Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKontenjans Katsayısı (C)

Bir yerel yönetim biriminde, vatandaşların 'İkamet Durumu' (Ev sahibi, Kiracı) ile 'Belediye Hizmetlerinden Memnuniyet' (Memnun, Memnun değil) değişkenleri arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 150150 kişiyle bir anket yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda Ki-kare (χ2\chi^2) istatistik değeri 5050 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu çalışma için hesaplanan Kontenjans Katsayısı (CC) değeri ve bu katsayının alabileceği teorik üst sınır değeri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,5000,500 ve 0,7070,707Cevap
  2. B
    0,5000,500 ve 1,0001,000
  3. C
    0,3330,333 ve 0,7070,707
  4. D
    0,5770,577 ve 1,0001,000
  5. E
    0,5000,500 ve 0,8160,816

Cevap

Hesaplanan kontenjans katsayısı 0,5000,500 ve teorik üst sınır 0,7070,707 değerleridir.
Verilen Ki-kare değeri (5050) ve örneklem büyüklüğü (150150) formülde yerine konulduğunda 50/200=0,5\sqrt{50/200} = 0,5 sonucu elde edilir. Değişkenler ikişer kategorili olduğu için tablo 2×22 \times 2 boyutundadır ve bu boyut için üst sınır (2−1)/2≈0,707\sqrt{(2-1)/2} \approx 0,707 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerlerin tespit edilmesi
n=150n = 150 ve χ2=50\chi^2 = 50
Kontenjans katsayısı hesaplaması için toplam gözlem sayısı ve Ki-kare değeri gereklidir.
2
Kontenjans Katsayısı (CC) formülünün uygulanması
C=5050+150=50200=0,25=0,5C = \sqrt{\frac{50}{50 + 150}} = \sqrt{\frac{50}{200}} = \sqrt{0,25} = 0,5
Pearson Kontenjans Katsayısı, Ki-kare değerinin Ki-kare artı örneklem hacmine oranının kareköküdür.
3
Tablo boyutunun belirlenmesi
İkamet (2 kategori) ve Memnuniyet (2 kategori) →2×2\rightarrow 2 \times 2 tablo
Üst sınır değeri, tablodaki satır (rr) veya sütun (cc) sayısından küçük olanına (kk) bağlıdır.
4
Teorik üst sınırın hesaplanması
Cmax=2−12=0,5≈0,707C_{max} = \sqrt{\frac{2-1}{2}} = \sqrt{0,5} \approx 0,707
Kontenjans katsayısının alabileceği maksimum değer Cmax=k−1kC_{max} = \sqrt{\frac{k-1}{k}} formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Kontenjans katsayısı (C), iki nominal değişken arasındaki ilişkinin derecesini belirler ve üst sınırı tablo boyutuna bağlı olarak değişim gösterir; asla 1 değerine ulaşamaz.

Daha Fazla Pratik

Farklı boyutlardaki (örneğin 4×44 \times 4) tablolar için üst sınırın nasıl değiştiğini hesaplayarak katsayının yorumlanmasını pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kontenjans Katsayısı (C)

Bu konudan daha fazla soru