Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f birim fonksiyon ve g sabit fonksiyondur. f(5) + g(3) = … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f$ birim fonksiyon ve $g$ sabit fonksiyondur.

f(5) + g(3) = 12

olduğuna göre, $g(7)$ değeri kaçtır?

Cevap: 7

Doğru cevap 7'dir.

Birim fonksiyon tanımından

f(5) = 5

elde edilir. Bu değer

f(5) + g(3) = 12

eşitliğinde yerine yazıldığında

g(3) = 7

bulunur. Sabit fonksiyonun tüm değerleri birbirine eşit olduğundan,

g(7)

değeri de

g(3)

değerine eşit olup 7 olarak elde edilir.

Birim fonksiyon tanımını uygulama

f(5) = 5

Birim fonksiyon tanım gereği her elemanı kendisine eşler, yani

f(x) = x

şeklindedir.

Sabit fonksiyonun değerini bulma

g(3) = 7

f(5) + g(3) = 12

denkleminde

f(5)

yerine

5

yazıldığında

5 + g(3) = 12

elde edilir ve buradan

g(3) = 7

bulunur.

Sabit fonksiyon özelliğinden istenen değeri belirleme

g(7) = 7

Sabit fonksiyon tanım kümesindeki tüm elemanları aynı sabit sayıya götürür, dolayısıyla

g(3) = 7

ise her

x

için

g(x) = 7

olur ve

g(7) = 7

elde edilir.

Birim ve Sabit Fonksiyon Tanımları

Soru