Dalga Mekaniği

Işığın çift yarıkta girişimi gözlenen bir Young düzeneğinde, fant (yarıklar düzlemi) ile ekran arasındaki bölge kırıcılık indisi $n_1 = 1{}2$ olan saydam bir sıvı ile doludur. Boşluktaki (vakumdaki) dalga boyu $\lambda_1 = 5000\text{ \AA}$ olan ışık kullanıldığında ekran üzerindeki belirli bir $P$ noktasında $3.$ aydınlık saçak oluşmaktadır.

Aynı düzenekte, fant ile ekran arasındaki bölge kırıcılık indisi $n_2$ olan farklı bir saydam sıvı ile doldurulup boşluktaki dalga boyu $\lambda_2 = 6000\text{ \AA}$ olan ışık kullanıldığında ise aynı $P$ noktasında $4.$ karanlık saçak oluşmaktadır.

Buna göre, ikinci durumda kullanılan sıvının kırıcılık indisi $n_2$ kaçtır?

Su derinliğinin her yerde aynı olduğu bir dalga leğeninde, aynı faz ve frekansta çalışan iki noktasal kaynağın oluşturduğu girişim deseninde, kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla $28\text{ cm}$ ve $16\text{ cm}$ olan bir $P$ noktası 3. dalga katarı üzerindedir. Buna göre, bu girişim desenindeki 2. düğüm çizgisi üzerindeki herhangi bir noktanın kaynaklara olan yol farkı kaç\text{ cm}'dir?

Bir dalga leğeninde aynı fazda çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının ürettiği dalgaların yayılma hızı $16\text{ cm/s}$, kaynakların titreşim frekansı ise $2\text{ s}^{-1}$ olarak ölçülmüştür. Bu leğende oluşan girişim deseninde, kaynaklardan birine $34\text{ cm}$, diğerine ise $22\text{ cm}$ uzaklıkta olan bir $P$ noktası bulunmaktadır.

Buna göre, $P$ noktası desendeki hangi girişim çizgisi üzerindedir?

Hava ortamında ($n_{\text{hava}} = 1$) gerçekleştirilen bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde saçak genişliği $\Delta x_0 = \frac{\lambda \cdot L}{d}$ olarak ölçülüyor. Burada $\lambda$ ışığın boşluktaki dalga boyu, $L$ yarıklar düzlemi (fant) ile ekran arasındaki uzaklık, $d$ ise yarıklar arasındaki mesafedir.

Aynı düzenekte yapılan üç farklı değişiklik şu şekildedir:

* Durum I: Boşluktaki dalga boyu $1{}5\lambda$ olan ışık kullanılarak, yarıklar düzlemi ile ekran arası kırıcılık indisi $n_1 = 1{}2$ olan sıvı ile dolduruluyor ve $L$ uzaklığı iki katına çıkarılıyor.
* Durum II: Boşluktaki dalga boyu $\lambda$ olan ış��k kullanılarak, yarıklar arası uzaklık üçte birine ($d/3$) indiriliyor ve $L$ uzaklığı yarıya düşürülüyor.
* Durum III: Boşluktaki dalga boyu $2\lambda$ olan ışık kullanılarak, yarıklar arası uzaklık $1{}5$ katına çıkarılıyor, yarıklar düzlemi ile ekran arası kırıcılık indisi $n_2 = 1{}6$ olan sıvı ile dolduruluyor ve $L$ uzaklığı $1{}2$ katına çıkarılıyor.

Buna göre; bu durumlarda elde edilen saçak genişlikleri $\Delta x_{\text{I}}$, $\Delta x_{\text{II}}$ ve $\Delta x_{\text{III}}$ değerlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Su yüksekliği kabın her yerinde eşit olan bir düzenekte, aynı anda çalıştırılan özdeş iki noktasal kaynak $f$ frekanslı dalgalar yaymaktadır. Bu dalgaların oluşturduğu girişim desenindeki bir $P$ noktası 1. düğüm çizgisi üzerindedir.

**Kaynakların titreşim frekansı $2f$ değerine çıkarılırsa,**

I. Dalgaların yayılma hızı iki katına çıkar.
II. $P$ noktası 1. dalga katarı (karın çizgisi) üzerinde yer alır.
III. Oluşan girişim desenindeki toplam çizgi sayıs�� artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, $\lambda_1 = 6000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ekran üzerindeki bir $P$ noktasında $n$. aydınlık saçak oluşmaktadır. Aynı deney düzeneğinde başka hiçbir değişiklik yapılmadan $\lambda_2 = 4000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ise aynı $P$ noktasında $(n+2)$. karanlık saçak oluşmaktadır. Buna göre, $n$ sayısı kaçtır?

Şekildeki çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, noktasal bir ışık kaynağından çıkan tek renkli dalgaların ekran üzerinde oluşturduğu desende ardışık iki aydınlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x$, merkezi aydınlık saçak ise $A_0$ konumundadır. Bu deney düzeneğinde, saçak genişliği $\Delta x$'i küçültmek ve aynı zamanda $A_0$ saçacağının düşey doğrultuda yukarı doğru (ok yönünde) yer değiştirmesini sağlamak istenmektedir.

Buna göre, bu hedeflere ulaşmak amacıyla;

I. Kaynağı yarık düzlemine paralel olacak biçimde düşeyde aşağı yönde hareket ettirmek ve fant ile perde arasına kırıcılık indisi havadan daha büyük olan saydam bir akışkan koymak,
II. Üst kısımda bulunan $S_1$ yarığının önüne ışık geçişini geciktirecek ince bir cam plaka yerleştirmek ve yarıkların merkezleri arasındaki $d$ mesafesini artırmak,
III. Perdeyi yarık düzlemine doğru yaklaştırmak ve alt kısımda bulunan $S_2$ yarığının önüne ince bir cam plaka yerleştirmek

işlemlerinden hangileri tek başına uygulanabilir?

Homojen su derinliğine sahip bir leğende, aynı fazda çalışan özdeş iki noktasal kaynağın ürettiği dairesel dalgaların girişim deseninde, kaynakların periyodu azaltıldığında kaynaklar arasında gözlenebilecek toplam dalga katarı sayısı artar.

Bir dalga leğeninde aynı anda titreşen özdeş iki noktasal kaynak $\lambda$ dalga boylu dairesel su dalgaları üretmektedir. Oluşan girişim deseni üzerindeki bir $P$ noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla $33\text{ cm}$ ve $19\text{ cm}$'dir.

$P$ noktası 4. düğüm çizgisi üzerinde bulunduğuna göre, dalgaların dalga boyu $\lambda$ kaç $\text{cm}$'dir?

Hava ortamında ($n_{\text{hava}} = 1$) gerçekleştirilen tek yarıkta kırınım deneyinde, yarık genişliği $w$ olan düzeneğe dalga boyu $\lambda$ olan ışık gönderildiğinde ekran üzerinde oluşan ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe $\Delta x_1$ olarak ölçülüyor.

Daha sonra deney düzeneğinde aşağıdaki değişiklikler yapılıyor:
- Yarık genişliği iki katına çıkarılıyor ($w' = 2w$).
- Yarık düzlemi ile ekran arası, kırılma indisi $n = 1,5$ olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor.
- Işık kaynağı, boşluktaki dalga boyu $3\lambda$ olan başka bir ışık kaynağı ile değiştiriliyor.

Buna göre, son durumda ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği ($x_2$), ilk durumdaki ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafenin ($\Delta x_1$) kaç katı olur?

Hava ortamında gerçekleştirilen bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, ekran üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar gözlenmektedir. Bu deneyde oluşan merkezi aydınlık saçağın genişliği $x_1$, ardışık iki karanlık saçak çizgisi arasındaki mesafe ise $x_2$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre, saçak genişlikleri ve konumları dikkate alındığında $\frac{x_1}{x_2}$ oranı kaçtır?

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, hava ortamında farklı parametreler kullanılarak üç farklı deney gerçekleştiriliyor. Buna göre, elde edilen saçak genişliklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Tek renkli ve $\lambda$ dalga boylu ışık veren bir kaynakla yapılan çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, başlangıçta yarıklar düzlemi (fant) ile ekran arası hava ile doludur. Bu durumda ekran üzerindeki girişim deseninde, merkezi aydınlık saçağın her iki tarafında yer alan 3. aydınlık saçaklar arasındaki mesafe $x_1$ olarak ölçülmektedir.

Daha sonra deneyin yapıldığı ortam değiştirilerek fant ile ekran arası kırıcılık indisi $n = 1{}5$ olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor. Bu yeni durumda ise merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 2. karanlık saçaklar arasındaki mesafe $x_2$ oluyor.

Buna göre, $\frac{x_1}{x_2}$ oranı kaçtır?

Durgun hava ortamında bulunan sabit frekanslı bir ses kaynağı ile bir gözlemcinin birbirine göre hareket durumları incelenmektedir. Gözlemci, kaynağın yaydığı ses dalgalarının frekansını, kaynağın kendi frekansından daha büyük algılamaktadır.

Buna göre;

I. Gözlemciye birim zamanda ulaşan dalga sayısı, kaynağın birim zamanda ürettiği dalga sayısından fazladır.
II. Ses dalgalarının hava ortamındaki yayılma hızı, kaynağın durgun olduğu duruma göre daha büyüktür.
III. Ortamdaki ses dalgalarının dalga boyu, kaynağın durgun olduğu durumdaki dalga boyundan daha küçüktür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Koherent (faz uyumlu) ve tek renkli ışık veren noktasal bir kaynakla hava ortamında gerçekleştirilen çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, yarıklardan birinin önüne ışığı geçirebilen çok ince bir cam levha yerleştirilmektedir.

Buna göre, ekranda oluşan girişim deseni ile ilgili;

I. Saçak genişliği ($\Delta x$) azalır.
II. Merkezi aydınlık saçak ($A_0$), cam levha yerleştirilen yarık tarafına doğru kayar.
III. Ekrandaki aydınlık ve karanlık saçakların yerleri değişir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Boşlukta yayılmakta olan bir elektromanyetik dalganın özelliklerini ve elektrik-manyetik alan bileşenlerinin yön ilişkisini inceleyen bir öğrenci, dalgaya ait bazı nicelikleri analiz etmektedir.

Buna göre, söz konusu elektromanyetik dalga ile ilgili;

I. Dalganın elektrik alan genliği ($E_0$) ile manyetik alan genliği ($B_0$) arasında $E_0 = c \cdot B_0$ ($c$: ışık hızı) ilişkisi vardır.
II. Elektrik alan ve manyetik alan bileşenleri aynı fazda salınım yapar; yani elektrik alanın sıfır olduğu anda manyetik alan da sıfırdır.
III. Elektrik alan vektörünün $+y$ yönünde, manyetik alan vektörünün $-x$ yönünde salınım yaptığı bir anda, dalganın boşluktaki ilerleme yönü $+z$ yönündedir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Rüzgarsız durgun bir hava ortamında, doğrusal bir ray üzerinde sabit $v$ hızıyla hareket eden bir trenin üzerindeki ses kaynağı, havaya göre sabit $f_0$ frekanslı ses dalgaları yaymaktadır. Trenin hareket doğrultusunda, rayın kenarında durgun durmakta olan Canan ile trenin arkasından trene doğru (trenle aynı yönde) sabit $v$ hızıyla koşmakta olan Demir bulunmaktadır.

Buna göre;

I. Canan'ın algıladığı sesin frekansı $f_C > f_0$ dır.

II. Demir'in algıladığı sesin frekansı $f_D = f_0$ dır.

III. Canan ve Demir'e ulaşan ses dalgaların��n havaya göre yayılma hızları eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Karanlık bir laboratuvarda gerçekleştirilen çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki bölge başlangıçta hava ile doludur. Deneyde tek renkli yeşil ışık kullanılmaktadır.

Bu deney düzeneğinde;

I. Yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki ortamın tamamını suyla doldurmak,

II. Yarıkların genişliğini değiştirmeden merkezî aydınlık saçak genişliğini iki katına çıkarmak için ekranı yarıklar düzleminden iki kat daha uzağa yerleştirmek,

III. Yeşil ışık yerine kırmızı ışık kullanmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapıldığında ekranda oluşan ardışık iki aydınlık saçak arasındaki mesafenin (saçak genişliğinin) artmasına neden olur?

Bir vericiden yayılan radyo dalgaları ile bir röntgen cihazından yayılan $X$-ışınlarının boşluktaki yayılma ve titreşim özelliklerini inceleyen bir araştırmacı, bu iki dalga türünün davranışlarını karşılaştırmaktadır.

Buna göre, boşlukta ilerleyen bu elektromanyetik dalgalar için;

I. $X$-ışınlarının yayılma hızı, radyo dalgalarının yayılma hızından daha büyüktür.
II. $X$-ışınlarının elektrik alan bileşeninin birim zamandaki değişim hızı, radyo dalgalarınınkinden daha büyüktür.
III. Her iki dalgada da elektrik alan ($\vec{E}$) ve manyetik alan ($\vec{B}$) vektörleri birbirine dik olup, $\vec{E} \times \vec{B}$ vektörel çarpımının yönü dalganın ilerleme yönünü verir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Çift yarıkla yapılan bir girişim deneyinde, dalga boyu $600\text{ nm}$ olan ışık kullanıldığında perdedeki bir $P$ noktasında $3.$ karanlık saçak gözlenmektedir. Aynı deneysel düzenekte dalga boyu $\lambda$ olan farklı bir ışık kullanıldığında ise aynı $P$ noktasında $3.$ aydınlık saçak oluşmaktadır.

Buna göre, ikinci durumda kullanılan ışığın dalga boyu $\lambda$ kaç $\text{nm}$'dir?