Tüm alıştırma soruları

842 soru

Soru 161Soru

Düşey eksenler etrafında sabit frekanslarla dönmekte olan iki farklı atlıkarıncadan birincisi TT periyoduyla, ikincisi ise 2T2T periyoduyla düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

- Birinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden rr kadar uzakta bir KK noktası,
- Birinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden 2r2r kadar uzakta bir LL noktası,
- İkinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden 3r3r kadar uzakta bir MM noktası belirleniyor.

Buna göre; bu noktaların çizgisel süratleri olan vKv_K, vLv_L ve vMv_M değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Çizgisel süratlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması vK<vM<vLv_K < v_M < v_L şeklindedir.
Çizgisel sürat formülü v=2πrTv = \frac{2\pi r}{T} kullanılarak her bir noktanın sürati hesaplandığında, vK=2(πrT)v_K = 2\left(\frac{\pi r}{T}\right), vM=3(πrT)v_M = 3\left(\frac{\pi r}{T}\right) ve vL=4(πrT)v_L = 4\left(\frac{\pi r}{T}\right) değerleri bulunur. Bu değerlerin büyüklük sıralaması küçükten büyüğe vK<vM<vLv_K < v_M < v_L şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci atlıkarıncadaki KK ve LL noktalarının çizgisel süratlerini periyot ve yarıçap cinsinden ifade edin.
vK=2πrTv_K = \frac{2\pi r}{T} ve vL=4πrTv_L = \frac{4\pi r}{T} elde edilir.
Düzgün çembersel harekette çizgisel sürat v=2πrTv = \frac{2\pi r}{T} formülüyle hesaplanır.
2
İkinci atlıkarıncadaki MM noktasının çizgisel süratini kendi periyodu ve yarıçapı cinsinden ifade edin.
vM=2π(3r)2T=3πrTv_M = \frac{2\pi (3r)}{2T} = \frac{3\pi r}{T} elde edilir.
İkinci atlıkarıncanın periyodu 2T2T ve MM noktasının dönme eksenine uzaklığı 3r3r'dir.
3
Elde edilen çizgisel sürat değerlerini katsayılarına göre karşılaştırıp küçükten büyüğe sıralayın.
vK<vM<vLv_K < v_M < v_L sıralamasına ulaşılır.
Değerlerin katsayıları karşılaştırıldığında 2<3<42 < 3 < 4 olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Düzgün çembersel harekette çizgisel sürat, yarıçap ile doğru periyot ile ters orantılıdır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 162Soru

Bir çubuk mıknatısın, uçları duyarlı bir galvanometreye bağlı olan iletken bir bobine doğru yaklaştırılıp, bobinin içinden geçirilerek diğer taraftan uzaklaştırılması sürecinde gerçekleşen aşağıdaki olayları kronolojik olarak (ilk gerçekleşenden son gerçekleşene doğru) sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Mıknatısın bobine yaklaşmasıyla başlayan akı artışı ve buna karşı koyan birinci yöndeki indüksiyon akımı, mıknatıs merkezdeyken akı değişiminin anlık sıfırlanması, mıknatısın uzaklaşmasıyla başlayan akı azalışı ve son olarak buna karşı koyan zıt yöndeki indüksiyon akımı sırasıyla gerçekleşir.
Doğru sıralama, elektromanyetik indüksiyon olayının fiziksel nedensellik zincirini takip eder. Mıknatısın bobine yaklaşması akıyı artırır, Lenz Yasası gereği birinci yönde akım başlar, tam ortada akı değişimi durduğu için akım anlık sıfırlanır, uzaklaşırken akı azalır ve akıyı desteklemek için zıt yönde akım başlar.

Adım Adım Çözüm

1
Mıknatısın bobine yaklaşma sürecindeki akı değişimini belirlemek
Bobinden geçen manyetik akı zamanla artar.
Mıknatıs bobine yaklaştıkça, bobin içinden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı artış gösterir.
2
Lenz Yasası'nı akı artışına uygulamak
Bobinde bu artışı engelleyecek yönde bir manyetik alan yaratacak birinci yönde akım indüklenir.
Sistemler dışarıdan yapılan manyetik akı değişimini her zaman sönümleyecek yönde tepki verir.
3
Mıknatısın bobinin tam ortasında bulunduğu andaki akı değişimini analiz etmek
Manyetik akı maksimuma ulaşır, akının zamana göre değişim hızı sıfır olur ve akım anlık olarak kesilir.
İndüksiyon emk'si manyetik akının değerine değil, akının zamana göre değişim hızına (türevine) bağlıdır.
4
Mıknatısın bobinden uzaklaşma sürecindeki akı değişimini belirlemek
Bobinden geçen manyetik akı zamanla azalır.
Mıknatıs bobinden uzaklaştıkça bobin içindeki manyetik alan çizgisi sayısı azalır.
5
Lenz Yasası'nı akı azalışına uygulamak
Bobinde bu azalışı destekleyecek yönde bir manyetik alan yaratacak zıt (ikinci) yönde akım indüklenir.
Azalan manyetik akıyı artırmak için bobin, mıknatısın manyetik alanıyla aynı yönlü bir manyetik alan oluşturur.

Anahtar Kavram

Faraday Yasası uyarınca indüksiyon emk'sinin manyetik akı değişim hızına bağlı olması ve Lenz Yasası gereğince indüksiyon akımının bu değişime karşı koyacak yönde oluşması.
Soru 163Soru

İletken bir bobin, üreteç ve ayarlanabilir bir dirençten (reosta) oluşan devrede reosta direncinin azaltılmasıyla öz-indüksiyon akımının oluşma sürecinde gerçekleşen aşağıdaki olayları, ilk gerçekleşenden son gerçekleşene doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Doğru sıralama: Reosta sürgüsünün direnci azaltması, ana kol akımının artması, manyetik akının artması ve Lenz Kanunu gereği öz-indüksiyon akımının oluşması şeklindedir.
Süreç reosta direncinin azaltılmasıyla başlar. Direnç azalınca Ohm Kanunu gereği akım artar. Akımın artışı bobin içindeki manyetik akıyı artırır. Lenz Kanunu uyarınca sistem bu artışı engellemek için öz-indüksiyon akımı oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
Direnç değişimi belirlenir.
Reosta direnci azalır.
Reosta sürgüsünün hareket ettirilmesi devrenin aktif direncini değiştirir.
2
Akım değişimi incelenir.
Ana kol akımı artar.
Ohm Kanunu bağıntısına göre direnç azaldıkça akım artış gösterir.
3
Manyetik alan ve akı değişimi hesaplanır.
Manyetik akı artar.
Bobin içindeki manyetik alan (BIB \propto I) akımla doğru orantılıdır, bu da manyetik akıyı (Φ=BA\Phi = B \cdot A) artırır.
4
Öz-indüksiyon akımının yönü ve oluşumu tespit edilir.
Öz-indüksiyon akımı oluşur.
Lenz Kanunu'na göre bobin, içindeki manyetik akı artışını engellemek için artışı azaltacak yönde (ana kol akımına zıt yönde) bir öz-indüksiyon akımı oluşturur.

Anahtar Kavram

Öz-indüksiyon akımının oluşum mekanizması ve Lenz Kanunu
Soru 164Soru

İletken ve kapalı bir halkanın ekseni doğrultusunda tutulan bir çubuk mıknatıs halkaya doğru yaklaştırılmaktadır. Bu süreçte halkada meydana gelen fiziksel olayların nedensel gerçekleşme sırasını ilk adımdan son adıma doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Doğru sıralama: Halka yüzeyinden geçen manyetik akının zamanla artmaya başlaması -> Zamanla değişen manyetik akı nedeniyle halkada bir indüksiyon elektromotor kuvvetinin (EMK) indüklenmesi -> Kapalı devrede oluşan indüksiyon EMK'sinin etkisiyle bir indüksiyon akımının dolaşmaya başlaması -> İndüksiyon akımının, Lenz Yasası gereği kendisini oluşturan akı artışını engelleyecek yönde bir manyetik alan oluşturması şeklindedir.
Elektromanyetik indüksiyon süreci dış etkiyle başlar: Mıknatısın hareketiyle halkadaki manyetik akı artar. Akı değişimi Faraday Yasası uyarınca indüksiyon EMK'sini oluşturur. Kapalı devredeki bu EMK bir indüksiyon akımına yol açar. Son olarak akım geçen halka, Lenz Yasası uyarınca akı değişimine karşı koyacak bir manyetik alan üretir. Bu nedenle sıralama 1-2-3-4 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Dış etki olan mıknatısın hareketinin halka üzerindeki manyetik etkisini belirlemek.
Mıknatıs halkaya yaklaştığı için halka içinden geçen manyetik akı zamanla artar.
İndüksiyon olayının tetiklenmesi için öncelikle halkadan geçen manyetik akının değişmesi (ΔΦ0 \Delta\Phi \neq 0 ) gerekir.
2
Akı değişiminin halkada oluşturduğu elektriksel potansiyel farkı (EMK) tespit etmek.
Zamanla değişen manyetik akı, halkada bir indüksiyon elektromotor kuvveti (EMK) indükler.
Faraday Yasası'na göre indüksiyon EMK'sinin büyüklüğü birim zamandaki akı değişimine eşittir (ε=ΔΦΔt \varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} ).
3
Oluşan EMK'nin kapalı iletken halka üzerindeki elektrik akımı oluşturma etkisini analiz etmek.
Halkada indüksiyon akımı oluşur ve dolanmaya başlar.
Ohm Yasası gereği kapalı bir devrede potansiyel fark (EMK) varsa akım meydana gelir (I=εR I = \frac{\varepsilon}{R} ).
4
Oluşan indüksiyon akımının ürettiği manyetik alanı Lenz Yasası çerçevesinde incelemek.
Halkada dolaşan akım, kendisini oluşturan dış manyetik akı artışını azaltacak yönde (dış manyetik alana zıt) bir indüksiyon manyetik alanı oluşturur.
Lenz Yasası'na göre indüksiyon akımının yönü, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak şekildedir.

Anahtar Kavram

Faraday ve Lenz Yasaları çerçevesinde elektromanyetik indüksiyonun nedensel aşamaları.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 165Soru

Küçük açılı salınımlar yapan (basit harmonik hareket gerçekleştiren) şekildeki basit sarkaçların salınım periyotlarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sarkaçların salınım periyotlarının büyükten küçüğe doğru doğru sıralaması II, I, III şeklindedir.
Basit sarkacın salınım periyodu T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} formülüyle hesaplanır ve kütleden bağımsızdır. II. sarkacın boyu 4L4L olduğundan periyodu 2T2T olur. I. sarkacın boyu LL olup periyodu TT'dir. III. sarkacın yerçekimi ivmesi 4g4g olduğundan periyodu en küçük olan 0,5T0,5T olur. Dolayısıyla doğru sıralama büyükten küçüğe II, I, III şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Basit sarkacın periyot formülünü yazmak
T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} formülü belirlenir.
Periyodun hangi fiziksel niceliklere bağlı olduğunu ve matematiksel ilişkisini kurmak için.
2
Kütlenin basit sarkaç periyoduna etkisini analiz etmek
Periyot formülünde kütle (mm) yer almadığı için sarkaçların kütlelerinin periyoda etkisi olmadığı tespit edilir.
Farklı kütle değerlerinin periyotları etkilemeyeceğini belirlemek için.
3
Her bir sarkacın periyodunu boy (LL) ve yerçekimi ivmesine (gg) bağlı olarak hesaplamak
TII=2π4Lg=2TT_{II} = 2\pi\sqrt{\frac{4L}{g}} = 2T, TI=2πLg=TT_I = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} = T ve TIII=2πL4g=0,5TT_{III} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g}} = 0,5T değerleri elde edilir.
Sarkaçların periyotları arasında nicel bir karşılaştırma yapabilmek için.
4
Hesaplanan periyotları büyükten küçüğe doğru sıralamak
TII>TI>TIIIT_{II} > T_I > T_{III} olduğundan sıralama II, I, III olarak bulunur.
Soruda istenen sıralama kriterine göre nihai cevaba ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın salınım periyodu yalnızca sarkaç boyu ve ortamın yerçekimi ivmesine bağlıdır; sarkacın kütlesinden bağımsızdır.
Soru 166Soru

Küçük açılı salınımlar yapan basit sarkaçların salınım periyotlarının büyüklükleri arasındaki ilişkiyi bulmak amacıyla, aşağıda özellikleri verilen sarkaçları periyotları en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sarkaçların periyotları büyükten küçüğe doğru; boyu 4L4L olan sarkaç, boyu 2L2L olan sarkaç ve boyu LL olan sarkaç şeklinde sıralanır.
Basit sarkacın periyodu T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} formülüyle hesaplanır ve cismin kütlesinden bağımsızdır. Yerçekimi ivmesi gg sabit olduğundan periyot sadece ipin boyunun karekökü ile doğru orantılıdır. İp boyu 4L4L olan sarkacın periyodu en büyük (2T2T), ip boyu 2L2L olan sarkacın periyodu orta değerde (2T\sqrt{2}T), ip boyu LL olan sarkacın periyodu ise en küçüktür (TT).

Adım Adım Çözüm

1
Basit sarkacın periyot bağıntısının belirlenmesi
T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} formülü yazılır.
Salınım hareketinin periyodunu etkileyen fiziksel nicelikleri görmek ve kütlenin (mm, 2m2m, 3m3m) periyodu etkilemediğini belirlemek için.
2
Her bir sarkacın periyodunun formül cinsinden hesaplanması
Birinci sarkacın periyodu T1=2πLgT_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, ikinci sarkacın periyodu T2=2π4Lg=2T1T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{4L}{g}} = 2T_1, üçüncü sarkacın periyodu T3=2π2Lg=2T1T_3 = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{g}} = \sqrt{2}T_1 olarak bulunur.
Sarkaçların periyotlarını matematiksel olarak karşılaştırabilmek amacıyla ortak değişkenler cinsinden ifade etmek için.
3
Periyotların büyüklüklerine göre sıralanması
T2>T3>T1T_2 > T_3 > T_1 sıralaması elde edilir.
2>2>12 > \sqrt{2} > 1 büyüklük ilişkisinden dolayı periyotlar büyükten küçüğe bu şekilde sıralanmalıdır.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın periyodu yalnızca ipin boyuna ve yerçekimi ivmesine bağlı olup, salınım yapan cismin kütlesinden bağımsızdır.
Soru 167Soru

Küçük genlikli salınımlar yapan (basit harmonik hareket koşullarını sağlayan) KK, LL ve MM basit sarkaçlarının özellikleri aşağıda belirtilmiştir:

* **KK sarkaçı**: Durgun bir laboratuvarda (gg yer çekimi ivmeli ortamda), LL uzunluğundaki ipin ucuna bağlı 2m2m kütleli cisimle düşeyle 88^\circ açı yapacak şekilde salınım yapmaktadır.
* **LL sarkaçı**: Dünya yüzeyinden yer yarıçapı (RR) kadar yüksekte durgun bir laboratuvarda, 4L4L uzunluğundaki ipin ucuna bağlı mm kütleli cisimle düşeyle 66^\circ açı yapacak şekilde salınım yapmaktadır.
* **MM sarkaçı**: Yatay düzlemde a=34ga = \frac{3}{4}g ivmesiyle hızlanan bir vagonun içinde, LL uzunluğundaki ipin ucuna bağlı mm kütleli cisimle vagon içindeki gözlemciye göre düşeyle 55^\circ açı yapacak şekilde salınım yapmaktadır.

Buna göre; KK, LL ve MM sarkaçlarının periyotları sırasıyla TKT_K, TLT_L ve TMT_M olduğuna göre, bu periyotları en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sarkaçların periyotları arasındaki büyüklük ilişkisi TL>TK>TMT_L > T_K > T_M şeklindedir.
Basit sarkacın periyodu T=2πLgeffT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_{eff}}} bağıntısına göre belirlenir. L sarkaçı için yer çekimi ivmesi g/4g/4'e düşerken ip boyu 4L4L olduğundan periyot en büyük olur (4TK4T_K). M sarkaçı için vagon ivmesi nedeniyle efektif yer çekimi ivmesi 1.25g1.25g'ye yükseldiğinden periyot en küçük olur (0.8TK\sqrt{0.8}T_K). K sarkaçı ise 1TK1T_K periyodu ile orta sıradadır. Bu nedenle doğru sıralama L sarkaçı, K sarkaçı ve M sarkaçı şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
KK sarkaçı için periyot bağıntısını yazalım.
TK=2πLgT_K = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} olarak bulunur. Kütlenin 2m2m olması ve açının 88^\circ olması (θ<10\theta < 10^\circ koşulu sağlandığı için) basit sarkacın periyodunu etkilemez.
Basit sarkacın periyodu sadece ipin boyuna ve ortamın yer çekimi ivmesine bağlı olup, cismin kütlesinden ve genlik açısından bağımsızdır.
2
LL sarkaçının bulunduğu yükseklikteki yer çekimi ivmesini ve periyodunu hesaplayalım.
Dünya yüzeyinden RR kadar yüksekte yer çekimi ivmesi g=GM(2R)2=g4g' = G\frac{M}{(2R)^2} = \frac{g}{4} olur. Bu durumda periyot TL=2π4Lg/4=2π16Lg=4TKT_L = 2\pi\sqrt{\frac{4L}{g/4}} = 2\pi\sqrt{\frac{16L}{g}} = 4T_K olarak hesaplanır.
Yer çekimi ivmesi Dünya merkezinden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
3
MM sarkaçı için efektif yer çekimi ivmesini ve periyodu bulalım.
Yatay doğrultuda a=34ga = \frac{3}{4}g ivmesiyle hızlanan vagon içindeki sarkaç için efektif ivme geff=g2+a2=g2+(0.75g)2=1.25g=54gg_{eff} = \sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{g^2 + (0.75g)^2} = 1.25g = \frac{5}{4}g olur. Buradan periyot TM=2πL1.25g=0.8TK0.89TKT_M = 2\pi\sqrt{\frac{L}{1.25g}} = \sqrt{0.8}T_K \approx 0.89T_K bulunur.
İvmeli sistemlerde sarkacın denge konumuna geri çağırıcı kuvvetini belirleyen efektif yer çekimi ivmesi, yer çekimi ivmesi ile sistemin ivmesinin vektörel farkı (fiktif kuvvetin etkisiyle) alınarak hesaplanır.
4
Elde edilen periyot değerlerini sıralayalım.
TL=4TKT_L = 4T_K, TK=1TKT_K = 1T_K ve TM0.89TKT_M \approx 0.89T_K olduğundan sıralama TL>TK>TMT_L > T_K > T_M olur.
Matematiksel katsayıların karşılaştırılması sonucunda periyotlar en büyükten en küçüğe doğru dizilmiştir.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın periyodunun ip boyu, efektif yer çekimi ivmesi, kütle ve genlik açılarına bağlılığı

Alternatif Yöntem

Efektif yer çekimi ivmesi arttıkça sarkacın birim zamandaki salınım sayısı artar, yani periyodu kısalır. Boyu uzadıkça ise periyodu artar. Bu pratik yaklaşımı kullanarak sayısal hesaplama yapmadan da L sarkaçının en büyük boy ve en düşük yer çekimi ivmesine sahip olduğu için en uzun periyoda; M sarkaçının ise en yüksek efektif ivmeye sahip olduğu için en kısa periyoda sahip olacağı yorumu doğrudan yapılabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 168Soru

Sürtünmelerin ve hava direncinin önemsiz olduğu ortamlarda, özdeş ve noktasal cisimlerle oluşturulmuş üç farklı basit sarkaç düzeneği küçük açılı (θ<10\theta < 10^\circ) salınımlar yapmaktadır:

I. Sarkaç: Boyu LL olan ipin ucundaki cisim, yerçekimi ivmesinin gg olduğu ortamda, yukarı doğru a=g3a = \frac{g}{3} ivmesiyle hızlanan bir asansörün tavanına asılmıştır.
II. Sarkaç: Boyu LL olan ipin ucundaki yüklü cisim, yerçekimi ivmesinin gg olduğu ve düşey aşağı doğru düzgün EE elektrik alanının bulunduğu ortamda salınım yapmaktadır. Cisme etki eden elektriksel kuvvet yerçekimi kuvvetinin yarısı büyüklüğünde ve aşağı yönlüdür.
III. Sarkaç: Boyu LL olan ipin ucundaki cisim, yerçekimi ivmesinin gg olduğu ortamda serbest salınım yapmaktadır. Sarkacın asılma noktasından düşey aşağı doğru 3L4\frac{3L}{4} kadar uzaklıkta bir çivi bulunmakta olup sarka�� denge konumundan geçerken ip çiviye takılmaktadır.

Buna göre; sarkaçların salınım periyotları olan TIT_I, TIIT_{II} ve TIIIT_{III} değerlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sarkaçların periyotları arasındaki büyüklük sıralaması büyükten küçüğe doğru TI>TII>TIIIT_I > T_{II} > T_{III} şeklindedir.
Sarkaçların periyotları hesaplandığında, birinci sarkacın periyodu en büyük (TI0,866T0T_I \approx 0,866 T_0), üçüncü sarkacın periyodu ise en küçüktür (TIII=0,75T0T_{III} = 0,75 T_0). Bu nedenle doğru sıralama I, II, III şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci sarkaç için asansör ivmesinin etkisini belirlemek.
Yukarı doğru hızlanan asansörde eylemsizlik kuvveti aşağı yönlüdür. Efektif yerçekimi ivmesi geff=g+a=g+g3=4g3g_{eff} = g + a = g + \frac{g}{3} = \frac{4g}{3} olur. Periyot formülüyle: TI=2πLgeff=2πL4g/3=32T00,866T0T_I = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_{eff}}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g/3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} T_0 \approx 0,866 T_0 elde edilir.
Asansörün ivmeli hareketinin efektif yerçekimi ivmesini nasıl değiştirdiğini bulmak için.
2
İkinci sarkaç için elektriksel alanın etkisini belirlemek.
Düşey aşağı yönlü elektrik alan, yüklü cisme aşağı yönlü FE=mg2F_E = \frac{mg}{2} elektriksel kuvvet uygular. Bu durum efektif yerçekimi ivmesini geff=g+FEm=g+g2=3g2g_{eff} = g + \frac{F_E}{m} = g + \frac{g}{2} = \frac{3g}{2} yapar. Periyot formülüyle: TII=2πLgeff=2πL3g/2=23T00,816T0T_{II} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_{eff}}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{3g/2}} = \sqrt{\frac{2}{3}} T_0 \approx 0,816 T_0 elde edilir.
Elektriksel alanın basit sarkacın periyoduna etkisini hesaplamak için.
3
Üçüncü sarkaç için çivili sarkaç periyodunu hesaplamak.
Sarkaç hareketinin yarısını LL boyundaki iple, diğer yarısını ise çiviye takılarak L3L4=L4L - \frac{3L}{4} = \frac{L}{4} boyundaki iple gerçekleştirir. Periyot: TIII=T02+TL/42T_{III} = \frac{T_0}{2} + \frac{T_{L/4}}{2} olur. TL/4=2πL/4g=T02T_{L/4} = 2\pi\sqrt{\frac{L/4}{g}} = \frac{T_0}{2} olduğundan, TIII=T02+T0/42=0,75T0T_{III} = \frac{T_0}{2} + \frac{T_0/4}{2} = 0,75 T_0 bulunur.
Çivili sarkacın periyodunun iki farklı boydaki ipin periyotlarının ortalaması olduğunu hesaplamak için.
4
Elde edilen periyot değerlerini karşılaştırarak sıralamak.
0,866T0>0,816T0>0,75T00,866 T_0 > 0,816 T_0 > 0,75 T_0 olduğundan, periyotların büyüklük sıralaması TI>TII>TIIIT_I > T_{II} > T_{III} şeklindedir.
Sarkaçların periyotları arasındaki büyüklük ilişkisini belirlemek için.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın periyodu ipin boyuna ve efektif yerçekimi ivmesine bağlıdır (T=2πL/geffT = 2\pi\sqrt{L/g_{eff}}). Asansörün ivmeli hareketi ve dış kuvvetler efektif ivmeyi değiştirirken, çivi varlığı salınım boyunu değiştirir.
Soru 169Soru

İdeal gazların hacimleri; mol sayıları, mutlak sıcaklıkları ve maruz kaldıkları basınç değerleri ile doğrudan ilişkilidir.

Aşağıda miktarları ve koşulları belirtilen ideal gaz örneklerinin hacimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

(He=4 g/mol\text{He} = 4\text{ g/mol}, Avogadro sayısı NA=6,02×1023 mol1N_A = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1})

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Hacimlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması II. Sistem < I. Sistem < III. Sistem şeklindedir.
Her üç ideal gas sistemi için V=nRTPV = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} bağıntısı yazıldığında; I. Sistem için 100R100 R, II. Sistem için 54,6R54,6 R ve III. Sistem için 200R200 R hacim değerleri elde edilir. Hacimlerin küçükten büyüğe sıralaması II < I < III şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir gaz örneğinin mol sayısını (nn) belirlemek.
I. Sistemdeki O2\text{O}_2 gazı 0,2 mol0,2\text{ mol} olarak verilmiştir. II. Sistemdeki CH4\text{CH}_4 gazı n=3,01×10226,02×1023=0,05 moln = \frac{3,01 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}} = 0,05\text{ mol} olarak bulunur. III. Sistemdeki He\text{He} gazı n=0,8 g4 g/mol=0,2 moln = \frac{0,8\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 0,2\text{ mol} olarak hesaplanır.
Hacim karşılaştırması yapabilmek için gazların madde miktarlarını mol cinsinden ifade etmek gerekir.
2
Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklık (TT) olan Kelvin birimine çevirmek.
I. Sistem: T1=127+273=400 KT_1 = 127 + 273 = 400\text{ K}. II. Sistem: T2=273+273=546 KT_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}. III. Sistem: T3=73+273=200 KT_3 = -73 + 273 = 200\text{ K} olarak bulunur.
Gaz yasalarında ve ideal gaz hesaplamalarında sıcaklık birimi Kelvin olarak kullanılmalıdır.
3
Basınç (PP) değerlerini ortak birim olan atmosfere (atm) dönüştürmek.
I. Sistem: P1=0,8 atmP_1 = 0,8\text{ atm}. II. Sistem: P2=380 mmHg760 mmHg/atm=0,5 atmP_2 = \frac{380\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,5\text{ atm}. III. Sistem: P3=152 Torr=152 mmHg=152 mmHg760 mmHg/atm=0,2 atmP_3 = 152\text{ Torr} = 152\text{ mmHg} = \frac{152\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,2\text{ atm} olarak bulunur.
İdeal gaz bağıntısında hacim karşılaştırması yapabilmek için basınç birimlerinin aynı olması şarttır.
4
İdeal gaz denkleminden (PV=nRTP \cdot V = n \cdot R \cdot T) yararlanarak hacimlerin bağıntılarını yazıp karşılaştırmak.
Hacim formülü V=nRTPV = \frac{n \cdot R \cdot T}{P} olduğuna göre; V1=0,2R4000,8=100RV_1 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 400}{0,8} = 100 R, V2=0,05R5460,5=54,6RV_2 = \frac{0,05 \cdot R \cdot 546}{0,5} = 54,6 R, V3=0,2R2000,2=200RV_3 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 200}{0,2} = 200 R olarak hesaplanır. Buradan hacim sıralaması V2<V1<V3V_2 < V_1 < V_3 yani II < I < III olarak bulunur.
İdeal gaz denklemindeki değişkenler yerine koyularak gazların hacim oranları kıyaslanır.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemi yardımıyla farklı koşullardaki gazların hacimlerinin karşılaştırılması.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 170Soru

Durgun hâldeki bir serbest elektronla çarpışan yüksek enerjili bir XX-ışını fotonunun, şekilde gösterildiği gibi tam geri saçılmaya (180180^\circ) uğradığı bir Compton saçılması olayı gerçekleşmektedir.

Çarpışma öncesinde gelen fotonun dalga boyu λ1\lambda_1, çarpışma sonrasında saçılan fotonun dalga boyu λ2\lambda_2 ve saçılan elektronun de Broglie dalga boyu ise λe\lambda_e olarak ölçülüyor.

Buna göre; λ1\lambda_1, λ2\lambda_2 ve λe\lambda_e dalga boylarının büyüklüklerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Dalga boylarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı λ2>λ1>λe\lambda_2 > \lambda_1 > \lambda_e şeklindedir.
Compton saçılmasında enerjinin korunumu gereği gelen fotonun enerjisi saçılan fotonun enerjisinden büyüktür. Bu durum saçılan fotonun dalga boyunun gelen fotonun dalga boyundan büyük olmasına yol açar (λ2>λ1\lambda_2 > \lambda_1). Fotonun tam geri saçılması durumunda momentumun vektörel korunumu, elektronun momentumunun gelen fotonun momentumundan büyük olmasını gerektirir (pe=p1+p2    pe>p1p_e = p_1 + p_2 \implies p_e > p_1). de Broglie bağıntısına göre momentum ile dalga boyu ters orantılı olduğundan, elektronun de Broglie dalga boyu gelen fotonun dalga boyundan küçüktür (λe<λ1\lambda_e < \lambda_1). Bu ilişkiler birleştirildiğinde doğru sıralama λ2>λ1>λe\lambda_2 > \lambda_1 > \lambda_e şeklinde olur.

Adım Adım Çözüm

1
Enerji korunumunu kullanarak fotonların dalga boylarını karşılaştırın.
λ2>λ1\lambda_2 > \lambda_1
Compton saçılmasında gelen foton enerjisinin bir kısmını elektrona aktarır. Enerjisi azalan fotonun frekansı azalırken dalga boyu artar (E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}). Dolayısıyla saçılan fotonun dalga boyu gelen fotonunkinden büyüktür.
2
Momentum korunumunu vektörel olarak yazıp elektronun momentumunu gelen fotonun momentumu cinsinden bulun.
pe=p1+p2p_e = p_1 + p_2
Gelen fotonun momentum vektörü p1\vec{p}_1, saçılan fotonunki p2\vec{p}_2 ve elektronunki pe\vec{p}_e olmak üzere, momentum korunumu p1=p2+pe\vec{p}_1 = \vec{p}_2 + \vec{p}_e şeklindedir. Foton tam geri saçıldığı için (180180^\circ), momentum yönleri zıt olur. Bu durumda skaler büyüklük ilişkisi pe=p1+p2p_e = p_1 + p_2 olur. Fotonun momentumu pozitif bir değer olduğundan, elektronun momentumunun büyüklüğü gelen fotonun momentumunun büyüklüğünden fazladır (pe>p1p_e > p_1).
3
de Broglie ilişkisini kullanarak elektronun dalga boyu ile gelen fotonun dalga boyunu karşılaştırın ve genel sıralamayı elde edin.
λ2>λ1>λe\lambda_2 > \lambda_1 > \lambda_e
Bir taneciğin de Broglie dalga boyu λ=hp\lambda = \frac{h}{p} ile verilir. Benzer şekilde fotonun dalga boyu da λ=hp\lambda = \frac{h}{p}'dir. Momentum büyüklükleri arasındaki pe>p1>p2p_e > p_1 > p_2 ilişkisi ters orantılı olarak dalga boylarında λe<λ1<λ2\lambda_e < \lambda_1 < \lambda_2 ilişkisine yol açar. Büyükten küçüğe doğru sıralandığında λ2>λ1>λe\lambda_2 > \lambda_1 > \lambda_e elde edilir.

Anahtar Kavram

Compton saçılmasında enerji ve momentumun korunumu ile de Broglie dalga boyu ilişkisi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 171Soru

Teknolojide ve tıpta kullanılan bazı elektromanyetik dalgalar aşağıda verilmiştir:

* Röntgen cihazlarında kemik dokusunun görüntülenmesini sağlayan dalgalar
* Termal kameralarla vücut sıcaklığının tespit edilmesinde kullanılan dalgalar
* Cerrahi aletlerin mikroplardan arındırılması (sterilizasyon) işleminde yararlanılan dalgalar

Buna göre, bu dalgaları boşluktaki frekanslarının büyüklüğüne göre en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Röntgen cihazlarında kemik dokusunun görüntülenmesini sağlayan dalgalar (X-ışınları), Cerrahi aletlerin sterilizasyonunda kullanılan dalgalar (Morötesi ışınlar), Termal kameralarla vücut sıcaklığının tespitinde kullanılan dalgalar (Kızılötesi ışınlar) şeklinde sıralanmalıdır.
Röntgen cihazlarında kullanılan X-ışınları en yüksek frekansa sahiptir. Sterilizasyonda kullanılan morötesi ışınlar orta frekansta kalırken, termal kameralarda algılanan kızılötesi ışınlar bu üçü arasında en düşük frekansa sahiptir. Dolayısıyla frekansa göre en büyükten en küçüğe sıralama X-ışınları, morötesi ışınlar ve kızılötesi ışınlar şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen dalgaların elektromanyetik spektrumdaki yerlerini belirleyin.
Röntgen görüntülemede kullanılan dalgalar X-ışınlarıdır. Sterilizasyon işleminde kullanılan dalgalar morötesi (UV) dalgalardır. Termal kameralarda algılanan dalgalar ise kızılötesi (IR) dalgalardır.
Elektromanyetik spektrumdaki sıralamayı yapabilmek için öncelikle cihazlarda veya uygulamalarda kullanılan dalga türlerinin doğru teşhis edilmesi gerekir.
2
Dalgaların boşluktaki frekanslarını karşılaştırın.
Elektromanyetik spektrumda frekans sıralaması; radyo dalgaları, mikrodalgalar, kızılötesi, görünür ışık, morötesi, X-ışınları ve gama ışınları şeklinde artmaktadır. Bu durumda frekansı en yüksek olan X-ışınları, ardından morötesi dalgalar ve frekansı en düşük olan kızılötesi dalgalardır.
Elektromanyetik spektrumda enerji ve frekans doğru orantılı olarak artarken, dalga boyu azalır.
3
Büyüklük sırasına göre sıralamayı oluşturun.
Frekansı en büyükten en küçüğe doğru sıralama: X-ışınları > Morötesi > Kızılötesi şeklindedir. Bu durum, Röntgen dalgaları, cerrahi alet sterilizasyon dalgaları ve termal kamera dalgaları sıralamasına karşılık gelir.
Soruda istenen sıralama kriteri boşluktaki frekansların en büyükten en küçüğe doğru olmasıdır.

Anahtar Kavram

Elektromanyetik spektrumda yer alan dalgaların frekans, dalga boyu ve enerji ilişkileri
Soru 172Soru

Homojen özkütleye sahip 3R3R yarıçaplı küresel bir gezegenin merkezinden sırasıyla RR, 2R2R, 4R4R ve 6R6R uzaklıktaki K, L, M ve N noktalarında oluşan yerçekimi ivmelerinin büyüklüklerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yerçekimi ivmesi büyüklüklerinin doğru sıralaması L > M > K > N şeklindedir.
Yerçekimi ivmesi gezegenin içinde merkezden yüzeye kadar uzaklıkla doğru orantılı olarak artarken, yüzeyden dışarıya doğru uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır. Bu kurallara göre yapılan hesaplamalarda gL=2gxg_L = 2g_x, gM169gxg_M \approx 1{}69g_x, gK=gxg_K = g_x ve gN=075gxg_N = 0{}75g_x büyüklükleri elde edilir. Dolayısıyla büyükten küçüğe doğru sıralama L > M > K > N şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Gezegenin içindeki (r3Rr \le 3R) noktalar için yerçekimi ivmesi bağıntısının belirlenmesi
Gezegen içinde yerçekimi ivmesi merkezden uzaklıkla doğru orantılıdır (grg \propto r). Merkezden RR uzaklıktaki K noktası için gK=gxg_K = g_x kabul edilirse, 2R2R uzaklıktaki L noktası için gL=2gxg_L = 2g_x olur.
Homojen yoğunluklu bir kürenin içinde, merkezden uzaklaşt��kça çekim kuvvetine katkı sağlayan etkin kütle hacimle (r3r^3) artarken, uzaklığın karesine (r2r^2) bölünmesiyle net çekim ivmesi doğrusal olarak artar.
2
Gezegenin yüzeyindeki (r=3Rr = 3R) yerçekimi ivmesinin iç bölge cinsinden ifade edilmesi
gyu¨zey=g(3R)=3gxg_{yüzey} = g(3R) = 3g_x olur.
İç bölgedeki doğrusal artış eğiliminin gezegen yüzeyindeki (r=3Rr = 3R) sınır değerini belirlemek için.
3
Gezegenin dışındaki (r>3Rr > 3R) noktalar için yerçekimi ivmesi bağıntısının yüzey ivmesiyle ilişkilendirilmesi
Dış noktalarda yerçekimi ivmesi merkezden uzaklığın karesiyle ters orantılıdır (g1/r2g \propto 1/r^2). Yüzeyde g(3R)=GM(3R)2=3gx    GM=27gxR2g(3R) = \frac{GM}{(3R)^2} = 3g_x \implies GM = 27g_x R^2 elde edilir. Buradan dış bölgedeki herhangi bir nokta için ivme formülü g(r)=27gxR2r2g(r) = \frac{27g_x R^2}{r^2} olarak yazılır.
Dış bölgedeki ivme değerlerini, iç bölgede referans aldığımız gxg_x birimiyle doğrudan kıyaslayabilmek için.
4
M ve N noktalarındaki yerçekimi ivmesi değerlerinin hesaplanması
MM noktası (r=4Rr=4R) için: gM=27gxR2(4R)2=2716gx169gxg_M = \frac{27g_x R^2}{(4R)^2} = \frac{27}{16}g_x \approx 1{}69g_x bulunur. NN noktası (r=6Rr=6R) için: gN=27gxR2(6R)2=2736gx=075gxg_N = \frac{27g_x R^2}{(6R)^2} = \frac{27}{36}g_x = 0{}75g_x bulunur.
Dış noktaların konumlarını formülde yerine koyarak ivme büyüklüklerini sayısal oranlara dönüştürmek için.
5
Bulunan tüm değerlerin karşılaştırılarak sıralanması
gL(2gx)>gM(169gx)>gK(1gx)>gN(075gx)g_L (2g_x) > g_M (1{}69g_x) > g_K (1g_x) > g_N (0{}75g_x) olduğundan doğru sıralama L, M, K, N şeklindedir.
Soruda talep edilen büyükten küçüğe sıralama koşulunu gerçekleştirmek için.

Anahtar Kavram

Homojen küresel gök cisimlerinin içinde ve dışındaki yerçekimi ivmesinin merkezden uzaklığa bağlı değişimi
Soru 173Soru

Fizik laboratuvarında basit harmonik hareket konusuyla ilgili deney tasarlayan öğrenciler, sürtünmesiz ortamlarda küçük açılarla salınım yapabilen K, L ve M basit sarkaçlarını hazırlıyorlar. Bu sarkaçlara ait özellikler aşağıda belirtilmiştir:

* K sarkacı: Yer çekimi ivmesinin gg olduğu ortamda, LL uzunluğundaki ipin ucuna bağlı 3m3m kütleli cisim.
* L sarkacı: Yer çekimi ivmesinin 3g3g olduğu ortamda, 2L2L uzunluğundaki ipin ucuna bağlı 2m2m kütleli cisim.
* M sarkacı: Yer çekimi ivmesinin 2g2g olduğu ortamda, 3L3L uzunluğundaki ipin ucuna bağlı mm kütleli cisim.

Buna göre, sarkaçların küçük genlikli salınımlarının periyotları TKT_K, TLT_L ve TMT_M arasındaki büyüklük ilişkisini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

M sarkacının periyodu > K sarkacının periyodu > L sarkacının periyodu (T_M > T_K > T_L)
Basit sarkacın periyot formülü T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} olup cismin kütlesinden bağımsızdır. Boy ve yer çekimi ivmesi oranları karşılaştırıldığında en büyük periyot M sarkacında, en küçük periyot ise L sarkacında elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Basit sarkacın periyot formülünü yazıp kütle bağımsızlığını belirlemek.
T=2πLgT = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} formülü geçerlidir; cisimlerin kütleleri (3m3m, 2m2m, mm) periyodu etkilemez.
Basit sarkaçta geri çağırıcı kuvvet yer çekiminin bileşenidir ve kütleler sadeleşir.
2
Her bir sarkacın periyodunu boy ve yer çekimi ivmesi cinsinden hesaplamak.
TK=2πLgT_K = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, TL=2π2L3g=23TKT_L = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}} = \sqrt{\frac{2}{3}} T_K, TM=2π3L2g=32TKT_M = 2\pi \sqrt{\frac{3L}{2g}} = \sqrt{\frac{3}{2}} T_K olarak bulunur.
Verilen ip boyları ve yer çekimi ivmeleri formüldeki yerlerine yerleştirilir.
3
Katsayıları karşılaştırarak periyotları sıralamak.
15>1>2/3\sqrt{1{}5} > 1 > \sqrt{2/3} olduğu için sıralama TM>TK>TLT_M > T_K > T_L şeklindedir.
Matematiksel katsayıların büyüklük ilişkisi periyotların büyüklük sıralamasını belirler.

Anahtar Kavram

Basit sarkacın periyodu yalnızca ipin boyuna ve ortamın çekim ivmesine bağlıdır; cismin kütlesinden bağımsızdır.
Soru 174Soru

Temel hâl elektron dağılımları verilen 3X_3X, 11Y_{11}Y ve 19Z_{19}Z elementlerini atom yarıçaplarının büyüklüklerine göre en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Elementlerin atom yarıçaplarının büyükten küçüğe doğru sıralaması Z>Y>XZ > Y > X şeklindedir.
Verilen elementlerin hepsi periyodik sistemin 1A grubunda yer almaktadır. Aynı grupta yukarıdan aşağıya doğru gidildikçe katman sayısı arttığı için atom yarıçapı artar. Katman sayıları sırasıyla 4, 3 ve 2 olan ZZ, YY ve XX elementlerinin yarıçap büyüklükleri Z>Y>XZ > Y > X şeklinde sıralanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen elementlerin katman elektron dizilimlerini yazarak periyot ve gruplarını belirlemek.
3X_3X elementinin elektron dizilimi 2-1 (2. periyot, 1A grubu), 11Y_{11}Y elementinin 2-8-1 (3. periyot, 1A grubu) ve 19Z_{19}Z elementinin 2-8-8-1 (4. periyot, 1A grubu) şeklindedir.
Periyodik özelliklerin karşılaştırılabilmesi için elementlerin periyodik sistemdeki konumlarının bilinmesi gerekir.
2
Aynı grupta bulunan elementlerin katman sayıları ile atom yarıçapı ilişkisini kurmak.
Katman sayısı en fazla olan ZZ elementinin yarıçapı en büyük, katman sayısı en az olan XX elementinin yarıçapı ise en küçüktür.
Aynı grupta yukarıdan aşağıya doğru inildikçe katman sayısı arttığı için atom yarıçapı artar.

Anahtar Kavram

Aynı gruptaki elementlerin katman sayısı arttıkça atom yarıçapı artar.
Tahmini Süre:45s
Soru 175Soru

Çok basamaklı (mekanizmalı) bir kimyasal tepkimenin basamaklarına ait bazı deneysel gözlemler şu şekildedir:

* I. Basamak: Sıcaklık artışının hız sabitine (kk) olan etkisi diğer basamaklara göre en düşüktür.
* II. Basamak: Aynı sıcaklıkta aktifleşmiş kompleks oluşturabilecek molekül sayısı, I. basamaktakinden az, III. basamaktakinden fazladır.
* III. Basamak: Tepkimenin hız bağıntısı bu basamağın reaktiflerine göre yazılmaktadır.

Buna göre, bu tepkimenin basamaklarının ileri aktifleşme enerjilerinin (EaiE_{ai}) büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

İleri aktifleşme enerjilerinin büyükten küçüğe doğru sıralaması III, II, I şeklindedir.
Aktifleşme enerjisi (EaiE_{ai}) tepkimenin yavaşlığı ve sıcaklığa duyarlılığı ile doğrudan ilişkilidir. Sıcaklığın hız sabitine etkisi en az olan I. basamak en küçük aktifleşme enerjisine sahiptir. Hız bağıntısını belirleyen III. basamak (yavaş basamak) en yüksek aktifleşme enerjisine sahiptir. II. basamak ise aktifleşmiş kompleks oluşturabilecek molekül sayısı bakımından bu ikisinin arasında kaldığından, EaiE_{ai} değeri de bu iki basamağın arasında yer alır. Bu bilgiler ışığında ileri aktifleşme enerjilerinin büyükten küçüğe doğru sıralaması III, II, I şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
I. basamağın aktifleşme enerjisini yorumlama
I. basamağın ileri aktifleşme enerjisi (Eai(I)E_{ai}(\text{I})) en küçüktür.
Arrhenius bağıntısına göre, aktifleşme enerjisi küçük olan tepkimelerin hız sabitleri sıcaklık değişiminden daha az etkilenir.
2
III. basamağın aktifleşme enerjisini yorumlama
III. basamağın ileri aktifleşme enerjisi (Eai(III)E_{ai}(\text{III})) en büyüktür.
Mekanizmalı tepkimelerde hızı belirleyen yavaş basamaktır. Yavaş basamağın engeli (aktifleşme enerjisi) en yüksektir.
3
II. basamağın aktifleşme enerjisini konumlandırma
II. basamağın aktifleşme enerjisi diğer iki basamağın arasındadır (Eai(III)>Eai(II)>Eai(I)E_{ai}(\text{III}) > E_{ai}(\text{II}) > E_{ai}(\text{I})).
Eşik enerjisini aşarak aktifleşmiş kompleks oluşturabilecek tanecik sayısı aktifleşme enerjisi ile ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Çok basamaklı tepkimelerde hız bağıntısının yavaş basamağa göre yazılması ve basamakların aktifleşme enerjisi ile hız/sıcaklık ilişkisi.
Soru 176Soru

Gaz fazında gerçekleşen üç basamaklı mekanizmalı bir tepkimenin basamaklarına ait ileri aktifleşme enerjisi (EaiE_{ai}) ve tepkime entalpisi (ΔH\Delta H) değerleri tabloda verilmiştir:

Basamakİleri Aktifleşme Enerjisi (EaiE_{ai})Tepkime Entalpisi (ΔH\Delta H)
I. Basamak75 kJ/mol75\text{ kJ/mol}30 kJ/mol-30\text{ kJ/mol}
II. Basamak110 kJ/mol110\text{ kJ/mol}+40 kJ/mol+40\text{ kJ/mol}
III. Basamak50 kJ/mol50\text{ kJ/mol}80 kJ/mol-80\text{ kJ/mol}

Buna göre, bu tepkime basamaklarının geri tepkime hızlarını aynı koşullarda yavaştan hızlıya doğru s��ralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Geri tepkime hızlarının yavaştan hızlıya doğru sıralanışı III. Basamak, I. Basamak, II. Basamak şeklindedir.
Geri tepkime hızlarını karşılaştırmak için her bir basamağın geri aktifleşme enerjisini (EagE_{ag}) hesaplamamız gerekir. ΔH=EaiEag\Delta H = E_{ai} - E_{ag} bağıntısından; I. basamak için Eag1=105 kJ/molE_{ag1} = 105\text{ kJ/mol}, II. basamak için Eag2=70 kJ/molE_{ag2} = 70\text{ kJ/mol} ve III. basamak için Eag3=130 kJ/molE_{ag3} = 130\text{ kJ/mol} bulunur. Aktifleşme enerjisi en büyük olan III. basamağın geri hızı en yavaş, aktifleşme enerjisi en küçük olan II. basamağın geri hızı en hızlıdır. Bu nedenle yavaştan hızlıya doğru sıralama III, I, II şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir basamağın geri aktifleşme enerjisini (EagE_{ag}) bulmak için ΔH=EaiEag\Delta H = E_{ai} - E_{ag} formülünü uygulayınız.
I. Basamak için: 30=75Eag1Eag1=105 kJ/mol-30 = 75 - E_{ag1} \Rightarrow E_{ag1} = 105\text{ kJ/mol}
II. Basamak için: +40=110Eag2Eag2=70 kJ/mol+40 = 110 - E_{ag2} \Rightarrow E_{ag2} = 70\text{ kJ/mol}
III. Basamak için: 80=50Eag3Eag3=130 kJ/mol-80 = 50 - E_{ag3} \Rightarrow E_{ag3} = 130\text{ kJ/mol}
Bir tepkimenin geri aktifleşme enerjisi, o tepkimenin geri hızını belirleyen temel faktördür.
2
Bulunan geri aktifleşme enerjisi (EagE_{ag}) değerlerini karşılaştırınız.
Eag3(130 kJ/mol)>Eag1(105 kJ/mol)>Eag2(70 kJ/mol)E_{ag3} (130\text{ kJ/mol}) > E_{ag1} (105\text{ kJ/mol}) > E_{ag2} (70\text{ kJ/mol})
Aktifleşme enerjisi ile tepkime hızı ters orantılıdır.
3
Geri aktifleşme enerjileri ile geri tepkime hızları arasındaki ters orantı ilişkisini kurarak yavaştan hızlıya doğru sıralayınız.
Geri aktifleşme enerjisi en büyük olan III. basamağın geri hızı en yavaş, en küçük olan II. basamağın ise en hızlıdır. Sıralama: III < I < II olur.
Aktivasyon enerjisi engeli ne kadar büyükse, birim zamanda bu engeli aşabilen tanecik sayısı o kadar az olacağından tepkime o kadar yavaş gerçekleşir.

Anahtar Kavram

Çok basamaklı tepkimelerde basamakların hızları, ilgili basamağın aktifleşme enerjisine bağlıdır. Geri tepkime hızı ise geri aktifleşme enerjisi (EagE_{ag}) ile ters orantılıdır. Geri aktifleşme enerjisi ΔH=EaiEag\Delta H = E_{ai} - E_{ag} ilişkisi kullanılarak hesaplanır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 177Soru

Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında bulunan aşağıdaki gazları ideal gaz davranışına en yakın (en ideal) olandan en uzak (en gerçek) olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gazların ideal davranışa en yakın olandan en uzak olana doğru sıralaması HeHe, CH4CH_4 ve NH3NH_3 şeklindedir.
Aynı sıcaklık ve basınç altında, tanecikler arası etkileşim kuvveti en zayıf olan gaz en ideal davranışı gösterir. Helyum atomları arasındaki etkileşim zayıf London kuvvetleridir ve kütlesi çok küçüktür. Metan da apolar olup London kuvvetlerine sahip olsa da kütlesi daha büyüktür. Amonyak ise polar olup güçlü hidrojen bağlarına sahiptir. Bu nedenle ideale en yakın gaz helyum, en uzak gaz ise amonyaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Gaz moleküllerinin polarlıklarını ve tanecikler arası etkile��im türlerini belirleyiniz.
HeHe apolar bir atomdur (sadece London kuvvetleri vardır). CH4CH_4 apolar bir moleküldür (sadece London kuvvetleri vardır). NH3NH_3 ise polar bir molek��ldür ve hidrojen bağları içerir.
Gazların ideal davranıştan sapma miktarı, tanecikleri arasındaki çekim kuvvetlerinin türü ve gücü ile belirlenir.
2
Belirlenen etkileşim türlerinin gücünü kıyaslayınız.
Tanecikler arası çekim kuvvetlerinin gücü NH3>CH4>HeNH_3 > CH_4 > He şeklindedir.
Hidrojen bağları polar etkileşimlerden ve London kuvvetlerinden daha güçlüdür. Apolar taneciklerde ise molekül kütlesi (MAMA) arttıkça London kuvvetleri güçlenir (MA(CH4)=16 g/mol>MA(He)=4 g/molMA(CH_4) = 16 \text{ g/mol} > MA(He) = 4 \text{ g/mol}).
3
Çekim gücüne bağlı olarak ideal davranışa yakınlık sıralamasını oluşturunuz.
Tanecikler arası çekim kuvveti en zayıf olan HeHe gazı ideale en yakın, çekim kuvveti en güçlü olan NH3NH_3 gazı ise ideale en uzaktır. Sıralama He>CH4>NH3He > CH_4 > NH_3 olur.
Tanecikler arası çekim kuvveti azaldıkça, gaz tanecikleri birbirinden bağımsız hareket etmeye daha yakın olur ve ideal gaz tanımına yaklaşır.

Anahtar Kavram

Gerçek gazların tanecikleri arasındaki çekim kuvveti ne kadar zayıfsa, gaz ideal davranışa o kadar yakın olur.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 178Soru

Fotosentezin ışıktan bağımsız reaksiyonları (Calvin Döngüsü) sırasında kloroplastın stromasında meydana gelen aşağıdaki olayları, gerçekleşme sırasına göre diziniz.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Dizilim; Karbonun RuBP'ye bağlanması, PGA'nın PGAL'e indirgenmesi, PGAL'in bir kısmının besin sentezi için ayrılması ve kalan PGAL'lerden RuBP'nin yeniden sentezlenmesi şeklinde olmalıdır.
Calvin döngüsü sırasıyla karbon tespiti, indirgenme ve RuBP'nin yenilenmesi evrelerinden oluşur. İlk olarak CO2CO_2 molekülü RuBP'ye bağlanarak organik yapıya katılır. Ardından ışığa bağımlı reaksiyonlardan gelen ATP ve NADPH ile molekül indirgenerek PGAL oluşur. Oluşan PGAL'in bir kısmı besin sentezine giderken, geri kalanı ATP harcanarak tekrar RuBP'ye dönüştürülür.

Adım Adım Çözüm

1
Karbon Tespiti (Fixation)
CO2CO_2 + RuBP → Kararsız Ara Bileşik → PGA
Döngünün ilk adımı inorganik karbonun organik yapıya katılmasıdır.
2
İndirgenme (Reduction)
PGA + ATP + NADPH → PGAL + ADP + NADP+NADP^+
Işığa bağımlı evrede üretilen ürünler kullanılarak şeker molekülü sentezlenir.
3
Ürün Çıkışı
PGAL → Glikoz, amino asit, yağ asidi vb.
Bitkinin metabolizması için gerekli temel organik maddeler döngüden ayrılan PGAL'den üretilir.
4
Yenilenme (Regeneration)
PGAL + ATP → RuBP
Döngünün sürekliliği için başlangıç reseptörü olan RuBP'nin geri kazanılması şarttır.

Anahtar Kavram

Calvin Döngüsü Basamakları

Daha Fazla Pratik

Döngüde kullanılan ATP ve NADPH miktarlarının, ışığa bağımlı reaksiyonlarda üretilen miktarlarla olan sayısal ilişkisini inceleyen sorulara bakabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 179Soru

Bir kimya öğretmeni, tepkime entalpisine etki eden faktörleri açıklarken aynı miktar hidrojen gazının yakılmasıyla gerçekleşen aşağıdaki üç farklı tepkimeyi tahtaya yazıyor:

I. H2(g)+12O2(g)H2O(g)ΔH1H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(g) \quad \Delta H_1
II. H2(g)+12O2(g)H2O(l)ΔH2H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l) \quad \Delta H_2
III. H2(g)+12O2(g)H2O(s)ΔH3H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s) \quad \Delta H_3

Buna göre, bu tepkimelerin standart entalpi değişimlerinin (ΔH\Delta H) değerlerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayışı nasıl olmalıdır?

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Tepkime entalpi değişimlerinin en küçükten en büyüğe sıralanışı III, II, I ��eklindedir (yani ΔH3<ΔH2<ΔH1\Delta H_3 < \Delta H_2 < \Delta H_1).
Suyun katı hali (buz) en düşük potansiyel enerjiye sahip üründür. Dolayısıyla, girenlerin enerjisi aynı kalmak üzere, suyun katı halinin oluştuğu III. tepkime en çok ısıyı açığa çıkarır. Ekzotermik tepkimelerde entalpi değişimi negatif olduğundan, en fazla ısı açığa çıkaran tepkimenin entalpi değişimi matematiksel olarak en küçük değere sahip olur. Sıvı halin oluştuğu II. tepkime ve gaz halinin oluştuğu I. tepkime sırasıyla takip eder. Sıralama ΔH3<ΔH2<ΔH1\Delta H_3 < \Delta H_2 < \Delta H_1 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünlerin fiziksel hallerine göre potansiyel enerjilerini karşılaştırmak.
Potansiyel enerjiler arasındaki ilişki: Hsu(g)>Hsu(l)>Hsu(s)H_{\text{su}(g)} > H_{\text{su}(l)} > H_{\text{su}(s)} şeklindedir.
Maddenin gaz hali en yüksek potansiyel enerjiye sahipken, katı hali en düşük potansiyel enerjiye sahiptir.
2
Tepkimelerin ekzotermik karakterini ve açığa çıkan ısı miktarlarını belirlemek.
Tepkimeler ekzotermik yanma tepkimeleridir. Girenlerin enerjisi aynı olduğundan, ürünün potansiyel enerjisi düştükçe açığa çıkan ısı miktarı (QQ) artar. Buna göre açığa çıkan ısılar: Q3>Q2>Q1Q_3 > Q_2 > Q_1 olur.
Entalpi değişimi ΔH=Hu¨ru¨nlerHgirenler\Delta H = H_{\text{ürünler}} - H_{\text{girenler}} bağıntısıyla hesaplanır ve ekzotermik tepkimelerde ΔH<0\Delta H < 0 (yani ΔH=Q\Delta H = -Q) şeklindedir.
3
Negatif entalpi değerlerini matematiksel olarak sıralamak.
A��ığa çıkan ısı miktarı en fazla olan III. tepkimenin entalpi değişimi en negatif (en küçük), en az olan I. tepkimenin entalpi değişimi ise en az negatif (en büyük) olur. Sıralama: ΔH3<ΔH2<ΔH1\Delta H_3 < \Delta H_2 < \Delta H_1 şeklindedir.
Matematiksel olarak negatif sayılar karşılaştırılırken mutlak değerce büyük olan sayı daha küçüktür (örneğin 292<286<242-292 < -286 < -242 gibi).

Anahtar Kavram

Tepkime entalpisine etki eden faktörlerden ürünün fiziksel halinin entalpi büyüklüğüne ve işaretine etkisi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 180Soru

Gaz fazında gerçekleşen ve frekans faktörleri (çarpışma parametreleri) aynı kabul edilen üç farklı kimyasal tepkimenin aktifleşme enerjisi (EaE_a) ve sıcakl��k (TT) değerleri tabloda verilmiştir:

TepkimeAktifleşme Enerjisi (EaE_a, kJ/mol\text{kJ/mol})Sıcaklık (TT, K\text{K})
I5050300300
II8080300300
III5050400400

Buna göre, bu tepkimelerin hız sabitlerini (kk) en küçük olandan en büyük olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Hız sabitlerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı kII<kI<kIIIk_{\text{II}} < k_{\text{I}} < k_{\text{III}} şeklindedir.
Hız sabitleri karşılaştırılırken Arrhenius bağıntısı temel alınır. Sıcaklık arttıkça hız sabiti artarken, aktifleşme enerjisi arttıkça hız sabiti azalır. I. ve II. tepkime aynı sıcaklıkta olup, I. tepkimenin aktifleşme enerjisi daha küçük olduğundan kI>kIIk_{\text{I}} > k_{\text{II}} olur. I. ve III. tepkimenin aktifleşme enerjisi aynı olup, III. tepkimenin sıcaklığı daha yüksek olduğundan kIII>kIk_{\text{III}} > k_{\text{I}} olur. Bu durumda doğru sıralama kII<kI<kIIIk_{\text{II}} < k_{\text{I}} < k_{\text{III}} şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
I. ve II. tepkimelerin hız sabitlerini karşılaştırmak.
kI>kIIk_{\text{I}} > k_{\text{II}}
Aynı sıcaklıkta (300 K300 \text{ K}) gerçekleşen tepkimelerden aktifleşme enerjisi daha düşük olan I. tepkimenin (50 kJ/mol50 \text{ kJ/mol}) hız sabiti, aktifleşme enerjisi yüksek olan II. tepkimeden (80 kJ/mol80 \text{ kJ/mol}) daha büyüktür.
2
I. ve III. tepkimelerin h��z sabitlerini karşılaştırmak.
kIII>kIk_{\text{III}} > k_{\text{I}}
Aktifleşme enerjileri aynı (50 kJ/mol50 \text{ kJ/mol}) olan tepkimelerden sıcaklığı daha yüksek olan III. tepkimenin (400 K400 \text{ K}) hız sabiti, sıcaklığı düşük olan I. tepkimeden (300 K300 \text{ K}) daha büyüktür. Sıcaklık artışı ortalama kinetik enerjiyi ve EaE_a'yı aşan tanecik sayısını artırır, ancak aktifleşme enerjisi (EaE_a) değerini değiştirmez.
3
Karşılaştırma sonuçlarını birleştirerek küçükten büyüğe sıralama oluşturmak.
kII<kI<kIIIk_{\text{II}} < k_{\text{I}} < k_{\text{III}}
kII<kIk_{\text{II}} < k_{\text{I}} ve kI<kIIIk_{\text{I}} < k_{\text{III}} bağıntıları birleştirildiğinde doğru sıralamanın kII<kI<kIIIk_{\text{II}} < k_{\text{I}} < k_{\text{III}} olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Sıcaklık artışı tepkimenin aktifleşme enerjisini (EaE_a) değiştirmez, fakat ortalama kinetik enerjiyi ve hız sabitini (kk) artırır. Aktifleşme enerjisi (EaE_a) küçüldükçe hız sabiti (kk) büyür.
ÖncekiSayfa 9 / 43Sonraki
Tüm alıştırma soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin