All practice questions

Bir kenar uzunluğu $15$ birim olan $ABCDA'B'C'D'$ küpünde, $[AC']$ cisim köşegeni üzerinde $2|AP| = |PC'|$ olacak şekilde bir $P$ noktası ve $[CC']$ yan ayrıtı üzerinde $|CQ| = 2|QC'|$ olacak şekilde bir $Q$ noktası işaretleniyor. Buna göre, $P$ ve $Q$ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Bir mağaza sahibi, başlangıçtaki maliyeti $200\text{ TL}$ olan bir ürüne \%50 kâr ekleyerek etiket fiyatını belirlemiştir. Daha sonra ürünün maliyeti enflasyon sebebiyle \%40 artmıştır. Bunun üzerine mağaza sahibi, etiket fiyatına \%20 zam yapmıştır. Son olarak, bu ürünü yeni etiket fiyatı üzerinden \%10 indirim uygulayarak satmıştır. Buna göre, mağaza sahibinin bu satıştan elde ettiği net kâr miktarının (satış fiyatı ile son maliyet arasındaki fark), ürünün başlangıçtaki maliyetine oranı yüzde kaçtır?

Bir $ABCD$ yamuğunda $[AB] \parallel [CD]$'dir. Yamuğun kenar uzunlukları $|AB| = 20\text{ cm}$, $|CD| = 5\text{ cm}$, $|AD| = 12\text{ cm}$ ve $|BC| = 9\text{ cm}$ olarak verilmiştir. Buna göre, $ABCD$ yamuğunun alanı kaç santimetrekaredir?

Kısa kenarı $6\text{ cm}$ ve uzun kenarı $8\pi\text{ cm}$ olan dikdörtgen biçimindeki bir kartonun kısa kenarları çakışacak şekilde bükülerek bir dik dairesel silindir elde ediliyor. Buna göre, oluşan bu silindirin hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür? ($\pi = 3$ alınız.)

Bir $ABCD$ karesinin çevresi $40\text{ cm}$'dir. Bu karenin köşegenlerinin kesim noktasının, karenin herhangi bir kenarına olan en kısa uzaklığı kaç $\text{cm}$'dir?

Bir fabrikayı boyamak için işe alınan iki grup işçiden birincisinde eşit kapasiteli $4$ usta, ikincisinde ise eşit kapasiteli $6$ kalfa bulunmaktadır. Bu fabrikanın boyanması işini, $1$ usta ile $2$ kalfa birlikte çalışarak $24$ günde tamamlayabilmektedir. Tüm ustalar ve tüm kalfalar birlikte işe başladıktan $3$ gün sonra, ustaların tamamı işi bırakıyor. Kalan işi kalfaların tamamı kapasitelerini $\%50$ artırarak tamamlıyor. Buna göre, ustalar işten ayrıldıktan sonra kalfaların fabrikanın kalan boyama işini tek başlarına tamamlaması kaç gün sürmüştür?

$KLM$ dik üçgeninde, $[KL] \perp [LM]$ ve $[LH] \perp [KM]$'dir. $|KH| = 9\text{ cm}$ ve $[LH]$ yüksekliğinin uzunluğu $|LH| = 12\text{ cm}$ olduğuna göre, $|LM|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Eşit kapasiteli $3$ işçi birlikte çalışarak bir işi $10$ saatte bitirebilmektedir. Bu işçilerle aynı kapasitedeki $2$ işçi daha onlara katılırsa, aynı işi birlikte kaç saatte bitirirler?

Bir kırtasiyeci, toptancıdan $10$'ar adet defter içeren desteler halinde alım yapmaktadır. Bir deste defterin kırtasiyeciye maliyeti $80\text{ TL}$'dir. Kırtasiyeci, bu defterlerin her birini $\%50$ kârla satmayı planlamaktadır. Ancak taşıma esnasında her destedeki $2$ defter zarar görmüş ve satılamaz hale gelmiştir. Kırtasiyeci, kalan sağlam defterlerin her birini başlangıçta planladığı birim fiyat üzerinden satmıştır. Buna göre, kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr, başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Bir üretici, A ve B ürünlerinden sırasıyla 3 ve 2 adet satmaktadır. Bu ürünlerin maliyet ve kâr durumlarına ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu 5 ürünün (3 adet A ve 2 adet B) satışından elde edilen toplam kâr miktarı (TL cinsinden) değişmediğine göre, yeni durumda B ürününün satışından elde edilen kâr oranı ($x$) yüzde kaçtır?

Bir kenar uzunluğu $12\text{ cm}$ olan $ABCD$ karesinin içine, karenin tüm kenarlarına teğet olacak şekilde bir çember çiziliyor. $[AD]$ kenarı üzerinde, $A$ köşesine olan uzaklığı $3\text{ cm}$ olan bir $P$ noktası belirleniyor. $P$ noktasından bu çembere çizilen diğer teğet doğrusu, $[AB]$ kenarını $Q$ noktasında kesiyor. Buna göre, $Q$ noktasının $A$ köşesine olan uzaklığı ($|AQ|$) kaç $\text{cm}$'dir?

Tabanı düzgün sekizgen olan bir dik prizmanın köşe sayısı, yüz sayısı ve ayrıt sayısının toplamı kaçtır?

Bir marangoz, maliyeti $400\text{ TL}$ olan ahşap bir sehpayı $\%30$ kârla satmaktadır.

Buna göre, bu sehpanın satış fiyatı kaç $\text{TL}$'dir?

Bir projeyi tamamlamak için eşit kapasiteli $10$ işçi işe başlamıştır. Bu işçiler günde $8$ saat çalışarak işi $18$ günde bitirmeyi planlamaktadır. İşin ilk $6$ günü planlandığı gibi gitmiştir. $6$. g��nün sonunda $4$ işçi işten ayrılmış, kalan işçiler ise günlük çalışma sürelerini $10$ saate çıkarmıştır. İşin $12$. gününün sonunda ise işe günlük $10$ saat çalışacak şekilde yeni işçiler katılmıştır. Katılan bu yeni işçilerin her birinin çalışma kapasitesi, ilk işçilerden birinin çalışma kapasitesinin yarısı kadardır. İş yine de planlanan sürede ($18$ günde) tamamlandığına göre, $12$. günün sonunda işe katılan yeni işçi sayısı kaçtır?

Buna göre, $n$ değeri kaçtır?

Rakamları birbirinden farklı, iki basamaklı bir $AB$ doğal sayısı ile bu sayının rakamları toplamının toplamı bir tam kare sayıya eşittir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı $AB$ doğal sayısı vardır?

Bir dik prizmanın köşe sayısı ile ayrıt sayısının toplamı 15'tir. Bu prizmanın tabanı, dik kenarlarından biri $9\text{ cm}$ ve hipotenüsü $15\text{ cm}$ olan bir dik üçgendir. Prizmanın yanal alanı, taban alanının 3 katına eşit olduğuna göre, prizmanın hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür?

Bir esnaf, bir ürünü maliyeti üzerinden $\%50$ kârla satmaktadır. Bu esnaf, daha sonra satış fiyatı üzerinden $\%20$ indirim yaparak ürünü satmaya başlamıştır. Bir süre sonra enflasyon nedeniyle ürünün maliyeti $\%10$ artmış, esnaf da indirimli satış fiyatına $\%15$ zam yapmıştır. Buna göre, esnafın son durumdaki kârı, ürünün ilk maliyetinin yüzde kaçıdır?

İki basamaklı bir $AB$ doğal sayısının onlar basamağındaki rakam 3 artırılıp, birler basamağındaki rakam 4 azaltılıyor. Buna göre, elde edilen yeni sayı ilk sayıdan kaç fazladır?