Bir maliye uzmanı, mükelleflerin 'Gelir Düzeyi' (Düşük, Orta, Yüksek) ile 'Vergi Ödeme Alı… — KPSS İstatistik

Bir maliye uzmanı, mükelleflerin 'Gelir Düzeyi' (Düşük, Orta, Yüksek) ile 'Vergi Ödeme Alışkanlıkları' (Düzenli, Düzensiz, Hiç Ödemeyen) arasındaki ilişkiyi araştırmaktadır. Toplam $80$ mükelleften elde edilen verilerle oluşturulan $3 \times 3$ boyutundaki kontenjans tablosu üzerinden yapılan analizde Ki-kare bağımsızlık testi istatistik değeri $\chi^2 = 45$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Kontenjans Katsayısı ( $C$ ) ve bu tablo yapısı için katsayının alabileceği teorik üst sınır sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$0,60$ ve $0,816$ Cevap
B
$0,60$ ve $1,000$
C
$0,36$ ve $0,816$
D
$0,60$ ve $0,707$
E
$0,56$ ve $0,816$

Cevap

Kontenjans katsayısı

0,60

ve bu tablo için teorik üst sınır yaklaşık

0,816

olarak bulunur.

Verilen Ki-kare değeri

45

ve örneklem hacmi

80

formülde yerine konulduğunda katsayı

0,60

olarak hesaplanır.

3 \times 3

boyutundaki bir tablo için

k=3

olduğundan, üst sınır

\sqrt{2/3} \approx 0,816

değerine eşit olur.

Adım Adım Çözüm

Kontenjans katsayısı (

C

) formülünü belirleme

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}

Kontenjans katsayısı, Ki-kare değerine ve toplam gözlem sayısına dayalı bir ilişki ölçüsüdür.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak

C

değerini hesaplama

C = \sqrt{\frac{45}{45 + 80}} = \sqrt{\frac{45}{125}} = \sqrt{0,36} = 0,60

İlişkinin mevcut örneklemdeki büyüklüğünü bulmak için.

Tablo boyutuna göre üst sınırı (

C_{max}

) hesaplama

C_{max} = \sqrt{\frac{k-1}{k}} = \sqrt{\frac{3-1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} \approx 0,816

Kontenjans katsayısının alabileceği maksimum değer, tablodaki satır (

r

) ve sütun (

c

) sayısından küçük olana (

k = \min(r, c)

) bağlıdır.

Anahtar Kavram

Kontenjans Katsayısı (C) ve Tablo Boyutuna Bağlı Üst Sınır

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru