Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKontenjans Katsayısı (C)

Bir pazarlama araştırmasında, tüketicilerin "Eğitim Düzeyi" (4 kategori) ile "Marka Tercihi" (4 kategori) arasındaki ilişki incelenmektedir. 4×44 \times 4 boyutundaki bu kontenjans tablosu için yapılan analiz sonucunda Ki-kare (χ2\chi^2) değeri 6060 ve toplam gözlem sayısı n=140n = 140 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu veriler ışığında hesaplanan kontenjans katsayısı (CC) değeri ve katsayının bu tablo boyutu için alabileceği teorik maksimum (üst sınır) değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,430,43 ve 1,001,00
  2. 0,550,55 ve 0,870,87Cevap
  3. C
    0,550,55 ve 1,001,00
  4. D
    0,300,30 ve 0,870,87
  5. E
    0,650,65 ve 0,710,71

Cevap

Kontenjans katsayısı değeri 0,550,55 ve bu tablo boyutu için alabileceği teorik üst sınır 0,870,87 olmalıdır.
Verilen Ki-kare ve örneklem büyüklüğü ile CC formülü uygulandığında 60/200=0,55\sqrt{60/200} = 0,55 sonucu elde edilir. 4×44 \times 4 boyutundaki bir tablo için katsayının ulaşabileceği teorik maksimum değer ise (4−1)/4=0,87\sqrt{(4-1)/4} = 0,87 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjans katsayısı (CC) formülünü belirleyiniz.
C=χ2χ2+nC = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + n}}
İki nominal değişken arasındaki ilişkinin derecesini hesaplamak için Pearson kontenjans katsayısı formülü kullanılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyarak CC değerini hesaplayınız.
C=6060+140=60200=0,30≈0,5477≈0,55C = \sqrt{\frac{60}{60 + 140}} = \sqrt{\frac{60}{200}} = \sqrt{0,30} \approx 0,5477 \approx 0,55
χ2=60\chi^2 = 60 ve n=140n = 140 değerleri kullanılarak katsayının mevcut değeri bulunur.
3
Tablo boyutuna göre kontenjans katsayısının alabileceği maksimum değeri (CmaxC_{max}) hesaplayınız.
Cmax=k−1kC_{max} = \sqrt{\frac{k-1}{k}} burada k=4k = 4 olduğundan; Cmax=4−14=34=0,75≈0,866≈0,87C_{max} = \sqrt{\frac{4-1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{0,75} \approx 0,866 \approx 0,87
Kontenjans katsayısı 1,001,00 değerine ulaşamaz; alabileceği maksimum değer tablo boyutuna (k×kk \times k) bağlıdır.

Anahtar Kavram

Kontenjans katsayısı (CC), nominal değişkenler arasındaki ilişkinin bir ölçüsü olup her zaman [0,1)[0, 1) aralığında değer alır ve maksimum değeri tablo boyutuna bağlı olarak değişir.

Daha Fazla Pratik

Farklı tablo boyutları (örneğin 2×22 \times 2 veya 5×55 \times 5) için üst sınırların nasıl değiştiğini ve katsayılar arasındaki farkları çalışabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kontenjans Katsayısı (C)

Bu konudan daha fazla soru