Döviz Piyasası ve Kur Sistemleri Alıştırma Soruları — KPSS İktisat

Soru 1Soru →

Uluslararası döviz piyasalarında $1 \text{ USD} = 32 \text{ TL}$ ve $1 \text{ EUR} = 36 \text{ TL}$ olarak kote edilirken, bir başka finansal merkezde çapraz kur $1 \text{ EUR} = 1{}10 \text{ USD}$ olarak belirlenmiştir.

İşlem maliyetlerinin ihmal edildiği bu ortamda, kâr elde etmek isteyen bir arbitrajcının izleyeceği strateji ve piyasa fiyatları üzerindeki etkisiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Arbitrajcı, Euro'nun daha ucuz olduğu çapraz kur piyasasından Euro alıp Türk lirası piyasasında satmalıdır; bu süreç sonunda Euro/Dolar çapraz kuru yükselme eğilimine girer.

Euro, çapraz kur piyasasında aşırı değerli olduğu için arbitrajcı önce Euro satıp Dolar almalıdır; bu durum Doların Türk lirası karşısında değer kazanmasına yol açar.

Bu arbitraj imkânı "mekânsal arbitraj" (locational arbitrage) olarak adlandırılır ve sonucunda Türk lirasının her iki döviz karşısındaki değeri mutlaka artar.

Arbitrajcı, Türk lirası piyasasında Dolar satıp Euro almalıdır; bu işlem sonucunda Dolar/TL kuru yükselirken Euro/TL kuru düşer.

Arbitraj işlemleri, kur riskini üstlenerek yapıldığı için spekülatif bir nitelik taşır ve piyasadaki belirsizliği artırarak kurların dengeye gelmesini zorlaştırır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arbitrajcı, Euro'nun daha ucuz olduğu çapraz kur piyasasından Euro alıp Türk lirası piyasasında satmalıdır; bu süreç sonunda Euro/Dolar çapraz kuru yükselme eğilimine girer.

Cevap

Arbitrajcı, Euro'nun daha ucuz olduğu piyasadan Euro alıp diğer piyasada satmalıdır; bu işlem Euro/Dolar çapraz kurunun yükselmesine neden olur.

Euro'nun çapraz kur piyasasında dolaylı kura göre daha düşük fiyattan işlem görmesi (

1{}10 < 1{}125

) bir arbitraj imkânı yaratır. Arbitrajcı, Euro'yu

1{}10

Dolar ödeyerek aldığı piyasada talep artışına neden olur ve bu durum Euro/Dolar kurunu yukarı çeker. Aynı zamanda aldığı Euro'yu Türk lirası piyasasında satarak Euro arzını artırır ve bu piyasadaki kuru aşağı çeker, böylece kurlar dengelenir.

Adım Adım Çözüm

1

Dolaylı çapraz kuru Türk lirası üzerinden hesaplayınız.

(\text{EUR/TL}) / (\text{USD/TL}) = 36 / 32 = 1{}125 \text{ USD/EUR}

Türk lirası piyasasındaki kurlara göre 1 Euro'nun Dolar cinsinden değerini bulmak için.

2

Hesaplanan dolaylı kur ile diğer piyasadaki kote edilen kuru karşılaştırınız.

1{}10 \text{ (Piyasa)} < 1{}125 \text{ (Hesaplanan)}

Euro'nun hangi piyasada daha ucuz (undervalued) olduğunu tespit etmek için.

3

Kârlı işlem rotasını belirleyiniz.

Dolar ile çapraz kur piyasasından Euro al

\rightarrow

Euro'yu TL piyasasında sat

\rightarrow

Elde edilen TL ile Dolar al.

Euro'nun ucuz olduğu piyasadan alınıp, dolaylı olarak pahalı olduğu piyasada satılması gerekir.

4

Piyasa etkilerini analiz ediniz.

Euro talebi artışı nedeniyle Euro/USD kuru yükselir; Euro arzı artışı nedeniyle Euro/TL kuru düşer; USD talebi nedeniyle USD/TL kuru yükselir.

Arbitraj işlemleri sonucunda arz ve talep değişimi kurları dengeye (tek fiyat kanununa) zorlar.

Anahtar Kavram

Üç Uçlu Arbitraj ve Piyasa Dengeleme Mekanizması

İpuçları

1

Öncelikle Türk lirası piyasasındaki verileri kullanarak 1 Euro'nun kaç Dolar etmesi gerektiğini (çapraz kur) hesaplayın.

2

Hesapladığınız

1{}125

değeri ile piyasada kote edilen

1{}10

değerini karşılaştırın. Euro hangi piyasada daha ucuz görünüyor?

3

Ucuz olan piyasadan (çapraz kur piyasası) Euro alıp, pahalı olan piyasada (TL üzerinden dolaylı olarak) satmak kâr getirecektir. Bu işlemlerin döviz arz ve talebi üzerindeki etkisini düşünün.

Daha Fazla Pratik

İşlem maliyetleri (komisyonlar) %1 olsaydı, bu arbitraj imkânı hâlâ kârlı olur muydu?

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 2Soru →

Esnek döviz kuru sisteminin uygulandığı bir ekonomide, piyasa aktörlerinin yerli paranın gelecekte yabancı paralar karşısında önemli ölçüde değer kaybedeceği (kurun yükseleceği) yönünde güçlü bir beklenti içerisine girmesi ve aynı dönemde yurt dışı faiz oranlarının yurt içi faiz oranlarına kıyasla artış göstermesi durumunda; döviz piyasası arz-talep dengesi ve denge döviz kuru ( $E$ ) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Denge döviz kuru yükselir, denge döviz miktarı ise arz ve talep eğrilerindeki kaymaların büyüklüğüne bağlı olarak belirsizdir.

Döviz talebi artıp döviz arzı azalacağı için hem denge döviz kuru hem de denge döviz miktarı kesinlikle yükselir.

Döviz arz eğrisi sağa, döviz talep eğrisi sola kayacağı için denge döviz kuru düşer, denge döviz miktarı ise belirsizdir.

Döviz talebi artacağı için denge döviz kuru yükselir, ancak döviz arzı bu durumdan etkilenmez.

Denge döviz kuru yükselir ve döviz arzındaki azalma talebi baskılayacağı için denge döviz miktarı kesinlikle azalır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Denge döviz kuru yükselir, denge döviz miktarı ise arz ve talep eğrilerindeki kaymaların büyüklüğüne bağlı olarak belirsizdir.

Cevap

Denge döviz kurunun yükselmesi kesin iken, denge döviz miktarının yönü arz ve talep kaymalarının göreceli büyüklüğüne bağlı olarak belirsiz kalır.

Döviz kuru piyasasında, yerli paranın değer kaybı beklentisi ve sermaye çıkışı (faiz farkı) gibi durumlar döviz talebini artırırken döviz arzını azaltır. Grafiksel olarak talep eğrisi sağa, arz eğrisi sola kayar. Bu durumun sonucu olarak denge döviz kuru kesinlikle yükselir. Ancak, denge döviz miktarı; talebin ne kadar arttığı ile arzın ne kadar azaldığı arasındaki farka bağlıdır. Eğer talep artışı arz azalışından büyükse miktar artar, aksi durumda miktar azalır; dolayısıyla miktar kesin olarak bilinemez.

Adım Adım Çözüm

1

Beklentilerin döviz piyasasına etkisini analiz etme

Yerli paranın değer kaybedeceği beklentisi, yerleşiklerin döviz talebini artırırken (

D

sağa kayar), döviz arz edenlerin ellerindeki dövizi bekletmelerine yol açarak arzı azaltır (

S

sola kayar).

Spekülatif nedenlerle döviz bir varlık olarak talep edilir ve gelecekte daha yüksek fiyattan satılmak üzere piyasaya sunumu kısıtlanır.

2

Faiz oranlarındaki değişimin etkisini analiz etme

Yurt dışı faizlerin yurt içine göre artması sermaye çıkışını tetikler; bu da döviz talebinin artmasına (

D

sağa) ve döviz girişinin azalmasıyla arzın daralmasına (

S

sola) neden olur.

Yatırımcılar daha yüksek getiri sunan yabancı varlıklara yönelerek yerli paradan kaçarlar.

3

Bileşik etkiyi döviz piyasası grafiğinde yorumlama

Talep eğrisinin sağa (

D → D'

) ve arz eğrisinin sola (

S → S'

) kayması, denge kurunun (

E

) kesinlikle yükselmesine neden olur.

Hem talep artışı hem de arz azalışı kur üzerinde yukarı yönlü baskı kuran faktörlerdir.

4

Miktar üzerindeki net etkiyi belirleme

Denge döviz miktarı (

Q

); talep artışı miktarı artırmak isterken, arz azalışı miktarı azaltmak istediği için, hangi etkinin daha baskın olduğuna göre değişir ve kesin olarak belirlenemez.

İki zıt yönlü kuvvetin miktar üzerindeki net etkisi kaymaların şiddetine bağlıdır.

Anahtar Kavram

Döviz Arz ve Talebinin Eş Zamanlı Kayması

İpuçları

1

Bir eğri sağa kayarken diğeri sola kayıyorsa, değişkenlerden biri kesin değişirken diğeri belirsiz kalır.

2

Döviz kurunun yükseleceği beklentisi, bir döviz sahibi için 'şimdi satma, bekle' demektir. Bu durum arzı nasıl etkiler?

3

Kurun yükselmesi için talep artışı (

D ↑

) ve arz azalışı (

S ↓

) birleşmelidir. Miktar üzerinde ise

D ↑

miktar artırıcı,

S ↓

ise miktar azaltıcı etki yapar.

Daha Fazla Pratik

Fiyat beklentilerinin sadece döviz değil, mal piyasalarındaki arz ve talep üzerindeki etkilerini de çalışmanız bu tür karmaşık soruları çözmenizi kolaylaştıracaktır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 3Soru →

Uluslararası döviz piyasalarında işlem yapan bir portföy yöneticisi, farklı finansal merkezlerde eş anlı olarak ilan edilen spot kotasyonları incelemektedir. Yapılan inceleme sonucunda aşağıdaki kurlar tespit edilmiştir:

Finansal Merkez	Döviz Çifti	Alış Fiyatı ( $Bid$ )	Satış Fiyatı ( $Ask$ )
Londra	$GBP/USD$	$1,2500$	$1,2510$
Frankfurt	$EUR/USD$	$1,1000$	$1,1010$
New York	$GBP/EUR$	$1,1300$	$1,1310$

Bu verilere göre, elinde $1.000.000$ $USD$ bulunan bir yatırımcının, bu piyasalar arasındaki fiyat farklılıklarından yararlanarak gerçekleştireceği dolaysız (üç uçlu) arbitraj işlemi sonucunda elde edebileceği maksimum kâr yaklaşık kaç $USD$ 'dir?

3.830

USD

5.630

USD

2.140

USD

6.395

USD

Arbitraj imkanı bulunmamaktadır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3.830$ $USD$

Cevap

1.000.000

USD

ile başlatılan doğru arbitraj döngüsü sonucunda yatırımcı yaklaşık

3.830

USD

risksiz kâr elde eder.

Doğru yanıt olan

3.830

USD

, kurlardaki uyumsuzluğun en verimli kullanıldığı

USD \rightarrow EUR \rightarrow GBP \rightarrow USD

döngüsünün sonucudur. Bu döngüde her adımda piyasa yapıcı bankaların uyguladığı alış ve satış marjları dikkate alındığında, başlangıçtaki

1.000.000

USD

miktarının işlem sonunda yaklaşık

1.003.830

USD

'ye ulaştığı görülmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Frankfurt piyasasında

USD

satarak

EUR

satın almak.

1.000.000 / 1,1010 \approx 908.265,21

EUR

Yatırımcı döviz alırken bankanın satış (

ask

) fiyatını (

1,1010

) kullanmak zorundadır.

2

New York piyasasında elde edilen

EUR

ile

GBP

satın almak.

908.265,21 / 1,1310 \approx 803.063,85

GBP

GBP/EUR

kuru üzerinden

GBP

alırken yine satış (

ask

) fiyatı (

1,1310

) üzerinden işlem yapılır.

3

Londra piyasasında elde edilen

GBP

'yi satarak tekrar

USD

'ye dönmek.

803.063,85 \times 1,2500 \approx 1.003.829,81

USD

Döviz satarken bankanın alış (

bid

) fiyatı (

1,2500

) uygulanır.

4

Net kârı hesaplamak.

1.003.829,81 - 1.000.000 \approx 3.830

USD

Sonuçtan başlangıç sermayesi çıkarılarak arbitraj kârına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Üç uçlu (dolaysız) arbitraj, piyasalar arasındaki çapraz kur uyumsuzluklarından yararlanarak risksiz kâr elde etme işlemidir.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 4Soru →

Döviz piyasalarının mikroyapısı ve işleyiş dinamikleri çerçevesinde; işlem maliyetleri (alış-satış marjı), piyasa etkinliği ve "araç para" (vehicle currency) kullanımına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Bir para biriminin araç para olarak kullanılması,

n

sayıdaki para birimi için gereken piyasa sayısını

\frac{n(n-1)}{2}

'den

n-1

'e indirerek toplam işlem maliyetlerini minimize eder.

Döviz piyasasında alış-satış marjı (bid-ask spread); işlem hacmi ve piyasa derinliği ile ters orantılı, kur oynaklığı (volatilite) ile doğru orantılı bir eğilim sergiler.

Piyasa yapıcı bankaların karşılaştığı envanter riski, kurdaki belirsizlik arttıkça yükseldiğinden, bu durumun dengelenmesi için alış-satış marjları genişletilir.

Piyasada bilgi asimetrisinin (asymmetric information) artması, piyasa yapıcıların "ters seçim" (adverse selection) riskini azaltarak alış-satış marjlarının daralmasını ve piyasa etkinliğinin artmasını sağlar.

Araç para kullanımı sayesinde sağlanan yüksek işlem hacmi, "ağ dışsallıkları" (network externalities) yoluyla o para biriminin likidite avantajını ve piyasa hakimiyetini pekiştirir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Piyasada bilgi asimetrisinin (asymmetric information) artması, piyasa yapıcıların "ters seçim" (adverse selection) riskini azaltarak alış-satış marjlarının daralmasını ve piyasa etkinliğinin artmasını sağlar.

Cevap

Piyasa yapıcıların maruz kaldığı bilgi asimetrisi ve ters seçim riskinin artmasının alış-satış marjlarını daraltacağını savunan ifade yanlıştır; aksine bu durum marjların genişlemesine neden olur.

Döviz piyasası mikroyapısı teorisine göre, piyasa yapıcılar (market makers) karşılarındaki müşterinin kendilerinden daha fazla bilgiye sahip olmasından (bilgi asimetrisi) çekinirler. Eğer bir yatırımcı piyasa yapıcıdan daha iyi bir bilgiye sahipse, piyasa yapıcı zarara uğrar (ters seçim/adverse selection). Bu riski telafi etmek ve korunmak için piyasa yapıcılar alış-satış marjını (spread) genişletirler. Dolayısıyla asimetrik bilginin marjı daraltacağı ve etkinliği artıracağı iddiası temel piyasa mantığına terstir.

Adım Adım Çözüm

1

Alış-Satış Marjı (Spread) Bileşenlerini Tanımlama

Spread = Sipariş işleme maliyetleri + Envanter tutma maliyetleri + Ters seçim (bilgi) maliyetleri.

Piyasa yapıcı bankaların marjı nasıl belirlediğini anlamak için temel bileşenlerin bilinmesi gerekir.

2

Bilgi Asimetrisi ve Ters Seçim İlişkisini Analiz Etme

Piyasada bazı aktörlerin diğerlerinden daha iyi bilgiye sahip olması (asimetri), piyasa yapıcının zarara uğrama riskini (ters seçim) artırır.

Bilgi asimetrisinin işlem maliyetleri üzerindeki teorik etkisini saptamak gerekir.

3

Araç Para (Vehicle Currency) Mantığını Kontrol Etme

n

tane para birimi varsa, her birini diğeriyle doğrudan takas etmek için

\frac{n(n-1)}{2}

piyasa gerekirken, bir araç para (

USD

gibi) üzerinden

n-1

piyasada tüm işlemler çözülebilir.

Araç paranın işlem maliyetlerini nasıl düşürdüğünü matematiksel olarak doğrulamak gerekir.

4

Yanlış Önergeyi Tespit Etme

Bilgi asimetrisi arttığında piyasa yapıcılar "informed traders" (bilgili yatırımcılar) karşısında kaybetmemek için alış fiyatını düşürüp satış fiyatını yükseltirler (marjı genişletirler).

Dördüncü seçeneğin piyasa işleyiş mantığına aykırı olduğu sonucuna varılır.

Anahtar Kavram

Döviz Piyasası Mikroyapısı ve İşlem Maliyetleri

İpuçları

1

Alış-satış marjının (spread) bir 'risk primi' içerdiğini düşünün.

2

Bilgi asimetrisi, bir tarafın diğerinden daha avantajlı olmasıdır. Bu durum piyasa yapıcının riskini artırır mı azaltır mı?

3

Araç para kullanımı piyasa sayısını azaltarak maliyet tasarrufu sağlar. Yanlış olan ifade, risk ve marj arasındaki ilişkinin ters kurulduğu şıktır.

Daha Fazla Pratik

Döviz piyasası katılımcıları ve doğrudan/dolaylı kote edilme biçimlerini gözden geçirebilirsiniz.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 5Soru →

Spot piyasada $1$ ABD dolarının $40{}00$ TL olduğu bir tarihte, bankalar arası piyasada $120$ gün vadeli dolar kuru $42{}00$ TL olarak kote edilmiştir. Standart bir yılın $360$ gün kabul edildiği varsayımı altında, ABD dolarının Türk lirası karşısındaki yıllık vadeli kur marjı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

%15 prim

%15 iskonto

%5 prim

%20 prim

%10 prim

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %15 prim

Cevap

Yıllık vadeli kur marjı %15 primdir.

Verilen spot kur (

40{}00

TL) ve 120 gün vadeli kur (

42{}00

TL) arasındaki farkın spot kura oranı %5'tir. Bu oran yıllıklandırıldığında (

360/120 = 3

katı alınarak) %15 sonucuna ulaşılır. Vadeli fiyat spot fiyattan yüksek olduğu için bu bir primdir.

Adım Adım Çözüm

1

Vadeli kur ile spot kur arasındaki farkı bulun.

F - S = 42{}00 - 40{}00 = 2{}00

TL

Marj hesaplamasının ilk adımı nominal farkı belirlemektir.

2

Vade süresi için kur farkı oranını (marjı) hesaplayın.

\frac{F - S}{S} = \frac{2{}00}{40{}00} = 0{}05

(Yüzde 5)

Kur farkının spot kura oranı, ilgili vade dönemindeki değer değişimini gösterir.

3

Elde edilen oranı yıllıklandırın.

0{}05 \times (360 / 120) = 0{}05 \times 3 = 0{}15

(Yüzde 15)

Döviz piyasalarında vadeli kur marjları genellikle yıllık bazda ifade edilir.

4

Sonucun prim mi yoksa iskonto mu olduğunu belirleyin.

F > S

olduğu için sonuç 'prim'dir.

Vadeli kurun spot kurdan yüksek olması, gelecekte dövizin daha değerli olacağı beklentisini yansıtır ve prim olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Vadeli Kur Marjı (Forward Margin) Hesaplaması

İpuçları

1

Vadeli kurun spot kurdan daha yüksek olması 'prim' anlamına gelir.

2

Yıllıklandırma yaparken 360 günü vade gün sayısına bölerek bulduğunuz çarpanla dönemlik oranı çarpın.

3

Formül:

[(F - S) / S] \times (360 / \text{gün sayısı}) \times 100

Daha Fazla Pratik

Vadeli kurun spot kurdan düşük olduğu bir senaryo üzerinde 'iskonto' hesaplaması yaparak pratiğinizi geliştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 6Soru →

Esnek döviz kuru sisteminin uygulandığı bir ekonomide, diğer tüm değişkenler sabitken; yurt içi enflasyon oranının ticaret ortaklarına göre belirgin bir şekilde düşük seyretmesi ve eş zamanlı olarak ülkenin doğrudan yabancı sermaye yatırımları (FDI) için cazibesinin artması durumunda, döviz piyasası dengesi ve denge döviz kuru ( $E$ ) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Döviz arz eğrisi sağa, döviz talep eğrisi sola kayar; denge döviz kuru düşer.

Döviz arz eğrisi sola, döviz talep eğrisi sağa kayar; denge döviz kuru yükselir.

Döviz arz ve talep eğrileri sağa kayar; denge döviz miktarı kesinlikle artar.

Döviz arz eğrisi sağa kayar, talep eğrisi sabit kalır; denge döviz kuru belirsizleşir.

Döviz arz ve talep eğrileri sola kayar; yerli para dış değer kaybeder.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Döviz arz eğrisi sağa, döviz talep eğrisi sola kayar; denge döviz kuru düşer.

Cevap

Döviz arz eğrisi sağa, döviz talep eğrisi sola kayar; denge döviz kuru düşer.

Düşük yurt içi enflasyon, ülkenin rekabet gücünü artırarak ihracatı teşvik eder (arz artar) ve ithalatı caydırır (talep azalır). Eş zamanlı doğrudan yabancı sermaye girişi de döviz arzını artıran bir unsurdur. Döviz arzındaki artış ile döviz talebindeki azalış birleştiğinde, döviz kuru (

E

) kesinlikle düşer ve yerli para değer kazanır.

Adım Adım Çözüm

1

Enflasyon farkının dış ticaret üzerindeki etkisini analiz et.

Yurt içi enflasyonun dış dünyaya göre düşük olması, yerli malların nispi olarak ucuzlaması anlamına gelir. Bu durum ihracatı artırarak döviz arzını (

S_{fx}

) sağa kaydırır, ithalatı azaltarak döviz talebini (

D_{fx}

) sola kaydırır.

Reel döviz kuru üzerinden rekabet gücü artışı yaşanır.

2

Doğrudan yabancı sermaye (FDI) girişinin etkisini analiz et.

Ülkeye yönelik FDI artışı, ülkeye döviz girişini doğrudan artırır ve döviz arz eğrisini (

S_{fx}

) sağa kaydırır.

Sermaye hesabı kalemlerindeki artış döviz arzının temel kaynağıdır.

3

Bileşke etkileri birleştirerek dengeyi belirle.

Döviz arzının artması (

S \rightarrow

) ve döviz talebinin azalması (

D \leftarrow

) her iki durumda da döviz kurunun (

E

) düşmesine yol açar. İşlem gören döviz miktarı (

Q

) ise kaymaların büyüklüğüne bağlı olarak belirsizdir ancak soru kur üzerindeki net etkiyi sormaktadır.

Arz ve talep kanallarının her ikisi de döviz kurunu aşağı yönlü (yerli parayı değerli kılacak yönde) etkilemektedir.

Anahtar Kavram

Döviz Piyasasında Arz ve Talebi Belirleyen Faktörler

Alternatif Yöntem

Grafiksel analiz yöntemiyle, arzı sağa ve talebi sola kaydırarak kesişim noktasının dikey eksende (E) daha aşağıda kaldığını görerek çözüm doğrulanabilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 7Soru →

Döviz piyasalarındaki işlemlerle ilgili olarak; üç ay sonra hammadde ithalatı karşılığında $100.000$ USD ödemesi bulunan bir firmanın, kurların yükseleceği endişesiyle bugünden vadeli (forward) piyasada döviz alım sözleşmesi yapması ile; herhangi bir ticari yükümlülüğü bulunmayan bir yatırımcının, kurun yükseleceği beklentisiyle aynı vadeli piyasada döviz alım sözleşmesi yapması arasındaki temel kavramsal fark aşağıdakilerden hangisidir?

İlk işlem, mevcut bir açık pozisyonun kur riskini bertaraf etmeye yönelik 'hedging' (riskten korunma) iken; ikinci işlem, kur beklentisi üzerinden yeni bir risk üstlenerek kazanç sağlamaya yönelik 'spekülasyon'dur.

İlk işlem, piyasalar arası fiyat farkından yararlanan risksiz bir 'arbitraj' iken; ikinci işlem, gelecekteki fiyat artışlarını hedefleyen 'spekülasyon'dur.

İlk işlem, döviz piyasasına likidite sağlamaya yönelik bir müdahale iken; ikinci işlem, kur volatilitesini artıran bir 'hedging' faaliyetidir.

Her iki işlem de türev araç kullanımı içermesi nedeniyle 'spekülatif' niteliktedir ve her iki durumda da katılımcılar döviz kurundaki her türlü değişimin riskini bütünüyle üstlenmektedir.

İlk işlem, kur artışından kâr elde etmeyi amaçlayan bir 'spekülasyon' iken; ikinci işlem, gelecekteki döviz ihtiyacını garanti altına alan bir 'hedging' işlemidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İlk işlem, mevcut bir açık pozisyonun kur riskini bertaraf etmeye yönelik 'hedging' (riskten korunma) iken; ikinci işlem, kur beklentisi üzerinden yeni bir risk üstlenerek kazanç sağlamaya yönelik 'spekülasyon'dur.

Cevap

İlk işlem, mevcut bir riskin kapatılmasına yönelik olan 'hedging' (riskten korunma); ikinci işlem ise kâr amacıyla yeni bir riskin üstlenilmesi olan 'spekülasyon'dur.

Doğru cevap, iki işlem arasındaki temel farkın riskin yönetimi mi yoksa riskin üretilmesi mi olduğunu ortaya koymaktadır. İthalatçı borcu nedeniyle zaten risk altındadır ve vadeli piyasayı bu riski bertaraf etmek (hedging) için kullanır. Yatırımcı ise riski olmayan bir durumdayken, kâr elde etmek amacıyla yeni bir açık pozisyon yaratarak risk üstlenir (spekülasyon).

Adım Adım Çözüm

1

Birinci aktörün (ithalatçı) pozisyonunu analiz edin.

İthalatçının 3 ay sonraki borcu nedeniyle 'açık pozisyonu' (short position) bulunmaktadır. Kur artışı maliyetini artıracaktır.

Mevcut bir ticari yükümlülük, bir kur riskinin zaten var olduğunu gösterir.

2

Birinci aktörün vadeli piyasadaki işlemini değerlendirin.

Forward alımı yaparak kur riskini sabitler ve net pozisyonunu sıfırlar. Bu işlem 'hedging'dir.

Hedging'in amacı, döviz kurundaki değişimlerden kaynaklanabilecek olası zararları önlemektir.

3

İkinci aktörün (yatırımcı) durumunu analiz edin.

Yatırımcının önceden gelen bir borcu yoktur. İşlem yapmadan önce riski 'sıfır'dır.

Spekülatör, piyasaya girmeden önce kur değişiminden etkilenmez.

4

İkinci aktörün vadeli piyasadaki işlemini değerlendirin.

Forward alımı yaparak kurun yükselmesi durumunda kâr elde etmeyi hedefler, ancak düşmesi durumunda zarar riskini üstlenir. Bu işlem 'spekülasyon'dur.

Spekülasyon, fiyat beklentilerine dayalı olarak bilinçli bir şekilde risk üstlenme eylemidir.

Anahtar Kavram

Hedging ve spekülasyon arasındaki temel fark, işlemin 'mevcut bir riski azaltmak' mı yoksa 'kâr amacıyla yeni bir risk yaratmak' mı olduğudur.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 8Soru →

Bir ithalatçı firma, 3 ay sonra gerçekleştireceği $10.000$ Avro tutarındaki ödemesi için döviz kurundaki olası yükseliş riskinden korunmak (hedging) amacıyla bankasıyla vadeli (forward) bir sözleşme yapmaya karar vermiştir. Bankanın piyasa kotaları şu şekildedir:

Döviz Çifti	Spot Kur (Alış - Satış)	3 Aylık Vadeli Farklar (Alış - Satış)
USD/TL	$32,00 - 32,50$	$+0,50 \text{ / } +0,70$
EUR/USD	$1,10 - 1,12$	$-0,02 \text{ / } -0,01$

Bu verilere göre, firmanın 3 ayın sonunda bankadan $10.000$ Avro satın almak için ödemesi gereken toplam Türk Lirası tutarı aşağıdakilerden hangisidir?

351.000

364.000

365.200

368.520

299.100

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $368.520$

Cevap

İthalatçı firmanın 3 ay vadeli sözleşme ile 10.000 Avro almak için ödemesi gereken toplam tutar 368.520 Türk Lirasıdır.

İthalatçı firma kur riskinden korunmak (hedging) amacıyla bankadan vadeli Avro satın almaktadır. Bu işlemde banka 'satıcı' konumundadır. Bu nedenle hesaplamada hem USD/TL hem de EUR/USD için bankanın vadeli satış (ask) kurları kullanılmalıdır. 3 aylık vadeli USD/TL satış kuru

32,50 + 0,70 = 33,20

ve EUR/USD satış kuru

1,12 - 0,01 = 1,11

olarak belirlenir. Bu iki kurun çarpımı sonucunda vadeli EUR/TL çapraz satış kuru

36,852

olarak bulunur.

10.000

Avro için toplam tutar

368.520

TL olur.

Adım Adım Çözüm

1

3 aylık vadeli (forward) USD/TL satış kurunu hesapla

32,50 + 0,70 = 33,20

TL

İthalatçı döviz satın alacağı için bankanın satış kuru (ask) ve vadeli satış puanı kullanılır.

2

3 aylık vadeli (forward) EUR/USD satış kurunu hesapla

1,12 - 0,01 = 1,11

USD

Avro satın almak için bankanın EUR/USD satış kuru ve ilgili vadeli farkı esas alınır.

3

Vadeli EUR/TL çapraz satış kurunu hesapla

33,20 \times 1,11 = 36,852

TL

EUR/TL kuru, (EUR/USD) ve (USD/TL) kurlarının çarpımı yoluyla dolaylı olarak belirlenir.

4

Toplam ödeme tutarını belirle

10.000 \times 36,852 = 368.520

TL

Anlaşılan vadeli kur üzerinden toplam döviz miktarı çarpılarak toplam yükümlülük bulunur.

Anahtar Kavram

Vadeli (Forward) Çapraz Kur Hesaplaması

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 9Soru →

Döviz piyasalarında farklı finansal merkezler arasındaki kur farklılıklarından yararlanarak, herhangi bir yatırım riski üstlenmeden kâr elde etme işlemine arbitraj denir. Üç farklı döviz türü kullanılarak gerçekleştirilen üç uçlu (dolaysız) arbitrajda, dövizler arasındaki çapraz kurların piyasa kurlarıyla tutarsız olması temel esastır.

Bir yatırımcının elinde $10.000$ $USD$ bulunmaktadır ve piyasa kurları aşağıdaki gibidir:
- New York piyasası: $1$ $GBP = 1,25$ $USD$
- Londra piyasası: $1$ $GBP = 2,00$ $EUR$
- Frankfurt piyasası: $1$ $EUR = 0,80$ $USD$

Buna göre, bu yatırımcının arbitraj imkanını en verimli şekilde değerlendirmesi durumunda izlemesi gereken yol ve elde edeceği nihai tutar aşağıdakilerden hangisidir?

USD

ile önce

GBP

, ardından

GBP

ile

EUR

alınıp son olarak

EUR

'ların

USD

'ye çevrilmesi; sonuç

12.800

USD

olur.

USD

ile önce

EUR

, ardından

EUR

ile

GBP

alınıp son olarak

GBP

'lerin

USD

'ye çevrilmesi; sonuç

11.250

USD

olur.

Mevcut piyasa kurları üzerinden hesaplanan çapraz kur ile Frankfurt piyasa kuru birbirine eşit (

1

EUR = 0,80

USD

) olduğu için arbitraj imkanı yoktur.

Yatırımcının bu kurlar altında yapacağı her türlü üç uçlu işlem kârsız sonuçlanacağından elindeki tutar

9.375

USD

seviyesine geriler.

Arbitraj işlemi risksiz kâr amacı gütmediği için yatırımcının döviz kurlarındaki gelecekteki beklentilere göre spekülasyon yapması daha kârlıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $USD$ ile önce $GBP$ , ardından $GBP$ ile $EUR$ alınıp son olarak $EUR$ 'ların $USD$ 'ye çevrilmesi; sonuç $12.800$ $USD$ olur.

Cevap

Yatırımcı önce USD ile GBP almalı, ardından bu GBP'leri EUR'a çevirmeli ve son olarak EUR'ları Frankfurt piyasasında USD'ye çevirerek 12.800 USD elde etmelidir.

Çapraz kur hesaplamasına göre

USD/EUR

değeri

1,25 / 2,00 = 0,625

olmalıdır. Ancak Frankfurt piyasasında

1

EUR = 0,80

USD

olarak işlem görmektedir. Bu durum

EUR

'un Frankfurt'ta daha değerli (pahalı) olduğunu gösterir. Yatırımcı

EUR

'u diğer piyasalar üzerinden ucuza mal edip (USD

\rightarrow

GBP

\rightarrow

EUR) Frankfurt'ta pahalıya satarak risksiz kâr elde eder.

Adım Adım Çözüm

1

New York piyasasında

USD

kullanarak

GBP

alımı

10.000 / 1,25 = 8.000

GBP

Üç uçlu arbitrajın ilk adımında hangi paritenin ucuz olduğu belirlenmelidir.

2

Londra piyasasında elde edilen

GBP

'lerin

EUR

'a çevrilmesi

8.000 \times 2,00 = 16.000

EUR

İkinci piyasada döviz değişimi yapılarak çapraz kur döngüsü devam ettirilir.

3

Frankfurt piyasasında

EUR

'ların

USD

'ye çevrilerek ana para birimine dönülmesi

16.000 \times 0,80 = 12.800

USD

Son adımda elde edilen tutar başlangıç tutarı ile karşılaştırılarak arbitraj kârı teyit edilir.

Anahtar Kavram

Üç Uçlu (Dolaysız) Arbitraj

İpuçları

1

Üç uçlu arbitrajda amaç, bir para birimini ucuza alıp çapraz kurlar aracılığıyla pahalı olduğu piyasada satmaktır.

2

Önce piyasa kurlarından bir çapraz kur hesaplayın (

1,25 / 2,00 = 0,625

) ve bunu Frankfurt'taki

0,80

kuruyla kıyaslayın.

Daha Fazla Pratik

İki uçlu arbitraj ile üç uçlu arbitraj arasındaki farkları ve çapraz kur hesaplama yöntemlerini tekrar ediniz.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 10Soru →

Döviz piyasası işlemlerine yönelik olarak; bir yatırımcının gelecekte döviz kurlarının yükseleceği öngörüsüyle, halihazırda herhangi bir ticari yükümlülüğü bulunmamasına rağmen vadeli piyasada döviz satın alması ile bir ihracatçının, altı ay sonra tahsil edeceği döviz alacaklarının yerli para karşısında değer kaybetmesi riskine karşı vadeli piyasada döviz satması işlemleri gerçekleştirilmiştir. Bu işlemlerin niteliği ve aktörlerin piyasadaki pozisyonları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Yatırımcının işlemi spekülasyon olup dövizde 'uzun pozisyon' almayı ifade ederken; ihracatçının işlemi hedging (riskten korunma) olup vadeli piyasada alınan 'kısa pozisyon' ile spot piyasadaki risk dengelenmektedir.

Yatırımcının işlemi risksiz kâr hedeflediği için arbitraj olarak adlandırılırken, ihracatçının işlemi döviz kurlarındaki dalgalanmadan kâr sağlamaya yönelik bir spekülasyondur.

Her iki işlem de hedging kapsamındadır çünkü her iki aktör de gelecekteki kur belirsizliğine karşı vadeli piyasada işlem yaparak açık pozisyonlarını kapatmaktadır.

Yatırımcı spekülasyon yaparak 'kısa pozisyon' alırken, ihracatçı hedging yaparak vadeli piyasada 'uzun pozisyon' almaktadır.

Yatırımcının işlemi spekülasyon iken; ihracatçının işlemi, döviz arzını artırarak piyasada dengeyi sağladığı için otonom bir sermaye hareketi olarak tanımlanır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yatırımcının işlemi spekülasyon olup dövizde 'uzun pozisyon' almayı ifade ederken; ihracatçının işlemi hedging (riskten korunma) olup vadeli piyasada alınan 'kısa pozisyon' ile spot piyasadaki risk dengelenmektedir.

Cevap

Yatırımcının işlemi spekülasyon olup dövizde 'uzun pozisyon' almayı ifade ederken; ihracatçının işlemi hedging (riskten korunma) olup vadeli piyasada alınan 'kısa pozisyon' ile spot piyasadaki risk dengelenmektedir.

Doğru yanıt, her iki aktörün de döviz piyasasındaki temel motivasyonlarını ve teknik pozisyonlarını doğru bir şekilde ayırt etmektedir. Yatırımcı, herhangi bir ticari yükümlülüğü olmaksızın sadece kur beklentisiyle döviz satın alarak (uzun pozisyon) spekülasyon yapmaktadır. İhracatçı ise spot piyasadaki döviz alacağından (uzun pozisyon) kaynaklanan kur düşüşü riskini, vadeli piyasada aynı tutarda döviz satarak (kısa pozisyon) sabitlemekte ve riskini minimize ederek hedging yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1

Yatırımcının niyetini ve başlangıç durumunu analiz edin.

Yatırımcının mevcut bir döviz borcu veya alacağı yoktur. Kur artışı beklentisiyle risk almaktadır. Bu durum 'Spekülasyon' olarak tanımlanır.

Spekülasyon, gelecekteki fiyat değişimlerinden kâr elde etmek amacıyla risk üstlenme işlemidir.

2

İhracatçının niyetini ve başlangıç durumunu analiz edin.

İhracatçının gelecekte tahsil edeceği bir döviz alacağı (

Long

Position

) vardır. Kurun düşmesi onun için bir risktir. Bu riski bertaraf etmek için vadeli piyasada döviz satmıştır.

Mevcut bir döviz riskini zıt yönlü bir işlemle ortadan kaldırmaya 'Hedging' (Riskten Korunma) denir.

3

Pozisyon türlerini belirleyin.

Vadeli piyasada döviz satın almak 'Uzun Pozisyon' (

Long

), döviz satmak ise 'Kısa Pozisyon' (

Short

) yaratır.

Yatırımcı yeni bir uzun pozisyon yaratırken, ihracatçı spot piyasadaki uzun pozisyonunu vadeli piyasadaki kısa pozisyonla sıfırlamıştır.

Anahtar Kavram

Döviz piyasasında spekülasyon risk üstlenmeyi, hedging ise mevcut riski transfer etmeyi amaçlar.

İpuçları

1

Aktörlerin başlangıçta bir döviz riskine sahip olup olmadıklarına odaklanın.

2

Vadeli piyasada alım yapmanın 'uzun', satım yapmanın 'kısa' pozisyon yarattığını hatırlayın.

3

Hedging'in amacı kâr etmek değil, gelecekteki fiyatı sabitleyerek belirsizliği ortadan kaldırmaktır.

Daha Fazla Pratik

İstikrar bozucu ve istikrar sağlayıcı spekülasyon ayrımını inceleyerek piyasa dengesi üzerindeki etkilerini analiz edebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 11Soru →

Bir ekonomide yıllık yurt içi enflasyon oranının $\%25$ , dış alem (ticaret ortağı) enflasyon oranının $\%5$ olduğu bir dönemde, nominal döviz kuru ( $TL/Dolar$ ) $\%15$ oranında artış göstermiştir. Bu verilere göre, ilgili dönemde reel döviz kuru ve ülkenin uluslararası rekabet gücü değişimi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Reel döviz kuru yaklaşık

\%5

oranında azalmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü azalmıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%5

oranında artmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü artmıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%15

oranında azalmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü azalmıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%35

oranında artmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü artmıştır.

Nominal döviz kurundaki artış oranı, iç ve dış enflasyon farkından büyük olduğu için rekabet gücü artmıştır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Reel döviz kuru yaklaşık $\%5$ oranında azalmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü azalmıştır.

Cevap

Reel döviz kurunun yaklaşık

\%5

oranında azaldığı ve buna bağlı olarak uluslararası rekabet gücünün düştüğü seçenek doğrudur.

Doğru cevap olan seçenek, reel döviz kuru değişim formülünü (

15 + 5 - 25 = -5

) doğru uygulamış ve negatif sonucun 'reel değerlenme' anlamına geldiğini, bunun da ülkenin mallarının dış piyasada pahalılaşması sonucu rekabet gücünü azaltacağını doğru bir şekilde analiz etmiştir.

Adım Adım Çözüm

1

Reel döviz kuru formülünü ve değişim denklemini belirle.

R = \frac{E \cdot P_f}{P_d}

formülünden hareketle;

\% \Delta R \approx \% \Delta E + \pi_f - \pi_d

Değişkenlerin yüzde değişimleri arasındaki ilişkiyi kurmak için logaritmik türev üzerinden elde edilen yaklaşım kullanılır.

2

Verilen sayısal değerleri denklemde yerine koy.

\% \Delta R \approx 15\% + 5\% - 25\%

Nominal kur artışı (

15

), dış enflasyon (

5

) ve iç enflasyon (

25

) verileri işleme dahil edilir.

3

Matematiksel işlemi gerçekleştir.

\% \Delta R \approx -5\%

Reel döviz kurundaki yaklaşık değişimin yönünü ve miktarını belirlemek gerekir.

4

Elde edilen sonucu iktisadi olarak yorumla.

Reel döviz kurundaki azalış (

R \downarrow

), yerli paranın reel olarak değer kazandığını (reel değerlenme) ve yerli malların yabancı mallara göre pahalı hale gelerek rekabet gücünün azaldığını gösterir.

Reel kurun tanımı gereği, kurdaki düşüş dış ticarette dezavantaj yaratır.

Anahtar Kavram

Reel Döviz Kuru ve Uluslararası Rekabet Gücü İlişkisi

İpuçları

1

Reel döviz kuru değişimini hesaplarken; nominal kur değişimi ile dış enflasyonu toplayıp iç enflasyonu çıkarmayı deneyin.

2

15 + 5 - 25

işleminin sonucu negatiftir. Negatif bir sonuç reel kurun düştüğünü gösterir.

3

Reel kur düştüğünde (yani yerli para reel olarak değerlendiğinde), yerli mallar yabancılar için daha pahalı hale gelir. Bu durum rekabet gücünü nasıl etkiler?

Daha Fazla Pratik

Satın Alma Gücü Paritesi (PPP) teorisinin mutlak ve nisbi versiyonlarını inceleyerek bu hesaplamaların temelini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, nominal kurdaki artışın (

\%15

), iç ve dış fiyatlar arasındaki farkı (

\%25 - \%5 = \%20

) telafi edip edemediğine bakılabilir. Nominal kur enflasyon farkından daha az arttığı için reel değerlenme gerçekleşmiştir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 12Soru →

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası (TCMB) kurları gibi '1 birim yabancı para karşılığında ödenen yerli para miktarı' (örneğin $1 \text{ ABD Doları} = 32 \text{ TL}$ ) esasına dayanan dolaysız (direkt) kotasyon yönteminde, kur rakamının $32$ 'den $34$ 'e yükselmesi aşağıdakilerden hangisini ifade eder?

Yerli paranın yabancı para karşısında değer kaybetmesi

Yerli paranın yabancı para karşısında değer kazanması

Yabancı paranın yerli para karşısında ucuzlaması

Döviz piyasasında arbitraj imkanının ortaya çıkması

Reel döviz kurunun mutlaka düşmesi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yerli paranın yabancı para karşısında değer kaybetmesi

Cevap

Dolaysız (direkt) kotasyon sisteminde kur rakamının yükselmesi, yerli paranın yabancı paralar karşısında değer kaybettiğini (devalüasyon veya değer kaybı) ifade eder.

Dolaysız kotasyon sisteminde yabancı para birimi sabit, yerli para birimi değişkendir. Kur rakamı (fiyat) arttığında, sabit olan o 1 birim yabancı parayı almak için artık daha fazla yerli para ödenmesi gerektiğinden, yerli para yabancı para karşısında değer kaybetmiş olur.

Adım Adım Çözüm

1

Kotasyon türünü tanımla

Dolaysız (Direkt) Kotasyon:

1 \text{ Yabancı Para} = X \text{ Yerli Para}

Kurun hangi para birimi cinsinden ifade edildiğini anlamak için gereklidir.

2

Kur artışının anlamını analiz et

X

değerinin artması, 1 birim yabancı parayı satın almak için gerekli olan yerli para miktarının artmasıdır.

Değişimin yerli para üzerindeki etkisini belirlemek için gereklidir.

3

Parasal değer değişimini sonuçlandır

Daha fazla yerli para harcanması, yerli paranın satın alma gücünün azaldığını ve değer kaybettiğini gösterir.

Soruda istenen kur değişimi yorumuna ulaşmak için gereklidir.

Anahtar Kavram

Dolaysız Kotasyon ve Parasal Değer Değişimi

İpuçları

1

Bir malın fiyatı arttığında o malı almak için daha fazla para ödersiniz. Döviz kurunu da yabancı paranın fiyatı olarak düşünün.

Daha Fazla Pratik

Dolaylı (indirekt) kotasyon sisteminde kur artışının etkisini inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 13Soru →

Diğer tüm değişkenler sabitken (ceteris paribus), bir ülkenin mal ve hizmet ihracatında meydana gelen belirgin bir artışın döviz piyasası üzerindeki temel etkisi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Döviz arz eğrisi sağa kayar ve denge döviz kuru düşer.

Döviz arz eğrisi sola kayar ve denge döviz kuru yükselir.

Döviz talep eğrisi sağa kayar ve denge döviz kuru yükselir.

Döviz talep eğrisi sola kayar ve denge döviz kuru düşer.

Döviz arz eğrisi sağa kayar ancak denge döviz kuru yükselir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Döviz arz eğrisi sağa kayar ve denge döviz kuru düşer.

Cevap

İhracat artışı döviz girişini temsil ettiği için döviz arz eğrisini sağa kaydırır ve bu durum denge döviz kurunun düşmesine yol açar.

İhracatın artması, ülkeye giren yabancı para miktarını artırır. Ekonomik modelde bu, döviz arz eğrisinin sağa doğru kayması demektir. Döviz talebi sabitken arzın artması, dövizin piyasa fiyatı olan döviz kurunun düşmesine (TL'nin değer kazanmasına) neden olur.

Adım Adım Çözüm

1

İhracatın döviz akışı üzerindeki yönünü belirle.

Mal ve hizmet ihracatı, ülkeye yabancı para girişini sağlar. Bu durum piyasadaki döviz miktarının artması anlamına gelir.

Dış dünyaya mal satan yerli firmalar, karşılığında döviz alır ve bu dövizi yerli paraya çevirmek üzere piyasaya arz ederler.

2

Döviz piyasası modelinde arz eğrisindeki kaymayı analiz et.

Döviz arzı arttığında, döviz arz eğrisi (

S

) sağa doğru (

S_1 \rightarrow S_2

) kayar.

Her kur düzeyinde daha fazla döviz sunulması, arz eğrisinin sağa kaymasıyla ifade edilir.

3

Arz artışının denge kuru üzerindeki etkisini saptayın.

Döviz talep eğrisi sabitken, arz eğrisinin sağa kayması denge noktasını aşağı çeker ve döviz kuru (

E

) düşer.

Piyasada döviz bolluğu oluşması, dövizin yerli para cinsinden fiyatının (kurun) ucuzlamasına neden olur.

Anahtar Kavram

Döviz arzını artıran faktörler (ihracat, sermaye girişi vb.) döviz arz eğrisini sağa kaydırarak kurun düşmesine (yerli paranın değerlenmesine) yol açar.

İpuçları

1

İhracat yapan bir firmanın eline geçen dövizi yerli para almak için piyasaya sunduğunu düşünün.

2

Piyasada bir malın (bu durumda döviz) bolluğu artarsa, o malın fiyatı (kur) nasıl değişir?

Daha Fazla Pratik

İthalatın artması durumunda döviz piyasasında hangi eğrinin hangi yöne kayacağını analiz ederek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 14Soru →

Uluslararası finansal piyasalardaki döviz kuru hareketlerine karşı geliştirilen stratejiler çerçevesinde; gelecekte döviz kurlarının gerileyeceği öngörüsüyle, halihazırda herhangi bir döviz varlığı veya yükümlülüğü bulunmayan bir bireyin vadeli piyasada döviz satması (açığa satış) ile; mal ihracatı karşılığında $6$ ay sonra döviz tahsilatı yapacak olan bir firmanın bugün aynı vadeli döviz satış işlemini gerçekleştirmesi arasındaki kavramsal fark aşağıdakilerden hangisidir?

Yatırımcının işlemi spekülasyon (risk üstlenme), işletmenin işlemi ise hedging (riskten korunma) niteliği taşır.

Yatırımcının işlemi risksiz kâr elde etmeyi amaçlayan arbitraj, işletmenin işlemi ise spekülasyondur.

Her iki işlem de kâr elde etme amacı taşıdığı için spekülasyon olarak adlandırılır.

İşletmenin işlemi risksiz kâr sağlayan bir arbitraj iken yatırımcının işlemi riskten korunmaya yöneliktir.

Her iki işlem de hedging kapsamındadır çünkü her iki aktör de gelecekteki kur belirsizliğine karşı pozisyon almıştır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yatırımcının işlemi spekülasyon (risk üstlenme), işletmenin işlemi ise hedging (riskten korunma) niteliği taşır.

Cevap

Yatırımcının kur beklentisiyle yaptığı işlem risk üstlendiği için spekülasyon, ihracatçının döviz geliri riskini kapatmak için yaptığı işlem ise hedgingdir.

Doğru yanıt, yatırımcının yaptığı işlemin spekülasyon, ihracatçının yaptığı işlemin ise hedging olduğunu belirtir. Çünkü spekülasyon, gelecekteki fiyat değişimlerinden yararlanmak amacıyla bilinçli olarak risk üstlenilmesidir. Hedging ise mevcut bir ticari faaliyetten kaynaklanan kur riskini, vadeli piyasada zıt bir pozisyon alarak ortadan kaldırma işlemidir.

Adım Adım Çözüm

1

Yatırımcının başlangıç pozisyonunu analiz et

Başlangıç pozisyonu sıfırdır (

0

). Vadeli satış yaparak 'kısa pozisyon' (short position) açar ve risk üstlenir.

Herhangi bir ticari yükümlülük olmaksızın sadece fiyat beklentisiyle yapılan bu işlem spekülasyonun tanımıdır.

2

İşletmenin (İhracatçı) başlangıç pozisyonunu analiz et

Gelecekte döviz tahsil edeceği için 'uzun pozisyon' (long position) riskine sahiptir. Vadeli satış yaparak bu riski dengeler (netleştirir).

Mevcut veya gelecekte kesinleşmiş bir riski karşıt işlemle ortadan kaldırmak hedging (riskten korunma) işlemidir.

3

İki işlem arasındaki temel motivasyonu karşılaştır

Birinci aktör risk yaratarak kâr hedefler (spekülasyon), ikinci aktör mevcut riski kapatarak güvenli bölgeye geçer (hedging).

Bu ayrım döviz piyasalarındaki pozisyon yönetiminin temelini oluşturur.

Anahtar Kavram

Spekülasyon ile Hedging (Riskten Korunma) arasındaki fark, işlemin mevcut bir riski kapatmaya mı (hedging) yoksa yeni bir risk üstlenmeye mi (spekülasyon) yönelik olduğudur.

İpuçları

1

İşlemi yapan kişinin başlangıçta bir riskinin olup olmadığını kontrol edin.

2

Bir taraf açık pozisyonunu kapatmaya çalışırken, diğer taraf kâr amacıyla yeni bir pozisyon açmaktadır.

Daha Fazla Pratik

Vadeli döviz kurlarının spot kurlardan sapmasının spekülatörlerin piyasaya likidite sağlama işlevi üzerindeki etkilerini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 15Soru →

Bir ekonomide incelenen dönemde yurt içi fiyatlar genel düzeyinin ( $P_d$ ) $\%10$ , dış alem fiyatlar genel düzeyinin ( $P_f$ ) ise $\%5$ oranında arttığı saptanmıştır. Aynı dönemde nominal döviz kurunun ( $E$ ) $\%25$ oranında artış gösterdiği gözlemlendiğine göre; reel döviz kuru ( $R$ ) ve yerli malların uluslararası rekabet gücü hakkındaki aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Reel döviz kuru yaklaşık

\%20

oranında artmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü iyileşmiştir.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%20

oranında azalmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü zayıflamıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%20

oranında artmış ancak ulusal para reel olarak değer kazandığı için rekabet gücü zayıflamıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%10

oranında artmış ve rekabet gücü üzerinde sınırlı bir etki yaratmıştır.

Reel döviz kuru yaklaşık

\%30

oranında artmış ve ticaret hadleri ülke lehine değişmiştir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Reel döviz kuru yaklaşık $\%20$ oranında artmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü iyileşmiştir.

Cevap

Reel döviz kuru yaklaşık %20 oranında artmış ve ülkenin uluslararası rekabet gücü iyileşmiştir.

Verilen parametreler doğrultusunda

\%25

nominal kur artışı ve

\%5

dış enflasyonun yarattığı

\%30

’luk toplam artış etkisi,

\%10

’luk iç enflasyonun yarattığı aşınmadan daha büyüktür. Sonuç olarak reel döviz kuru yaklaşık

\%20

artmıştır. Reel kurun artması, yerli para birimi cinsinden yabancı malların pahalılaşması ve yabancı para birimi cinsinden yerli malların ucuzlaması anlamına geldiği için ülkenin uluslararası rekabet gücü artmıştır.

Adım Adım Çözüm

1

Reel döviz kuru değişim formülünü belirle.

\% \Delta R \approx \% \Delta E + \% \Delta P_f - \% \Delta P_d

Yüzdesel değişimler söz konusu olduğunda reel kurdaki yaklaşık değişim, nominal kur ve dış fiyat artışlarının toplamından iç fiyat artışının çıkarılmasıyla bulunur.

2

Verilen değerleri formülde yerine koy.

\% \Delta R \approx 25 + 5 - 10

Nominal kur artışı (

E

)

\%25

, dış fiyat artışı (

P_f

)

\%5

ve iç fiyat artışı (

P_d

)

\%10

olarak verilmiştir.

3

Matematiksel işlemi tamamla.

\% \Delta R \approx +\%20

İşlem sonucunda reel döviz kurunun pozitif yönde (artış) değiştiği görülür.

4

Sonucu ekonomik açıdan yorumla.

Reel Kur Artışı

\Rightarrow

Reel Değer Kaybı

\Rightarrow

Rekabet Gücü Artışı

Reel döviz kurunun artması, yerli malların yabancı mallar karşısında nispi olarak ucuzladığını gösterir, bu da ihracat imkanlarını artırarak uluslararası rekabet gücünü iyileştirir.

Anahtar Kavram

Reel döviz kuru, bir ülkenin mal ve hizmetlerinin dış piyasalardaki rekabet gücünün temel göstergesidir; reel kurdaki artış yerli paranın reel değer kaybını ve rekabet gücü artışını ifade eder.

İpuçları

1

Reel kurdaki yüzdesel değişimi bulmak için nominal kur artışına dış enflasyonu ekleyip iç enflasyonu çıkarmanız gerektiğini hatırlayın.

2

İşlem sonucunda pozitif bir rakam (+%20) buluyorsanız, bu yerli malların yabancı mallar karşısında ucuzladığı anlamına gelir.

Daha Fazla Pratik

Eğer nominal kur artışı, iç ve dış enflasyon farkından küçük kalsaydı reel kur ve rekabet gücü nasıl etkilenirdi?

Alternatif Yöntem

Tam formül üzerinden doğrulama yapılabilir:

(1+r) = (1+e) \times (1+\pi_f) / (1+\pi_d)

. Burada

e=0.25

,

\pi_f=0.05

ve

\pi_d=0.10

değerleri yerine konulduğunda

1+r = 1.25 \times 1.05 / 1.10 \approx 1.193

. Yani yaklaşık

\%19.3

artış, pratik yaklaşımda

\%20

olarak ifade edilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 16Soru →

Spot döviz piyasasında $1$ İngiliz sterlininin ( $GBP$ ) $42{}00$ Türk lirası ( $TL$ ) olduğu bir dönemde, bankalar arası piyasada $180$ gün vadeli sterlin kurları spot kur üzerinden yıllıklandırılmış $\%10$ vadeli prim ( $forward\ premium$ ) ile kote edilmektedir.

Buna göre, $180$ gün vadeli İngiliz sterlini kuru kaç $TL$ olarak belirlenmiştir?

44{}10

46{}20

39{}90

43{}05

42{}10

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $44{}10$

Cevap

180

gün vadeli İngiliz sterlini kuru

44{}10

TL

'dir.

Doğru yanıt olan seçenek, yıllıklandırılmış vadeli prim formülünü (

VP = [(F-S)/S] \times [360/n]

) kullanarak

180

günlük vade için sterlin kurunu

44{}10

TL

olarak belirlemektedir. Bu hesaplamada

\%10

yıllık oran,

180

gün için

\%5

efektif prime karşılık gelir (

10 \times 180/360

) ve

42

TL

olan spot kurun üzerine bu oran eklendiğinde sonuç elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Değişkenlerin belirlenmesi

S = 42{}00

TL

,

n = 180

gün,

Yıllık\ Prim = \%10

(

0{}10

)

Hesaplama için gerekli temel veriler sorudan çekilir.

2

Yıllıklandırılmış vadeli prim formülünün kurulması

VP = \frac{F - S}{S} \times \frac{360}{n}

Vadeli kurların spot kura göre yıllık bazdaki sapmasını gösteren standart formül kullanılır.

3

Formülün çözülmesi

0{}10 = \frac{F - 42}{42} \times \frac{360}{180} \implies 0{}10 = \frac{F - 42}{42} \times 2 \implies 0{}05 = \frac{F - 42}{42} \implies 2{}1 = F - 42

Bilinmeyen vadeli kur (

F

) değerini bulmak için cebirsel işlemler yapılır.

4

Vadeli kurun hesaplanması

F = 44{}10

TL

Spot kura eklenen prim tutarıyla nihai vadeli kura ulaşılır.

Anahtar Kavram

Yıllıklandırılmış Vadeli Prim (Annualized Forward Premium)

Soru 17Soru →

Döviz piyasasının işleyişi, kotasyon türleri ve piyasa mikro yapısı çerçevesinde, bir piyasa yapıcı bankanın ilan ettiği aşağıdaki kurlar dikkate alındığında, bu piyasadaki işlemlerle ilgili ifadelerden hangisi doğrudur?

Döviz Çifti	Alış (Bid)	Satış (Ask)
$USD/TRY$	$32,10$	$32,20$
$EUR/TRY$	$34,80$	$35,00$

Verilen kurlar üzerinden bankanın uygulayacağı

EUR/USD

çapraz satış (ask) kuru yaklaşık

1,0903

düzeyindedir.

Döviz piyasasında işlem hacminin artması ve piyasa derinliğinin oluşması, bankanın sunduğu bu alış-satış marjlarının (spread) genişlemesine neden olur.

Dolaysız (direkt) kotasyon yöntemiyle ifade edilen bu kurlarda, yabancı para birimi değişken, yerli para birimi (

TRY

) ise sabit birim olarak kabul edilir.

Efektif döviz kuru, banka havalesi ve çek gibi nakit dışı ödeme araçlarını kapsarken; döviz kuru sadece banknot şeklindeki nakit yabancı paraları ifade eder.

USD/TRY

paritesinde alış-satış marjının (spread) mutlak değeri

0,10

TRY

olup; bu farkın azalması bankanın döviz işlemlerinden elde edeceği işlem kârının arttığını gösterir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Verilen kurlar üzerinden bankanın uygulayacağı $EUR/USD$ çapraz satış (ask) kuru yaklaşık $1,0903$ düzeyindedir.

Cevap

Bankanın

EUR/USD

çapraz satış (ask) kuru yaklaşık

1,0903

düzeyindedir.

Çapraz kur hesaplamalarında, eğer her iki yabancı para da yerli para cinsinden dolaysız kotasyonla (1 birim yabancı para = X yerli para) verildiyse;

EUR/USD

satış (ask) kurunu bulmak için

EUR

'un satış fiyatı,

USD

'nin alış fiyatına bölünür. Bu işlem bankanın bir birim

EUR

satmak için ne kadar

USD

talep ettiğini gösterir (

35,00 / 32,10 \approx 1,0903

).

Adım Adım Çözüm

1

EUR/USD

çapraz satış kurunu hesaplamak için gerekli oranları belirle.

Çapraz Ask (

EUR/USD

) = Ask(

EUR/TRY

) / Bid(

USD/TRY

)

Müşterinin EUR alması için USD satması gerekir. Banka USD'yi düşük fiyattan (Bid) alır ve EUR'yu yüksek fiyattan (Ask) satar.

2

Verilen rakamları formüle yerleştir.

35,00 / 32,10 \approx 1,09034

Matematiksel hesaplama adımı.

3

Diğer kavramsal ifadeleri piyasa işleyişi kurallarına göre analiz et.

Likidite artışı marjı daraltır, efektif kur nakit demektir, direkt kotasyonda yabancı para sabittir.

Çeldiricilerin yanlışlığını teyit etmek.

Anahtar Kavram

Çapraz Kur ve Alış-Satış Marjı (Bid-Ask Spread) Dinamikleri

İpuçları

1

Bankaların ilan ettiği kurlarda düşük olan fiyat 'alış' (bankanın sizden aldığı), yüksek olan fiyat ise 'satış' (bankanın size sattığı) fiyatıdır.

2

Çapraz kur hesaplarken, paydaki parayı alıyormuş, paydadaki parayı satıyormuş gibi düşünerek bankanın hangi fiyatları uygulayacağına odaklanın.

Daha Fazla Pratik

Üçlü arbitraj (triangular arbitrage) hesaplamalarıyla çapraz kurun piyasa dengesindeki rolünü inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 18Soru →

Döviz piyasasında kısa vadeli fiyat hareketlerinden yararlanarak kâr elde etmeyi amaçlayan bir spekülatör, bir bankanın ilan ettiği aşağıdaki kurlar üzerinden işlem yapmaktadır:

Döviz Cinsi / İşlem	Alış ( $Bid$ )	Satış ( $Ask$ )
$1$ ABD Doları ( $USD$ )	$32,00$ TL	$32,20$ TL
$1$ Avro ( $EUR$ )	$1,10$ USD	$1,10$ USD

Bu spekülatörün bankanın satış fiyatı üzerinden $10$ Avro ( $EUR$ ) satın alıp, hemen ardından aldığı bu dövizleri bankanın alış fiyatı üzerinden geri satması durumunda katlanacağı toplam işlem maliyeti (alış-satış marjı/spread) kaç TL'dir?

1,10

TL

2,00

TL

2,20

TL

22,00

TL

35,42

TL

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $2,20$ TL

Cevap

Yatırımcının katlanacağı toplam işlem maliyeti

2,20

TL'dir.

Doğru cevap olan

2,20

TL değeri, bankanın

1

USD için belirlediği

0,20

TL'lik alış-satış farkının, Avro/Dolar paritesi (

1,10

) ile genişletilip ardından toplam işlem hacmi olan

10

Avro ile çarpılması sonucu elde edilir. Bu durum, döviz piyasalarındaki dolaysız kotasyon ve çapraz kur işleyişinin temel bir sonucudur.

Adım Adım Çözüm

1

1

USD için alış ve satış fiyatları arasındaki farkı (spread) hesaplayın.

32,20 \text{ TL (Satış)} - 32,00 \text{ TL (Alış)} = 0,20 \text{ TL}

İşlem maliyetinin temeli olan alış-satış marjını birim bazda belirlemek gerekir.

2

1

Avro'nun TL cinsinden birim işlem maliyetini (çapraz kur spread) hesaplayın.

0,20 \text{ TL} \times 1,10 \text{ (Parite)} = 0,22 \text{ TL}

Alınan döviz Avro olduğu için, USD marjının Avro/USD paritesi ile çarpılarak Avro cinsine dönüştürülmesi gerekir.

3

Toplam işlem miktarı ile birim maliyeti çarparak nihai maliyeti bulun.

10 \text{ Avro} \times 0,22 \text{ TL} = 2,20 \text{ TL}

Yatırımcı

10

birim işlem yaptığı için birim maliyet toplam miktarla çarpılır.

Anahtar Kavram

Döviz piyasasında alış-satış marjı (spread) ve çapraz kur hesaplaması.

Daha Fazla Pratik

İşlem spot piyasada değil de vadeli (forward) piyasada yapılsaydı, işlem maliyetine ek olarak kur riski ve faiz farklarının da hesaba katılması gerekirdi.

Alternatif Yöntem

Önce toplam alış ve toplam satış tutarları bulunarak fark alınabilir: Satış tutarı =

10 \times 1,10 \times 32,20 = 354,20

TL; Alış tutarı =

10 \times 1,10 \times 32,00 = 352,00

TL. Fark:

354,20 - 352,00 = 2,20

TL.

Tahmini Süre:45s

Soru 19Soru →

Spot döviz piyasasında $1$ Euro'nun ( $€$ ) değeri $32,00$ TL iken, bankalar arası piyasada $90$ gün vadeli Euro kuru $32,80$ TL olarak kote edilmiştir. Buna göre, Euro'nun yıllık vadeli kur primi veya iskontosu yüzde kaçtır?

\%10 prim

\%10 iskonto

\%2,5 prim

\%2,5 iskonto

\%5 prim

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: \%10 prim

Cevap

Euro'nun yıllık vadeli kur primi %10'dur.

Yıllık vadeli kur primi formülü

[(F - S) / S] \times [360 / n] \times 100

şeklindedir. Verilen değerler yerine koyulduğunda

[(32,80 - 32,00) / 32,00] \times [360 / 90] \times 100 = 0,025 \times 4 \times 100 = \%10

sonucuna ulaşılır. Vadeli kur spot kurdan yüksek olduğu için bu bir primdir.

Adım Adım Çözüm

1

Vadeli kur ile spot kur arasındaki farkı bulun.

32,80 - 32,00 = 0,80

TL

Prim veya iskontonun nominal değerini belirlemek için.

2

Nominal farkı spot kura bölerek 90 günlük oranı hesaplayın.

0,80 / 32,00 = 0,025

(yani

\%2,5

)

Yüzdelik değişimi baz kur üzerinden hesaplamak gerekir.

3

Elde edilen oranı yıllıklandırmak için 360/90 katsayısı ile çarpın.

0,025 \times (360 / 90) = 0,025 \times 4 = 0,10

(yani

\%10

)

Soruda 'yıllık' oran istendiği için standart 360 gün üzerinden yıllıklandırma yapılır.

4

İşlemin prim mi yoksa iskonto mu olduğunu belirleyin.

32,80 > 32,00

olduğu için sonuç 'prim'dir.

Vadeli kurun spot kurdan yüksek olması yerli paranın gelecekte değer kaybedeceği beklentisini ve dövizin primli işlem gördüğünü gösterir.

Anahtar Kavram

Vadeli Kur Prim/İskonto Hesaplaması

İpuçları

1

Vadeli kur spot kurdan daha mı büyük yoksa daha mı küçük? Bu, prim mi yoksa iskonto mu olduğunu belirler.

2

Yıllık oranı bulmak için 90 günlük değişimi 1 yıla (360 gün) genişletmeniz gerekir.

Daha Fazla Pratik

Vadeli kur iskontosu durumunda (F < S) hesaplamanın nasıl değişeceğini düşünün.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 20Soru →

Dört ay sonra $250.000$ USD tutarında ihracat bedeli tahsil edecek olan bir firmanın, kurdaki düşüş riskine karşı vadeli piyasada döviz satışı yapması ile piyasada herhangi bir döviz yükümlülüğü bulunmayan bir yatırımcının, kurun düşeceği beklentisiyle vadeli piyasada döviz satışı yapması işlemleri uluslararası finans literatüründe sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olarak adlandırılır?

Hedging - Spekülasyon

Spekülasyon - Hedging

Arbitraj - Spekülasyon

Hedging - Arbitraj

Spekülasyon - Spekülasyon

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hedging - Spekülasyon

Cevap

İlk işlem hedging (riskten korunma), ikinci işlem ise spekülasyondur.

Doğru cevap olan ifadeye göre; ihracatçı kurdaki düşüş riskine karşı gelecekteki alacağını bugünden sabitleyerek hedging işlemi yapmaktadır. Diğer taraftan, piyasada hiçbir ticari pozisyonu olmayan yatırımcı, sadece kurun düşeceği öngörüsüyle risk üstlenerek satış yapmaktadır ki bu da spekülasyonun temel tanımıdır.

Adım Adım Çözüm

1

İhracatçının pozisyonunu analiz etmek

İhracatçının gelecekte bir döviz alacağı vardır, bu durum 'uzun pozisyon' (long position) olarak adlandırılır.

Kur düşerse ihracatçının eline geçecek yerli para azalacağı için ihracatçı kur riski altındadır.

2

İhracatçının vadeli satış işlemini tanımlamak

İhracatçı vadeli piyasada satış yaparak (short position), mevcut döviz alacağından doğan riskini sıfırlamış olur.

Mevcut bir döviz riskini ortadan kaldırmak amacıyla yapılan bu dengeleyici işlem hedgingdir.

3

Yatırımcının pozisyonunu analiz etmek

Yatırımcının piyasada hiçbir döviz yükümlülüğü veya alacağı yoktur; doğrudan kur beklentisiyle işlem yapmaktadır.

Herhangi bir ticari temel olmadan, sadece fiyat değişimlerinden kar elde etmek amacıyla risk üstlenilmesi spekülasyondur.

Anahtar Kavram

Hedging mevcut bir açık pozisyonu kapatırken, spekülasyon kar elde etmek amacıyla yeni bir açık pozisyon yaratır.

İpuçları

1

İşlemi yapan kişinin hali hazırda o döviz cinsinden bir alacağı veya borcu olup olmadığına bakın.

2

Hedging işlemleri mevcut riski azaltırken, spekülasyon işlemleri piyasada yeni bir risk oluşturur.

Daha Fazla Pratik

İthalatçıların kur artış riskine karşı nasıl bir hedging stratejisi izlediğini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 15s

Döviz Piyasası ve Kur Sistemleri

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap