Bir teknoloji firmasının Ar-Ge ve Pazarlama departmanlarındaki çalışan sayılarının zamana … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir teknoloji firmasının Ar-Ge ve Pazarlama departmanlarındaki çalışan sayılarının zamana bağlı değişimi sırasıyla $f(t)$ doğrusal fonksiyonu ve $g(t)$ sabit fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu fonksiyonlarda $t$ , firmanın kurulmasından itibaren geçen süreyi yıl cinsinden göstermektedir.

Firmanın kurulduğu ilk yıl ( $t = 0$ ) Ar-Ge departmanında 12 çalışan bulunmakta ve bu departmandaki çalışan sayısı her yıl 4 kişi artmaktadır. Pazarlama departmanındaki çalışan sayısı ise yıllara göre değişmemektedir.

Firma kurulduktan 6 yıl sonra iki departmandaki toplam çalışan sayısı, Pazarlama departmanındaki çalışan sayısının 3 katına eşit olduğuna göre, Pazarlama departmanında kaç çalışan vardır?

Cevap: 18

Cevap

Pazarlama departmanındaki çalışan sayısı 18'dir.

Ar-Ge departmanı için doğrusal fonksiyon

f(t) = 4t + 12

şeklinde kurulur.

t = 6

için

f(6) = 36

bulunur. Pazarlama departmanı çalışan sayısı sabit fonksiyon

g(t) = c

olduğundan, toplam çalışan sayısı olan

36 + c

ifadesi

3c

değerine eşitlenir. Buradan

2c = 36 \implies c = 18

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Ar-Ge departmanındaki çalışan sayısını zamana bağlı olarak veren doğrusal fonksiyonu yazma

f(t) = 4t + 12

Başlangıç değeri 12 ve her yılki artış miktarı 4 olduğu için doğrusal fonksiyon

f(t) = 4t + 12

olur.

Pazarlama departmanındaki çalışan sayısını sabit fonksiyon olarak tanımlama

g(t) = c

Pazarlama departmanındaki çalışan sayısı yıllara göre değişmediği için sabit fonksiyondur.

6. yıldaki Ar-Ge departmanı çalışan sayısını hesaplama

f(6) = 4 \times 6 + 12 = 36

t = 6

değeri doğrusal fonksiyonda yerine yazılır.

Toplam çalışan sayısı ile Pazarlama departmanı çalışan sayısı arasındaki ilişkiyi veren denklemi kurma ve çözme

36 + c = 3c \implies 2c = 36 \implies c = 18

Toplam çalışan sayısının Pazarlama departmanının 3 katı olduğu bilgisi kullanılarak denklem çözülür.

Anahtar Kavram

Doğrusal ve Sabit Fonksiyonların Modellenmesi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru