Gerçel sayılar kümesinin en geniş alt kümesinde tanımlı f(x) = \sqrt{25 - x^2} + \sqrt{|x … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Gerçel sayılar kümesinin en geniş alt kümesinde tanımlı

f(x) = \sqrt{25 - x^2} + \sqrt{|x - 1| - 2}

fonksiyonunun tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?

Cevap: -3

En geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı -3'tür.

Fonksiyonun en geniş tanım kümesi

[-5, -1] \cup [3, 5]

aralığıdır. Bu aralıktaki tam sayıların toplamı ise -3'tür.

Birinci kareköklü ifadenin tanımlı olduğu aralığı bulmak.

-5 \le x \le 5

Çift dereceli köklü ifadelerin tanımlı olması için kök içinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerekir.

İkinci kareköklü ifadenin tanımlı olduğu aralığı bulmak.

x \ge 3

veya

x \le -1

Mutlak değerli ifadenin kök dışına çıkabilmesi için

|x - 1| \ge 2

eşitsizliği çözülür.

İki aralığın kesişimini alarak en geniş tanım kümesini belirlemek.

[-5, -1] \cup [3, 5]

Fonksiyonun her iki teriminin de aynı anda tanımlı olması gerekir.

Tanım kümesindeki tam sayıları belirleyip toplamak.

Toplam =

-3

Belirlenen aralıklardaki tam sayılar

-5, -4, -3, -2, -1, 3, 4, 5

olup toplamları

-3

yapar.

Köklü ve mutlak değerli ifadelerin reel sayılardaki tanım kümelerinin bulunması ve kesiştirilmesi.

Soru