Problemler

Bir öğretmen ile iki öğrencisi Selim ve Tarık'ın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Öğretmenin bugünkü yaşı, Selim ile Tarık'ın bugünkü yaşları farkının $8$ katıdır.
* Selim, Tarık'ın bugünkü yaşına geldiğinde öğretmenin yaşı $45$ olacaktır.
* Tarık'ın bugünkü yaşı, Selim'in bugünkü yaşının $2$ katından $10$ eksiktir.

Buna göre; öğretmen, Selim ve Tarık'ın bugünkü yaşlarının toplamı kaçtır?

Aşağıda dairesel pistlerde farklı koşullarda hareket eden koşucuların durumları sol sütunda, bu hareketlilerin karşılaşma veya yakalama süreleri ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen durumları sağ sütundaki doğru sürelerle eşleştiriniz.

Bir kutuda üzerinde $1$'den $10$'a kadar sayıların yazılı olduğu $10$ adet kart bulunmaktadır. İki oyuncu sırasıyla bu kutudan geri bırakmamak şartıyla birer kart çekmektedir. Kutudan çekilen tüm kartlar arasından herhangi ikisinin üzerindeki sayıların toplamı $11$ olduğunda oyun bitmektedir. İlk çekilen kart $4$ olduğuna göre, oyun en fazla kaçıncı kart çekildiğinde kesinlikle bitmiş olur?

Bir koordinat düzleminin ba��langıç noktasında $(0,0)$ bulunan bir robot, her adımında ya $(+2, +1)$ ya da $(+1, +2)$ yönünde hareket etmektedir. Bu robot, ardışık iki adımında aynı tür hareketi yapmamaktadır (yani bir adımda $(+2, +1)$ gitmişse bir sonraki adımda mutlaka $(+1, +2)$ gitmektedir).

Buna göre, bu robot başlangıç noktasından harekete başlayarak aşağıdaki noktalardan hangisine ulaşabilir?

Bir manav, kilogramını $16$ TL'ye satın aldığı domateslerin $\%20$'si çürüdüğü için çöpe atmıştır. Buna göre, manavın bu satıştan zarar etmemesi için kalan domateslerin kilogramını en az kaç TL'den satması gerekir?

Bir kafede satılan bir fincan filtre kahvenin fiyatı $80$ TL'dir. Bu kafede kahve fiyatına $\%25$ zam yapıldıktan sonra, öğrencilere zamlı fiyat üzerinden $\%10$ indirim uygulanmaktadır.

Buna göre, bir öğrenci bir fincan filtre kahve için kaç TL öder?

Bir inşaat ustası, kütlece $\%20$'si çimento olan $60\text{ kg}$'lık bir harç karışımı hazırlamıştır. Usta, bu harcın kıvamını ayarlamak için karışımdan bir miktar harç dökmüş ve dökülen harcın kütlesi kadar saf çimento eklemiştir. Son durumda elde edilen yeni harcın çimento oranı kütlece $\%32$ olduğuna göre, dökülen harç miktarı kaç $\text{ kg}$'dır?

Hakan'ın doğum yılı, Melis'in doğum yılından 5 fazladır.

2026 yılında ikisinin yaşları toplamı 37 olduğuna göre, Melis'in doğum yılı kaçtır?

Alper, Büşra ve Ceyhun'un bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Alper'in yaşının, Büşra'nın yaşına oranı $\frac{3}{4}$'tür.
* Ceyhun'un yaşı; Büşra ile Alper'in yaşları farkının $5$ katına eşittir.
* Büşra, Ceyhun'un bugünkü yaşına geldiğinde Ceyhun $24$ yaşında olacaktır.

Buna göre, Alper'in bugünkü yaşı kaçtır?

Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 12 katına eşittir. Büyük çocuk, küçük çocuğun bugünkü yaşındayken babanın yaşı büyük çocuğun o günkü yaşının 7 katı idi. Çocukların bugünkü yaşları toplamı 30'dan küçük olduğuna göre, büyük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır?

Bir torbada üzerlerinde $1$'den $7$'ye kadar olan ardışık tam sayıların yazılı olduğu $7$ adet top bulunmaktadır. Bu torbadaki toplara sırasıyla şu işlem uygulanıyor:
Torbadan üzerindeki sayı en büyük ve en küçük olan iki top çekiliyor. Bu topların üzerindeki sayıların toplamı hesaplanıp bu toplam değeri yeni bir topun üzerine yazılarak torbaya geri atılıyor.

Bu işlem torbada yalnızca tek bir top kalana kadar tekrarlanıyor.

Buna göre, torbada kalan son topun üzerindeki sayı kaçtır?

Bir e-ticaret satıcısı, adet alış fiyatı $100$ TL olan bir ürünü $\%50$ kârla etiketlendirerek bir internet sitesinde satışa sunmuştur. Bu site üzerinden yapılan satışlarda satıcı;

* İnternet sitesine, satılan her ürün için satış fiyatı üzerinden $\%10$ komisyon ödemektedir.
* Anlaşmalı kargo firmasına, gönderilen her ürün için $10$ TL kargo ��creti ödemektedir.

Müşteriler tarafından iade edilen ürünler için internet sitesi aldığı komisyonu satıcıya geri ödemekte, ancak satıcı kargo firmasına gönderim ücretine ek olarak $10$ TL de iade kargo ücreti ödemektedir. İade edilen ürünler tekrar satılabilecek durumdadır.

Bu üründen sipariş veren müşterilerin $\%20$'si ürünü iade ettiğine göre, satıcının bu ürünün satışlarından elde ettiği net kâr, satılan (iade edilmeyen) ürünlerin toplam alış maliyetinin yüzde kaçıdır?

Bir gıda üreticisi topladığı taze incirleri kurutarak kuru incir, elde ettiği kuru incirleri de şeker ekleyip kaynatarak incir reçeli üretmektedir. Bu üretim süreciyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Taze incirler kurutulduğunda ağırlığının $\%40$'ını kaybetmektedir.
* Kuru incirlerden reçel yapılırken, kuru incir ağırlığının $\%60$'ı kadar şeker eklenmektedir.
* Şeker eklendikten sonra elde edilen karışım kaynatılma sürecinde toplam ağırlığının $\%25$'ini kaybetmektedir.

Bu üretici, elde ettiği incir reçelinin tamamını $450$ gramlık kavanozlara doldurduğunda toplam $120$ kavanoz reçel elde etmiştir.

Buna göre, bu üretici reçel yapımında başlangıçta kaç kilogram taze incir kullanmıştır?

Boyları sırasıyla $180\text{ metre}$ ve $220\text{ metre}$ olan A ve B trenleri, doğrusal ve birbirine paralel iki ray üzerinde sabit hızlarla hareket etmektedir. Bu trenler birbirine doğru (zıt yönlerde) hareket ettiklerinde, ön uçlarının karşılaştığı andan tamamen birbirlerini geçtikleri ana kadar geçen süre $8$ saniyedir. Hızlı olan trenin hızı, yavaş olan trenin hızının $1,5$ katı olduğuna göre; bu iki tren aynı yönde hareket etselerdi, hızlı olan trenin ön ucunun yavaş olan trenin arka ucuna ulaştığı andan itibaren yavaş olan treni tamamen geçmesi kaç saniye sürerdi?

Bir giyim mağazası, ürünlerini hem fiziksel mağazasında hem de internet sitesi üzerinden satmaktadır. Bu mağazadan bir ay boyunca yapılan toplam satışların $\%60$'ı internet sitesi üzerinden, kalanı ise fiziksel mağazadan gerçekleşmiştir.

İnternet sitesinden satılan ürünlerin $\%20$'si, fiziksel mağazadan satılan ürünlerin ise $\%10$'u müşteriler tarafından iade edilmiştir.

Bu ay boyunca mağazadan satılan ürünlerden iade edilmeyen toplam ürün sayısı $420$ olduğuna göre, internet sitesinden satılan ve iade edilen ürün sayısı kaçtır?

Bir su deposu $V_1$, $V_2$ ve $V_3$ litre hacimli üç farklı bölmeden oluşmaktadır. Bu bölmelerin hacimleri arasında aşağıdaki ilişkiler bulunmaktadır:

* $V_1$ ve $V_2$ hacimli bölmelerin toplam hacmi, $V_3$ hacimli bölmenin hacminden küçüktür.
* $V_2$ ve $V_3$ hacimli bölmelerin toplam hacmi, $V_1$ hacimli bölmenin hacminin $3$ katına eşittir.

Buna göre; $V_1$, $V_2$ ve $V_3$ hacimlerini temsil eden aşağıdaki bölmeleri en küçük hacimliden en büyük hacimliye doğru sıralayınız.

Bir fırıncı, ürettiği ekmeğin maliyeti üzerine $\%60$ kâr ekleyerek etiket fiyatını belirlemiştir. Gün sonunda elde kalan ekmekleri satmak için etiket fiyatı üzerinden $\%25$ indirim uyguluyor.

Buna göre, gün sonunda indirimli satılan ekmeklerden elde edilen kâr oranı yüzde kaçtır?

Üç basamaklı bir doğal sayının, yan yana bulunan her iki basamağındaki rakamların farkının mutlak değerleri toplamına bu sayının dalgalanma değeri denir.

Örneğin; $372$ sayısının dalgalanma değeri $|3-7| + |7-2| = 4 + 5 = 9$ dur.

Rakamları birbirinden farklı olan bir $ABC$ üç basamaklı doğal sayısı ile bu sayının tersten yazılışı olan $CBA$ sayısının dalgalanma değerlerinin toplamı $16$ dır.

Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı $ABC$ doğal sayısı yazılabilir?

Bir otomobilin $60$ litre hacmindeki boş yakıt deposunun $\%40$'ı yakıtla doludur. Bu otomobile depoda bulunan yakıt miktarının $\%50$'si kadar daha yakıt eklendiğinde depodaki toplam yakıt miktarı kaç litre olur?

Bir kargo kamyonu, $A$ şehri ile $B$ şehri arasındaki yolun şehir içi trafiğine denk gelen ilk $\frac{1}{3}$'lük kısmını saatte $30\text{ km}$ sabit hızla, otoban olan kalan kısmını ise saatte $120\text{ km}$ sabit hızla giderek yolculuğunu tamamlamıştır.