Bir araştırmada iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla yapılan analiz… — KPSS İstatistik

Bir araştırmada iki nominal değişken arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla yapılan analiz sonucunda Ki-kare istatistik değeri $\chi^2 = 25$ ve toplam gözlem sayısı $N = 75$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Kontenjans Katsayısı ( $C$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$0,25$
B
$0,33$
$0,50$ Cevap
D
$0,57$
E
$1,00$

Cevap

Hesaplanan Kontenjans Katsayısı (

C

) değeri

0,50

olarak bulunur.

Kontenjans katsayısı hesaplanırken

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}

formülü kullanılır. Soruda verilen

\chi^2 = 25

N = 75

değerleri formülde yerine yazıldığında

C = \sqrt{25 / (25 + 75)} = \sqrt{25/100} = \sqrt{0,25} = 0,50

sonucu elde edilir. Bu nedenle doğru cevap

0,50

seçeneğidir.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri formül için hazırla.

\chi^2 = 25

N = 75

Kontenjans katsayısı hesabı için Ki-kare değeri ve toplam gözlem sayısına ihtiyaç duyulur.

Kontenjans katsayısı formülünü yaz ve değerleri yerine koy.

C = \sqrt{\frac{25}{25 + 75}}

Formül

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}

yapısındadır.

Paydadaki toplama işlemini gerçekleştir ve oranı hesapla.

C = \sqrt{\frac{25}{100}} = \sqrt{0,25}

Kök içindeki ifadenin sadeleştirilmesi hesaplamayı kolaylaştırır.

Karekök işlemini tamamlayarak nihai sonucu bul.

C = 0,50

0,25

sayısının karekökü

0,50

değerine eşittir.

Anahtar Kavram

Kontenjans Katsayısı (

C

), Ki-kare istatistiğine dayalı bir ilişki ölçüsüdür ve formülü

C = \sqrt{\chi^2 / (\chi^2 + N)}

şeklindedir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru