı sonuncu sırada tamamlamıştır.

Doruk'un Ceren'den hemen sonra yarışı tamamladığı bilindiğinde, (Emre, Burak, Ceren, Doruk) şeklinde 4'lü bir blok oluşur. Bu bloğun kalan boşluklara ve diğer kurallara göre yerleşimi incelendiğinde sadece iki geçerli sıralama elde edilir: 'Emre, Burak, Ceren, Doruk, Ahmet, Fuat' ve 'Ahmet, Emre, Burak, Ceren, Doruk, Fuat'. Her iki durumda da yarışı sonuncu sırada tamamlayan kişi kesinlikle Fuat'tır.

Adım Adım Çözüm

1

Öncüllerden elde edilen temel blokları oluşturun.

Ceren yarışı Burak'tan hemen sonra tamamladığı için

(Burak, Ceren)

yan yana olmalıdır. Ayrıca soruda Doruk'un Ceren'den hemen sonra yarışı tamamladığı belirtilmiştir. Bu durumda

(Burak, Ceren, Doruk)

şeklinde üçlü bir blok elde edilir.

Kişilerin birbirlerine göre konumlarını sabitlemek için bu bloklar gereklidir.

2

Doruk ve Emre arasındaki ilişkiyi inceleyin.

Doruk ile Emre arasında tam

2

kişi bulunmal��dır. Elde ettiğimiz

(Burak, Ceren, Doruk)

bloğuna göre Doruk'un solunda iki kişi (Burak ve Ceren) vardır. Dolayısıyla Emre bu bloğun hemen solunda olmalıdır ve

(Emre, Burak, Ceren, Doruk)

şeklinde

4

'lü bir blok oluşur. Diğer ihtimalde Doruk'un sağındaki iki kişiden sonra Emre yer alır:

(Burak, Ceren, Doruk, \_, \_, Emre)

şeklinde

6

'lı bir yerleşim oluşur.

Doruk ve Emre arasındaki mesafe kuralını uygulamak için.

3

Koşullu öncülü test ederek ihtimalleri eleyin.

Eğer Doruk yarışı Emre'den önce bitirdiyse (

D < E

), Burak

5.

sırada olmalıdır. Ancak

(Burak, Ceren, Doruk, \_, \_, Emre)

durumunda

D < E

'dir ve Burak

1.

sıradadır. Bu durum koşulla çeliştiği için elenir. Dolayısıyla Emre yarışı Doruk'tan önce bitirmelidir (

E < D

) ve oluşan blok kesinlikle

(Emre, Burak, Ceren, Doruk)

şeklindedir.

Hatalı olasılıkları elemek ve geçerli sıralama düzenini belirlemek için.

4

Kalan kişileri (Ahmet ve Fuat) yerleştirin ve sınır koşullarını uygulayın.

(Emre, Burak, Ceren, Doruk)

bloğu

6

kişilik sıralamada iki farklı şekilde yer alabilir: 1. Durum:

E(1), B(2), C(3), D(4)

, Ahmet ve Fuat (

5

ve

6

). Ahmet

6.

olamayacağından Ahmet

5.

, Fuat

6.

olur. 2. Durum: Ahmet(

1

),

E(2), B(3), C(4), D(5)

, Fuat(

6

). Ahmet

1.

, Fuat

6.

olur. Üçüncü durum olan

D(6)

elendiği için sadece bu iki durum geçerlidir. Her iki durumda da Fuat yarışı sonuncu (

6.

) sırada tamamlar.

Tüm olasılıkları belirleyip kesin doğru sonucu bulmak için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 20Soru →

Bir apartmanda yaşayan Ali, Banu, Can, Deniz, Elif ve Fatih isimli altı kişiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Apartman 6 katlıdır ve katlar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Her katta yalnızca bir kişi yaşamaktadır.
* Can, çift numaralı bir katta yaşamaktadır.
* Elif, Banu'nun hemen üstündeki katta yaşamaktadır.
* Fatih ile Ali'nin yaşadığı katlar arasında tam olarak iki kat vardır.
* Deniz, Can'ın daha üstündeki katlardan birinde yaşamaktadır.
* Ali ya 1. katta ya da 6. katta yaşamaktadır.

Buna göre, bu kişilerin oturduğu katlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Fatih'in yaşadığı kat numarası, Can'ınkinden büyüktür.

Ali ve Deniz'in yaşadığı katlar arasında tam olarak bir kat vardır.

Deniz tek numaralı bir katta yaşamaktadır.

Banu, Can'ın hemen üstündeki katta yaşamaktadır.

Elif ve Fatih'in yaşadığı katlar arasında en az iki kat vardır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz tek numaralı bir katta yaşamaktadır.

Cevap

Deniz'in tek numaralı bir katta yaşaması kesinlikle doğrudur.

Her iki olası yerleşim planı incelendiğinde, Deniz birinci senaryoda 3. katta, ikinci senaryoda ise 5. katta oturmaktadır. Hem 3 hem de 5 tek sayılar olduğu için Deniz'in tek numaralı bir katta oturduğu ifadesi her iki durumda da kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Ali'nin 1. katta oturduğu Durum 1'i analiz edin.

Fatih ile Ali arasında iki kat olduğundan Fatih 4. kattadır. Can çift numaralı katta (2, 4 veya 6) oturmalıdır. Fatih 4. katta olduğundan ve Deniz, Can'ın üstünde olması gerektiğinden Can 6. katta olamaz. Dolayısıyla Can 2. kattadır. Elif ve Banu yan yana (E = B + 1) oturacağı için kalan boş katlardan (3, 5, 6) ardışık olan 5 ve 6. katlara yerleşirler (Banu 5, Elif 6). Kalan 3. kata Deniz yerleşir. Bu durumda kat dizilimi aşağıdan yukarıya: Ali (1), Can (2), Deniz (3), Fatih (4), Banu (5), Elif (6) şeklindedir.

İlk olasılığı kurarak tüm kişilerin yerini kesin olarak belirlemek için.

2

Ali'nin 6. katta oturduğu Durum 2'yi analiz edin.

Fatih ile Ali arasında iki kat olduğundan Fatih 3. kattadır. Can çift numaralı katta (2, 4 veya 6) oturmalıdır. Ali 6. katta olduğundan Can 2 veya 4. kattadır. Eğer Can 2. katta olsaydı, kalan boş katlar 1, 4, 5 olurdu. Elif ve Banu ardışık katlarda (E = B + 1) olacağından Banu 4, Elif 5 olurdu ve Deniz'e 1. kat kalırdı. Ancak Deniz, Can'ın (2. kat) üzerinde olmalıdır, bu durum kuralı ihlal eder. Dolayısıyla Can 4. kattadır. Kalan boş katlar 1, 2, 5 olur. Elif ve Banu ardışık katlarda olacağından Banu 1, Elif 2. katta oturur. Kalan 5. kata ise Deniz yerleşir. Bu durumda kat dizilimi aşağıdan yukarıya: Banu (1), Elif (2), Fatih (3), Can (4), Deniz (5), Ali (6) şeklindedir.

İkinci olasılığı kurarak tüm kişilerin yerini kesin olarak belirlemek için.

3

Her iki olasılıkta da ortak olan durumları karşılaştırın.

Durum 1'de Deniz 3. katta, Durum 2'de ise 5. katta oturmaktadır. Her iki kat numarası da (3 ve 5) tek sayıdır. Dolayısıyla Deniz'in tek numaralı bir katta oturması kesinlikle doğrudur.

Her iki durum için de geçerli olan kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Koşullara göre alternatif tablolar oluşturma ve kesin yargı çıkarma

Tahmini Süre:2m 0s

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar