Bir halk sağlığı araştırmasında, bireylerin sigara içme alışkanlıkları ile belirli bir sol… — KPSS İstatistik

Bir halk sağlığı araştırmasında, bireylerin sigara içme alışkanlıkları ile belirli bir solunum yolu hastalığına yakalanma durumları arasındaki ilişki incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda hesaplanan ki-kare ( $\chi^2$ ) değeri $36$ ve toplam gözlem sayısı ( $N$ ) $64$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren kontenjans katsayısı ( $C$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$0,36$
$0,60$ Cevap
C
$0,75$
D
$1,00$
E
$0,45$

Cevap

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren kontenjans katsayısı

0,60

olarak hesaplanır.

Kontenjans katsayısı hesaplanırken ki-kare değeri (

36

), ki-kare ile toplam gözlem sayısının toplamına (

36+64=100

) bölünür. Elde edilen

0,36

değerinin karekökü alındığında sonuç

0,60

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri belirleme

\chi^2 = 36

N = 64

Hesaplama için gerekli olan temel istatistiklerin tespit edilmesi gerekir.

Kontenjans katsayısı (C) formülünü uygulama

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}

İki kategorik değişken arasındaki ilişkinin derecesini bulmak için standart formül kullanılır.

Matematiksel işlemleri tamamlama

C = \sqrt{\frac{36}{36 + 64}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \sqrt{0,36} = 0,60

Kök içindeki oran hesaplandıktan sonra karekök alınarak nihai katsayıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kontenjans katsayısı (Pearson's C), ki-kare istatistiğine dayalı bir ilişki ölçüsüdür ve formülü

C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}}

şeklindedir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru