Examkin

Soru

Zorluk: ZorKontenjans Katsayısı (C)

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) müfettişleri, işletmelerin faaliyet gösterdiği 'Sektör Tipi' (İnşaat, Tekstil, Hizmet, Tarım olmak üzere 44 kategori) ile tespit edilen 'Mevzuata Aykırılık Türü' (Kayıt dışı istihdam, Eksik prim bildirimi, İş güvenliği ihlali olmak üzere 33 kategori) değişkenleri arasındaki ilişkiyi araştırmak üzere rastgele seçilen N=252N = 252 işletmeyi incelemiştir. Yapılan analiz sonucunda bu iki değişken arasındaki ilişkiye ait Pearson Ki-kare test istatistiği χ2=48\chi^2 = 48 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, incelenen değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Kontenjans Katsayısı (CC) ve bu tablo boyutları için katsayının alabileceği teorik üst sınır (CmaxC_{max}) değerleri aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. 0,4000,400 ve 0,8160,816Cevap
  2. B
    0,4000,400 ve 1,0001,000
  3. C
    0,4000,400 ve 0,8660,866
  4. D
    0,1600,160 ve 0,8160,816
  5. E
    0,1600,160 ve 1,0001,000

Cevap

Kontenjans Katsayısı (CC) 0,4000,400 ve teorik üst sınır (CmaxC_{max}) 0,8160,816 değerlerini içeren seçenektir.
Verilen bilgiler ışığında Kontenjans Katsayısı, ki-kare değerinin toplam gözlem sayısı ile ki-kare değerinin toplamına bölümünün karekökü ile hesaplanır (48/300=0,400\sqrt{48/300} = 0,400). Katsayının teorik üst sınırı ise satır ve sütun sayısından küçük olanı (m=3m=3) baz alır ve (m−1)/m\sqrt{(m-1)/m} formülünden 2/3≈0,816\sqrt{2/3} \approx 0,816 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kontenjans Katsayısı (CC) formülünü uygulamak.
C=χ2χ2+N=4848+252=48300=0,16=0,400C = \sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 + N}} = \sqrt{\frac{48}{48 + 252}} = \sqrt{\frac{48}{300}} = \sqrt{0,16} = 0,400 bulunur.
Tablodaki ki-kare değerini ve örneklem hacmini kullanarak kontenjans katsayısını hesaplamak için formül gereklidir.
2
Kontenjans tablosunun minimum boyut parametresini (mm) belirlemek.
Tablo 44 satır (Sektör Tipi) ve 33 sütundan (Aykırılık Türü) oluşmaktadır. m=min⁡(r,c)=min⁡(4,3)=3m = \min(r, c) = \min(4, 3) = 3 olarak belirlenir.
Katsayının alabileceği maksimum teorik değer (CmaxC_{max}), satır veya sütun sayısının en küçüğü olan mm değerine bağlıdır.
3
Katsayının teorik üst sınırını (CmaxC_{max}) hesaplamak.
Cmax=m−1m=3−13=23≈0,6667≈0,816C_{max} = \sqrt{\frac{m-1}{m}} = \sqrt{\frac{3-1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} \approx \sqrt{0,6667} \approx 0,816 elde edilir.
Kontenjans katsayısı kare olmayan tablolarda tam 11 değerini alamaz; üst sınır, bulunan mm değerine göre bu formülle hesaplanmalıdır.

Anahtar Kavram

Kontenjans Katsayısı (CC) ve Üst Sınırı
Bu soruyu puanla

Konular

Kontenjans Katsayısı (C)

Bu konudan daha fazla soru