Atom Fiziğine Giriş ve Radyoaktivite Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) — Sayfa 2

Soru 21Soru →

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu $X$ iyonunda $n = 2$ yörüngesinde dolanan elektronun açısal momentumunun büyüklüğü $L_X$ , dolandığı yörüngenin yarıçapı $r_X$ ve toplam enerjisi $E_X$ 'tir. Aynı modelde, tek elektronlu $Y$ iyonunda $n = 4$ yörüngesinde dolanan elektronun açısal momentumunun büyüklüğü $L_Y$ , dolandığı yörüngenin yarıçapı $r_Y$ ve toplam enerjisi $E_Y$ 'dir.

Bu elektronların açısal momentumları arasında $L_Y = 2L_X$ ilişkisi olduğuna göre,

I. $X$ ve $Y$ çekirdeklerinin yükleri (atom numaraları) eşit ise elektronların toplam enerjilerinin oranı $\frac{E_X}{E_Y} = 4$ 'tür.
II. Yörünge yarıçaplarının oranı $\frac{r_X}{r_Y} = \frac{1}{4}$ ise $X$ ve $Y$ çekirdeklerinin yükleri (proton sayıları) eşittir.
III. Elektronların toplam enerjilerinin oranı $\frac{E_X}{E_Y} = 16$ ise çekirdeklerin yükleri oranı $\frac{Z_X}{Z_Y} = 4$ 'tür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II

I ve II. yargıların doğru, III. yargının ise yanlış olduğunu belirten seçenek doğrudur. Birinci yargıda çekirdek yükleri eşit olduğunda toplam enerjiler oranı yörünge numaralarının karesiyle ters orantılı olarak 4 bulunur. İkinci yargıda yarıçap oranı 1/4 verildiğinde, yarıçapın n^2/Z ile orantılı olması nedeniyle çekirdek yüklerinin eşit olması gerektiği hesaplanır. Üçüncü yargıda ise enerjiler oranı 16 olduğunda, karesel ilişkiden ötürü çekirdek yükleri oranı 4 değil 2 olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Açısal momentum bağıntılarını incelemek.

Elektronun açısal momentumu

L_n = n \frac{h}{2\pi}

formülüyle bulunur.

n=2

için

L_X = 2 \frac{h}{2\pi}

ve

n=4

için

L_Y = 4 \frac{h}{2\pi}

olup, çekirdek yüklerinden bağımsız olarak

L_Y = 2L_X

ilişkisi her zaman geçerlidir.

Açısal momentumun yalnızca baş kuantum sayısına bağlı olduğunu ve çekirdek yüküyle değişmediğini doğrulamak için.

2

Birinci yargıyı toplam enerji bağıntısı kullanarak test etmek.

Toplam enerji

E_n = -R_H \frac{Z^2}{n^2}

şeklindedir. Çekirdek yükleri eşit olduğunda (

Z_X = Z_Y = Z

), enerjilerin oranı

\frac{E_X}{E_Y} = \frac{-R_H Z^2 / 2^2}{-R_H Z^2 / 4^2} = \frac{16}{4} = 4

bulunur.

Çekirdek yüklerinin eşitliği durumunda yörünge numaralarına göre toplam enerjilerin oranını bulmak için.

3

İkinci yargıyı yörünge yarıçapı bağıntısı kullanarak test etmek.

Bohr yörünge yarıçapı

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

şeklindedir. Yarıçapların oranı

\frac{r_X}{r_Y} = \frac{2^2 / Z_X}{4^2 / Z_Y} = \frac{4 / Z_X}{16 / Z_Y} = \frac{Z_Y}{4Z_X}

olarak elde edilir. Bu oranın

\frac{1}{4}

olması durumunda

\frac{Z_Y}{4Z_X} = \frac{1}{4} \implies Z_X = Z_Y

olur.

Yarıçap oranı verildiğinde çekirdek yükleri (proton sayıları) arasındaki ilişkiyi belirlemek için.

4

Üçüncü yargıyı enerjilerin genel oranı üzerinden test etmek.

Genel enerji oranı

\frac{E_X}{E_Y} = \frac{Z_X^2 / 2^2}{Z_Y^2 / 4^2} = 4 \frac{Z_X^2}{Z_Y^2}

şeklindedir. Bu oranın

16

olması durumunda

4 \frac{Z_X^2}{Z_Y^2} = 16 \implies \frac{Z_X^2}{Z_Y^2} = 4 \implies \frac{Z_X}{Z_Y} = 2

bulunur.

Enerjiler oranı verildiğinde çekirdek yükleri oranını hesaplayarak öncülün doğruluğunu kontrol etmek için.

Anahtar Kavram

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Soru 22Soru →

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir iyonda dolanan bir elektron $n = 2$ baş kuantum sayılı yör��ngeden $n = 4$ baş kuantum sayılı yörüngeye uyarılıyor.

Buna göre, bu uyarılma sonucunda elektronun;

I. Çizgisel momentumunun büyüklüğü,
II. Dolanma yarıçapı,
III. Toplam enerjisi

niceliklerinden hangileri artar?

Yalnız II

I ve II

II ve III

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

Dolanma yarıçapı ve toplam enerji artarken, çizgisel momentumun büyüklüğü azalır. Bu nedenle doğru cevap II ve III nicelikleridir.

Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı

r_n \propto n^2

olduğundan

n = 2

'den

n = 4

'e geçişte dolanma yarıçapı artar. Toplam enerji

E_n \propto -1/n^2

olduğundan

n

arttıkça toplam enerji sıfıra yaklaşarak artar. Çizgisel hız

v_n \propto 1/n

olduğundan çizgisel momentum büyüklüğü azalır. Dolayısıyla dolanma yarıçapı ve toplam enerji artar.

Adım Adım Çözüm

1

Dolanma yarıçapının değişimini analiz etme

Yarıçap artar.

Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

bağıntısı ile hesaplanır. Baş kuantum sayısı

n

, 2'den 4'e çıktığında yarıçap

n^2

ile orantılı olarak artar.

2

Toplam enerjinin değişimini analiz etme

Toplam enerji artar.

Elektronun toplam enerjisi

E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2}

bağıntısı ile verilir. Buradaki eksi (-) işareti, elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu gösterir.

n

arttıkça

\frac{1}{n^2}

değeri küçülür, fakat önündeki eksi işaretinden dolayı toplam enerji değeri artarak sıfıra (iyonlaşma sınırına) yaklaşır.

3

Çizgisel momentumun değişimini analiz etme

Çizgisel momentum azalır.

Elektronun çizgisel hızı

v_n = v_0 \frac{Z}{n}

ile orantılıdır.

n

değeri arttıkça elektronun yörüngesel çizgisel hızı azalır. Çizgisel momentum büyüklüğü

p = m \cdot v

olduğundan, hızın azalması çizgisel momentum büyüklüğünün de azalmasına yol açar.

Anahtar Kavram

Bohr modelinde baş kuantum sayısına bağlı olarak yörünge yarıçapı (

r_n \propto n^2

), toplam enerji (

E_n \propto -1/n^2

) ve çizgisel hız (

v_n \propto 1/n

) değişimleri.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 23Soru →

Thomson atom modeline göre pozitif yükler atom hacmine homojen olarak dağılmıştır. Ernest Rutherford ise alfa ( $\alpha$ ) parçacıkları saçılması deneyiyle bu modeli test etmiştir. Yapılan elektrostatik hesaplamalar, Thomson modelinin öngördüğü yük dağılımına sahip bir atoma gönderilen alfa parçacıklarının en fazla bir derecenin onda biri kadar sapabileceğini göstermektedir. Ancak deneyde bazı alfa parçacıklarının çok büyük açılarla ( $90^\circ$ ve üzeri) saptığı, hatta geriye döndüğü gözlenmiştir.

Buna göre, Thomson modelinin bu saçılma davranışını açıklayamamasının temel nedeni ve Rutherford'un ulaştığı sonuçlarla ilgili;

I. Thomson modelinde artı yüklerin tüm atom hacmine yayılması, alfa parçacığının maruz kalabileceği maksimum elektriksel kuvveti sınırlandırmıştır.
II. Rutherford, büyük açılı sapmaların ancak artı yüklerin atomun merkezinde çok küçük bir hacimde (çekirdek) toplanmasıyla oluşacak güçlü elektrik alan sayesinde gerçekleşebileceğini ortaya koymuştur.
III. Alfa parçacıklarının büyük çoğunluğunun hiç sapmadan levhadan geçmesi, atomun kütlesinin tamamının çekirdek dışında ve çok geniş bir alana yayıldığının kanıtıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Thomson modelinin yük dağılımının elektriksel kuvveti sınırlandırdığını belirten birinci öncül ile Rutherford'un çekirdekteki artı yüklerin oluşturduğu güçlü elektrik alana dair ikinci öncülünü içeren seçenek doğrudur.

Thomson modelinde pozitif yükün büyük bir hacme dağılmış olması, alfa parçacığına etki eden maksimum Coulomb kuvvetini sınırlar ve sapma açısının küçük kalmasına neden olur. Rutherford ise büyük sapmaları açıklamak için pozitif yüklerin çekirdek denilen çok küçük bir hacimde toplanarak güçlü bir elektrik alan oluşturması gerektiğini belirtmiştir. Alfa parçacıklarının sapmadan geçmesi atomun boşluklu yapısını gösterir ancak kütlenin çekirdek dışında yayıldığını değil, aksine kütlenin neredeyse tamamının çekirdekte yoğunlaştığını kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1

Thomson atom modelindeki yük dağılımının ve bunun oluşturduğu elektrik alanın alfa parçacığı üzerindeki etkisini analiz etmek.

Thomson modelinde artı yükler geniş bir hacme (

R \approx 10^{-10}\text{ m}

) yayıldığından, alfa parçacığının maruz kalacağı maksimum elektrik alan ve dolayısıyla elektriksel kuvvet çok küçüktür. Bu durum sapma açısını en fazla

0.1^\circ

ile sınırlar. Birinci öncül doğrudur.

Thomson modelinin alfa saçılmasını neden açıklayamadığını anlamak için modelin elektriksel kuvvet limitlerini incelemek gerekir.

2

Rutherford'un büyük açılı sapmaları açıklamak için önerdiği çekirdek kavramını değerlendirmek.

Rutherford, büyük sapma açılarının (

90^\circ

ve üzeri) ancak artı yüklerin çok küçük bir hacimde (

r \approx 10^{-14}\text{ m}

) yoğunlaşmasıyla oluşabilecek çok güçlü bir elektrik alan (

E \propto 1/r^2

) ve Coulomb itme kuvveti sayesinde mümkün olabileceğini göstermiştir. İkinci öncül doğrudur.

Sapmanın büyüklüğü ile çekirdeğin boyutu ve oluşturduğu elektrik alan arasındaki fiziksel ilişkiyi kurmak.

3

Alfa parçacıklarının sapmadan geçmesinin atom kütlesinin dağılımı üzerindeki etkisini değerlendirmek.

Alfa parçacıklarının büyük çoğunluğunun sapmadan geçmesi atomun büyük oranda boşluktan oluştuğunu gösterir. Ancak atomun kütlesinin neredeyse tamamı çekirdek dışında değil, aksine çekirdeğin içinde toplanmıştır. Çekirdek dışındaki bölgede sadece kütlesi ihmal edilebilecek kadar küçük olan elektronlar bulunur. Üçüncü öncül yanlıştır.

Rutherford atom modelinde kütle ve hacim dağılımı arasındaki temel farkı ortaya koymak.

Anahtar Kavram

Thomson modelinin sınırlılıkları ve Rutherford saçılma deneyi ile çekirdek kavramının deneysel olarak keşfi

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 24Soru →

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu hidrojen atomunda ( $Z = 1$ ) baş kuantum sayısı $n = 2$ olan yörüngede dolanan bir elektronun toplam enerjisi $E_{\text{H}}$ , yörünge yarıçapı $r_{\text{H}}$ 'dir.

Aynı model çerçevesinde, tek elektronlu helyum iyonunda ( $Z = 2$ ) baş kuantum sayısı $n = 4$ olan yörüngede dolanan bir elektronun toplam enerjisi $E_{\text{He}}$ , yörünge yarıçapı $r_{\text{He}}$ 'dir.

Buna göre; bu elektronların toplam enerjileri ( $E_{\text{H}}$ , $E_{\text{He}}$ ) ve yörünge yarıçapları ( $r_{\text{H}}$ , $r_{\text{He}}$ ) arasındaki ilişki aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

E_{\text{He}} = E_{\text{H}}

ve

r_{\text{He}} = r_{\text{H}}

E_{\text{He}} = 4 E_{\text{H}}

ve

r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}

E_{\text{He}} = E_{\text{H}}

ve

r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}

E_{\text{He}} = 4 E_{\text{H}}

ve

r_{\text{He}} = 4 r_{\text{H}}

E_{\text{He}} = 2 E_{\text{H}}

ve

r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $E_{\text{He}} = E_{\text{H}}$ ve $r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}$

Cevap

Elektronların toplam enerjilerinin eşit olduğunu ve helyum iyonundaki elektronun yörünge yarıçapının hidrojen atomundaki elektronun yörünge yarıçapının iki katı olduğunu belirten seçenek doğrudur.

Bohr atom modeline göre tek elektronlu sistemlerde yörünge yarıçapı

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

ve toplam enerji

E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2}

formülleriyle hesaplanır. Hidrojen atomu (

Z=1

) için

n=2

durumunda yarıçap

r_{\text{H}} = 4a_0

, toplam enerji

E_{\text{H}} = -0,25 R_y

olur. Helyum iyonu (

Z=2

) için

n=4

durumunda yarıçap

r_{\text{He}} = 8a_0

, toplam enerji

E_{\text{He}} = -0,25 R_y

olur. Buradan enerjilerin eşit (

E_{\text{He}} = E_{\text{H}}

) ve helyum iyonunun yörünge yarıçapının hidrojenin iki katı (

r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}

) olduğu sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Hidrojen atomu (

Z = 1

) için

n = 2

düzeyindeki yörünge yarıçapını (

r_{\text{H}}

) ve toplam enerjiyi (

E_{\text{H}}

) Bohr bağıntılarını kullanarak ifade etmek.

r_{\text{H}} = a_0 \frac{2^2}{1} = 4a_0

ve

E_{\text{H}} = -R_y \frac{1^2}{2^2} = -\frac{R_y}{4}

Bohr modelinde yarıçap

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

ve toplam enerji

E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2}

bağıntılarıyla belirlenir.

2

Helyum iyonu (

Z = 2

) için

n = 4

düzeyindeki yörünge yarıçapını (

r_{\text{He}}

) ve toplam enerjiyi (

E_{\text{He}}

) aynı bağıntılarla ifade etmek.

r_{\text{He}} = a_0 \frac{4^2}{2} = 8a_0

ve

E_{\text{He}} = -R_y \frac{2^2}{4^2} = -R_y \frac{4}{16} = -\frac{R_y}{4}

Helyum iyonunun atom numarası

Z=2

ve elektronun bulunduğu yörüngenin baş kuantum sayısı

n=4

değerleri formüllerde yerine yazılmalıdır.

3

Elde edilen yörünge yarıçapı ve enerji değerlerini oranlayarak karşılaştırmak.

\frac{r_{\text{He}}}{r_{\text{H}}} = \frac{8a_0}{4a_0} = 2 \implies r_{\text{He}} = 2 r_{\text{H}}

ve

E_{\text{He}} = E_{\text{H}} = -\frac{R_y}{4}

Değerlerin birbirine oranı alındığında enerjilerin eşit olduğu ve helyum iyonunun yarıçapının hidrojenin iki katı olduğu açıkça görülür.

Anahtar Kavram

Bohr Atom Modeli'nde Yörünge Yarıçapı ve Toplam Enerji Bağıntıları

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 25Soru →

Bir hidrojen atomunun bazı enerji düzeyleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Enerji Düzeyi	Enerji Değeri ( $\text{eV}$ )
$n = 1$ (Temel Hâl)	$0$
$n = 2$	$10{}20$
$n = 3$	$12{}09$
İyonlaşma Sınırı	$13{}60$

Temel hâldeki hidrojen atomlarının bulunduğu seyreltik bir gaz ortamına kinetik enerjisi $E$ olan elektronlar gönderildiğinde, çarpışma sonrası ortamdan ayrılan elektronların kinetik enerjisi $0{}31\text{ eV}$ veya $2{}20\text{ eV}$ olarak ölçülüyor.

Çarpışmaların ardından ortamda uyarılmış hâlde kalan hidrojen atomlarını iyonlaştırmak amacıyla bu ortama;

I. $1{}50\text{ eV}$ enerjili foton

II. $3{}50\text{ eV}$ enerjili foton

III. $13{}60\text{ eV}$ enerjili foton

gönderiliyor.

Buna göre, gönderilen bu fotonlardan hangileri uyarılmış atomlardan en az birini iyonlaştırabilir?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

II ve III öncüllerinde verilen fotonlar uyarılmış atomlardan en az birini iyonlaştırabilir.

Doğru seçenek, uyarılmış durumdaki atomların iyonlaşma eşiklerini aşan fotonları içerir. Elektronların saçılma enerjilerinden atomların n=2 ve n=3 düzeylerine uyarıldığı bulunur. n=2 düzeyindeki atom için iyonlaşma enerjisi 3,40 eV, n=3 düzeyindeki atom için ise 1,51 eV'dir. 3,50 eV ve 13,60 eV enerjili fotonlar bu eşiklerden büyük olduğu için uyarılmış atomları iyonlaştırabilir. Ancak 1,50 eV enerjili foton her iki eşik değerinden de küçük olduğundan iyonlaşma gerçekleştiremez.

Adım Adım Çözüm

1

Elektronların uyardığı atomların hangi enerji düzeylerine çıktığını belirleme

Gelen elektronların saçılma sonrası kinetik enerjileri

0{}31\text{ eV}

ve

2{}20\text{ eV}

'dir. Bu iki enerji arasındaki fark:

2{}20 - 0{}31 = 1{}89\text{ eV}

olur. Tablodaki enerji seviyeleri incelendiğinde,

n=3

ve

n=2

düzeylerinin enerjileri arasındaki farkın da

12{}09 - 10{}20 = 1{}89\text{ eV}

olduğu görülür. Buradan, gelen elektronların enerjisinin

E = 12{}40\text{ eV}

olduğu ve atomları

n=2

ile

n=3

düzeylerine uyardığı anlaşılır.

Çarpışma sonrasında ortamda hangi uyarılmış enerji düzeylerinde atom bulunduğunu tespit etmek.

2

Uyarılmış düzeylerdeki atomların iyonlaşması için gereken minimum enerjileri hesaplama

n=2

düzeyindeki bir atomu iyonlaştırmak için gereken enerji:

E_{\text{iyon,2}} = 13{}60 - 10{}20 = 3{}40\text{ eV}

'dir.

n=3

düzeyindeki bir atomu iyonlaştırmak için gereken enerji:

E_{\text{iyon,3}} = 13{}60 - 12{}09 = 1{}51\text{ eV}

'dir.

İyonlaşma için gönderilecek fotonların sahip olması gereken eşik enerjilerini bulmak.

3

Gönderilen fotonların enerjilerini iyonlaşma eşikleriyle karşılaştırma

Fotonların bir atomu iyonlaştırabilmesi için enerjisinin, o atomun bulunduğu düzeydeki iyonlaşma enerjisine eşit veya bu değerden büyük olması gerekir (

E_{\text{foton}} \geq E_{\text{iyon}}

). Bu durumda:
- I. Foton (

1{}50\text{ eV}

):

1{}50\text{ eV} < 1{}51\text{ eV}

ve

1{}50\text{ eV} < 3{}40\text{ eV}

olduğu için hiçbir atomu iyonlaştıramaz.
- II. Foton (

3{}50\text{ eV}

):

3{}50\text{ eV} > 3{}40\text{ eV}

ve

3{}50\text{ eV} > 1{}51\text{ eV}

olduğu için hem

n=2

hem de

n=3

düzeyindeki atomları iyonlaştırabilir.
- III. Foton (

13{}60\text{ eV}

):

13{}60\text{ eV} > 3{}40\text{ eV}

ve

13{}60\text{ eV} > 1{}51\text{ eV}

olduğu için uyarılmış atomları iyonlaştırabilir.

Hangi fotonların iyonlaşma şartını sağladığını belirlemek.

Anahtar Kavram

Atomların elektronlarla uyarılması sırasında enerji korunumu ve uyarılmış atomların fotonlarla iyonlaşması için gereken minimum enerji şartı.

Soru 26Soru →

Bohr atom modeline göre, uyarılmış bir hidrojen atomunun enerji seviyelerinden bazıları şekildeki gibi modellenmiştir.

Bu atomda $n = 3$ yörüngesindeki bir elektron $n = 2$ yörüngesine geçiş yaptığında yayınlanan fotonun dalga boyu $\lambda_1$ , $n = 2$ yörüngesindeki bir elektron $n = 1$ yörüngesine geçiş yaptığında yayınlanan fotonun dalga boyu $\lambda_2$ olmaktadır.

Buna göre, yayınlanan fotonların dalga boylarının oranı $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ kaçtır?

\frac{27}{5}

\frac{5}{27}

3

\frac{3}{5}

\frac{9}{4}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{27}{5}$

Cevap

Yayınlanan fotonların dalga boylarının oranı 27/5 olur.

Bohr atom modeline göre hidrojen atomunun enerji seviyeleri

E_n = -\frac{E_0}{n^2}

bağıntısı ile hesaplanır. Elektron

n=3

yörüngesinden

n=2

yörüngesine indiğinde yayılan fotonun enerjisi

E_{f1} = E_3 - E_2 = -\frac{E_0}{9} - (-\frac{E_0}{4}) = \frac{5}{36}E_0

olur. Elektron

n=2

yörüngesinden

n=1

yörüngesine indiğinde ise yayılan fotonun enerjisi

E_{f2} = E_2 - E_1 = -\frac{E_0}{4} - (-E_0) = \frac{27}{36}E_0

olur. Fotonun enerjisi ile dalga boyu ters orantılı olduğundan (

E = \frac{hc}{\lambda}

), dalga boylarının oranı enerjilerin ters oranıdır:

\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{E_{f2}}{E_{f1}} = \frac{27/36}{5/36} = \frac{27}{5}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Yörüngelerin enerji değerlerini Bohr modeline göre tanımlama

E_n = -\frac{E_0}{n^2}

formülü kullanılarak enerji seviyeleri

E_1 = -E_0

,

E_2 = -\frac{E_0}{4}

ve

E_3 = -\frac{E_0}{9}

şeklinde ifade edilir.

Elektronun yörüngeler arası geçişlerinde salınan fotonların enerjilerini bulmak için önce ilgili yörüngelerin enerji seviyeleri tanımlanmalıdır.

2

Geçişler sırasında salınan fotonların enerjilerini hesaplama

n=3 \rightarrow n=2

geçişi için foton enerjisi:

E_{f1} = E_3 - E_2 = -\frac{E_0}{9} - (-\frac{E_0}{4}) = \frac{5}{36}E_0

olur.

n=2 \rightarrow n=1

geçişi için foton enerjisi:

E_{f2} = E_2 - E_1 = -\frac{E_0}{4} - (-E_0) = \frac{3}{4}E_0 = \frac{27}{36}E_0

bulunur.

Yayılan fotonun enerjisi, elektronun geçiş yaptığı iki enerji seviyesi arasındaki farka eşittir.

3

Foton enerjisi ile dalga boyu ilişkisini kurarak oranı hesaplama

E = \frac{hc}{\lambda}

bağıntısına göre dalga boyu ile enerji ters orantılıdır. Buradan oran

\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{E_{f2}}{E_{f1}} = \frac{27/36}{5/36} = \frac{27}{5}

olarak elde edilir.

Dalga boyunu bulmak için foton enerjisi ile dalga boyunun ters orantılı olduğu fiziksel prensibi uygulanır.

Anahtar Kavram

Bohr Enerji Seviyeleri ve Işıma Fotonunun Dalga Boyu

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 27Soru →

Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunun çekirdeği çevresinde $n$ . kararlı yörüngede dolanan bir elektronun de Broglie dalga boyu $\lambda_1$ 'dir. Bu elektron $3n$ . kararlı yörüngeye uyarıldığında de Broglie dalga boyu $\lambda_2$ olmaktadır.

Buna göre, $\frac{\lambda_2}{\lambda_1}$ oranı kaçtır?

9

3

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{9}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3$

Cevap

de Broglie dalga boylarının oranı

3

olur.

Bohr atom modelinde dolanan elektronların çizgisel hızları, baş kuantum sayısı (

n

) ile ters orantılıdır (

v_n \propto \frac{1}{n}

). Madde dalgaları prensibine göre de Broglie dalga boyu

\lambda_n = \frac{h}{m \cdot v_n}

olduğundan dalga boyu baş kuantum sayısı ile doğru orantılıdır (

\lambda_n \propto n

). Elektron

n

. yörüngeden

3n

. yörüngeye uyarıldığında baş kuantum sayısı

3

katına çıktığı için de Broglie dalga boyu da

3

katına çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

Elektronun de Broglie dalga boyu formülünü belirleme

Elektronun de Broglie dalga boyu

\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m \cdot v}

şeklindedir.

Hareket eden taneciklerin eşlik eden dalga boyunu belirlemek amacıyla bu bağıntı kullanılır.

2

Bohr modeline göre kararlı yörüngelerde çizgisel hızın kuantum sayısına bağlılığını bulma

Yörünge çizgisel hızı

v_n \propto \frac{1}{n}

ilişkisine sahiptir.

Çekirdeğe en yakın yörüngede elektron en hızlıdır; yörünge numarası arttıkça hız azalır.

3

Dalga boyunun yörünge numarası ile ilişkisini elde etme

Dalga boyu

\lambda_n \propto n

olur.

Dalga boyu hızla ters orantılı, hız ise yörünge numarası ile ters orantılı olduğu için dalga boyu yörünge numarası ile doğru orantılıdır (

2\pi r_n = n\lambda_n

ifadesinden de

r_n \propto n^2

yazılırsa

\lambda_n \propto n

olduğu görülür).

4

Oranlama işlemini gerçekleştirme

\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = 3

sonucuna ulaşılır.

Yörünge numarası

n

değerinden

3n

değerine ulaştığından, dalga boyu da aynı oranda artarak

3

katına çıkar.

Anahtar Kavram

Bohr atom modelinde dolanan elektronunun de Broglie dalga boyu ile yörünge yarıçapı ve hız ilişkisi.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 28Soru →

Modern atom teorisi ile Bohr atom modelinin karşılaştırılması ve kuantum sayıları hakkında çalışan bir fizik öğretmeni, tahtaya aşağıdaki açıklamaları yazmıştır:

I. Bohr atom modelinde elektronun konumu ve çizgisel momentumu aynı anda kesin bir duyarlılıkla belirlenebilirken, Modern atom teorisinde Heisenberg belirsizlik ilkesi gereği bir elektronun konumu ve momentumu aynı anda kusursuz bir kesinlikle ölçülemez.
II. Baş kuantum sayısı $n = 3$ ve manyetik kuantum sayısı $m_l = -2$ olan bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı $l = 2$ olup, bu elektronun bulunduğu orbitalin sınır yüzey diyagramı küreseldir.
III. Bohr atom modeline göre üçüncü yörüngedeki ( $n=3$ ) bir elektronun açısal momentum büyüklüğü $3\frac{h}{2\pi}$ iken, Modern atom teorisinde orbital açısal momentumunun büyüklüğü açısal momentum kuantum sayısı ( $l$ ) tarafından belirlenir.

Buna göre, öğretmenin yazdığı bu açıklamalardan hangileri doğrudur?

Yalnız I

I ve II

Yalnız III

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

Birinci ve üçüncü ifadelerin doğru, ikinci ifadenin ise yanlış olduğunu belirten seçenektir.

Heisenberg belirsizlik ilkesi gereğince elektronun konumu ve momentumunun aynı anda kesin olarak ölçülemeyeceği bilgisi doğrudur. Ayrıca

n=3

ve

m_l=-2

şartlarını sağlayan elektronun

l

değeri kesinlikle

2

olmalıdır (d orbitali). Bohr modelinde

n=3

için açısal momentum

3\frac{h}{2\pi}

iken, Modern teoride açısal momentum

l

kuantum sayısı ile belirlenmektedir. Bu sebeplerle birinci ve üçüncü açıklamalar doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

İlk ifadedeki Heisenberg belirsizlik ilkesinin ve Bohr modelinin varsayımlarını karşılaştırın.

Bohr modelinde elektronlar belirli yarıçaplı dairesel yörüngelerde dolanırlar ve konumları ile momentumları kesin olarak bilinebilir. Modern atom teorisinde ise Heisenberg belirsizlik ilkesi gereği bir elektronun konumu ve çizgisel momentumu aynı anda kesin olarak ölçülemez. Bu nedenle birinci ifade doğrudur.

Bohr modeli ile Modern atom teorisinin en temel felsefi ve fiziksel farklarından birini belirlemek amacıyla bu kıyaslama yapılır.

2

İkinci ifadedeki kuantum sayıları arasındaki ilişkileri ve orbital şekillerini analiz edin.

n=3

ve

m_l = -2

olarak verilen bir elektron için açısal momentum kuantum sayısı

l

,

-l \le m_l \le +l

kuralı gereği en az

2

olmalıdır.

n=3

için

l

en fazla

n-1 = 2

olabileceğinden,

l

değeri kesinlikle

2

olmak zorundadır. Ancak

l=2

kuantum sayısı d orbitaline karşılık gelir. d orbitallerinin sınır yüzey diyagramları küresel değil, loblu yapılardır. Küresel olan orbital türü

l=0

olan s orbitalidir. Bu nedenle ikinci ifade yanlıştır.

Verilen kuantum sayılarına göre orbital türünü ve bunun geometrik temsilini doğru belirlemek amacıyla bu analiz yapılır.

3

Üçüncü ifadedeki açısal momentum tanımlarını Bohr modeli ve Modern atom teorisi açısından kıyaslayın.

Bohr atom modelinde elektronun açısal momentumu sadece yörünge numarasına (

n

) bağlıdır ve

L = n\frac{h}{2\pi}

ile kuantize olmuştur; yani

n=3

için açısal momentum

3\frac{h}{2\pi}

büyüklüğündedir. Modern atom teorisinde ise orbital açısal momentumunun büyüklüğü baş kuantum sayısı

n

yerine açısal momentum kuantum sayısı

l

ile belirlenir (

L = \sqrt{l(l+1)}\hbar

). Bu nedenle üçüncü ifade doğrudur.

Açısal momentumun kuantum mekaniksel ve yarı klasik modellerdeki farkını ortaya koymak amacıyla bu kıyaslama yapılır.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi, kuantum sayıları arasındaki sınırlamalar (

n, l, m_l

) ve Bohr atom modeli ile Modern atom teorisi arasındaki temel kavramsal farklar (Heisenberg belirsizlik ilkesi ve açısal momentum).

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 29Soru →

Standart Model'e göre, çekirdekteki kararsız bir nötronun protona dönüşmesiyle gerçekleşen $\beta^-$ (beta eksi) bozunumu süreciyle ilgili;

I. Çekirdekteki bir $d$ kuarkı, zayıf nükleer kuvvete aracılık eden $W^-$ bozonu yayınlayarak $u$ kuarkına dönüşür.
II. Bozunma sürecinde toplam elektrik yükü, baryon sayısı ve lepton sayısı korunur.
III. Bozunma sonucunda açığa çıkan elektron ve elektron antinötrinosu, kuark yapılı olmayan ve hadron sınıfında yer alan temel parçacıklardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II

Doğru olan seçenek, 'I ve II' ifadelerini içeren seçenektir.

\beta^-

bozunumunda nötronun yapısındaki bir

d

kuarkı zayıf nükleer etkileşimin aracı parçacığı olan

W^-

bozonu yayınlayarak

u

kuarkına dönüşür ve nötron protona dönüşmüş olur (I. öncül doğrudur). Bu süreçte toplam elektrik yükü, baryon sayısı ve lepton sayısı korunur (II. öncül doğrudur). Açığa çıkan elektron ve elektron antinötrinosu lepton sınıfı temel parçacıklardır, hadron sınıfında yer almazlar (III. öncül yanlıştır).

Adım Adım Çözüm

1

\beta^-

bozunumu sürecinde çekirdekte meydana gelen kuark değişimini incelemek.

Nötron (

udd

), protona (

uud

) dönüşür. Bu esnada bir

d

kuarkı,

u

kuarkına dönüşür. Bu dönüşüm zayıf nükleer etkileşim aracılığıyla gerçekleşir ve aracı parçacık

W^-

bozonudur. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.

Standart Model'de kuark lezzetlerinin değişimi yalnızca zayıf nükleer etkileşim ve onun taşıyıcı bozonları (

W^{\pm}

,

Z^0

) ile mümkündür.

2

Bozunma denklemindeki korunum yasalarını kontrol etmek.

Bozunma denklemi

n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e

şeklindedir. Elektrik yükü (

0 \rightarrow +1 - 1 + 0 = 0

), baryon sayısı (

1 \rightarrow 1 + 0 + 0 = 1

) ve lepton sayısı (

0 \rightarrow 0 + 1 - 1 = 0

) korunur. Dolayısıyla II. öncül doğrudur.

Tüm parçacık etkileşimlerinde elektrik yükü, baryon sayısı ve lepton sayısı gibi büyüklükler korunmak zorundadır.

3

Açığa çıkan parçacıkların Standart Model'deki sınıflandırmasını yapmak.

Elektron ve elektron antinötrinosu lepton sınıfı temel parçacıklardır. Leptonlar kuark içermezler ve hadron sınıfına dahil değildirler (hadronlar kuarklardan oluşur). Dolayısıyla III. öncül yanlıştır.

Standart Model'de maddeyi oluşturan parçacıklar kuarklar ve leptonlar olarak iki ana gruba ayrılır. Leptonlar güçlü nükleer kuvvetten etkilenmezler ve hadron değildirler.

Anahtar Kavram

Standart Model'de temel parçacıklar, etkileşimler ve beta bozunumu

Soru 30Soru →

Özdeş kurşun bloklardaki oyuklardan çıkan ve aynı kinetik enerjiye sahip olan $\alpha$ , $\beta^-$ ve $\gamma$ radyasyonları, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün bir manyetik alana dik olarak girmektedir. Bu radyasyonların manyetik alan içerisindeki dairesel yörüngelerinin eğrilik yarıçapları sırasıyla $r_\alpha$ , $r_\beta$ ve $r_\gamma$ olmaktadır.

Buna göre; $r_\alpha$ , $r_\beta$ ve $r_\gamma$ yörünge eğrilik yarıçaplarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yörünge eğrilik yarıçaplarının en küçükten en büyüğe doğru sıralaması

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

şeklindedir.

Düzgün manyetik alana dik olarak giren parçacıkların yörünge yarıçapı

r = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}

bağıntısıyla hesaplanır. Aynı kinetik enerjiye sahip radyasyonlardan kütlesi çok küçük olan beta taneciğinin yarıçapı en küçük (

r_\beta

), kütlesi çok büyük olan alfanın yarıçapı orta (

r_\alpha

) ve yüksüz olup hiç sapmayan gamayı temsil eden yarıçap ise sonsuzdur (

r_\gamma

). Dolayısıyla doğru sıralama en dar yörüngeden hiç sapmayana doğru

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1

Manyetik alana dik giren yüklü parçacıkların yörünge yarıçapı formülünü kinetik enerjiye bağlı olarak yazmak.

r = \frac{p}{qB} = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB}

bağıntısı elde edilir.

Parçacıkların yörünge yarıçaplarını, soruda sabit verilen kinetik enerji (

E_k

) üzerinden kütle (

m

) ve yük (

q

) ilişkisiyle analiz etmek.

2

Alfa, beta-eksi ve gama radyasyonlarının kütle ve yük değerlerini karşılaştırmak.

Alfa için

q_\alpha = 2e

,

m_\alpha \approx 4u

; beta-eksi için

q_\beta = 1e

,

m_\beta \approx \frac{1}{1836}u

; gama için

q_\gamma = 0

ve durgun kütle sıfırdır.

Yarıçap bağıntısındaki değişkenleri her bir radyasyon türü için somutlaştırmak.

3

Elde edilen kütle ve yük değerlerini yarıçap formülünde kıyaslayarak sıralamayı belirlemek.

r_\beta \propto \frac{\sqrt{1/1836}}{1} \approx 0,023

,

r_\alpha \propto \frac{\sqrt{4}}{2} = 1

ve yüksüz gama için

r_\gamma \rightarrow \infty

bulunur. Buradan

r_\beta < r_\alpha < r_\gamma

sıralamasına ulaşılır.

Kütle/yük oranının yörünge yarıçapını nasıl etkilediğini belirleyerek soruyu çözüme kavuşturmak.

Anahtar Kavram

Radyoaktif bozunma ürünlerinin kütle, yük ve manyetik alandaki sapma özellikleri.

Soru 31Soru →

Bir atom veya iyonun uyarılması sürecinde elektronların yörünge geçişleri Bohr atom modeli kuralları çerçevesinde gerçekleşmektedir. Kararlı hâldeki tek elektronlu bir sistemde, baş kuantum sayısı $n=1$ olan yörüngede dolanan elektronun toplam enerjisi $E$ , yörünge yarıçapı ise $r$ 'dir. Bu elektronun uyarılmasıyla baş kuantum sayısı $n=2$ olan bir üst yörüngeye geçişi sağlanıyor.

Buna göre, elektronun ulaştığı yeni yörüngedeki toplam enerjisi ve yörünge yarıçapı ilk durumdaki $E$ ve $r$ cinsinden sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

4E

ve

4r

\frac{E}{2}

ve

2r

\frac{E}{4}

ve

4r

\frac{E}{4}

ve

2r

2E

ve

4r

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{E}{4}$ ve $4r$

Cevap

Elektronun ulaştığı yeni yörüngedeki toplam enerjisi

\frac{E}{4}

ve yör��nge yarıçapı

4r

olur.

Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir sistemde kararlı yörüngelerin yarıçapı baş kuantum sayısının karesiyle doğru orantılıdır (

r_n \propto n^2

). Dolayısıyla baş kuantum sayısı

n=1

iken yarıçap

r

ise,

n=2

iken

2^2 = 4

katına çıkarak

4r

olur. Elektronun toplam enerjisi ise baş kuantum sayısının karesiyle ters orantılıdır ve negatif işaretlidir (

E_n \propto -1/n^2

). Taban durumundaki toplam enerji

E

(negatif bir değer) olarak tanımlandığı için,

n=2

düzeyindeki toplam enerji

E/4

olur. Bu durumda doğru yanıt

\frac{E}{4}

ve

4r

ifadesini içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1

Bohr yörünge yarıçapı bağıntısını yazıp yeni yarıçapı hesaplama.

r_2 = 4r

olarak bulunur.

Bohr atom modeline göre kararlı yörünge yarıçapı

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

formülüyle hesaplanır. Tek elektronlu sistemde

Z

sabit olduğundan yarıçap baş kuantum sayısı

n

'in karesiyle orantılıdır (

r_n \propto n^2

). Baş kuantum sayısı

n=1

'den

n=2

'ye çıkarıldığında yarıçap

2^2 = 4

katına çıkarak

4r

olur.

2

Bohr toplam enerji bağıntısını yazıp yeni toplam enerjiyi hesaplama.

E_2 = \frac{E}{4}

olarak bulunur.

Bohr atom modeline göre toplam enerji

E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2}

formülüyle verilir.

Z

sabit olduğundan enerji

E_n \propto -\frac{1}{n^2}

ile orantılıdır. Taban durumunda (

n=1

) toplam enerji

E

ise,

n=2

düzeyinde enerji

E_2 = \frac{E}{2^2} = \frac{E}{4}

olur. Enerji negatif olduğundan

E/4

değeri

E

'den büyüktür ve uyarılma sonucu toplam enerjinin arttığını doğrular.

Anahtar Kavram

Bohr Atom Modeli'nde yörünge yarıçapı ve toplam enerjinin baş kuantum sayısı (n) ile olan ilişkisi.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 32Soru →

Bir atomun uyarılmış enerji seviyelerindeki elektronların geçişleri ve bu geçişler sonucunda elde edilen lazer ışınları ile ilgili;

I. Uyarılmış emisyonda, üst enerji seviyesindeki elektronu alt enerji seviyesine geçmeye zorlayan dış foton soğurulmaz; sürecin sonunda başlangıçtaki fotonla aynı enerjili, aynı fazlı ve aynı yönlü iki foton ortaya çıkar.

II. Lazer ışığı elde edebilmek için uyarılmış durumdaki atom sayısının temel hâldeki atom sayısından daha fazla olması (tersine birikim) gerekir.

III. Lazer ışınları, uyarılmış emisyonu tetikleyen fotonlardan daha yüksek enerjili oldukları için boşlukta sıradan ışıktan daha hızlı yayılır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız III

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II

Doğru cevap 'I ve II' yargılarını içeren seçenektir. Uyarılmış emisyonda dışarıdan gelen tetikleyici foton atom tarafından soğurulmaz, aksine uyarılmış elektronu alt enerji seviyesine inmeye zorlar. Bu esnada uyarılmış elektron alt seviyeye inerken tetikleyici fotonla aynı faz, yön ve enerjiye sahip özdeş bir foton daha yayınlar. Böylece aynı özelliklere sahip iki foton elde edilir. Lazer ışığı gibi sürekli ve yoğun bir ışınım elde edebilmek için uyarılmış durumdaki atom sayısının temel seviyedekinden fazla olması, yani tersine birikim (nüfus tersinmesi) durumunun sağlanması gerekir.

Adım Adım Çözüm

1

Uyarılmış emisyon sürecinin temel mekanizmasını analiz etmek.

Uyarılmış emisyonda atom dışarıdan gelen fotonu soğurmaz. Gelen foton, uyarılmış durumdaki elektronun alt seviyeye inmesini tetikler ve sonuçta iki adet özdeş (aynı fazlı, aynı yönlü ve aynı enerjili) foton elde edilir. Bu nedenle I. yargı doğrudur.

Uyarılmış emisyonun tanımını ve foton davranışını anlamak için bu analiz gereklidir.

2

Lazer ışığı elde etmek için gerekli olan 'tersine birikim' şartını değerlendirmek.

Lazerin sürekli ışık üretebilmesi için ortamda uyarılmış atom sayısının temel haldeki atom sayısından fazla olması (tersine birikim) şarttır. Aksi halde gelen fotonlar emisyondan çok soğurulmaya neden olur. Bu nedenle II. yargı doğrudur.

Lazer oluşumunun gerçekleşmesi için gerekli olan aktif ortam şartlarını belirlemek.

3

Lazer ışığının boşluktaki yayılma hızını elektromanyetik dalga prensiplerine göre incelemek.

Lazer ışığı bir elektromanyetik dalgadır. Tüm elektromanyetik dalgalar (lazer, görünür ışık, X-ışınları vb.) boşlukta aynı hızla, yani ışık hızıyla (

c

) yayılır. Lazer ışınlarının enerjisinin veya şiddetinin yüksek olması boşluktaki yayılma hızını etkilemez. Bu nedenle III. yargı yanlıştır.

Lazer ışığının hızının diğer elektromanyetik dalgalardan farklı olup olmadığını ayırt etmek.

Anahtar Kavram

Uyarılmış emisyon ve lazer ışınlarının oluşum mekanizması ile özellikleri.

Soru 33Soru →

Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunda çekirdek çevresinde dolanan bir elektron bir üst enerji seviyesine uyarılmaktadır. Bu uyarılma sürecinde elektronun yörünge yarıçapının $9$ katına çıktığı tespit edilmiştir.

Buna göre, bu uyarılma sonucunda elektronun;

I. Açısal momentumu $3$ katına çıkar.
II. Toplam enerjisi artar.
III. Çizgisel hızı $\frac{1}{3}$ 'ine iner.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

I, II ve III yargılarının tamamı doğrudur.

Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapı

r \propto n^2

ile değişir. Yarıçapın

9

katına çıkması, elektronun kuantum sayısının

3

katına çıktığı anlamına gelir (

n_s = 3n_i

). Açısal momentum

L \propto n

olduğu için

3

katına çıkar. Toplam enerji

E \propto -\frac{1}{n^2}

şeklinde olup negatif işaret nedeniyle artar. Çizgisel hız ise

v \propto \frac{1}{n}

olduğundan

\frac{1}{3}

'ine düşer. Bu nedenle öncüllerin tamamı doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Yörünge yarıçapı değişimi üzerinden baş kuantum sayısındaki değişimi bulmak.

Bohr modelinde kararlı yörünge yarıçap��

r_n = a_0 \frac{n^2}{Z}

bağıntısıyla verilir. Hidrojen atomu (

Z=1

) için

r_n \propto n^2

olur. Yörünge yarıçapı

9

katına çıktığına göre,

\frac{n_s^2}{n_i^2} = 9 \implies n_s = 3n_i

bulunur. Yani elektronun baş kuantum sayısı

3

katına çıkmıştır.

Diğer değişkenlerin (açısal momentum, enerji ve hız) nasıl değişeceğini hesaplamak için öncelikle uyarılma sonrası yörünge numarası belirlenmelidir.

2

Açısal momentum ve toplam enerjideki deği��imleri değerlendirmek.

Elektronun açısal momentumu

L = n\frac{h}{2\pi}

formülüyle kuantize edilmiştir (

L \propto n

). Baş kuantum sayısı

3

katına çıktığından açısal momentum da

3

katına çıkar (I. yargı doğrudur). Elektronun toplam enerjisi

E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2}

eV bağıntısıyla hesaplanır. Formülün önündeki eksi işaretinden dolayı, baş kuantum sayısı

n

arttıkça toplam enerji sıfıra yaklaşarak artar (II. yargı doğrudur).

Açısal momentumun kuantum sayısı ile doğrusal ilişkisini ve toplam enerjinin negatif işaretli yapısının artış yönündeki etkisini analiz etmek gerekir.

3

Çizgisel hızın değişim oranını belirlemek.

Açısal momentum

L = m \cdot v \cdot r = n \frac{h}{2\pi}

ve yarıçap

r \propto n^2

olduğundan çizgisel hız

v \propto \frac{1}{n}

ilişkisine sahiptir. Baş kuantum sayısı

3

katına çıktığı için elektronun çizgisel hızı ilk değerinin

\frac{1}{3}

'ine iner (III. yargı doğrudur).

Dairesel yörüngede dolanan elektronun çizgisel hızının yörünge numarasıyla ters orantılı olduğunu göstererek son yargıyı doğrulamak.

Anahtar Kavram

Bohr Yörünge Parametrelerinin Kuantum Sayısına Bağlılığı

Soru 34Soru →

Temel hâlde (taban durumunda) bulunan $Z$ atomunun bazı uyarılma enerjileri ile iyonlaşma enerjisi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Enerji Düzeyi	Uyarılma Enerjisi ( $\text{eV}$ )
$n = 1$ (Temel Hâl)	$0$
$n = 2$	$1{}80$
$n = 3$	$3{}20$
$n = 4$	$4{}50$
İyonlaşma	$5{}80$

Bu atomlarla dolu bir gaz ortamına gönderilen elektron veya fotonlar ile ilgili yapılan gözlemlerde aşağıdakilerden hangisi gerçekleşebilir?

4{}00\text{ eV}

enerjili bir foton, atomu

n=3

düzeyine uyarabilir.

4{}80\text{ eV}

enerjili bir foton, atomu

n=4

düzeyine uyararak

0{}30\text{ eV}

enerjili başka bir fotona dönüşür.

3{}00\text{ eV}

kinetik enerjili bir elektron, atomu

n=2

düzeyine uyararak ortamdan

1{}20\text{ eV}

kinetik enerji ile ayrılabilir.

6{}00\text{ eV}

enerjili bir foton, enerjisi iyonlaşma enerjisine (

5{}80\text{ eV}

) eşit olmadığı için atomu iyonlaştıramaz.

3{}20\text{ eV}

enerjili bir foton, bir atomu uyardıktan sonra kalan enerjisiyle başka bir atomu daha uyarabilir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $3{}00\text{ eV}$ kinetik enerjili bir elektron, atomu $n=2$ düzeyine uyararak ortamdan $1{}20\text{ eV}$ kinetik enerji ile ayrılabilir.

Cevap

Kinetik enerjisi

3{}00\text{ eV}

olan bir elektronun, atomu

n=2

düzeyine uyararak ortamdan

1{}20\text{ eV}

kinetik enerji ile ayrılması

Kinetik enerjisi

3{}00\text{ eV}

olan bir elektron, atomun birinci uyarılma düzeyi (

n=2

,

1{}80\text{ eV}

) enerjisinden daha büyük bir enerjiye sahip olduğu için bu atomu uyarabilir. Etkileşim sonucunda enerjisinin

1{}80\text{ eV}

'lik kısmını atomu uyarmak için verir ve kendisi kalan

1{}20\text{ eV}

kinetik enerji ile ortamdan saçılır.

Adım Adım Çözüm

1

Fotonların atomu uyarma şartını kontrol etmek.

Fotonun atomu uyarabilmesi için enerjisinin atomun uyarılma enerji düzeylerinden birine (

1{}80\text{ eV}

,

3{}20\text{ eV}

,

4{}50\text{ eV}

) tam olarak eşit olması gerekir. Foton enerjisini bölerek kısmi uyarılma yapamaz veya ardışık olarak birden fazla atomu uyaramaz.

Fotonlar atomla etkileşime girdiğinde ya tamamen soğurulur ya da hiç etkileşime girmezler (ya hep ya hiç prensibi).

2

Elektronların atomu uyarma şartını kontrol etmek.

Elektronun atomu uyarabilmesi için kinetik enerjisinin, uyarılmak istenen düzeyin enerjisine eşit veya bu değerden büyük olması yeterlidir. Elektron uyarılmayı gerçekleştirdikten sonra kalan kinetik enerjiyle yoluna devam eder.

Elektronlar kinetik enerjilerinin bir kısmını atomu uyarmak için aktarabilirler.

3

Fiziksel olarak gerçekleşebilecek durumu tespit etmek.

3{}00\text{ eV}

kinetik enerjili bir elektron, uyarılma enerjisi

1{}80\text{ eV}

olan

n=2

düzeyini uyarabilir. Bu durumda elektronun kalan kinetik enerjisi

3{}00\text{ eV} - 1{}80\text{ eV} = 1{}20\text{ eV}

olur.

Enerjinin korunumu yasası gereğince, elektronun başlangıçtaki kinetik enerjisi, uyarılma enerjisi ile saçılan elektronun kinetik enerjisinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Atomun Elektronlar ve Fotonlarla Uyarılması

Soru 35Soru →

Aşağıdaki tabloda radyoaktif $X$ ve $Y$ numunelerinin başlangıçtaki çekirdek sayıları ve yarı ömürleri verilmiştir:

Radyoaktif Numune	Başlangıçtaki Çekirdek Sayısı	Yarı Ömür
$X$	$4N$	$2t$
$Y$	$N$	$t$

Buna göre, bu numuneler ile ilgili;

I. Başlangıç anında $X$ numunesinin aktivitesi, $Y$ numunesinin aktivitesinin $4$ katıdır.

II. $4t$ süresi sonunda $X$ numunesinde bozunmadan kalan çekirdek sayısı, $Y$ numunesinde bozunmadan kalanın $16$ katıdır.

III. $4t$ süresi sonunda $X$ numunesinin aktivitesi, $Y$ numunesinin aktivitesinin $8$ katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

İkinci ve üçüncü yargılar doğrudur. Geçen süreler yarı ömür cinsinden hesaplanıp formüller uygulandığında, kalan çekirdek sayılarının oranı 16, son aktivitelerin oranı ise 8 olarak bulunur.

İkinci yargıda belirtilen kalan çekirdek sayısı oranı ve üçüncü yargıda belirtilen aktivite oranı fiziksel yasalara göre doğru olarak hesaplanmıştır. X numunesi için 4t süresi 2 yarı ömre, Y numunesi için ise 4 yarı ömre karşılık gelir. Buradan kalan çekirdek sayıları sırasıyla N ve N/16 olur, bu da 16 katlık bir fark demektir. Aktivite oranı ise başlangıç aktiviteleri ve geçen yarı ömür süreleri üzerinden hesaplandığında 8 kat olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Aktivite ile yarı ömür arasındaki ilişkiyi kullanarak başlangıç aktivitelerini oranlayın.

A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} N

formülü uyarınca;

X

'in başlangıç aktivitesi

A_{X0} = \frac{\ln 2}{2t} 4N = 2 \frac{\ln 2}{t} N

,

Y

'nin başlangıç aktivitesi ise

A_{Y0} = \frac{\ln 2}{t} N

olur. Buradan

A_{X0} = 2 A_{Y0}

bulunur. Birinci yargı yanlıştır.

Radyoaktif aktivite, çekirdek sayısı ile doğru, yarı ömür ile ters orantılıdır.

2

4t

süresi sonunda numunelerde kalan çekirdek sayılarını hesaplayın.

4t

süresi

X

için

2

yarı ömür (

4t / 2t = 2

),

Y

için

4

yarı ömür (

4t / t = 4

) demektir.

X

'te kalan çekirdek sayısı

N_X = \frac{4N}{2^2} = N

,

Y

'de kalan çekirdek sayısı ise

N_Y = \frac{N}{2^4} = \frac{N}{16}

olur. Bu durumda kalan çekirdek sayıları oran��

N_X / N_Y = 16

bulunur. İkinci yargı doğrudur.

Geçen her yarı ömür süresinde çekirdek sayısı yarıya iner.

3

4t

süresi sonundaki aktiviteleri oranlayın.

X

'in

4t

sonundaki aktivitesi

A_X = \frac{A_{X0}}{2^2} = \frac{2A_{Y0}}{4} = \frac{A_{Y0}}{2}

olur.

Y

'nin

4t

sonundaki aktivitesi ise

A_Y = \frac{A_{Y0}}{2^4} = \frac{A_{Y0}}{16}

olur. Buradan aktivite oranı

A_X / A_Y = \frac{A_{Y0}/2}{A_{Y0}/16} = 8

bulunur. Üçüncü yargı doğrudur.

Aktivite de çekirdek sayısı gibi geçen her yarı ömür süresinde yarıya iner.

Anahtar Kavram

Radyoaktif çekirdeklerin aktivitesi, mevcut çekirdek sayısı ile bozunma sabitinin (ve dolayısıyla yarı ömrün tersinin) çarpımına eşittir. Yarı ömür süresince çekirdek sayısı ve aktivite yarıya iner.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 36Soru →

Modern atom teorisinde elektronların çekirdek etrafındaki dağılımını ve davranışını açıklayan kuantum sayıları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Açısal momentum kuantum sayısı

l = 1

olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (

m_l

)

+2

değerini alabilir.

Baş kuantum sayısı

n = 2

olan bir temel enerji düzeyindeki elektronun açısal momentum kuantum sayısı (

l

)

2

değerini alabilir.

Baş kuantum sayısı

n = 3

olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı

l = 2

olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (

m_l

) sıfır olabilir.

Heisenberg Belirsizlik İlkesi'ne göre, bir elektronun çekirdek çevresindeki konumu ve çizgisel momentumu aynı anda tam bir kesinlikle ölçülebilir.

Spin kuantum sayısı (

m_s

), bir orbitalde zıt spinli en fazla üç elektron bulunabileceğini belirtir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Baş kuantum sayısı $n = 3$ olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı $l = 2$ olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı ( $m_l$ ) sıfır olabilir.

Cevap

Baş kuantum sayısı

n = 3

olan temel enerji seviyesinde, açısal momentum kuantum sayısı

l = 2

olan bir elektronun manyetik kuantum sayısı (

m_l

) sıfır olabilir.

Baş kuantum sayısı

n = 3

olduğunda açısal momentum kuantum sayısı

l

değeri

0, 1, 2

değerlerini alabilir.

l = 2

(d orbitali) değeri için manyetik kuantum sayısı

m_l

ise

-l

ile

+l

arasındaki tam sayı değerlerini (

-2, -1, 0, +1, +2

) alabilir. Bu durumda

m_l = 0

değeri mümkün bir yönelimdir ve ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Baş kuantum sayısı (

n

) ve açısal momentum kuantum sayısı (

l

) arasındaki ilişkiyi analiz etmek.

l

kuantum sayısı,

0

ile

n-1

arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Dolayısıyla

n = 3

için

l = 0, 1, 2

değerleri mümkündür.

Verilen kuantum sayılarının sınır değerlerini belirlemek için ilk adım olarak baş kuantum sayısı ile açısal momentum ilişkisi incelenir.

2

Açısal momentum kuantum sayısı (

l

) ile manyetik kuantum sayısı (

m_l

) arasındaki ilişkiyi incelemek.

m_l

kuantum sayısı,

-l

ile

+l

arasındaki (

0

dahil) tüm tam sayı değerlerini alabilir.

l = 2

için bu değerler

-2, -1, 0, +1, +2

şeklindedir.

Her bir alt kabuğun uzaydaki yönelim sayısını ve olası değerlerini bulmak için bu ilişki kullanılır.

3

Diğer seçeneklerdeki kuantum sayısı sınırlarını ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi'ni değerlendirmek.

n = 2

için

l = 2

olamaz (en fazla

1

olabilir).

l = 1

için

m_l = +2

olamaz (en fazla

+1

olabilir). Heisenberg İlkesi konumu ve momentumu aynı anda kesin ölçmeyi yasaklar. Bir orbitalde en fazla iki elektron bulunabilir.

Diğer seçeneklerin neden hatalı olduğunu doğrulayarak doğru cevabın kesinliğini pekiştirmek.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 37Soru →

Temel hâldeki (enerjisi $0\text{ eV}$ olan) bir $X$ atomunun birinci, ikinci ve üçüncü uyarılma enerji düzeyleri sırasıyla $3,2\text{ eV}$ , $5,4\text{ eV}$ ve $7,5\text{ eV}$ 'dir. Bu atomlardan oluşan gaz ortamına $6,5\text{ eV}$ kinetik enerjili elektronlar gönderiliyor. Gönderilen elektronlar hedef atomlarla sadece birer kez esnek olmayan çarpışma yapmaktadır.

Buna göre, uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en kü��ük kinetik enerji ile uyarılmış bu atomların temel hâle dönerken salabileceği en küçük enerjili fotonun enerjisi aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

1,1\text{ eV}

ve

2,2\text{ eV}

1,1\text{ eV}

ve

3,2\text{ eV}

3,3\text{ eV}

ve

2,2\text{ eV}

1,1\text{ eV}

ve

5,4\text{ eV}

3,3\text{ eV}

ve

3,2\text{ eV}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,1\text{ eV}$ ve $2,2\text{ eV}$

Cevap

Uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en küçük kinetik enerji

1,1\text{ eV}

, uyarılmış atomların temel hâle dönerken salabileceği en küçük enerjili fotonun enerjisi ise

2,2\text{ eV}

'dir.

Doğru seçenekte saçılan elektronun uyarılma sonrası sahip olabileceği en küçük kinetik enerji

1,1\text{ eV}

ve uyarılmış atomun yapabileceği ışımalardan en küçük enerjili olanının enerjisi

2,2\text{ eV}

olarak belirtilmiştir. Elektron atomu ikinci uyarılma düzeyine (

5,4\text{ eV}

) uyardığında geriye

1,1\text{ eV}

kalır ve bu en küçük değerdir. İkinci uyarılma seviyesindeki atomun birinci uyarılma seviyesine (

3,2\text{ eV}

) geçişinde ise

2,2\text{ eV}

'lik en küçük enerjili foton salınır.

Adım Adım Çözüm

1

Elektronların uyarabileceği enerji seviyelerini belirlemek

Gönderilen elektronların enerjisi

6,5\text{ eV}

olduğundan, bu elektronlar sadece enerjisinin yettiği uyarılma düzeylerini uyarabilir.

6,5\text{ eV} \geq 3,2\text{ eV}

(birinci uyarılma seviyesi) ve

6,5\text{ eV} \geq 5,4\text{ eV}

(ikinci uyarılma seviyesi) olduğundan her iki seviye de uyarılabilir. Ancak

6,5\text{ eV} < 7,5\text{ eV}

olduğundan üçüncü uyarılma seviyesi uyarılamaz.

Bir elektronun atomu uyarabilmesi için kinetik enerjisinin uyarılma düzeyinin enerjisine eşit veya ondan büyük olması gerekir.

2

Saçılan elektronun sahip olabileceği en küçük kinetik enerjiyi hesaplamak

Elektron birinci seviyeyi uyarırsa kalan enerjisi:

6,5 - 3,2 = 3,3\text{ eV}

olur. İkinci seviyeyi uyarırsa kalan enerjisi:

6,5 - 5,4 = 1,1\text{ eV}

olur. Bu durumda uyarılma gerçekleştiren elektronların ortamdan ayrılırken sahip olabileceği en küçük kinetik enerji

1,1\text{ eV}

'dir.

Elektron esnek olmayan çarpışmada uyardığı düzeyin enerjisi kadar enerjiyi atoma aktarır ve kalan enerjiyle ortamdan uzaklaşır.

3

Uyarılmış atomun salabileceği en küçük foton enerjisini bulmak

Atom

3,2\text{ eV}

seviyesine uyarıldığında sadece temel hâle dönerek

3,2\text{ eV}

enerjili foton salabilir. Atom

5,4\text{ eV}

seviyesine uyarıldığında ise temel hâle doğrudan dönerek

5,4\text{ eV}

veya önce birinci uyarılma düzeyine (

3,2\text{ eV}

) geçiş yaparak

5,4 - 3,2 = 2,2\text{ eV}

enerjili foton salabilir. Bu durumda salınabilecek en küçük foton enerjisi

2,2\text{ eV}

'dir.

Uyarılmış atomlar temel hâle dönerken izinli enerji düzeyleri arasındaki fark kadar enerjiye sahip fotonlar yayınlarlar.

Anahtar Kavram

Elektronlarla uyarılmada enerji korunumu ve uyarılmış atomların ışıma yaparken izlediği yollar

Soru 38Soru →

Atom modellerinin tarihsel gelişimi ve Modern Atom Teorisi'ndeki kuantum sayıları ile ilgili çalışma yapan bir öğrenci, Bohr atom modeli ile kuantum mekaniksel atom modelini karşılaştırmaktadır.

Buna göre, hidrojen atomunun uyarılması ve $n = 3$ enerji düzeyindeki elektronların kuantum sayıları göz önüne alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bohr atom modeline göre hidrojen atomunda bir elektron

n = 1

yörüngesinden

n = 3

yörüngesine uyarıldığında dolandığı yörüngenin yarıçapı

3

katına çıkar.

Temel haldeki bir hidrojen atomunu

n = 3

enerji seviyesine uyarmak için, enerjisi

n = 1

ve

n = 3

seviyeleri arasındaki enerji farkından daha büyük olan herhangi bir fotonla etkileşime girmesi yeterlidir.

Uyarılmış haldeki bir atomun üst enerji düzeyinden alt enerji düzeyine geçişi sırasında salınan kızılötesi ışık fotonunun boşluktaki yayılma hızı, morötesi ışık fotonunun yayılma hızından daha küçüktür.

Modern atom teorisine göre

n = 3

baş kuantum sayısına sahip enerji düzeyinde spin kuantum sayısı

m_s = -\frac{1}{2}

olan en fazla

9

elektron bulunabilir.

Üst enerji düzeyinden alt enerji düzeyine geçen elektronun saldığı foton, atomun geri tepmesi sırasında kaybettiği kinetik enerji nedeniyle ışık hızından daha düşük bir hızla yayılır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Modern atom teorisine göre $n = 3$ baş kuantum sayısına sahip enerji düzeyinde spin kuantum sayısı $m_s = -\frac{1}{2}$ olan en fazla $9$ elektron bulunabilir.

Cevap

Modern atom teorisine göre

n = 3

baş kuantum sayısına sahip enerji düzeyinde spin kuantum sayısı

m_s = -\frac{1}{2}

olan en fazla

9

elektron bulunabilir.

Modern atom teorisine göre

n = 3

düzeyinde toplam

n^2 = 9

orbital bulunur. Pauli dışarlama ilkesine göre her orbitalde en fazla biri

m_s = +\frac{1}{2}

ve diğeri

m_s = -\frac{1}{2}

olmak üzere zıt spinli iki elektron yer alabilir. Bu durumda

m_s = -\frac{1}{2}

spin kuantum sayısına sahip elektron sayısı en fazla orbital sayısı kadar, yani

9

olabilir. Dolayısıyla spin kuantum sayısı hakkındaki ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Bohr atom modeline göre yörünge yarıçapının değişimini hesaplayın.

n = 1

düzeyinden

n = 3

düzeyine geçildiğinde yarıçap

r_n \propto n^2

ilişkisinden dolayı

9

katına çıkar. Bu yüzden yörünge yarıçapının

3

katına çıkacağı ifadesi yanlıştır.

Bohr modelinde yarıçapın kuantum sayısıyla ilişkisini test etmek.

2

Fotonla uyarılma şartını kontrol edin.

Atomun fotonla uyarılması için gelen fotonun enerjisinin geçiş enerjisine tam eşit (

E_{foton} = E_3 - E_1

) olması gerekir. Büyük olması uyarılma için yeterli değildir. Dolayısıyla bu ifade de yanlıştır.

Atomun fotonla uyarılmasında enerji korunumu ve kuantumlu geçiş kuralını doğrulamak.

3

Boşluktaki elektromanyetik dalga hızlarını karşılaştırın.

Kızılötesi ve mor��tesi ışımalar boşlukta ışık hızı (

c

) ile yayılır. Yayılma hızlarının farklı olduğu ifadesi yanlıştır.

Elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma hızının frekanstan bağımsız olduğunu doğrulamak.

4

Fotonun yayılma hızının geri tepme ile ilişkisini değerlendirin.

Geri tepme enerjisi salınan fotonun enerjisini azaltsa da fotonun boşluktaki yayılma hızı daima ışık hızı (

c

) olarak sabit kalır. Hızın düşeceği ifadesi yanlıştır.

Fotonların boşluktaki hızının değişmezliği ilkesini uygulamak.

5

n = 3

düzeyindeki toplam orbital sayısını ve spin kuantum sayılarını belirleyin.

n = 3

için orbital sayısı

n^2 = 9

'dur. Pauli ilkesine göre her orbitalde zıt spinli (

m_s = +\frac{1}{2}

ve

m_s = -\frac{1}{2}

) en fazla iki elektron bulunabilir. Dolayısıyla

m_s = -\frac{1}{2}

olan en fazla

9

elektron bulunabilir. Bu ifade doğrudur.

Modern atom teorisindeki kuantum sayıları sınırlarını ve orbital kapasitelerini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Modern Atom Teorisi kuantum sayıları (

n, l, m_l, m_s

) ve Bohr atom modeli ile temel farklar

Soru 39Soru →

Nükleer fisyon ve füzyon tepkimeleriyle ilgili aşağıda verilen fiziksel olay veya durumları, bu durumların ilişkili olduğu doğru açıklamalarla eşleştiriniz.

Soldaki öğeye tıklayın, sonra eşleşen sağdaki öğeye tıklayın

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ağır çekirdeklerin bölünmesi durumu fisyon tepkimesinin gerçekleşme nedeni açıklamasıyla; hafif çekirdeklerin birleşmesi durumu Güneş'teki füzyon tepkimesinin temeli açıklamasıyla; nötronların tetiklediği bölünmeler durumu nükleer reaktörlerin çalışma prensibini oluşturan zincirleme reaksiyon açıklamasıyla; Coulomb bariyerini aşma durumu ise füzyon için gereken yüksek sıcaklık koşulu açıklamasıyla eşleşir.

Çekirdeklerin nükleon başına düşen bağlanma enerjisini artırarak kararlı hale gelme eğilimi, ağır çekirdeklerde bölünmeye (fisyon), hafif çekirdeklerde ise birleşmeye (füzyon) neden olur. Nükleer reaktörler fisyonun zincirleme reaksiyon mekanizmasıyla sürekli enerji üretirken, füzyon tepkimeleri ise Coulomb itme kuvvetini aşmak için yıldız sıcaklıklarında yüksek kinetik enerji gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1

Bağlanma enerjisi grafiğini analiz etme.

Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi grafiğinde en kararlı bölge Demir (

^{56}\text{Fe}

) çekirdeği etrafındadır. Bu bölgeden uzaklaştıkça kararlılık azalır.

Çekirdeklerin fisyon veya füzyona uğrama eğilimlerinin temel termodinamik sebebini kavramak.

2

Ağır çekirdeklerin (

A > 200

) durumunu inceleme.

Ağır çekirdekler daha kararlı orta kütleli çekirdeklere bölünerek nükleon başına bağlanma enerjilerini artırır. Bu durum fisyona yol açar.

Sol taraftaki birinci maddeyi sağ taraftaki üçüncü madde ile eşleştirmek.

3

Hafif çekirdeklerin (

A < 20

) durumunu inceleme.

Hafif çekirdekler birleşerek nükleon başına bağlanma enerjisini artırır. Bu olay Güneş'te meydana gelen füzyon tepkimelerini açıklar.

Sol taraftaki ikinci maddeyi sağ taraftaki birinci madde ile eşleştirmek.

4

Fisyonda açığa çıkan nötronların rolünü analiz etme.

Uranyum fisyonu sonucu açığa çıkan nötronların diğer çekirdekleri tetiklemesi zincirleme reaksiyondur ve nükleer reaktörlerin çalışma ilkesidir.

Sol taraftaki üçüncü maddeyi sağ taraftaki ikinci madde ile eşleştirmek.

5

Coulomb bariyeri ve sıcaklık ilişkisini değerlendirme.

Pozitif yüklü çekirdeklerin birleşebilmesi için elektriksel itmeyi yenecek yüksek kinetik enerjiye (sıcaklığa) ihtiyaç vardır; bu da füzyonun en büyük teknik engelidir.

Sol taraftaki dördüncü maddeyi sağ taraftaki dördüncü madde ile eşleştirmek.

Anahtar Kavram

Nükleer fisyon ve füzyon tepkimelerinin fiziksel mekanizmaları, nükleon başına bağlanma enerjisi ve gerçekleşme koşulları

Soru 40Soru →

Modern atom teorisinin gelişimi sürecinde Bohr atom modelinin eksiklikleri giderilmiş ve elektronların atomdaki yerini tarif etmek için kuantum sayıları tanımlanmıştır.

Buna göre;

I. Bohr atom modelinde elektronlar belirli yarıçaplı dairesel yörüngelerde dolanırken, modern atom teorisinde elektronların çekirdek etrafında bulunma olasılığının yüksek olduğu bölgelerden (orbitallerden) bahsedilir.
II. Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, bir elektronun konumu ve çizgisel momentumu aynı anda kusursuz bir hassasiyetle ölçülemez.
III. Kuantum sayısı $n = 3$ olan enerji düzeyinde yer alan bir elektronun ikincil kuantum sayısı $l = 3$ ve manyetik kuantum sayısı $m_l = -3$ olabilir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II yargıları doğrudur.

Doğru olan 'I ve II' yargılarıdır. Modern atom teorisinde elektronlar kesin yörüngeler yerine bulunma olasılıklarının yüksek olduğu orbitallerde yer alırlar ve konumları ile çizgisel momentumları Heisenberg ilkesi gereği aynı anda tam kesinlikle ölçülemez. Kuantum kurallarına göre

n = 3

enerji seviyesinde

l = 3

alt kabuğu bulunamayacağı için üçüncü öncül elenir.

Adım Adım Çözüm

1

Bohr yörünge modeli ile Modern atom teorisinin temel farkı değerlendirilir.

Bohr modelinde elektronların yeri net dairesel y��rüngelerle belirlenmişken, modern teoride Heisenberg belirsizlik ilkesi gereği yörüngeler yerine olasılık bulutları (orbitaller) tanımlanır. Bu nedenle birinci öncül doğrudur.

Modeller arasındaki yörünge-orbital farkını tespit etmek için.

2

Heisenberg belirsizlik ilkesinin tanımı ve geçerliliği kontrol edilir.

İlkeye göre kuantum boyutundaki bir parçacığın konumu ve momentumu (hızı) aynı anda tam bir kesinlikle ölçülemez. Bu nedenle ikinci öncül doğrudur.

Belirsizlik ilkesinin öncüldeki tanımını doğrulamak için.

3

Kuantum sayılarının sınır değer kuralları uygulanır.

Baş kuantum sayısı

n

için ikincil kuantum sayısı

l

, en fazla

n-1

değerini alabilir.

n = 3

ise

l

değeri en fazla

2

(

d

orbitali) olabilir,

l = 3

(

f

orbitali) olamaz. Buna bağlı olarak manyetik kuantum sayısı

m_l

de

-3

değerini alamaz. Bu nedenle üçüncü öncül yanlıştır.

Üçüncü öncüldeki kuantum sayılarının fiziksel olarak mümkün olup olmadığını denetlemek için.

Anahtar Kavram

Modern atom teorisinde kuantum sayıları sınır kuralları ve Bohr modeli ile karşılaştırılması

Tahmini Süre:2m 0s

Atom Fiziğine Giriş ve Radyoaktivite

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram