Basit Olayların Olasılığı

Bir seyahat firmasına ait otobüsteki koltuklar $1$'den $30$'a kadar ardışık doğal sayılarla numaralandırılmıştır. Sefer öncesinde bu koltukların bir kısmının biletleri satılmış (dolu), kalan koltuklar ise boş bırakılmıştır.

Otobüsteki koltukların doluluk durumuyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Tek numaralı koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun dolu olma olasılığı $\frac{3}{5}$'tir.
- Boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun numarasının çift sayı olma olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.

Buna göre, bu otobüsteki bilet satılan (dolu) koltuk sayısı kaçtır?

Bir teknoloji mağazasının deposunda bulunan A, B ve C model akıllı saatlerin sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A model saatlerin sayısı, B model saatlerin sayısının 2 katıdır.
* C model saatlerin sayısı, A ve B model saatlerinin toplam sayısından azdır.

Bu depodaki tüm saatler arasından rastgele seçilen bir saatin C model olma olasılığı $\frac{3}{10}$'dur.

Depodaki toplam saat sayısı 120'den fazla olduğuna göre, depodaki B model saat sayısı en az kaçtır?

Bir kenar uzunluğu 3 birim olan bir kare, her birinin bir kenar uzunluğu 1 birim olan 9 eş birim kareye bölünmüştür. Bu 9 birim kareden rastgele 3 tanesi seçilerek boyanacaktır.

Buna göre, boyanan bu 3 birim kareden herhangi ikisinin ortak bir kenara sahip olmama olasılığı kaçtır?

$40$ yolcu kapasiteli bir otobüsteki koltukların $24$ tanesi doludur. Boş koltukların $6$ tanesi pencere kenarında olduğuna göre, bu otobüsteki boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun pencere kenarında olma olasılığı kaçtır?

Bir sınıftaki $30$ öğrenciden $12$'si kızdır. Bu sınıftaki gözlüklü öğrencilerin $4$'ü kız, $6$'sı ise erkektir. Buna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüksüz veya kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?

Bir gardıropta bulunan gömleklerin bir kısmı beyaz, geri kalanları ise mavi renklidir. Bu gardıroptan rastgele seçilen bir gömleğin mavi renkli olma olasılığı $\frac{3}{5}$'tir.

Gardıropta $12$ tane beyaz gömlek oldu��una göre, gardıroptaki toplam gömlek sayısı kaçtır?

Bir torbada renkleri dışında özdeş olan $6$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ sarı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

Bir spor salonundaki $24$ soyunma dolabının bir kısmı dolu, geri kalanı ise boştur. Bu dolaplardan rastgele seçilen bir dolabın boş olma olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.

Buna göre, bu spor salonundaki dolu dolap sayısı kaçtır?

Bir çalışma masasındaki çekmecede yalnızca kırmızı ve mavi renkli tükenmez kalemler bulunmaktadır. Bu çekmeceden rastgele seçilen bir kalemin kırmızı olma olasılığı $\frac{4}{9}$'dur.

Çekmecede toplam $36$ adet tükenmez kalem olduğuna göre, mavi renkli tükenmez kalem sayısı kaçtır?

Bir metro istasyonunda yan yana bulunan ve 1'den 8'e kadar numaralandırılmış 8 adet geçiş turnikesinin bazılarında temassız kart okuyucu bulunmakta, bazılarında ise bulunmamaktadır.

Ardışık numaralı herhangi iki turnikenin en az birinde temassız kart okuyucu bulunduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu istasyondaki kart okuyucusu olan turnikeler arasından rastgele seçilen bir turnikenin numarasının asal sayı olma olasılığı en az kaçtır?

Bir turizm acentesinde çalışan 10 rehberin her biri İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini konuşabilmektedir. Bu rehberlerden;

* 7'si İngilizce,
* 6'sı Almanca,
* 5'i Fransızca,
* 4'ü İngilizce ve Almanca,
* 3'ü Almanca ve Fransızca,
* 3'ü İngilizce ve Fransızca,
* 2'si ise her üç dili de

konuşabilmektedir.

Buna göre, bu rehberler arasından rastgele seçilen iki kişinin en az bir ortak yabancı dil konuşabiliyor olma olasılığı kaçtır?

Bir kütüphanedeki kitaplıkta bulunan bilim kurgu ve tarih kitaplarının ciltli veya karton kapaklı olma durumlarına göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Bu kitaplıkta toplam 60 kitap bulunmaktadır. Kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın karton kapaklı veya bilim kurgu kitabı olma olasılığı $\frac{17}{20}$'dir.

Buna göre, bu kitaplıktaki ciltli tarih kitaplarının sayısı kaçtır?

Bir şirketin insan kaynakları departmanında çalışan 8 personelden 4'ü kadın, 4'ü erkektir. Bu personeller arasından rastgele 4 kişi seçilerek bir çalışma komisyonu oluşturulacaktır.

Oluşturulan bu komisyondaki kadın personel sayısının, erkek personel sayısından fazla olma olasılığı en sade biçimde $\frac{a}{b}$ rasyonel sayısı olarak yazıldığına göre, $a + b$ toplamı kaçtır?

Bir sinema salonunda yan yana bulunan ve $1$'den $12$'ye kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış $12$ koltuğun bazılarının dolu, bazılarının ise boş olduğu bilinmektedir. Bu koltukların doluluk durumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmi��tir:

* Dolu koltukların numaralarının her biri birer çift sayıdır.
* Boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun numarasının asal sayı olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
* Boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun numarasının tek sayı olma olasılığı $\frac{3}{4}$'tür.

Buna göre, bu sıradaki dolu koltuk sayısı kaçtır?

Bir lisenin bilim şenliğinde Fizik, Kimya ve Biyoloji alanlarında toplam $36$ proje sergilenmiştir. Bu projelerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Fizik alanındaki proje sayısı, Kimya alanındaki proje sayısının $2$ katıdır.
* Biyoloji alanındaki proje sayısı, Kimya alanındaki proje sayısından $4$ fazladır.
* Sergilenen projelerin yarısı Tasarım projesi, diğer yarısı ise Araştırma projesidir.
* Kimya alanındaki projelerin $\frac{3}{4}$'ü Araştırma projesidir.
* Fizik alan��ndaki Tasarım projelerinin sayısı, Biyoloji alanındaki Tasarım projelerinin sayısından $4$ fazladır.

Buna göre, bu şenlikte sergilenen projeler arasından rastgele seçilen bir projenin Ara��tırma projesi veya Kimya projesi olma olasılığı kaçtır?

Bir tasarımcının çekmecesinde yalnızca siyah ve beyaz renkli toplam 18 adet tükenmez ve kurşun kalem vardır.

Çekmecedeki kalemlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Çekmeceden rastgele seçilen bir kalemin tükenmez kalem olma olasılığı $\frac{5}{9}$'dur.
- Çekmecedeki siyah kalemlerin sayısı, beyaz kalemlerin sayısının 2 katıdır.
- Siyah renkli kurşun kalemlerin sayısı 4'tür.

Buna göre, bu çekmeceden rastgele seçilen bir kalemin beyaz renkli tükenmez kalem olma olasılığı kaçtır?

Bir dijital fotoğraf albümünde bulunan toplam 30 fotoğrafın her biri manzara veya portre kategorisinden birine ait olup bu fotoğrafların bir kısmı renkli, geri kalanı ise siyah-beyazdır.

Bu albümdeki manzara fotoğraflarının sayısı, portre fotoğraflarının sayısının 2 katıdır. Albümdeki renkli fotoğrafların toplam sayısı ile siyah-beyaz fotoğrafların toplam sayısı birbirine eşittir.

Albümden rastgele seçilen bir fotoğrafın manzara fotoğrafı veya renkli fotoğraf olma olasılığı $\frac{4}{5}$'tir.

Buna göre, albümdeki renkli manzara fotoğrafı sayısı kaçtır?

Bir otoparkta yan yana bulunan ve $1$'den $10$'a kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış $10$ park yerinin bazılarında binek araç, bazılarında ise SUV tipi araç park halindedir. Diğer park yerleri ise boştur.

Bu otoparkta:
* Numaras�� çift sayı olan park yerlerinin $2$'si boştur.
* Park halindeki araçların bulunduğu park yerlerinin numaralarından rastgele seçilen birinin çift sayı olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
* Park halinde olan binek araç sayısı, SUV tipi araç sayısının $2$ katıdır.

Buna göre, bu otoparkta park halinde olan binek araç sayısı kaçtır?

Bir kutuda kırmızı, mavi ve sarı renkli toplam $45$ bilye bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı, sarı renkli olma olasılığının $2$ katıdır.

Bu kutuya $3$ adet mavi bilye eklendikten sonra kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli olma olasılığı $\frac{3}{8}$ olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta kutuda kaç adet kırmızı bilye vardır?

Bir akıllı saatte yüklü olan toplam $24$ uygulamanın tamamı Spor, Sağlık ve Finans kategorilerinden birine aittir. Bu uygulamaların bir kısmı ücretsiz, diğerleri ise ücretlidir.

Bu uygulamalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Uygulamaların $10$ tanesi Spor, $8$ tanesi Sağlık kategorisindedir.
* Bu akıllı saatteki toplam ücretsiz uygulama sayısı $14$'tür.
* Spor uygulamalarının $6$ tanesi ücretsizdir.
* Finans uygulamalarının yarısı ücretlidir.

Buna göre, bu akıllı saatten rastgele seçilen bir uygulamanın ücretli veya Sağlık kategorisinde bir uygulama olma olasılığı kaçtır?