Dalga Mekaniği

Hava ortamında bulunan bir kırınım düzeneğinde, genişliği $w$ olan düşey doğrultulu tek yarık üzerine dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli paralel ışık demeti normal doğrultusunda düş��rülmektedir. Yarık düzleminin ekrana uzaklığı $L$ olup ekran üzerinde oluşan desende ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, düzenek üzerinde tek başına yapılan bazı değişikliklerin sonuçları ile ilgili;

I. Yarık düzlemi düşey eksen etrafında $\theta$ açısı kadar döndürülürse ekran üzerinde oluşan yeni merkezi aydınlık saçak genişliği ilk durumdaki $2\Delta x$ değerinden daha büyük olur.
II. Yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortam, kırılma indisi $n > 1$ olan saydam bir sıvı ile doldurulursa ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe azalırken merkezi aydınlık saçağın genişliği değişmez.
III. Yarık genişliği yarıya indirilip kullanılan ışığın dalga boyu iki katına çıkarılırsa yeni durumda oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği ilk durumdaki saçak genişliği cinsinden $8\Delta x$ olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Tek yarıkta gerçekleştirilen bir kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$ iken ekran üzerinde oluşan saçakların ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafesi (saçak genişliği) $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, deneyde sadece yarık genişliği yarıya indirilirse ($w/2$), ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği kaç $\Delta x$ olur?

Bir kıyı mühendisliği çalışmasında, doğrusal kıyı şeridine paralel inşa edilen bir dalgakıran üzerindeki geçit modellenmiştir. Açık denizden gelen doğrusal su dalgalarının, dalgakırandaki genişliği $w$ olan yarıktan geçerek liman içine girdikten sonra bükülüp dairesel dalgalara dönüştüğü (kırınıma uğradığı) gözlenmiştir. Liman içindeki teknelerin dalgalardan en az düzeyde etkilenmesi için limana giren bu dalgaların kırınım etkisinin azaltılması (daireselleşmeden, olabildiğince doğrusal bir hat üzerinde ilerlemesi) istenmektedir.

Buna göre, limana giren dalgaların kırınım etkisini azaltmak için;

I. Liman girişindeki su derinliğini azaltmak,
II. Dalgakıranlar arasındaki boşluğun genişliğini ($w$) artırmak,
III. Dalga kaynağının frekansını azaltmak

işlemlerinden hangileri tek başına uygulanabilir?

Tek renkli (monokromatik) bir ışık kaynağı, çift yarık içeren yarık düzlemi ve ekrandan oluşan bir Young deneyi düzeneğinde; ışık kaynağı yarık düzleminin düşey simetri ekseni üzerinde ve yarık düzlemine $3L$ uzaklıkta bulunmaktadır. Yarıklar arasındaki mesafe $d$, yarık düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık $L$ olup ekran ile yarık düzlemi arası başlangıçta hava (kırıcılık indisi $n \approx 1$) ile doludur.

Bu deney düzeneğinde, başlangıçta ekranın tam ortasında olu��an merkezi aydınlık saçağın ($A_0$) konumunu değiştirmek amacıyla birbirinden bağımsız olarak aşağıdaki işlemler gerçekleştiriliyor:

I. Işık kaynağını, yarık düzlemine paralel doğrultuda (yukarı yönde) $3y$ kadar kaydırmak.
II. Yarık düzlemindeki yarıklardan birinin önüne kalınlığı $t = 4y \cdot \frac{d}{L}$ ve kırıcılık indisi $n_{\text{cam}} = 1{}5$ olan ince bir cam levha yerleştirmek.
III. Işık kaynağını yarık düzlemine paralel doğrultuda (aşağı yönde) $y$ kadar kaydırırken aynı anda ekran ile yarık düzlemi arasındaki ortamın kırıcılık indisini $n_{\text{ortam}} = 2$ yapmak.

Buna göre; I, II ve III numaralı işlemler sonucunda merkezi aydınlık saçağın ($A_0$) ilk konumuna göre yer değiştirme miktarlarını ($\Delta x_{\text{I}}$, $\Delta x_{\text{II}}$, $\Delta x_{\text{III}}$) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Durgun bir hava ortamında sabit frekansla ses yayan bir kaynak, durmakta olan bir gözlemciye doğru sabit hızla yaklaşmaktadır. Gözlemci, kaynağın ürettiği sesin frekansını gerçek değerinden daha büyük olarak algılamaktadır.

Buna göre, gözlemcinin sesi daha yüksek frekansta algılamasının fiziksel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının oluşturduğu girişim desenindeki çift çukur noktaları, sönümleyici girişim yapan ve minimum genlikle titreşen düğüm çizgileri üzerinde yer alır.

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, doğrusal bir dalga kaynağından üretilen $\lambda$ dalga boylu periyodik su dalgaları, aralarında $w$ genişliğinde boşluk bulunan engeller arasından geçerken doğrusal yapısını bozmadan yoluna devam etmektedir.

Buna göre, engelleri geçen su dalgalarının bükülerek dairesel dalgalara dönüşmesini (kırınıma uğramasını) sa��lamak için;

I. Dalga kaynağının frekansını azaltmak,
II. Engeller arasındaki $w$ genişliğini azaltmak,
III. Dalga leğenindeki su derinliğini azaltmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Sabit derinlikli bir dalga leğeninde, aralarında $24\text{ cm}$ mesafe bulunan ve aynı fazda titreşen özdeş iki noktasal dalga kaynağı kullanılmaktadır. Kaynakların ürettiği periyodik dalgaların yayılma hızı $48\text{ cm/s}$ ve frekans�� $6\text{ s}^{-1}$'dir. Bu girişim deseninde, kaynaklardan birine uzaklığı $35\text{ cm}$ olan ve girişim çizgileri üzerinde yer alan bir $P$ noktası $3$. düğüm çizgisi üzerindedir. Buna göre, $P$ noktasının diğer kayna��a olan uzaklığının alabileceği en küçük değer kaç $\text{cm}$'dir?

Özdeş doğrusal dalga kaynakları kullanılarak dalga leğenlerinde oluşturulan su dalgalarının, genişlikleri eşit yarıklar içeren engellerden geçişi gözlenmektedir. Bu gözlemlere ait üç farklı durumun özellikleri aşağıda belirtilmiştir. Buna göre, bu durumlarda yarıktan geçen su dalgalarının kırınıma uğrama (daireselleşme) derecelerini en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

Bir gökbilimci, Dünya'dan hızla uzaklaşmakta olan bir yıldızdan yayılan ışığı incelemektedir. Yıldızın durgun haldeki ışık yayma frekansı $f_0$, ışık dalga boyu $\lambda_0$ ve ışık hızı $v_0$'dır.

Buna göre, gökbilimcinin algıladığı ışığın frekansı ($f_{alg}$), dalga boyu ($\lambda_{alg}$) ve yayılma hızı ($v_{alg}$) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Derinliği her yerinde aynı olan bir dalga leğeninde, aynı fazda ve aynı frekansta periyodik olarak çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının oluşturduğu girişim deseninde bir $P$ noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla $d_1$ ve $d_2$'dir.

Buna göre, dalgaların dalga boyu $\lambda$ olduğuna göre,

I. $d_1 - d_2 = \frac{5\lambda}{2}$ ise $P$ noktası minimum genlikle titreşen bir düğüm çizgisi üzerindedir.
II. $P$ noktası çift çukur özelliğine sahip bir dalga katarı üzerindeyse, bu noktadaki su derinliği zamanla değişmeyip sürekli minimum değerde kalır.
III. Kaynakların titreşim frekansı artırılırsa, $P$ noktası düğüm çizgisi üzerindeyken bir dalga katarı üzerine gelebilir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Dünya'dan çok uzakta bulunan ve ortak kütle merkezi etrafında aynı periyotla dairesel yörüngelerde dolanan ikili yıldız sistemindeki $X$ ve $Y$ yıldızlarının yaydığı ışık Dünya'daki bir gözlemci tarafından incelenmektedir. Yıldızların tayf çizgilerindeki kaymalar incelendiğinde, $X$ yıldızından gelen belirli bir spektrum çizgisinin gözlenen dalga boyunun zamanla $[\lambda_{X,min}, \lambda_{X,max}]$, $Y$ yıldızından gelen aynı çizginin dalga boyunun ise $[\lambda_{Y,min}, \lambda_{Y,max}]$ aralığında periyodik olarak değiştiği gözleniyor.

$\lambda_{X,max} - \lambda_{X,min} > \lambda_{Y,max} - \lambda_{Y,min}$ olduğu ve ışığın yayılma hızının gözlemcinin veya kaynağın hareketinden bağımsız olduğu bilindiğine göre ikili yıldız sistemi ve yayılan dalgalarla ilgili;

I. $X$ yıldızının çizgisel hızı, $Y$ yıldızının çizgisel hızından büyüktür.
II. $X$ yıldızının kütlesi, $Y$ yıldızının kütlesinden küçüktür.
III. Yıldızların gözlemciye yaklaştığı anlarda, gözlemciye ulaşan ışık dalgalarının hızı, uzaklaştığı anlardakine göre daha büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, periyodik ve doğrusal su dalgaları üreten bir kaynağın frekansı $f$, ürettiği dalgaların dalga boyu $\lambda$'dır. Bu dalgalar, aralarında $w$ genişliğinde boşluk bulunan engelden geçerken bükülerek (daireselleşerek) yayılmaktadır.

Buna göre, dalgaların engeli geçtikten sonra doğrusal biçimini koruyarak (kır��nıma uğramadan) yoluna devam etmesi için;

I. Kaynağın frekansını artırmak,
II. Dalga leğenine bir miktar su eklemek,
III. Engeller arasındaki yarık genişliği $w$'yi artırmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde üretilen $\lambda$ dalga boylu doğrusal su dalgalarının, genişliği $w$ olan bir yarıktan geçerken daireselleşmeden (kırınıma uğramadan) yoluna devam edebilmesi için dalga boyunun yarık genişliğinden daha küçük olması ($\lambda < w$) gerekmektedir.

Hava ortamında gerçekleştirilen bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde; yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık $L$, yarıklar arasındaki mesafe $d$ ve kullanılan tek renkli ışığın dalga boyu $\lambda$ olup ekran üzerinde oluşan saçak geni��liği $\Delta x_0$ olarak ölçülmektedir.

Daha sonra bu deney düzeneğinde sırasıyla aşağıdaki bağımsız değişiklikler yapılıyor:

* I. Değişiklik: Yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki bölgenin yarıklara yakın olan yarısı ($\frac{L}{2}$ kalınlığındaki kısım) kırıcılık indisi $n_1 = 1{}5$ olan cam ile doldurulurken, kalan yarısı hava ortamı olarak bırakılıyor ve bu durumdaki saçak genişliği $\Delta x_1$ olarak ölçülüyor.
* II. Değişiklik: Yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki bölgenin tamamı kırıcılık indisi $n_2 = 1{}2$ olan saydam bir sıvı ile dolduruluyor ve bu durumdaki saçak genişliği $\Delta x_2$ olarak ölçülüyor.
* III. Değişiklik: Yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki bölgenin tamamı hava ortamı iken, yarıklar düzlemi merkezi aydınlık saçağın yerini değiştirmeyecek şekilde düşey eksen etrafında $60^\circ$ döndürülüyor ve bu durumdaki saçak genişliği $\Delta x_3$ olarak ölçülüyor.

Buna göre; $\Delta x_1$, $\Delta x_2$ ve $\Delta x_3$ saçak genişlikleri arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Özdeş ve eş fazlı iki noktasal dalga kaynağının derinliği her noktasında homojen olan bir ortamda oluşturduğu girişim deseninde; merkez doğrusuna en yakın düğüm çizgisi üzerindeki bir noktanın kaynaklara olan yol farkı, kaynakların titreşim frekansı artırıldığında azalır.

Boşlukta $+x$ yönünde ilerlemekte olan bir X-ışını dalgasının belirli bir andaki elektrik alan vektörü $+y$ yönündedir.

Buna göre, bu elektromanyetik dalganın aynı andaki manyetik alan vektörünün yönü ve boşluktaki yayılma süratinin boşlukta yayılan radyo dalgalarının yayılma süratine göre büyüklüğü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Fiziksel süreçler ve kozmik olaylar sonucu ortaya çıkan aşağıdaki elektromanyetik dalga türlerini, boşluktaki yayılma dalga boylarına göre en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Derinliği her bölgesinde eşit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreşen özdeş iki noktasal kaynak $\lambda = 8\text{ cm}$ dalga boylu dalgalar üretmektedir. Girişim desenindeki bir $P$ noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla $18\text{ cm}$ ve $30\text{ cm}$'dir. Leğendeki suyun bir kısmı boşaltılarak üretilen dalgaların dalga boyunun $6\text{ cm}$ olması sağlandığında, $P$ noktasının başlangıçtaki ve son durumdaki yeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Boşlukta $+x$ yönünde ilerleyen bir elektromanyetik dalganın elektrik alan bileşeni

şeklinde verilmiştir.

Buna göre, bu dalga ile ilgili:

I. Dalganın manyetik alan vektörü $\vec{B}(x,t) = c \cdot E_0 \sin(kx - \omega t)(-\hat{k})$ şeklindedir.

II. Dalganın frekansı artırılırsa, dalganın boşluktaki yayılma sürati artar ve elektrik alan ile manyetik alanın maksimum büyüklükleri arasındaki oran ($E_0/B_0$) değişir.

III. Bu dalga enine bir dalga olup kutuplanabilir (polarize edilebilir) ve dalganın boşluktaki toplam enerji yoğunluğunun yarısı elektrik alana, diğer yar��sı ise manyetik alana aittir.

yargılarından hangileri doğrudur?