All practice questions

2563 questions

Question 1241Question

Bir tarım kooperatifinde satılan AA, BB ve CC marka organik gübrelerin torba ağırlıkları, bir torbasının satış fiyatı ve torba i��eriğindeki organik madde oranları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Gübre MarkasıTorba Ağırlığı (kg)Torba Fiyatı (TL)Organik Madde Oranı (%)
AA1010040
BB2016050
CC2525060

Bu kooperatiften toplam 10.20010.200 TL harcayarak her bir gübre markasından eşit sayıda torba satın alan bir müşterinin aldığı gübrelerdeki toplam organik madde miktarı kaç kilogramdır?

Show answer & explanation

Answer: 580

Answer

Müşterinin satın aldığı gübrelerdeki toplam organik madde miktarı 580 kilogramdır.
Toplam ödenen tutar üzerinden her bir gübre markasından 20'şer torba alındığı belirlenir. Bu torbaların toplam ağırlıkları sırasıyla 200 kg, 400 kg ve 500 kg olur. Tabloda verilen organik madde oranları bu ağırlıklara uygulandığında sırasıyla 80 kg, 200 kg ve 300 kg organik madde elde edilir. Bu değerlerin toplamı olan 580 kg doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Her bir gübre markasından alınan torba sayısını bulmak için denklem kurma.
Alınan torba sayısı xx olmak üzere; toplam maliyet 100x+160x+250x=10200    510x=10200    x=20100x + 160x + 250x = 10200 \implies 510x = 10200 \implies x = 20 torba olarak bulunur.
Müşterinin her gübre markasından eşit sayıda torba aldığı belirtildiği i��in toplam harcanan tutar üzerinden torba sayısı hesaplanır.
2
Her bir gübre markasından alınan toplam gübre ağırlıklarını hesaplama.
A markası: 20×10=20020 \times 10 = 200 kg, B markası: 20×20=40020 \times 20 = 400 kg, C markası: 20×25=50020 \times 25 = 500 kg.
Organik madde miktarı torbaların toplam ağırlığı üzerinden hesaplanacağından, öncelikle her markanın toplam ağırlığı bulunur.
3
Her gübre markasındaki organik madde miktarlarını ayrı ayrı hesaplama.
A markası için: 200×040=80200 \times 0{}40 = 80 kg, B markası için: 400×050=200400 \times 0{}50 = 200 kg, C markası için: 500×060=300500 \times 0{}60 = 300 kg.
Tabloda her markaya ait verilen organik madde yüzdeleri, o markanın toplam ağırlığına uygulanır.
4
Hesaplanan organik madde miktarlarını toplayarak sonuca ulaşma.
Toplam organik madde miktarı: 80+200+300=58080 + 200 + 300 = 580 kg.
Müşterinin satın aldığı tüm gübrelerdeki toplam organik madde miktarını bulmak için bireysel değerler toplanır.

Key Concept

Tablo verilerini kullanarak denklem kurma ve yüzde hesabı yapma.

Hints

1
Her bir gübre markasından eşit sayıda torba alındığı bilgisini kullanarak toplam harcama tutarından her birinden kaçar torba alındığını bulunuz.
2
Bulduğunuz torba sayısını her bir gübrenin torba ağırlığı ile çarparak, her bir markadan toplam kaçar kilogram alındığını hesaplayınız.
3
Her markanın toplam ağırlığına, tabloda verilen organik madde yüzdelerini uygulayarak organik madde miktarlarını bulup toplayınız.

Practice More

Benzer bir tabloda gübrelerin sadece maliyet ve ağırlık ilişkisinden yararlanarak birim ağırlık başına düşen fiyatları karşılaştıran sıralama sorularını çözebilirsiniz.

Alternative Method

Eşit sayıda torba satın alındığı için her bir markadan 1'er torba içeren bir 'paket' oluşturulduğu düşünülebilir. Bir paketin maliyeti 100+160+250=510100 + 160 + 250 = 510 TL'dir. Toplam bütçe 10.20010.200 TL olduğuna göre, 10.200/510=2010.200 / 510 = 20 paket satın alınmıştır. Her bir paketteki toplam organik madde miktarı hesaplanıp 20 ile çarpılarak da sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:1m 30s
Question 1242Question

Müzeleri ziyaret eden kişilerin, başlangıçtaki yoğun ilgi ve odaklanma becerilerinin, sergiyi gezmeye başladıktan kısa bir süre sonra fiziksel ve zihinsel bir tükenmişliğe dönüşmesi durumuna 'müze yorgunluğu' denir. Ziyaretçiler, sergilenen nesnelerin yoğunluğu, birbirine benzeyen vitrinler ve mekânsal düzenlemelerin tekdüzeli��i nedeniyle bir süre sonra eserlere sadece yüzeysel olarak bakmaya başlar. ----. Bu nedenle çağdaş müzecilik anlayışı; sergi alanlarında dinlenme alanları oluşturmaya, ışık ve ses tasarımlarını çeşitlendirerek ziyaretçilerin duyusal aşırı yüklenmesini engellemeye yönelik yeni stratejiler geliştirmektedir.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: Zihnin bu aşırı uyarılma karşısında kendini kapatması, sergiden edinilecek estetik deneyimin de kesintiye uğramasına yol açar.

Answer

Zihnin bu aşırı uyarılma karşısında kendini kapatması, sergiden edinilecek estetik deneyimin de kesintiye uğramasına yol açar.
Doğru seçenek olan 'Zihnin bu aşırı uyarılma karşısında kendini kapatması, sergiden edinilecek estetik deneyimin de kesintiye uğramasına yol açar.' ifadesi, boşluktan önceki 'eserlere sadece yüzeysel olarak bakmaya başlar' tespitiyle doğrudan ilişkilidir. Bu durumun zihinsel sonucu açıklanarak, boşluktan sonra gelen çağdaş müzeciliğin 'dinlenme alanları oluşturma, duyusal aşırı yüklenmeyi engelleme' gibi stratejilerine mantıklı bir geçiş ve gerekçe sağlanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Parçadaki temel kavramlar ve boşluk öncesindeki durum tespit edilir.
Parçada 'müze yorgunluğu' kavramı tanımlanmış ve nesnelerin yoğunluğundan dolayı ziyaretçilerin eserlere yüzeysel bakmaya başladığı (odak kaybı) belirtilmiştir.
Boşluğa getirilecek cümlenin bu odak kaybının zihinsel/duyusal sonucunu açıklaması beklenmektedir.
2
Boşluktan sonraki cümlenin işlevi belirlenir.
Boşluktan sonraki cümle 'Bu nedenle...' diye başlayarak çağdaş müzeciliğin duyusal yüklenmeyi engellemek için yeni tasarımlar geliştirdiğini belirtmektedir.
Boşluktaki cümlenin, çağdaş müzelerin bu önlemleri almasına gerekçe oluşturacak olumsuz bir duyusal/zihinsel sonucu ifade etmesi gerekir.
3
Seçenekler bu anlamsal köprü doğrultusunda değerlendirilir.
Zihnin aşırı uyarılma karşısında kendini kapatması ve estetik deneyimin kesintiye uğraması durumunu açıklayan ifade, metnin iki tarafını mantıksal olarak birbirine bağlar.
Bu ifade, yüzeysel bakmanın zihinsel sonucunu açıklayarak müzelerin neden duyusal yüklenmeyi engellemeye çalıştığını gerekçelendirir.

Key Concept

Paragraf Tamamlama
Question 1243Question

I. Bu silindirik örneklerin içinde hapsolmuş küçük hava kabarcıkları da karın yağdığı dönemdeki atmosfer bileşimini doğrudan muhafaza eder.
II. Bilim insanları, geçmişteki iklim koşullarını anlamak için Grönland ve Antarktika gibi bölgelerdeki kalın buzul tabakalarından dikey buzul çekirdekleri çıkarırlar.
III. Böylece araştırmacılar, binlerce yıl önceki sıcaklık dalgalanmalarını ve atmosferdeki gaz oranlarını hassas bir şekilde analiz edebilirler.
IV. Çıkarılan bu buzul çekirdekleri, geçmişin atmosferik koşullarını kaydeden birer doğal arşiv niteliğindedir.
V. Arşivlerin laboratuvar ortamında incelenmesiyle kar katmanlarının kimyasal yapısı ve yoğunluğu tek tek belirlenir.

Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında, baştan üçüncü cümle hangisi olur?

Show answer & explanation

Answer: V

Answer

V numaralı cümle baştan üçüncü sırada yer almaktadır.
Doğru sıralama II - IV - V - I - III şeklinde olup V numaralı cümle baştan üçüncü sırada yer almaktadır. Metin, buzul çekirdeklerinin çıkarılmasıyla başlar (II), bu çekirdeklerin doğal bir arşiv olduğunu belirterek devam eder (IV), arşivlerin laboratuvarda incelenmesini açıklar (V), ardından bu silindirik örneklerdeki hava kabarcıklarının atmosfer bileşimini koruduğunu ekler (I) ve son olarak araştırmacıların bu sayede yaptığı analizleri özetleyen bir sonuç cümlesiyle biter (III).

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın giriş cümlesini belirlemek amacıyla cümleleri incelemek.
II numaralı cümle, kendisinden önce bir cümleye gönderme yapan herhangi bir bağlayıcı veya işaret ögesi içermediği ve konuya genel bir giriş yaptığı için ilk cümledir.
Anlamlı bir paragraf oluşturmanın ilk adımı bağımsız bir giriş cümlesi bulmaktır.
2
Giriş cümlesindeki anahtar kavramları takip ederek ikinci cümleyi bulmak.
II numaralı cümledeki 'dikey buzul çekirdekleri' ifadesi, IV numaralı cümledeki 'Çıkarılan bu buzul çekirdekleri...' ifadesiyle sürdürülmektedir. Bu nedenle ikinci cümle IV numaralı cümledir.
Cümleler arasındaki anlamsal ve yapısal köprüler, doğru sıralamayı kurmayı sağlar.
3
İkinci cümleden sonra gelebilecek mantıklı devam cümlesini belirlemek.
IV numaralı cümledeki 'doğal arşiv' ifadesi, V numaralı cümledeki 'Arşivlerin laboratuvar ortamında incelenmesiyle...' şeklinde devam ettirilmektedir. Bu nedenle üçüncü cümle V numaralı cümledir.
Önceki cümlede geçen bir kavramın bir sonraki cümlede yinelenmesi veya açıklanması paragraf akışını oluşturur.
4
Sıralamanın kalan kısmını tamamlayarak sağlamasını yapmak.
V numaralı cümledeki laboratuvar analizinin ardından, I numaralı cümle 'Bu silindirik örneklerin...' ifadesiyle süreci detaylandırarak dördüncü sırada yer alır. Son olarak III numaralı cümle 'Böylece...' ifadesiyle tüm süreci özetleyen sonuç cümlesi olarak sona gelir. Doğru sıralama II - IV - V - I - III şeklindedir.
Sıralamanın tamamını kontrol etmek, akışta herhangi bir mantık kopukluğu olup olmadığını doğrulamayı sağlar.

Key Concept

Paragraf oluşturmada cümleler arasındaki anlamsal ve dil bilgisel bağlantıların (anahtar kelimeler, işaret sıfatları, bağlaçlar) takibi.
Estimated Time:1m 30s
Question 1244Question
Her aa ve bb gerçel sayıları için \odot işlemi,
ab=a2ba \odot b = a^2 - b
şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, (35)2(3 \odot 5) \odot 2 işleminin sonucu kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 14

Answer

İşlemin sonucu 14'tür.
Özel tanımlı işlem kuralına göre ilk olarak parantez içindeki 353 \odot 5 işlemi gerçekleştirilir. a=3a = 3 ve b=5b = 5 alınarak 325=43^2 - 5 = 4 sonucu bulunur. Ardından bu sonuç dıştaki işlemde yerine yazılıp 424 \odot 2 işlemi hesaplanır. Burada a=4a = 4 ve b=2b = 2 alınarak 422=144^2 - 2 = 14 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Parantez içindeki 353 \odot 5 işlemini hesaplayın.
35=325=95=43 \odot 5 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4
Özel tanımlı işlemde aa yerine 3 ve bb yerine 5 değerleri yaz��lır.
2
Bulunan sonucu dıştaki işlemde yerine koyarak 424 \odot 2 işlemini hesaplayın.
42=422=162=144 \odot 2 = 4^2 - 2 = 16 - 2 = 14
Özel tanımlı işlemde bu kez aa yerine 4 ve bb yerine 2 değerleri yazılır.

Key Concept

Özel Tanımlı İşlemler
Question 1245Question

Fırat, Gamze, Hale ve İlker adlı kişiler Finans, Pazarlama, İnsan Kaynakları ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışmaktadır. Bu kişiler iş seyahati için Ankara, İzmir, Antalya ve Bursa şehirlerine gitmişlerdir. Kimin hangi bölümde çalıştığı ve hangi şehre gittiğiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi farklı bir bölümde çalışmakta ve farklı bir şehre gitmiştir.
* Gamze, Pazarlama bölümünde çalışmaktadır.
* Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışan kişilerden biri Ankara'ya, diğeri Antalya'ya gitmiştir.
* Fırat, İzmir'e veya Antalya'ya gitmiştir.
* Hale, Bilgi İşlem bölümünde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi Bursa'ya veya İzmir'e gitmiştir.

Answer

İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi Bursa'ya veya İzmir'e gitmiştir.
Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışanların Ankara ve Antalya'ya gittiği bilindiğinden, geriye kalan Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinde çalışanların kesinlikle İzmir ve Bursa şehirlerine gitmesi gerekir. Bu nedenle İnsan Kaynakları bölümünde çalışan kişi kesin olarak Bursa veya İzmir şehirlerinden birine gitmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirmek ve ilk gruplamayı yapmak.
Gamze'nin Pazarlama bölümünde, Hale'nin ise Bilgi İşlem bölümünde çalıştığı sabittir. Geriye kalan Finans ve İnsan Kaynakları bölümleri Fırat ve İlker arasında paylaşılacaktır.
Sorudaki doğrudan verilen net bilgileri başlangıç noktası olarak kullanmak tablo kurmayı kolaylaştırır.
2
Şehir gruplarını bölümlerle ilişkilendirmek.
Finans ve Bilgi İşlem bölümlerinde çalışanların Ankara ve Antalya'ya gittiği bilgisi verilmiştir. Bu durumda, geriye kalan Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinde çalışanlar ise kalan diğer iki şehre, yani İzmir ve Bursa'ya gitmek zorundadır.
Değişkenler arasındaki küme eşleştirmelerini sadeleştirerek olası durumları azaltmak gerekir.
3
Seçeneğin doğruluğunu kontrol etmek.
Pazarlama ve İnsan Kaynakları bölümlerinin İzmir ve Bursa ile eşleştiği netleştiğine göre, İnsan Kaynakları çalışanının bu iki şehirden birine (Bursa'ya veya İzmir'e) gittiği kesin bir sonuçtur.
Tüm olası tablolarda değişmeyen ortak özelliği tespit etmek soruyu çözüme ulaştırır.

Key Concept

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Gruplar Arası İlişki Kurma
Estimated Time:2m 30s
Question 1246Question

Bir züccaciyeci, satın aldığı porselen tabakların %40\%40'ını %50\%50 kârla, geriye kalanını ise indirim yaparak satmıştır. Züccaciyeci tüm tabakların satışından %26\%26 kâr elde ettiğine göre, indirimli satılan tabaklar yüzde kaç kârla satılmıştır?

Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

10
Toplam 100 adet tabağın %40'ı (40 adet) %50 kârla satıldığında 2000 TL kâr elde edilir. Tüm satıştan %26 kâr (2600 TL) elde edilmesi beklendiği için, kalan 60 tabağın satışından 600 TL kâr elde edilmelidir. Kalan 60 tabağın tanesinden 10 TL kâr elde edilmesi gerektiğinden, bu tabaklar %10 kârla satılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam tabak sayısını 100 adet ve her bir tabağın maliyetini 100 TL kabul edelim.
Toplam maliyet 100×100=10000 TL100 \times 100 = 10000\text{ TL} olur.
Yüzde hesaplamalarını daha kolay yapabilmek için kolay işlem yapılabilen başlangıç değerleri seçilmiştir.
2
Tüm satıştan hedeflenen toplam kâr ve satış geliri miktarını hesaplayalım.
Toplam kâr 10000×026=2600 TL10000 \times 0{}26 = 2600\text{ TL} ve hedeflenen toplam satış geliri 10000+2600=12600 TL10000 + 2600 = 12600\text{ TL} olur.
Tüm satıştan %26\%26 kâr elde edilmesi hedeflendiği için toplam kâr miktarını belirlememiz gerekir.
3
Tabakların %40'ından elde edilen kâr miktarını hesaplayalım.
100×040=40100 \times 0{}40 = 40 adet tabak %50\%50 kârla satılmıştır. Tabak başına kâr 50 TL50\text{ TL} olduğundan bu satıştan elde edilen kâr 40×50=2000 TL40 \times 50 = 2000\text{ TL} olur.
İlk grup tabakların toplam kâra ne kadar katkı sağladığını bulmak gerekir.
4
Geriye kalan tabaklardan elde edilmesi gereken kâr miktarını bulalım.
Geriye kalan kâr miktarı 26002000=600 TL2600 - 2000 = 600\text{ TL} olmalıdır.
Hedeflenen toplam kâra ulaşabilmek için kalan tabakların getirmesi gereken kâr tutarı hesaplanmalıdır.
5
Kalan tabakların adet başına kârını ve dolayısıyla kâr oranını hesaplayalım.
Kalan tabak sayısı 10040=60100 - 40 = 60 adettir. Tabak başına kâr 600/60=10 TL600 / 60 = 10\text{ TL} olmalıdır. Bu da %10\%10 kâr oranına karşılık gelir.
Kalan tabakların maliyeti 100 TL100\text{ TL} olduğu için elde edilen 10 TL10\text{ TL}'lik kâr, %10\%10 kâr oranını verir.

Key Concept

Kar ve Zarar Problemleri

Alternative Method

Denklem kurarak da çözebiliriz: 040×50+060×x=2620+060x=26060x=6x=100{}40 \times 50 + 0{}60 \times x = 26 \Rightarrow 20 + 0{}60x = 26 \Rightarrow 0{}60x = 6 \Rightarrow x = 10. Buradan indirimli kâr oranının %10\%10 olduğu doğrudan bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 1247Question

Bir okulda düzenlenen voleybol ve basketbol kurslarına Aslı, Berk, Cenk, Defne ve Elif adlı beş öğrenci katılmıştır. Kurslara katıl��m durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her öğrenci bu iki kurstan en az birine katılmıştır.
* Voleybol kursuna katılan toplam üç öğrenci vardır.
* Berk ve Defne sadece basketbol kursuna katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Aslı voleybol kursuna katılmı��tır.

Answer

Aslı voleybol kursuna katılmıştır.
Berk ve Defne sadece basketbol kursuna katıldığı için voleybol kursuna katılmamışlardır. Voleybol kursuna katılan toplam 3 kişi olduğuna ve grupta toplam 5 öğrenci bulunduğuna göre; voleybol kursuna katılan bu 3 kişi zorunlu olarak Aslı, Cenk ve Elif'tir. Dolayısıyla Aslı'nın voleybol kursuna katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kursa katılan öğrencileri ve kurs türlerini listeleyerek temel bir tablo taslağı oluşturun.
Öğrenci kümesi: {Aslı, Berk, Cenk, Defne, Elif}. Kurslar: Voleybol ve Basketbol.
Verilen bilgileri net bir şekilde düzenlemek için.
2
Berk ve Defne'nin sadece basketbol kursuna katıldığı bilgisini tabloya işleyin.
Berk ve Defne sadece Basketbol kursundadır, Voleybol kursunda yer alamazlar.
Öncülde bu öğrencilerin yalnızca bir kursa katıldığı açıkça belirtilmiştir.
3
Voleybol kursunda toplam 3 kişi bulunması kuralını kalan öğrencilere uygulayın.
Berk ve Defne voleybolda olamayacağına göre, kalan 3 kişi olan Aslı, Cenk ve Elif kesinlikle voleybol kursundadır.
Toplamda voleybol kursuna 3 kişinin katılması gerektiğinden, geriye kalan tüm öğrencilerin bu grupta olması zorunludur.

Key Concept

Öncüllerden yararlanarak eleme yöntemiyle kesin küme elemanlarını belirleme.

Hints

1
Voleybol kursunda 3 kişi olması gerektiğini ve grupta toplam 5 kişi olduğunu unutmayın.
2
Berk ve Defne sadece basketbol kursuna gittiyse, voleybol kursuna katılan 3 kişinin kimler olması gerektiğini düşünün.
3
Berk ve Defne voleybol kursunda olamayacağı için, geriye kalan Aslı, Cenk ve Elif kesinlikle voleybol kursuna katılmıştır.
Estimated Time:45s
Question 1248Question

Arne Naess tarafından 1970'li yıllarda ortaya atılan 'derin ekoloji' kavramı, çevre sorunlarına yüzeysel çözümler arayan sığ ekolojinin aksine, insan merkezli olmayan (ekosentrik) bir dünya görüşünü savunur. Bu yaklaşıma göre, doğadaki tüm canlıların, insanların çıkarlarından bağımsız olarak kendilerine özgü bir değeri vardır. Derin ekoloji, modern endüstriyel toplumların doğayı yalnızca sömürülecek bir kaynak olarak gören tüketim alışkanlıklarını ve büyüme odaklı ekonomik sistemlerini kökten eleştirir. İnsanlığ��n doğanın efendisi değil, onun sadece bir parçası olduğunu vurgulayan bu felsefe; doğal dengenin korunabilmesi için insan nüfusunun azaltılması, teknolojik uygulamaların doğayla uyumlu hale getirilmesi ve yaşam kalitesinin maddi zenginlikten ziyade manevi tatminle ölçülmesi gerektiğini savunur.

Bu parçaya göre 'derin ekoloji' ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Show answer & explanation

Answer: Endüstriyel toplumlarda ekonomik büyümenin doğaya zarar vermeyecek yeni teknolojilerle ivmelendirilmesi gerektiğine

Answer

Endüstriyel toplumlarda ekonomik büyümenin doğaya zarar vermeyecek yeni teknolojilerle ivmelendirilmesi gerektiği
Ekonomik büyümenin yeni teknolojilerle ivmelendirilmesi gerektiği yönündeki ifade, paragrafta derin ekolojiye atfedilen görüşlerle uyuşmamaktadır. Aksine parçada derin ekolojinin 'büyüme odaklı ekonomik sistemleri kökten eleştirirdiği' belirtilmiştir. Bu nedenle bu düşünceye paragrafta değinilmemiştir.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafı dikkatlice okuyarak derin ekoloji kavramının temel özelliklerini ve savunulan fikirleri belirlemek.
Derin ekolojinin insan merkezli olmadığı, her canlının bağımsız değeri olduğu, endüstriyel tüketim ve büyüme odaklı sistemleri eleştirdiği, doğal denge için nüfusun azaltılması ve maddi zenginlik yerine manevi tatmine odaklanılması gerektiği bilgileri elde edilir.
Paragrafın yardımcı düşüncelerini tespit etmek için anahtar kelimeleri ve yargıları belirlemek gerekir.
2
Seçenekleri paragraftan elde edilen bilgilerle karşılaştırmak.
İnsanlığın doğanın bir parçası olması gerektiği, canlıların bağımsız değer taşıdığı, sığ yaklaşımların ötesine geçilmesi gerektiği ve manevi doyumun önemi gibi yargıların paragrafta doğrudan yer aldığı görülür.
Paragrafta değinilen (yer alan) yardımcı düşünceleri eleyerek değinilmeyeni bulmak amaçlanır.
3
Paragrafta yer almayan veya parçadaki bilgilerle çelişen seçeneği tespit etmek.
Ekonomik büyümenin yeni teknolojilerle ivmelendirilmesi gerektiğine dair bir bilginin olmadığı, aksine büyüme odaklı sistemlerin eleştirildiği görülür. Bu yargıya paragrafta değinilmemiştir.
Sorunun bizden istediği değinilmeyen yargıyı (doğru cevabı) kesinleştirmek için gereklidir.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Estimated Time:1m 30s
Question 1249Question

Taban yarıçapı 6 birim6\text{ birim} ve yüksekliği 3 birim3\text{ birim} olan dik dairesel silindir biçimindeki üstü açık boş bir kap, tamamen suyla doludur. Bu kabın içine yarıçapı 3 birim3\text{ birim} olan küre biçiminde demir bir bilye yavaşça bırakılıyor. Bilye kabın tabanına oturduğuna göre, kaptan taşan suyun hacminin kapta kalan suyun hacmine oranı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 15\frac{1}{5}

Answer

Kaptan taşan suyun hacminin kapta kalan suyun hacmine oranı 15\frac{1}{5}'tir.
Doğru cevap olan oran 15\frac{1}{5}'tir. Silindirin toplam hacmi 108π108\pi birimküp olarak hesaplanır. Yarıçapı 3 birim3\text{ birim} olan kürenin, 3 birim3\text{ birim} yüksekliğindeki silindire tabandan oturtulduğunda yalnızca alt yarısı silindirin içinde kalır. Bu yarım kürenin hacmi 18π18\pi birimküp olup taşan su hacmine eşittir. Kalan su hacmi ise 108π18π=90π108\pi - 18\pi = 90\pi birimküptür. Buradan taşan suyun kalan suya oranı 18π90π=15\frac{18\pi}{90\pi} = \frac{1}{5} bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Silindirin toplam hacmini hesaplayınız.
Vsilindir=πR2H=π623=108πV_{\text{silindir}} = \pi \cdot R^2 \cdot H = \pi \cdot 6^2 \cdot 3 = 108\pi birimküp
Başlangıçta kap tamamen dolu olduğundan, suyun ilk hacmi silindirin toplam hacmine eşittir.
2
Kürenin silindir içinde kalan (suya batan) kısmının hacmini belirleyiniz.
Kürenin yarıçapı r=3 birimr = 3\text{ birim} ve silindirin yüksekliği H=3 birimH = 3\text{ birim}'dir. Küre tabana oturduğunda, kürenin merkezinin tabana olan uzaklığı yarıçapı kadar (3 birim3\text{ birim}) olur. Silindirin yüksekliği de tam olarak 3 birim3\text{ birim} olduğundan, kürenin merkezi silindirin üst sınır hizasındadır. Dolayısıyla kürenin sadece alt yarısı silindirin içinde kalır. Bu yarım kürenin hacmi: Vbatan=12(43πr3)=23π33=18πV_{\text{batan}} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{4}{3}\pi \cdot r^3\right) = \frac{2}{3}\pi \cdot 3^3 = 18\pi birimküp
Silindirden taşan suyun hacmi, kürenin suya batan kısmının hacmine eşittir.
3
Kapta kalan suyun hacmini bulunuz.
Vkalan=VsilindirVbatan=108π18π=90πV_{\text{kalan}} = V_{\text{silindir}} - V_{\text{batan}} = 108\pi - 18\pi = 90\pi birimküp
Kalan suyun hacmi, başlangıçtaki toplam su hacminden taşan su hacmi çıkarılarak bulunur.
4
Taşan suyun hacmini kalan suyun hacmine oranlayınız.
Oran=VbatanVkalan=18π90π=15\text{Oran} = \frac{V_{\text{batan}}}{V_{\text{kalan}}} = \frac{18\pi}{90\pi} = \frac{1}{5}
Soruda bizden istenen taşan suyun kalan suya oranıdır.

Key Concept

Küre ve silindirin hacim bağıntıları ile batan cisimlerin hacmi kadar sıvı taşırması prensibi.

Hints

1
Bilye tabana oturduğunda kürenin en üst noktasının yerden yüksekliği ile silindirin yüksekliğini karşılaştırın.
2
Silindirin yüksekliği 3 birim3\text{ birim} ve kürenin yarıçapı 3 birim3\text{ birim} olduğuna göre, kürenin merkezinin silindirin üst yüzey hizasında kaldığını fark edin. Bu durumda kürenin ne kadarlık bir kısmı suyun içindedir?
3
Kürenin tam hacmi 36π36\pi birimküptür. Kürenin yarısı silindirin içinde kaldığından taşan suyun hacmi 18π18\pi birimküptür. Kalan su hacmini bulup oranlama yapın.

Practice More

Benzer bir mantıkla, yarısı su dolu bir silindire küre atıldığında su seviyesinin ne kadar yükseleceğini veya suyun taşma sınırına ulaşıp ulaşmayacağını belirlemeye yönelik soruları inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Question 1250Question

Bir spor merkezinde çalışan Fatih, Gamze, Hakan, İrem ve Kübra adlı antrenörler Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde birer gün nöbet tutmaktadır. Antrenörlerin nöbet günleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Fatih'in nöbet günü, Gamze'nin nöbet g��nünden hemen sonradır.
* Hakan Cuma günü nöbet tutmamaktadır.
* Kübra'nın nöbet günü, İrem'in nöbet gününden öncedir ve bu iki kişinin nöbet günleri arasında tam olarak iki gün vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gamze Çarşamba günü nöbetçidir.

Answer

Gamze Çarşamba günü nöbetçidir.
Verilen kısıtlar doğrultusunda hazırlanan tek geçerli tabloda nöbet günleri şu şekildedir: Pazartesi günü Hakan, Salı günü Kübra, Çarşamba günü Gamze, Perşembe günü Fatih, Cuma günü İrem. Bu nedenle Gamze'nin Çarşamba günü nöbetçi olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kübra ve İrem arasındaki zaman aralığı kısıtını analiz etmek.
Kübra'nın İrem'den önce olduğu ve aralarında tam iki gün bulunduğu belirlenmiştir. Bu durumda iki olası şema ortaya çıkar: Kübra Pazartesi - İrem Perşembe veya Kübra Salı - İrem Cuma.
En belirgin zaman aralığı kısıtından başlayarak olasılıkları sadeleştirmek.
2
İlk olasılığı (Kübra Pazartesi, İrem Perşembe) diğer kısıtlarla test etmek.
Kübra Pazartesi ve İrem Perşembe olduğunda; geriye kalan Salı ve Çarşamba günlerine ardışık olan Gamze ve Fatih yerleşir. Boş kalan Cuma gününe ise Hakan yerleşmek zorunda kalır. Ancak Hakan'ın Cuma günü nöbetçi olamayacağı belirtildiğinden bu şema elenir.
Hakan kısıtının ilk olasılığı geçersiz kılıp kılmadığını kontrol etmek.
3
İkinci olasılığı (Kübra Salı, İrem Cuma) yerleştirip kalan değişkenleri düzenlemek.
Kübra Salı ve İrem Cuma olduğunda; geriye kalan günlerden ardışık olan Çarşamba ve Perşembe günlerine Gamze ve Fatih yerleşir (Gamze Çarşamba, Fatih Perşembe). Geriye kalan boş gün olan Pazartesi gününe Hakan yerleşir. Hakan Pazartesi günü nöbetçi olduğundan tüm kısıtlar sağlanır.
Geçerli olan tek şemayı netleştirerek kesin doğru yargıya ulaşmak.

Key Concept

Zaman ve Gün Çizelgeleme kısıtlarına göre olasılık tabloları oluşturup kısıtları test ederek tekil çözüme ulaşma.
Question 1251Question

Bir ilçedeki su deposunda bulunan suyun birinci gün 29\frac{2}{9}'si, ikinci gün ise kalan suyun 37\frac{3}{7}'ü kullanılmıştır. Üçüncü gün depoya 4040 ton su eklendiğinde, depodaki toplam su miktarı başlangıçtaki su miktarının 23\frac{2}{3}'sine eşit olmuştur.

Buna göre, başlangıçta depoda kaç ton su vardı?

Show answer & explanation

Answer: 180

Answer

Başlangıçta depoda 180 ton su vardı.
Başlangıçtaki su miktarına WW denilirse; birinci gün kullanılan su 29W\frac{2}{9}W ve geriye kalan su 79W\frac{7}{9}W olur. İkinci gün kalan suyun 37\frac{3}{7}'ü kullanıldığından, ikinci gün kullanılan su 79W×37=39W\frac{7}{9}W \times \frac{3}{7} = \frac{3}{9}W olur. İkinci günün sonunda depoda kalan su 79W39W=49W\frac{7}{9}W - \frac{3}{9}W = \frac{4}{9}W olarak bulunur. Üçüncü gün 4040 ton su eklendiğinde toplam su miktarı başlangıçtakinin 23\frac{2}{3}'sine eşitlendiği için 49W+40=23W\frac{4}{9}W + 40 = \frac{2}{3}W denklemi kurulur. Buradan 40=23W49W40=29WW=18040 = \frac{2}{3}W - \frac{4}{9}W \Rightarrow 40 = \frac{2}{9}W \Rightarrow W = 180 ton elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci gün sonunda depoda kalan su miktarının bulunması
Birinci gün 29\frac{2}{9}'si kullanıldığı için kalan su oranı 129=791 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} olur.
İkinci günün tüketim oranı bu kalan miktar üzerinden hesaplanacaktır.
2
İkinci gün tüketilen su miktarının başlangıçtaki su cinsinden hesaplanması ve kalan suyun bulunması
İkinci gün kullanılan su oranı 79×37=39\frac{7}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{9} olur. İki günün sonunda depoda kalan su oranı ise 7939=49\frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9} olur.
Depoda son durumda kalan su payını belirlemek için.
3
Depoya su eklenmesiyle oluşan durumun denkleme dökülmesi ve başlangıçtaki su miktarının çözülmesi
49W+40=23W40=23W49W40=29WW=180\frac{4}{9}W + 40 = \frac{2}{3}W \Rightarrow 40 = \frac{2}{3}W - \frac{4}{9}W \Rightarrow 40 = \frac{2}{9}W \Rightarrow W = 180 ton.
Eklenen su ile oluşan yeni miktarın başlangıçtaki miktarın 23\frac{2}{3}'sine eşit olması kuralını uygulamak için.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden ardışık kesirli işlemler yapma ve birinci dereceden denklem kurma.
Question 1252Question

Bir otomobil, iki şehir arasındaki yolun 25\frac{2}{5}'sini saatte V kmV\text{ km} sabit hızla, kalan kısmını ise saatte 3V km3V\text{ km} sabit hızla giderek tüm yolculuğunu 6 saatte tamamlamıştır.

Buna göre, bu otomobil aynı yolun tamamını saatte 2V km2V\text{ km} sabit hızla gitseydi, tüm yolculuğunu kaç saatte tamamlardı?

Show answer & explanation

Answer: 5

Answer

Yolculuk süresi 5 saat olurdu.
Hareketlinin birinci kısımda geçirdiği süre 2x5V\frac{2x}{5V} ve ikinci kısımda geçirdiği süre x5V\frac{x}{5V} saat olup, bu sürelerin toplamı 3x5V=6\frac{3x}{5V} = 6 saattir. Bu eşitlikten xV=10\frac{x}{V} = 10 değeri elde edilir. Yolun tamamı saatte 2V2V hızıyla gidildiğinde ise geçen süre x2V=102=5\frac{x}{2V} = \frac{10}{2} = 5 saat olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Yolun tamamına ve kısımlarına değişken tanımlama
Yolun tamamı xx, ilk kısmı 25x\frac{2}{5}x, kalan kısmı ise x25x=35xx - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x olarak belirlenir.
Yolun kısımlarını toplam yol cinsinden ifade etmek için.
2
İlk kısım için geçen süreyi hız ve yol cinsinden yazma
İlk kısım saatte VV hızıyla gidildiğinden geçen süre t1=25xV=2x5Vt_1 = \frac{\frac{2}{5}x}{V} = \frac{2x}{5V} saat olur.
Zaman = Yol / Hız formülünü uygulamak için.
3
Kalan kısım için geçen süreyi hız ve yol cinsinden yazma
İkinci kısım saatte 3V3V hızıyla gidildiğinden geçen süre t2=35x3V=x5Vt_2 = \frac{\frac{3}{5}x}{3V} = \frac{x}{5V} saat olur.
Zaman = Yol / Hız formülünü ikinci kısım için uygulamak için.
4
Toplam süreyi kullanarak denklem kurma ve çözme
t1+t2=2x5V+x5V=3x5V=6t_1 + t_2 = \frac{2x}{5V} + \frac{x}{5V} = \frac{3x}{5V} = 6 denklemi kurulur. Buradan 3x5V=6    3x=30V    xV=10\frac{3x}{5V} = 6 \implies 3x = 30V \implies \frac{x}{V} = 10 elde edilir.
Toplam sürenin 6 saat olduğu bilgisini kullanarak yol ile hız arasındaki oranı bulmak için.
5
İstenen yeni hızla yolun tamamının kaç saatte alınacağını hesaplama
Yolun tamamı (xx) saatte 2V2V hızıyla gidilirse süre tyeni=x2V=12xV=1210=5t_{\text{yeni}} = \frac{x}{2V} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{V} = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 saat olarak bulunur.
Yeni hıza göre hareket denklemini kurup önceden bulduğumuz oranı yerine yazmak için.

Key Concept

Bir hareketlinin farklı bölümlerde farklı hızlarla gitmesi durumunda geçen toplam süre ile yol ve hız arasındaki ilişkilerin kurulması.
Estimated Time:1m 30s
Question 1253Question

(I) Kutup ışıkları (aurora), Güneş'ten gelen yüklü parçacıkların Dünya'nın manyetik alanı ve atmosferdeki gazlarla etkileşime girmesi sonucu gökyüzünde oluşan doğal ışımalardır. (II) Bu büyüleyici doğa olayı, çoğunlukla kutup bölgelerinde, geceleri gökyüzünde yeşil, mor ve kırmızı renkli ışık dalgaları şeklinde gözlemlenir. (III) Dünya'nın manyetik kutupları sabit olmayıp zaman içinde yer değiştirdiği için auroraların en net görüldüğü enlemler de tarih boyunca farklılık göstermiştir. (IV) Güneş rüzgarlarının taşıdığı elektron ve protonlar, atmosferdeki oksijen ve azot atomlarıyla çarpışarak bu atomların enerji yaymasına neden olur. (V) Çarpışmanın gerçekleştiği irtifaya ve etkileşime girilen gazın türüne göre ışığın rengi ve yoğunluğu da değişkenlik gösterir.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır?

Show answer & explanation

Answer: III

Answer

Üçüncü cümle
Kutup ışıklarının fiziksel oluşum aşamalarını ve renklerinin nedenini anlatan metinde, Dünya'nın manyetik kutuplarının yer değiştirmesini ve gözlem enlemlerini konu edinen üçüncü cümle akışı bozmaktadır. Birinci, ikinci, dördüncü ve beşinci cümleler kutup ışıklarının oluşumu ve görsel özellikleri üzerine odaklanmışken, üçüncü cümle konuyu coğrafi ve jeomanyetik bir boyuta taşıyarak anlamsal bağı koparmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın genel konusunu ve ana düşüncesini belirleyin.
Kutup ışıklarının (aurora) oluşum süreci ve bu süreçteki etkileşimler ana konudur.
Bu adım, metnin anlamsal sınırlarını çizmek ve hangi cümlelerin bu sınırlar içinde kaldığını anlamak için gereklidir.
2
Cümleler arasındaki anlamsal ve yapısal geçişleri inceleyin.
Birinci, ikinci, dördüncü ve beşinci cümlelerin birbirini tamamlayan birer zincir oluşturduğu görülür. Birinci cümledeki tanım, ikinci cümledeki gözlem özellikleri, dördüncü cümledeki fiziksel çarpışma ve beşinci cümledeki renklerin nedeni birbirine sıkı sıkıya bağlıdır.
Anlam bütünlüğünü koruyan cümleler arasındaki köprüleri görmek, araya giren yabancı unsuru bulmayı kolaylaştırır.
3
Konudan sapan veya konuyu farklı bir yönüyle ele alan cümleyi tespit edin.
Üçüncü cümle, kutup ışıklarının oluşumundan ziyade Dünya'nın manyetik kutuplarının tarih boyunca yer değiştirmesine ve gözlem enlemlerinin farklılaşmasına odaklanmaktadır. Bu cümle aradaki bağı koparmaktadır.
Konunun farklı bir yönüne geçen cümle, metnin akışını bozan cümledir.

Key Concept

Paragrafta anlam bütünlüğünü ve düşünce akışını bozan cümleyi tespit etme
Question 1254Question

Bir dışbükey çokgenin üç iç açısının ölçüleri sırasıyla 140140^\circ, 150150^\circ ve 160160^\circ dir. Bu çokgenin diğer tüm iç açılarının ölçüleri birbirine eşit ve 170170^\circ olduğuna göre, bu çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 30

Answer

Çokgenin kenar sayısı 30'dur.
Doğru cevap 30'dur. Bir dışbükey çokgenin dış açılar toplamı 360360^\circ dir. Soruda verilen 140140^\circ, 150150^\circ ve 160160^\circ lik üç iç açının dış açıları sırasıyla 4040^\circ, 3030^\circ ve 2020^\circ dir. Diğer tüm iç açılar 170170^\circ olduğundan, bu köşelerin dış açıları 1010^\circ dir. Toplam nn kenarlı çokgende bu eşit açılardan n3n - 3 tane bulunur. Dış açılar toplamı denkleminden: 40+30+20+(n3)×10=36090+10(n3)=360n=3040^\circ + 30^\circ + 20^\circ + (n - 3) \times 10^\circ = 360^\circ \Rightarrow 90^\circ + 10^\circ(n - 3) = 360^\circ \Rightarrow n = 30 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Çokgenin kenar sayısını nn olarak belirleyip, dış açılar toplamı kuralını hatırlayalım.
Bir dışbükey çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun dış açılarının toplamı her zaman 360360^\circ dir.
Dış açılar üzerinden işlem yapmak, iç açılar toplamı formülüne göre daha hızlı ve pratik bir çözüm sağlar.
2
Ölçüleri verilen üç iç açının her birine karşılık gelen dış açıları hesaplayalım.
180140=40180^\circ - 140^\circ = 40^\circ, 180150=30180^\circ - 150^\circ = 30^\circ ve 180160=20180^\circ - 160^\circ = 20^\circ dış açıları elde edilir.
Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180180^\circ dir.
3
Geriye kalan açıların dış açısını ve bu açılardan kaç tane olduğunu belirleyelim.
Kalan iç açılar 170170^\circ olduğundan her birinin dış açısı 180170=10180^\circ - 170^\circ = 10^\circ olur. Toplam nn köşeden 3 tanesini kullandığımız için geriye n3n - 3 tane köşe kalır.
Çokgenin toplam köşe sayısı kenar sayısına (nn) eşittir.
4
Tüm dış açıların toplamını 360360^\circ ye eşitleyen denklemi kuralım ve nn değerini çözelim.
40+30+20+(n3)×10=36040^\circ + 30^\circ + 20^\circ + (n - 3) \times 10^\circ = 360^\circ ise 90+10(n3)=36090^\circ + 10^\circ(n - 3) = 360^\circ olur. Buradan 10(n3)=27010^\circ(n - 3) = 270^\circ, n3=27n - 3 = 27 ve n=30n = 30 bulunur.
Kurulan doğrusal denklem çözülerek çokgenin kenar sayısı belirlenir.

Key Concept

Dışbükey çokgenlerin dış açılar toplamının 360360^\circ olması ve bir köşedeki iç açıyla dış açının bütünler (180180^\circ) olması kuralı.

Hints

1
Çokgen sorularında iç açılar yerine dış açılar toplamının daima 360360^\circ olduğu bilgisini kullanmak işlemleri oldukça kolaylaştırır.
2
Her bir iç açıyı 180180^\circ ye tamamlayarak dış açıları bulun. Üç açının dış açıları 4040^\circ, 3030^\circ ve 2020^\circ iken diğer köşelerin her birinin dış açısı 1010^\circ dir.
3
Kenar sayısı nn ise, 1010^\circ lik dış açılardan n3n-3 tane vardır. Bu dış açıların hepsinin toplamını 360360^\circ ye eşitleyen denklemi kurarak nn değerini çekebilirsiniz.

Practice More

Benzer mantıkla, bir düzgün çokgenin bir iç açısı ile bir dış açısı arasındaki bağıntıyı kurarak kenar sayısını bulmaya yönelik soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

Soru iç açılar toplamı formülü olan (n2)×180(n-2) \times 180^\circ kullanılarak da çözülebilir. Çokgenin iç açılar toplamı: 140+150+160+(n3)×170=(n2)×180140^\circ + 150^\circ + 160^\circ + (n-3) \times 170^\circ = (n-2) \times 180^\circ şeklinde yazılır. Buradan 450+170n510=180n360170n60=180n36010n=300n=30450 + 170n - 510 = 180n - 360 \Rightarrow 170n - 60 = 180n - 360 \Rightarrow 10n = 300 \Rightarrow n = 30 bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 1255Question

Bir müzeye giriş ücreti yetişkinler için 40 TL40\text{ TL}, öğrenciler için 25 TL25\text{ TL}'dir. Bu müzeyi ziyaret eden 1010 kişilik bir grup toplam 310 TL310\text{ TL} giriş ücreti ödediğine göre, bu grupta kaç öğrenci vardır?

Show answer & explanation

Answer: 6

Answer

Gruptaki öğrenci sayısı 6'dır.
Gruptaki öğrenci sayısı xx olarak alındığında, yetişkin sayısı 10x10-x olur. Ödenen toplam ücret 25x+40(10x)=31025x + 40(10-x) = 310 denklemi ile gösterilir. Bu denklemin çözülmesiyle elde edilen x=6x = 6 değeri doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Gruptaki öğrenci sayısını temsil edecek bir değişken belirleyelim ve toplam kişi sayısından yararlanarak yetişkin sayısını bu değişken cinsinden yazalım.
Öğrenci sayısı xx ise yetişkin sayısı 10x10 - x olur.
S��zel ifadeleri matematiksel modele dönüştürmek için değişken tanımlamak gerekir.
2
Öğrencilerin ve yetişkinlerin ödediği toplam ücreti 310 TL310\text{ TL}'ye eşitleyen doğrusal denklemi kuralım.
25x+40(10x)=31025 \cdot x + 40 \cdot (10 - x) = 310
Toplam giriş ücreti bilgisini kullanarak tek bilinmeyenli bir denklem elde etmek için.
3
Kurulan denklemi parantezi dağıtarak ve benzer terimleri birleştirerek çözelim.
25x+40040x=310    40015x=310    15x=90    x=625x + 400 - 40x = 310 \implies 400 - 15x = 310 \implies 15x = 90 \implies x = 6
Öğrenci sayısı olan xx değerini bulmak için.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla sayı problemlerini çözme.
Question 1256Question

Bir sporcu, 360360 metre uzunluğundaki doğrusal bir pistin ilk 120120 metresini saniyede ortalama 66 metre sabit hızla, kalan kısmını ise saniyede ortalama 88 metre sabit hızla koşmuştur.

Buna göre, bu sporcunun tüm koşu boyunca ortalama hızı saniyede kaç metredir?

Show answer & explanation

Answer: 7,27,2

Answer

Sporcunun tüm koşu boyunca ortalama hızı saniyede 7,27,2 metredir.
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle hesaplanır. Sporcunun ilk kısmı ko��ma süresi 2020 saniye, kalan 240240 metrelik kısmı koşma süresi ise 3030 saniyedir. Toplam süre 5050 saniye olduğundan, ortalama hız 36050=7,2\frac{360}{50} = 7,2 m/s olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
İlk kısımda ge��en süreyi hesaplama
t1=20t_1 = 20 saniye
Sporcu 120120 metrelik ilk kısmı saniyede 66 metre hızla koşmuştur. Süre, yolun hıza bölünmesiyle t1=1206=20t_1 = \frac{120}{6} = 20 saniye olarak bulunur.
2
Kalan kısmı koştuğu süreyi hesaplama
t2=30t_2 = 30 saniye
Pistin kalan kısmı 360120=240360 - 120 = 240 metredir. Sporcu bu kısmı saniyede 88 metre hızla koştuğu için geçen süre t2=2408=30t_2 = \frac{240}{8} = 30 saniye olarak hesaplanır.
3
Toplam yol ve toplam süreyi kullanarak ortalama hızı bulma
Vort=7,2V_{ort} = 7,2 m/s
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Toplam yol 360360 metre, toplam süre ise 20+30=5020 + 30 = 50 saniyedir. Buradan ortalama hız 36050=7,2\frac{360}{50} = 7,2 m/s olarak elde edilir.

Key Concept

Ortalama Hız
Estimated Time:1m 30s
Question 1257Question

Bir iş yerinde yapılacak mülakata Kemal, Lale, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı altı aday katılmıştır. Adayların mülakata giriş sıraları 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış olup bu sıralamayla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Lale, Murat'tan hemen sonraki sırada mülakata girmiştir.
* Nalan ile Ömer arasında tam olarak iki kişi mülakata girmiştir.
* Kemal ilk veya son sırada mülakata girmemiştir.
* Eğer Pelin 3. sırada mülakata girdiyse, Nalan 1. sıradadır.

Buna göre, Ömer'in 4. sırada mülakata girdiği biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nalan birinci sırada mülakata girmiştir.

Answer

Nalan birinci sırada mülakata girmiştir.
Ömer 4. sırada olduğunda, Nalan ile Ömer arasında iki kişi olması kuralı gereğince Nalan ancak 1. sırada yer alabilir. Bu durum, diğer tüm koşullardan bağımsız olarak kesinleşir ve tüm olası sıralamalarda değişmez.

Step-by-Step Solution

1
Ömer'in 4. sırada mülakata girdiği bilgisi temel alınarak Nalan'ın konumu belirlenir.
Nalan 1. sıradadır.
Nalan ile Ömer arasında tam olarak iki kişi olduğu belirtilmiştir. Ömer 4. sıradayken, Nalan'ın daha sonraki bir sırada olması (7. sıra) mümkün olmadığından, Nalan ancak 1. sırada yer alabilir.
2
Geriye kalan adaylar (Kemal, Lale, Murat, Pelin) için olası tüm sıralamalar tespit edilir.
Oluşabilecek üç farklı geçerli sıralama şunlardır: 1) Nalan (1), Murat (2), Lale (3), Ömer (4), Kemal (5), Pelin (6) | 2) Nalan (1), Kemal (2), Pelin (3), Ömer (4), Murat (5), Lale (6) | 3) Nalan (1), Pelin (2), Kemal (3), Ömer (4), Murat (5), Lale (6).
Lale'nin Murat'tan hemen sonra mülakata girmesi (yani Murat ve Lale'nin ardışık olması) ve Kemal'in ilk veya son sırada yer alamayacağı kuralları uygulanarak olası durumlar türetilir.
3
Seçenekler bu olası sıralamalara göre test edilir.
Nalan'ın birinci sırada mülakata girdiği ifadesinin tüm durumlarda ortak ve kesinlikle doğru olduğu görülür.
Kesinlikle doğru olan seçeneğin tüm olası durumlarda sağlanması gerekir.

Key Concept

Sıralama Problemlerinde Değişkenlerin Tabloya Yerleştirilmesi ve Olası Durumların Analizi
Estimated Time:1m 30s
Question 1258Question
Dik koordinat düzleminde,
y=2x4y = 2x - 4
y=x+5y = -x + 5
doğruları ile yy-ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Show answer & explanation

Answer: 272\frac{27}{2}

Answer

Doğrular ile y-ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı \frac{27}{2} birimkaredir.
Verilen doğruların ortak çözümü yapılarak kesişim noktasının koordinatları (3,2)(3, 2) olarak bulunur. Bu noktanın apsisi (33), y-eksenini taban kabul eden üçgenin yüksekliğidir. Doğruların y-eksenini kestiği noktalar olan (0,4)(0, -4) ve (0,5)(0, 5) arasındaki uzaklık ise taban uzunluğu olan 99 birimi verir. Buradan üçgenin alanı 9×32=272\frac{9 \times 3}{2} = \frac{27}{2} birimkare olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Doğruların kesişim noktasını bulmak üzere ortak çözüm yapın.
2x4=x+53x=9x=32x - 4 = -x + 5 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3 bulunur. Bu değer kesişim noktasının apsisidir ve y-eksenine olan dik uzaklığı (yüksekliği) temsil eder. Herhangi bir denklemde yerine yazıldığında y=2(3)4=2y = 2(3) - 4 = 2 elde edilir. Kesişim noktası (3,2)(3, 2)'dir.
Bölgeyi sınırlayan köşelerden birini ve bu köşeden y-eksenine indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulmak için ortak çözüm gereklidir.
2
Doğruların y-eksenini kestiği noktaları belirlemek için denklemlerde x=0x = 0 yazın.
y=2x4y = 2x - 4 doğrusu için x=0y=4x = 0 \Rightarrow y = -4 olur. Nokta: (0,4)(0, -4).
y=x+5y = -x + 5 doğrusu için x=0y=5x = 0 \Rightarrow y = 5 olur. Nokta: (0,5)(0, 5).
Üçgenin y-ekseni üzerinde kalan tabanının uç noktalarını belirlemek için eksen kesim noktaları bulunmalıdır.
3
y-ekseni üzerindeki iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplayarak taban uzunluğunu bulun.
Taban uzunluğu (bb) = 5(4)=9|5 - (-4)| = 9 birimdir.
Üçgenin alanını hesaplayabilmek için y-ekseni üzerindeki taban kenarının uzunluğuna ihtiyaç duyulur.
4
Taban ve yükseklik değerlerini üçgenin alan formülünde yerine yazın.
Alan=Taban×Yu¨kseklik2=9×32=272Alan = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = \frac{9 \times 3}{2} = \frac{27}{2} birimkare bulunur.
Yüksekliği ve taban uzunluğu bilinen üçgenin alan formülü uygulanarak sonuca ulaşılır.

Key Concept

Analitik düzlemde doğruların kesim noktalarının bulunması ve eksenlerle sınırladığı kapalı bölgenin alan hesabı.

Hints

1
Bölgeyi sınırlayan üçgenin köşelerinden birini bulmak için öncelikle iki doğrunun kesişim noktasını ortak çözüm yaparak bulun.
2
Kesişim noktasının y-eksenine olan dik uzaklığı (yani apsis değeri) oluşturacağınız üçgenin yüksekliğini temsil eder.
3
Doğruların y-eksenini kestiği noktaları bulmak için denklemlerde x=0x=0 yazın. Bu noktaların arasındaki mesafe üçgenin y-ekseni üzerindeki taban uzunluğunu verir.

Practice More

Bu soruyu pekiştirmek için aynı doğruların x-ekseni ile sınırladığı bölgenin alanını hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Köşe koordinatları bilinen üçgenin alan formülü kullanılabilir. Üçgenin köşeleri (0,5)(0, 5), (0,4)(0, -4) ve (3,2)(3, 2) noktalarıdır. Bu noktalar matris/determinant biçiminde yazılarak alan formülü uygulandığında: Alan=120(42)+0(25)+3(5(4))=1227=272Alan = \frac{1}{2} |0(-4 - 2) + 0(2 - 5) + 3(5 - (-4))| = \frac{1}{2} |27| = \frac{27}{2} elde edilir.
Estimated Time:1m 30s
Question 1259Question

Bir üniversitede Ayla, Bülent, Cihan ve Derya adlı akademisyenler; Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinde Biyoteknoloji, Kuantum Fiziği, Nanoteknoloji ve Yapay Zeka konularında birer seminer verecektir. Her akademisyen farklı bir gün ve farklı bir konuda seminer sunacaktır.

Seminerlerin günleri ve konularıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Ayla, Biyoteknoloji seminerini Pazartesi günü verecektir.
* Yapay Zeka semineri Salı günü sunulacaktır.
* Derya'nın semineri, Kuantum Fiziği seminerinin sunulacağı günden hemen önceki gündür.
* Cihan'ın semineri, Bülent'in seminerinin sunulacağı günden sonraki bir gündür ve bu seminer Kuantum Fiziği değildir.

Buna göre, Perşembe günü sunulacak olan seminerin konusu ve sunan akademisyen aşağıdakilerden hangisinde doğru eşleştirilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: Cihan - Nanoteknoloji

Answer

Cihan - Nanoteknoloji
Yapılan mantıksal eşleştirme adımları sonucunda, Ayla'nın Pazartesi (Biyoteknoloji), Derya'nın Salı (Yapay Zeka), Bülent'in Çarşamba (Kuantum Fiziği) ve Cihan'ın Perşembe (Nanoteknoloji) günlerinde seminer sunacağı kesinleşir. Bu doğrultuda Perşembe günü sunulacak seminerin konusu Nanoteknoloji, sunan kişi ise Cihan'dır.

Step-by-Step Solution

1
Pazartesi günü için verileri yerleştirme
Pazartesi günü Ayla'nın Biyoteknoloji semineri sunacağı kesin olarak belirlenir.
Birinci öncülde Ayla'nın Biyoteknoloji seminerini Pazartesi günü vereceği doğrudan belirtilmiştir.
2
Salı gününün konusunu belirleme
Salı gününün konusu Yapay Zeka olarak kaydedilir.
İkinci öncülde Yapay Zeka seminerinin Salı günü sunulacağı doğrudan verilmiştir.
3
Derya ve Kuantum Fiziği seminerinin günlerini belirlemek için durum analizi yapma
Kuantum Fiziği semineri Çarşamba günü, Derya'nın semineri ise Salı günü (Yapay Zeka konusu) olarak yerleşir.
Derya'nın semineri Kuantum Fiziği seminerinden hemen önceki gündür. Eğer Kuantum Fiziği Perşembe günü olsaydı, Derya Çarşamba günü sunardı; bu durumda kalan Bülent ve Cihan sırasıyla Salı ve Perşembe günlerine yerleşirdi fakat Cihan Perşembe gününe (Kuantum Fiziği) denk geleceği için son öncüldeki 'Cihan'ın semineri Kuantum Fiziği değildir' kuralı ihlal edilirdi.
4
Kalan gün ve kişileri yerleştirerek Perşembe gününü bulma
Perşembe günü Cihan'ın Nanoteknoloji semineri vereceği tespit edilir.
Geriye kalan günler Çarşamba ve Perşembe'dir. Cihan'ın semineri Bülent'inkinden sonraki bir gün olduğu için Bülent Çarşamba gününe (Kuantum Fiziği), Cihan ise Perşembe gününe (Nanoteknoloji) yerleştirilir.

Key Concept

Öncüllere bağlı olarak gün, kişi ve konu değişkenlerini çelişki oluşturmayacak şekilde eşleştirme ve mantıksal çıkarım yapma.
Question 1260Question

Aşağıdaki parçaya göre soruyu cevaplayınız.

Semmelweis refleksi, yerleşik inançlarla veya kabul görmüş paradigmalarla çelişen yeni bir bilginin, doğruluğuna dair güçlü kanıtlar bulunsa dahi, sorgulanmaksızın ve doğrudan reddedilmesi eğilimini ifade eder. Terim, adını 19. yüzyılın ortalarında Viyana Genel Hastanesinde görev yapan Macar hekim Ignaz Semmelweis’tan alır. Semmelweis, lohusalık hummasından kaynaklanan anne ölümlerinin, hekimlerin otopsilerden çıkıp ellerini dezenfekte etmeden doğumlara girmesiyle ilişkili olduğunu fark etmiş ve klorlu kireç çözeltisiyle el yıkama uygulamasını başlatarak ölüm oranlarını radikal biçimde düşürmüştür. Ancak bu ampirik başarı, dönemin tıp otoriteleri tarafından coşkuyla karşılanmak yerine sert bir dirençle reddedilmiştir. Zira bu keşif hem hastalıkların vücut sıvılarındaki dengesizliklerden kaynaklandığı yönündeki yerleşik tıp kuramlarıyla çelişiyor hem de saygın hekimlerin ölüm saçtığı imasını taşıyordu. Dolayısıyla Semmelweis’ın kuramı, bilimsel yetersizliğinden değil, mevcut bilişsel şemaları ve mesleki statüleri tehdit ettiği için sistem dışına itilmiştir. Günümüzde bu refleks, bilimin ötesinde, bireysel veya kurumsal düzeyde statükoyu koruma dürtüsünün rasyonel kanıtların önüne geçmesini açıklayan sosyo-psikolojik bir olgu olarak ele alınmaktadır.

Bu parçaya göre Semmelweis refleksinin ortaya çıkmasındaki temel belirleyici aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Bilişsel ve konumsal konfor alanını koruma dürtüsünün, doğrulanabilir yeni verilerin kabul edilmesini engellemesi.

Answer

Bilişsel ve konumsal konfor alanını koruma dürtüsünün, doğrulanabilir yeni verilerin kabul edilmesini engellemesi
Doğru seçenek olan 'Bilişsel ve konumsal konfor alanını koruma dürtüsünün, doğrulanabilir yeni verilerin kabul edilmesini engellemesi' ifadesi metinle tam olarak örtüşmektedir. Metnin son kısımlarında Semmelweis’ın getirdiği yeniliğin 'mevcut bilişsel şemaları ve mesleki statüleri tehdit ettiği için sistem dışına itildiği' ve bu durumun 'statükoyu koruma dürtüsünün rasyonel kanıtların önüne geçmesi' olduğu açıkça belirtilmiştir. Buradaki bilişsel şemalar ve mesleki konumlar 'bilişsel ve konumsal konfor alanını'; rasyonel kanıtlar ise 'doğrulanabilir yeni verileri' karşılar.

Step-by-Step Solution

1
Metindeki ana kavramı ve Semmelweis refleksinin tanımını belirleme
Semmelweis refleksi; doğruluğu kanıtlansa bile yerleşik inançlarla çelişen yeni bilginin doğrudan reddedilmesidir.
Sorunun kökünde sorulan 'temel belirleyici' etkeni bulabilmek için önce bu refleksin hangi şartlar altında ve niçin ortaya çıktığını anlamak gerekir.
2
Reddedilme gerekçelerini gösteren anahtar ifadeleri metinden süzme
Hekimlerin kendi teorileriyle çelişmesi, 'hekimlerin ölüm saçtığı iması' (saygınlık/statü tehdidi), 'mevcut bilişsel şemaları ve mesleki statüleri tehdit etmesi' ve 'statükoyu koruma dürtüsü' tespit edilir.
Semmelweis'ın ampirik (deneysel/doğrulanabilir) başarısının neden reddedildiğini açıklayan sosyo-psikolojik nedenleri doğrudan metinden çekip çıkarmak gerekir.
3
Seçeneklerdeki ifadeleri kavramsal olarak eşleştirme ve çeldiricileri eleme
Bilişsel şemalar ve mesleki statü 'bilişsel ve konumsal konfor alanı' ile; ampirik başarı ve rasyonel kanıtlar ise 'doğrulanabilir yeni veriler' ile eşleşir. Kişisel husumet veya tıp dogmalarının kasıtlı tasfiyesi gibi dışsal yorumlar elenir.
Kavramsal örtüşmeyi doğrulayarak rasyonel ve metne dayalı en güçlü çıkarımı kesinleştirmek.

Key Concept

Çoklu Paragraf Soruları - Metin ve Kavram Analizi
PreviousPage 63 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin