All practice questions

842 questions

Question 441Question

Sürtünmesiz yatay düzlemde, denge konumu OO noktası olan ve +x+x yönü sağa doğru tanımlanmış bir koordinat ekseni üzerinde basit harmonik hareket yapan bir cismin periyodu TT, genliği ise RR'dir.

Cismin hareketi sırasında gerçekleşen üç farklı durum aşağıda tanımlanmıştır:

I. Durum: Cismin uzanımının x=32Rx = -\frac{\sqrt{3}}{2}R olduğu ve denge konumundan uzaklaşmakta olduğu an (vIv_I)
II. Durum: Cismin denge konumundan +x+x yönünde geçtikten T12\frac{T}{12} süre sonraki anı (vIIv_{II})
III. Durum: Cismin +x+x yönündeki maksimum uzanım (genlik) noktasından geçtikten T8\frac{T}{8} süre sonraki anı (vIIIv_{III})

Bu durumlardaki hızların (vIv_I, vIIv_{II}, vIIIv_{III}) yönleri (+ ve - işaretleri) dikkate alınarak elde edilen cebirsel değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama vIII<vI<vIIv_{III} < v_I < v_{II} şeklindedir.
Hızların yönleri ve büyüklükleri hesaplandığında; vIII=22ωR0,707ωRv_{III} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\omega R \approx -0,707\omega R, vI=0,5ωRv_I = -0,5\omega R ve vII=+32ωR+0,866ωRv_{II} = +\frac{\sqrt{3}}{2}\omega R \approx +0,866\omega R değerleri bulunur. Bu değerlerin cebirsel sıralaması negatiften pozitife doğru vIII<vI<vIIv_{III} < v_I < v_{II} şeklinde olur.

Step-by-Step Solution

1
I. durum için hız değerini bulunuz.
vI=0,5ωRv_I = -0,5\omega R
Cisim xI=32Rx_I = -\frac{\sqrt{3}}{2}R konumunda ve denge konumundan uzaklaşmaktadır. Negatif bölgede dengeden uzaklaştığı için hızı eksi yönlüdür. v=ωR2x2v = \omega \sqrt{R^2 - x^2} formülünden büyüklüğü 0,5ωR0,5\omega R olup cebirsel değeri vI=0,5ωRv_I = -0,5\omega R olarak bulunur.
2
II. durum için hız değerini bulunuz.
vII=+32ωR+0,866ωRv_{II} = +\frac{\sqrt{3}}{2}\omega R \approx +0,866\omega R
Denge konumundan (x=0x=0) pozitif yönde geçildikten T12\frac{T}{12} süre sonra cisim hala pozitif yönde hareket etmektedir. Hız denklemi v(t)=ωRcos(ωt)v(t) = \omega R \cos(\omega t) kullanılarak, t=T12t = \frac{T}{12} için ωt=30\omega t = 30^\circ bulunur. Buradan vII=+ωRcos(30)=+32ωRv_{II} = +\omega R \cos(30^\circ) = +\frac{\sqrt{3}}{2}\omega R elde edilir.
3
III. durum için hız değerini bulunuz.
vIII=22ωR0,707ωRv_{III} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\omega R \approx -0,707\omega R
Maksimum pozitif uzanımdan (x=+Rx=+R) harekete başlayan cisim için konum denklemi x(t)=Rcos(ωt)x(t) = R \cos(\omega t), hız denklemi ise v(t)=ωRsin(ωt)v(t) = -\omega R \sin(\omega t) olur. Denge konumuna doğru geri döndüğü için hız negatif işaretlidir. t=T8t = \frac{T}{8} için ωt=45\omega t = 45^\circ olur. Buradan vIII=ωRsin(45)=22ωRv_{III} = -\omega R \sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\omega R elde edilir.
4
Elde edilen hız değerlerini cebirsel olarak karşılaştırıp sıralayınız.
vIII<vI<vIIv_{III} < v_I < v_{II}
Cebirsel olarak en küçük değer 0,707ωR-0,707\omega R ile vIIIv_{III}, ardından 0,5ωR-0,5\omega R ile vIv_I, en büyük ise +0,866ωR+0,866\omega R ile vIIv_{II}'dir. Dolayısıyla küçükten büyüğe sıralama III, I, II şeklinde olur.

Key Concept

Basit harmonik harekette uzanım ve hızın zamana göre değişimi ile hız vektörünün yönünün belirlenmesi.
Estimated Time:3m 0s
Question 442Question

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde gerçekleştirilen aşağıdaki üç farklı konfigürasyonda elde edilen saçak genişliklerinin (Δx\Delta x) küçükten büyüğe doğru sıralaması nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Saçak genişliklerinin küçükten büyüğe doğru doğru sıralaması: Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının L olduğu hava ortamında mavi ışık kullanılması < Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının L olduğu hava ortamında kırmızı ışık kullanılması < Yarıklar arası uzaklığın d, ekran uzaklığının 2L olduğu hava ortamında kırmızı ı��ık kullanılması şeklindedir.
Saçak genişliği formülü Δx=λLd\Delta x = \frac{\lambda L}{d} şeklindedir. Mavi ışığın dalga boyu kırmızı ışığınkinden küçük olduğu için aynı geometrik boyutlarda mavi ışıkla elde edilen saçaklar en dardır. Ekran uzaklığı iki katına çıkarıldığında ise saçak genişliği doğrudan iki katına çıkarak en büyük değerine ulaşır. Bu nedenle doğru sıralama mavi ışıklı durum, kırmızı ışıklı normal durum ve ekranı uzaklaştırılmış kırmızı ışıklı durum şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Saçak genişliği formülünü belirleme
Çift yarıkta girişim deneyinde saçak genişliği formülü Δx=λLdn\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} olarak ifade edilir. Deney hava ortamında yapıldığı için n=1n = 1 alınır.
Saçak genişliğini etkileyen parametrelerin (dalga boyu, ekran uzaklığı, yarıklar arası mesafe) etkisini analiz etmek için temel formülü kullanmak gerekir.
2
Işık renklerinin dalga boylarını karşılaştırma
Görünür ışık spektrumunda kırmızı ışığın dalga boyu mavi ışığın dalga boyundan büyüktür (λkırmızı>λmavi\lambda_{kırmızı} > \lambda_{mavi}).
Farklı renklerdeki ışıkların saçak genişliğine etkisini belirlemek için dalga boyları arasındaki ilişkiyi bilmek gerekir.
3
Konfigürasyonlardaki saçak genişliklerini formül üzerinden kıyaslama
İkinci durumda saçak genişliği Δx2=λmaviLd\Delta x_{2} = \frac{\lambda_{mavi} L}{d}, birinci durumda Δx1=λkırmızıLd\Delta x_{1} = \frac{\lambda_{kırmızı} L}{d} ve üçüncü durumda Δx3=λkırmızı(2L)d=2Δx1\Delta x_{3} = \frac{\lambda_{kırmızı} (2L)}{d} = 2 \Delta x_{1} olur. Buradan Δx2<Δx1<Δx3\Delta x_{2} < \Delta x_{1} < \Delta x_{3} sıralaması elde edilir.
Matematiksel bağıntıları kullanarak her durumdaki saçak genişliğini birbiri cinsinden ifade etmek ve sıralamayı netleştirmek gerekir.

Key Concept

Saçak genişliği (Δx\Delta x), ışığın dalga boyu (λ\lambda) ve ekran ile yarık düzlemi arasındaki mesafe (LL) ile doğru orantılı; yarıklar arasındaki mesafe (dd) ve ortamın kırıcılık indisi (nn) ile ters orantılıdır.

Alternative Method

Her durum için saçak genişliği bağıntısı yazılıp değerler oranlanabilir. Örneğin λmavi=λ\lambda_{mavi} = \lambda, λkırmızı=1.5λ\lambda_{kırmızı} = 1.5\lambda kabul edilirse sırasıyla saçak genişlikleri 1Δ1\Delta, 1.5Δ1.5\Delta ve 3Δ3\Delta ile orantılı olur.
Estimated Time:1m 30s
Question 443Question

Kendi içinde homojen özkütleye sahip küresel bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü gg olarak ölçülmektedir.

Buna göre, bu gezegenin merkezinden farklı uzaklıklarda bulunan aşağıdaki noktaların yerçekimi ivmelerinin büyüklüklerini en büyükten en küç��ğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Yerçekimi ivmelerinin büyüklük sıralaması en büyükten en küçüğe sırasıyla yüzeydeki X noktası (gg), merkezden R/2R/2 uzaklıktaki iç Y noktası (g/2g/2), merkezden 2R2R uzaklıktaki dış Z noktası (g/4g/4) ve tam merkezdeki T noktası (00) şeklindedir.
Gezegen yüzeyinde ivme en büyük değerdedir (gg). İçeride merkezden uzaklaştıkça ivme doğrusal arttığı için R/2R/2 uzaklıkta ivme g/2g/2 olur. Dışarıda ise uzaklığın karesiyle ters orantılı azaldığından 2R2R uzaklıkta g/4g/4 olur. Merkezde ise ivme sıfırdır. Bu durumda büyükten küçüğe doğru sıralama yüzeydeki nokta, R/2R/2 uzaklıktaki nokta, 2R2R uzaklıktaki nokta ve merkezdeki nokta şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Yüzeydeki yerçekimi ivmesini tanımlamak
Gezegenin yüzeyinde (r=Rr = R) yerçekimi ivmesi gX=gg_X = g olarak belirlenir.
Yüzeydeki ivme değeri referans büyüklük olarak tanımlanmıştır.
2
Gezegenin içindeki yerçekimi ivmesini hesaplamak
r<Rr < R için yerçekimi ivmesi uzaklıkla doğru orantılıdır (grg \propto r). Bu durumda YY noktası için gY=gR/2R=g2g_Y = g \cdot \frac{R/2}{R} = \frac{g}{2} olur.
Homojen kürenin iç kısımlarında çekim ivmesi merkezden olan uzaklıkla doğrusal olarak değişir.
3
Gezegenin dışındaki yerçekimi ivmesini hesaplamak
r>Rr > R için yerçekimi ivmesi uzaklığın karesiyle ters orantılıdır (g1r2g \propto \frac{1}{r^2}). Bu durumda ZZ noktası için gZ=gR2(2R)2=g4g_Z = g \cdot \frac{R^2}{(2R)^2} = \frac{g}{4} olur.
Gezegen dışındaki noktalar için gezegenin tüm kütlesi merkezde toplanmış gibi kabul edilir.
4
Merkezdeki yerçekimi ivmesini belirlemek
Gezegenin tam merkezinde (r=0r = 0) yerçekimi ivmesi gT=0g_T = 0'dır.
Merkezde her yöne uygulanan çekim kuvvetleri birbirini sıfırlar.
5
Değerleri büyüklüklerine göre karşılaştırmak
g>g2>g4>0g > \frac{g}{2} > \frac{g}{4} > 0 eşitsizliğinden dolayı sıralama X, Y, Z, T şeklindedir.
Elde edilen ivme değerlerinin matematiksel büyüklükleri kıyaslanmıştır.

Key Concept

Kütle çekim ivmesinin gezegenin içinde, yüzeyinde ve dışında merkezden olan uzaklığa göre değişimi.
Question 444Question

Kuzeybatı Avrupa'daki bir limana ulaşmak üzere Basra Körfezi'nden hareket eden ve en kısa deniz rotasını izleyen bir petrol tankerinin, geçiş sırasına göre aşması gereken jeopolitik öneme sahip su yollarını belirten aşağıdaki açıklamaları ilk geçilenden son ge��ilene doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama: Basra Körfezi'nden çıkışta Hürmüz Boğazı, ardından Kızıldeniz girişinde Babülmendep Boğazı, sonrasında Akdeniz'e geçişte Süveyş Kanalı ve en son Akdeniz'den çıkışta Cebelitarık Boğazı şeklindedir.
Doğru sıralamada gemi sırasıyla Hürmüz Boğazı (Basra Körfezi çıkışı), Babülmendep Boğazı (Kızıldeniz girişi), Süveyş Kanalı (Akdeniz girişi) ve Cebelitarık Boğazı (Akdeniz çıkışı/Atlas Okyanusu geçişi) rotasını takip eder. Bu su yollarının jeopolitik özellikleri coğrafi konumlarına göre sıralanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Tankerin çıkış noktasını ve ilk aşması gereken eşiği belirleme.
Basra Körfezi'nden Hint Okyanusu'na (Umman Denizi) açılan tek kapı olan Hürmüz Boğazı (item_1) ilk sırada yer alır.
Hürmüz Boğazı, Basra Körfezi'nin coğrafi olarak tek çıkış kapısıdır.
2
Hint Okyanusu'ndan Kızıldeniz'e giriş noktasını belirleme.
Umman Denizi ve Aden Körfezi üzerinden gelen tankerin Kızıldeniz'e girebilmesi için Babülmendep Boğazı'ndan (item_2) geçmesi gerekir.
Babülmendep Boğazı, Aden Körfezi ile Kızıldeniz arasındaki stratejik bağlantı noktasıdır.
3
Kızıldeniz'den Akdeniz'e geçiş noktasını belirleme.
Kızıldeniz'in kuzey ucunda yer alan yapay su yolu olan Süveyş Kanalı (item_3) geçilerek Akdeniz'e ulaşılır.
Süveyş Kanalı, Kızıldeniz ile Akdeniz'i birbirine bağlayan yapay kanaldır.
4
Akdeniz'den Atlas Okyanusu'na çıkış noktasını belirleme.
Akdeniz'in en batı ucundaki Cebelitarık Boğazı (item_4) geçilerek Atlas Okyanusu'na çıkılır ve buradan Kuzeybatı Avrupa limanlarına ulaşılır.
Cebelitarık Boğazı, Akdeniz ile Atlas Okyanusu arasındaki tek doğal çıkış kapısıdır.

Key Concept

Jeopolitik öneme sahip su yolları ve küresel petrol/enerji nakil güzergâhları üzerindeki sıcak çatışma risk alanları.
Estimated Time:2m 30s
Question 445Question

Su dalgalarının bir yarıktan geçerken uğradığı kırınımın belirginlik derecesi (dalgaların bükülme/daireselleşme miktarı), dalga boyunun (λ\lambda) yarık genişliğine (ww) oranı olan λw\frac{\lambda}{w} değeri ile doğru orantılıdır. Aşağıda, derinliği her yerinde aynı olan dalga leğenlerinde oluşturulan doğrusal su dalgalarının dört farklı düzenekteki yarık genişlikleri ve dalga boyları verilmiştir.

Buna göre, bu düzeneklerde yarıktan geçen dalgaların kırınım derecelerini (bükülme miktarlarını) en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Düzeneklerin kırınım belirginliği (bükülme miktarı) en fazladan en aza doğru sırasıyla III. düzenek (oran 2.0), II. düzenek (oran 1.5), I. düzenek (oran 1.0) ve IV. düzenek (oran 0.5) şeklinde sıralanmalıdır.
Doğrusal su dalgalarının yarıktan geçerken kırınıma uğrama derecesi dalga boyunun yarık genişliğine oranı olan λw\frac{\lambda}{w} ile doğru orantılıdır. Bu oran arttıkça dalgalardaki bükülme ve daireselleşme (kırınım belirginliği) artar. Verilen düzeneklerin λw\frac{\lambda}{w} oranları sırasıyla 1.0, 1.5, 2.0 ve 0.5 olduğundan, kırınımın en belirgin olduğu düzenekten en az belirgin olana doğru sıralama III, II, I, IV şeklinde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Her bir düzenek için dalga boyunun yarık genişliğine oranını (λw\frac{\lambda}{w}) bulunuz.
I. düzenek için λw=1.0\frac{\lambda}{w} = 1.0; II. düzenek için 3λ2w=1.5\frac{3\lambda}{2w} = 1.5; III. düzenek için 2λw=2.0\frac{2\lambda}{w} = 2.0; IV. düzenek için λ2w=0.5\frac{\lambda}{2w} = 0.5 oranları elde edilir.
Kırınımın derecesi ve dalgaların daireselleşme (bükülme) eğilimi λw\frac{\lambda}{w} oranının büyüklüğü ile doğrudan ilişkilidir.
2
Hesaplanan oranları en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.
Sıralama 2.0>1.5>1.0>0.52.0 > 1.5 > 1.0 > 0.5 şeklindedir.
En büyük oran dalgaların en çok daireselleşeceği (en belirgin kırınım), en küçük oran ise dalgaların en az büküleceği (en az belirgin kırınım) durumu gösterir.
3
Oranlara karşılık gelen düzenekleri sıralı bir şekilde yazarak nihai sırayı belirleyiniz.
En belirgin olandan en az belirgin olana doğru s��ralama III, II, I ve IV şeklinde olur.
Oranların temsil ettiği düzenekler sırasıyla III. düzenek (2.0), II. düzenek (1.5), I. düzenek (1.0) ve IV. düzenek (0.5) şeklindedir.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayının gerçekleşme şartı ve kırınım derecesinin (dalgaların bükülme miktarının) dalga boyunun yarık genişliğine oranına bağlı olması.
Question 446Question

Tek renkli (monokromatik) bir ışık kaynağı, çift yarık içeren yarık düzlemi ve ekrandan oluşan bir Young deneyi düzeneğinde; ışık kaynağı yarık düzleminin düşey simetri ekseni üzerinde ve yarık düzlemine 3L3L uzaklıkta bulunmaktadır. Yarıklar arasındaki mesafe dd, yarık düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık LL olup ekran ile yarık düzlemi arası başlangıçta hava (kırıcılık indisi n1n \approx 1) ile doludur.

Bu deney düzeneğinde, başlangıçta ekranın tam ortasında olu��an merkezi aydınlık saçağın (A0A_0) konumunu değiştirmek amacıyla birbirinden bağımsız olarak aşağıdaki işlemler gerçekleştiriliyor:

I. Işık kaynağını, yarık düzlemine paralel doğrultuda (yukarı yönde) 3y3y kadar kaydırmak.
II. Yarık düzlemindeki yarıklardan birinin önüne kalınlığı t=4ydLt = 4y \cdot \frac{d}{L} ve kırıcılık indisi ncam=15n_{\text{cam}} = 1{}5 olan ince bir cam levha yerleştirmek.
III. Işık kaynağını yarık düzlemine paralel doğrultuda (aşağı yönde) yy kadar kaydırırken aynı anda ekran ile yarık düzlemi arasındaki ortamın kırıcılık indisini nortam=2n_{\text{ortam}} = 2 yapmak.

Buna göre; I, II ve III numaralı işlemler sonucunda merkezi aydınlık saçağın (A0A_0) ilk konumuna göre yer değiştirme miktarlarını (ΔxI\Delta x_{\text{I}}, ΔxII\Delta x_{\text{II}}, ΔxIII\Delta x_{\text{III}}) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Merkezi aydınlık saçağın ilk konumuna göre yer değiştirme miktarları en büyükten en küçüğe doğru II, I, III şeklinde sıralanır.
Merkezi aydınlık saçağın yer değiştirmesi, sisteme etki eden tüm faktörlerin oluşturduğu optik yol farklarının birbirini sıfırlaması prensibine dayanır. Yapılan hesaplamalarda II. işlemde cam levhanın etkisiyle oluşan kayma miktarı 2y2y, I. işlemde ışık kaynağının kaydırılmasıyla oluşan kayma miktarı yy, III. işlemde hem kaynak kayması hem de ortam indisinin artırılmasıyla oluşan kayma miktarı y6\frac{y}{6} olarak bulunmuştur. Bu durumda saçağın yer değiştirme miktarları arasındaki doğru ilişki en büyükten en küçüğe II, I, III şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
I. işlemde ışık kaynağının kaydırılması sonucu yarıklar öncesinde oluşan yol farkını ve bunun sonucunda saçağın yer değiştirme miktarını (ΔxI\Delta x_{\text{I}}) belirlemek.
Kaynak yarık düzlemine 3L3L uzaklıkta olduğundan, 3y3y kadar yukarı kaydırıldığında yarıklar hizasında oluşan yol farkı Δs1=dsinθsd3y3L=ydL\Delta s_1 = d \cdot \sin\theta_s \approx d \cdot \frac{3y}{3L} = y \cdot \frac{d}{L} olur. Bu yol farkını sıfırlamak için saçak ters yönde kayar: Δsekran=dΔxIL=ydLΔxI=y\Delta s_{\text{ekran}} = d \cdot \frac{\Delta x_{\text{I}}}{L} = y \cdot \frac{d}{L} \Rightarrow \Delta x_{\text{I}} = y bulunur.
Kaynaktan çıkan dalgaların yarıklara ulaşma süresi arasındaki farkı dengelemek için ekran üzerinde ek bir geometrik yol farkı oluşmalıdır.
2
II. işlemde yarık önüne yerleştirilen cam levhanın oluşturduğu optik yol farkını ve buna bağlı saçak kaymasını (ΔxII\Delta x_{\text{II}}) hesaplamak.
Cam levhanın yarattığı optik yol farkı Δs2=(ncamnhava)t=(151)4ydL=2ydL\Delta s_2 = (n_{\text{cam}} - n_{\text{hava}}) \cdot t = (1{}5 - 1) \cdot 4y \cdot \frac{d}{L} = 2y \cdot \frac{d}{L} olur. Bu gecikmeyi dengelemek için oluşan kayma miktarı: dΔxIIL=2ydLΔxII=2yd \cdot \frac{\Delta x_{\text{II}}}{L} = 2y \cdot \frac{d}{L} \Rightarrow \Delta x_{\text{II}} = 2y olarak elde edilir.
Cam levha içinden geçen ışık ışınları havaya göre daha yavaş ilerlediği için optik olarak gecikir ve merkezi aydınlık saçak cam levhanın konulduğu yarık tarafına kayarak bu gecikmeyi telafi eder.
3
III. işlemde ışık kaynağının aşağı kaydırılması ve ekran ile yarık düzlemi arasındaki ortamın kırıcılık indisinin değiştirilmesinin ortak etkisini analiz ederek (ΔxIII\Delta x_{\text{III}}) değerini bulmak.
Kaynak yy kadar aşağı kaydığında yarıklar öncesi yol farkı Δso¨nce=dy3L\Delta s_{\text{önce}} = d \cdot \frac{y}{3L} olur. Yarıklar sonrası ortamın indisi nortam=2n_{\text{ortam}} = 2 olduğundan, ekran üzerindeki kayma nedeniyle oluşan optik yol farkı Δssonra=2dΔxIIIL\Delta s_{\text{sonra}} = 2 \cdot d \cdot \frac{\Delta x_{\text{III}}}{L} olur. Denge şartından: dy3L=2dΔxIIILΔxIII=y6d \cdot \frac{y}{3L} = 2 \cdot d \cdot \frac{\Delta x_{\text{III}}}{L} \Rightarrow \Delta x_{\text{III}} = \frac{y}{6} bulunur.
Kırıcılık indisi nn olan ortamda ışığın dalga boyu küçülür ve faz ilişkisi ortamın kırıcılık indisi ile çarpılarak hesaplanan optik yol farkı üzerinden belirlenir.
4
Bulunan yer değiştirme miktarlarını karşılaştırmak.
ΔxII=2y\Delta x_{\text{II}} = 2y, ΔxI=y\Delta x_{\text{I}} = y ve ΔxIII=y6\Delta x_{\text{III}} = \frac{y}{6} değerleri karşılaştırıldığında sıralama ΔxII>ΔxI>ΔxIII\Delta x_{\text{II}} > \Delta x_{\text{I}} > \Delta x_{\text{III}} şeklindedir.
Elde edilen matematiksel ifadelerin katsayıları arasındaki büyüklük ilişkisi 2>1>162 > 1 > \frac{1}{6} şeklindedir.

Key Concept

Işığın çift yarıkta girişiminde (Young Deneyi) kaynak kayması, cam levha eklenmesi ve ortamın kırıcılık indisinin değişmesi durumlarında merkezi aydınlık saçağın yer değiştirme miktarı ve optik yol farkı dengesi.
Question 447Question

Özdeş doğrusal dalga kaynakları kullanılarak dalga leğenlerinde oluşturulan su dalgalarının, genişlikleri eşit yarıklar içeren engellerden geçişi gözlenmektedir. Bu gözlemlere ait üç farklı durumun özellikleri aşağıda belirtilmiştir. Buna göre, bu durumlarda yarıktan geçen su dalgalarının kırınıma uğrama (daireselleşme) derecelerini en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Su derinliğinin 2h2h, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_ii) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_i) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının 2f2f ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_iii)
En belirgin kırınım, dalga boyunun en büyük ve yarık genişliğinin en küçük olduğu oranda gerçekleşir. İkinci durumda derinlik 2h2h olduğu için dalga boyu en büyüktür ve yarık genişliği ww olduğundan en yüksek kırınım gözlenir. Birinci durumda derinlik hh ve frekans ff olup normal kırınım gözlenir. Üçüncü durumda frekans 2f2f yapıldığında dalga boyu en küçük değerine ulaşır ve kırınım etkisi en az olur. Bu durumların kırınım derecesi sıralaması büyükten küçüğe doğru ikinci durum, birinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Ortam derinliği ile dalga hızı ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Su dalgalarının yayılma hızı ortamın derinliği ile doğru orantılıdır (vhv \propto \sqrt{h}). v=λfv = \lambda \cdot f bağıntısına göre, sabit frekansta derinlik arttıkça dalga boyu artar. Bu nedenle derinliği 2h2h olan durumun dalga boyu, derinliği hh olan durumdan büyüktür.
Kırınımın derecesini belirleyen dalga boyunun kıyaslanabilmesi için derinliğin dalga boyuna etkisinin belirlenmesi gerekir.
2
Kaynak frekansı ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Derinliğin hh (hızın sabit) olduğu durumlarda, kaynak frekansı ff'den 2f2f'ye çıkarıldığında dalga boyu yarıya iner (λiii=λi2\lambda_{iii} = \frac{\lambda_{i}}{2}).
Dalga boyunun kaynağın frekansı ile ters orantılı olduğunu kullanarak durumlar arasındaki dalga boyu büyüklüklerini sıralamak gerekir.
3
Kırınım derecesi ile dalga boyu ve yarık genişliği oranını ilişkilendirme
Su dalgalarında kırınımın (bükülmenin) belirginliği λw\frac{\lambda}{w} oranı ile doğru orantılıdır. Dalga boylarının sıralaması λii>λi>λiii\lambda_{ii} > \lambda_{i} > \lambda_{iii} şeklindedir. Yarık genişliği ww her üç durumda da eşit olduğundan, oranlar da λiiw>λiw>λiiiw\frac{\lambda_{ii}}{w} > \frac{\lambda_{i}}{w} > \frac{\lambda_{iii}}{w} şeklinde sıralanır. Dolayısıyla kırınım derecesi sırasıyla durum_ii, durum_i ve durum_iii şeklinde azalır.
Yarıktan geçen doğrusal dalgaların ne kadar büküleceğini belirleyen temel fiziksel ilke dalga boyunun yarık genişliğine olan oranıdır.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayının belirginliği, dalgaların dalga boyunun yarık genişliğine olan oranına bağlıdır; bu oran büyüdükçe kırınım (bükülme) derecesi artar.
Question 448Question

Aşağıda nötr haldeki bazı element atomları ve bu atomların farklı durumlarına dair bilgiler verilmiştir:

* P\text{P} (Fosfor, Z=15Z=15)
* S\text{S} (Kükürt, Z=16Z=16)
* Cl\text{Cl} (Klor, Z=17Z=17)

Buna göre, aşağıda belirtilen taneciklerin birinci iyonlaşma enerjilerini küçükten büyüğe (en düşükten en yükseğe) doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Birinci iyonlaşma enerjilerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması: Uyarılmış haldeki 15P_{15}\text{P} atomu < Temel haldeki 16S_{16}\text{S} atomu < Temel haldeki 15P_{15}\text{P} atomu < Temel haldeki 17Cl_{17}\text{Cl} atomu şeklindedir.
Birinci iyonlaşma enerjisi sıralanırken; uyarılmış haldeki elektronun çekirdeğe en uzak ve en yüksek enerjili düzeyde olmasından dolayı en kolay kopacağı (en düşük iyonlaşma enerjisi), temel haldeki atomlarda ise küresel simetri gösteren 5A grubu fosfor atomunun (3p33p^3), küresel simetri göstermeyen 6A grubu kükürt atomundan (3p43p^4) daha yüksek iyonlaşma enerjisine sahip olduğu görülür. 7A grubundaki klor ise periyodik eğilim gereği en yüksek iyonlaşma enerjisine sahiptir. Bu sebeple doğru sıralama uyarılmış fosfor < temel haldeki kükürt < temel haldeki fosfor < temel haldeki klor şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Taneciklerin elektron dizilimlerini yazarak konumlarını belirleme
Temel haldeki 15P_{15}\text{P}: 1s22s22p63s23p31s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3 (3. periyot, 5A grubu). Temel haldeki 16S_{16}\text{S}: 1s22s22p63s23p41s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4 (3. periyot, 6A grubu). Temel haldeki 17Cl_{17}\text{Cl}: 1s22s22p63s23p51s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5 (3. periyot, 7A grubu). Uyarılmış haldeki 15P_{15}\text{P}: 1s22s22p63s23p24s11s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2 4s^1.
İyonlaşma enerjisi kıyaslaması yapabilmek için öncelikle taneciklerin temel/uyarılmış durumlarını ve periyodik tablodaki yerlerini belirlememiz gerekir.
2
Uyarılmış haldeki taneciğin iyonlaşma enerjisini değerlendirme
Uyarılmış haldeki 15P_{15}\text{P} atomunun en dıştaki elektronu daha yüksek enerjili olan 4s4s orbitalindedir. Çekirdekten uzaklaşan ve kararsız olan bu elektronu koparmak, temel haldeki herhangi bir tanecikten elektron koparmaya kıyasla çok daha az enerji gerektirir. Dolayısıyla en düşük iyonlaşma enerjisi uyarılmış fosfor atomuna aittir.
Uyarılmış atomlarda elektronlar daha yüksek enerji seviyelerine çıktığı için çekirdek tarafından daha zayıf çekilirler.
3
Temel haldeki P ve S atomlarının küresel simetri durumuna göre karşılaştırılması
15P_{15}\text{P} atomu 3p33p^3 (yarı dolu) orbital dizilimiyle küresel simetri özelliği gösterirken, 16S_{16}\text{S} atomu 3p43p^4 dizilimiyle küresel simetri göstermez. Bu nedenle, 5A grubundaki fosforun iyonlaşma enerjisi 6A grubundaki kükürtten daha büyüktür (I1(P)>I1(S)I_1(\text{P}) > I_1(\text{S})).
Küresel simetriye sahip orbitaller daha kararlıdır ve bu orbitallerden elektron koparmak daha fazla enerji gerektirir.
4
Klor atomunun konumunun ve çekim gücünün kıyaslanması
17Cl_{17}\text{Cl} atomu 7A grubunda yer alır. Aynı periyotta soldan sağa doğru gidildikçe proton sayısı ve çekirdek yükü arttığı için elektron başına düşen çekim kuvveti artar ve iyonlaşma enerjisi genel olarak yükselir. Bu nedenle klorun iyonlaşma enerjisi fosfor ve kükürtten daha büyüktür (I1(Cl)>I1(P)I_1(\text{Cl}) > I_1(\text{P})).
Aynı periyotta grup numarası arttıkça (küresel simetri istisnaları hariç) iyonlaşma enerjisi artar.

Key Concept

Küresel simetri kararlılığının iyonlaşma enerjisine etkisi (5A > 6A istisnası) ve uyarılmış haldeki atomların elektron koparma kolaylığı.
Question 449Question

Küre şeklinde ve kendi içinde homojen (türdeş) özkütleye sahip bir gezegenin yarıçapı RR, yüzeyindeki yerçekimi ivmesi gg olarak veriliyor. Bu gezegende belirlenen üç farklı nokta şu şekildedir:

- Gezegenin merkezinden R2\frac{R}{2} uzaklıktaki KK noktası
- Gezegenin yüzeyindeki LL noktası
- Gezegenin yüzeyinden dışarıya doğru RR kadar uzaklıktaki MM noktası

Buna göre; KK, LL ve MM noktalarında ölçülen yerçekimi ivmelerinin büyüklüklerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Yerçekimi ivmelerinin büyüklüklerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı sırasıyla M noktasındaki ivme, K noktasındaki ivme ve L noktasındaki ivme şeklindedir (M < K < L).
Gezegenin içindeki K noktasında yerçekimi ivmesi merkezden olan uzaklıkla doğru orantılı olarak g2\frac{g}{2} değerini alır. Yüzeydeki L noktasında yerçekimi ivmesi maksimum olup gg'dir. Yüzeyden RR kadar yüksekteki (merkezden 2R2R uzaklıktaki) M noktasında ise uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak g4\frac{g}{4} olur. Bu değerlerin küçükten büyüğe sıralaması M, K, L şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Gezegenin içindeki K noktası için yerçekimi ivmesini hesaplayın.
gK=g2g_K = \frac{g}{2}
Homojen bir gezegenin içinde yerçekimi ivmesi merkezden olan uzaklıkla doğru orantılı olarak değişir (grg \propto r). K noktasının merkeze uzaklığı rK=R2r_K = \frac{R}{2} olduğundan çekim ivmesi gK=g12=g2g_K = g \cdot \frac{1}{2} = \frac{g}{2} olur.
2
Gezegenın yüzeyindeki L noktası için yerçekimi ivmesini belirleyin.
gL=gg_L = g
L noktası gezegenin tam yüzeyinde bulunduğundan yerçekimi ivmesi yüzeydeki maksimum değerine yani gg'ye eşittir.
3
Gezegenin dışındaki M noktası için yerçekimi ivmesini hesaplayın.
gM=g4g_M = \frac{g}{4}
Gezegenin dışındaki bir noktada yerçekimi ivmesi merkeze olan uzaklığın karesiyle ters orantılıdır (g1r2g \propto \frac{1}{r^2}). M noktasının merkeze olan uzaklığı rM=R+R=2Rr_M = R + R = 2R olduğundan çekim ivmesi gM=gR2(2R)2=g4g_M = g \cdot \frac{R^2}{(2R)^2} = \frac{g}{4} olur.
4
Elde edilen yerçekimi ivmesi büyüklüklerini karşılaştırarak en küçükten en büyüğe sıralayın.
gM<gK<gLg_M < g_K < g_L
Bulunan değerler g4<g2<g\frac{g}{4} < \frac{g}{2} < g olduğundan, doğru sıralama M, K, L şeklindedir.

Key Concept

Yerçekimi ivmesi homojen gezegenin içinde merkezden yüzeye kadar uzaklıkla doğru orantılı artarken, yüzeyden uzaklaştıkça merkezden olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır.
Question 450Question

Fiziksel süreçler ve kozmik olaylar sonucu ortaya çıkan aşağıdaki elektromanyetik dalga türlerini, boşluktaki yayılma dalga boylarına göre en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Elektromanyetik dalgaların boşluktaki dalga boylarına göre en küçükten en büyüğe doğru sıralaması: gama ışınları, morötesi ışınım, kızılötesi dalgalar ve mikrodalgalar şeklindedir.
Elektromanyetik spektrumda gama ışınları en yüksek frekansa ve dolayısıyla en küçük dalga boyuna sahiptir. Stratosfer tabakasında ozon gazı tarafından büyük oranda tutulan morötesi ışınlar gama ışınlarından daha büyük, sıcak cisimlerden yayılan kızılötesi dalgalardan ise daha küçük dalga boyuna sahiptir. Kozmik arka plan ışımasını temsil eden mikrodalgalar ise bu gruptaki en büyük dalga boyuna sahip dalgalardır.

Step-by-Step Solution

1
Tanımlanan fiziksel süreçlerin hangi elektromanyetik dalga türlerine karşılık geldiğini belirleyin.
Çekirdek uyarılması gama ışınlarını, ozon soğurması morötesi ışınları, termal hareketler kızılötesi ışınları, evrenin genişlemesiyle kırmızıya kayan kozmik arka plan radyasyonu ise mikrodalgaları temsil eder.
Sıralama kriterini doğru uygulayabilmek için öncelikle spektrumdaki dalga türlerinin net olarak teşhis edilmesi gerekir.
2
Belirlenen elektromanyetik dalga türlerinin frekans ve foton enerjilerini karşılaştırın.
Foton enerjisi ve frekans sıralaması en büyükten en küçüğe doğru: Gama ışınları > Morötesi ışınım > Kızılötesi dalgalar > Mikrodalgalar şeklindedir.
Elektromanyetik spektrumun yapısını kavramak için frekans ve enerji değerlerinin sıralamasını bilmek temel bir yöntemdir.
3
Boşluktaki ışık hızı bağıntısını kullanarak frekans ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi kurup sıralamayı yapın.
Boşlukta tüm elektromanyetik dalgalar aynı hızla (c=fλc = f\lambda) yayılır. Hız sabit olduğundan frekans ile dalga boyu ters orantılıdır. Bu durumda dalga boyu sıralaması en küçükten en büyüğe doğru: Gama < Morötesi < Kızılötesi < Mikrodalga olur.
Dalga boyu ve frekans arasındaki ters orantı ilişkisini uygulamak sıralamayı tamamlamamızı sağlar.

Key Concept

Elektromanyetik Spektrumda Dalga Türlerinin Özellikleri ve Dalga Boyu Sıralaması
Question 451Question

Temel hâl elektron dizilimleri veya periyodik sistemdeki konumları hakkında bilgiler verilen XX, YY ve ZZ elementlerinin oluşturduğu X+X^+, Y2+Y^{2+} ve Z3+Z^{3+} iyonlarının yarıçaplarını en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız:

* XX elementinin temel hâl elektron dizilimindeki yarı dolu orbital sayısı 6'dır.
* YY elementi, 4. periyot 7B grubunda yer alan bir geçiş metalidir.
* ZZ elementinin +2+2 yüklü iyonunun elektron dizilimi 3d63d^6 orbitali ile sonlanmaktadır.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

İyon yarıçapları büyükten küçüğe doğru sırasıyla X+X^+, Y2+Y^{2+} ve Z3+Z^{3+} şeklindedir.
Verilen bilgilere göre X elementinin atom numarası 24 (Cr), Y elementinin 25 (Mn) ve Z elementinin 26'dır (Fe). Bu atomlardan sırasıyla X+, Y2+ ve Z3+ iyonları oluşturulduğunda, her üç iyonun da elektron sayısı 23 ve elektron dizilimi [Ar] 3d5 olur. Elektron sayıları ve elektron dizilimleri aynı olan izoelektronik taneciklerde, proton sayısı en büyük olan Z3+ iyonunun çekirdeği elektronları en güçlü çekeceğinden yarıçapı en küçüktür. Proton sayısı en küçük olan X+ iyonunun çekim gücü en az olacağından yarıçapı en büyüktür. Bu durumda yarıçap sıralaması X+ > Y2+ > Z3+ şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
XX, YY ve ZZ elementlerinin proton sayılarını ve temel hâl elektron dizilimlerini belirleme
XX (Z=24Z=24): [Ar]4s13d5[Ar] 4s^1 3d^5 (6 adet yarı dolu orbital içerir), YY (Z=25Z=25): [Ar]4s23d5[Ar] 4s^2 3d^5 (4. periyot 7B grubu), ZZ (Z=26Z=26): [Ar]4s23d6[Ar] 4s^2 3d^6 (Z2+Z^{2+} iyonu [Ar]3d6[Ar] 3d^6 ile sonlanır).
İyonların elektron sayılarını ve dizilimlerini bulmak için öncelikle nötr atomların temel hâl proton sayılarını doğru tespit etmek gerekir.
2
X+X^+, Y2+Y^{2+} ve Z3+Z^{3+} iyonlarının elektron sayılarını ve dizilimlerini belirleme
X+X^+ iyonu: [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron), Y2+Y^{2+} iyonu: [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron), Z3+Z^{3+} iyonu: [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron).
Katyonlar oluşurken elektronlar her zaman baş kuantum sayısı en büyük olan en dış katmandaki (4s4s) orbitallerden koparılır. Bu kurala göre her üç iyonun da izoelektronik olduğu görülür.
3
İzoelektronik iyonların yarıçaplarını karşılaştırma
İyon yarıçapları sıralaması: X+>Y2+>Z3+X^+ > Y^{2+} > Z^{3+}
Elektron sayıları ve dizilimleri aynı olan izoelektronik taneciklerde, proton say��sı (çekirdek yükü) arttıkça elektron başına düşen çekim kuvveti artar ve elektron bulutu büzüşerek yarıçapı küçültür. Proton sayıları Z(26)>Y(25)>X(24)Z (26) > Y (25) > X (24) olduğundan yarıçaplar ters orantılı olarak sıralanır.

Key Concept

İzoelektronik ge��iş metali katyonlarında elektron kopma sırası ve proton/elektron oranının yarıçapa etkisi
Question 452Question

Tanzimat Dönemi Türk tiyatrosunun gelişim seyri göz önünde bulundurulduğunda, aşağıda verilen eserlerin ilk yay��mlanma (kitap ya da gazete tefrikası şeklinde basılma) tarihlerine göre kronolojik olarak eskiden yeniye doğru sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru kronolojik sıralama şu şekildedir: Şair Evlenmesi (1860) - Afife Anjelik (1870) - Vatan yahut Silistre (1873) - Eşber (1880) - Çok Bilen Çok Yanılır (1916).
Eserlerin edebiyat tarihindeki ilk yayımlanma/basım yılları sırasıyla Şair Evlenmesi için 1860, Afife Anjelik için 1870, Vatan yahut Silistre için 1873, Eşber için 1880 ve Çok Bilen Çok Yanılır için 1916 şeklindedir. Dolayısıyla kronolojik sıralama Şair Evlenmesi, Afife Anjelik, Vatan yahut Silistre, Eşber ve Çok Bilen Çok Yanılır şeklinde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Eserlerin edebiyat tarihindeki ilk basım ve tefrika edilme yıllarının saptanması.
Şair Evlenmesi (1860), Afife Anjelik (1870), Vatan yahut Silistre (1873), Eşber (1880), Çok Bilen Çok Yanılır (1916) tarihleri belirlenir.
Sıralamanın doğru yapılabilmesi için her bir eserin basım tarihinin kesin olarak bilinmesi gerekir.
2
Saptanan tarihlerin eskiden yeniye doğru kronolojik olarak hizalanması.
1860 < 1870 < 1873 < 1880 < 1916 sıralaması elde edilir.
Soru kökünde belirtilen en eskiden en yeniye doğru sıralama kuralına uyulur.
3
Tarihlere karşılık gelen tiyatro eserlerinin sıraya dizilmesi.
Şair Evlenmesi, Afife Anjelik, Vatan yahut Silistre, Eşber, Çok Bilen Çok Yanılır sırası oluşturulur.
Eserlerin yayın tarihleri ile adları eşleştirilerek nihai sıralamaya ulaşılır.

Key Concept

Tanzimat Dönemi tiyatrosunda ilkler ve kronolojik gelişim
Estimated Time:2m 0s
Question 453Question

Bir Coolidge (Röntgen) tüpünde tıbbi görüntülemede kullanılacak X-ışınlarının oluşum aşamaları aşağıda karışık olarak verilmiştir:

I. Katot flamanın ısıtılarak termoyonik emisyon yoluyla serbest elektronların salınması
II. Serbest elektronların katot ile hedef metal anot arasındaki yüksek potansiyel farkıyla anoda doğru hızlandırılması
III. Hızlandırılan yüksek enerjili elektronların hedef metal anota çarparak durdurulması
IV. Metal atomları ile etkileşen elektronların ivmeli hareket yapmasıyla bremsstrahlung (yavaşlama) ve karakteristik X-ışını fotonlarının yayınlanması

Buna göre, Röntgen tüpünde X-ışını elde edilme sürecinin fiziksel olarak gerçekleşme sırası aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama sırasıyla; flamanın ısıtılıp elektron salması, bu elektronların yüksek gerilim altında hızlandırılması, anot hedefine çarptırılması ve yavaşlayarak ivmeli hareket yapması sonucu X-ışını fotonlarının oluşması şeklindedir.
X-ışınlarının Coolidge tüpünde üretilmesi sürecinde sırasıyla; katot flamanın akımla ısıtılıp elektron salması (termoyonik emisyon), bu elektronların yüksek gerilim altında hızlandırılması, anot hedefine çarptırılması ve yavaşlayarak ivmeli hareket yapması sonucu X-ışını fotonlarının oluşması gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Katot flamanından serbest elektronların elde edilmesi
Düşük gerilim altında flamanın ısınması ve termoyonik emisyon ile serbest elektron bulutunun oluşması sağlanır.
Hızlandırılacak elektronların öncelikle serbest duruma getirilmesi gerekir.
2
Serbest elektronların hızlandırılması
Anot ve katot arasına uygulanan kilovolt (kV) düzeyindeki yüksek gerilimle elektronlar anoda doğru ivmelenir ve yüksek kinetik enerji kazanır.
Elektronların hedef metale çarptığında X-ışını üretebilecek yeterli kinetik enerjiye ulaşması hedeflenir.
3
Hızlanan elektronların anot metaline çarptırılması
Elektronlar tungsten gibi yüksek erime noktasına sahip hedef metal anot yüzeyine çarpar.
Kinetik enerjinin elektromanyetik radyasyona dönüşmesi için elektronların hedef atomlarla etkileşime girmesi gerekir.
4
X-ışını fotonlarının yayınlanması
Elektronların çekirdek alanında yavaşlamasıyla Bremsstrahlung (yavaşlama) fotonları, ya da atomların iç kabuk elektronlarını uyarması sonucu karakteristik X-ışınları yayınlanır.
Bu ivmeli hareketler ve enerji geçişleri neticesinde arzu edilen tıbbi görüntüleme amaçlı X-ışınları elde edilir.

Key Concept

Coolidge tüpünde X-ışınlarının üretim mekanizması ve fiziksel aşamaları
Question 454Question

Özdeş kurşun bloklardaki oyuklardan çıkan ve aynı kinetik enerjiye sahip olan α\alpha, β\beta^- ve γ\gamma radyasyonları, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün bir manyetik alana dik olarak girmektedir. Bu radyasyonların manyetik alan içerisindeki dairesel yörüngelerinin eğrilik yarıçapları sırasıyla rαr_\alpha, rβr_\beta ve rγr_\gamma olmaktadır.

Buna göre; rαr_\alpha, rβr_\beta ve rγr_\gamma yörünge eğrilik yarıçaplarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Yörünge eğrilik yarıçaplarının en küçükten en büyüğe doğru sıralaması rβ<rα<rγr_\beta < r_\alpha < r_\gamma şeklindedir.
Düzgün manyetik alana dik olarak giren parçacıkların yörünge yarıçapı r=2mEkqBr = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB} bağıntısıyla hesaplanır. Aynı kinetik enerjiye sahip radyasyonlardan kütlesi çok küçük olan beta taneciğinin yarıçapı en küçük (rβr_\beta), kütlesi çok büyük olan alfanın yarıçapı orta (rαr_\alpha) ve yüksüz olup hiç sapmayan gamayı temsil eden yarıçap ise sonsuzdur (rγr_\gamma). Dolayısıyla doğru sıralama en dar yörüngeden hiç sapmayana doğru rβ<rα<rγr_\beta < r_\alpha < r_\gamma şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Manyetik alana dik giren yüklü parçacıkların yörünge yarıçapı formülünü kinetik enerjiye bağlı olarak yazmak.
r=pqB=2mEkqBr = \frac{p}{qB} = \frac{\sqrt{2mE_k}}{qB} bağıntısı elde edilir.
Parçacıkların yörünge yarıçaplarını, soruda sabit verilen kinetik enerji (EkE_k) üzerinden kütle (mm) ve yük (qq) ilişkisiyle analiz etmek.
2
Alfa, beta-eksi ve gama radyasyonlarının kütle ve yük değerlerini karşılaştırmak.
Alfa için qα=2eq_\alpha = 2e, mα4um_\alpha \approx 4u; beta-eksi için qβ=1eq_\beta = 1e, mβ11836um_\beta \approx \frac{1}{1836}u; gama için qγ=0q_\gamma = 0 ve durgun kütle sıfırdır.
Yarıçap bağıntısındaki değişkenleri her bir radyasyon türü için somutlaştırmak.
3
Elde edilen kütle ve yük değerlerini yarıçap formülünde kıyaslayarak sıralamayı belirlemek.
rβ1/183610,023r_\beta \propto \frac{\sqrt{1/1836}}{1} \approx 0,023, rα42=1r_\alpha \propto \frac{\sqrt{4}}{2} = 1 ve yüksüz gama için rγr_\gamma \rightarrow \infty bulunur. Buradan rβ<rα<rγr_\beta < r_\alpha < r_\gamma sıralamasına ulaşılır.
Kütle/yük oranının yörünge yarıçapını nasıl etkilediğini belirleyerek soruyu çözüme kavuşturmak.

Key Concept

Radyoaktif bozunma ürünlerinin kütle, yük ve manyetik alandaki sapma özellikleri.
Question 455Question

Milli Edebiyat Dönemi romanlarında toplumsal ve tarihi gerçeklik, eserlerin olay zamanı (vaka zamanı) üzerinde belirleyici bir etkiye sahiptir. Aşağıda bu dönemde kaleme alınmış dört önemli romanın konusu ve tarihsel arka planı özetlenmiştir. Bu romanların olay zamanlarını (konu edindikleri tarihsel dönemleri) kronolojik olarak en eskiden en yeniye doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Romanların olay zamanlarına göre en eskiden en yeniye doğru kronolojik sıralaması: Bir Sürgün (II. Abdülhamid Dönemi) -> Hüküm Gecesi (II. Meşrutiyet D��nemi) -> Gizli El (I. Dünya Savaşı) -> Vurun Kahpeye (Milli Mücadele Dönemi) şeklindedir.
Doğru sıralama, romanların kurgusal zamanlarının (olay zamanı) Osmanlı'nın son döneminden Cumhuriyet'in kuruluş mücadelesine uzanan tarihsel çizgisini yansıtır. İlk sırada Jön Türklerin Paris kaçışını (İstibdat dönemi) ele alan Bir Sürgün, ardından Meşrutiyet dönemi parti kavgalarını işleyen Hüküm Gecesi, sonrasında I. Dünya Savaşı'nın cephe gerisindeki yozlaşmasını işleyen Gizli El ve en son olarak da Kurtuluş Savaşı'nı işleyen Vurun Kahpeye gelir.

Step-by-Step Solution

1
İlk açıklamada yer alan romanı belirlemek.
Dr. Hikmet'in Paris'teki Jön Türk yaşamını anlatan eser Yakup Kadri Karaosmanoğlu'nun Bir Sürgün romanıdır.
Bu eserin olay zamanı II. Abdülhamid'in baskıcı (istibdat) dönemine denk gelmektedir.
2
İkinci açıklamada yer alan romanı belirlemek.
Gazeteci Ahmet Kerim'in ve İttihat ve Terakki döneminin siyasi mücadelelerini anlatan eser Yakup Kadri Karaosmanoğlu'nun Hüküm Gecesi romanıdır.
Bu eserin olay zamanı II. Meşrutiyet'in ilanı ve sonrasındaki (1908-1911) siyasi çatışma yıllarıdır.
3
Üçüncü açıklamada yer alan romanı belirlemek.
Şerif Ali ve Seniha ekseninde cephe gerisindeki yozlaşmayı anlatan eser Reşat Nuri Güntekin'in Gizli El romanıdır.
Bu eserin olay zamanı I. Dünya Savaşı (1914-1918) dönemidir.
4
Dördüncü açıklamada yer alan romanı belirlemek.
Öğretmen Aliye'nin kasabadaki işbirlikçi güçlere karşı mücadelesini anlatan eser Halide Edip Adıvar'ın Vurun Kahpeye romanıdır.
Bu eserin olay zamanı İzmir'in işgaliyle başlayan Milli Mücadele (1919-1922) yıllarıdır.
5
Belirlenen tarihsel dönemleri kronolojik olarak sıralamak.
Sıralama: II. Abdülhamid Dönemi (Bir Sürgün) -> II. Meşrutiyet Dönemi (Hüküm Gecesi) -> I. Dünya Savaşı (Gizli El) -> Milli Mücadele Dönemi (Vurun Kahpeye) şeklindedir.
Osmanlı İmparatorluğu'nun son döneminden Milli Mücadele'ye kadar geçen tarihsel olayların akış sırası bu şekildedir.

Key Concept

Milli Edebiyat Dönemi romanlarında olay zamanı ve tarihsel arka plan ilişkisi.
Estimated Time:3m 0s
Question 456Question

Sürtünmesi ihmal edilen bir ortamda, denge noktası OO olan bir eksen üzerinde RR genliğiyle salınım hareketi gerçekleştiren bir parçacık, t=0t = 0 anında denge noktasından +x+x yönünde geçmektedir.

Parçacığın periyodu TT olduğuna göre; aşağıda belirtilen anlardaki anlık hız büyüklüklerini (v1v_1, v2v_2 ve v3v_3) en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Hız büyüklükleri en küçükten en büyüğe doğru v3v_3, v2v_2, v1v_1 şeklinde sıralanır.
Parçacığın hız fonksiyonunun zamana bağlı değişimi v(t)=vmaxcos(2πTt)v(t) = v_{\text{max}} \cos(\frac{2\pi}{T} t) şeklindedir. Verilen zaman anları fonksiyonda yerine konulduğunda elde edilen hız büyüklükleri sırasıyla v1=32vmax0,866vmaxv_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{\text{max}} \approx 0,866 v_{\text{max}}, v2=22vmax0,707vmaxv_2 = \frac{\sqrt{2}}{2} v_{\text{max}} \approx 0,707 v_{\text{max}} ve v3=0,5vmaxv_3 = 0,5 v_{\text{max}} olur. Bu büyüklükler karşılaştırıldığında en küçük hızın üçüncü durumda, en büyük hızın ise birinci durumda olduğu görülür.

Step-by-Step Solution

1
Parçacığın başlangıç koşullarını belirleyerek zamana bağlı hız fonksiyonunu yazın.
v(t)=vmaxcos(ωt)v(t) = v_{\text{max}} \cos(\omega t)
Parçacık t=0t = 0 anında denge konumundan (x=0x = 0) geçtiği için uzanım denklemi x(t)=Rsin(ωt)x(t) = R \sin(\omega t) olur. Hız, uzanımın zamana göre türevi olduğundan hız fonksiyonu v(t)=ωRcos(ωt)=vmaxcos(ωt)v(t) = \omega R \cos(\omega t) = v_{\text{max}} \cos(\omega t) şeklinde yazılır.
2
Her bir zaman anı için faz açısını hesaplayın.
t1t_1 için θ1=30\theta_1 = 30^\circ, t2t_2 için θ2=135\theta_2 = 135^\circ, t3t_3 için θ3=300\theta_3 = 300^\circ
Açısal frekans ω=2πT\omega = \frac{2\pi}{T} ifadesi kullanılarak faz açısı θ=ωt=2πTt\theta = \omega t = \frac{2\pi}{T} t formülüyle bulunur. t1=T12t_1 = \frac{T}{12} için θ1=π6\theta_1 = \frac{\pi}{6} (3030^\circ); t2=3T8t_2 = \frac{3T}{8} için θ2=3π4\theta_2 = \frac{3\pi}{4} (135135^\circ); t3=5T6t_3 = \frac{5T}{6} için θ3=5π3\theta_3 = \frac{5\pi}{3} (300300^\circ) elde edilir.
3
Hesaplanan faz açılarındaki hız büyüklüklerini bulun.
v1=32vmaxv_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{\text{max}}, v2=22vmaxv_2 = \frac{\sqrt{2}}{2} v_{\text{max}}, v3=0,5vmaxv_3 = 0,5 v_{\text{max}}
Hız büyüklükleri için fonksiyonun mutlak değeri alınır: v(t)=vmaxcos(θ)|v(t)| = v_{\text{max}} |\cos(\theta)|. İlgili açılar için trigonometrik değerler yerine yazıldığında; v1=vmaxcos(30)=32vmax0,866vmaxv_1 = v_{\text{max}} \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{\text{max}} \approx 0,866 v_{\text{max}}, v2=vmaxcos(135)=22vmax0,707vmaxv_2 = v_{\text{max}} |\cos(135^\circ)| = \frac{\sqrt{2}}{2} v_{\text{max}} \approx 0,707 v_{\text{max}} ve v3=vmaxcos(300)=0,5vmaxv_3 = v_{\text{max}} \cos(300^\circ) = 0,5 v_{\text{max}} bulunur.
4
Elde edilen hız büyüklüklerini karşılaştırarak küçükten büyüğe sıralayın.
v3<v2<v1v_3 < v_2 < v_1
0,5<0,707<0,8660,5 < 0,707 < 0,866 olduğu için hız büyüklükleri arasındaki ilişki v3<v2<v1v_3 < v_2 < v_1 biçimindedir.

Key Concept

Basit harmonik harekette hızın zamana göre değişimi
Question 457Question

Hava ortamında (nhava=1n_{\text{hava}} = 1) gerçekleştirilen bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde saçak genişliği Δx0=λLd\Delta x_0 = \frac{\lambda \cdot L}{d} olarak ölçülüyor. Burada λ\lambda ışığın boşluktaki dalga boyu, LL yarıklar düzlemi (fant) ile ekran arasındaki uzaklık, dd ise yarıklar arasındaki mesafedir.

Aynı düzenekte yapılan üç farklı değişiklik şu şekildedir:

* Durum I: Boşluktaki dalga boyu 15λ1{}5\lambda olan ışık kullanılarak, yarıklar düzlemi ile ekran arası kırıcılık indisi n1=12n_1 = 1{}2 olan sıvı ile dolduruluyor ve LL uzaklığı iki katına çıkarılıyor.
* Durum II: Boşluktaki dalga boyu λ\lambda olan ış��k kullanılarak, yarıklar arası uzaklık üçte birine (d/3d/3) indiriliyor ve LL uzaklığı yarıya düşürülüyor.
* Durum III: Boşluktaki dalga boyu 2λ2\lambda olan ışık kullanılarak, yarıklar arası uzaklık 151{}5 katına çıkarılıyor, yarıklar düzlemi ile ekran arası kırıcılık indisi n2=16n_2 = 1{}6 olan sıvı ile dolduruluyor ve LL uzaklığı 121{}2 katına çıkarılıyor.

Buna göre; bu durumlarda elde edilen saçak genişlikleri ΔxI\Delta x_{\text{I}}, ΔxII\Delta x_{\text{II}} ve ΔxIII\Delta x_{\text{III}} değerlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Saçak genişlikleri arasındaki doğru sıralama büyükten küçüğe Durum I, Durum II ve Durum III şeklindedir (ΔxI>ΔxII>ΔxIII\Delta x_{\text{I}} > \Delta x_{\text{II}} > \Delta x_{\text{III}}).
Durum I'de elde edilen saçak genişliği başlangıçtaki değerin 252{}5 katına, Durum II'de 151{}5 katına çıkarken Durum III'te başlangıçtaki saçak genişliği ile aynı kalır (101{}0 katı). Bu nedenle doğru sıralama I > II > III şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Çift yarıkta girişim deneyi için saçak genişliği formülünü yazmak.
Girişim desenindeki saçak genişliği Δx=λortamLd=λLdn\Delta x = \frac{\lambda_{\text{ortam}} \cdot L}{d} = \frac{\lambda \cdot L}{d \cdot n} formülüyle hesaplanır.
Ortamın kırıcılık indisinin ışığın ortamdaki dalga boyunu etkilemesi nedeniyle formülde nn kırıcılık indisi paydada yer alır.
2
Durum I için yeni saçak genişliğini hesaplamak.
ΔxI=15λ2Ld12=3012λLd=25Δx0\Delta x_{\text{I}} = \frac{1{}5\lambda \cdot 2L}{d \cdot 1{}2} = \frac{3{}0}{1{}2} \frac{\lambda L}{d} = 2{}5\Delta x_0 olarak bulunur.
Verilen dalga boyu, ekran mesafesi ve kırıcılık indisi değerleri formülde yerine konulmuştur.
3
Durum II için yeni saçak genişliğini hesaplamak.
ΔxII=λ(L/2)(d/3)1=32λLd=15Δx0\Delta x_{\text{II}} = \frac{\lambda \cdot (L/2)}{(d/3) \cdot 1} = \frac{3}{2} \frac{\lambda L}{d} = 1{}5\Delta x_0 olarak bulunur.
Yarıklar arası mesafenin azalması saçak genişliğini artırırken, ekran mesafesinin azalması saçak genişliğini azaltır.
4
Durum III için yeni saçak genişliğini hesaplamak.
ΔxIII=2λ12L15d16=2424λLd=10Δx0\Delta x_{\text{III}} = \frac{2\lambda \cdot 1{}2L}{1{}5d \cdot 1{}6} = \frac{2{}4}{2{}4} \frac{\lambda L}{d} = 1{}0\Delta x_0 olarak bulunur.
Tüm parametre değişimleri formülde oranlanarak sadeleştirilmiştir.
5
Hesaplanan saçak genişliği katsayılarını büyüklüklerine göre sıralamak.
25Δx0>15Δx0>10Δx02{}5\Delta x_0 > 1{}5\Delta x_0 > 1{}0\Delta x_0 olduğundan sıralama ΔxI>ΔxII>ΔxIII\Delta x_{\text{I}} > \Delta x_{\text{II}} > \Delta x_{\text{III}} şeklindedir.
Matematiksel olarak en büyük katsayıya sahip olan durum en büyük saçak genişliğini verir.

Key Concept

Çift yarıkta girişimde saçak genişliğinin; ışığın dalga boyu, ekran uzaklığı, yarıklar arası mesafe ve ortamın kırıcılık indisi ile ilişkisi.
Question 458Question

Aşağıda XX, YY ve ZZ geçiş metalleri hakkında bilgiler verilmiştir:

* XX elementinin temel hâl elektron dizilimi [Ar]3d54s1[Ar] 3d^5 4s^1 şeklindedir.
* YY elementi periyodik sistemin 4. periyot 7B grubunda yer alır.
* ZZ elementi periyodik sistemin 4. periyot 8. grubunda (8B) yer alan ve temel hâldeki elektron diziliminde 4 tane yarı dolu orbitali bulunan elementtir.

Buna göre; bu elementlerin oluşturduğu X+X^+, Y2+Y^{2+} ve Z3+Z^{3+} iyonlarının iyon yarıçaplarını en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

İyon yarıçaplarının en büyükten en küçüğe doğru sıralanışı X+>Y2+>Z3+X^+ > Y^{2+} > Z^{3+} şeklindedir.
Verilen geçiş metallerinin oluşturduğu X+X^+, Y2+Y^{2+} ve Z3+Z^{3+} katyonlarının tamamı 23 elektrona sahiptir ve elektron dizilimleri [Ar]3d5[Ar] 3d^5 şeklinde sonlanır. İzoelektronik olan bu taneciklerde, proton sayısı en yüksek olan Z3+Z^{3+} iyonu (26 proton) elektron bulutunu en güçlü çekeceğinden yarıçapı en küçük olurken, proton sayısı en az olan X+X^+ iyonu (24 proton) elektronları en az çekeceğinden yarıçapı en büyük olur. Bu durum X+>Y2+>Z3+X^+ > Y^{2+} > Z^{3+} sıralamasını doğrular.

Step-by-Step Solution

1
Elementlerin nötr hâldeki atom numaralarını ve elektron dizilimlerini belirleme.
XX elementinin dizilimi [Ar]3d54s1[Ar] 3d^5 4s^1 (Proton sayısı = 24), YY elementinin dizilimi [Ar]3d54s2[Ar] 3d^5 4s^2 (Proton sayısı = 25), ZZ elementinin dizilimi [Ar]3d64s2[Ar] 3d^6 4s^2 (Proton sayısı = 26) olarak bulunur.
İyonların elektron sayılarını ve dizilimlerini bulabilmek için temel hâl elektron dizilimlerinin ve çekirdek yüklerinin doğru tespit edilmesi gerekir.
2
İyonlar oluşturulurken kopan elektronların hangi orbitallerden gittiğini belirleyerek iyonların elektron dizilimlerini yazma.
Elektronlar öncelikle en dıştaki 4s4s orbitalinden kopar. Buna göre X+X^+ iyonu [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron), Y2+Y^{2+} iyonu [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron) ve Z3+Z^{3+} iyonu [Ar]3d5[Ar] 3d^5 (23 elektron) dizilimlerine sahip olur.
Geçiş metallerinde iyonlaşma esnasında elektronların öncelikle baş kuantum sayısı en büyük olan s orbitalinden koptuğunu dikkate almak gerekir.
3
Elektron sayıları ve dizilimleri aynı olan (izoelektronik) iyonların yarıçaplarını çekirdek yüklerine göre kıyaslama.
Her üç iyonun da elektron sayısı (23) ve elektron dizilimi aynıdır. Çekirdek yükü (proton sayısı) en fazla olan Z3+Z^{3+} (26 proton) elektronları en sıkı şekilde çeker ve yarıçapı en küçük olur. Çekirdek yükü en küçük olan X+X^+ (24 proton) ise elektronları daha az çekerek en büyük yarıçapa sahip olur. Sıralama X+>Y2+>Z3+X^+ > Y^{2+} > Z^{3+} olur.
İzoelektronik taneciklerde proton/elektron oranı arttıkça elektron başına düşen çekim kuvveti artar ve iyon hacmi/yarıçapı küçülür.

Key Concept

İzoelektronik geçiş metali katyonlarının elektron dizilimleri ve yarıçaplarının proton/elektron oranına bağlı olarak karşılaştırılması.
Question 459Question

Nötr haldeki 12Mg'_{12}\text{Mg}', 13Al'_{13}\text{Al}' ve 14Si'_{14}\text{Si}' elementlerinin temel haldeki elektron dizilimlerini göz önünde bulundurarak, bu atomların birinci iyonlaşma enerjilerini en küçükten en büyüğe do��ru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Elementlerin birinci iyonlaşma enerjilerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı Alüminyum, Magnezyum ve Silisyum şeklindedir.
Üç element de 3. periyottadır. Aynı periyotta soldan sağa gidildikçe iyonlaşma enerjisi genellikle artar. Ancak 2A grubundaki magnezyum, son orbitali olan 3s3s'in tam dolu olması nedeniyle küresel simetriktir ve bu durum ona ekstra kararlılık katar. Bu kararlılıktan ötürü magnezyumun birinci iyonlaşma enerjisi, sağında bulunan 3A grubundaki alüminyumdan daha büyüktür. Silisyum ise 4A grubunda yer aldığı için çekirdek yükünün büyüklüğü sebebiyle her ikisinden de daha yüksek iyonlaşma enerjisine sahiptir. Bu durum sıralamayı Alüminyum < Magnezyum < Silisyum yapar.

Step-by-Step Solution

1
Elementlerin temel hal elektron dizilimlerini yazarak grup ve periyotlarını belirleyin.
12Mg_{12}\text{Mg}: 1s22s22p63s21s^2 2s^2 2p^6 3s^2 (3. periyot, 2A grubu)
13Al_{13}\text{Al}: 1s22s22p63s23p11s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1 (3. periyot, 3A grubu)
14Si_{14}\text{Si}: 1s22s22p63s23p21s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2 (3. periyot, 4A grubu)
İyonlaşma enerjilerini karşılaştırmak için elementlerin periyodik sistemdeki konumlarını bilmemiz gerekir.
2
Elementlerin elektron dizilimlerindeki küresel simetri durumunu kontrol edin.
Magnezyumun son orbitali (3s23s^2) tam dolu olduğundan küresel simetriktir. Alüminyum (3p13p^1) ve silisyum (3p23p^2) ise küresel simetri özelliği göstermez.
Küresel simetri, atoma ekstra kararlılık kazandırarak elektron koparılmasını zorlaştırır ve iyonlaşma enerjisinde beklenmedik artışa (istisnaya) yol açar.
3
Aynı periyottaki iyonlaşma enerjisi eğilimini ve küresel simetri istisnasını uygulayarak sıralama yapın.
Aynı periyotta iyonlaşma enerjisi genel olarak sağa doğru artar ancak 2A grubunun iyonlaşma enerjisi küresel simetriden dolayı 3A grubundan büyüktür (3A < 2A < 4A). Buna göre birinci iyonlaşma enerjisi sıralaması Alüminyum < Magnezyum < Silisyum şeklindedir.
2A ve 3A grupları arasındaki küresel simetri istisnası nedeniyle magnezyumun iyonlaşma enerjisi alüminyumunkini geçer.

Key Concept

Aynı periyottaki elementlerin birinci iyonlaşma enerjileri karşılaştırılırken küresel simetri kararlılığının (özellikle 2A > 3A ve 5A > 6A sapmalarının) dikkate alınması.
Estimated Time:2m 0s
Question 460Question

İdeal gazların özkütleleri; gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ve mol kütlesi gibi değişkenlere bağlı olarak değişiklik gösterir.

Aşağıdaki tabloda üç farklı ideal gaz örneğinin belirli koşullardaki durumları verilmiştir:

Gaz ÖrneğiFormülSıcaklıkBasınç
IO2\text{O}_20 C0\ ^\circ\text{C}2 atm2\text{ atm}
IICH4\text{CH}_4273 C273\ ^\circ\text{C}3 atm3\text{ atm}
IIISO2\text{SO}_2273 C273\ ^\circ\text{C}1 atm1\text{ atm}

Buna göre, bu gaz örneklerinin özkütlelerini en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

(H=1 g/mol(\text{H} = 1\text{ g/mol}, C=12 g/mol\text{C} = 12\text{ g/mol}, O=16 g/mol\text{O} = 16\text{ g/mol}, S=32 g/mol\text{S} = 32\text{ g/mol}; gazların ideal davranışta olduğu varsayılacaktır.)$

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Yoğunlukların en yüksekten en düşüğe doğru sıralanışı I, III, II şeklindedir.
İdeal gazlar için türetilen PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T formülüne göre gazların yoğunlukları hesaplandığında; I. gazın yoğunluğu 6422,4 g/L\frac{64}{22,4}\text{ g/L}, III. gazın yoğunluğu 3222,4 g/L\frac{32}{22,4}\text{ g/L} ve II. gazın yoğunluğu 2422,4 g/L\frac{24}{22,4}\text{ g/L} olarak bulunur. Paydalar eşitlendiğinde payı en büyük olan I. gaz en yoğun, payı en küçük olan II. gaz ise en az yoğundur. Bu nedenle doğru sıralama I > III > II şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Gazların mol kütlelerini (MAM_A) hesaplamak.
O2=216=32 g/mol\text{O}_2 = 2 \cdot 16 = 32\text{ g/mol}, CH4=12+41=16 g/mol\text{CH}_4 = 12 + 4 \cdot 1 = 16\text{ g/mol}, SO2=32+216=64 g/mol\text{SO}_2 = 32 + 2 \cdot 16 = 64\text{ g/mol} olarak bulunur.
Gazların yoğunluk karşılaştırmalarında mol kütleleri doğrudan belirleyicidir.
2
Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklığa (Kelvin) dönüştürmek.
I için T1=0+273=273 KT_1 = 0 + 273 = 273\text{ K}, II için T2=273+273=546 KT_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}, III için T3=273+273=546 KT_3 = 273 + 273 = 546\text{ K} elde edilir.
Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (KK) cinsinden kullanılmalıdır.
3
PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T ideal gaz yoğunluk formülünü kullanarak her bir gazın özkütlesini bağıntı olarak yazmak.
R=22,4273R = \frac{22,4}{273} sabit değeri yerine yazıldığında; d1=23222,4=6422,4 g/Ld_1 = \frac{2 \cdot 32}{22,4} = \frac{64}{22,4}\text{ g/L}, d2=31622,4273546=48222,4=2422,4 g/Ld_2 = \frac{3 \cdot 16}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{48}{2 \cdot 22,4} = \frac{24}{22,4}\text{ g/L}, d3=16422,4273546=64222,4=3222,4 g/Ld_3 = \frac{1 \cdot 64}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{64}{2 \cdot 22,4} = \frac{32}{22,4}\text{ g/L} değerleri elde edilir.
Ortak payda olan 22,422,4 paydası üzerinden pay kısımları (6464, 3232, 2424) kolayca karşılaştırılabilir hale gelir.
4
Hesaplanan özkütle bağıntılarını büyüklüklerine göre sıralamak.
d1>d3>d2d_1 > d_3 > d_2 olduğundan doğru sıralama I > III > II şeklinde gerçekleşir.
Gazların özkütle değerlerinin büyüklük sıralaması doğrudan istenen sıralamayı verir.

Key Concept

İdeal gazların yoğunluğunun sıcaklık, basınç ve mol kütlesine bağlı değişimi (PMA=dRTP \cdot M_A = d \cdot R \cdot T).
PreviousPage 23 / 43Next
All practice questions — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin