Enerji

35 soru

Soru 21Soru

Hidrojen enerjisi üzerine araştırma yapan bir mühendisin hazırladığı raporda yer alan; 'Dünya üzerinde serbest hâlde bol miktarda rezervi bulunan hidrojen gazı (H2H_2), doğrudan doğadan elde edilip tüketilebilen temiz bir birincil yenilenebilir enerji kaynağıdır.' ifadesi fiziksel açıdan do��ru bir bilgi midir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

İfade yanlıştır. Hidrojen doğada serbest hâlde bol miktarda bulunmadığı ve başka kaynaklar kullanılarak üretildiği için birincil enerji kaynağı değil, enerji taşıyıcısıdır.
Hidrojen gazı doğada serbest hâlde (H2H_2) bol miktarda bulunmaz; bileşikler hâlinde bulunur. Bu nedenle doğrudan doğadan elde edilen birincil bir enerji kaynağı değil, başka enerji kaynakları kullanılarak üretilen bir ikincil enerji kaynağı (enerji taşıyıcısı) durumundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Birincil ve ikincil enerji kaynaklarının tanımlarını incelemek.
Doğadan doğrudan alınıp kullanılabilen kaynaklar birincil (güneş, rüzgar vb.), başka bir enerjiyle üretilenler ise ikincil (elektrik, hidrojen vb.) kaynaklardır.
Hidrojenin enerji kaynağı sınıflandırmasındaki yerini doğru belirlemek için temel tanımlara ihtiyaç vardır.
2
Hidrojenin doğadaki bulunuş biçimini analiz etmek.
Hidrojen doğada serbest H2H_2 gazı olarak büyük rezervler hâlinde bulunmaz; çoğunlukla su veya organik bileşiklerin içinde bağlı durumdadır.
Doğrudan doğadan çıkarılıp çıkarılamayacağını tespit etmek.
3
Hidrojen enerjisinin eldesi için gereken süreci değerlendirmek.
Kullanılabilir hidrojen gazı elde etmek için suyun elektrolizi veya fosil yakıtların dönüştürülmesi gibi yüksek enerji gerektiren işlemler yapılmalıdır. Dolayısıyla hidrojen bir 'enerji taşıyıcısı'dır.
İfadenin bilimsel doğruluğunu nihai olarak test etmek.

Anahtar Kavram

Enerji kaynaklarının birincil (primer) ve ikincil (sekonder/enerji taşıyıcısı) olarak sınıflandırılması ve hidrojen enerjisinin bu sınıflandırmadaki yeri.
Soru 22Soru

Kömür, petrol ve doğal gaz gibi fosil yakıtlar, tükendikçe doğa tarafından kısa sürede yeniden üretilebildikleri için yenilenebilir enerji kaynakları sınıfına girer.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

İfade yanlıştır. Kömür, petrol ve doğal gaz yenilenebilir değil, yenilenemez enerji kaynaklarıdır.
Fosil yakıtlar, yer kabuğunun altında milyonlarca yılda biriken organik maddelerin yüksek basınç ve sıcaklık altında bozunmasıyla oluşur. Bu uzun oluşum süreci nedeniyle tükendiklerinde kısa sürede yerlerine yenisi konulamaz. Dolayısıyla yenilenemez enerji kaynaklarıdır ve ifadedeki yenilenebilir tanımı yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Enerji kaynağının oluşum süresini değerlendirmek.
Kömür, petrol ve doğal gaz gibi fosil yakıtların yer altında oluşması milyonlarca yıl süren jeolojik süreçler gerektirir.
Bir kaynağın yenilenebilir olup olmadığını belirleyen temel faktör, kendini insan zaman ölçeğinde yenileyip yenileyemediğidir.
2
Kaynağın sınıflandırmasını belirlemek.
Milyonlarca yılda oluşan ve kullanıldıkça tükenen fosil yakıtlar yenilenemez enerji kaynaklarıdır.
Kısa sürede yenilenemeyen ve rezervleri sınırlı olan kaynaklar yenilenemez olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Enerji kaynaklarının yenilenebilirlik durumuna göre sınıflandırılması
Soru 23Soru

Bir bahçe sulama sistemi için kullanılan elektrikli su pompası, derinliği 10 metre10\text{ metre} olan bir su kuyusundan dakikada 120 litre120\text{ litre} suyu sabit hızla çekerek yer seviyesine ulaştırmaktadır.

Buna göre, su pompasının bu işlem sırasında harcadığı minimum mekanik güç kaç watt\text{watt} (WW) değerindedir?

(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız. 1 litre1\text{ litre} suyun kütlesini 1 kg1\text{ kg} kabul ediniz.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

Su pompasının harcadığı minimum mekanik güç 200 W200\text{ W}'tır.
Pompanın suyu 10 m10\text{ m} yüksekliğe sabit hızla çıkarması için yapması gereken iş, suyun kazandığı yer çekimi potansiyel enerjisine (Ep=mghE_p = m \cdot g \cdot h) eşittir. 120 kg120\text{ kg} kütleli suyun kazandığı potansiyel enerji 12000 J12000\text{ J}'dur. Güç ise birim zamanda yapılan iş olduğundan, 12000 J12000\text{ J}'lük iş 60 saniye60\text{ saniye} ye bölündüğünde güç 200 W200\text{ W} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Suyun kütlesini belirleme
m=120 kgm = 120\text{ kg}
Güç ve iş hesaplamalarında kütle birimi olarak kilogram (kg) kullanılmalıdır. 1 L1\text{ L} su 1 kg1\text{ kg} olduğundan 120 L120\text{ L} su 120 kg120\text{ kg} kütleye sahiptir.
2
Zamanı saniyeye çevirme
t=60 st = 60\text{ s}
SI birim sisteminde güç watt (W = J/s) cinsinden hesaplanırken zaman birimi saniye (s) olmalıdır. 1 dakika=60 s1\text{ dakika} = 60\text{ s} olarak alınır.
3
Yapılan mekanik işi hesaplama
W=12000 JW = 12000\text{ J}
Suyu sabit hızla yükseltmek için yer çekimi kuvvetine karşı yapılan iş, suyun kazandığı potansiyel enerjiye eşittir: W=mghW = m \cdot g \cdot h.
4
Mekanik gücü hesaplama
P=200 WP = 200\text{ W}
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır ve P=WtP = \frac{W}{t} bağıntısıyla hesaplanır.

Anahtar Kavram

Güç, birim zamanda yapılan iş veya aktarılan enerjidir.
Soru 24Soru

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan özdeş üç kutuya uygulanan kuvvetler ve bu kutuların yatayda gerçekleştirdikleri yer değiştirmeler ile ilgili bilgiler verilmiştir:

* I. kutu: Yatayla 6060^\circ lik açı yapan 3F3F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda 2x2x kadar yer değiştiriyor (cos60=0,5\cos 60^\circ = 0,5).
* II. kutu: Yatay doğrultudaki 2F2F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda 2x2x kadar yer değiştiriyor.
* III. kutu: Yatay doğrultudaki 5F5F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda xx kadar yer değiştiriyor.

Buna göre, bu kuvvetlerin kutular üzerinde yaptıkları fiziksel işlerin (WIW_I, WIIW_{II} ve WIIIW_{III}) büyüklüklerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yapılan fiziksel işlerin büyüklük sıralaması küçükten büyüğe doğru WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklindedir.
I. kutu için yatay bileşen 3Fcos60=1,5F3F \cdot \cos 60^\circ = 1,5F olup yapılan iş WI=1,5F2x=3FxW_I = 1,5F \cdot 2x = 3Fx'tir. II. kutu için kuvvet yatay olup yapılan iş WII=2F2x=4FxW_{II} = 2F \cdot 2x = 4Fx'tir. III. kutu için kuvvet yatay olup yapılan iş WIII=5Fx=5FxW_{III} = 5F \cdot x = 5Fx'tir. Bu değerlerin küçükten büyüğe sıralaması WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kutular üzerine etki eden kuvvetlerin hareket doğrultusundaki (yatay) bileşenleri belirlenir.
I. kutu için yatay kuvvet bileşeni F1x=3Fcos60=1,5FF_{1x} = 3F \cdot \cos 60^\circ = 1,5F'dir. II. ve III. kutularda kuvvetler zaten tamamen yatay doğrultuda olduğundan kuvvet değerleri sırasıyla 2F2F ve 5F5F olarak alınır.
Bir kuvvetin fiziksel iş yapabilmesi için hareket doğrultusuna paralel bir bileşeninin olması gerekir.
2
Her bir kutu üzerinde yapılan iş W=FparalelΔxW = F_{paralel} \cdot \Delta x formülü kullanılarak hesaplanır.
I. kutu için yapılan iş WI=1,5F2x=3FxW_I = 1,5F \cdot 2x = 3Fx olarak; II. kutu için yapılan iş WII=2F2x=4FxW_{II} = 2F \cdot 2x = 4Fx olarak; III. kutu için yapılan iş WIII=5Fx=5FxW_{III} = 5F \cdot x = 5Fx olarak hesaplanır.
İş, hareket doğrultusundaki net kuvvet bileşeni ile yer değiştirme miktarının çarpımına eşittir.
3
Elde edilen iş değerleri birbiriyle karşılaştırılarak küçükten büyüğe doğru sıralanır.
3Fx<4Fx<5Fx3Fx < 4Fx < 5Fx olduğundan, yapılan işler WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklinde sıralanır.
Matematiksel olarak 3<4<53 < 4 < 5 olduğundan iş değerleri bu sırayla dizilir.

Anahtar Kavram

Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni ile cismin yer değiştirme miktarının çarpımıdır (W=FΔxcosθW = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta).
Soru 25Soru

Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemde hareket eden KK ve LL oyuncak arabalarının kütleleri ve hız vektörleri şekildeki gibidir.

Buna göre;

I. KK arabasının öteleme kinetik enerjisi 3.6 J3.6\text{ J}'dür.
II. LL arabasının öteleme kinetik enerjisi, KK arabasınınkinden büyüktür.
III. Arabaların hareket yönleri zıt olduğu için kinetik enerjilerinin işaretleri de zıttır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Yalnız I
Birinci öncülde belirtilen K arabasının kinetik enerjisi EK=12mKvK2E_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2 formülünden hesaplanır. Kütle kilogram birimine çevrildiğinde 200 g=0.2 kg200\text{ g} = 0.2\text{ kg} olur. Buradan EK=12×0.2×62=3.6 JE_K = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 3.6\text{ J} elde edilir. L arabasının kinetik enerjisi ise EL=12×0.4×32=1.8 JE_L = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 1.8\text{ J}'dür. Dolayısıyla K'nin enerjisi L'ninkinden büyüktür, ikinci öncül yanlıştır. Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olduğundan yönü yoktur ve işareti hareket yönüne bağlı olarak değişmez, her iki arabanın kinetik enerjisi de pozitiftir, bu yüzden üçüncü öncül de yanlıştır. Sonuç olarak yalnızca birinci öncül doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
K arabasının gram cinsinden verilen kütlesini SI birim sistemine uygun olarak kilograma dönüştürün.
mK=200 g=0.2 kgm_K = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}
SI birim sisteminde kinetik enerji birimi olan Joule (J) elde edebilmek için kütlenin kilogram (kg), hızın ise metre/saniye (m/s) cinsinden yazılması gerekir.
2
K arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.
EK=12mKvK2=12×0.2×62=0.1×36=3.6 JE_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 0.1 \times 36 = 3.6\text{ J}
Öteleme kinetik enerjisi E=12mv2E = \frac{1}{2}mv^2 formülüyle hesaplanır. Bu hesaplama birinci öncülün doğru olduğunu gösterir.
3
L arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.
EL=12mLvL2=12×0.4×32=0.2×9=1.8 JE_L = \frac{1}{2} m_L v_L^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 0.2 \times 9 = 1.8\text{ J}
L arabasının enerjisi 1.8 J1.8\text{ J} olduğundan K'ninkinden küçüktür. Bu durum ikinci öncülün yanlış olduğunu gösterir.
4
Kinetik enerjinin yön ve işaret durumunu analiz edin.
Kinetik enerji skaler bir büyüklüktür. Arabaların zıt yönlerde (doğu-batı) hareket etmesi enerjilerinin işaretini etkilemez; her iki arabanın da kinetik enerjisi pozitiftir.
Hız vektörünün yönünün kinetik enerjinin işaretini etkilemediğini teyit ederek üçüncü öncülün yanlış olduğu belirlenir.

Anahtar Kavram

Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olup, bir cismin kütlesi ve süratinin karesi ile doğru orantılıdır.
Soru 26Soru

Bir kargo dronu, yer seviyesindeki KK noktasında yerde durmakta olan 1500 g1500\text{ g} kütleli bir paketi alarak düşey doğrultuda 60 m60\text{ m} yükseltmiş, ardından yatay doğrultuda 80 m80\text{ m} hareket ettirerek bir binanın çatısındaki LL noktasına bırakmıştır.

Buna göre, paketin yer seviyesine göre yer çekimi potansiyel enerjisindeki değişim kaç J\text{J} olur? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 900

Cevap

900 J
Yer çekimi potansiyel enerjisindeki değişim, cismin kütlesi (mm), yer çekimi ivmesi (gg) ve düşey yükseklik değişiminin (hh) çarpımına eşittir (ΔEp=mgh\Delta E_p = m \cdot g \cdot h). Soruda paketin kütlesi 1500 g1500\text{ g} olarak verilmiştir. SI birim sisteminde kütle birimi kilogram olduğundan, kütle 1,5 kg1,5\text{ kg} olarak alınmalıdır. Paketin hareketi sırasında düşeyde yaptığı yer değiştirme 60 m60\text{ m}'dir; yataydaki 80 m80\text{ m}'lik hareket potansiyel enerjiyi değiştirmez. Bu durumda potansiyel enerjideki değişim ΔEp=1,51060=900 J\Delta E_p = 1,5 \cdot 10 \cdot 60 = 900\text{ J} olur. Bu nedenle 900 J değerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kütle biriminin SI birim sistemine çevrilmesi.
m=1500 g=1,5 kgm = 1500\text{ g} = 1,5\text{ kg}
Fiziksel formüllerde SI birim sistemine uyumluluk sağlamak ve enerji birimi olan Joule (J) değerine ulaşmak için kütle birimi kilogram cinsinden yazılmalıdır.
2
Yer çekimi potansiyel enerjisindeki değişim için gerekli olan düşey yükseklik değişiminin belirlenmesi.
h=60 mh = 60\text{ m}
Yer çekimi potansiyel enerjisi konuma bağlıdır ve yalnızca düşey yükseklik değişimi dikkate alınır. Yatay doğrultuda yapılan hareket yer çekimi potansiyel enerjisini etkilemez.
3
Değerlerin yer çekimi potansiyel enerjisi formülünde yerine yazılması.
ΔEp=mgh=1,5 kg10 m/s260 m=900 J\Delta E_p = m \cdot g \cdot h = 1,5\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 \cdot 60\text{ m} = 900\text{ J}
Paketin yer seviyesine göre kazandığı yer çekimi potansiyel enerjisindeki net değişimi hesaplamak.

Anahtar Kavram

Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi
Soru 27Soru

Bir dağcılık eğitiminde, kütleleri sırasıyla 60 kg60\text{ kg} ve 80 kg80\text{ kg} olan iki dağcı, deniz seviyesine göre farklı yüksekliklerdeki kamplarda dinlenmektedir. 60 kg60\text{ kg} kütleli dağcı deniz seviyesinden 1600 m1600\text{ m} yükseklikteki birinci kampta, 80 kg80\text{ kg} kütleli dağcı ise deniz seviyesinden 1200 m1200\text{ m} yükseklikteki ikinci kamptadır.

Buna göre, dağcıların deniz seviyesi referans kabul edildiğinde sahip oldukları yer çekimi potansiyel enerjileri ile ilgili aşağıda verilen yargılardan hangileri doğrudur?
(Yer çekimi ivmesini g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız.)

Geçerli olan tümünü seçin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dağcıların yer çekimi potansiyel enerjileri birbirine eşittir.; Yer çekimi potansiyel enerjisi, skaler ve türetilmiş bir büyüklüktür.

Cevap

Dağcıların yer çekimi potansiyel enerjileri birbirine eşittir ve yer çekimi potansiyel enerjisi skaler ve türetilmiş bir büyüklüktür.
Dağcıların kütle ve yükseklik değerleri yer çekimi potansiyel enerjisi formülünde yerine konulduğunda her ikisinin de potansiyel enerjisinin 960.000 Joule olduğu ve birbirine eşit olduğu görülür. Ayrıca enerji, fiziksel özellikleri bakımından skaler ve türetilmiş bir büyüklüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Dağcıların deniz seviyesine göre sahip oldukları yer çekimi potansiyel enerjilerini hesaplayın.
Birinci dağcının enerjisi: Ep1=60 kg×10 m/s2×1600 m=960.000 JE_{p1} = 60\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 \times 1600\text{ m} = 960.000\text{ J}. İkinci dağcının enerjisi: Ep2=80 kg×10 m/s2×1200 m=960.000 JE_{p2} = 80\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 \times 1200\text{ m} = 960.000\text{ J} olarak bulunur. Bu değerler birbirine eşittir.
Yer çekimi potansiyel enerjisi Ep=mghE_p = mgh bağıntısıyla hesaplanır.
2
Yer çekimi potansiyel enerjisinin fiziksel özelliklerini değerlendirin.
Enerji, doğrultusu ve yönü bulunmayan skaler bir büyüklüktür. Kütle, uzunluk ve zaman gibi temel büyüklükler kullanılarak formüle edildiği için türetilmiş bir büyüklüktür.
Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılması kuralları gereği enerji skaler ve türetilmiş kategorisindedir.

Anahtar Kavram

Yer çekimi potansiyel enerjisinin bağlı olduğu değişkenler, birim sistemleri ve skaler/türetilmiş büyüklük özelliği.
Soru 28Soru

Düşey kesiti verilen bir odada, yerde durmakta olan 400 g400\text{ g} kütleli bir kitap, yerden 80 cm80\text{ cm} yükseklikteki masanın üzerine konuluyor. Daha sonra kitap, masanın üzerinden alınarak yerden 2 m2\text{ m} yükseklikteki bir rafa yerleştiriliyor.

Buna göre;

I. Kitap yerde dururken, masa yüzeyi referans seviyesi kabul edilirse potansiyel enerjisi negatif değer alır.
II. Kitabın masadan rafa çıkarılması sürecinde yer çekimine karşı yapılan iş, masa yüzeyi referans alındığında 4.8 J4.8\text{ J}'dür.
III. Kitabın rafa konulduğunda yere (tabana) göre potansiyel enerjisi, masaya göre potansiyel enerjisinin 2.52.5 katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Yer çekimi ivmesi g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınacaktır. Kitabın boyutları önemsizdir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II yargıları doğrudur.
Doğru olan seçenekte belirtildiği gibi Birinci ve İkinci yargılar doğrudur. Kitap yerdeyken masa referans alındığında yüksekliği negatif (0.8 m-0.8\text{ m}) olacağı için potansiyel enerjisi negatif değer alır. Kitabın masadan rafa taşınması sırasında potansiyel enerji değişimi mgΔh=0.4101.2=4.8 Jm \cdot g \cdot \Delta h = 0.4 \cdot 10 \cdot 1.2 = 4.8\text{ J} olur ve bu değer yer çekimine karşı yapılan işe eşittir. Kitabın rafa konulduğundaki yere göre potansiyel enerjisi (8 J8\text{ J}), masaya göre potansiyel enerjisinin (4.8 J4.8\text{ J}) 5/35/3 katıdır (2.52.5 katı değildir).

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kütle ve yükseklik değerlerini SI birim sistemine dönüştürmek.
m=400 g=0.4 kgm = 400\text{ g} = 0.4\text{ kg}
hmasa=80 cm=0.8 mh_{\text{masa}} = 80\text{ cm} = 0.8\text{ m}
hraf=2 mh_{\text{raf}} = 2\text{ m}
Fiziksel işlemlerde ve enerji birimi olarak Joule (J) elde etmek için kütle kg, uzunluk ise m cinsinden kullanılmalıdır.
2
Birinci yarg��yı değerlendirmek amacıyla masa yüzeyi referans alındığında kitabın yerdeki potansiyel enerjisini hesaplamak.
Ep=mghE_p = m \cdot g \cdot h
h=00.8=0.8 mh = 0 - 0.8 = -0.8\text{ m}
Ep=0.410(0.8)=3.2 JE_p = 0.4 \cdot 10 \cdot (-0.8) = -3.2\text{ J}
Masa yüzeyi referans seviyesi (00) kabul edildiğinde, bunun altında kalan yer seviyesinin konumu negatif olur, dolayısıyla potansiyel enerji de negatif değer alır.
3
İkinci yargıyı değerlendirmek amacıyla kitabın masadan rafa çıkarılmasında yer çekimine karşı yapılan işi hesaplamak.
W=ΔEp=Ep,rafEp,masaW = \Delta E_p = E_{p,\text{raf}} - E_{p,\text{masa}}
Masa referans alındığında:
Ep,masa=0E_{p,\text{masa}} = 0
Ep,raf=0.410(20.8)=4.8 JE_{p,\text{raf}} = 0.4 \cdot 10 \cdot (2 - 0.8) = 4.8\text{ J}
W=4.80=4.8 JW = 4.8 - 0 = 4.8\text{ J}
Yer çekimine karşı yapılan iş, cismin potansiyel enerjisindeki değişim miktarına eşittir ve bu değişim seçilen referans seviyesinden bağımsızdır.
4
Üçüncü yargıyı değerlendirmek amacıyla kitabın rafa konulduğunda yere ve masaya göre potansiyel enerjilerini oranlamak.
Ep,yer=mghraf=0.4102=8 JE_{p,\text{yer}} = m \cdot g \cdot h_{\text{raf}} = 0.4 \cdot 10 \cdot 2 = 8\text{ J}
Ep,masa=mg(hrafhmasa)=0.4101.2=4.8 JE_{p,\text{masa}} = m \cdot g \cdot (h_{\text{raf}} - h_{\text{masa}}) = 0.4 \cdot 10 \cdot 1.2 = 4.8\text{ J}
Oran=Ep,yerEp,masa=84.8=531.67\text{Oran} = \frac{E_{p,\text{yer}}}{E_{p,\text{masa}}} = \frac{8}{4.8} = \frac{5}{3} \approx 1.67
Yere göre potansiyel enerji ile masaya göre potansiyel enerjinin oranının 2.52.5 olmadığını göstermek.

Anahtar Kavram

Yer çekimi potansiyel enerjisi, seçilen referans seviyesine göre tanımlanır. Referans seviyesinin altında kalan noktalar için potansiyel enerji negatif değer alır. İki nokta arasındaki potansiyel enerji değişimi (yapılan iş) ise referans seviyesinin seçiminden bağımsızdır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 29Soru

Bir fizik laboratuvarında gerçekleştirilen deneyde, esnek bir yaya uygulanan kuvvet ile yayın uzama miktarı arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik elde edilmiştir. Bu grafiğe göre, yaya 80 N80\text{ N} büyüklüğünde kuvvet uygulandığında yayın 0,4 m0,4\text{ m} uzadığı görülmektedir.

Buna göre, bu yayın uzama miktarı 30 cm30\text{ cm} olduğunda yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç Joule olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 9

Cevap

Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi 9 Joule'dür.
Verilen kuvvet ve uzama değerlerinden yayın yay sabiti k=200 N/mk = 200\text{ N/m} olarak hesaplanır. Uzama miktarı 30 cm=0,3 m30\text{ cm} = 0,3\text{ m} değerine dönüştürüldükten sonra Ep=12kx2E_p = \frac{1}{2} k x^2 esneklik potansiyel enerjisi formülünde yerine konulursa doğru yanıt 9 Joule9\text{ Joule} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafiğin eğiminden yararlanarak yayın yay sabitini (kk) bulunuz.
k=200 N/mk = 200\text{ N/m}
Hooke Yasası'na göre uygulanan kuvvet ile uzama miktarı arasında F=kxF = k \cdot x ilişkisi vardır. Verilen F=80 NF = 80\text{ N} ve x=0,4 mx = 0,4\text{ m} değerleri yerine yazıldığında yay sabiti elde edilir.
2
Uzama miktarını (30 cm30\text{ cm}) SI birim sistemindeki metre (m) cinsine dönüştürünüz.
x=0,3 mx = 0,3\text{ m}
Fizikte enerji hesaplamalarında standart SI birimleri kullanılmalıdır. Bu nedenle santimetre cinsinden verilen uzama miktarı metreye çevrilir.
3
Esneklik potansiyel enerjisi formülünü kullanarak depolanan enerjiyi hesaplayınız.
Ep=9 JE_p = 9\text{ J}
Esneklik potansiyel enerjisi Ep=12kx2E_p = \frac{1}{2} k x^2 formülüyle hesaplanır. Hesaplanan k=200 N/mk = 200\text{ N/m} ve x=0,3 mx = 0,3\text{ m} değerleri formülde yerine yazıldığında sonuç 9 Joule9\text{ Joule} olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Esneklik potansiyel enerjisi hesaplanırken Hooke Yasası yardımıyla yay sabiti bulunur ve enerjinin uzama miktarının karesi ile doğru orantılı olduğu dikkate alınarak işlem yapılır. Bu süreçte birimlerin SI birim sistemine (metre) uygun olması kritik önem taşır.
Soru 30Soru

D��şey kesiti verilen bir rayın K noktasından ilk hızsız harekete başlayan mm kütleli bir cisim, sırasıyla L, M ve N noktalarından geçmektedir. Rayın K-M aralığı sürtünmesizdir. M-N aralığı ise sürtünmeli olup cisim bu aralıkta hareket ederken mekanik enerjisinin 2mgh2mgh kadarını ısı enerjisine dönüştürmektedir. K, L, M ve N noktalarının yer seviyesine (yatay referans çizgisine) göre yükseklikleri sırasıyla 5h5h, 3h3h, hh ve 00'dır. Buna göre, cismin belirtilen noktalardaki kinetik enerjilerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Cismin kinetik enerjilerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralaması K, L, N, M şeklindedir (EK<EL<EN<EME_K < E_L < E_N < E_M).
Cismin başlangıçtaki toplam mekanik enerjisi 5mgh5mgh'dir. Sürtünmesiz bölgedeki L noktasında potansiyel enerji 3mgh3mgh olduğundan kinetik enerji 2mgh2mgh, M noktasında potansiyel enerji mghmgh olduğundan kinetik enerji 4mgh4mgh olur. Sürtünmeli yolda 2mgh2mgh enerji ısıya dönüştükten sonra yer seviyesindeki N noktasında potansiyel enerji sıfır olup tüm mekanik enerji kinetik enerjiye eşittir ve değeri 3mgh3mgh'dir. K noktasında ise cisim durduğu için kinetik enerji sıfırdır. Bu durum sıralamayı K, L, N, M yapar.

Adım Adım Çözüm

1
K noktasındaki toplam mekanik enerjiyi belirlemek.
Cisim K noktasında durduğu için kinetik enerjisi EK=0E_K = 0 ve potansiyel enerjisi Ep,K=5mghE_{p,K} = 5mgh'dir. Toplam mekanik enerji Emek=5mghE_{mek} = 5mgh olur.
İlk hızı sıfır olan cismin tüm mekanik enerjisi başlangıçta potansiyel enerjiden ibarettir.
2
L noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
K-L aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur (Emek=5mghE_{mek} = 5mgh). L noktasında potansiyel enerji Ep,L=3mghE_{p,L} = 3mgh olduğundan kinetik enerji EL=5mgh3mgh=2mghE_L = 5mgh - 3mgh = 2mgh olur.
Sürtünmesiz ortamlarda potansiyel enerjideki azalma kinetik enerjideki artışa eşittir.
3
M noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
K-M aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur (Emek=5mghE_{mek} = 5mgh). M noktasında potansiyel enerji Ep,M=mghE_{p,M} = mgh olduğundan kinetik enerji EM=5mghmgh=4mghE_M = 5mgh - mgh = 4mgh olur.
M noktasında yükseklik azaldığı için potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
4
N noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
M-N aralığındaki sürtünme nedeniyle mekanik enerjinin 2mgh2mgh'si ısıya dönüşür. N noktasında mekanik enerji Emek,N=5mgh2mgh=3mghE_{mek,N} = 5mgh - 2mgh = 3mgh kalır. N noktası yer seviyesinde olduğundan potansiyel enerji sıfırdır ve kinetik enerji EN=3mghE_N = 3mgh olur.
Sürtünmeli ortamlarda mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür ve toplam mekanik enerji azalır.
5
Kinetik enerjileri karşılaştırarak sıralamak.
Kinetik enerjiler sırasıyla EK=0E_K = 0, EL=2mghE_L = 2mgh, EN=3mghE_N = 3mgh ve EM=4mghE_M = 4mgh olarak bulunmuştur. Sıralama EK<EL<EN<EME_K < E_L < E_N < E_M şeklindedir.
Elde edilen değerler karşılaştırılarak en küçükten en büyüğe doğru sıralama yapılır.

Anahtar Kavram

Mekanik enerjinin korunumu, potansiyel ve kinetik enerji dönüşümleri ile sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji kaybının hesaplanması.
Soru 31Soru

Bir okçuluk antrenmanında sporcu, yay sabiti k=800 N/mk = 800\text{ N/m} olan esnek bir yayın (kirişin) ucuna oku yerleştirip yayı denge konumundan itibaren 15 cm15\text{ cm} geriye doğru çekerek nişan almaktadır.

Buna göre, okçunun fırlatmadan hemen önce yayda depoladığı esneklik potansiyel enerjisinin büyüklüğü, bu büyüklüğün skaler/vektörel olma durumu ve temel/türetilmiş büyüklük sınıflandırması aşağıdakilerden hangisinde do��ru verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 9 J9\text{ J} / Skaler / Türetilmiş

Cevap

9 J9\text{ J} büyüklüğünde, skaler ve türetilmiş bir niceliktir.
Verilen yay sabiti k=800 N/mk = 800\text{ N/m} ve metre cinsine çevrilen uzama miktarı x=0,15 mx = 0,15\text{ m} kullanılarak esneklik potansiyel enerjisi formülü olan Ep=12kx2E_p = \frac{1}{2} k x^2 uygulandığında depolanan enerji 9 J9\text{ J} bulunur. Enerji yön belirtmeyen skaler bir büyüklük olup, temel büyüklükler cinsinden ifade edildiğinden türetilmiş bir niceliktir.

Adım Adım Çözüm

1
Yayın gerilme miktarını (x=15 cmx = 15\text{ cm}) metreye çevirmek.
x=0,15 mx = 0,15\text{ m}
SI birim sisteminde uzunluk birimi metre olarak alınmalıdır.
2
Esneklik potansiyel enerjisi formülünü (Ep=12kx2E_p = \frac{1}{2} k x^2) uygulamak.
Ep=12800(0,15)2=9 JE_p = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot (0,15)^2 = 9\text{ J}
Sistemde depolanan mekanik enerjinin büyüklüğünü hesaplamak.
3
Büyüklüğün fiziksel özelliklerini belirlemek.
Skaler ve türetilmiş büyüklük.
Enerjinin yönü yoktur (skalerdir) ve temel büyüklükler yardımıyla türetilmiştir.

Anahtar Kavram

Esneklik Potansiyel Enerjisi
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 32Soru

Hava direncinin ihmal edilmediği bir ortamda, bir sporcu elindeki basketbol topunu düşey yukarı doğru fırlatıyor. Top maksimum yüksekliğe ulaşıp tekrar aynı yükseklikten yere düşerken sürekli hava sürtünmesine maruz kalmaktadır. Buna göre, topun hareketi boyunca gerçekleşen enerji değişimleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Topun yükselme süresince mekanik enerjisi sürekli azalırken, toplam enerjisi korunur.

Cevap

Topun yükselme süresince mekanik enerjisinin azalması ve toplam enerjisinin korunması
Hava direncinin olduğu sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji ısıya dönüşümden dolayı sürekli azalır. Ancak enerjinin korunumu yasası gereği, ısıya dönüşen enerji de dahil edildiğinde sistemin toplam enerjisi değişmez ve sabit kalır. Bu nedenle topun yükselme süresince mekanik enerjisinin azaldığını, toplam enerjisinin ise korunduğunu belirten ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ortamın sürtünmeli (hava dirençli) olup olmadığını belirleme
Hava direnci ihmal edilmediği için hareket boyunca sürtünme kuvveti iş yapar ve mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür.
Sürtünme kuvveti mekanik enerjiyi azaltan korunumsuz bir kuvvettir.
2
Mekanik enerjinin değişimini analiz etme
Top hem yükselirken hem de alçalırken sürekli havayla sürtündüğü için mekanik enerjisi (kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı) zamanla sürekli azalır.
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş her iki yöndeki harekette de negatif iş olup mekanik enerjiden eksiltir.
3
Toplam enerjinin korunumu yasasını uygulama
Mekanik enerji azalmasına rağmen, ısıya dönüşen enerjiyle birlikte sistemin toplam enerjisi sabit kalır.
Enerjinin korunumu yasasına göre, yalıtılmış bir sistemde enerji yok olamaz, sadece tür değiştirebilir.

Anahtar Kavram

Sürtünmeli ortamlarda mekanik enerjinin korunmaması ancak toplam enerjinin korunması
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 33Soru

Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan mm kütleli bir kutu, yay sabiti kk olan esnek bir yayın xx kadar sıkıştırılmasıyla elde edilen enerjiyle fırlatılıyor. Yaydan ayrılan kutu, sürtünmesiz eğik düzlemde tırmanarak en fazla hh yüksekliğine ulaşabiliyor. Kutunun yaydan ayrıldığı andaki sürati ise vv oluyor.

Buna göre, aynı yay yine xx kadar sıkıştırılıp önüne kütlesi 2m2m olan başka bir kutu konularak serbest bırakılırsa, yeni kutunun yaydan ayrılma sürati (vv) ve eğik düzlemde çıkabileceği maksimum yükseklik (hh) ilk duruma göre nasıl değişir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sürat azalır, yükseklik azalır.

Cevap

Yeni kutunun yaydan ayrılma sürati azalır ve eğik düzlemde çıkabileceği maksimum yükseklik de azalır.
Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur. Yay aynı miktarda sıkıştırıldığı için sisteme aktarılan toplam mekanik enerji sabittir ve E=12kx2E = \frac{1}{2}kx^2 kadardır. Yatay düzlemde yaydan kurtulan kutunun sahip olduğu kinetik enerji bu değere eşittir: Ek=12mv2=12kx2E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2. Kütle (mm) artırıldığında, aynı enerjiyi elde etmek için gereken sürat (vv) azalmalıdır. Eğik düzlemde ulaşılan maksimum yükseklikteki yer çekimi potansiyel enerjisi de toplam mekanik enerjiye eşittir: Ep=mgh=12kx2E_p = mgh = \frac{1}{2}kx^2. Enerji sabitken kütle (mm) artırılırsa maksimum yükseklik (hh) de azalmalıdır. Dolayısıyla her iki nicelik de azalır.

Adım Adım Çözüm

1
Sistemdeki ilk enerjiyi ve bu enerjinin yatay düzlemdeki kinetik enerjiye dönüşümünü yazalım.
Yay xx kadar sıkıştırıldığında depolanan esneklik potansiyel enerjisi Eyay=12kx2E_{yay} = \frac{1}{2}kx^2 olur. Sürtünmesiz ortamda bu enerji tamamen kutunun kinetik enerjisine dönüşür: 12kx2=12mv2\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2. Buradan sürat v=xkmv = x\sqrt{\frac{k}{m}} olarak bulunur.
Sürtünmesiz yatay düzlemde mekanik enerji korunur ve yaydaki potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
2
Yaydan ayrılan kutunun eğik düzlemde çıkabileceği maksimum yüksekliği enerjinin korunumu ile ilişkilendirelim.
Maksimum yükseklikte kutunun sürati anlık olarak sıfır olur ve tüm kinetik enerji yer çekimi potansiyel enerjisine dönüşür: 12kx2=mgh\frac{1}{2}kx^2 = mgh. Buradan yükseklik h=kx22mgh = \frac{kx^2}{2mg} olarak bulunur.
Sürtünmesiz eğik düzlemde de mekanik enerji korunur, dolayısıyla başlangıçtaki toplam enerji maksimum yükseklikteki potansiyel enerjiye eşittir.
3
Kutunun kütlesi 2m2m yapıldığında sürat ve yüksekliğin nasıl etkileneceğini analiz edelim.
Sürat ifadesi v=xk2m=v2v' = x\sqrt{\frac{k}{2m}} = \frac{v}{\sqrt{2}} olduğundan azalır. Yükseklik ifadesi h=kx22(2m)g=h2h' = \frac{kx^2}{2(2m)g} = \frac{h}{2} olduğundan azalır.
Yay aynı miktar sıkıştırıldığı için başlangıçtaki toplam enerji sabittir. Sabit enerji altında kütlenin artması hem süratin hem de çıkılabilecek yüksekliğin azalmasına neden olur.

Anahtar Kavram

Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji korunur. Bu sistemde esneklik potansiyel enerjisi sırasıyla kinetik enerjiye ve yer çekimi potansiyel enerjisine dönüşmektedir. Başlangıçtaki toplam enerji sabit tutulup kütle artırıldığında, bu enerji daha büyük bir kütleye paylaştırılacağı için hem hız hem de yükseklik azalır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 34Soru

Düşey kesiti verilen şekildeki rayın 5h5h yüksekliğindeki PP noktasından ilk hızsız harekete başlayan mm kütleli bir cisim, sırasıyla KK, LL, MM ve NN noktalarından geçmektedir.

* PP, KK ve LL noktaları arasındaki yollar sürtünmesizdir.
* LL ve MM noktaları arasındaki yolda sürtünme nedeniyle 1,5mgh1,5mgh kadar mekanik enerji ısıya dönüşmektedir.
* MM ve NN noktaları arasındaki yol sürtünmesizdir.

Cismin geçtiği noktaların yer seviyesine göre yükseklikleri şekilde belirtildiği gibi sırasıyla 3h3h, hh, 2h2h ve 0,5h0,5h olduğuna göre, cismin bu noktalardaki kinetik enerjilerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Kinetik enerjilerin büyükten küçüğe sıralaması L noktasındaki kinetik enerji, N noktasındaki kinetik enerji, K noktasındaki kinetik enerji ve M noktasındaki kinetik enerji şeklindedir.
Cismin hareket ettiği noktalardaki kinetik enerjiler hesaplandığında EL=4mghE_L = 4mgh, EN=3mghE_N = 3mgh, EK=2mghE_K = 2mgh ve EM=1,5mghE_M = 1,5mgh değerleri bulunur. Bu değerlerin büyükten küçüğe sıralaması L, N, K, M şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam mekanik enerjinin bulunması
Cisim PP noktasında durgun halden başladığı için kinetik enerjisi sıfırdır. 5h5h yüksekliğindeki potansiyel enerjisi toplam mekanik enerjiyi verir: Emek=5mghE_{mek} = 5mgh.
Sürtünmesiz ortamlarda ilk mekanik enerji, sonraki noktalarda hesaplama yapmak için referans olarak kullanılır.
2
K ve L noktalarındaki kinetik enerjilerin hesaplanması
KK noktasında (3h3h yükseklik) potansiyel enerji 3mgh3mgh olduğundan kinetik enerji EK=5mgh3mgh=2mghE_K = 5mgh - 3mgh = 2mgh olur. LL noktasında (hh yükseklik) potansiyel enerji mghmgh olduğundan kinetik enerji EL=5mghmgh=4mghE_L = 5mgh - mgh = 4mgh olur.
PLP-L aralığı sürtünmesiz olduğu için mekanik enerji korunur.
3
M ve N noktalarındaki kinetik enerjilerin hesaplanması
LML-M arasında sürtünmeye harcanan enerji 1,5mgh1,5mgh olduğundan MM noktasındaki yeni mekanik enerji 5mgh1,5mgh=3,5mgh5mgh - 1,5mgh = 3,5mgh olur. MM noktasında (2h2h yükseklik) kinetik enerji EM=3,5mgh2mgh=1,5mghE_M = 3,5mgh - 2mgh = 1,5mgh olur. MNM-N aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur ve NN noktasında (0,5h0,5h yükseklik) kinetik enerji EN=3,5mgh0,5mgh=3mghE_N = 3,5mgh - 0,5mgh = 3mgh olur.
Sürtünmeli yollarda mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür ve toplam mekanik enerji azalır.

Anahtar Kavram

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü
Soru 35Soru

Bir enerji uzmanı, Türkiye'de kurulması planlanan farklı elektrik santralleri ve bu santrallerde kullanılacak enerji kaynakları ile ilgili aşağıdaki tabloyu hazırlayarak özellikleri incelemektedir:

Santral TipiEnerji KaynağıSınıflandırmaTemel Çevresel Etki / Özellik
I. JeotermalYer altı sıcak sularıYenilenebilirÇevreye sera gazı salınımı fosil yakıtlara kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir.
II. NükleerUranyumYenilenebilirİşletme sırasında atmosfere karbon emisyonu salınımı yapmaz.
III. BiyokütleOrganik atıklarYenilenebilirYakılması sonucu açığa çıkan karbondioksit, bitkilerin büyüme sürecinde havadan aldığı karbondioksit ile dengelenir.

Buna göre, tablodaki santral tipi ve enerji kaynakları ile ilgili yapılan sınıflandırma ve açıklamalardan hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

Jeotermal ve biyokütle enerji kaynaklarının yenilenebilir olarak sınıflandırılması ve açıklamaları doğrudur; dolayısıyla I ve III ifadeleri doğrudur.
Jeotermal enerji yer altı kaynaklarından beslenen ve çevreye etkisi oldukça düşük olan yenilenebilir bir enerjidir. Biyokütle enerjisi ise organik maddelerden elde edilen ve karbon döngüsü sayesinde atmosferdeki net karbondioksit miktarını artırmayan yenilenebilir bir kaynaktır. Bu nedenle jeotermal ve biyokütle ifadelerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Jeotermal enerji kaynağının incelenmesi
Jeotermal enerji, yer altındaki s��cak su ve buhardan elde edilen yenilenebilir bir kaynaktır. Çevreye sera gazı salınımı fosil yakıtlara kıyasla ihmal edilebilir düzeyde olduğundan birinci ifade doğrudur.
Jeotermal enerjinin yenilenebilir olma durumunun ve temel çevresel etkisinin doğrulanması gerekir.
2
Nükleer enerji kaynağının incelenmesi
Nükleer enerjide kullanılan uranyum madeni sınırlı bir rezerve sahip olduğundan nükleer enerji yenilenemez (tükenebilir) bir enerji kaynağıdır. Bu nedenle ikinci ifadedeki 'Yenilenebilir' sınıflandırması yanlıştır.
Nükleer enerjinin yakıtı olan uranyumun sınırlı olması nedeniyle yenilenemez enerji kaynakları arasında yer aldığının belirlenmesi gerekir.
3
Biyokütle enerji kaynağının incelenmesi
Biyokütle enerjisi, organik atıkların kullanıldığı yenilenebilir bir kaynaktır. Yakılmasıyla oluşan karbondioksit, bitkilerin büyüme aşamasında atmosferden aldığı karbon miktarına eşit kabul edildiği için net karbon salınımı dengededir ve üçüncü ifade doğrudur.
Biyokütle enerjisinin yenilenebilir olma özelliğinin ve karbon nötr döngüsünün doğrulanması gerekir.

Anahtar Kavram

Yenilenebilir ve yenilenemez enerji kaynaklarının doğru sınıflandırılması ve temel çevresel özellikleri
Tahmini Süre:2m 0s
ÖncekiSayfa 2 / 2
Enerji Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) — Sayfa 2 | Examkin