Tüketici Teorisi Alıştırma Soruları — KPSS İktisat — Sayfa 6

Soru 101Soru →

Tüketici teorisi çerçevesinde, diğer tüm değişkenler sabitken ( $ceteris$ $paribus$ ), bir tüketicinin $X$ ve $Y$ malları için çizilen Gelir-Tüketim Eğrisi (GTE) başlangıçta orijinden çıkan pozitif eğimli bir doğru iken, belirli bir gelir düzeyinden sonra $Y$ eksenine doğru bükülmeye başlamıştır. Bu duruma göre, $X$ malının iktisadi niteliği ve ilgili Engel eğrisinin geometrik yapısı hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

X

malı zorunlu bir maldır ve miktar ekseni üzerinde çizilen Engel eğrisi gelir eksenine doğru bükülmektedir.

X

malı düşük bir maldır ve gelir artışı karşısında tüketilen miktar mutlak olarak azalmaktadır.

X

malı lüks bir maldır ve tüketicinin geliri arttıkça bu malın bütçe içindeki payı artmaktadır.

Tüketicinin tercihleri tüm gelir düzeylerinde homotetik (eş oranlı) kalmaya devam etmektedir.

X

malının gelir esnekliği birden büyüktür ve Engel eğrisi miktar eksenine doğru bükülmektedir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $X$ malı zorunlu bir maldır ve miktar ekseni üzerinde çizilen Engel eğrisi gelir eksenine doğru bükülmektedir.

Cevap

X

malının zorunlu bir mal olduğu ve Engel eğrisinin gelir eksenine doğru büküldüğü ifade doğrudur.

Gelir-Tüketim Eğrisi (GTE) bir eksene (bu soruda

Y

) doğru büküldüğünde, o eksendeki mal lüks mal, diğer eksendeki mal (

X

) ise zorunlu mal haline gelir. Zorunlu malların gelir esnekliği birden küçük olduğu için, gelirdeki artışlar tüketime tam olarak yansımaz ve Engel eğrisi dikey olan gelir eksenine doğru bükülür.

Adım Adım Çözüm

1

Gelir-Tüketim Eğrisi'nin (GTE) başlangıç durumunu analiz etme

GTE'nin orijinden çıkan bir doğru olması, başlangıçta

X

ve

Y

mallarının gelir esnekliklerinin birbirine eşit ve 1 olduğunu (

e_M = 1

), yani tercihlerin homotetik olduğunu gösterir.

Orijinden çıkan doğrusal bir GTE, gelirdeki artışın her iki malın tüketimine aynı oranda yansıdığını ifade eder.

2

GTE'deki bükülmenin yönünü yorumlama

GTE'nin

Y

eksenine doğru bükülmesi, gelirin belirli bir noktadan sonra

Y

malı tüketimine,

X

malına oranla daha fazla tahsis edildiğini gösterir.

Eğrinin bir eksene yaklaşması, o malın tüketimindeki artış hızının diğer maldan ve gelirden daha yüksek olduğunu (

e_{MY} > 1

) kanıtlar.

3

Malların iktisadi niteliğini belirleme

Y

malı lüks mal (

e_M > 1

),

X

malı ise zorunlu mal (

0 < e_M < 1

) niteliği kazanmıştır.

Lüks malların bütçe içindeki payı gelirle birlikte artarken, zorunlu malların bütçe içindeki payı azalır.

4

Engel eğrisinin geometrik yapısını ilişkilendirme

X

malı zorunlu mal olduğu için, gelir arttıkça tüketim miktarı gelirden daha yavaş artar. Bu durum, Engel eğrisinin gelir eksenine (

M

) doğru bükülmesine (konveks yapıya) neden olur.

Gelir (

M

) dikey, miktar (

X

) yatay eksende düşünüldüğünde; zorunlu mal için eğim (

dM/dX

) artar, bu da eğrinin dikey eksene yaklaşması demektir.

Anahtar Kavram

Gelir-Tüketim Eğrisi'nin eğimi ve Engel eğrisinin bükülme yönü arasındaki ilişki

İpuçları

1

GTE hangi eksene doğru bükülüyorsa, o eksendeki malın 'lüks mal' olduğunu hatırlayın.

2

Engel eğrisinde miktar (

Q

) yatay, gelir (

M

) dikey eksendedir. Zorunlu mallarda gelirdeki %1'lik artış, miktarda %1'den daha az artış yaratır.

3

GTE'nin

Y

eksenine bükülmesi

Y

malının lüks,

X

malının zorunlu olduğunu kanıtlar. Zorunlu bir malın bütçe payı gelir arttıkça düşer ve eğrisi gelir eksenine dikleşir.

Daha Fazla Pratik

Engel Kanunu'nun gıda harcamaları üzerindeki ampirik gözlemlerini ve gelir esnekliği ile ilişkisini tekrar edin.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 102Soru →

Bir malın ters talep fonksiyonu $P = 50 - 2Q$ şeklinde tanımlanmıştır. Piyasa fiyatı $30$ TL seviyesinden $20$ TL seviyesine gerilediğinde, tüketicinin refahında meydana gelen artış (tüketici artığındaki değişim) kaç TL olur?

125

100

225

50

75

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 125

Cevap

Tüketici artığındaki artış 125 TL'dir.

Tüketici artığındaki değişim, fiyat düşüşü durumunda mevcut tüketicilerin ödediği fiyatın azalması (

10 \times 10 = 100

) ve yeni tüketicilerin piyasaya girmesiyle oluşan ek refahın (

0.5 \times 5 \times 10 = 25

) toplamıdır. Bu toplam alan, talep eğrisi altında 30 ve 20 fiyat seviyeleri arasında kalan yamuğun alanına (125) karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç fiyatındaki (

P_1 = 30

) talep miktarını bulma

Q_1 = 10

30 = 50 - 2Q \Rightarrow 2Q = 20 \Rightarrow Q = 10

denklemi çözülür.

2

Yeni fiyatındaki (

P_2 = 20

) talep miktarını bulma

Q_2 = 15

20 = 50 - 2Q \Rightarrow 2Q = 30 \Rightarrow Q = 15

denklemi çözülür.

3

Tüketici artığındaki değişimi hesaplama

125 TL

Değişim, fiyatlar arasındaki yamuk alanı ile hesaplanır:

\Delta CS = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \times (P_1 - P_2) = \frac{10 + 15}{2} \times (30 - 20) = 12,5 \times 10 = 125

.

Anahtar Kavram

Tüketici artığındaki değişim, talep eğrisinin solunda ve iki fiyat çizgisi arasında kalan alan (yamuk alanı) ile temsil edilir.

Soru 103Soru →

Ordinal fayda yaklaşımı çerçevesinde, farksızlık eğrilerinin özelliklerine ve bu özellikleri belirleyen aksiyomlara ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Farksızlık eğrilerinin negatif eğimli olması, tüketicinin her iki maldan da aynı anda daha fazla tükettiğinde aynı fayda düzeyinde kalamayacağını ifade eden 'doymazlık' varsayımına dayanır.

İki farklı farksızlık eğrisinin birbirini kesmemesi, tüketicinin tercihlerindeki tutarlılığı temsil eden 'geçişlilik' varsayımının bir sonucudur.

Farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey (konveks) olması, tüketilen mal miktarı arttıkça o malın marjinal ikame oranının (

MRS

) arttığını gösterir.

Tüketicinin herhangi iki mal sepetini birbiriyle kıyaslayabilmesi veya birbirine tercih edebilmesi 'tamlık' aksiyomu ile açıklanır.

Farksızlık eğrileri üzerindeki her nokta, tüketiciye aynı toplam fayda düzeyini sağlayan farklı mal bileşimlerini temsil eder.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey (konveks) olması, tüketilen mal miktarı arttıkça o malın marjinal ikame oranının ( $MRS$ ) arttığını gösterir.

Cevap

Farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey olması, marjinal ikame oranının (

MRS

) arttığını değil, azaldığını gösterir.

Ordinal fayda analizinde farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey (konveks) olmasının temel nedeni 'Azalan Marjinal İkame Oranı' ilkesidir. Bu ilkeye göre, bir tüketici bir maldan (

X

) daha fazla tükettikçe, aynı fayda düzeyinde kalabilmek için diğer maldan (

Y

) vazgeçmek istediği miktar sürekli azalır. Bu durum

MRS_{xy}

'nin azalması anlamına gelir. İfadede belirtilen 'artan MRS' durumu, eğrinin orijine göre içbükey (konkav) olmasına yol açardı.

Adım Adım Çözüm

1

Aksiyomların geometrik sonuçlarını analiz et.

Doymazlık negatif eğimi, Geçişlilik ise eğrilerin kesişmemesini sağlar.

Ordinal fayda teorisinde her varsayımın eğrinin şekli üzerinde doğrudan bir etkisi vardır.

2

Dışbükeylik (konvekslik) kavramını incele.

Dışbükey bir eğri üzerinde sağa doğru hareket edildikçe eğim (mutlak değerce) azalır.

Eğimin mutlak değeri marjinal ikame oranına (

MRS

) eşittir.

3

Marjinal İkame Oranı (

MRS

) ile dışbükeylik arasındaki ilişkiyi kur.

Dışbükeylik, 'Azalan Marjinal İkame Oranı' yasasının bir sonucudur.

Eğer

MRS

artan olsaydı, eğri orijine göre içbükey olurdu.

Anahtar Kavram

Farksızlık Eğrilerinin Özellikleri ve Marjinal İkame Oranı (

MRS

)

Soru 104Soru →

Tüketici dengesi analizi kapsamında, mal fiyatları sabitken tüketicinin nominal geliri arttığında $X$ malından talep edilen miktarın da arttığı, ancak miktardaki bu artış oranının gelirdeki artış oranından daha düşük kaldığı saptanmıştır. Bu bilgilere göre, $X$ malının niteliği ve bu mala ait Engel eğrisinin şekli ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Mal zorunlu bir maldır ve Engel eğrisi pozitif eğimli olup gelir eksenine doğru bükülmektedir.

Mal lüks bir maldır ve Engel eğrisi pozitif eğimli olup miktar eksenine doğru bükülmektedir.

Mal düşük bir maldır ve Engel eğrisi negatif eğimlidir.

Mal zorunlu bir maldır ve Engel eğrisi miktar eksenine paralel bir doğrudur.

Mal birim gelir esnekliğine sahip normal bir maldır ve Engel eğrisi orijinden çıkan bir doğrudur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Mal zorunlu bir maldır ve Engel eğrisi pozitif eğimli olup gelir eksenine doğru bükülmektedir.

Cevap

Söz konusu mal zorunlu bir maldır ve Engel eğrisi pozitif eğimli olup dikey (gelir) eksenine doğru bükülen bir yapıdadır.

Verilen senaryoda miktar artışının gelir artışından daha düşük olması, gelir esnekliğinin 1'den küçük olduğunu kanıtlar. Bu durumdaki normal mallar 'zorunlu mal' olarak adlandırılır. Engel eğrisi diyagramında (dikey eksen gelir, yatay eksen miktar) gelir esnekliği 1'den küçükse, gelir arttıkça miktar daha az arttığı için eğri dikey eksene (gelir eksenine) doğru bükülerek dikleşir.

Adım Adım Çözüm

1

Gelir ve miktar artış oranlarını karşılaştırın.

Miktardaki artış oranının (

\% \Delta Q

) gelirdeki artış oranından (

\% \Delta M

) küçük olduğu görülmektedir (

\% \Delta Q < \% \Delta M

).

Bu oranlar arasındaki ilişki malın gelir esnekliğini ve niteliğini belirler.

2

Gelir esnekliğini (

e_M

) hesaplayın ve malı sınıflandırın.

0 < e_M < 1

olduğu için mal 'zorunlu mal' olarak sınıflandırılır.

Gelir esnekliği pozitif olan mallar normal maldır; 1'den küçükse zorunlu, 1'den büyükse lüks maldır.

3

Engel eğrisinin geometrik şeklini belirleyin.

Dikey eksende gelir (M) ve yatay eksende miktar (Q) olduğunda, gelirdeki artışın miktardan fazla olması eğrinin dikey eksene doğru dikleşmesine neden olur.

Gelir esnekliği 1'den küçük olan mallarda Engel eğrisi içbükey (gelir eksenine bükülen) bir şekil alır.

Anahtar Kavram

Gelir Esnekliği ve Engel Eğrisi İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Farklı gelir esnekliği değerlerinin Gelir-Tüketim Eğrisi (GTE) üzerindeki bükülme yönlerini incelemek konuyu pekiştirecektir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 105Soru →

Ordinal fayda yaklaşımı çerçevesinde, farksızlık eğrilerinin bir alan kaplayacak kadar 'kalın' (hacimli) olmamasının ve birer çizgi şeklinde gösterilmesinin temel gerekçesi, aşağıdaki tüketici tercihi aksiyomlarından hangisidir?

Tamlık

Geçişlilik

Doymazlık

Dışbükeylik

Süreklilik

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doymazlık

Cevap

Doymazlık (Daha çoğu daha iyidir) varsayımı gereği farksızlık eğrileri kalın bir alan kaplayamaz.

Doymazlık varsayımı, tüketicinin her zaman daha fazla mal içeren bir sepeti, daha az mal içeren bir sepete tercih edeceğini ifade eder. Eğer bir farksızlık eğrisi bir alan kaplayacak kadar 'kalın' olsaydı, o alan içerisinde kalan ve birinden daha fazla mal içeren iki farklı nokta (sepet) aynı fayda düzeyine sahip olurdu. Bu durum, 'daha fazlanın daha iyi olduğu' ilkesiyle çelişeceği için farksızlık eğrileri kalın olamaz, ancak birer çizgi şeklinde olabilirler.

Adım Adım Çözüm

1

Kalın farksızlık eğrisinin mantığını analiz et.

Eğer farksızlık eğrisi kalın bir alan olsaydı, bu alan içindeki tüm noktalar tüketiciye aynı faydayı (

U_0

) verirdi.

Farksızlık eğrisi tanımı gereği üzerindeki her noktada fayda sabittir.

2

Kalın alan üzerinde iki farklı sepet belirle.

Sepet

A

ve bu sepetin sağ üstünde (kuzeydoğusunda) yer alan Sepet

B

noktalarını ele alalım.

Geometrik olarak Sepet

B

, Sepet

A

'dan her iki mal bakımından da daha fazla miktara sahiptir.

3

Doymazlık varsayımını uygula.

Doymazlık varsayımı gereği

B

sepeti

A

sepetine tercih edilmelidir (

B \succ A

).

Doymazlık varsayımı 'daha çoğu daha iyidir' ilkesine dayanır.

4

Çelişkiyi tespit et.

Kalın eğri üzerinde

A \sim B

(farksız) olması gerekirken, doymazlık varsayımı

B \succ A

(tercih edilir) der. Bu çelişki, eğrinin kalın olamayacağını kanıtlar.

Aksiyomların tutarlılığı için eğriler hacimsiz çizgiler olmalıdır.

Anahtar Kavram

Tüketici Tercih Aksiyomları ve Farksızlık Eğrilerinin Geometrik Özellikleri

İpuçları

1

Farksızlık eğrisi üzerindeki her nokta aynı faydayı verir. 'Kalın' bir bölge hayal ettiğinizde bu bölgenin içindeki her nokta aynı fayda düzeyinde olur mu?

2

Kalın bir bölgenin içinde, bir noktadan daha sağda ve daha yukarıda olan başka bir nokta seçin. Bu iki nokta arasındaki ilişki 'daha çoğu daha iyidir' kuralına uyuyor mu?

Daha Fazla Pratik

Farksızlık eğrilerinin birbirini neden kesmediğini kanıtlayan aksiyomu (Geçişlilik) tekrar gözden geçirin.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru 106Soru →

Bir tüketicinin $X$ ve $Y$ malları tüketimine ilişkin toplam fayda fonksiyonu $U(X, Y) = X^2 Y^3$ şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin tüketim sepetinde 4 birim $X$ malı ve 3 birim $Y$ malı bulunduğu bir durumda, $X$ malının $Y$ malı ile marjinal ikame oranı ( $MRS_{XY}$ ) kaçtır?

1/2

2/3

3/4

4/3

2

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1/2

Cevap

X malının Y malı ile marjinal ikame oranı 1/2'dir.

Marjinal ikame oranı, tüketicinin vazgeçmeye razı olduğu miktarı temsil eder ve matematiksel olarak marjinal faydaların oranına eşittir. Verilen

U = X^2 Y^3

fonksiyonu için türevler alındığında

MRS = 2Y / 3X

elde edilir. Belirtilen sepet değerleri (

X=4, Y=3

) yerine yazıldığında sonuç

6/12

, yani 1/2 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

X malının marjinal faydasını (

MU_X

) hesaplayınız.

MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 2XY^3

Marjinal fayda, toplam fayda fonksiyonunun ilgili mala göre kısmi türevidir.

2

Y malının marjinal faydasını (

MU_Y

) hesaplayınız.

MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 3X^2Y^2

Y malındaki bir birimlik artışın toplam faydada yarattığı değişimi bulmak gerekir.

3

Marjinal İkame Oranı (

MRS_{XY}

) formülünü oluşturunuz.

MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{2XY^3}{3X^2Y^2} = \frac{2Y}{3X}

MRS, tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalmak kaydıyla bir maldan bir birim daha fazla tüketmek için diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktarı gösterir.

4

Sepetteki değerleri (

X=4, Y=3

) formülde yerine koyunuz.

MRS_{XY} = \frac{2(3)}{3(4)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

Spesifik bir tüketim noktasındaki ikame oranını bulmak için o noktadaki miktar değerleri kullanılır.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisi üzerindeki bir noktada eğrinin eğimine eşittir ve marjinal faydaların birbirine oranına (

MU_X / MU_Y

) karşılık gelir.

İpuçları

1

Marjinal ikame oranını bulmak için önce her iki malın marjinal faydasını türev yoluyla hesaplamayı deneyin.

2

MRS_{XY} = MU_X / MU_Y

formülünü kullanarak türev sonuçlarını birbirine oranlayın.

3

Oranlama sonucunda elde ettiğiniz cebirsel ifadede

X

yerine 4,

Y

yerine 3 yazarak sayısal sonuca ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Bütçe doğrusu eğimi ile MRS arasındaki ilişkiyi inceleyen tüketici dengesi sorularına göz atabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 107Soru →

Bir tüketicinin nominal geliri $\%20$ oranında artarken, tükettiği $X$ malının birim fiyatı $\%50$ oranında artmış, $Y$ malının birim fiyatı ise sabit kalmıştır. Bu verilere göre, bütçe doğrusunun konumu ve eğimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşır.

Bütçe doğrusu yatıklaşır; her iki ekseni kestiği nokta da orijinden uzaklaşır.

Bütçe doğrusu paralel bir şekilde sağa (orijinden uzağa) kayar.

Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijine yaklaşır.

Bütçe doğrusunun eğimi değişmez, sadece yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşır.

Cevap

Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşır.

Doğru seçenek incelendiğinde; nominal gelirin

\%20

artmasına rağmen

X

malı fiyatının

\%50

artması, tüketicinin alabileceği maksimum

X

miktarını azaltmıştır (yatay eksen orijine yaklaşır).

Y

malı fiyatı sabitken gelirin artması ise maksimum

Y

miktarını artırmıştır (düşey eksen orijinden uzaklaşır). Nispi fiyatlar açısından

X

malı

Y

'ye göre daha pahalı hale geldiği için bütçe doğrusunun eğimi artmış ve doğru dikleşmiştir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıç bütçe denklemini ve eksen kesim noktalarını belirleyin.

P_x \cdot X + P_y \cdot Y = M

. Yatay eksen kesim noktası:

M/P_x

, Düşey eksen kesim noktası:

M/P_y

. Eğim (mutlak):

P_x/P_y

.

Değişimlerin etkisini ölçmek için temel referans noktalarını saptamak gerekir.

2

Değişim oranlarını değişkenlere uygulayın.

M' = 1,2M

,

P_x' = 1,5P_x

,

P_y' = P_y

.

Yüzdelik artışlar çarpan olarak denkleme dahil edilir.

3

Yeni eksen kesim noktalarını hesaplayın ve karşılaştırın.

Yeni Yatay:

\frac{1,2M}{1,5P_x} = 0,8 \cdot \frac{M}{P_x}

(Azaldı, orijine yaklaştı). Yeni Düşey:

\frac{1,2M}{P_y} = 1,2 \cdot \frac{M}{P_y}

(Arttı, orijinden uzaklaştı).

Eksen kesim noktalarındaki değişim, tüketicinin alabileceği maksimum miktarları gösterir.

4

Yeni eğimi hesaplayın.

Yeni Eğim:

\frac{1,5P_x}{P_y} = 1,5 \cdot \frac{P_x}{P_y}

(Eğim arttı, bütçe doğrusu dikleşti).

Eğim, malların piyasadaki değişim oranını temsil eder.

Anahtar Kavram

Bütçe doğrusunun eğimi ve konumu fiyatlar ile nominal gelirdeki oransal değişimlere bağlıdır. Reel gelir ve nispi fiyatlar bütçe kısıtının geometrik şeklini belirler.

İpuçları

1

Bütçe doğrusunun eksenleri kestiği noktaları

M/P_x

ve

M/P_y

formülleriyle düşünün.

2

Eğer pay (

M

) paydadan (

P_x

) daha az artıyorsa, rasyonel değerin (eksen kesim noktasının) küçüleceğini unutmayın.

3

Eğim her zaman yatay eksendeki malın fiyatının düşey eksendeki malın fiyatına oranıdır (

P_x/P_y

). Bu oranın nasıl değiştiğine odaklanın.

Daha Fazla Pratik

Her iki malın fiyatı ve gelirin aynı oranda artması durumunda reel gelirin ve bütçe doğrusunun nasıl değişeceğini analiz edin.

Alternatif Yöntem

Matematiksel oranlar yerine sayısal değerler vererek de çözebilirsiniz:

M=100

,

P_x=10

,

P_y=10

olsun. Yeni durumda

M=120

,

P_x=15

,

P_y=10

olur. İlk kesim noktaları

(10, 10)

, yeni kesim noktaları

(8, 12)

olur. Bu değerlerle grafiği çizdiğinizde doğrunun dikleştiğini net bir şekilde görebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 108Soru →

Bir tüketicinin bir mala yönelik ters talep fonksiyonu $P = 80 - 4Q$ olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı $40$ TL olduğunda, tüketicinin elde edeceği toplam tüketici artığı kaç TL'dir?

100

200

400

80

40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

Piyasa fiyatı

40

TL iken tüketicinin elde edeceği tüketici artığı

200

TL'dir.

Doğru seçenek, talep fonksiyonunda fiyatın

40

TL olduğu noktada miktarının

10

birim olarak bulunması ve fiyat eksenini kesen nokta (

80

) ile piyasa fiyatı (

40

) arasındaki farkın miktar ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle hesaplanan

200

TL değerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Talep edilen miktarı (

Q

) bulmak için piyasa fiyatını fonksiyon yerine yazın.

40 = 80 - 4Q \Rightarrow 4Q = 40 \Rightarrow Q = 10

Tüketici artığı hesaplanırken denge miktarının bilinmesi gerekir.

2

Tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı (

P

-eksenini kestiği nokta) bulun.

Q = 0

için

P = 80 - 4(0) = 80

TL

Tüketici artığı, ödenmeye razı olunan fiyat ile ödenen fiyat arasındaki farkın toplamıdır.

3

Talep eğrisi altındaki üçgen alanını hesaplayın.

Alan

= \frac{(80 - 40) \times 10}{2} = \frac{40 \times 10}{2} = 200

TL

Doğrusal talep eğrilerinde tüketici artığı, fiyat ekseni ile talep eğrisi arasındaki üçgenin alanına eşittir.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir malı satın almak için ödemeye hazır olduğu en yüksek fiyat ile piyasada ödediği fiyat arasındaki farktır ve grafiksel olarak talep eğrisinin altında, fiyat çizgisinin üstünde kalan alanı temsil eder.

İpuçları

1

Tüketici artığını bulmak için önce bu fiyattaki talep miktarını hesaplamalısınız.

2

Talep eğrisinin fiyat (dikey) eksenini kestiği noktayı bulun ve bu nokta ile piyasa fiyatı arasındaki farkı (yüksekliği) belirleyin.

3

Üçgenin alanı formülünü (taban

\times

yükseklik / 2) kullanarak sonucu hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Fiyat

40

TL'den

20

TL'ye düşseydi tüketici artığındaki artış miktarı ne olurdu?

Tahmini Süre:45s

Soru 109Soru →

Bir tüketici, aralarında tam tamamlayıcılık ilişkisi bulunan $X$ ve $Y$ mallarını $U(X, Y) = \min\{2X, Y\}$ fayda fonksiyonuna göre tüketmektedir. $X$ malının birim fiyatı $5$ TL, $Y$ malının birim fiyatı $10$ TL ve tüketicinin toplam geliri $200$ TL'dir. Bu verilere göre, tüketicinin fayda maksimizasyonunu sağlayan $X$ malı tüketim miktarı kaç birimdir?

8

10

16

20

40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Fayda maksimizasyonunu sağlayan

X

malı miktarı 8 birimdir.

Doğru yanıt olan 8 birim,

U = \min\{2X, Y\}

fonksiyonuna göre her 1 birim

X

için 2 birim

Y

tüketilmesi gerektiği (

2X = Y

) ve bu dengenin

5X + 10Y = 200

bütçe kısıtı altında sağlandığı noktadır (

5X + 10(2X) = 200 \Rightarrow 25X = 200

).

Adım Adım Çözüm

1

Fayda fonksiyonundan tüketim oranını belirleme

2X = Y

Leontief tipi (tam tamlayıcı) fayda fonksiyonlarında tüketici, malları her zaman belirli bir oranda (

2X = Y

veya

Y/X = 2

) tüketir. Bu oran dışındaki tüketimler ek fayda sağlamaz.

2

Tüketim oranını bütçe kısıtı denklemine yerleştirme

5X + 10(2X) = 200

Tüketicinin bütçe kısıtı

P_x X + P_y Y = I

şeklindedir.

Y

yerine

2X

yazılarak tek bilinmeyenli denklem elde edilir.

3

Denklemi

X

için çözme

25X = 200 \Rightarrow X = 8

Bütçe kısıtı üzerindeki harcama toplamı gelire eşitlendiğinde denge miktarı bulunur.

Anahtar Kavram

Tam Tamlayıcı Mallar ve Leontief Tipi Fayda Fonksiyonu Altında Tüketici Dengesi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 110Soru →

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik ters talep fonksiyonu $P = 40 - 2Q$ olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı $20$ TL olduğunda, tüketicinin elde edeceği tüketici artığı kaç TL olur?

50

100

200

20

40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $100$

Cevap

Tüketici artığı

100

TL olarak hesaplanır.

Tüketici artığı, piyasa fiyatının üzerindeki ödeme istekliliğini temsil eder. Ters talep fonksiyonunda sabit terim olan

40

, tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyatı gösterir. Piyasa fiyatı

20

TL iken tüketim miktarı

10

birimdir. Bu durumda tüketici artığı;

(40 - 20) \times 10 / 2 = 100

TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Piyasa fiyatı (

P = 20

) düzeyinde talep edilen miktarı (

Q

) hesaplayınız.

20 = 40 - 2Q \Rightarrow 2Q = 20 \Rightarrow Q = 10

birim.

Tüketici artığı hesaplanırken denge miktarının bilinmesi gerekir.

2

Tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı (

Q = 0

iken

P

) bulunuz.

P = 40 - 2(0) \Rightarrow P = 40

.

Bu nokta talep doğrusunun dikey eksenle kesiştiği noktadır ve tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını oluşturur.

3

Fiyat ekseni, talep doğrusu ve fiyat çizgisi arasında kalan üçgenin alanını hesaplayınız.

Tüketici Artığı

= \frac{(40 - 20) \times 10}{2} = \frac{20 \times 10}{2} = 100

TL.

Doğrusal talep fonksiyonlarında tüketici artığı, ilgili geometrik alanın hesaplanmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye hazır olduğu en yüksek fiyat ile gerçekte ödediği fiyat arasındaki farktır ve Marshallgil analize göre talep eğrisi altında, fiyat çizgisinin üstünde kalan alana eşittir.

Tahmini Süre:45s

Soru 111Soru →

Tüketici teorisi çerçevesinde, mal fiyatları ve tüketicinin tercihleri sabitken ( $ceteris$ $paribus$ ), tüketicinin geliri ( $M$ ) ile bir maldan satın almak istediği miktar ( $Q$ ) arasındaki fonksiyonel ilişkiyi gösteren eğri aşağıdakilerden hangisidir?

Engel Eğrisi

Gelir-Tüketim Eğrisi

Fiyat-Tüketim Eğrisi

Talep Eğrisi

Farksızlık Eğrisi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Engel Eğrisi

Cevap

Engel Eğrisi

Tüketici dengesi analizinde, diğer tüm değişkenler sabitken gelirin artması veya azalması durumunda tüketicinin bir maldan talep ettiği miktardaki değişimi gösteren eğriye Engel Eğrisi denir. Bu eğri, malın normal, lüks veya düşük mal olup olmadığını belirlemede kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1

Değişkenlerin belirlenmesi

Analiz edilen değişkenler: Gelir (

M

) ve Miktar (

Q

). Sabit tutulanlar: Fiyatlar ve tercihler.

Soruda gelirin miktar üzerindeki etkisi sorulmaktadır.

2

Eğri tanımlarının karşılaştırılması

Gelir ve miktar arasındaki ilişkiyi tanımlayan kavram Engel Eğrisi'dir.

Gelir-Tüketim Eğrisi mal bileşimlerini (

X, Y

) gösterirken, Engel Eğrisi gelirin mal talebi üzerindeki etkisini miktar bazında gösterir.

Anahtar Kavram

Gelir ve talep edilen miktar arasındaki ilişki Engel Eğrisi ile temsil edilir.

Tahmini Süre:30s

Soru 112Soru →

Bir tüketici, içtiği her bir bardak çaya mutlaka tam olarak iki adet küp şeker atmaktadır. Tüketici için bu sabit oran değişmemekte olup şeker veya çay miktarından birinin bu oranın dışında tek başına artırılması toplam fayda düzeyini yükseltmemektedir. Ordinal fayda yaklaşımı çerçevesinde, bu tüketicinin tercihlerini yansıtan farksızlık eğrileri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Farksızlık eğrileri birbirini dik kesen

L

harfi şeklindedir ve bu eğrilerin köşe noktalarında marjinal ikame oranı tanımlı değildir.

Eğriler negatif eğimli ve orijine dışbükeydir; çünkü iki mal arasında her noktada azalan marjinal ikame oranı geçerlidir.

Farksızlık eğrileri orijine içbükeydir; çünkü tüketici şeker miktarını artırdıkça çaydan aldığı marjinal doyum artmaktadır.

Eğriler negatif eğimli doğrulardır; çünkü şeker ve çay malları arasında her zaman sabit bir ikame oranı mevcuttur.

Farksızlık eğrileri yatay eksene paraleldir; çünkü şeker miktarı artırılsa bile çay miktarı sabit kaldığında toplam fayda değişmez.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Farksızlık eğrileri birbirini dik kesen $L$ harfi şeklindedir ve bu eğrilerin köşe noktalarında marjinal ikame oranı tanımlı değildir.

Cevap

Farksızlık eğrilerinin birbirini dik kesen

L

harfi şeklinde olması ve köşe noktalarında marjinal ikame oranının tanımlı olmaması

Tüketici malları sabit bir oranda birlikte kullanmak zorunda olduğunda bu mallar tam tamamlayıcı mallardır. Bu durumda farksızlık eğrileri köşe noktası orantılı tüketimi temsil eden

L

şeklinde olur.

L

şeklindeki bir eğrinin köşe noktasında sol ve sağ limit eğimleri farklı olduğu için marjinal ikame oranı (

MRS

) tanımlanamaz.

Adım Adım Çözüm

1

Tüketim oranını ve mal ilişkisini belirleme

Tüketici her 1 çay için 2 şeker kullanmaktadır (Sabit oran =

1:2

).

Mallar birbirinin yerine kullanılamıyor, sadece birlikte kullanıldığında fayda sağlıyorlar. Bu durum 'Tam Tamamlayıcı Mallar' (Leontief Tercihler) olarak adlandırılır.

2

Fayda fonksiyonunu formülize etme

U = \min(\text{Çay}, \frac{1}{2} \text{Şeker})

veya

U = \min(2 \times \text{Çay}, \text{Şeker})

Minimum fonksiyonu, faydanın en az miktarda olan (oranı kısıtlayan) girdi tarafından belirlendiğini gösterir.

3

Geometrik yapıyı analiz etme

Farksızlık eğrisi, malların tam olarak istenen oranda bulunduğu köşe noktasında dik açı yapar.

Köşeden uzaklaşıp sadece bir malı artırmak (yatay veya dikey hareket) faydayı değiştirmez, bu yüzden eğri eksenlere paralel kollarla devam eder ve

L

şeklini alır.

4

Marjinal İkame Oranını (

MRS

) değerlendirme

Köşe noktasında türev alınamaz; eğim süreksizdir.

Matematiksel olarak bir köşede (sivri uçta) teğet çizilemediği için marjinal ikame oranı (farksızlık eğrisinin eğimi) bu noktada tanımlanamaz.

Anahtar Kavram

Tam Tamamlayıcı Mallar (Leontief Tercihler)

İpuçları

1

Şeker ve çay arasındaki ilişkiyi düşünün: Biri olmadan diğeri fayda sağlıyor mu yoksa birbirlerini tamamlıyorlar mı?

2

Sabit bir oranda birlikte tüketilen mallara 'Tam Tamamlayıcı Mallar' denir. Bu malların farksızlık eğrileri hangi harfe benzer?

3

Leontief tipi tercihlerde farksızlık eğrileri

L

şeklindedir. Köşe noktalarında eğimin (MRS) hesaplanıp hesaplanamayacağını hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Tam ikame mallarda (Örn:

U = ax + by

) farksızlık eğrilerinin eğimi ve MRS'nin neden sabit olduğunu inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Grafik çizerek; yatay eksene 'Çay', dikey eksene 'Şeker' koyun. (1,2) noktasını işaretleyin. Bu noktadan şeker miktarını artırsanız da (yukarı gitseniz) çay 1 kaldığı için faydanız artmaz, bu da dikey bir kol oluşturur. Aynı şekilde çayı artırıp (sağa gitseniz) şeker 2 kaldığı için fayda artmaz, bu da yatay bir kol oluşturur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 113Soru →

Tüketicinin sadece $X$ ve $Y$ mallarını tükettiği bir analizde; tüketicinin parasal geliri, tercihleri ve $Y$ malının fiyatı sabitken, $X$ malının fiyatındaki bir azalış sonucunda denge sepetindeki $Y$ malı miktarının azaldığı tespit edilmiştir.

Buna göre, $X$ malının talebinin fiyat esnekliği ( $|\epsilon|$ ) ve Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin (FTE) eğimi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

X

malının talep esnekliği birden büyüktür (

|\epsilon| > 1

) ve FTE negatif eğimlidir.

X

malının talep esnekliği birden küçüktür (

|\epsilon| < 1

) ve FTE pozitif eğimlidir.

X

malının talep esnekliği bir'e eşittir (

|\epsilon| = 1

) ve FTE yatay bir doğrudur.

X

malı bir Giffen malıdır ve FTE başlangıç noktasına doğru bükülmektedir.

X

malının talep esnekliği sonsuzdur ve FTE dikey bir doğrudur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $X$ malının talep esnekliği birden büyüktür ( $|\epsilon| > 1$ ) ve FTE negatif eğimlidir.

Cevap

X malının talep esnekliği birden büyüktür ve fiyat-tüketim eğrisi negatif eğimlidir.

Denge analizinde bir malın fiyatı düşerken diğer mala (

Y

) harcanan tutar azalıyorsa, bu durum bütçenin daha büyük bir kısmının fiyatı düşen mala (

X

) aktarıldığı anlamına gelir. Fiyat düşerken o mala yapılan toplam harcamanın artması, talebin fiyat esnekliğinin birden büyük (

|\epsilon| > 1

) olduğunu kanıtlar. Grafiksel olarak,

X

eksenindeki miktar artarken

Y

eksenindeki miktarın azalması, bu noktaları birleştiren Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin negatif eğimli olmasına yol açar.

Adım Adım Çözüm

1

Bütçe kısıtı üzerinden harcama analizini yapın.

I = P_x \cdot X + P_y \cdot Y

denkleminde

I

ve

P_y

sabittir.

Tüketicinin toplam geliri ve diğer malın fiyatı değişmediği için harcama dengesi bu kısıta bağlıdır.

2

Y malı tüketimindeki değişimin harcamalara etkisini belirleyin.

P_x

düştüğünde

Y

azalıyorsa,

P_y \cdot Y

(Y'ye ayrılan bütçe) azalır.

P_y

sabit olduğundan,

Y

miktarındaki azalış doğrudan

Y

harcamasını düşürür.

3

X malına yapılan harcamadaki değişimi yorumlayın.

Toplam bütçe sabitken Y harcaması azalıyorsa,

P_x \cdot X

(X'e ayrılan bütçe) artmalıdır.

Bütçe kısıtı gereği, bir mala yapılan harcama azalıyorsa diğerine yapılan harcama artmak zorundadır.

4

Harcama değişimi ile fiyat esnekliği arasındaki ilişkiyi kurun.

P_x

düşerken

P_x \cdot X

artıyorsa,

|\epsilon| > 1

(Talep esnektir).

Fiyat ile toplam harcama ters yönlü değişiyorsa talep esnektir.

5

Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin (FTE) eğimini belirleyin.

P_x

düştüğünde

X

artarken

Y

azalmaktadır; bu durum

(X, Y)

düzleminde negatif eğimli bir eğri oluşturur.

FTE üzerindeki hareket, bir değişken artarken diğerinin azaldığını gösterdiği için eğim negatiftir.

Anahtar Kavram

Fiyat-Tüketim Eğrisi (PCC) ve Toplam Harcama İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Gelir-Tüketim Eğrisi ile Engel Eğrisi arasındaki ilişkiyi inceleyen bir soru çözerek gelir etkisini pekiştirin.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 114Soru →

Tüketici dengesi analizinde; bir tüketicinin parasal geliri ve $Y$ malının fiyatı sabitken, $X$ malının fiyatı düştüğünde ortaya çıkan yeni denge noktalarını birleştiren Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin (FTE) pozitif eğimli olduğu (orijinden uzaklaştığı) belirlenmiştir.

Buna göre, $X$ malının fiyat esnekliği ( $|\epsilon_p|$ ) ve tüketicinin bu mala yaptığı toplam harcama ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Fiyat esnekliği birden küçüktür (

|\epsilon_p| < 1

) ve fiyat düşüşü bu mala yapılan toplam harcamayı azaltır.

Fiyat esnekliği birden büyüktür (

|\epsilon_p| > 1

) ve fiyat düşüşü bu mala yapılan toplam harcamayı artırır.

Fiyat esnekliği birim esnektir (

|\epsilon_p| = 1

) ve fiyat düşüşü bu mala yapılan toplam harcamayı etkilemez.

Fiyat esnekliği birden küçüktür (

|\epsilon_p| < 1

) ve fiyat düşüşü bu mala yapılan toplam harcamayı artırır.

X

malı bir Giffen malıdır ve fiyatı düştüğünde tüketilen miktar azalmaktadır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fiyat esnekliği birden küçüktür ( $|\epsilon_p| < 1$ ) ve fiyat düşüşü bu mala yapılan toplam harcamayı azaltır.

Cevap

Fiyat esnekliğinin birden küçük olduğu ve fiyat düşüşünün toplam harcamayı azalttığı seçenek doğrudur.

Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin pozitif eğimli olması,

X

malının fiyatı düştüğünde tüketicinin hem

X

hem de

Y

malından daha fazla aldığını gösterir.

Y

malının fiyatı (

P_y

) sabitken miktarının (

Y

) artması, bu mala ayrılan bütçenin arttığı anlamına gelir. Toplam gelir sabit olduğuna göre,

Y

malına daha fazla harcama yapılması ancak

X

malına yapılan toplam harcamanın (

P_x \cdot X

) azalmasıyla mümkündür. Fiyat düşerken harcamanın da azalması, talebin fiyat esnekliğinin birden küçük (

|\epsilon_p| < 1

) olduğunu, yani malın inelastik olduğunu kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1

Bütçe kısıtı denklemini yazmak.

I = P_x \cdot X + P_y \cdot Y

. Burada

I

(gelir) ve

P_y

(

Y

malının fiyatı) sabittir.

Tüketicinin harcama dağılımını analiz etmek için temel denklemi kurmamız gerekir.

2

FTE'nin pozitif eğimli olmasının

Y

malı üzerindeki etkisini belirlemek.

Pozitif eğimli FTE,

P_x

düştüğünde hem

X

miktarının hem de

Y

miktarının arttığını ifade eder.

Y

miktarının artması,

Y

malına yapılan harcamanın (

P_y \cdot Y

) artması demektir.

PCC (FTE) üzerindeki hareketler, fiyatı değişmeyen malın tüketim miktarındaki değişimi gösterir.

3

X malına yapılan toplam harcamayı (

P_x \cdot X

) analiz etmek.

Bütçe denkleminde

I

sabitken

P_y \cdot Y

artıyorsa, eşitliğin bozulmaması için

P_x \cdot X

azalmalıdır. Yani fiyat düşerken toplam harcama azalmaktadır.

Sabit gelir altında bir mala yapılan harcama artıyorsa, diğerine yapılan harcama mutlaka azalmalıdır.

4

Fiyat esnekliği ile ilişkilendirmek.

Fiyat (

P_x

) düştüğünde toplam harcama (

TE_x

) azalıyorsa, bu malın fiyat esnekliği birden küçüktür (

|\epsilon_p| < 1

).

Toplam harcama yöntemi kuralına göre; fiyat ile toplam harcama aynı yönde değişiyorsa talep inelastiktir.

Anahtar Kavram

Fiyat-Tüketim Eğrisi'nin (FTE) eğimi ile talebin fiyat esnekliği arasındaki ilişki.

Daha Fazla Pratik

FTE'nin yatay olması durumunda Marshallvari talep eğrisinin esnekliği hakkında ne söylenebilir?

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 115Soru →

Tüketici teorisi analizinde, mal fiyatları sabitken tüketicinin geliri arttığında bir mala harcanan tutarın toplam bütçe içerisindeki payının azaldığı, ancak malın tüketim miktarının arttığı gözlemlenmektedir.

Buna göre, bu malın niteliği ve gelir esnekliği ( $e_M$ ) değeri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Mal bir lüks maldır ve gelir esnekliği

e_M > 1

düzeyindedir.

Mal bir zorunlu maldır ve gelir esnekliği

0 < e_M < 1

aralığındadır.

Mal bir düşük maldır ve gelir esnekliği

e_M < 0

düzeyindedir.

Mal bir normal maldır ve gelir esnekliği

e_M = 1

düzeyindedir.

Mal bir Giffen malıdır ve gelir esnekliği pozitif bir değerdedir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Mal bir zorunlu maldır ve gelir esnekliği $0 < e_M < 1$ aralığındadır.

Cevap

Söz konusu mal zorunlu bir maldır ve gelir esnekliği 0 ile 1 arasındadır.

Gelir arttığında bir malın bütçe içerisindeki payının azalması, o malın gelir esnekliğinin birim esneklikten küçük (

e_M < 1

) olduğunu gösterir. Diğer taraftan, gelirin artmasıyla birlikte malın tüketim miktarının da artması, malın normal bir mal olduğunu ve gelir esnekliğinin pozitif (

e_M > 0

) olduğunu ifade eder. Bu iki bilgi birleştirildiğinde, gelir esnekliğinin 0 ile 1 arasında olduğu ve malın bir 'zorunlu mal' olduğu sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Bütçe payı değişimini analiz etme

Bütçe payı (

w_x = P_x \cdot X / M

) azalmaktadır.

P_x

sabitken, bu durum

M

artış hızının

X

artış hızından yüksek olduğunu, yani gelir esnekliğinin 1'den küçük (

e_M < 1

) olduğunu gösterir.

Gelir esnekliği, miktardaki yüzde değişimin gelirdeki yüzde değişime oranıdır.

2

Tüketim miktarındaki değişimi değerlendirme

Malın tüketim miktarı artmaktadır (

dX/dM > 0

). Bu durum malın 'normal mal' olduğunu ve gelir esnekliğinin pozitif (

e_M > 0

) olduğunu kanıtlar.

Düşük mallarda gelir artışı miktar azalışına yol açar.

3

Bulguları birleştirerek malı sınıflandırma

0 < e_M < 1

aralığı elde edilir. Bu aralık iktisat literatüründe 'zorunlu mal' (necessity good) olarak tanımlanır.

Lüks mallar için esneklik 1'den büyük, düşük mallar için ise 0'dan küçüktür.

Anahtar Kavram

Bütçe payı ve gelir esnekliği ilişkisi

Daha Fazla Pratik

Engel eğrisinin eğimi ile esneklik arasındaki ilişkiyi grafik üzerinde incelemek konuyu pekiştirecektir.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru 116Soru →

Ordinal fayda analizi kapsamında; tüketicinin tercihlerinin tamlık, geçişlilik ve doymazlık (monotonluk) aksiyomlarını sağladığı ve tüketilen malların "iyi mal" (fayda sağlayan mal) olduğu varsayıldığında, farksızlık eğrilerine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisinin gerçekleşmesi zorunlu değildir?

Negatif eğimli bir yapıya sahip olmaları

Birbirlerini kesmemeleri

Orijinden uzaklaştıkça daha yüksek bir tatmin düzeyini temsil etmeleri

Orijine göre dışbükey (konveks) bir yapıda olmaları

Tüketim düzleminin her noktasından bir farksızlık eğrisinin geçmesi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Orijine göre dışbükey (konveks) bir yapıda olmaları

Cevap

Farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey (konveks) bir yapıda olmaları zorunlu değildir.

Doğru cevap olan orijine göre dışbükeylik özelliği, tüketicinin çeşitliliği uç sepetlere tercih etmesi (azalan marjinal ikame oranı) varsayımına dayanır. Ancak bir tüketicinin tercihleri tamlık, geçişlilik ve doymazlık aksiyomlarını sağlasa bile, mallar tam ikame ise farksızlık eğrileri negatif eğimli doğrular (doğrusal) olabilir. Bu durumda eğri dışbükey değil, doğrusal olur. Dolayısıyla dışbükeylik temel aksiyomların kaçınılmaz bir sonucu değil, ek bir varsayımdır.

Adım Adım Çözüm

1

Tamlık aksiyomunun sonucunu belirle.

Tüketim düzlemindeki her nokta bir farksızlık eğrisi üzerindedir.

Tamlık aksiyomu tüketicinin her sepeti sıralayabilmesini gerektirir.

2

Doymazlık aksiyomunun eğim ve konum üzerindeki etkisini analiz et.

Eğriler negatif eğimlidir ve orijinden uzaklaştıkça fayda artar.

Daha fazla malın daha çok fayda sağlaması, eğrinin yukarı-sağa doğru kaymasını ve sabit fayda için birinden vazgeçilmesini gerektirir.

3

Geçişlilik ve doymazlık aksiyomlarının kesişme üzerindeki etkisini incele.

Farksızlık eğrileri birbirini kesemez.

Kesişme durumu mantıksal bir tutarsızlığa (aynı anda hem eşit hem farklı fayda) yol açar.

4

Dışbükeylik özelliğini temel aksiyomlarla karşılaştır.

Dışbükeylik, azalan marjinal ikame oranı (MRS) varsayımı ile ilgilidir ve temel aksiyomlardan türetilemez.

Mallar tam ikame ise eğriler doğrusal olabilir, bu da dışbükeylik şartının her zaman geçerli olmadığını gösterir.

Anahtar Kavram

Tüketici Tercih Aksiyomları ve Farksızlık Eğrisi Özellikleri

İpuçları

1

Temel aksiyomların (tamlık, geçişlilik, doymazlık) hangilerinin farksızlık eğrilerinin şeklini (eğim, kesişme, konum) belirlediğini düşünün.

2

Malların birbirinin tam ikamesi olduğu (örneğin iki farklı marka su) durumu hayal edin. Bu durumda farksızlık eğrilerinin şekli nasıl olur?

3

Farksızlık eğrilerinin orijine göre dışbükey olması, marjinal ikame oranının (

MRS

) seyreltilmesiyle ilgilidir; ancak bu durum her zaman (örneğin tam ikame mallarda) geçerli değildir.

Daha Fazla Pratik

Farksızlık eğrilerinin dışbükeyliğinin (konveksite) tüketicinin ortalama sepetleri uç sepetlere tercih etmesiyle olan ilişkisini inceleyin.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 117Soru →

Bir tüketicinin $X$ ve $Y$ malları tüketiminden elde ettiği toplam fayda fonksiyonu $U(X, Y) = X^2 Y + 4X$ şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin mevcut tüketim sepetinde 2 birim $X$ malı ve 3 birim $Y$ malı bulunduğu varsayıldığında, tüketicinin bu sepet bileşimindeki marjinal ikame oranı ( $MRS_{XY}$ ) kaçtır?

0,25

1,5

3

4

16

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Hesaplanan marjinal ikame oranı (

MRS_{XY}

) 4 değerine eşittir.

Doğru yanıt olan 4 değeri,

X

malının marjinal faydasının (

16

) ve

Y

malının marjinal faydasının (

4

) doğru bir şekilde hesaplanıp birbirine oranlanmasıyla elde edilmiştir. Bu değer, tüketicinin sepetine 1 birim daha

X

eklediğinde aynı fayda düzeyinde kalabilmek için 4 birim

Y

malından vazgeçebileceğini ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1

X

malının marjinal faydasını (

MU_X

) hesaplayınız.

MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 2XY + 4

Marjinal ikame oranı formülünde pay kısmında yer alan

X

malının ek faydasını bulmak gerekir.

2

Y

malının marjinal faydasını (

MU_Y

) hesaplayınız.

MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = X^2

Marjinal ikame oranı formülünde payda kısmında yer alan

Y

malının ek faydasını bulmak gerekir.

3

Verilen tüketim miktarlarını (

X=2, Y=3

) marjinal fayda fonksiyonlarında yerine koyunuz.

MU_X = 2(2)(3) + 4 = 16

ve

MU_Y = 2^2 = 4

Belirli bir tüketim noktasındaki (sepetindeki) marjinal değerleri belirlemek için miktar verileri kullanılır.

4

Marjinal faydaları birbirine oranlayarak

MRS_{XY}

değerini bulunuz.

MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{16}{4} = 4

Marjinal ikame oranı, iki malın marjinal faydalarının oranına eşittir.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmek için bir maldan bir birim daha fazla tüketmek istediğinde diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktarı gösteren orandır.

İpuçları

1

Marjinal ikame oranı,

X

ve

Y

mallarının marjinal faydalarının birbirine oranı (

MU_X / MU_Y

) olarak hesaplanır.

2

Marjinal faydaları bulmak için fayda fonksiyonunun her bir mal için ayrı ayrı kısmi türevini almalısınız.

3

MU_X

için türev alırken

2XY + 4

ifadesini,

MU_Y

için ise

X^2

ifadesini elde edip belirtilen

X=2

ve

Y=3

değerlerini yerlerine koyunuz.

Daha Fazla Pratik

Farklı bir tüketim noktasında (örneğin

X=4, Y=1

) marjinal ikame oranının nasıl değiştiğini hesaplayarak azalan marjinal ikame oranı kuralını test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Fayda fonksiyonu

U = X(XY + 4)

şeklinde çarpanlarına ayrılarak da türev alınabilir ancak doğrudan kısmi türev yöntemi hata riskini azaltır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 118Soru →

Tüketici teorisi analizinde, mal fiyatları sabitken tüketicinin geliri ile bir maldan talep edilen miktar arasındaki ilişkiyi gösteren Engel eğrisinin pozitif eğimli olması, söz konusu malın türü hakkında aşağıdakilerden hangisini kanıtlar?

Malın normal bir mal olduğunu

Malın düşük (inferior) bir mal olduğunu

Malın bir Giffen malı olduğunu

Malın talebinin gelir esnekliğinin negatif olduğunu

Bütçe doğrusunun eğiminin değiştiğini

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Malın normal bir mal olduğunu

Cevap

Engel eğrisinin pozitif eğimli olması malın normal bir mal olduğunu gösterir.

Engel eğrisi, dikey eksende gelirin ve yatay eksende miktarın yer aldığı bir düzlemde çizildiğinde, pozitif eğimli olması gelir arttıkça tüketimin arttığı anlamına gelir. Bu durum, malın 'normal mal' kategorisinde olduğunu kesin olarak kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1

Engel eğrisinin temsil ettiği ilişkiyi tanımlama

Engel eğrisi, diğer değişkenler sabitken (

ceteris

paribus

), tüketicinin geliri (

M

) ile bir malın talep edilen miktarı (

Q

) arasındaki ilişkiyi gösterir.

Sorunun çözüm anahtarı eğrinin eksenlerini ve amacını anlamaktır.

2

Eğimin yönünü iktisadi olarak yorumlama

Pozitif eğim, gelir (

M

) arttığında talep edilen miktarın (

Q

) da arttığını veya gelir azaldığında miktarın da azaldığını ifade eder.

Eğimin işareti, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü belirler.

3

Mal grubunu belirleme

Gelir ile talep miktarı arasında doğru yönlü ilişki bulunan mallar 'Normal Mal' olarak tanımlanır.

İktisat literatüründe gelir esnekliği pozitif olan mallar bu kategoriye girer.

Anahtar Kavram

Engel Eğrisi ve Mal Türleri İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Engel eğrisinin eğriliğine (konveks veya konkav oluşuna) bakarak malın lüks veya zorunlu mal ayrımını yapmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 119Soru →

Bir tüketicinin $X$ ve $Y$ malları tüketimine ilişkin fayda fonksiyonu $U(X, Y) = \sqrt{X} + \sqrt{Y}$ şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin mevcut tüketim sepeti 4 birim $X$ ve 9 birim $Y$ malından oluşmaktadır. Buna göre, bu tüketim sepetinde tüketicinin $X$ malı için marjinal ikame oranı ( $MRS_{XY}$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1,5

0,67

2,25

1,0

0,5

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,5

Cevap

Tüketicinin marjinal ikame oranı (

MRS_{XY}

) değeri 1,5'tir.

Marjinal ikame oranı (

MRS_{XY}

), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalarak bir malı diğeriyle değiştirme isteğini ölçer ve

MU_X / MU_Y

formülüyle hesaplanır.

U(X, Y) = X^{1/2} + Y^{1/2}

fonksiyonunda

MU_X = 0,5X^{-0,5}

ve

MU_Y = 0,5Y^{-0,5}

'tir. Bu oran

\sqrt{Y}/\sqrt{X}

haline gelir.

X=4

ve

Y=9

için

\sqrt{9}/\sqrt{4} = 3/2 = 1,5

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Malların marjinal fayda (

MU

) değerlerini hesaplayınız.

MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = \frac{1}{2\sqrt{X}}

ve

MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = \frac{1}{2\sqrt{Y}}

Marjinal ikame oranı hesaplamak için öncelikle her bir malın tüketimindeki marjinal değişimin faydaya etkisini bilmemiz gerekir.

2

Marjinal ikame oranı (

MRS_{XY}

) formülünü kurunuz.

MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{1/(2\sqrt{X})}{1/(2\sqrt{Y})} = \frac{\sqrt{Y}}{\sqrt{X}}

MRS, aynı fayda düzeyinde kalmak kaydıyla bir maldan bir birim artırmak için diğer maldan ne kadar vazgeçileceğini gösteren marjinal fayda oranıdır.

3

Verilen tüketim miktarlarını (

X=4, Y=9

) formülde yerine koyunuz.

MRS_{XY} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} = 1,5

Tüketicinin mevcut sepetindeki spesifik oran, o noktadaki farksızlık eğrisinin eğimini (MRS) belirler.

Anahtar Kavram

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisinin herhangi bir noktasındaki eğimine eşittir ve matematiksel olarak marjinal faydaların birbirine oranı (

MU_X / MU_Y

) ile hesaplanır.

İpuçları

1

Marjinal ikame oranını bulmak için öncelikle X ve Y mallarının marjinal faydalarını türev yardımıyla hesaplamanız gerekir.

2

MRS_{XY} = MU_X / MU_Y

formülünü kullanın. Karekök fonksiyonunun (

X^{0,5}

) türevinin

0,5X^{-0,5}

olduğunu hatırlayın.

3

Formülde sadeleştirme yaptığınızda MRS'nin

\sqrt{Y}/\sqrt{X}

olduğunu göreceksiniz. Şimdi

X=4

ve

Y=9

değerlerini yerine koyun.

Daha Fazla Pratik

Cobb-Douglas fayda fonksiyonlarında MRS hesaplaması ile bu sorudaki toplamsal (additive) fayda fonksiyonu arasındaki yapısal farkları inceleyiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 120Soru →

Tüketici teorisinde Hicks yaklaşımı kullanılarak yapılan analizde, bir tüketicinin "düşük mal" (inferior good) olarak tanımladığı $X$ malının birim fiyatı düştüğünde ortaya çıkan gelir ve ikame etkileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İkame etkisi malın tüketimini artırırken, gelir etkisi tüketimi azaltır; ancak ikame etkisi daha güçlü olduğu için toplam miktar artar.

İkame etkisi malın tüketimini azaltırken, gelir etkisi tüketimi artırır; ikame etkisinin baskınlığı nedeniyle toplam miktar azalır.

Hem ikame etkisi hem de gelir etkisi malın tüketimini artırıcı yönde çalışır; bu durum malın toplam talep edilen miktarını yükseltir.

İkame etkisi tüketimi artırırken, gelir etkisi tüketimi daha büyük bir oranda azaltır; bu sebeple toplam talep edilen miktar düşer.

İkame etkisi malın tüketimini artırırken, gelir etkisi tüketimi üzerinde herhangi bir değişikliğe yol açmaz ve miktar sadece ikame etkisi kadar artar.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İkame etkisi malın tüketimini artırırken, gelir etkisi tüketimi azaltır; ancak ikame etkisi daha güçlü olduğu için toplam miktar artar.

Cevap

İkame etkisi malın tüketimini artırırken, gelir etkisi tüketimi azaltır; ancak ikame etkisi daha güçlü olduğu için toplam miktar artar.

Düşük mallarda fiyat düşüşü sonrası ortaya çıkan ikame etkisi tüketimi artırırken (ucuzlayan malın daha fazla tercih edilmesi), reel gelirdeki artış düşük mal olması hasebiyle tüketimi azaltır. Ancak mal Giffen malı olarak tanımlanmadığı sürece ikame etkisi baskın gelir ve toplam miktar başlangıçtaki seviyenin üzerine çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

İkame etkisinin yönünü belirlemek

Pozitif (+)

Fiyat düştüğünde mal nispi olarak ucuzlar ve tüketici pahalılaşan mallar yerine bu malı ikame eder (Hicks'e göre aynı fayda düzeyinde).

2

Gelir etkisinin yönünü belirlemek

Negatif (-)

Fiyat düştüğünde tüketicinin reel geliri artar. Düşük mallarda reel gelir artışı, söz konusu malın talebinin azalmasına neden olur.

3

Net (Toplam) etkiyi analiz etmek

Artış (SE > IE)

Giffen olmayan düşük mallarda ikame etkisi, negatif yönlü çalışan gelir etkisinden her zaman mutlak değerce büyüktür, dolayısıyla toplam talep edilen miktar artar.

Anahtar Kavram

Hicks Yaklaşımı ve Düşük Mal Analizi

Daha Fazla Pratik

Slutsky yaklaşımı ile Hicks yaklaşımı arasındaki reel gelir tanımı farklarını inceleyen sorulara göz atabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Tüketici Teorisi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap