Bir sosyolog, 'Sosyal Medya Kullanım Düzeyi' (4 kategori) ile 'Ebeveyn Tutumları' (4 kateg… — KPSS İstatistik

Bir sosyolog, 'Sosyal Medya Kullanım Düzeyi' (4 kategori) ile 'Ebeveyn Tutumları' (4 kategori) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. $225$ katılımcıdan elde edilen veriler üzerinde yapılan Ki-kare $(\chi^2)$ bağımsızlık testi sonucunda hesaplanan istatistik değeri $75$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, bu çalışma için hesaplanan Pearson kontenjans katsayısı $(C)$ ve katsayının alabileceği teorik üst sınır $(\text{maksimum değer})$ aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

$0,500$ ve $0,866$ Cevap
B
$0,500$ ve $1,000$
C
$0,250$ ve $0,866$
D
$0,500$ ve $0,750$
E
$0,333$ ve $1,000$

Cevap

0,500

0,866

değerlerini içeren seçenek doğrudur.

Kontenjans katsayısı

C = \sqrt{\chi^2 / (\chi^2 + N)}

formülü ile hesaplanır. Burada

75 / (75+225) = 0,25

olup karekökü

0,50

olarak bulunur.

k \times k

boyutundaki bir tabloda katsayının üst sınırı

C_{max} = \sqrt{(k-1)/k}

formülü ile belirlenir.

4 \times 4

bir tablo için

k=4

alındığında

\sqrt{3/4} = \sqrt{0,75} \approx 0,866

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri belirleme

N = 225

\chi^2 = 75

. Tablo boyutu

4 \times 4

olduğu için

k = 4

Hesaplamalar için gerekli parametrelerin doğru tespit edilmesi gerekir.

Kontenjans katsayısının (C) hesaplanması

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}} = \sqrt{\frac{75}{75 + 225}} = \sqrt{\frac{75}{300}} = \sqrt{0,25} = 0,50

Pearson kontenjans katsayısı, Ki-kare değerinin toplam örneklem ve Ki-kare toplamına oranının kareköküdür.

Katsayının alabileceği teorik üst sınırın hesaplanması

C_{max} = \sqrt{\frac{k - 1}{k}} = \sqrt{\frac{4 - 1}{4}} = \sqrt{0,75} \approx 0,866

Kare tablolarda kontenjans katsayısının üst sınırı tablo boyutuna (satır/sütun sayısı) bağlıdır.

Anahtar Kavram

Kontenjans Katsayısı (C) ve Üst Sınır Hesaplaması

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru