Sözel Mantık

204 soru

Soru 101Soru

Bir araştırma merkezinde çalışan Arda, Buse, Ceren ve Demir adlı dört araştırmacı; Arkeoloji, Biyoloji ve Coğrafya alanlarında yür��tülen projelerde görev almaktadır. Bu projelerde araştırmacıların üstlendikleri roller Koordinatör, Danışman ve Raportör şeklindedir.

Araştırmacıların görevleri ve rolleriyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Her araştırmacı yalnızca bir projede ve bir rolde görev almaktadır.
* Her alanda en az bir araştırmacı görev almaktadır.
* Buse ve Demir'in projelerdeki rolleri aynıdır.
* Arkeoloji projesinde görev alanlar Danışman rolündedir.
* Ceren, Biyoloji projesinde Raportör olarak görev almaktadır.
* Arda'nın görevi Coğrafya projesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Buse, projede Danışman rolündedir.

Cevap

Buse, projede Danışman rolündedir.
Buse ve Demir'den en az birinin Arkeoloji projesinde görev alması zorunludur. Arkeoloji projesinde görev alanlar Danışman rolünde olduğuna göre ve Buse ile Demir'in rolleri aynı olduğuna göre, her ikisi de Danışman rolündedir. Dolayısıyla Buse'nin projede Danışman rolünde olduğu kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit verileri belirleme ve tablo taslağı oluşturma
Araştırmacılar (Arda, Buse, Ceren, Demir), Projeler (Arkeoloji, Biyoloji, Coğrafya) ve Roller (Koordinatör, Danışman, Raportör) olarak üç değişkenli bir kurgu kurulur. Ceren'in Biyoloji projesinde Raportör olduğu ve Arda'nın Coğrafya projesinde olduğu tabloya doğrudan yazılır.
Soruda doğrudan verilen net bilgileri yerleştirmek, olasılıkları daraltmak için ilk adımdır.
2
Projelerdeki kişi dağılımını analiz etme
Toplamda 4 kişi vardır ve her projede en az bir kişi görev almaktadır. Ceren Biyoloji'de, Arda ise Coğrafya'dadır. Bu durumda Arkeoloji projesinde görev alabilecek tek kişiler Buse ve/veya Demir'dir. Dolayısıyla Buse ve Demir'den en az biri kesinlikle Arkeoloji projesindedir.
Her alanda en az bir araştırmacının bulunması zorunluluğu, boş kalan Arkeoloji projesine kimlerin gelebileceğini belirler.
3
Rol dağılımlarını belirleme
Arkeoloji projesindeki herkes Danışman rolündedir. Buse veya Demir'den en az biri Arkeoloji projesinde olduğuna göre, o kişi kesinlikle Danışman'dır. Buse ve Demir'in rolleri aynı olduğu için, her ikisinin de rolü kesinlikle Danışman olmak zorundadır.
Ortak rol kuralı ve Arkeoloji'deki rol kısıtlaması birleştirilerek her iki kişinin de rolü kesin olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sözel mantık problemlerinde ortak özellikler ve grup kısıtlamaları üzerinden kesin yargılara ulaşma.

İpuçları

1
Projeleri (Arkeoloji, Biyoloji, Coğrafya) sütunlara, araştırmacıları satırlara yerleştirerek bir tablo oluşturun.
2
Ceren ve Arda'nın yerlerini tabloya yerleştirdikten sonra, Arkeoloji projesinde kimin görev alabileceğini düşünün.
3
Buse ve Demir'in rollerinin aynı olmasını ve Arkeoloji'deki araştırmacıların Danışman olması kuralını birleştirin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 102Soru

Bir halk eğitim merkezinde düzenlenen Ahşap, Çömlek ve Ebru at��lyelerine Kaan, Leyla, Murat, Nihan ve Ömer adlı beş kişi katılmıştır. Bu atölyeler Cumartesi ve Pazar günlerinde; sabah ve öğleden sonra olmak üzere ikişer oturum şeklinde düzenlenmiştir.

Katılımcıların katıldıkları gün, atölye ve oturum zamanı ile ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her katılımcı yalnızca bir atölyeye katılmıştır.
* Ebru atölyesine yalnızca bir kişi katılmıştır ve bu kişi atölyeye Pazar günü katılmıştır.
* Ahşap atölyesine katılan toplam iki kişiden biri Kaan'dır ve Kaan atölyeye Cumartesi günü katılmıştır.
* Leyla ve Nihan aynı günün farklı oturumlarında aynı atölyeye katılmışlardır.
* Murat ve Ömer aynı günün aynı oturumunda farklı atölyelere katılmışlardır.
* Cumartesi günü düzenlenen oturumlara toplam üç kişi, Pazar günü düzenlenen oturumlara ise toplam iki kişi katılmıştır.
* Sabah oturumlarında toplam üç kişi katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kaan, Cumartesi günü öğleden sonraki oturuma katılmıştır.

Cevap

Kaan, Cumartesi günü öğleden sonraki oturuma katılmıştır.
Yapılan analizler sonucunda Cumartesi günü toplam 3 kişinin (Kaan, Leyla, Nihan) katıldığı, Leyla ve Nihan'ın farklı oturumlarda yer aldığı (biri sabah, diğeri öğleden sonra) görülür. Sabah oturumlarındaki toplam kişi sayısı kısıtlaması nedeniyle Murat ve Ömer Pazar sabah oturumunda olmak zorundadır. Bu durumda Cumartesi sabah oturumunda yalnızca 1 kişi (Leyla ya da Nihan) yer alabilir. Dolayısıyla Cumartesi günü katılan üçüncü kişi olan Kaan, kesinlikle Cumartesi öğleden sonraki oturumda yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Atölyelere katılan kişi sayılarını ve atölye dağılımlarını belirleme.
Ebru atölyesine 1 kişi, Ahşap atölyesine 2 kişi katıldığına göre geriye kalan 2 kişi Çömlek atölyesine katılmıştır. Leyla ve Nihan aynı atölyeye katıldıkları ve Ebru tek kişilik, Ahşap ise Kaan ile başka bir kişiden oluştuğu için Çömlek atölyesine katılanlar kesinlikle Leyla ve Nihan'dır.
Kişilerin hangi atölyelere katıldığını belirlemek, gün ve oturum yerleşimlerini doğru yapmak için gereklidir.
2
Günlere göre katılım sayılarını analiz etme.
Cumartesi günü 3 kişi, Pazar günü 2 kişi katılmıştır. Murat ve Ömer aynı günün aynı oturumunda olduklarına göre bu oturum 2 kişiliktir. Pazar günü toplam 2 kişi katıldığından, Murat ve Ömer Pazar günkü bu ortak oturumdadır.
Kişi sınırlamalarından yola çıkarak Murat ve Ömer'in katıldığı günü kesinleştirmek amacıyla yapılır.
3
Sabah ve öğleden sonra oturumlarındaki dağılımı belirleme.
Sabah oturumlarında toplam 3 kişi katılmıştır. Murat ve Ömer Pazar günü aynı oturumda olduklarından, bu oturum Pazar sabah oturumudur (2 kişi). Böylece Cumartesi sabah oturumuna 1 kişi kalır. Leyla ve Nihan Cumartesi günü farklı oturumlarda katıldığından, biri Cumartesi sabah, diğeri Cumartesi öğleden sonra katılmıştır. Kaan da Cumartesi katıldığına göre, Cumartesi öğleden sonra oturumuna katılmak zorundadır.
Gün ve oturum kısıtlarını birleştirerek Kaan'ın katıldığı tam zaman dilimini bulmak için yapılır.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında değişkenler arasındaki ilişkileri tablo yardımıyla eşleştirme ve kesinlik-olasılık durumlarını ayırt etme.
Soru 103Soru

Bir spor kulübünde bulunan G��khan, Hale, Irmak ve Kaan adlı kişiler; binicilik, okçuluk, eskrim ve tenis sporlarından biriyle uğraşmaktadır. Bu kişilerin spor yaparken kullandıkları ekipmanlar ise Alfa, Beta ve Gama markalarından birine aittir.

Bu kişilerin yaptıkları sporlar ve kullandıkları ekipmanların markalarına ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her bir spor dalı yalnızca bir kişi tarafından yapılmaktadır.
* Her marka en az bir kişi tarafından tercih edilmiştir ve Beta markasını iki kişi tercih etmiştir.
* Binicilik sporu yapan kişi Alfa markasını tercih etmiştir.
* Gökhan okçuluk veya tenis sporlarından birini yapmaktadır ve markası Gama'dır.
* Hale ile eskrim sporu yapan kişi farklı kişilerdir ve bu iki kişinin kullandığı markalar aynıdır.
* Irmak, tenis sporu yapmamaktadır.
* Kaan'ın tenis veya binicilik yaptığı bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Irmak, Beta markasını tercih etmiştir.

Cevap

Irmak, Beta markasını tercih etmiştir.
Irmak'ın eskrim sporu yaptığı ve eskrim yapan kişinin de Hale ile birlikte Beta markalı ekipman kullandığı kesin olarak çıkarılmaktadır. Dolayısıyla Irmak'ın Beta markasını tercih ettiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleme ve boş tablo taslağı oluşturma
Kişiler (Gökhan, Hale, Irmak, Kaan), Sporlar (Binicilik, Okçuluk, Eskrim, Tenis) ve Markalar (Alfa: 1, Beta: 2, Gama: 1) olmak üzere üç değişken türü belirlenir.
Sözel mantık eşleştirme sorularında doğru çıkarım yapabilmek için tüm değişken gruplarını ve sayısal dağılımlarını listelemek gerekir.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirme
Gökhan'ın markasının Gama olduğu ve Binicilik sporu yapan kişinin Alfa markasını kullandığı belirlenir. Geriye kalan iki Beta markası kullanımı ise diğer iki duruma dağılacaktır.
Doğrudan verilen kesin öncüller, olasılıkları daraltarak çözümü kolaylaştırır.
3
Hale ve Eskrim sporu yapan kişinin markasını belirleme
Hale ile eskrim yapan kişinin markaları aynı ve bu kişiler farklı olduğuna göre, bu iki kişi de iki adet olan Beta markasını kullanmalıdır. Dolayısıyla Hale'nin markası Beta, eskrim sporu yapan kişinin markası da Beta'dır.
Her markadan en az bir tane kullanıldığı ve sadece Beta markasının iki kez kullanıldığı bilgisinden hareketle ortak markanın Beta olması gerektiği çıkarılır.
4
Kişilerin yaptıkları sporları ve markalarını eşleştirme
Gökhan (Gama, Okçuluk/Tenis) ve Hale (Beta, Tenis/Okçuluk) sporlarını paylaşırken; geriye kalan Binicilik (Alfa) ve Eskrim (Beta) sporları Irmak ve Kaan arasında paylaşılır. Kaan'ın tenis veya binicilik yaptığı bilindiğinden, Kaan binicilik sporu (Alfa) yapar. Bu durumda Irmak'a eskrim sporu (Beta) kalır.
Kişilerin yapabilecekleri sporlar elendikten sonra Kaan'ın durumuna göre Irmak'ın kesin sporu ve dolayısıyla markası bulunur.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Çok Değişkenli Tablo Analizi
Soru 104Soru

Bir trende karşılıklı konumlandırılmış iki bankta toplam altı koltuk bulunmaktadır. Koltukların üçü gidiş yönünde (AA bankı), üçü ise gidiş yönünün tersindedir (BB bankı). Her bankta sırasıyla pencere kenarı, orta ve koridor kenarı olmak üzere üçer koltuk yer almaktadır.

Arda, Buse, Can, Demir, Elif ve Furkan isimli altı yolcunun bu koltuklara oturma düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Demir, gidiş yönündeki orta koltukta oturmaktadır.
* Buse ve Furkan karşılıklı koltuklarda oturmaktadır.
* Elif, pencere kenarındaki koltuklardan birinde oturmaktadır.
* Arda ve Can aynı bankta yan yana oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturmaktadır.

Cevap

Elif'in gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturması
Yapılan analiz sonucunda, Buse ve Furkan'ın koridor kenarındaki koltuklarda, Arda ve Can'ın ise gidiş yönünün tersindeki bankta pencere ve orta koltuklarda oturduğu kesinleşir. Bu durumda gidiş yönündeki bankın pencere kenarı koltuğu boş kalır ve pencere kenarında oturması gereken Elif kesinlikle bu koltuğa oturur. Bu nedenle Elif'in gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo şablonunu oluşturma ve ilk kesin veriyi yerleştirme
Karşılıklı iki bankta (AA bankı: gidiş yönü, BB bankı: ters yön) üçer koltuk (Pencere, Orta, Koridor) bulunur. Demir AA bankındaki orta koltuğa yerleştirilir.
Net konum bildiren öncül ile başlayarak tablonun temelini kurmak.
2
Karşılıklı oturan Buse ve Furkan'ın olası konumlarını belirleme
Buse ve Furkan karşılıklı koltuklarda oturduğuna göre, boş kalan karşılıklı koltuk çiftlerinden biri olan (Pencere-Pencere) ya da (Koridor-Koridor) çiftinde olmalıdırlar.
Demir orta koltukta oturduğundan, Buse ve Furkan orta koltuk çiftini kullanamazlar.
3
Arda ve Can'ın konumunu inceleme
Arda ve Can aynı bankta yan yana oturmalıdır. AA bankında Demir orta koltukta olduğu için yan yana iki boş yer yoktur. Bu nedenle Arda ve Can BB bankında (Pencere-Orta) ya da (Orta-Koridor) koltuklarında oturmalıdır. Her iki durumda da BB bankının orta koltuğu kesinlikle bu ikiliden biriyle doludur.
Yan yana oturma koşulunun hangi bankta sağlanabileceğini belirlemek.
4
Elif'in koltuğu ve Buse-Furkan yerleşimini netleştirme
Eğer Buse ve Furkan pencere koltuklarına yerleşirse, BB bankındaki Arda ve Can (Orta-Koridor) koltuklarına oturur. Ancak bu durumda Elif için pencere kenarında boş yer kalmaz. Dolayısıyla Buse ve Furkan koridor koltuklarına oturmalıdır. Bu durumda BB bankının pencere kenarı boş kalır, Arda ve Can (Pencere-Orta) koltuklarına yerleşir. Pencere kenarında oturması gereken Elif ise AA bankının pencere kenarı koltuğuna oturmak zorundadır.
Elif'in pencere kenarında oturma koşulu ile Buse ve Furkan'ın yerleşiminin çelişkisini çözmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık - Mekânsal Konum ve Yerleştirme kuralları çerçevesinde olasılıkları eleyerek kesin yargıya ulaşma.
Soru 105Soru

Fırat, Gamze, Hale ve İlker adlı kişiler Finans, Pazarlama, İnsan Kaynakları ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışmaktadır. Bu kişiler iş seyahati için Ankara, İzmir, Antalya ve Bursa şehirlerine gitmişlerdir. Kimin hangi bölümde çalıştığı ve hangi şehre gittiğiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi farklı bir bölümde çalışmakta ve farklı bir şehre gitmiştir.
* Gamze, Pazarlama bölümünde çalışmaktadır.
* Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışan kişilerden biri Ankara'ya, diğeri Antalya'ya gitmiştir.
* Fırat, İzmir'e veya Antalya'ya gitmiştir.
* Hale, Bilgi İşlem bölümünde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi Bursa'ya veya İzmir'e gitmiştir.

Cevap

İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi Bursa'ya veya İzmir'e gitmiştir.
Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışanların Ankara ve Antalya'ya gittiği bilindiğinden, geriye kalan Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinde çalışanların kesinlikle İzmir ve Bursa şehirlerine gitmesi gerekir. Bu nedenle İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi kesin olarak Bursa veya İzmir şehirlerinden birine gitmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirmek ve ilk gruplamayı yapmak.
Gamze'nin Pazarlama bölümünde, Hale'nin ise Bilgi İşlem bölümünde çalıştığı sabittir. Geriye kalan Finans ve İnsan Kaynakları bölümleri Fırat ve İlker arasında paylaşılacaktır.
Sorudaki doğrudan verilen net bilgileri başlangıç noktası olarak kullanmak tablo kurmayı kolaylaştırır.
2
Şehir gruplarını bölümlerle ilişkilendirmek.
Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışanların Ankara ve Antalya'ya gittiği bilgisi verilmiştir. Bu durumda, geriye kalan Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinde çalışanlar ise kalan diğer iki şehre, yani İzmir ve Bursa'ya gitmek zorundadır.
Değişkenler arasındaki küme eşleştirmelerini sadeleştirerek olası durumları azaltmak gerekir.
3
Seçeneğin doğruluğunu kontrol etmek.
Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinin İzmir ve Bursa ile eşleştiği netleştiğine göre, İnsan Kaynakları çalışanının bu iki şehirden birine (Bursa'ya veya İzmir'e) gittiği kesin bir sonuçtur.
Tüm olası tablolarda değişmeyen ortak özelliği tespit etmek soruyu çözüme ulaştırır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Gruplar Arası İlişki Kurma
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 106Soru

Bir okulda düzenlenen voleybol ve basketbol kurslarına Aslı, Berk, Cenk, Defne ve Elif adlı beş öğrenci katılmıştır. Kurslara katıl��m durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her öğrenci bu iki kurstan en az birine katılmıştır.
* Voleybol kursuna katılan toplam üç öğrenci vardır.
* Berk ve Defne sadece basketbol kursuna katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı voleybol kursuna katılmı��tır.

Cevap

Aslı voleybol kursuna katılmıştır.
Berk ve Defne sadece basketbol kursuna katıldığı için voleybol kursuna katılmamışlardır. Voleybol kursuna katılan toplam 3 kişi olduğuna ve grupta toplam 5 öğrenci bulunduğuna göre; voleybol kursuna katılan bu 3 kişi zorunlu olarak Aslı, Cenk ve Elif'tir. Dolayısıyla Aslı'nın voleybol kursuna katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kursa katılan öğrencileri ve kurs türlerini listeleyerek temel bir tablo taslağı oluşturun.
Öğrenci kümesi: {Aslı, Berk, Cenk, Defne, Elif}. Kurslar: Voleybol ve Basketbol.
Verilen bilgileri net bir şekilde düzenlemek için.
2
Berk ve Defne'nin sadece basketbol kursuna katıldığı bilgisini tabloya işleyin.
Berk ve Defne sadece Basketbol kursundadır, Voleybol kursunda yer alamazlar.
Öncülde bu öğrencilerin yalnızca bir kursa katıldığı açıkça belirtilmiştir.
3
Voleybol kursunda toplam 3 kişi bulunması kuralını kalan öğrencilere uygulayın.
Berk ve Defne voleybolda olamayacağına göre, kalan 3 kişi olan Aslı, Cenk ve Elif kesinlikle voleybol kursundadır.
Toplamda voleybol kursuna 3 kişinin katılması gerektiğinden, geriye kalan tüm öğrencilerin bu grupta olması zorunludur.

Anahtar Kavram

Öncüllerden yararlanarak eleme yöntemiyle kesin küme elemanlarını belirleme.

İpuçları

1
Voleybol kursunda 3 kişi olması gerektiğini ve grupta toplam 5 kişi olduğunu unutmayın.
2
Berk ve Defne sadece basketbol kursuna gittiyse, voleybol kursuna katılan 3 kişinin kimler olması gerektiğini düşünün.
3
Berk ve Defne voleybol kursunda olamayacağı için, geriye kalan Aslı, Cenk ve Elif kesinlikle voleybol kursuna katılmıştır.
Tahmini Süre:45s
Soru 107Soru

Bir müzede yan yana bulunan beş adet sergileme ünitesi soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Bu ünitelere Ahmet, Burcu, Can, Derya ve Elif adlı sanatçıların heykelleri sergilenecektir. Heykellerin yerleşimine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Ahmet'in heykeli 22 numaralı ünitede sergilenmektedir.
* Burcu'nun heykeli, Can'ın heykelinin hemen sağındaki ünitede sergilenmektedir.
* Derya'nın heykeli 55 numaralı ünitede sergilenmektedir.

Buna göre, Can'ın heykeli kaç numaralı ünitede sergilenmektedir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Can'ın heykeli 3 numaralı ünitede sergilenmektedir.
Verilen bilgilere göre Ahmet 2. ünitede, Derya ise 5. ünitededir. Kalan boş üniteler 1, 3 ve 4'tür. Burcu'nun heykelinin Can'ın heykelinin hemen sağında olması gerektiği için yan yana iki boş üniteye ihtiyaç vardır. Boş üniteler içinde yan yana olanlar sadece 3 ve 4'tür. Can solda (3. ünitede), Burcu ise sağda (4. ünitede) yer alacaktır. Bu nedenle Can'ın heykeli 3 numaralı ünitededir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin konumları tabloya yerleştirin.
2 numaralı ünitede Ahmet, 5 numaralı ünitede Derya yer alır.
Soruda Ahmet ve Derya'nın yerleri doğrudan belirtilmiştir.
2
Boş kalan üniteleri belirleyin.
Geriye kalan boş üniteler 1, 3 ve 4 numaralı ünitelerdir.
2 ve 5 numaralı üniteler dolu olduğu için kalan üniteler belirlenir.
3
Yan yana olma koşulunu uygulayın.
Can 3 numaralı ünitede, Burcu ise 4 numaralı ünitede yer alır.
Burcu'nun heykeli Can'ın heykelinin hemen sağında olmalıdır. Boş ünitelerden yan yana olan tek çift 3 ve 4'tür. Can solda (3), Burcu sağda (4) olmalıdır.

Anahtar Kavram

Öncüllerden hareketle boş konumları belirleme ve yan yana olma kısıtını uygulama
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 108Soru

Bir yerel radyo istasyonunda Pazartesi ve Salı günleri; Sabah (08.0012.0008.00-12.00), Öğle (12.0016.0012.00-16.00) ve Akşam (16.0020.0016.00-20.00) olmak üzere günde 33 farklı yayın kuşağı bulunmaktadır. Gamze, Hakan, Ilgın, Jale, Kenan ve Latif adlı 66 programcı bu kuşaklarda birer kez program yapacaktır.

Programcıların yayın yapacakları gün ve kuşaklara ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Hakan, Jale ile aynı gün ve Jale'den hemen sonraki yayın kuşağında program yapacaktır.
* Ilgın, Pazartesi günü program yapmayacaktır.
* Akşam kuşağında program yapanlar Ilgın ve Kenan'dır.
* Eğer Gamze Pazartesi günü program yaparsa, Latif akşam kuşağında program yapacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, Pazartesi günü öğle kuşağında program yapmaktadır.

Cevap

Hakan'ın Pazartesi günü öğle kuşağında program yapması
Yapılan mantıksal analiz sonucunda, Jale ve Hakan'ın Salı günü program yapması durumunda Pazartesi günü için kalan Gamze ve Latif yerleşimi koşullu öncülle çelişmektedir. Bu çelişki nedeniyle Jale ve Hakan kesinlikle Pazartesi günü program yapmalıdır. Jale ardışık olarak Hakan'dan önce geldiği için Jale Pazartesi sabah, Hakan ise kesinlikle Pazartesi öğle kuşağında yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo taslağını oluşturun.
Pazartesi ve Salı günleri için Sabah, Öğle, Akşam olmak üzere 66 boş hücreden oluşan bir nöbet tablosu hazırlanır.
Değişkenlerin yerleşimini ve boş kalan kontenjanları net görebilmek için.
2
Kesin kuralları tabloya yerleştirin.
Ilgın Pazartesi çalışmadığına göre Salı Akşam kuşağında yer alır. Bu durumda Kenan ise Pazartesi Akşam kuşağında yer almak zorundadır.
Akşam kuşağında sadece Ilgın ve Kenan'ın çalıştığı ve Ilgın'ın Pazartesi çalışmadığı bilgisi kullanılarak akşam kuşakları tamamen doldurulur.
3
Ardışık ve aynı gün kuralını analiz edin.
Hakan, Jale ile aynı gün ve hemen sonraki kuşakta olmalıdır. Akşam kuşakları dolu olduğu için bu ikili ancak (Sabah, Öğle) şeklinde yerleşebilir. Bu durum ya Pazartesi (Sabah, Öğle) ya da Salı (Sabah, Öğle) gününde gerçekleşebilir.
Ardışık iki kuşağın boş olduğu günleri belirlemek için.
4
Koşullu öncülü kullanarak olası durumları test edin.
Eğer Jale ve Hakan Salı gününde olurlarsa, Pazartesi gününün Sabah ve Öğle kuşaklarına Gamze ve Latif kalır. Gamze Pazartesi günü program yapacağı için koşul gereği Latif akşam kuşağında olmalıdır; fakat her iki günün de akşam kuşağı doludur (Kenan ve Ilgın). Bu durum çelişki yarattığı için Jale ve Hakan Salı günü olamaz. Kesinlikle Pazartesi günü olmalıdırlar. Buradan Jale'nin Pazartesi Sabah, Hakan'ın ise kesinlikle Pazartesi Öğle kuşağında olduğu sonucuna ulaşılır.
İkinci olasılığın çelişki yaratıp elenmesini sağlamak ve tek bir kesin çözüme ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Zaman ve Vardiya Problemleri
Soru 109Soru

Bir okulda Arda, Burcu, Can, Deniz ve Elif adlı beş öğrenci Tiyatro Kulübü veya Müzik Kulübü'ne katılmıştır. Öğrencilerin kulüplere katılım durumlarına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her öğrenci yalnızca bir kulübe katılmıştır.
* Burcu, Tiyatro Kulübü'ne katılmıştır.
* Arda ve Burcu farklı kulüplere katılmıştır.
* Can ve Deniz aynı kulübe katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, Müzik Kulübü'ne katılmıştır.

Cevap

Arda, Müzik Kulübü'ne katılmıştır.
Verilen bilgilere göre Burcu kesin olarak Tiyatro Kulübü'ndedir. Arda ve Burcu farklı kulüplerde yer almak zorunda olduğu için Arda'nın Müzik Kulübü'ne katıldığı sonucu kesin olarak çıkarılır.

Adım Adım Çözüm

1
Burcu'nun durumunu ve Arda ile olan ilişkisini inceleme.
Burcu Tiyatro Kulübü'ndedir. Arda ile farklı kulüplerde oldukları için Arda kesinlikle Müzik Kulübü'ndedir.
Soruda verilen kesin ve doğrudan koşulu kullanarak diğer değişkenleri netleştirmek.
2
Diğer öğrencilerin durumlarını değerlendirme.
Can ve Deniz aynı gruptadır (ikisi birden Tiyatro veya ikisi birden Müzik olabilir). Elif ise her iki grupta da olabilir.
Olası durumları belirleyip kesin yargılardan ayırmak.

Anahtar Kavram

Sözel mantıkta kesin koşullardan yola çıkarak gruplama yapma ve olasılıkları eleme.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 110Soru

Aylin, Burak ve Ceren adlı üç kişi; A ve B firmalarından birer bilgisayar veya telefon satın almıştır. Bu kişilerin alışverişleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi yalnızca bir cihaz satın almıştır.
* A firmasından ürün alan tek kişi Ceren'dir.
* Bilgisayar satın alan Aylin ve Ceren'den biri A, diğeri B firmasını tercih etmiştir.
* Burak ise telefon satın almıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aylin, B firmasından bilgisayar satın almıştır.

Cevap

Aylin'in B firmasından bilgisayar satın aldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Aylin'in B firmasından bilgisayar aldığı bilgisi doğrudur. A firmasından yalnızca Ceren alışveriş yaptığından Aylin B firmasını tercih etmek zorundadır. Aylin ve Ceren bilgisayar satın aldığı için Aylin B firmasından bilgisayar almıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların dağılımını belirlemek.
Aylin ve Burak B firmasından, Ceren ise A firmasından alışveriş yapmıştır.
A firmasından ürün alan tek kişinin Ceren olduğu belirtilmiştir.
2
Alınan cihazların dağılımını belirlemek.
Aylin ve Ceren bilgisayar, Burak ise telefon satın almıştır.
Bilgisayar alan kişilerin Aylin ve Ceren olduğu, Burak'ın ise telefon aldığı öncüllerde doğrudan ifade edilmiştir.
3
Kişi, firma ve cihaz eşleştirmelerini birleştirmek.
Ceren A firmasından bilgisayar, Aylin B firmasından bilgisayar, Burak ise B firmasından telefon almıştır.
Önceki iki adımda elde edilen veriler çelişmeyecek şekilde bir araya getirilir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Çok Değişkenli Eşleştirme ve Tablo Kurma
Soru 111Soru

Bir teknoloji şirketinde çalışan Kerem, Leyla, Murat ve Pelin adlı mühendisler; İstanbul, Ankara ve İzmir şehirlerinde görev yapmaktadır. Bu mühendislerin uzmanlık alanları Yapay Zeka, Siber Güvenlik ve Veri Analizi'dir.

Mühendislerin çalıştıkları şehirler ve uzmanlık alanlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Her mühendis sadece bir şehirde çalışmakta ve yalnızca bir uzmanlık alanına sahiptir.
* Her şehirde en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Her uzmanlık alanında en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Kerem ve Leyla aynı şehirde çalışmaktadır, ancak uzmanlık alanları farklıdır.
* Siber Güvenlik alanında çalışan tek mühendis İstanbul'dadır.
* Veri Analizi alanında çalışan sadece bir mühendis vardır.
* Pelin, İzmir'de çalışmaktadır ve uzmanlık alanı ne Veri Analizi ne de Siber Güvenlik'tir.
* Murat, ya Ankara'da ya da İzmir'de çalışmaktadır ve uzmanlık alanı Yapay Zeka değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Murat, Ankara'da çalışmaktadır.

Cevap

Murat, Ankara'da çalışmaktadır.
Yapılan çözümlemede Murat'ın Ankara'da çalıştığı kesin olarak bulunmuştur. Dolayısıyla bu ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Şehirlerin ve mühendislerin dağılımını belirlemek.
Kerem ve Leyla İstanbul'da, Pelin İzmir'de, Murat ise Ankara'da çalışmaktadır.
Toplam 4 mühendis ve 3 şehir vardır. Her şehirde en az bir mühendis çalışacağına göre şehirlerden birinde 2, diğerlerinde 1'er mühendis olmalıdır. Kerem ve Leyla aynı şehirde çalıştığından bu şehir İstanbul veya Ankara olmalıdır (çünkü Pelin İzmir'dedir). Murat ya Ankara ya da İzmir'de çalıştığına göre, Kerem ve Leyla'nın Ankara'da olması durumunda İstanbul boş kalır. Bu yüzden Kerem ve Leyla İstanbul'da, Pelin İzmir'de, Murat ise Ankara'da çalışmaktadır.
2
Uzmanlık alanlarını belirlemek.
Pelin'in uzmanlık alanı Yapay Zeka, Murat'ınki Veri Analizi, Kerem ve Leyla'nınki ise Siber Güvenlik ile Yapay Zeka'dır (biri Siber Güvenlik, diğeri Yapay Zeka).
Pelin'in uzmanlık alanı ne Veri Analizi ne de Siber Güvenlik olduğundan Yapay Zeka'dır. Murat'ın uzmanlık alanı Yapay Zeka olmadığından ve Siber Güvenlik uzmanı İstanbul'da olduğundan, Murat'ın uzmanlık alanı Veri Analizi olmalıdır. Veri Analizi alanında sadece bir kişi çalıştığından ve Pelin Yapay Zeka uzmanı olduğundan, İstanbul'daki Kerem ve Leyla'dan biri Siber Güvenlik, diğeri ise Yapay Zeka alanında çalışmaktadır.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli karma kurgularda değişkenlerin eşleştirilmesi ve tablo oluşturulması.
Soru 112Soru

Aslı, Burak, Ceyda ve Deniz adlı dört kişi; Ankara, İzmir ve Antalya şehirlerine seyahat etmişlerdir. Seyahat ederken otobüs, tren ve uçak ulaşım araçlarından birini kullanmışlardır. Kişilerin seyahat ettikleri şehirlere ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Herkes sadece bir şehre gitmiş ve bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Her ulaşım arac�� en az bir kişi tarafından kullanılmıştır. Uçağı sadece bir kişi kullanmıştır.
* Ankara'ya sadece bir kişi trenle gitmiştir.
* Ceyda ve Deniz aynı şehre farklı ulaşım araçlarıyla gitmişlerdir.
* Aslı, İzmir'e otobüsle gitmiştir.
* Burak, Ankara'ya gitmiştir ancak kullandığı ulaşım aracı uçak veya tren değildir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Uçakla seyahat eden kişi Ankara'ya gitmiştir.

Cevap

U��akla seyahat eden kişinin Ankara'ya gittiği yargısı
Uçakla seyahat eden kişinin Ankara'ya gittiği yönündeki yargı kesinlikle doğrudur. Çözüm adımlarına göre Ceyda ve Deniz'den biri uçak kullanmıştır ve her ikisi de Ankara'ya seyahat etmiştir. Dolayısıyla uçakla giden kişi kim olursa olsun seyahat rotası Ankara'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri tabloya yerleştirme
Aslı'nın İzmir'e otobüsle gittiği tabloya yazılır. Burak'ın Ankara'ya gittiği kesin olup uçak veya tren kullanmadığı belirtildiğinden, kullandığı araç kesin olarak otobüstür.
Kesin öncüller tablo kurmada başlangıç noktasıdır.
2
Ulaşım araçlarının sayısal dağılımını analiz etme
Toplam 4 kişi vardır. Her araç en az bir kez kullanılmış ve uçak sadece bir kez kullanılmıştır. Bu durumda otobüs 2 kişi (Aslı ve Burak), tren 1 kişi ve uçak 1 kişi tarafından kullanılmıştır. Ceyda ve Deniz'in araçları tren ve uçaktır.
Kişi sayısı ve araç sınırlamaları kullanılarak kalan araçların dağılımı netleştirilir.
3
Ceyda ve Deniz'in rotasını belirleme
Ceyda ve Deniz aynı şehre gitmişlerdir. Eğer İzmir veya Antalya'ya gitmiş olsalardı, Ankara'ya trenle giden kimse kalmazdı (bu durum üçüncü öncülle çelişirdi). Dolayısıyla Ceyda ve Deniz Ankara'ya gitmiştir.
Ankara'ya trenle giden bir kişinin varlığı Ceyda ve Deniz'in rotasını Ankara olarak kesinleştirir.
4
Seçenekleri değerlendirme
Ceyda ve Deniz'den biri uçak kullanmıştır ve her ikisi de Ankara'ya gittiği için uçakla seyahat eden kişi kesinlikle Ankara'ya gitmiştir.
Olasılıkları birleştirerek kesin olan tek yargıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemleri
Soru 113Soru

Bir şirkette çalışan Arzu, Burak, Ceren, Davut, Ebru ve Faruk adlı altı mühendis, A ve B olmak üzere iki farklı çalışma grubuna ayrılacaktır. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* A grubunda üç, B grubunda üç kişi yer alacaktır.
* Arzu ve Burak farklı gruplardadır.
* Ceren ve Davut ayn�� gruptadır.
* Ebru, A grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Faruk, A grubundadır.

Cevap

Faruk'un A grubunda olması kesinlikle doğrudur.
Ebru'nun A grubunda olduğu bilinmektedir. A ve B gruplarının her birinde üçer kişi olmalıdır. Arzu ve Burak farklı gruplarda yer aldığı için bu kişilerden biri A grubunda, diğeri ise B grubunda olmak zorundadır. Bu durumda A grubunda Ebru ve Arzu/Burak ikilisinden biri olmak üzere iki kişilik yer dolmuş olur. Ceren ve Davut aynı grupta olmak zorunda olduklarından ve A grubunda sadece bir kişilik boş yer kaldığından, bu iki kişi A grubunda yer alamayarak kesinlikle B grubunda bulunmalıdır. Ceren ve Davut B grubuna yerleştiğinde, B grubundaki üç kişilik kontenjandan ikisi dolmuş olur; kalan tek kontenjana ise Arzu veya Burak'tan biri yerleşir. Böylece B grubu tamamen dolmuş olur. Bu durumda geriye kalan Faruk, zorunlu olarak A grubunda yer almalıdır. Bu nedenle Faruk'un A grubunda olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjanlarını ve başlangıç durumlarını belirleme
A ve B gruplarının her birinde 3 kişilik yer vardır. Ebru kesin olarak A grubundadır. A grubunda 2, B grubunda ise 3 boş yer kalmıştır.
Kişilerin yerleşimini planlamak için mevcut boş kontenjanları tespit etmek gerekir.
2
Arzu ve Burak'ın durumunu analiz etme
Arzu ve Burak farklı gruplarda olduğu için biri A, diğeri B grubuna yerleşir. Bu durumda A grubunda kalan boş yer sayısı 1'e dü��er, B grubunda ise 2 boş yer kalır.
Grup kontenjanlarını doğrudan etkileyen ayrık durumları belirlemek için.
3
Ceren ve Davut'un grubunu netleştirme
Ceren ve Davut aynı grupta olmalıdır. A grubunda sadece 1 boş yer kaldığı için bu iki kişi A grubuna yerleşemez, dolayısıyla kesinlikle B grubunda yer alırlar. Ceren, Davut ve Arzu/Burak ikilisinden biriyle B grubu tamamen dolmuş olur.
Birlikte hareket etmesi gereken ikilinin kontenjan kısıtı nedeniyle hangi gruba yerleşebileceğini bulmak için.
4
Geriye kalan Faruk'un grubunu belirleme
B grubu tamamen dolduğu için geriye kalan tek kişi olan Faruk, zorunlu olarak A grubunda yer alır.
Bütün yerleşimler yapıldıktan sonra kalan son değişkenin yerini bulmak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Kontenjan Sınırları ve Gruplandırma Kuralları
Soru 114Soru

Bir üniversitede düzenlenecek akademik konferansta Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla ve Murat adlı altı araştırmacı çalışmalarını sunacaktır. Sunumlar Yapay Zekâ ve Veri Bilimi olmak üzere iki farklı oturumda gerçekleştirilecektir. Araştırmacıların sunum yapacakları oturumlarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir araştırmacı yalnızca bir oturumda sunum yapacaktır.
* Her iki oturumda da üçer sunum gerçekleştirilecektir.
* Ilgın, Yapay Zekâ oturumunda sunum yapacaktır.
* Hakan ve Leyla aynı oturumda sunum yapacaktır.
* Gözde ve Murat farklı oturumlarda sunum yapacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kaan, Yapay Zekâ oturumunda sunum yapacaktır.

Cevap

Kaan, Yapay Zekâ oturumunda sunum yapacaktır.
Kaan'ın Yapay Zekâ oturumunda sunum yapacağı bilgisi kesinlikle doğrudur. Çünkü Hakan ve Leyla'nın Yapay Zekâ oturumunda olması durumunda Gözde ve Murat aynı oturumda kalmakta ve bu da kurallara aykırı olmaktadır. Dolayısıyla Hakan ve Leyla Veri Bilimi oturumundadır. Gözde ve Murat farklı oturumlarda olacağı için biri Veri Bilimi diğeri Yapay Zekâ oturumunda yer alır. Bu durumda Veri Bilimi oturumu tamamen dolmuş olur ve boşta kalan Kaan kesinlikle Yapay Zekâ oturumunda sunum yapmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Oturumların ve kişilerin listesini çıkararak temel kurguyu belirlemek.
Yapay Zekâ ve Veri Bilimi adında iki oturum vardır. Her oturumda üçer kişi sunum yapacaktır. Kişiler: Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla, Murat.
Soruda verilen kısıtlamaları gruplandırmak için başlangıç tablosunu oluşturmak gerekir.
2
Ilgın'ın konumunu sabitlemek ve Hakan ile Leyla'nın durumunu analiz etmek.
Ilgın kesin olarak Yapay Zekâ oturumundadır. Hakan ve Leyla aynı oturumda olmak zorundadır. Eğer Hakan ve Leyla Yapay Zekâ oturumunda olsaydı, bu oturum dolardı (Ilgın, Hakan, Leyla). Bu durumda Gözde ve Murat'ın ikisi de Veri Bilimi oturumunda kalırdı, ancak bu durum 'Gözde ve Murat farklı oturumlardadır' öncülüyle çelişirdi. Dolayısıyla Hakan ve Leyla kesinlikle Veri Bilimi oturumundadır.
Hakan ve Leyla'nın Yapay Zekâ oturumunda olamayacağını kanıtlayarak Veri Bilimi oturumunda olduklarını bulmak.
3
Gözde ve Murat'ın dağılımını yaparak Kaan'ın konumunu belirlemek.
Hakan ve Leyla Veri Bilimi oturumunda olduğuna göre, bu oturumda bir kişilik, Yapay Zekâ oturumunda ise iki kişilik boş yer kalır. Gözde ve Murat farklı oturumlarda olacağından, biri Yapay Zekâ diğeri Veri Bilimi oturumunda sunum yapacaktır. Bu durumda Veri Bilimi oturumu tamamen dolar. Geriye kalan Kaan ise kesinlikle Yapay Zekâ oturumunda yer almalıdır.
Tüm olasılıkları değerlendirerek kesin olarak doğru olan bilgiyi ortaya çıkarmak.

Anahtar Kavram

Gruplandırma ve Kümeleme
Soru 115Soru

Bir şirketin teknik destek biriminde çalışan Ayla, Bora, Ceren, Davut, Eren ve Fatih; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde düzenlenen vardiyalarda görev alacaktır. Vardiyalarla ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinin her birinde Sabah ve Öğleden Sonra olmak üzere ikişer vardiya bulunmaktadır.
* Her bir vardiyada yalnızca bir kişi çalışmaktadır ve her çalışan yalnızca bir vardiyada görev almaktadır.
* Ceren ve Eren aynı günün farklı vardiyalarında görev almaktadır.
* Bora, Ayla'nın çalıştığı vardiyadan hemen sonraki vardiyada görev almaktadır.
* Fatih, Çarşamba günü sabah vardiyasında çalışmaktadır.
* Davut, Pazartesi günü çalışmamaktadır.
* Eğer Ayla sabah vardiyasında çalışıyorsa, Eren Salı günü çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Davut, Çarşamba günü öğleden sonra vardiyasında çalışmaktadır.

Cevap

Davut'un Çarşamba günü öğleden sonra vardiyasında çalışması kesinlikle doğrudur.
Mantıksal analiz sonucunda Fatih Çarşamba sabahı, Ceren ve Eren Salı günü (biri sabah diğeri öğleden sonra), Ayla Pazartesi sabahı, Bora ise Pazartesi öğleden sonra vardiyalarında çalışmaktadır. Bu durumda geriye kalan tek boş vardiya Çarşamba öğleden sonra, geriye kalan tek kişi ise Davut'tur. Dolayısıyla Davut'un Çarşamba günü öğleden sonra vardiyasında çalışması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Fatih'in çalıştığı gün ve vardiyayı yerleştirmek.
Fatih Çarşamba sabahı çalışmaktadır. Bu durumda Çarşamba sabahı doludur.
Verilen net bilgileri tabloya yerleştirerek başlangıç noktasını oluşturmak.
2
Ceren ve Eren'in olası günlerini belirlemek.
Ceren ve Eren aynı günün farklı vardiyalarında çalışmaktadır. Çarşamba sabahı Fatih tarafından doldurulduğu için Çarşamba günü her iki vardiya da dolu olamaz. Dolayısıyla Ceren ve Eren Pazartesi veya Salı günü çalışmalıdır. Ceren'in Salı günü çalıştığı bilindiğinden, Eren de Salı günü çalışır.
Aynı gün çalışan kişilerin kısıtlarını gün sayılarına göre değerlendirmek.
3
Ayla ve Bora'nın vardiyalarını belirlemek.
Bora'nın Ayla'dan hemen sonraki vardiyada çalışması gerektiğinden ve Salı günü Ceren ve Eren ile dolu olduğundan, Ayla ve Bora sadece Pazartesi günü çalışabilir. Ayla Pazartesi sabahı, Bora ise Pazartesi öğleden sonra çalışır.
Ardışık vardiya kısıtını ve gün doluluklarını analiz etmek.
4
Koşullu öncülü doğrulamak ve Davut'un vardiyasını bulmak.
Ayla sabah vardiyasında (Pazartesi sabah) çalıştığı için Eren'in Salı günü çalışması koşulu doğrulanır. Geriye kalan tek kişi Davut, geriye kalan tek boş vardiya ise Çarşamba öğleden sonradır. Davut Pazartesi çalışmadığı için bu durum tüm kısıtlarla uyumludur.
Koşullu önermeyi kontrol edip boş kalan son vardiyayı kalan kişiye atamak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Zaman ve Vardiya Problemleri
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 116Soru

Bir kütüphanedeki etkinliklere katılan Selim, Tarık ve Umut adlı üç kişinin katıldıkları günler (Cumartesi, Pazar) ve katıldıkları etkinlik türleri (Söyleşi, İmza Gün��, Konferans) ile ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Her kişi yalnızca bir gün ve bir etkinliğe katılmıştır.
* Selim, Pazar günkü İmza Günü'ne katılmıştır.
* Pazar günü yalnızca bir kişi etkinliğe katılmıştır.
* Cumartesi günü yalnızca Söyleşi etkinliği yapılmıştır.

Buna göre, Tarık'ın katıldığı gün ve etkinlik aşağıdakilerin hangisinde kesin olarak birlikte verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cumartesi - Söyleşi

Cevap

Tarık'ın katıldığı gün ve etkinlik kesin olarak Cumartesi - Söyleşi seçeneğinde doğru verilmiştir.
Doğru yanıt olan 'Cumartesi - Söyleşi' seçeneğine şu mantıkla ulaşılır: Verilen kurala göre Pazar günü yalnızca bir kişi etkinliğe katılabilir ve bu kişinin Selim olduğu söylenmiştir. Bu durumda Tarık ve Umut kesinlikle diğer günde, yani Cumartesi günü katılmışlardır. Cumartesi günü ise yalnızca Söyleşi etkinliği düzenlendiği için Tarık'ın katıldığı etkinlik Söyleşi, katıldığı gün ise Cumartesi olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin günlere dağılımını belirlemek.
Pazar günü yalnızca bir kişinin katıldığı belirtilmiştir. Bu kişi Selim (Pazar - İmza Günü) olduğuna göre, geriye kalan Tarık ve Umut kesin olarak Cumartesi günü katılmışlardır.
Gün sınırlaması ve Selim'in durumunun kesinliği, diğer kişilerin gününü doğrudan Cumartesi olarak belirlememizi sağlar.
2
Cumartesi günü yapılan etkinlik türünü tespit etmek.
Cumartesi günü yalnızca Söyleşi etkinliği yapıldığı belirtilmiştir. Bu durumda Cumartesi günü katılan herkes Söyleşi etkinliğine katılmış olmalıdır.
Günün etkinlik türüne getirilen kısıtlamadan dolayı Tarık'ın etkinliği de netleşmektedir.
3
Tarık için gün ve etkinlik bileşimini oluşturmak.
Tarık'ın Cumartesi günü Söyleşi etkinliğine katıldığı kesinleşir.
Elde edilen veriler birleştirilerek kesin sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Değişken Eşleştirme ve Kontenjan Sınırlandırması
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 117Soru

Harun, İpek, Kenan ve Lale adlı dört kişi; İzmir, Antalya ve Trabzon şehirlerine uçak veya otobüsle gitmişlerdir. Bu kişilerin gittikleri şehirler ve seyahat ettikleri ulaşım araçlarıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her kişi yalnızca bir şehre, tek bir ulaşım aracıyla gitmiştir.
* Her şehre en az bir kişi gitmiştir.
* Harun ve Kenan aynı ulaşım aracıyla seyahat etmiştir.
* Trabzon'a giden kişi ne otobüs kullanmıştır ne de bu kişi İpek'tir.
* İzmir'e giden kişi otobüsle seyahat etmiştir.
* Lale, İpek ile aynı şehre gitmemiştir.
* İpek uçakla seyahat etmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İpek, Antalya'ya gitmiştir.

Cevap

İpek'in Antalya'ya gitmiş olması
İpek uçakla seyahat etmektedir. İzmir'e giden kişi otobüsle gittiği için İpek İzmir'e gitmiş olamaz. Ayrıca öncüllerde Trabzon'a giden kişinin İpek olmadığı belirtilmiştir. Bu durumda İpek için geriye kalan tek şehir seçeneği Antalya'dır. Dolayısıyla İpek'in Antalya'ya gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
İpek'in seyahat ettiği şehri belirlemek için İpek ile ilgili öncülleri analiz etmek.
İpek'in İzmir veya Trabzon'a gitmediği, dolayısıyla kesinlikle Antalya'ya gittiği belirlenir.
İpek uçakla seyahat etmiştir ancak İzmir'e giden kişi otobüs kullanmıştır (İzmir elenir). Trabzon'a giden kişi ise İpek değildir (Trabzon elenir). Geriye sadece Antalya kalmaktadır.
2
Diğer kişilerin durumunu belirlemek amacıyla Harun ve Kenan'ın seyahat araçlarına göre senaryoları kurmak.
Harun ve Kenan'ın kullandığı araca (uçak veya otobüs) bağlı olarak iki farklı seyahat tablosu oluşur.
Harun ve Kenan aynı aracı kullandığı için ikisi birden otobüs veya ikisi birden uçak kullanmış olabilir. Bu da iki farklı geçerli durum oluşturur.
3
Seçeneklerde verilen ifadeleri bu iki senaryoya göre test ederek kesin doğru olan seçeneği bulmak.
İpek'in Antalya'ya gittiği bilgisinin her iki senaryoda da değişmediği ve kesin doğru olduğu, diğer bilgilerin ise senaryoya göre değiştiği (kesin olmadığı) görülür.
Soru bizden olasılıkları değil, kesinlikle doğru olan yargıyı istemektedir.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Karma Kurgular
Soru 118Soru

Bir kütüphanede yan yana bulunan beş adet çalışma masası soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Aylin, Burak, Ceren, Deniz ve Emre adlı beş arkadaş bu masalara oturacaktır. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Ceren, 33 numaralı masada oturmaktadır.
* Deniz, Ceren'in sağındaki masalardan birinde oturmaktadır.
* Aylin, 11 numaralı masada oturmaktadır.
* Burak ve Ceren'in masalar�� arasında sadece bir masa vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, 44 numaralı masada oturmaktadır.

Cevap

Deniz'in dördüncü numaralı masada oturması
Ceren üçüncü masada, Aylin ise birinci masada oturmaktadır. Burak ile Ceren'in masaları arasında sadece bir masa olduğu belirtilmiştir. Ceren üçüncü masada olduğuna göre Burak ya birinci ya da beşinci numaralı masada oturmalıdır. Ancak birinci numaralı masada Aylin oturduğu için Burak kesinlikle beşinci numaralı masada oturur. Deniz, Ceren'in sağındaki masalardan birinde (dördüncü veya beşinci) oturmaktadır. Beşinci numaralı masa Burak tarafından doldurulduğu için Deniz kesinlikle dördüncü numaralı masada oturur. Bu durumda geriye kalan tek boş yer olan ikinci numaralı masaya Emre oturur. Dolayısıyla Deniz'in dördüncü numaralı masada oturması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ceren ve Aylin'in konumlarını tabloya yerleştirin.
Ceren 33 numaralı masaya, Aylin ise 11 numaralı masaya yerleşir.
Öncüllerde bu iki kişinin konumları doğrudan belirtilmiştir.
2
Burak ile Ceren arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Burak 55 numaralı masaya yerleşir.
Aralarında bir masa olması gerektiğinden Ceren 33'teyken Burak ya 11 ya da 55 numaralı masada olmalıdır. Birinci masa Aylin ile dolu olduğundan Burak beşinci masaya oturur.
3
Deniz'in konumunu belirleyin.
Deniz 44 numaralı masaya yerleşir.
Deniz, Ceren'in (33) sağında yer almalıdır. Sağdaki masalar 44 ve 55'tir. Beşinci masa Burak ile dolu olduğu için Deniz dördüncü masaya yerleşir.
4
Kalan son kişi olan Emre'nin konumunu belirleyin.
Emre 22 numaralı masaya yerleşir.
Geriye kalan tek boş yer dördüncü masadır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Soru 119Soru

Bir müzede bulunan altın kâse, bronz ayna, cam sürahi, demir kılıç, fildişi tarak, gümüş sikke, heykelcik ve lahit parçası adlı sekiz eser; X, Y ve Z adlı üç farklı sergi odasında sergilenecektir. Eserlerin sergileneceği odalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir eser yalnızca bir odada sergilenecektir.
* Her odada en az iki eser sergilenecektir.
* Altın kâse ile gümüş sikke farklı odalarda sergilenecektir.
* Fildişi tarak ile lahit parçası aynı odada sergilenecektir.
* Demir kılıç Y odasında sergilenecektir.
* Bronz aynanın sergilendiği odadaki eser sayısı, heykelciğin sergilendiği odadaki eser sayısından fazladır.
* Cam sürahi X odasında sergilenirse altın kâse Z odasında sergilenecektir.
* Gümüş sikke ve heykelcik aynı odada sergilenecektir.

Buna göre, X ve Z odalarında eşit sayıda eserin sergilendiği biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bronz ayna Y odasında sergilenmektedir.

Cevap

Bronz ayna Y odasında sergilenmektedir.
X ve Z odalarında eşit sayıda eser sergilendiğinde, her iki odada da ikişer eser bulunmak zorundadır (çünkü gümüş sikke ve heykelciğin bulunduğu odanın mevcudu kesin olarak 2'dir ve bu oda X ya da Z'dir). Bu durumda geriye kalan Y odasında 4 eser sergilenir. Bronz aynanın bulunduğu odadaki eser sayısı heykelciğinkinden (yani 2'den) fazla olmalıdır. X ve Z odalarının mevcudu 2 olduğundan, bronz ayna bu odalarda bulunamaz. Dolayısıyla bronz ayna kesinlikle Y odasında sergilenmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Heykelciğin sergilendiği odadaki eser sayısını belirleme.
Her odada en az 2 eser bulunmalıdır. Heykelcik ile gümüş sikke aynı odadadır. Eğer bu oda (heykelciğin odası) 3 eser barındırsaydı, bronz aynanın odası en az 4 eser barındırmak zorunda olurdu. Bu durumda üçüncü odaya sadece 1 eser kalırdı (8 - 3 - 4 = 1), bu da her odada en az 2 eser bulunması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla heykelciğin odasında tam olarak 2 eser (gümüş sikke ve heykelcik) bulunmalıdır.
Oda kapasitesi kısıtlamalarını kullanarak heykelciğin odasının net boyutunu bulmak.
2
Heykelcik ve gümüş sikke grubunun odasını tespit etme.
Demir kılıç Y odasındadır. Heykelciğin odası ise tam olarak 2 eser barındırmaktadır. Demir kılıç bu odaya eklenirse kapasite aşılacağı için gümüş sikke ve heykelcik grubu Y odasında olamaz. Bu grup X veya Z odasındadır.
Y odasında halihazırda demir kılıç bulunduğundan, 2 kişilik gümüş-heykelcik grubunun Y'de olamayacağını belirlemek.
3
X ve Z odalarının eşit sayıda eser barındırması koşulunu uygulama.
Gümüş sikke ve heykelcik grubu X veya Z odalarından birindedir ve o odanın mevcudu 2'dir. X ve Z odalarında eşit sayıda eser sergilendiği bilgisi verildiğine göre, hem X hem de Z odasında ikişer eser sergilenmektedir. Toplam 8 eser olduğundan, Y odasında sergilenen eser sayısı 8 - 2 - 2 = 4 olmalıdır.
Verilen ek koşulu kullanarak tüm odaların kesin eser sayılarını bulmak.
4
Bronz aynanın sergilendiği odayı belirleme.
Bronz aynanın bulunduğu odadaki eser sayısı, heykelciğin odasındaki eser sayısından (2 eser) fazla olmalıdır. X ve Z odalarında ikişer eser sergilendiğine göre, bronz ayna bu odalarda olamaz (çünkü buralarda olsaydı odasındaki eser sayısı 2 olurdu ve 2 > 2 koşulu sağlanamazdı). Dolayısıyla bronz ayna kesinlikle 4 eserin sergilendiği Y odasındadır.
Bronz aynanın oda mevcudu kısıtlamasını uygulayarak kesin konumunu bulmak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta gruplandırma kurgusu kurma, oda kapasitesi sınırlarını sayısal olarak analiz etme ve olasılık durumlarını eleme.

İpuçları

1
Öncelikle her bir odanın alabileceği eser sayısını (kapasitelerini) belirlemeye çalışın.
2
Heykelcik ve gümüş sikkenin bulunduğu odanın mevcudunun neden 3 veya daha fazla olamayacağını, 'her odada en az iki eser bulunması' kuralı üzerinden düşünün.
3
Heykelciğin odasında 2 eser olduğu kesinleştiğinde, X ve Z odalarının eşit sayıda eser barındırması bu odaların mevcudunun 2, Y odasının ise 4 olmasını gerektirir.

Daha Fazla Pratik

Benzer gruplandırma sorularında 'en az/en fazla' kısıtlamalarına odaklanarak değişken sınırlarını belirlemek çözümü hızlandırır.

Alternatif Yöntem

Olası tüm oda dağılımlarını gösteren bir tablo çizerek (X, Y ve Z sütunları) verilen koşulları teker teker yerleştirebilirsiniz. Bu tabloda X ve Z odalarının mevcudunu eşitlediğinizde Y odasının 4 elemanlı, diğerlerinin ise ikişer elemanlı olduğunu görerek doğrudan çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 120Soru

Fatih, Gizem, Hasan ve Kübra adlı kişiler Adana, Eskişehir, Mardin ve Trabzon şehirlerine seyahat etmişlerdir. Bu seyahatlerinde otomobil, otobüs, tren ve uçak ulaşım araçlarını kullanmışlardır. Kişilerin gittikleri şehirler ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi farklı bir şehre, farklı bir ulaşım aracıyla gitmiştir.
* Gizem, Trabzon'a gitmiştir fakat seyahatinde tren veya uçak kullanmamıştır.
* Adana'ya giden kişi seyahatinde otomobil kullanmıştır.
* Fatih, seyahatinde tren kullanmıştır.
* Mardin'e giden kişi uçak kullanmamıştır.
* Uçakla seyahat eden kişi Hasan veya Kübra'dır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih, seyahatinde Mardin'e gitmiştir.

Cevap

Fatih, seyahatinde Mardin'e gitmiştir.
Yapılan mantıksal eşleştirme adımları sonucunda, Fatih'in tren kullandığı ve trenle gidilen tek şehrin Mardin olduğu kesinleşmektedir. Bu nedenle Fatih'in seyahatinde Mardin'e gittiği yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem'in ulaşım aracını belirleme.
Gizem, Trabzon'a gitmiştir ve seyahatinde tren veya uçak kullanmamıştır. Geriye otobüs ve otomobil kalır. Adana'ya giden kişi otomobil kullandığı için Trabzon'a giden Gizem otomobil kullanamaz. Bu durumda Gizem otobüs kullanmıştır.
Gizem'in gittiği şehir belli olduğundan, diğer öncülleri kullanarak ulaşım aracını kesinleştirmek.
2
Fatih'in seyahat durumunu analiz etme.
Fatih seyahatinde tren kullanmıştır. Geriye kalan ulaşım araçları otomobil ve uçaktır. Fatih tren kullandığı için otomobil kullanan kişinin gideceği Adana'ya gitmiş olamaz.
Fatih'in gidebileceği şehir seçeneklerini sınırlandırmak.
3
Eskişehir ve Mardin şehirlerine giden ulaşım araçlarını belirleme.
Gizem otobüs, Fatih ise tren kullanmıştır. Geriye kalan şehirler Adana, Eskişehir ve Mardin'dir. Adana'ya otomobille gidildiğine göre, Eskişehir ve Mardin şehirlerine tren ve uçakla gidilmelidir. Mardin'e giden kişi uçak kullanmadığına göre, Mardin'e trenle gidilmiştir. Bu durumda tren kullanan Fatih, Mardin'e gitmiştir. Geriye kalan Eskişehir'e ise uçakla gidilmiştir.
Ulaşım araçları ve şehirler arasındaki eşleştirmeyi tamamlamak.
4
Hasan ve Kübra'nın durumlarını değerlendirme.
Uçakla seyahat eden kişi Hasan veya Kübra'dır. Bu durumda biri uçakla Eskişehir'e gitmiş, diğeri ise otomobille Adana'ya gitmiştir. Ancak hangisinin nereye gittiği kesin olarak bilinemez.
Kişilerin kesin olmayan durumlarını belirleyerek seçenekleri test etmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde kesinlik ve olasılık durumlarının tablo üzerinde analiz edilmesi.
ÖncekiSayfa 6 / 11Sonraki
Sözel Mantık Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 6 | Examkin