Örnekleme Temel Kavramları

Bir araştırmada kullanılan anket sorularının çok karmaşık ve teknik terimlerle dolu olması nedeniyle, katılımcıların bu soruları yanlış yorumlayarak hatalı cevaplar vermeleri sonucunda ortaya çıkan hata türü aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu sağlığı araştırmasında, bir bölgedeki çocukların aşılama oranlarını belirlemek amacıyla iki farklı örnekleme planı değerlendirilmektedir:

I. Plan: Bölgedeki tüm Aile Sağlığı Merkezlerinin (ASM) listesinden tesadüfi olarak $25$ merkez seçilecek ve seçilen bu merkezlere kayıtlı tüm çocuklar ziyaret edilerek aşılama verileri derlenecektir.
II. Plan: Bölgedeki tüm çocukların kimlik numaralarından oluşan merkezi veri tabanı üzerinden tesadüfi olarak $500$ çocuk seçilecek ve bu çocukların sağlık kayıtları incelenerek aşılama durumları kaydedilecektir.

Buna göre, bu planlardaki 'örnekleme birimleri' aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır?

T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı, $2026$ yılı içerisinde Akdeniz Bölgesi'nde bulunan tüm il halk kütüphanelerine kayıtlı olan üyelerin dijital kaynak kullanım alışkanlıklarını belirlemek amacıyla bir araştırma planlamıştır. Bu kapsamda, bölgedeki kütüphanelerden tesadüfi olarak seçilen $12$ kütüphaneye kayıtlı toplam $2.400$ üyeden veriler derlenmiştir.

Buna göre, bu araştırmanın "kitlesi" (evreni) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, kitle ortalaması $\mu$ olan bir kitle karakteristiğini tahmin etmek amacıyla olasılıklı örnekleme yöntemlerini kullanarak $n$ birimlik bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada ortaya çıkan "örnekleme hatası" (sampling error) kavramı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir sanayi odası, bünyesine kayıtlı $10.000$ sanayi kuruluşu arasından, yeni yatırım eğilimlerini belirlemek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $250$ kuruluşu örnekleme seçmiştir.

Buna göre, bu araştırma için hesaplanan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu katsayının istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Bir kamu kurumu, bir bölgedeki tüm devlet hastanelerinin fiziki altyapı yeterliliğini incelemek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Araştırmacı, örneklem seçimi yapabilmek için ilgili bölge müdürlüğünden temin edilen ve bölgedeki tüm hastanelerin isim ve adres bilgilerini içeren güncel bir listeyi temel almaktadır. Bu araştırmada, kitle birimlerinin tam bir listesini sunan ve örnekleme birimlerine ulaşılmasını sağlayan bu araç aşağıdakilerden hangisidir?

Bir büyükşehir belediyesi, ulaşım planlaması kapsamında ilçe sınırları içerisinde faaliyet gösteren $12.000$ ticari taksi şoförünün çalışma koşullarını incelemek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $300$ şoför seçerek bir araştırma yürütmüştür. Bu örnekleme sürecinde hesaplanan büyütme faktörü ve bu faktörün istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu, çalışanlarının aylık ortalama ulaşım masraflarını belirlemek amacıyla yaptığı bir araştırmada kitle ortalamasını kestirmek için $\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$ fonksiyonunu kullanmış ve seçilen örneklem üzerinden $1.250$ TL değerine ulaşmıştır.

Buna göre, araştırmada kullanılan matematiksel fonksiyon ve elde edilen sayısal sonuç sırasıyla aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK), bir bölgede kayıtlı olan $100.000$ emekli vatandaşın yaşam memnuniyetini belirlemek amacıyla $4.000$ emekliyi iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçmiştir. Buna göre, bu araştırmada kullanılan büyütme (genişletme) faktörü ve bu faktörün anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir vergi dairesi, kendi yetki alanındaki faal (aktif) mükelleflerin dijital hizmetlerden memnuniyet düzeyini belirlemek amacıyla bir örnekleme çalışması yürütmektedir. Vergi dairesi sisteminde kayıtlı olan tüm mükelleflerin listesi "örnekleme çerçevesi" olarak tanımlanmıştır. Ancak yapılan ön incelemede, faaliyetini tamamen sonlandırmış ve mükellefiyeti düşmüş olmasına rağmen bazı kişilerin hala bu listede yer aldığı görülmüştür.

Bu durum, örnekleme çerçevesinde karşılaşılan aşağıdaki hata türlerinden hangisine bir örnektir?

İstatistiksel araştırmalarda veri derleme yöntemi olarak tam sayım (census) ve örnekleme (sampling) yaklaşımları arasındaki temel farklar dikkate alındığında, bu yöntemlerin hata yapılarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir Esnaf ve Sanatkarlar Odası, il genelinde kayıtlı olan $16.000$ üyesinin dijital ödeme sistemlerini kullanım düzeyini araştırmak amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $400$ esnafı örnekleme dahil etmiştir.

Buna göre, bu araştırma için hesaplanan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu değerin istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, bir kitle üzerinde yürüttüğü istatistiksel çalışmada örneklem hacmini kademeli olarak artırmaktadır. Bu süreçte araştırmacı, sadece kitle yerine örneklemden veri derlemiş olmanın getirdiği rassal değişkenliği (örnekleme hatasını) gözlemlemektedir. Buna göre, söz konusu "örnekleme hatası" hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Merkezi bir kamu kurumu, ülke genelindeki milyonlarca hanenin gelir düzeyini belirlemeye yönelik bir araştırmada, yeterli bütçeye sahip olmasına rağmen tam sayım yerine büyük ölçekli bir örnekleme yapmayı tercih etmiştir. Buna karşılık, aynı kurum yasal bir düzenlemeye tabi olan ve sayıları sadece 120 olan stratejik sanayi tesislerinin tamamını kapsayan bir veri derleme süreci başlatmıştır.

Bu iki farklı yaklaşımın altında yatan istatistiksel gerekçeler ve hata türlerinin (örnekleme ve örnekleme dışı hata) davranışı dikkate alındığında, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir eğitim araştırmacısı, bir ildeki ortaokul öğrencilerinin siber zorbalığa maruz kalma durumlarını incelemek amacıyla iki farklı örnekleme planı hazırlamıştır:

I. Plan: İldeki tüm ortaokulların listesinden 30 okulun tesadüfi olarak seçilmesi ve bu okullarda öğrenim gören tüm öğrencilere anket uygulanması.
II. Plan: İl Milli Eğitim Müdürlüğünden alınan tüm ortaokul öğrencilerinin tam listesinden 1000 öğrencinin tesadüfi olarak seçilmesi ve anketin doğrudan bu öğrencilere uygulanması.

Buna göre, bu araştırmadaki örnekleme ve gözlem birimlerine ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ulusal Tarım Enstitüsü, ülke genelindeki buğday rekoltesini tahmin edebilmek için tarım işletmelerinden oluşan bir çerçeve üzerinden olasılıklı örnekleme uygulamaktadır. Bütçe olanaklarının genişlemesi üzerine, tahminin güvenilirliğini artırmak maksadıyla seçilecek işletme sayısının ($n$) başlangıçta planlanandan daha yüksek tutulmasına karar verilmiştir.

Söz konusu işletme sayısındaki artışın, veri kalitesi ve istatistiksel hatalar üzerindeki teorik etkisi dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İstatistiksel bir araştırmada, kitle ortalamasını ($\mu$) kestirmek amacıyla $n$ hacimli bir örneklem için $T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$ istatistiği tanımlanmıştır. Gerçekleştirilen saha uygulaması sonucunda seçilen spesifik bir örneklemden elde edilen veriler formülde yerine konulmuş ve kitle ortalaması için $120$ değeri hesaplanmıştır.

Bu örneklem tasarımındaki kavramsal yapı dikkate alındığında, $T$ istatistiği ve $120$ değeri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel örnekleme teorisine göre kesinlikle doğrudur?

Bir finansal düzenleme kurumu, Küçük ve Orta Büyüklükteki İşletmelerin (KOBİ) yenilikçi dijital ödeme sistemlerini kullanım düzeylerini belirlemek amacıyla bir saha araştırması tasarlamıştır. Araştırmanın yürütülmesi sürecinde aşağıdaki durumlar tespit edilmiştir:

I. Bütçe ve zaman kısıtları nedeniyle hedef kitlenin tamamına ulaşmak yerine Ticaret Odası sicil kayıtlarından tesadüfi olarak seçilen bir alt küme ile çalışılması sonucunda, örneklemden hesaplanan kullanım oranının kitledeki gerçek orandan farklı çıkması.
II. Sicil kayıtlarının son üç yıldır güncellenmemesi sebebiyle, yeni kurulan ve yenilikçi ödeme sistemlerini çok daha aktif kullanan teknoloji odaklı KOBİ'lerin seçim listesinde (çerçevede) hiç yer almaması.
III. Anket uygulanan işletme yöneticilerinin, 'dijital ödeme hacmi' sorusunu yalnızca banka kredi kartı işlemleri olarak yorumlaması ve mobil cüzdan gibi diğer yöntemlerle yapılan tahsilatları toplam hacme dahil etmemesi.

Bu araştırmada karşılaşılan I, II ve III numaralı durumların istatistiksel terminolojideki karşılıkları aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

Bir istatistik kurumunda çalışan bir araştırmacı, $N=1.000.000$ büyüklüğündeki bir kitle üzerinden ilgilenilen bir $Y$ değişkeninin kitle ortalamasını ($\mu$) tahmin etmek için iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n=500$ hacimli bir örneklem seçmiş ve örneklem ortalamasını ($\bar{y}$) hesaplamıştır. Daha sonra araştırmacı, tahminin hassasiyetini artırmak amacıyla örneklem hacmini $n=5.000$'e çıkarmış ve süreci tekrarlamıştır. Ancak veri toplama aşamasında, kitle çerçevesindeki bazı birimlere ulaşılamamış (cevapsızlık) ve bu birimler analiz dışında bırakılmıştır.

Araştırmacı, ikinci durumda örneklem hacminin çok daha büyük olması nedeniyle elde edilen yeni $\bar{y}$ değerinin $\mu$ parametresine kesinlikle daha yakın olacağını ve toplam hatanın her halükarda azalacağını iddia etmiştir.

Bu araştırma süreci ve araştırmacının iddiası ile ilgili örnekleme hatası ve hata türleri bağlamında yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi istatistiksel olarak en doğrudur?

Bir endüstri mühendisi, bir fabrikada günde üretilen $10.000$ adet elektronik devre kartının montaj sürelerini incelemektedir. Fabrikanın üretim otomasyon sisteminden elde edilen tam sayım verilerine göre, üretilen tüm kartların ortalama montaj süresi $45$ saniye olarak kaydedilmiştir. Daha sonra mühendis, yeni kurulan bir lehimleme istasyonunun performansını test etmek amacıyla bu istasyonda üretilen kartlar arasından rastgele $250$ tanesini seçmiş ve incelemiştir. Yapılan ölçümlerde, seçilen bu kartların ortalama montaj süresi $42$ saniye, standart sapması ise $3$ saniye olarak hesaplanmıştır. Ayrıca test edilen bu kartların $\%12$'sinde mikroskobik lehim hatası tespit edilmiş ve mühendis bu oranı kullanarak genel üretim kalitesi hakkında tahminlerde bulunmuştur.

Buna göre, araştırmada geçen kavramlar ve istatistiksel simgeleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?