Examkin

Soru

Zorluk: KolayKombinasyon

Bir çember üzerinde işaretlenmiş birbirinden farklı 66 nokta kullanılarak köşeleri bu noktalardan herhangi üçü olan en çok kaç farkl�� üçgen çizilebilir?

Cevap: 20 tane

Cevap

Köşeleri çember üzerindeki 66 noktadan seçilen en ��ok 2020 farklı üçgen çizilebilir.
Çember üzerindeki 66 noktadan herhangi üçü doğrusal olmadığından, bu noktalardan seçilen her 33 nokta grubu bir üçgen tanımlar. 66 noktadan 33 nokta (63)=20\binom{6}{3} = 20 farklı şekilde seçilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Üçgen oluşturma koşulunu belirleme
Doğrusal olmayan 33 nokta seçilmelidir.
Çember üzerindeki tüm noktalar doğrusal olmayan konumdadır.
2
Seçimlerin sayısını hesaplama
(63)=20\binom{6}{3} = 20
66 elemanlı bir kümeden 33 elemanlı alt kümelerin sayısını bulmak için kombinasyon uygulanır.

Anahtar Kavram

Kombinasyon
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kombinasyon

Bu konudan daha fazla soru