Examkin

All practice questions

2563 questions

All types2,563Multiple choice2,490Numeric63Ordering10
Question 1121Question →
Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı △\triangle işlemi, her xx ve yy pozitif gerçel sayısı için
x△y=x+y1+x⋅yx \triangle y = \frac{x+y}{1 + x \cdot y}
şeklinde veriliyor.
Buna göre,
(12△x)△13=79\left( \frac{1}{2} \triangle x \right) \triangle \frac{1}{3} = \frac{7}{9}
eşitliğini sağlayan xx değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Show answer & explanation

Answer: 17\frac{1}{7}

Answer

İki bölü yedi yerine bir bölü yedi olan değer doğru cevaptır.
İşlem adımları sırasıyla takip edildiğinde, 12△x=y\frac{1}{2} \triangle x = y dönüşümüyle dıştaki işlem çözülerek y=35y = \frac{3}{5} bulunur. Ardından 12△x=35\frac{1}{2} \triangle x = \frac{3}{5} denklemi kurulup rasyonel ifadeler düzenlendiğinde x=17x = \frac{1}{7} sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İçteki işlem olan 12△x\frac{1}{2} \triangle x ifadesine yy diyerek dıştaki işlemi tek bir değişkene indirgeyin.
y△13=79y \triangle \frac{1}{3} = \frac{7}{9} denklemi elde edilir.
İç içe geçmiş işlemleri sırayla çözebilmek için değişken değiştirme yöntemi uygulanır.
2
y△13y \triangle \frac{1}{3} ifadesini işlem tanımına göre yazıp yy değerini bulun.
y+131+y⋅13=79⇒3y+13+y=79\frac{y + \frac{1}{3}}{1 + y \cdot \frac{1}{3}} = \frac{7}{9} \Rightarrow \frac{3y+1}{3+y} = \frac{7}{9}
İçler dışlar çarpımı yapıldığında:
9(3y+1)=7(3+y)⇒27y+9=21+7y⇒20y=12⇒y=359(3y+1) = 7(3+y) \Rightarrow 27y+9 = 21+7y \Rightarrow 20y=12 \Rightarrow y = \frac{3}{5} bulunur.
Tanımlanan özel işlemi uygulayarak rasyonel bir denklem elde etmek ve çözmek amaçlanmıştır.
3
y=35y = \frac{3}{5} değerini yerine yazarak 12△x=35\frac{1}{2} \triangle x = \frac{3}{5} denklemini çözün.
12+x1+12⋅x=35⇒1+2x2+x=35\frac{\frac{1}{2} + x}{1 + \frac{1}{2} \cdot x} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{1+2x}{2+x} = \frac{3}{5}
İçler dışlar çarpımı yapıldığında:
5(1+2x)=3(2+x)⇒5+10x=6+3x⇒7x=1⇒x=175(1+2x) = 3(2+x) \Rightarrow 5+10x = 6+3x \Rightarrow 7x=1 \Rightarrow x = \frac{1}{7} bulunur.
Ara değişkenin değeri kullanılarak başlangıçtaki bilinmeyen olan xx değerine ulaşılır.

Key Concept

Özel tanımlı fonksiyonlarda/işlemlerde değişken değiştirme yöntemi ve rasyonel denklemlerin çözümü.
Question 1122Question →

Müze yorgunluğu, ilk kez 1916 yılında Benjamin Ives Gilman tarafından tanımlanan, ziyaretçilerin sergi alanlarını gezerken deneyimlediği fiziksel ve zihinsel tükenmişlik durumunu ifade eder. Bu olgu, yalnızca saatlerce ayakta kalmanın ve yürümenin getirdiği bedensel yorgunluktan ibaret değildir; aynı zamanda yoğun görsel uyarıcılara maruz kalmanın ve sürekli bilgi işleme sürecinin yarattığı bilişsel aşırı yüklenmeden de kaynaklanır. Çevresel psikoloji alanındaki araştırmalar; müze mimarisinin, sergileme ünitelerinin yerleşim düzeninin ve salonların aydınlatma biçiminin bu yorgunluk seviyesini doğrudan etkilediğini göstermektedir. Örneğin, monoton sergileme yöntemleri ve ziyaretçiyi tek yönlü bir patikaya zorlayan kronolojik rotalar, ilgiyi hızla tüketerek dikkat dağınıklığına yol açar. Bu yorgunluk eşiği aşıldığında ziyaretçiler sergilenen eserleri algılamakta güçlük çeker ve nesnelere karşı duyarsızlaşır. Günümüzde çağdaş müzecilik tasarımı, bu olumsuz etkiyi azaltmak amacıyla sergi salonları arasına tematik dinlenme alanları entegre etmekte ve interaktif ögelerle ziyaretçinin odaklanma süresini artırmayı hedeflemektedir.

Bu parçaya göre "müze yorgunluğu" ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Show answer & explanation

Answer: Kronolojik sergileme planlarının ziyaretçilerin ilgisini canlı tutarak yorgunluk hissini geciktirdiğine

Answer

Kronolojik sergileme planlarının ziyaretçilerin ilgisini canlı tutarak yorgunluk hissini geciktirdiğine
Kronolojik sergileme planlarının ziyaretçilerin ilgisini canlı tutarak yorgunluk hissini geciktirdiğini savunan seçenek parçadaki bilgilerle doğrudan çelişmektedir. Çünkü parçada, kronolojik rotaların aksine 'ilgiyi hızla tüketerek dikkat dağınıklığına yol açtığı' belirtilmiştir. Dolayısıyla bu ifade parçadan çıkarılamaz ve söylenemez.

Step-by-Step Solution

1
Soru kökünü ve parçayı dikkatlice incelemek
Sorunun olumsuz bir soru köküne (söylenemez) sahip olduğu ve müze yorgunluğu kavramının nedenlerini, etkilerini ve modern müzecilikteki çözümlerini ele aldığı belirlendi.
Paragrafta yardımcı düşünce sorularında olumsuz ifadeyi doğru belirlemek ve seçenekleri parçadaki ifadelerle eşleştirmek gerekir.
2
Seçenekleri paragraftaki cümlelerle karşılaştırmak
Fiziksel/zihinsel yüklenme seçeneği ikinci cümleyle, mimari/aydınlatma seçeneği üçüncü cümleyle, algılama/duyarsızlaşma seçeneği dördüncü cümleyle ve interaktif/mekânsal çözümler seçeneği son cümleyle eşleşmektedir. Ancak kronolojik sergileme planlarının ilgiyi canlı tutup yorgunluğu geciktirdiğine dair ifade, parçadaki 'kronolojik rotaların ilgiyi hızla tükettiği ve dikkat dağınıklığına yol açtığı' bilgisiyle doğrudan çelişmektedir.
Yardımcı düşünce sorularında doğru seçenek, parçada yer almayan ya da parçadaki bilgilerle çelişen yargıdır.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Estimated Time:1m 30s
Question 1123Question →

Sahne ışığı etkisi, bireyin kendi dış görünüşü, davranışları ya da hatalarının çevresindeki insanlar tarafından ne derece fark edildiğini abartma eğilimidir. İnsanlar, sosyal bir ortamda tüm gözlerin kendi üzerlerinde olduğunu ve her hareketlerinin titizlikle incelendiğini düşünürler. Oysa gerçekte, diğer insanlar da benzer şekilde kendi dünyaları ve kaygılarıyla meşgul olduklarından, söz konusu durumların çok azını fark ederler. Cornell Üniversitesinde yapılan klasik bir deneyde, katılımcılardan dikkat çekici bir tişört giymeleri ve ardından bir odaya girmeleri istenmiştir. Katılımcılar, odadaki insanların en az yarısının bu tişörtü fark ettiğini tahmin ederken, gerçekte odadakilerin sadece küçük bir yüzdesi durumu fark etmiştir. Bu durum, bireylerin kendi algı dünyalarını merkezîleştirerek başkalarının da kendilerine aynı odakla baktığını varsaymalarından kaynaklanır.

Bu parçaya göre "sahne ışığı etkisi" yaşayan bir bireyin bu yanılgıya düşmesinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Kendi algı dünyasını merkeze alarak başkalarının da odağını kendisine yönelttiğini varsayması

Answer

Kendi algı dünyasını merkeze alarak başkalarının da odağını kendisine yönelttiğini varsayması
Sahne ışığı etkisi yaşayan bireylerin bu yanılgıya düşmelerinin temel nedeni, kendi algı dünyalarını merkezîleştirerek başkalarının da kendilerine aynı odakla baktığını varsaymalarıdır. Parçanın son cümlesinde bu durum açıkça belirtilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Soru kökünü ve parçayı analiz etmek.
Sorunun bizden sahne ışığı etkisinin temel nedenini istediği belirlenir.
Sorunun doğru cevabına ulaşmak için bizden ne istendiğini netleştirmek gerekir.
2
Parçadaki ilgili bölümü belirlemek.
Parçanın son cümlesinde bu durumun nedeni net bir şekilde açıklanmıştır: "Bu durum, bireylerin kendi algı dünyalarını merkezîleştirerek başkalarının da kendilerine aynı odakla baktığını varsaymalarından kaynaklanır."
Metindeki anahtar ipucunun bulunduğu cümleyi bularak doğrudan metne dayalı bir analiz yapmak esastır.
3
Seçenekleri değerlendirmek.
Parçanın son cümlesiyle birebir örtüşen yargı, bireyin kendi algı dünyasını merkeze alarak başkalarının da odağını kendisine yönelttiğini varsaymasıdır.
Metindeki ifadenin en yakın ve doğru biçimde aktarıldığı seçeneği bulmak hedeflenir.

Key Concept

Çoklu Paragraf Soruları
Question 1124Question →

Bir halk eğitim merkezinde Cuma, Cumartesi ve Pazar günlerinde ahşap boyama, dikim ve seramik kursları düzenlenmektedir. Bu kurslarda görevli eğitmenler Kemal, Lale, Mine ve Numan'dır. Kursların günleri, eğitmenleri ve alanları ile ilgili bilinenler şunlardır:

* Her gün en az bir, en fazla iki kurs düzenlenmektedir.
* Toplamda 5 kurs düzenlenmektedir ve her eğitmen en az bir kursta görev almaktadır.
* Ahşap boyama kursu sadece Cuma günü düzenlenmiştir ve bu kursta Lale görev almıştır.
* Seramik kursları iki farklı günde düzenlenmiştir ve bu kurslarda aynı eğitmen görev almıştır.
* Dikim kurslarında görev alan eğitmenler Kemal ve Numan'dır.
* Pazar günü sadece bir kurs düzenlenmiştir ve bu kurs seramik kursudur.
* Cumartesi günü düzenlenen kurslardan biri dikim kursudur.
* Kemal ve Lale aynı gün kurs vermemektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kemal, dikim kursunu Cumartesi günü vermiştir.

Answer

Kemal, dikim kursunu Cumartesi günü vermiştir.
Kemal, Lale ile aynı gün kurs veremediği için Cuma günü görev alamaz. Pazar günü de sadece bir kurs vardır ve bu kursta seramik eğitmeni (Mine) görev almaktadır. Bu durumda Kemal'in dikim kursunu verebileceği tek gün Cumartesi günüdür. Dolayısıyla Kemal'in dikim kursunu Cumartesi günü verdiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit değişkeni belirleyerek tablo şablonunu oluşturun.
Günler (Cuma, Cumartesi, Pazar) kronolojik bir sıra izlediği için sabit değişken olarak tablonun sütunlarına yerleştirilir.
Tablo kurgusunu netleştirmek ve verileri organize etmek için zaman bildiren değişkenleri sabit tutmak en pratik yöntemdir.
2
Günlük kurs kontenjanlarını ve toplam sayıları belirleyin.
Toplam 5 kurs vardır. Pazar günü sadece 1 kurs yapıldığına göre, Cuma günü 2 kurs ve Cumartesi günü 2 kurs düzenlenmelidir.
Her gün en az 1, en fazla 2 kurs düzenlenebileceği kuralından hareketle günlerin kurs sayılarını netleştirmek gerekir.
3
Eğitmenleri kurs alanlarıyla eşle��tirin.
Ahşap boyama (1 kurs, Lale), Dikim (2 kurs, Kemal ve Numan), Seramik (2 kurs, aynı eğitmen). Toplam 5 kursu tamamlamak ve her eğitmenin en az 1 kez görev almasını sağlamak için Seramik kurslarını Mine vermelidir.
Her eğitmenin en az bir kursta görev alması kuralı gereğince boşta kalan Mine'yi 2 adet olan seramik kursuna atamak gerekir.
4
Eğitmenlerin günlerini koşullara göre yerleştirin.
Lale Cuma günü kurs verdiğinden Kemal Cuma günü veremez. Pazar günü de sadece Mine (Seramik) görev aldığı için Kemal'in dikim kursu kesinlikle Cumartesi gününe kalır.
Kemal ve Lale'nin aynı gün kurs vermemesi koşulu ve Pazar günkü tek kişilik kontenjan, Kemal'in gününü kesin olarak belirler.

Key Concept

Sözel mantık eşleştirme kurgularında kronolojik sıralı değişkenleri (günler) tablo başlığı (sabit değişken) olarak seçip kontenjan sınırlarını ve olumsuz koşulları kullanarak kesin yerleşimleri bulma.

Hints

1
Günleri tablonun sütun başlıkları olarak yerleştirip her güne düşen kurs sayılarını (kontenjanları) belirleyerek başlayın.
2
Toplam 5 kurs ve 4 eğitmen olduğunu unutmayın. Her eğitmen en az bir kurs verdiğine göre, 2 seramik kursunu kimin vermesi gerektiğini bulun.
3
Kemal'in Lale ile aynı gün kurs veremeyeceğini ve Pazar gününün doluluğunu düşünerek Kemal'e hangi günün kaldığını hesaplayın.

Practice More

Benzer bir kurguda gün sınırlaması yerine kişi kısıtlamaları içeren bir soru çözerek tablo kurulum becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Alternatif olarak, eğitmenleri satır, günleri sütun yaparak bir matris oluşturabilir ve verilen olumsuz koşulları (Lale Cuma'da iken Kemal'in Cuma hücresine çarpı atılması) matris üzerinde işaretleyerek kesin olan tek seçeneği görebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 1125Question →
Bir dışbükey ABCDABCD dörtgeninde iç açılar ve dış açılar arasındaki ilişkiler aşağıdaki gibidir:
m(A^)=3x−10∘m(B^)=2x+20∘m(C^)=4x−30∘\begin{aligned} m(\widehat{A}) &= 3x - 10^\circ \\ m(\widehat{B}) &= 2x + 20^\circ \\ m(\widehat{C}) &= 4x - 30^\circ \end{aligned}
DD köşesine ait dış açının ölçüsü ise x+40∘x + 40^\circ'dir.

Buna göre, ABCDABCD dörtgeninin DD köşesine ait iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Show answer & explanation

Answer: 110

Answer

110
D köşesindeki iç ve dış açıların toplamı 180∘180^\circ olduğundan, iç açının ölçüsü 140∘−x140^\circ - x olur. Dörtgenin iç açılarının toplamı olan 360∘360^\circ denkleminden 8x+120∘=360∘8x + 120^\circ = 360^\circ elde edilir ve x=30∘x = 30^\circ bulunur. Buradan D köşesinin iç açısı 140∘−30∘=110∘140^\circ - 30^\circ = 110^\circ olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
D köşesindeki iç ve dış açıların bütünler olduğunu kullanarak iç açının ifadesini x cinsinden yazın.
m(D^)=180∘−(x+40∘)=140∘−xm(\widehat{D}) = 180^\circ - (x + 40^\circ) = 140^\circ - x
Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman 180∘180^\circ olmalıdır.
2
Dörtgenin iç açılarının toplamının 360∘360^\circ olduğunu kullanarak x değerini bulun.
(3x−10∘)+(2x+20∘)+(4x−30∘)+(140∘−x)=360∘⇒8x+120∘=360∘⇒8x=240∘⇒x=30∘(3x - 10^\circ) + (2x + 20^\circ) + (4x - 30^\circ) + (140^\circ - x) = 360^\circ \Rightarrow 8x + 120^\circ = 360^\circ \Rightarrow 8x = 240^\circ \Rightarrow x = 30^\circ
Dışbükey bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360∘360^\circ'dir.
3
Bulunan x değerini D köşesinin iç açısının ifadesinde yerine yazın.
m(D^)=140∘−30∘=110∘m(\widehat{D}) = 140^\circ - 30^\circ = 110^\circ
Bizden D köşesinin iç açısı istenmektedir.

Key Concept

Dörtgenlerin iç açılar toplamı ve komşu bütünler açılar
Question 1126Question →

Bir yayınevi, bir kitabın çeviri projesi için belirlediği toplam bütçenin 13\frac{1}{3}'ini birinci editöre, kalan bütçenin 14\frac{1}{4}'ini ikinci editöre ve en son kalan bütçenin 25\frac{2}{5}'sini üçüncü editöre ödeme yapmak üzere ayırmıştır.

Geriye kalan 18.00018.000 TL ile kitabın kapak tasarımı yapıldığına göre, bu yayınevinin kitap projesi için belirlediği toplam bütçe kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 60.00060.000

Answer

Kitap projesi için belirlenen toplam bütçe 60.00060.000 TL'dir.
Kitap projesinin bütçesinin kalan kısımları sırasıyla hesaplandığında, birinci editörden sonra bütçenin 23\frac{2}{3}'si kalır. İkinci editöre bu kalanın 14\frac{1}{4}'i ödendiğinde geriye kalan bütçe 12\frac{1}{2} olur. Üçüncü editöre ise bu son kalanın 25\frac{2}{5}'si ödendiğinde, en son geriye bütçenin 310\frac{3}{10}'ü kalır. Bu kalan miktar 18.00018.000 TL'ye eşitlendiğinde toplam bütçe 60.00060.000 TL olarak bulunur. Bu nedenle doğru bütçe 60.00060.000 TL olan seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci editörün payını bütçeden düşerek kalan bütçe oranını bulalım.
Toplam bütçe xx olsun. Birinci editöre 13x\frac{1}{3}x ödendiğinde geriye x−13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x kalır.
Sonraki ödemeler kalan bütçe üzerinden yapılacağı için kalan bütçeyi bulmamız gerekir.
2
İkinci editörün payını hesaplayıp bütçeden düşelim.
İkinci editöre kalanın 14\frac{1}{4}'i ödendiğine göre, ödeme 14×23x=16x\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{6}x olur. Bu durumda geriye 23x−16x=12x\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{2}x kalır.
Bir sonraki adıma geçmeden önce güncel kalan bütçeyi belirlemeliyiz.
3
Üçüncü editörün payını hesaplayıp kalan bütçe oranını bulalım.
Üçüncü editöre son kalanın 25\frac{2}{5}'si ödendiğine göre, ödeme 25×12x=15x\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{5}x olur. Geriye kalan nihai bütçe 12x−15x=310x\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x = \frac{3}{10}x olur.
Kapak tasarımı için ayrılan bütçeyi bu nihai kalan bütçe oranına eşitleyeceğiz.
4
Nihai kalan bütçe oranını verilen kapak tasarımı ücretine eşitleyerek toplam bütçeyi bulalım.
310x=18.000\frac{3}{10}x = 18.000 ise 3x=180.0003x = 180.000 ve buradan x=60.000x = 60.000 bulunur.
Bütçenin kalan oranı ile bu orana karşılık gelen TL miktarını eşitleyerek toplam bütçeyi elde ederiz.

Key Concept

Kesir problemlerinde 'kalanın kalanı' durumlarında her adımda bütünü güncelleyerek kalan miktar üzerinden denklem kurma.
Estimated Time:1m 30s
Question 1127Question →

Bir köy okuluna gönderilmek üzere hazırlanan kitap kolileri A ve B olmak üzere iki çeşittir.

* A tipi kolilerin her birinde 1515 adet kitap, B tipi kolilerin her birinde ise 2020 adet kitap bulunmaktadır.
* Bu kolilerle okula toplam 340340 adet kitap ulaştırılmıştır.
* Gönderilen A tipi koli sayısı, B tipi koli sayısının 22 katından 66 fazladır.

Buna göre, bu kitapların taşınmasında kullanılan toplam koli sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 21

Answer

Kitapların taşınmasında kullanılan toplam koli sayısı 21'dir.
B tipi koli sayısı xx olarak alındığında, A tipi koli sayısı 2x+62x + 6 olur. Toplam kitap sayısı üzerinden kurulan 15(2x+6)+20x=34015(2x + 6) + 20x = 340 denklemi çözüldüğünde x=5x = 5 bulunur. Bu durumda A tipi koli sayısı 2(5)+6=162(5) + 6 = 16 olup, toplam koli sayısı 16+5=2116 + 5 = 21 olarak doğru hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Koli sayılarını temsil edecek değişkeni belirleyin.
B tipi koli sayısı xx olsun. Bu durumda A tipi koli sayısı 2x+62x + 6 olur.
A tipi koli sayısının, B tipi koli sayısının 2 katından 6 fazla olduğu belirtilmiştir.
2
Kolilerin içindeki kitap sayıları ve toplam kitap miktarı bilgisini kullanarak denklemi kurun.
15×(2x+6)+20×x=34015 \times (2x + 6) + 20 \times x = 340
Her bir A tipi kolide 15 adet, B tipi kolide 20 adet kitap bulunduğundan, toplam kitap sayısı bu iki koli grubundaki kitap sayılarının toplamıdır.
3
Denklemi çözerek xx değerini bulun.
30x+90+20x=340  ⟹  50x+90=340  ⟹  50x=250  ⟹  x=530x + 90 + 20x = 340 \implies 50x + 90 = 340 \implies 50x = 250 \implies x = 5
B tipi koli sayısını (xx) bulmak için parantezi dağıtıp benzer terimleri birleştirerek bilinmeyeni yalnız bırakırız.
4
A tipi koli sayısını ve toplam koli sayısını hesaplayın.
A tipi koli sayısı: 2(5)+6=162(5) + 6 = 16. Toplam koli sayısı: 16+5=2116 + 5 = 21.
Soruda toplam koli sayısı istendiği için bulunan koli sayıları toplanır.

Key Concept

Sayı problemlerinde sözel ifadeleri doğrusal denklemlere dönüştürme ve denklem çözme.

Alternative Method

Seçeneklerden giderek çözüm denenebilir. Örneğin toplam koli sayısının 21 olduğu varsayılırsa; B tipi koli sayısı yy ise A tipi koli sayısı 21−y21 - y olur. A tipi koli sayısı B'nin 2 katından 6 fazla olduğundan 21−y=2y+6  ⟹  3y=15  ⟹  y=521 - y = 2y + 6 \implies 3y = 15 \implies y = 5 bulunur. Buradan B = 5 ve A = 16 olur. Kitap sayısı kontrol edildiğinde 15×16+20×5=240+100=34015 \times 16 + 20 \times 5 = 240 + 100 = 340 eşitliği sağlandığı için toplam koli sayısının 21 olduğu kesinleşir.
Estimated Time:1m 30s
Question 1128Question →

Edebiyatın insanı iyileştirici bir gücü olduğunu söyleyenler haksız sayılmaz. Ancak bu iyileşme, bir ilacın vücuda doğrudan nüfuz etmesi gibi mekanik bir süreç değildir. İlaç, biyolojik bir aksaklığı hedefler ve bilincimizden bağımsız olarak çalışır; oysa bir roman veya şiir, okurun iç dünyasındaki düğümleri ancak onun zihinsel katılımıyla çözebilir. Nitekim Virginia Woolf da okumayı pasif bir kabullenme değil, yazarla birlikte yürütülen aktif bir inşa süreci olarak tanımlar. Dolayısıyla edebiyatla şifa bulmak, okurun kendi bireysel deneyimleri ve yaralarıyla yüzleşme cesaretine ve çabasına bağlı gelişen özgün bir eylemdir.

Bu parçanın anlatımıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Show answer & explanation

Answer: Olaylar, kişi ve mekân unsurları etrafında kronolojik bir sıra içinde öykülenmiştir.

Answer

Olaylar, kişi ve mekân unsurlar�� etrafında kronolojik bir sıra içinde öykülenmiştir.
Doğru cevap, olayların kişi ve mekân unsurları etrafında kronolojik bir sıra içinde öykülendiğini iddia eden ifadedir. Paragraf fikir ağırlıklı, tartışmacı anlatımla yazılmış bir metindir ve herhangi bir olay akışı barındırmamaktadır. Bu nedenle metinde öyküleme yapıldığı söylenemez.

Step-by-Step Solution

1
Metnin genel anlatım biçimini ve amacını incelemek.
Metinde yazarın bir fikri savunduğu, yerleşik bir düşünceyi çürütmeye çalıştığı ve tartışmacı bir dil benimsediği belirlenir.
Genel anlatım biçiminin saptanması, seçeneklerdeki yapısal özelliklerle eşleştirme yapmayı kolaylaştırır.
2
Düşünceyi geliştirme yollarını metin üzerinden doğrulamak.
Metinde ilaç ve edebiyatın karşılaştırıldığı, Virginia Woolf'un tanık gösterildiği ve son cümlede 'edebiyatla şifa bulmak' kavramının tanımlandığı tespit edilir.
Metinde yer alan yardımcı tekniklerin belirlenmesi, doğru olmayan seçeneği yalnız bırakacaktır.
3
Metinde bulunmayan anlatım tekniğini tespit etmek.
Metinde herhangi bir olay akışının, kişi ve mekân unsurlarının bulunmadığı, dolayısıyla öyküleyici anlatım ögelerinin kullanılmadığı görülür.
Söylenemeyecek olan ifadenin öyküleme seçeneği olduğunu doğrulamak.

Key Concept

Paragrafta Anlatım Biçimleri ve Düşünceyi Geliştirme Yolları
Estimated Time:1m 30s
Question 1129Question →

Taban yarıçapı 5π cm\frac{5}{\pi}\text{ cm} ve yüksekli��i 12 cm12\text{ cm} olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kutunun alt taban çemberi üzerindeki bir AA noktası ile üst taban çemberi üzerinde, AA noktasın��n dikey izdüşümünün çapraz karşısında (en uzak noktasında) bulunan bir BB noktası işaretlenmiştir. Kutunun dış yan yüzeyi üzerinden, AA noktasından BB noktasına giden en kısa yol kaç cm\text{cm}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 13

Answer

13
En kısa yol, silindirin yan yüzeyinin açınımıyla oluşan dikdörtgende 5 cm yatay ve 12 cm dikey kenarlara sahip dik üçgenin hipotenüsüdür. 5-12-13 özel üçgeninden doğru yanıt 13 cm olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Silindirin yan yüzeyinin açınımı yapılarak düzlemsel bir dikdörtgen elde edilir.
Taban çevresi 2πr=2π(5π)=10 cm2 \pi r = 2 \pi \left(\frac{5}{\pi}\right) = 10\text{ cm} ve yüksekliği 12 cm12\text{ cm} olan bir dikdörtgen oluşur.
Yüzey üzerindeki en kısa yolu bulmak amacıyla silindirin dış yüzeyi iki boyutlu bir düzleme açılır.
2
Başlangıç noktası A ile bitiş noktası B'nin açınım üzerindeki konumları ve aralarındaki yatay/dikey mesafeler belirlenir.
B noktası, A'nın dikey izdüşümünün çapraz karşısında olduğundan yatayda yarım çevre kadar yol alınır. Yatay mesafe 102=5 cm\frac{10}{2} = 5\text{ cm}, dikey mesafe ise silindir yüksekliği olan 12 cm12\text{ cm} olur.
Açınım düzleminde en kısa yolun oluşturduğu dik üçgenin kenar uzunluklarını belirlemek gerekir.
3
Elde edilen dik üçgende Pisagor bağıntısı uygulanarak en kısa doğrusal mesafe hesaplanır.
x2=52+122  ⟹  x2=25+144=169  ⟹  x=13 cmx^2 = 5^2 + 12^2 \implies x^2 = 25 + 144 = 169 \implies x = 13\text{ cm} bulunur.
Dik kenarları 5 cm ve 12 cm olan dik üçgende en kısa yol hipotenüs uzunluğuna eşittir (5-12-13 özel dik üçgeni).

Key Concept

Silindir yüzeyi üzerindeki en kısa yol sorularında, silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen elde edilir. İki nokta arasındaki en kısa yol, bu açınım üzerindeki en kısa doğrusal mesafedir (dik üçgenin hipotenüsüdür).

Hints

1
Katı cisimler üzerindeki en kısa yol sorularında öncelikle cismin yüzeyini düzlemsel olarak açmalısınız.
2
Silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen elde edilir. Bu dikdörtgenin genişliği taban çevresine (2πr2\pi r), yüksekliği ise silindirin yüksekliğine eşittir.
3
A noktası ile B noktası arasındaki yatay mesafe, silindir yüzeyinin yarısı kadar dolanıldığı için taban çevresinin yarısı (5 cm5\text{ cm}) olacaktır. Dikey mesafe ise 12 cm12\text{ cm}'dir. Oluşan dik üçgende Pisagor uygulayabilirsiniz.

Practice More

Benzer şekilde silindir yüzeyi etrafında 1,5 tur veya 2 tam tur atılarak ulaşılan en kısa yol sorularını inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Özel üçgenler bilgisi kullanılarak: Dik kenarları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu doğrudan 5-12-13 özel dik üçgeni kuralıyla 13 cm olarak bulunabilir.
Estimated Time:1m 30s
Question 1130Question →
Bir işi yapmakla görevlendirilen A, B ve C işçilerinin çalışma hızları sırasıyla vAv_A, vBv_B ve vCv_C olup bu hızlar arasında
6vA=4vB=3vC6v_A = 4v_B = 3v_C
bağıntısı bulunmaktadır. Bu üç işçi birlikte çalışarak işi planlanan bir sürede bitirmeyi hedeflemektedir. İşe birlikte başladıktan 55 saat sonra; A işçisi çalışma hızını yar��ya düşürüyor, B işçisi çalışma hızını %100\%100 artırıyor, C işçisi ise işi bırakıyor. Kalan işi A ve B işçileri birlikte tamamlıyor. İşin tamamlanması planlanan süreden 22 saat geciktiğine göre, C işçisi tek başına bu işin tamamını kaç saatte bitirebilirdi?
Show answer & explanation

Answer: 27

Answer

C işçisi tek başına bu işin tamamını 27 saatte bitirebilirdi.
Doğru seçenekte belirtilen 27 değeri, kurulan denklem sonucunda elde edilen toplam 108v birimlik işin, C işçisinin birim zamandaki iş yapma hızı olan 4v değerine bölünmesiyle elde edilen süredir (108v/4v=27108v / 4v = 27 saat).

Step-by-Step Solution

1
İşçilerin çalışma hızlarını ortak bir değişken cinsinden yazmak.
6vA=4vB=3vC=12v6v_A = 4v_B = 3v_C = 12v bağıntısından, vA=2vv_A = 2v, vB=3vv_B = 3v ve vC=4vv_C = 4v bulunur. Üçünün toplam ilk çalışma hızı vtoplam=2v+3v+4v=9vv_{\text{toplam}} = 2v + 3v + 4v = 9v olur.
Hızlar arasındaki ilişkiyi tek bir değişken cinsinden ifade ederek tek bilinmeyenli denklem kurabilmek.
2
Planlanan süreye göre toplam iş miktarını belirlemek.
İşin planlanan bitiş süresine TT saat dersek, toplam iş miktarı W=9v⋅TW = 9v \cdot T olur.
İş miktarını planlanan süre cinsinden tanımlamak.
3
İlk 5 saatlik çalışmadan sonra kalan iş miktarını hesaplamak.
5 saatte yapılan iş W1=9v⋅5=45vW_1 = 9v \cdot 5 = 45v olup kalan iş Wkalan=9v⋅T−45v=9v(T−5)W_{\text{kalan}} = 9v \cdot T - 45v = 9v(T - 5) olur.
Kapasite değişiminden sonra yapılacak iş miktarını belirlemek.
4
Kapasite değişimlerinden sonraki yeni toplam hızı belirlemek.
A'nın yeni hızı vA′=vA/2=vv'_A = v_A / 2 = v, B'nin yeni hızı (\%100 artışla) vB′=6vv'_B = 6v, C ise bıraktığı için vC′=0v'_C = 0 olur. Yeni toplam hız vyeni=v+6v=7vv_{\text{yeni}} = v + 6v = 7v olur.
İkinci aşamadaki toplam iş yapma hızını belirlemek.
5
Gecikme süresine göre kalan iş denklemini kurup T değerini çözmek.
İş 2 saat geciktiğinden toplam süre T+2T + 2 saat olmuştur. İlk 5 saat birlikte çalışıldığı için kalan iş A ve B tarafından (T+2)−5=T−3(T + 2) - 5 = T - 3 saatte tamamlanır. Buradan, 9v(T−5)=7v(T−3)  ⟹  9T−45=7T−21  ⟹  2T=24  ⟹  T=129v(T - 5) = 7v(T - 3) \implies 9T - 45 = 7T - 21 \implies 2T = 24 \implies T = 12 saat bulunur.
Planlanan süreyi hesaplamak.
6
Toplam iş miktarını ve C'nin tek başına bitirme süresini hesaplamak.
Toplam iş W=9v⋅12=108vW = 9v \cdot 12 = 108v olur. C işçisinin hızı 4v4v olduğundan, tek başına bitirme süresi 108v/4v=27108v / 4v = 27 saattir.
Soruda istenen C işçisinin tek başına bitirme süresini bulmak.

Key Concept

İşçi problemlerinde çalışma hızları ile işi bitirme süreleri ters orantılıdır. Kapasite değişimlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları üzerinden denklem kurulur.

Alternative Method

İşçi hızlarını vA=2v_A = 2, vB=3v_B = 3, vC=4v_C = 4 alarak toplam hızı 9 olarak kabul edebiliriz. Bu durumda planlanan süre TT ise toplam iş 9T9T olur. İlk 5 saatte 5×9=455 \times 9 = 45 birimlik iş biter. Kalan 9T−459T - 45 birimlik iş, yeni kapasitelerle (A=1,B=6,C=0A = 1, B = 6, C = 0 toplamı 7) T−3T - 3 saatte tamamlanır. Buradan 9T−45=7(T−3)  ⟹  2T=24  ⟹  T=129T - 45 = 7(T - 3) \implies 2T = 24 \implies T = 12 bulunur. Toplam iş 9×12=1089 \times 12 = 108 birim olur. C'nin hızı 4 olduğundan tek başına 108/4=27108 / 4 = 27 saatte bitirir.
Estimated Time:3m 0s
Question 1131Question →

Bir kahve kavurma tesisinde, bir g��nde kavrulan toplam kahve çekirdeği miktarının 13\frac{1}{3}'ü paketlenmek üzere A deposuna gönderilmiştir. Kalan çekirdeklerin 38\frac{3}{8}'i ise B deposuna gönderilmiştir. Daha sonra, A deposuna gönderilen çekirdeklerin 14\frac{1}{4}'ü, B deposuna gönderilen çekirdeklerin ise 15\frac{1}{5}'i elenerek elenmiş kahve üretimine ayrılmıştır. Son durumda, her iki depoya gönderilen ve elenmiş kahve üretimine ayrılmayan (depolarda elenmeden kalan) toplam kahve çekirdeği miktarı 162162 kg'dır. Buna göre, bu tesiste bir günde kavrulan toplam kahve çekirdeği miktarı kaç kg'dır?

Show answer & explanation

Answer: 360

Answer

360
Kavrulmuş toplam kahve çekirdeği miktarı xx kg olarak alındığında; A deposuna x3\frac{x}{3} kg gönderilir. Geriye kalan 2x3\frac{2x}{3} kg çekirdeğin 38\frac{3}{8}'i olan x4\frac{x}{4} kg ise B deposuna gönderilir. A deposundaki çekirdeklerin 14\frac{1}{4}'ü elendiğinde geriye 34\frac{3}{4}'ü yani x4\frac{x}{4} kg elenmemiş çekirdek kalır. B deposundaki çekirdeklerin 15\frac{1}{5}'i elendiğinde geriye 45\frac{4}{5}'i yani x5\frac{x}{5} kg elenmemiş çekirdek kalır. Bu iki depodaki elenmemiş çekirdeklerin toplamı x4+x5=9x20\frac{x}{4} + \frac{x}{5} = \frac{9x}{20} kg eder. Bu değer 162162 kg'a eşitlendiğinde x=360x = 360 kg olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam kahve çekirdeği miktarını değişkenle ifade etme
Toplam kahve çekirdeği miktarı xx olsun. A deposuna gönderilen miktar: x3\frac{x}{3} kg
Sorudaki tüm kesirli işlemleri tek bir değişken üzerinden modellemek için.
2
A deposuna gönderildikten sonra kalan miktarı ve B deposuna giden miktarı bulma
Kalan miktar: x−x3=2x3x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} kg. B deposuna gönderilen miktar: 2x3×38=x4\frac{2x}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{x}{4} kg
B deposuna giden miktar kalan çekirdekler üzerinden tanımlandığı için önce kalan miktarı bulmamız gerekir.
3
Depolarda elenmeden kalan kahve ��ekirdeği oranlarını ve miktarlarını hesaplama
A deposunda kalan: x3×(1−14)=x3×34=x4\frac{x}{3} \times (1 - \frac{1}{4}) = \frac{x}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{x}{4} kg. B deposunda kalan: x4×(1−15)=x4×45=x5\frac{x}{4} \times (1 - \frac{1}{5}) = \frac{x}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{x}{5} kg
Elenmiş kahveye ayrılan kısımlar çıkarılarak depolarda kalan net miktarları bulmak için.
4
Depolarda kalan toplam miktarı 162 kg'a eşitleyip denklemi çözme
x4+x5=9x20\frac{x}{4} + \frac{x}{5} = \frac{9x}{20} kg. 9x20=162  ⟹  9x=3240  ⟹  x=360\frac{9x}{20} = 162 \implies 9x = 3240 \implies x = 360 kg
Verilen toplam elenmemiş kahve miktarından yararlanarak başlangıçtaki toplam kahve miktarını bulmak için.

Key Concept

Kesir Problemleri

Hints

1
Toplam kahve çekirdeği miktarına hem 3'e hem de 8'e kolay bölünebilen bir değer (örneğin 24k veya 120k) vererek kesirli işlemlerden kaçınabilirsiniz.
2
A deposuna giden miktar belirlendikten sonra geriye kalan miktarı bulup, B deposuna giden miktarı bu kalan üzerinden hesaplamayı unutmayın.
3
Her iki depoda kalan elenmemiş miktarları bulmak için depolardaki miktarları sırasıyla 34\frac{3}{4} ve 45\frac{4}{5} ile çarpıp toplayın ve bu toplamı 162'ye eşitleyin.

Practice More

Kalan miktar üzerinden yapılan ardışık kesir işlemlerini pekiştirmek için benzer bir soruyu yakıt deposu tüketimi senaryosuyla çözebilirsiniz.

Alternative Method

Değişken kullanmak yerine pratik bir sayısal değer seçebiliriz. Paydaların (3, 8, 4, 5) en küçük ortak katı olan 120 sayısını temel alarak toplam kahve miktarını 120k120k kabul edelim. A deposuna giden 40k40k, kalan 80k80k. B deposuna giden 80k×38=30k80k \times \frac{3}{8} = 30k olur. A'da elenmeden kalan 40k×34=30k40k \times \frac{3}{4} = 30k. B'de elenmeden kalan 30k×45=24k30k \times \frac{4}{5} = 24k olur. Depolarda kalan toplam elenmemiş miktar 30k+24k=54k30k + 24k = 54k olur. 54k=162  ⟹  k=354k = 162 \implies k = 3 bulunur. Buradan toplam miktar 120×3=360120 \times 3 = 360 kg olarak hesaplanır.
Estimated Time:2m 30s
Question 1132Question →

Alkol oranı %40\%40 olan 150150 gram alkol-su karışımından 5050 gram su buharlaştırılıyor. Buna göre, yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 60

Answer

Yeni karışımın alkol oranı %60\%60'tır.
Yeni karışımın alkol oranı hesaplanırken, başlangıçtaki alkol miktarı olan 6060 gramın, su buharlaştıktan sonra geriye kalan 100100 gramlık toplam karışım miktarına oranlanması gerekir. Bu oran %60\%60 değerine eşittir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki karışımın içindeki alkol miktarını bulunuz.
Alkol miktarı: 150×40100=60150 \times \frac{40}{100} = 60 gram.
Karışımdaki saf alkol miktarını belirlemek için toplam kütle ile alkol oranı çarpılır.
2
Su buharlaştırıldıktan sonraki yeni toplam karışım miktarını hesaplayınız.
Yeni toplam kütle: 150−50=100150 - 50 = 100 gram.
Buharlaşan su miktarı toplam karışımdan eksilir, ancak alkol miktarı sabit kalır.
3
Yeni alkol yüzdesini hesaplayınız.
Yeni alkol oranı: 60100=%60\frac{60}{100} = \%60.
Saf alkol miktarının yeni toplam kütleye oranı bize yeni alkol yüzdesini verir.

Key Concept

Karışımlardan su buharlaştırıldığında çözünen madde miktarı sabit kalırken, toplam karışım miktarı buharlaşan su miktarı kadar azalır.
Question 1133Question →
aa, bb ve cc sıfırdan farklı birer gerçel sayıdır.
a+b+c=0a + b + c = 0
a⋅b⋅c>0a \cdot b \cdot c > 0
a<ba < b
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
Show answer & explanation

Answer: b⋅c<0b \cdot c < 0

Answer

İşaretleri zıt olmak zorunda olan bb ve cc sayılarının çarpımı her zaman sıfırdan küçüktür (b⋅c<0b \cdot c < 0).
Üç sayının toplamı sıfır ve çarpımı pozitif olduğundan, bu sayılardan ikisi negatif, biri pozitiftir. a<ba < b koşulundan dolayı aa pozitif olamaz (aksi takdirde bb de pozitif olurdu ve iki pozitif sayı bulunurdu, bu da çelişki yaratır). Dolayısıyla a<0a < 0 olmak zorundadır. Bu durumda geriye kalan bir negatif ve bir pozitif sayı bb ve cc sayılarıdır. Yani bb ve cc zıt işaretlidir. Zıt işaretli iki sayının çarpımı her zaman negatif olduğundan, b⋅c<0b \cdot c < 0 ifadesi her zaman doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen toplam ve çarpım ifadelerini kullanarak sayıların işaret durumlarını analiz etmek.
Sayıların üçünün de aynı işaretli olamayacağı ve çarpımlarının pozitif olmas��ndan dolayı tam olarak iki tanesinin negatif, bir tanesinin ise pozitif olduğu sonucuna varılır.
Toplamları sıfır olan üç sayıdan hepsi aynı işaretli olamaz. Çarpımlar�� sıfırdan büyük (>0>0) olduğuna göre, ya üçü de pozitif olmalıdır ya da iki negatif bir pozitif olmalıdır. Üçü de pozitif olamayacağından, sayılardan ikisi negatif, biri pozitiftir.
2
a<ba < b eşitsizliğini kullanarak pozitif olan sayıyı belirlemeye çalışmak.
aa sayısının pozitif olamayacağı, dolayısıyla kesinlikle negatif (a<0a < 0) olduğu tespit edilir.
Eğer a>0a > 0 olsaydı, a<ba < b olduğundan b>0b > 0 olmak zorundaydı. Bu durumda iki pozitif sayı (aa ve bb) elde edilirdi. Ancak toplamları 0 ve çarpımları pozitif olan bu üç sayıdan yalnızca biri pozitif olabilir. Bu çelişkiden dolayı aa kesinlikle negatiftir (a<0a < 0).
3
aa sayısının negatif olduğu bilgisinden yararlanarak bb ve cc sayılarının işaret ilişkisini bulmak.
bb ve cc sayılarından birinin pozitif, diğerinin ise negatif olduğu (zıt işaretli oldukları) bulunur.
Toplamda iki negatif ve bir pozitif sayımız vardır. aa sayısının negatif olduğunu bulduğumuz için, geriye kalan bir negatif ve bir pozitif sayı bb ve cc arasından paylaşılacaktır. Dolayısıyla bb ve cc zıt işaretlidir.
4
bb ve cc sayılarının zıt işaretli olmasının sonucunu değerlendirmek.
b⋅c<0b \cdot c < 0 eşitsizliğinin her zaman doğru olduğu görülür.
Zıt işaretli iki gerçel sayının çarpımı her zaman negatiftir, bu yüzden b⋅c<0b \cdot c < 0 ifadesi daima doğrudur.

Key Concept

Pozitif ve Negatif Sayılarda İşaret Analizi
Question 1134Question →

Beş takımın (KK, LL, MM, NN ve PP) katıldığı tek devreli lig usulü bir futbol turnuvasında her takım diğer takımlarla birer maç yapmıştır. Turnuvada galibiyete 33 puan, beraberliğe 11 puan verilmekte, mağlubiyete ise puan verilmemektedir.

Turnuva sonunda takımların puan durumu aşağıdaki gibidir:

TakımPuan
KK1010
LL88
MM44
NN11
PPXX

Bu takımlardan PP, turnuvadakı tek beraberliğini LL takımına karşı almıştır.

Buna göre, PP takımının turnuva sonundaki puanı (XX) kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 4

Answer

P takımının turnuva sonundaki puanı 4'tür.
Yapılan adım adım analizde, K ve L takımlarının hiç yenilmediği ve kendi aralarındaki maçın berabere bittiği tespit edilir. L'nin diğer beraberliği P ile olduğu için L-P maçı berabere bitmiştir. M takımı K ve L'ye yenildiği için kalan maçlarından 4 puanı ancak N ile berabere kalıp P'yi yenerek alabilir. N takımı 1 puana sahip olduğundan M ile berabere kalmış ve P'ye yenilmiştir. Bu durumda P takımı K ve M'ye yenilmiş, L ile berabere kalmış (1 puan) ve N'yi yenmiştir (3 puan). Sonuç olarak P takımının puanı 4 olur.

Step-by-Step Solution

1
K ve L takımlarının maç sonuçlarını analiz etmek.
K takımı 10 puan almak için 4 maçta 3 galibiyet ve 1 beraberlik elde etmiştir. L takımı ise 8 puan almak için 4 maçta 2 galibiyet ve 2 beraberlik elde etmiştir. Her iki takım da hiç mağlubiyet almamıştır. Bu durum, K ile L arasındaki maçın berabere bittiğini gösterir.
Hiç yenilmeyen iki takımın kendi aralarındaki maç ancak beraberlikle sonuçlanabilir.
2
Turnuvadaki diğer beraberlikleri belirlemek.
L takımının 2 beraberliği vardır; bunlardan biri K ile, diğeri ise P takımıyladır (çünkü P'nin tek beraberliği L iledir). Bu durumda K, L ve P takımlarının beraberlik sayıları sırasıyla 1, 2 ve 1'dir. K takımının başka beraberliği olmadığı için K; M, N ve P takımlarını yenmiştir. L takımının da başka beraberliği olmadığı için L; M ve N takımlarını yenmiştir.
Öncülde verilen beraberlik kısıtlamalarını kullanarak takımların birbirleriyle olan maç sonuçlarını netleştirmek gerekir.
3
M takımının maçlarını ve N ile olan beraberliğini analiz etmek.
M takımının puanı 4'tür ve K ile L takımlarına yenilmiştir. Kalan 2 maçından (N ve P ile olan maçlar) 4 puan alabilmesi için 1 galibiyet ve 1 beraberlik almalıdır. K, L ve P'nin beraberlik limitleri dolduğundan, M'nin beraberliği ancak N takımıyla olabilir. Dolayısıyla M ile N berabere kalmış, M ise P takımını yenmiştir.
M'nin puanını 4 yapacak tek olası kombinasyonun 1 galibiyet ve 1 beraberlik olması ve beraberlik eşleşmesinin sadece N ile yapılabilmesidir.
4
N ve P takımlarının maç sonuçlarını belirlemek ve P'nin puanını hesaplamak.
N takımının puanı 1'dir ve bu puanı M ile yaptığı beraberlikten almıştır. N takımı K, L ve M ile olan maçlarını tamamladığına göre P ile yaptığı maçı kaybetmiştir (yani P, N'yi yenmiştir). Bu durumda P takımı; K ve M'ye yenilmiş, L ile berabere kalmış (1 puan) ve N'yi yenmiştir (3 puan). Toplam puanı 1 + 3 = 4 olur.
N'nin puan durumundan P ile yaptığı maçın sonucunu bulup, ardından P'nin tüm maç sonuçlarını toplayarak sonuca ulaşmak.

Key Concept

Turnuva tablolarında galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik sayılarının toplam puan denklemleri ve karşılıklı eşleşme kısıtlamaları üzerinden çözülmesi.
Question 1135Question →

Bir çiftçi, bahçesinden topladığı elmaların önce 38\frac{3}{8}'ünü kasalara yerleştirerek pazara göndermiştir. Kalan elmaların 25\frac{2}{5}'sini ise meyve suyu fabrikasına satmıştır. Geriye kalan elmalardan çürük olan 16\frac{1}{6}'ini çöpe atmış ve elinde en son 125 kg125 \text{ kg} sağlam elma kalmıştır. Buna göre, çiftçinin bahçesinden topladığı toplam elma miktarı kaç kilogramdır?

Show answer & explanation

Answer: 400

Answer

Toplam elma miktarı 400 kilogramdır.
Toplam elma miktarına xx denilerek adım adım kalan miktarlar hesaplandığında, son kalan sağlam elma miktarının 516x\frac{5}{16}x olduğu görülür. Bu ifade 125'e eşitlendiğinde x=400x = 400 kg bulunur. Dolayısıyla 400 kg değeri doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam elma miktarına xx denilerek ilk satış sonrası kalan miktar belirlenir.
İlk olarak 38x\frac{3}{8}x satıldığından kalan elma miktarı x−38x=58xx - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x olur.
Sonraki işlemler kalan miktar üzerinden yapılacağı için kalan miktarın belirlenmesi gerekir.
2
Fabrikaya satılan miktar ve ardından geriye kalan miktar hesaplanır.
Fabrikaya satılan miktar 25×58x=14x\frac{2}{5} \times \frac{5}{8}x = \frac{1}{4}x (yani 28x\frac{2}{8}x) olur. İkinci işlem sonrası kalan elma miktarı 58x−28x=38x\frac{5}{8}x - \frac{2}{8}x = \frac{3}{8}x olarak bulunur.
Çürük elma hesabı bu son kalan miktar üzerinden yapılacaktır.
3
Çöpe atılan çürük elmalar ve geriye kalan sağlam elma oranı belirlenir.
Çürük elmalar son kalanın 16\frac{1}{6}'i olduğuna göre, 16×38x=116x\frac{1}{6} \times \frac{3}{8}x = \frac{1}{16}x kadarı çürüktür. Sağlam kalan elmalar ise 38x−116x=616x−116x=516x\frac{3}{8}x - \frac{1}{16}x = \frac{6}{16}x - \frac{1}{16}x = \frac{5}{16}x olur.
Soruda verilen 125 kg sağlam elma miktarı ile denklem kurulabilmesi için sağlam elma oranının bulunması gerekir.
4
Sağlam elma oranı 125 kg'a eşitlenerek toplam elma miktarı (xx) hesaplanır.
516x=125  ⟹  5x=125×16  ⟹  x=25×16=400 kg \frac{5}{16}x = 125 \implies 5x = 125 \times 16 \implies x = 25 \times 16 = 400 \text{ kg} olarak bulunur.
Bulunan bu değer bahçeden toplanan toplam elma miktarıdır.

Key Concept

Kesir problemlerinde ardışık kalan miktarlar üzerinden işlem yapılması ve adım adım kalan takibidir.
Estimated Time:1m 30s
Question 1136Question →

Bir bisikletli, 120 km120\text{ km} uzunluğundaki bir yolun ilk yarısını saatte ortalama 30 km30\text{ km} sabit hızla, kalan yarısını ise saatte ortalama 20 km20\text{ km} sabit hızla gitmiştir.

Buna göre, bisikletlinin tüm yol boyunca ortalama hızı saatte kaç km\text{km}'dir?

Show answer & explanation

Answer: 24

Answer

Bisikletlinin tüm yol boyunca ortalama hızı saatte 24 km'dir.
Toplam yol 120 km'dir. Yolun ilk yarısı olan 60 km, saatte 30 km hızla 2 saatte tamamlanır. Kalan yarısı olan 60 km ise saatte 20 km hızla 3 saatte tamamlanır. Toplam geçen süre 2 + 3 = 5 saattir. Ortalama hız, toplam yol olan 120 km'nin toplam süre olan 5 saate bölünmesiyle saatte 24 km olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Yolun ilk ve ikinci yarılarının uzunluklarını hesaplayalım.
İlk yarı 60 km60\text{ km}, ikinci yarı 60 km60\text{ km}'dir.
Yolun tamamı 120 km120\text{ km} olduğu için yarısı 120/2=60 km120 / 2 = 60\text{ km} olur.
2
Yolun her bir yarısı için geçen süreleri bulalım.
İlk yarı için t1=2 saatt_1 = 2\text{ saat}, ikinci yarı için t2=3 saatt_2 = 3\text{ saat} sürer.
Süre = Yol / Hız formülünden, ilk yarı 60/30=2 saat60 / 30 = 2\text{ saat}, ikinci yarı 60/20=3 saat60 / 20 = 3\text{ saat} olarak hesaplanır.
3
Toplam yolu toplam zamana bölerek ortalama hızı hesaplayalım.
Ortalama hız 24 km/sa24\text{ km/sa}'tir.
Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Zaman formülünden 120/(2+3)=120/5=24 km/sa120 / (2 + 3) = 120 / 5 = 24\text{ km/sa} bulunur.

Key Concept

Ortalama Hız, hareketlinin aldığı toplam yolun, bu yolu almak için geçen toplam süreye bölünmesiyle hesaplanır. Aritmetik ortalama ile karıştırılmamalıdır.
Estimated Time:1m 0s
Question 1137Question →

Bir bilet kuyruğunda bekleyen Aylin, Bora, Ceren, Davut ve Engin isimli beş kişinin sıradaki yerleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Engin, sıranın en sonundadır (55. sıradadır).
* Ceren, Davut'un hemen arkasındadır.
* Aylin, Bora'nın önündedir.

Buna göre, Aylin'in sıranın 33. sırasında olduğu biliniyorsa, Ceren kaçıncı sıradadır?

Show answer & explanation

Answer: 2.

Answer

Ceren ikinci sıradadır.
Verilen bilgilere göre Engin 5. sırada, Aylin ise 3. sıradadır. Ceren'in Davut'un hemen arkasında olabilmesi için yan yana iki boş sıra gerekmektedir. Sıradaki boş yerler 1, 2 ve 4 olduğundan yan yana boş olan tek yerler 1. ve 2. sıralardır. Bu durumda Davut 1. sırada, Ceren ise 2. sırada yer alır. Boş kalan 4. sıraya da Bora yerleşir ve tüm kurallar sağlanır. Dolayısıyla Ceren ikinci sıradadır.

Step-by-Step Solution

1
Sıradaki yerleri göstermek için 1'den 5'e kadar pozisyonlar belirleyip kesin olan yerleşimi yapalım. Engin'in sıranın en sonunda (5. sırada) olduğu bilinmektedir.
Sıra durumu: [_, _, _, _, Engin]
Kesin olan bilgiyi yerleştirerek olasılıkları azaltmak.
2
Soruda verilen ek koşulu uygulayalım: Aylin'in 3. sırada olduğunu sıraya yerleştirelim.
Sıra durumu: [_, _, Aylin, _, Engin]
Koşullu durumun yerleşimini kesinleştirmek.
3
Ceren'in Davut'un hemen arkasında olması kuralını inceleyelim. Bu kurala göre Davut ve Ceren yan yana (Davut önce, Ceren hemen sonra) olmalıdır. Boş kalan yerleri kontrol edelim. Boş yerler 1, 2 ve 4. sıralardır. Yan yana boş olan sadece 1. ve 2. sıralar kalmıştır.
Davut 1. sırada, Ceren ise 2. sırada yer alır. Sıra durumu: [Davut, Ceren, Aylin, _, Engin]
Ardışık iki boşluğun sadece sıranın başında kalmış olması.
4
Kalan son kişi olan Bora'yı boşta kalan 4. sıraya yerleştirelim ve Aylin'in Bora'nın önünde olması koşulunu kontrol edelim.
Sıra durumu: [Davut, Ceren, Aylin, Bora, Engin]. Aylin 3. sırada, Bora ise 4. sıradadır. Aylin, Bora'nın önündedir koşulu sağlanmıştır.
Tüm sırayı tamamlayıp tüm kuralların sağlandığını doğrulamak.

Key Concept

Sıralama Problemleri

Hints

1
Öncelikle sıradaki kesin yerleri (Engin ve Aylin'in konumlarını) yazarak bir şema oluşturun.
2
Ceren, Davut'un hemen arkasında olduğuna göre bu iki kişi yan yana duran boş kutulara yerleşmek zorundadır. Şemanızda yan yana boş kalan yerleri arayın.
3
3. sırada Aylin ve 5. sırada Engin varken yan yana boş olan tek yerler 1. ve 2. sıralardır. Davut ve Ceren'i buraya sırasıyla yerleştirin.

Practice More

Benzer bir mantıkla, bu kez Aylin'in 1. sırada olduğu durumda Bora'nın gelebileceği olası konumları inceleyen bir soru çözebilirsiniz.

Alternative Method

Sıra pozisyonlarını liste şeklinde çizip seçenekleri eleyebilirsiniz. 3. sırada Aylin olduğu için 3 elenir. 5. sırada Engin olduğu için 5 elenir. Ceren'in önünde en az bir kişi (Davut) olmak zorunda olduğu için 1 elenir. Ceren 4. sırada olsaydı Davut 3. sırada olmalıydı ama 3. sırada Aylin var, bu yüzden 4 de elenir. Geriye yalnızca 2 kalır.
Estimated Time:1m 0s
Question 1138Question →

Pozitif tam sayılar, aşağıdaki kurallara göre satır sayıları yukarıdan aşağıya doğru artacak biçimde üçgensel bir piramit oluşturacak şekilde yerleştiriliyor:

* 1.1. satırda 11 adet, 2.2. satırda 22 adet, 3.3. satırda 33 adet sayı olacak şekilde her n.n. satırda nn adet sayı bulunmaktadır.
* Sayılar 11'den başlayarak ardışık olarak sırayla yerleştirilmektedir.
* Tek numaralı satırlardaki sayılar soldan sağa doğru artan sırada yazılmaktadır.
* Çift numaralı satırlardaki sayılar sağdan sola doğru artan sırada (yani soldan sağa doğru azalan sırada) yazılmaktadır.

Bu piramidin ilk 55 satırı aşağıda gösterilmiştir:

1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
11 12 13 14 15

Buna göre, 200200 sayısı bu sayı piramidinde kaçıncı satırda ve soldan kaçıncı sıradadır?

Show answer & explanation

Answer: 20.20. satır, soldan 11.11. sırada

Answer

20. satır, soldan 11. sırada
Doğru seçenekte belirtildiği gibi, 20. satır çift numaralı bir satır olduğundan sayılar sağdan sola doğru artmaktadır. Bu satır 191 ile başlayıp 210 ile biter. 200 sayısı sağdan 10. sayı olduğundan, soldan 11. sırada yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Piramidin her satırının sonundaki en büyük sayıyı belirlemek için bir formül kuralım.
n.n. satırın sonundaki en büyük sayı, ilk nn satırdaki toplam sayı adedine eşittir. Bu toplam Sn=n(n+1)2S_n = \frac{n(n+1)}{2} formülüyle hesaplanır.
Piramitteki sayıların hangi satır aralığına düştüğünü bulabilmek için her satırın sınır değerlerini belirlememiz gerekir.
2
200200 sayısının hangi satırda yer aldığını bulmak için Sn≥200S_n \geq 200 koşulunu sağlayan en küçük nn değerini arayalım.
n=19n = 19 için S19=19×202=190S_{19} = \frac{19 \times 20}{2} = 190'dır. n=20n = 20 için S20=20×212=210S_{20} = \frac{20 \times 21}{2} = 210'dur. 190<200≤210190 < 200 \leq 210 olduğundan, 200200 sayısı 20.20. satırdadır.
Sınır değerleri kıyaslayarak hedef sayımızın satır numarasını netleştiririz.
3
20.20. satırdaki sayıların dizilim yönünü belirleyelim ve soldan sağa doğru konumunu hesaplayalım.
20.20. satır çift numaralı bir satır olduğundan sayılar sağdan sola doğru artarak yazılır. Bu satırdaki sayılar sağdan sola doğru 191191'den başlayıp 210210'a kadar gider. 200200 sayısı sağdan 200−190=10.200 - 190 = 10. sayıdır. Satırda 2020 sayı olduğuna göre, soldan sırası 20−10+1=11.20 - 10 + 1 = 11. sıradır.
Çift satırlardaki ters yönlü dizilim kuralını uygulayarak aranan sayının soldan konumunu buluruz.

Key Concept

Sayı ve Şekil Örüntüleri
Question 1139Question →

Bruno Latour tarafından ortaya atılan Aktör-Ağ Teorisi, sosyolojinin geleneksel insan merkezci bakış açısını temelden sarsar. Teoriye göre, toplumsal olan yalnızca insan eylemlerinin bir sonucu değil; insanlar ile insan dışı varlıkların (teknolojik araçlar, mimari yapılar, yasalar) oluşturduğu heterojen ağların dinamik bir ürünüdür. Latour, failliği (agency) tek bir özneye ait bir güç olarak değil, bu ağ içindeki ilişkisel ağların bir sonucu olarak tanımlar. Örneğin, bir nehir veya bir baraj, insan yapımı bir su yönetim sisteminde sadece pasif nesneler değildir; sistemin işleyişini veya çöküşünü doğrudan etkileyen etkin aktörlerdir. Aktör-Ağ Teorisi, nesnelerin toplumsal süreçlerdeki aktif rolünü teslim ederek, sosyal bilimlerde uzun süredir var olan özne-nesne düalizmini aşmayı hedefler. Böylece, toplumsal yapıların kalıcı ve sabit olmadığını, ancak bu heterojen ilişkilerin sürekli olarak yeniden üretilmesi ve sürdürülmesiyle ayakta kalabildiğini savunur.

Bu parçadan Aktör-Ağ Teorisi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Show answer & explanation

Answer: İnsan dışı unsurların toplumsal süreçlerdeki failliğinin, insan iradesine tabi olduğu sürece geçerlilik kazandığına

Answer

İnsan dışı unsurların toplumsal süreçlerdeki failliğinin, insan iradesine tabi olduğu sürece geçerlilik kazandığına dair yargı parçadan çıkarılamaz.
İnsan dışı unsurların toplumsal süreçlerdeki failliğinin insan iradesine tabi olduğu sürece geçerlilik kazandığına dair ifade, metindeki Aktör-Ağ Teorisi açıklamasıyla çelişmektedir. Teori, failliğin insan dışı varlıkların da dahil olduğu heterojen ağların dinamik bir ürünü olduğunu ve tek bir özneye (insana) ait olmadığını savunur.

Step-by-Step Solution

1
Soru kökünün olumsuz yapıda olduğunu tespit etmek.
Metinde doğrudan veya dolaylı olarak yer alan yardımcı düşünceleri eleyip, metinle çelişen veya metinde bulunmayan yargıyı bulmamız gerektiğini belirleriz.
Olumsuz soru köklerinde doğru yanıt, metinde değinilmeyen ya da metne aykırı olan ifadedir.
2
Seçenekleri metindeki ifadelerle tek tek eşleştirmek.
Sosyolojideki insan merkezli yaklaşımın eleştirildiği, özne-nesne ayrımının aşılmak istendiği, toplumsal yapıların sürekli yeniden üretildiği ve failliğin ilişkisel ağların çıktısı olduğu tespit edilir.
Yardımcı düşünce sorularında her seçeneğin metindeki karşılığını bularak eleme yöntemi uygulanır.
3
Metinde bulunmayan ve metnin mantığıyla çelişen seçeneği belirlemek.
Metinde insan dışı unsurların bağımsız veya ilişkisel failliği vurgulanırken, bunun insan iradesine bağlı olduğu iddiasının teoriyle tamamen çeliştiği görülür.
Doğru seçeneğe ulaşmak için çelişen yargının mantıksal gerekçesini ortaya koymak gerekir.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Olumsuz Soru Kökü Analizi
Question 1140Question →

Bir teknoloji mağazasında satılan XX ve YY model iki cep telefonunun toplam fiyatı 60.00060.000 TL'dir. XX model telefonun fiyatına %20\%20 indirim, YY model telefonun fiyatına ise %10\%10 zam yapıldığında bu iki telefonun toplam fiyatı değişmemektedir. Buna göre, XX model telefonun indirimli fiyatı kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 16.00016.000

Answer

XX model telefonun indirimli fiyatı 16.00016.000 TL'dir.
Doğru cevap olan 16.00016.000 değeri, XX model telefonun başlangıç fiyatı olan 20.00020.000 TL üzerinden %20\%20 indirim yapılmasıyla elde edilen fiyattır. 20.000−(20.000×0,20)=16.00020.000 - (20.000 \times 0,20) = 16.000 TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Telefonların başlangıç fiyatlarını değişkenler ile ifade ederek toplam fiyat denklemini yazmak.
XX model telefonun başlangıç fiyatı xx TL, YY model telefonun başlangıç fiyatı yy TL olsun. Bu durumda x+y=60.000x + y = 60.000 olur.
Soruda iki telefonun toplam fiyatının 60.00060.000 TL olduğu belirtilmiştir.
2
İndirim ve zam oranlarına göre fiyat değişimlerini ve yeni toplam fiyatı ifade etmek.
XX model telefon %20\%20 indirimle 0,8x0,8x TL, YY model telefon %10\%10 zamla 1,1y1,1y TL olur. Yeni toplam fiyat 0,8x+1,1y0,8x + 1,1y olur.
Fiyatlardaki değişimleri matematiksel olarak modellemek için.
3
Toplam fiyatın değişmediği bilgisini kullanarak değişkenler arasındaki ilişkiyi bulmak.
0,8x+1,1y=x+y0,8x + 1,1y = x + y eşitliğinden 0,1y=0,2x0,1y = 0,2x yani y=2xy = 2x elde edilir.
Telefon fiyatlarının birbirine oranını belirleyerek tek değişkene indirgemek için.
4
Değişkenler arasındaki ilişkiyi başlangıç fiyatı denkleminde yerine koyarak telefonların başlangıç fiyatlarını hesaplamak.
x+2x=60.000  ⟹  3x=60.000  ⟹  x=20.000x + 2x = 60.000 \implies 3x = 60.000 \implies x = 20.000 TL ve y=40.000y = 40.000 TL bulunur.
Her bir telefonun indirim ve zam uygulanmadan önceki fiyatlarını tespit etmek için.
5
XX model telefonun indirimli fiyatını hesaplamak.
XX model telefonun indirimli fiyatı 20.000×0,8=16.00020.000 \times 0,8 = 16.000 TL'dir.
Bizden istenen nihai değeri bulmak için.

Key Concept

Yüzde problemleri ve denklem kurma

Alternative Method

Pratik yol olarak: XX'deki %20\%20'lik azalış ile YY'deki %10\%10'luk artış birbirini dengelediğine göre, 20⋅x=10⋅y  ⟹  y=2x20 \cdot x = 10 \cdot y \implies y = 2x yazılabilir. Toplam fiyat x+2x=60.000  ⟹  3x=60.000  ⟹  x=20.000x + 2x = 60.000 \implies 3x = 60.000 \implies x = 20.000 TL bulunur. İndirimli fiyat ise 20.000×0,8=16.00020.000 \times 0,8 = 16.000 TL olarak kolayca elde edilir.
Estimated Time:1m 30s
PreviousPage 57 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin