Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKontenjans Katsayısı (C)

Bir endüstri ve örgüt psikoloğu, sağlık çalışanlarının "Mesleki Tükenmişlik Düzeyi" (Çok Düşük, Düşük, Orta, Yüksek, Çok Yüksek) ile strese karşı kullandıkları "Başa Çıkma Stratejisi" (Problem Odaklı, Duygu Odaklı, Kaçınma, Sosyal Destek Arama) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla rastgele seçilmiş 160160 çalışan üzerinde bir araştırma yürütmüştür.

Elde edilen verilerle oluşturulan çapraz tablo üzerinden yapılan analiz sonucunda Pearson Ki-Kare (χ2\chi^2) test istatistiği değeri 9090 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, incelenen iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Kontenjans (C) katsayısı ve bu katsayının mevcut tablo boyutları için alabileceği maksimum değer (CmaxC_{max}) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
(İpucu: Gerekli durumlarda 0,1875≅0,433\sqrt{0,1875} \cong 0,433 ; 0,75≅0,866\sqrt{0,75} \cong 0,866 ; 0,80≅0,894\sqrt{0,80} \cong 0,894 değerlerini kullanınız.)

  1. 0,6000,600 ve 0,8660,866Cevap
  2. B
    0,6000,600 ve 1,0001,000
  3. C
    0,6000,600 ve 0,8940,894
  4. D
    0,7500,750 ve 0,8660,866
  5. E
    0,4330,433 ve 0,8660,866

Cevap

Hesaplanan Kontenjans (C) katsayısı 0,6000,600 ve bu tablo için alabileceği maksimum değer 0,8660,866'dır.
Kontenjans katsayısı C=χ2/(χ2+n)C = \sqrt{\chi^2 / (\chi^2 + n)} formülü ile hesaplanır. Veriler yerine konduğunda 90/(90+160)=0,600\sqrt{90 / (90+160)} = 0,600 elde edilir. Bu katsayının üst sınırı her zaman 1'den küçüktür ve Cmax=(q−1)/qC_{max} = \sqrt{(q-1)/q} formülüyle bulunur. Burada qq, satır ve sütun sayılarından küçük olanıdır. 55 ve 44 kategorili değişkenler için q=4q=4'tür ve Cmax=3/4≅0,866C_{max} = \sqrt{3/4} \cong 0,866 olarak hesaplanır. Dolayısıyla doğru değerler 0,6000,600 ve 0,8660,866'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjans (C) katsayısını hesaplamak için formülü belirle ve verilen değerleri yerine koy.
C=χ2χ2+n=9090+160=90250=0,36=0,600C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + n}} = \sqrt{\frac{90}{90 + 160}} = \sqrt{\frac{90}{250}} = \sqrt{0,36} = 0,600
Kontenjans katsayısı, ki-kare değerinin, ki-kare ile örneklem hacmi toplamına oranının kareköküdür.
2
Tablonun satır (r) ve sütun (c) sayılarını belirleyerek minimum kategoriyi (q) bul.
Tükenmişlik Düzeyi için satır sayısı r=5r = 5, Başa Çıkma Stratejisi için sütun sayısı c=4c = 4. q=min⁡(5,4)=4q = \min(5, 4) = 4
Maksimum C değeri tablonun boyutlarına bağlıdır ve satır ile sütun sayılarının en küçüğü (q) kullanılarak hesaplanır.
3
Kontenjans katsayısının alabileceği maksimum değeri (CmaxC_{max}) hesapla.
Cmax=q−1q=4−14=34=0,75≅0,866C_{max} = \sqrt{\frac{q - 1}{q}} = \sqrt{\frac{4 - 1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{0,75} \cong 0,866
Kontenjans katsayısı hiçbir zaman tam 11 değerini alamaz; üst sınırı (q−1)/q\sqrt{(q-1)/q} formülü ile belirlenir.

Anahtar Kavram

Kontenjans katsayısının (C) formülle hesaplanması ve tablo boyutlarına bağlı olan teorik üst sınırının (CmaxC_{max}) belirlenmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Kontenjans Katsayısı (C)

Bu konudan daha fazla soru