Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 541Soru

A ve B kentleri arasındaki uzaklık 200 km200\text{ km}'dir. A kentinden saatte 60 km60\text{ km} sabit hızla, B kentinden ise saatte 40 km40\text{ km} sabit hızla iki araç aynı anda birbirlerine doğru harekete başlıyor. Buna göre, bu iki araç hareketlerinden kaç saat sonra karşılaşırlar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

İki araç hareketlerinden 2 saat sonra karşılaşırlar.
Araçlar birbirlerine doğru hareket ettikleri için aralarındaki mesafeyi hızlarının toplamı kadar sürede kapatırlar. Toplam yol 200 km200\text{ km} ve toplam hız 100 km/sa100\text{ km/sa} olduğuna göre, karşılaşma süresi 200/100=2 saat200 / 100 = 2\text{ saat} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Araçların birbirlerine doğru hareket ederken sahip oldukları toplam yaklaşma hızını belirleyin.
Araçların hızları toplamı: 60+40=100 km/sa60 + 40 = 100\text{ km/sa}'dir.
Birbirlerine doğru hareket eden araçların aralarındaki mesafe, hızlarının toplamı oranında kısalır.
2
Karşılaşma süresini bulmak için toplam yolu toplam hıza bölün.
Süre = 200100=2 saat\frac{200}{100} = 2\text{ saat}'tir.
Yol formülü olan Yol=Hız×Zaman\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman} bağıntısından zamanı çekmek için Zaman=YolHız\text{Zaman} = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}} işlemi uygulanır.

Anahtar Kavram

Birbirine doğru hareket eden araçlarda karşılaşma süresi, aralarındaki mesafenin hızları toplamına bölünmesiyle bulunur.

Alternatif Yöntem

Her iki aracın 1 saatte katettiği yolları bulup (A aracı 60 km, B aracı 40 km) saatte toplam 100 km yol kapattıklarını görebiliriz. 200 km yolun tamamının kapanması için 2 saat geçmesi gerektiği doğrudan oran-orantı ile de bulunabilir.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 542Soru

Yavaş gazetecilik, günümüzün hız odaklı dijital habercilik anlayışına tepki olarak doğan alternatif bir medya akımıdır. Bu akım, anlık haber akışının yarattığı yüzeyselliğin önüne geçerek okuyucuya daha derinlikli, araştırılmış ve güvenilir içerikler sunmayı amaçlar. Hızlı habercilikte sıklıkla karşılaşılan doğrulama eksikliği ve tıklama odaklılık gibi sorunları aşmayı hedefleyen yavaş gazetecilik, haberin arka planındaki neden-sonuç ilişkilerini ve insan hikayelerini ön plana çıkarır. Bu yaklaşım, sadece bilgi vermeyi değil, okuyucunun olaylar üzerinde derinlemesine düşünmesini sağlamayı da önemser.

Bu parçada yavaş gazetecilikle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dijital habercilikten daha hızlı bir haber iletim yöntemi sunmayı hedeflediğine

Cevap

Dijital habercilikten daha hızlı bir haber iletim yöntemi sunmayı hedeflediğine
Yavaş gazetecilik akımı, hız odaklı dijital haberciliğe tepki olarak ortaya çıkmıştır. Parçada bu akımın derinliğe, doğrulamaya ve insan hikayelerine önem verdiği belirtilmiş ancak dijital habercilikten daha hızlı bir haber iletim yöntemi sunmayı hedeflediğine değinilmemiştir; aksine bu durum akımın temel felsefesiyle çelişmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafı dikkatlice okuyarak yavaş gazetecilik akımının niteliklerini belirlemek.
Yavaş gazeteciliğin hız odaklı dijital haberciliğe bir tepki olduğu, derinlik, güvenilirlik, doğrulama, neden-sonuç ilişkileri ve insan odaklılık gibi değerleri önemsediği anlaşılır.
Yardımcı düşünce sorularında doğru sonuca ulaşmak için öncelikle parçadaki temel yargıların tespiti gerekir.
2
Seçeneklerde verilen yargıları parçadaki cümlelerle karşılaştırmak.
Derinlemesine düşünme, doğrulama sorunlarını aşma, neden-sonuç ilişkileri ve insani ögeleri ön plana çıkarma ile anlık akışın yüzeyselliğini engelleme amaçlarının parçada doğrudan yer aldığı görülür.
Parçada değinilen yardımcı düşünceleri eleyerek değinilmeyeni bulmak amaçlanır.
3
Parçadaki yavaşlık ve hız karşıtlığı bağlamında kalan seçeneği değerlendirmek.
Akımın adının 'yavaş gazetecilik' olması ve 'hız odaklı haberciliğe tepki' olarak doğması, daha hızlı bir iletim yöntemi sunmayı hedeflemediğini, tam tersine süreci nitelik adına yavaşlattığını gösterir.
Parçanın bütünüyle çelişen yargıyı saptayarak doğru seçeneğe ulaşılır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce (Değinilmeyen Düşünceyi Bulma)
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 543Soru

Modern sanat eserleri, durağan bir anlatıdan ziyade sürekli bir devinim barındırarak izleyicinin zihninde farklı çağrışımlar uyandırmayı hedefler.

Bu cümledeki 'devinim' sözcüğünü anlamca karşılayabilecek bir kullanım aşağıdakilerin hangisinde vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yaşamın içindeki sürekli hareket ve değişim, edebiyatın da kendini yenilemesini zorunlu kılar.

Cevap

Yaşamın içindeki sürekli hareket ve değişim, edebiyatın da kendini yenilemesini zorunlu kılar.
Cümledeki 'devinim' sözcüğü 'hareket, bir durumdan başka bir duruma geçiş' anlamına gelmektedir. 'Yaşamın içindeki sürekli hareket ve değişim...' cümlesinde geçen 'hareket' sözcüğü, devinim kavramını anlamca tam olarak karşılamaktadır. Dolayısıyla hareket kavramını içeren cümle doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Kök cümledeki 'devinim' sözcüğünün bağlam içindeki anlamı saptanır.
'Devinim' sözcüğünün bu cümledeki anlamı 'hareket, durağan olmama' durumudur.
Sözcüğün anlam sınırlarını doğru belirleyebilmek için bağlam analizi gereklidir.
2
Seçeneklerde 'hareket' veya 'eylem' anlamını taşıyan sözcükler aranır.
Seçenekler incelendiğinde 'sakinlik', 'duygu', 'üslup', 'düşünce' ve 'hareket' sözcükleriyle karşılaşılır.
Eş veya yakın anlamlı olan doğru seçeneği tespit etmek için tüm aday sözcükler elenir.
3
Bulunan anlamdaş sözcüğün yer aldığı cümle belirlenir.
'Yaşamın içindeki sürekli hareket...' ifadesindeki 'hareket' sözcüğünün 'devinim' ile aynı anlamı taşıdığı kesinleştirilir.
Anlamdaşlığın bağlamsal doğruluğunu onaylamak ve nihai cevaba ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Bağlama uygun eş/yakın anlamlı sözcüğü bulma
Soru 544Soru

Merkezinden 3 birim3\text{ birim} uzaklıktaki bir düzlemle kesilen bir kürenin kesit alanı 16π birim216\pi\text{ birim}^2 dir.

Buna göre, bu kürenin hacminin π\pi cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 5003\frac{500}{3}

Cevap

Kürenin hacminin π\pi cinsinden değeri 5003\frac{500}{3}'tür.
Kürenin merkezinden 33 birim uzaklıktaki kesit dairesinin alanı 16π16\pi birimkaredir. Dairenin alan formülünden kesit yarıçapı r=4r = 4 birim bulunur. Küre yarıçapı RR, kesit dairesi yarıçapı rr ve kesit düzleminin merkeze uzaklığı d=3d = 3 arasında dik üçgen ilişkisi (R2=r2+d2R^2 = r^2 + d^2) vardır. Buradan R2=42+32=25R^2 = 4^2 + 3^2 = 25 ve R=5R = 5 birim elde edilir. Kürenin hacim formülü olan V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3 uygulandığında hacim 5003π\frac{500}{3}\pi birimküp olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesit dairesinin yarıçapının bulunması
Kesit dairesinin yarıçapı r=4r = 4 birimdir.
Kürenin bir düzlemle kesilmesiyle oluşan kesit bir dairedir. Alanı 16π16\pi birimkare olan bu dairenin yarıçapı πr2=16π\pi r^2 = 16\pi bağıntısından r=4r = 4 birim olarak bulunur.
2
Kürenin yarıçapının bulunması
Kürenin yarı��apı R=5R = 5 birimdir.
Küre merkezi, kesit dairesinin merkezi ve kesit dairesinin üzerindeki bir nokta dik üçgen oluşturur. Pisagor bağıntısına göre, kürenin yarıçapı R2=r2+d2R^2 = r^2 + d^2 bağıntısından R2=42+32=25R^2 = 4^2 + 3^2 = 25 ve buradan R=5R = 5 birim bulunur.
3
Kürenin hacminin hesaplanması
Kürenin hacmi V=5003πV = \frac{500}{3}\pi birimküptür.
Yarıçapı R=5R = 5 birim olan kürenin hacmi V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3 formülüyle hesaplanır. Buradan V=43π(53)=5003πV = \frac{4}{3}\pi (5^3) = \frac{500}{3}\pi bulunur.

Anahtar Kavram

Kürenin düzlemle kesilmesi sonucu oluşan kesit dairesi özellikleri ve küre hacmi formülü.

İpuçları

1
Kürenin merkezinden geçen dik doğru, kesit dairesinin merkezine iner ve bu dikey doğru ile kesit dairesinin yarıçapı birbirine diktir.
2
Oluşan dik üçgende Pisagor bağıntısını (R2=r2+d2R^2 = r^2 + d^2) kullanarak kürenin yarıçapını (RR) bulunuz.
3
Alanı 16π16\pi olan kesit dairesinin yarıçapını 44 bulduktan sonra, dik kenarları 33 ve 44 olan dik üçgenden küre yarıçapını 55 bulup hacim formülünü (V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3) uygulayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 545Soru

I. disiplinler arası bir yaklaşımla
II. karşı karşıya kalınan
III. zorunlu kılmaktadır
IV. bilimin ve teknolojinin baş döndürücü bir hızla ilerlediği günümüzde
V. sorunların çözümü
VI. ortak akıl yürütmeyi

Yukarıdaki numaralanmış sözler anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak biçimde sıralandığında, baştan dördüncü söz grubu hangisi olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I

Cevap

Birinci söz grubu (disiplinler arası bir yaklaşımla) baştan dördüncü sırada yer alır.
Sözcük grupları anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak şekilde bir araya getirildiğinde sıralama 'IV - II - V - I - VI - III' biçiminde gerçekleşir. Bu sıralamada baştan dördüncü öge birinci söz grubudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yüklemi belirleme
Üçüncü söz grubu (zorunlu kılmaktadır) cümlenin çekimli fiili olup yüklemdir ve en sonda yer almalıdır.
Türkçe dil bilgisi kurallarına göre kurallı cümlelerde yüklem cümlenin sonunda bulunur.
2
Özne ve tümleç bağlant��larını kurma
Dördüncü söz grubu (bilimin ve teknolojinin baş döndürücü bir hızla ilerlediği günümüzde) zaman bildiren bir belirteçtir. İkinci söz grubu (karşı karşıya kalınan) ise beşinci söz grubundaki (sorunların çözümü) ifadesini nitelemektedir. Bu ögeler birleşerek cümlenin girişini oluşturur: IV - II - V.
Anlamca sıfat-fiiller niteledikleri isimlerden önce gelir ve zaman belirten zarflar genellikle cümlenin başında konumlanır.
3
Nesne ve zarf öbeklerini sıralama
Birinci söz grubu (disiplinler arası bir yaklaşımla) edat tümleci olarak altıncı söz grubundaki (ortak akıl yürütmeyi) fiilimsi grubunu niteler ve bu öbek yüklemin öncesine yerleşir: I - VI - III.
Niteleyici ögeler ve nesneler, yönettikleri eylemin veya yüklemin hemen solunda yer almalıdır.
4
Tam sıralamayı kurma
Bütünsel ve anlamlı sıralama IV - II - V - I - VI - III şeklindedir.
Cümlenin anlamsal bütünlüğünün ve öge diziliminin eksiksiz sağlanması gerekir.

Anahtar Kavram

Kurallı ve Anlamlı Cümle Oluşturma
Soru 546Soru

Kütüphaneler, yalnızca kitapların depolandığı ve sessizce okunduğu mekanlar değildir; onlar bir toplumun geçmişten bugüne biriktirdiği tüm bilgi birikimini ve kültürel mirası barındıran yaşayan hafıza merkezleridir. Geçmiş kuşakların düşüncelerini, keşiflerini ve sanat eserlerini koruyarak geleceğe aktaran bu kurumlar, bireylerin toplumsal aidiyet duygusunu güçlendirir ve insanlığın ortak kültüründe buluşmasını sağlar. Bu yönüyle kütüphaneler, bir toplumun entelektüel kimliğinin en önemli koruyucusudur.

Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kütüphanelerin kültürel mirası ve toplumsal hafızayı korumadaki rolü

Cevap

Kütüphanelerin kültürel mirası ve toplumsal hafızayı korumadaki rolü
Paragrafta kütüphanelerin sadece kitap saklanan sessiz yerler olmadığı, toplumun bilgi birikimini ve kültürel mirasını geleceğe taşıyan yaşayan hafıza merkezleri olduğu anlatılmaktadır. Bu durum kütüphanelerin kültürel mirası ve toplumsal hafızayı koruma işlevini doğrudan açıklamaktadır. Dolayısıyla doğru yanıt kütüphanelerin bu rolünü belirten seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafı dikkatlice okuyarak yazarın ne hakkında konuştuğunu (paragrafın konusunu) belirlemek.
Paragrafın kütüphanelerin toplumsal hafıza, kültürel miras ve entelektüel kimliği koruma işlevinden bahsettiği görülür.
Konu, paragrafta 'ne anlatılıyor?' sorusunun cevabıdır.
2
Seçenekleri inceleyerek paragraftaki ana mesajı (ana düşünceyi) veya yan unsurları eleyip doğrudan konuyu veren seçeneği bulmak.
Kütüphanelerin kültürel mirası ve toplumsal hafızayı korumadaki rolünü ifade eden seçeneğin doğru olduğu belirlenir.
Doğru seçenek parçanın tamamını kapsayan konuyu tam olarak karşılamalıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Konu: Bir paragrafta üzerinde durulan düşünce, olay, durum ya da kavram paragrafın konusudur. Konuyu bulmak için 'Bu parçada ne anlatılıyor?' sorusu sorulur. Konu, parçanın tamamını kapsamalıdır.
Soru 547Soru

Bazı çevreler, şehir hayatının getirdiği gürültünün insanı dinamik tuttuğunu, onu sürekli uyanık ve ��retken kıldığını iddia eder. Güya korna sesleri, iş makinelerinin gürültüsü ve insan kalabalığının uğultusu modern yaşamın ritmidir. Oysa bu koca bir yanılgıdır. Gürültü, zihni beslemek bir yana, insanın düşünce dünyasını ipotek altına alan, odaklanma yeteneğini sinsi bir virüs gibi kemiren bir düşmandır. Yapılan son bilimsel çalışmalar, sessizliğin beynin yeni hücreler üretmesine yardımcı olduğunu gösterirken gürültünün insanı ruhsal ve zihinsel açıdan tükettiğini net bir şekilde ortaya koyuyor. Hareketlilik ile kaosu birbirine karıştırmamak gerekir; gerçek üretkenlik gürültüde değil, derin bir sessizliğin getirdiği odaklanmada saklıdır.

Bu parçanın anlatımında aşağıdakilerden hangisi ağır basmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tartışma

Cevap

Tartışma tekniğinin ağır bastığı seçenek doğrudur.
Parçada yazar, şehir gürültüsünün insanı dinamik kıldığına inanan yaygın bir düşünceye karşı çıkmaktadır. Metindeki 'Güya' ve 'Oysa bu koca bir yanılgıdır' gibi ifadeler, yazarın bir tartışma ortamı yaratarak kendi fikrini okuyucuya kabul ettirmeye çalıştığını gösterir. Bu durum tartışmacı anlatımın en tipik özelliğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin ilk cümlelerindeki yazarın üslubunu ve yaklaşımını analiz edin.
Yazarın 'Bazı çevreler... iddia eder. Güya...' diyerek başkalarına ait bir gör��şü ortaya koyduğu görülür.
Tartışmacı anlatımlarda genellikle yazarın karşı çıktığı bir 'karşı görüş' ile başlanır.
2
Yazarın kendi fikrini nasıl sunduğunu ve bu fikir geçişini sağlayan bağlaçları inceleyin.
'Oysa bu koca bir yanılgıdır' ifadesiyle yazarın karşıt görüşe saldırdığı ve kendi tezini savunmaya başladığı tespit edilir.
Yazarın okuyucuyu kendi düşüncesine ikna etme çabası tartışma tekniğinin temel amacıdır.
3
Metinde nesnel bilgi verme, olay anlatma veya tasvir etme gibi diğer tekniklerin baskınlığını değerlendirin.
Bilimsel araştırmalardan bahsedilse de bunun temel amacının yine yazarın kendi tezini kanıtlamak olduğu, metnin bir olay (öyküleme) veya tasvir (betimleme) içermediği belirlenir.
Açıklama tekniği nesnel bilgi aktarımıyla sınırlıyken, tartışma tekniğinde bu bilgiler bir tezi savunmak için araç olarak kullanılır.

Anahtar Kavram

Tartışmacı anlatım tekniğinde yazar, yerleşik bir kanıyı değiştirmeyi hedefler; soru-cevaplara, karşı çıkışlara ve öznel kanıtlamalara yer verir.

İpuçları

1
Yazarın metne başlarken başkalarının görüşlerine 'güya' diyerek yaklaşması ve ardından 'oysa bu koca bir yanılgıdır' demesi hangi anlatım tekniğine işaret eder?
2
Metinde bir olay anlatımı (öyküleme) veya bir yerin resmedilmesi (betimleme) yoktur. Yazarın amacı sadece bilgi vermek de değildir; aksine bir tezi savunmaktadır.

Daha Fazla Pratik

Tartışmacı anlatım ile açıklayıcı anlatımı birbirinden ayırmak için yazarın konuya karşı tarafsız olup olmadığına bakın. Yazar taraf tutuyorsa ve karşıt görüşü çürütmeye çalışıyorsa cevap tartışmadır.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 548Soru

Siberkondri, bireylerin kendilerinde hissettikleri fiziksel veya psikolojik belirtileri internet üzerinden araştırarak kendilerine ciddi teşhisler koyması ve bunun sonucunda yoğun bir sağlık kaygısı yaşaması durumudur. Geleneksel hipokondrinin dijitalleşmiş bir türevi olan bu eğilim, bilgiye erişimin kolaylaşmasıyla birlikte yaygınlaşmıştır. İnternetteki arama motorları ve sağlık forumları, tıbbi konularda uzman olmayan kişilere sınırsız veri sunarken bu verilerin doğruluğunu denetleme yetisi kazandırmaz. Birey, basit bir baş ağrısını ölümcül bir hastalığın belirtisi olarak yorumlayıp paniğe kapabilir. Siberkondriye yakalanan kişiler, doktorların koyduğu teşhislere inanmama, sürekli ikinci bir görüş arama ve tıp otoritelerine karşı güvensizlik besleme eğilimi gösterir. Bu durum, hem hekim-hasta ilişkisini zedelemekte hem de sağlık sisteminde gereksiz tetkik ve poliklinik yoğunluğuna yol açmaktadır.

Bu parçadan hareketle siberkondri ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireylerin maddi yükümlülüklerden kaçınmak amacıyla hekime başvurmak yerine kendi kendilerini tedavi etme arayışından doğduğu

Cevap

Bireylerin maddi yükümlülüklerden kaçınmak amacıyla hekime başvurmak yerine kendi kendilerini tedavi etme arayışından doğduğu
Doğru cevap olan ifade parçada siberkondrinin ortaya çıkış nedeni olarak ekonomik veya maddi kaygılardan bahsedilmediği için söylenemez. Aksine, parçada bu bireylerin doktorların teşhislerine inanmayıp sürekli yeni hekim görüşü aradıkları ve sağlık sisteminde yoğunluğa sebep oldukları vurgulanmıştır. Bu yüzden maddi yükümlülüklerden kaçındıkları veya hekime gitmedikleri yargısı yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragraftaki temel ifadeleri ve siberkondrinin tanımını analiz etmek
Siberkondrinin, bireylerin internetteki tıbbi bilgileri denetimsizce okuyarak kendilerine teşhis koymaları ve sağlık kaygısı yaşamaları olduğu saptanır.
Seçeneklerdeki ifadelerin paragraftaki bilgilerle eşleşip eşleşmediğini kontrol etmek için zemin hazırlanır.
2
Seçenekleri paragrafta yer alan yardımcı düşüncelerle karşılaştırmak
Geleneksel kaygının dijital uzantısı olması, denetimsiz bilgiyle hatalı çıkarım yapılması, hekim-hasta ilişkisinin zedelenmesi ve poliklinik yoğunluğuna neden olunması gibi yargıların paragrafta doğrudan desteklendiği görülür.
Doğrulanamayan ve parçada geçmeyen yanlış seçeneği tespit etmek amacıyla bu karşılaştırma yapılır.
3
Parçada ekonomik kaygılardan veya maddi yükümlülüklerden kaçınma konusunun yer alıp almadığını kontrol etmek
Parçada siberkondrinin ortaya çıkış nedeni olarak maddi veya ekonomik faktörlerden bahsedilmediği, aksine bu kişilerin sürekli hekim görüşü arayarak sağlık sisteminde gereksiz yoğunluğa neden olduğu tespit edilir.
Maddi yükümlülüklerden kaçınarak kendi kendini tedavi etme arayışı ifadesinin parçayla çeliştiği ve söylenemeyecek olan yargı olduğu kesinleştirilir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 549Soru

Sanatçı, eserlerinde dış dünyayı olduğu gibi yansıtan pasif bir gözlemci ----; aksine, gerçekliği kendi hayal gücüyle yeniden ---- aktif bir yaratıcıdır.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: değildir - biçimlendiren

Cevap

değildir - biçimlendiren
Doğru seçenek olan 'değildir - biçimlendiren' ifadesi, cümledeki 'aksine' bağlacının gerektirdiği anlamsal karşıtlığı eksiksiz kurar. İlk bölümdeki olumsuzluk ('gözlemci değildir') ile ikinci bölümdeki aktif eylem ('yeniden biçimlendiren') birbirini tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Cümledeki anahtar bağlacı ve anlam akışını belirleme.
Cümledeki 'aksine' bağlacı, ilk yargı ile ikinci yargı arasında bir karşıtlık bulunduğunu gösterir.
Doğru seçeneği bulmak için cümlenin mantıksal yapısını kavramak gerekir.
2
İlk boşluk için uygun ifadeyi seçme.
'aksine' bağlacından dolayı ilk boşluğa olumsuz bir çekim ('değildir') getirilmelidir.
Karşıtlığın kurulabilmesi için ilk yargının olumsuz, ikinci yargının ise olumlu olması gerekir.
3
İkinci boşluk için uygun ifadeyi seçme.
Sanatçının 'aktif bir yaratıcı' olduğu belirtildiğine göre, gerçekliği kendi hayal gücüyle 'biçimlendiren' biri olması gerekir.
Yaratıcılık pasif bir aktarım değil, aktif bir biçimlendirme ve dönüştürme sürecidir.

Anahtar Kavram

Cümledeki anlam ilişkilerini ve bağlaçların işlevini belirleyerek boşlukları mantıksal akışa uygun şekilde tamamlama.
Tahmini Süre:45s
Soru 550Soru

aa, bb ve cc birbirinden farklı asal sayılardır.

a(b+c)=110a \cdot (b + c) = 110

olduğuna göre, abca \cdot b \cdot c çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 285

Cevap

285
Doğru cevap 285'tir. a(b+c)=110a \cdot (b + c) = 110 denkleminde aa sayısı 110'un bir asal çarpanı olmalıdır. 110 sayısının asal çarpanları 2, 5 ve 11'dir. a=5a = 5 durumunda b+c=22b + c = 22 olur. Toplamları 22 olan ve birbirinden farklı asal sayı çifti {3,19}\{3, 19\} olup çarpımları 5319=2855 \cdot 3 \cdot 19 = 285 değerini verir. Diğer olası durum olan a=11a = 11 için elde edilen çarpım 231 olduğundan en büyük değer 285'tir.

Adım Adım Çözüm

1
110 sayısını asal çarpanlarına ayırarak aa sayısının alabileceği değerleri belirlemek.
110=2511110 = 2 \cdot 5 \cdot 11 olduğundan, aa asal sayısı 2, 5 veya 11 değerlerini alabilir.
aa sayısı 110'u bölen bir asal sayı olmak zorundadır.
2
a=2a = 2 durumunu incelemek.
a=2a = 2 ise b+c=55b + c = 55 olur. İki asal sayının toplamı tek sayı (55) ise bu sayılardan biri çift asal sayı olan 2 olmak zorundadır. Ancak a=2a = 2 olduğundan ve asal sayılar birbirinden farklı olması gerektiğinden bu durumdan çözüm gelmez.
Asal sayıların farklı olması ve tek-çift sayı kurallarının uygulanması gerekir.
3
a=5a = 5 durumunu incelemek.
a=5a = 5 ise b+c=22b + c = 22 olur. Toplamları 22 olan farklı asal sayı çiftleri (3,19)(3, 19) ve (5,17)(5, 17)'dir. a=5a = 5 olduğundan, farklılık koşulunu sağlayan tek çift {3,19}\{3, 19\} olur. Bu durumda çarpım 5319=2855 \cdot 3 \cdot 19 = 285 bulunur.
Farklı asal sayılar koşulunu sağlayan değerleri bulmak.
4
a=11a = 11 durumunu incelemek ve en büyük değeri belirlemek.
a=11a = 11 ise b+c=10b + c = 10 olur. Toplamları 10 olan farklı asal sayı çiftleri (3,7)(3, 7) ve (5,5)(5, 5)'dir. Farklılık koşulunu sağlayan tek çift {3,7}\{3, 7\} olur. Bu durumda çarpım 1137=23111 \cdot 3 \cdot 7 = 231 bulunur. Elde edilen değerlerden en büyüğü 285'tir.
Tüm durumları karşılaştırarak en büyük çarpımı elde etmek.

Anahtar Kavram

Asal Sayılar ve Tek-Çift Sayı Özellikleri
Soru 551Soru

Kaan, Lale, Murat, Nalan ve Özgür adlı beş çalışan, bir şirkette yürütülen A ve B projelerinden yalnızca birinde görevlendirilecektir. Bu kişilerin projelere dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A projesinde 22, B projesinde ise 33 kişi görev alacaktır.
* Kaan, A projesinde görev alacaktır.
* Lale, B projesinde görev alırsa Murat, A projesinde görev alacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nalan, B projesinde görev alacaktır.

Cevap

Nalan, B projesinde görev alacaktır.
Kaan'ın A projesinde olduğu kesin olarak bilinmektedir. Lale B projesinde olduğunda Murat A projesinde olmalıdır. Bu durumda A projesi dolduğu için Nalan ve Özgür B projesinde yer alır. Lale A projesinde olduğunda ise yine A projesi dolduğu için Nalan ve Özgür B projesinde yer alır. Dolayısıyla her iki olasılıkta da Nalan kesinlikle B projesinde görev almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve kontenjanları analiz ederek tabloyu oluşturma.
A projesinde 22 kişilik, B projesinde ise 33 kişilik yer vardır. Kaan kesinlikle A projesindedir.
Tablonun başlangıç durumunu belirlemek için.
2
Lale'nin B projesinde görev aldığı birinci durumu inceleme.
Eğer Lale B projesindeyse, kural gereği Murat A projesinde olur. A projesinin 22 kişilik kontenjanı (Kaan ve Murat ile) dolar. Kalan Nalan ve Özgür B projesine yerleşir. Bu durumda B projesindekiler: Lale, Nalan, Özgür olur.
Koşullu önermenin ilk olasılığını değerlendirmek için.
3
Lale'nin A projesinde görev aldığı ikinci durumu inceleme.
Eğer Lale A projesindeyse, A projesinin kontenjanı (Kaan ve Lale ile) dolar. Kalan Murat, Nalan ve Özgür B projesine yerleşir. Bu durumda B projesindekiler: Murat, Nalan, Özgür olur.
Lale'nin yer alabileceği diğer olasılığı değerlendirmek için.
4
İki durumu karşılaştırarak kesin olan bilgiyi bulma.
Her iki durumda da Nalan ve Özgür B projesinde yer almaktadır. Dolayısıyla Nalan'ın B projesinde görev alacağı kesinlikle doğrudur.
Soruda istenen kesin doğruya ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma ve Kümeleme problemlerinde olasılıkların belirlenmesi
Soru 552Soru

Bir şirkette çalışan Ahmet, Banu, Can ve Derya’nın hafta içi ilk üç gün (Pazartesi, Salı, Çarşamba) görev yaptıkları departmanlar aşağıdaki tabloda gösterilmi��tir:

ÇalışanPazartesiSalıÇarşamba
AhmetMuhasebeSatışGörev yok
BanuGörev yokİnsan KaynaklarıSatış
Canİnsan KaynaklarıGörev yokMuhasebe
DeryaSatışMuhasebeİnsan Kaynakları

Bu tablodaki bilgilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Salı günü Muhasebe departmanında görev yapan tek kişi Derya'dır.

Cevap

Salı günü Muhasebe departmanında görev yapan tek kişinin Derya olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.
Tablonun Salı günü sütununa bakıldığında; Ahmet'in Satış, Banu'nun İnsan Kaynakları, Derya'nın ise Muhasebe departmanında olduğu, Can'ın ise görevinin olmadığı açıkça görülmektedir. Bu durumda Salı günü Muhasebe departmanında görev yapan tek kişinin Derya olduğu ifadesi kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tablodaki satır ve sütunları inceleyerek çalışanların günlere göre görev dağılımlarını belirleyin.
Her bir çalışanın Pazartesi, Salı ve Çarşamba günleri hangi departmanda görev yaptığı ya da o gün görevli olup olmadığı netleşir.
Tablodan doğrudan bilgi çekebilmek için öncelikle verileri doğru bir şekilde analiz etmek gerekir.
2
Salı günü sütununu aşağıya doğru inceleyerek Muhasebe departmanında kimlerin görevli olduğunu tespit edin.
Salı günü Ahmet Satış, Banu İnsan Kaynakları, Derya ise Muhasebe departmanındadır. Can'ın ise o gün görevi yoktur.
Doğru seçeneğe ulaşmak için her bir gün özelindeki bilgilerin doğruluğunu kontrol etmek gerekir.
3
Tespit edilen bilgiyi seçeneklerle karşılaştırarak kesin yargıyı bulun.
Salı günü Muhasebe departmanında görev yapan tek kişinin Derya olduğu ifadesinin kesin olarak doğru olduğu doğrulanır.
Çıkarılan kesin bilginin seçeneklerdeki karşılığını tespit etmek için bu adım uygulanır.

Anahtar Kavram

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı
Soru 553Soru

Bir araştırma geliştirme (Ar-Ge) projesi için ayrılan bütçenin 13\frac{1}{3}'i ilk aşamada laboratuvar ekipmanları için harcanmıştır. İkinci aşamada kalan bütçenin 25\frac{2}{5}'si personel giderlerine, üçüncü aşamada ise geriye kalan bütçenin 14\frac{1}{4}'i saha araştırmalarına ayrılmıştır.

Son durumda bu projeden geriye 270.000270.000 TL bütçe kaldığına göre, projenin başlangıçtaki toplam bütçesi kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 900.000

Cevap

Projenin başlangıçtaki bütçesi 900.000 TL'dir.
Doğru cevap, kalan bütçe adımlarının sırasıyla hesaplanmasıyla bulunur. Başlangıç bütçesine BB dersek, birinci aşamadan sonra geriye 23B\frac{2}{3}B kalır. İkinci aşamada bunun 25\frac{2}{5}'si harcandığı için geriye 35\frac{3}{5}'ü kalır, yani 23B×35=25B\frac{2}{3}B \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}B olur. Üçüncü aşamada ise bu miktarın 14\frac{1}{4}'i harcandığı için geriye 34\frac{3}{4}'ü kalır, yani 25B×34=310B\frac{2}{5}B \times \frac{3}{4} = \frac{3}{10}B kalır. 310B=270.000\frac{3}{10}B = 270.000 eşitliğinden başlangıç bütçesi 900.000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki bütçeyi temsil etmesi için paydaların en küçük ortak katını (EKOK) belirleme.
Başlangıç bütçesine B=60xB = 60x denir (3, 5 ve 4 sayılarının EKOK'u olan 60 seçilmiştir).
İşlemleri tam sayılarla kolayca yürütebilmek için kesir paydalarının ortak katını kullanmak işlem kolaylığı sağlar.
2
Birinci aşamada harcanan bütçeyi ve geriye kalan bütçeyi hesaplama.
Ekipman harcaması: 60x×13=20x60x \times \frac{1}{3} = 20x. Kalan bütçe: 60x20x=40x60x - 20x = 40x.
Sonraki aşamalar kalan bütçe üzerinden hesaplanacağı için her adımdan sonra kalan miktarı bulmamız gerekir.
3
İkinci aşamada harcanan bütçeyi ve yeni kalan bütçeyi hesaplama.
Personel harcaması: 40x×25=16x40x \times \frac{2}{5} = 16x. Kalan bütçe: 40x16x=24x40x - 16x = 24x.
İkinci harcama birinci adımdan kalan 40x40x bütçe üzerinden yapılmalıdır.
4
Üçüncü aşamada harcanan bütçeyi ve son kalan bütçeyi hesaplama.
Saha araştırması harcaması: 24x×14=6x24x \times \frac{1}{4} = 6x. Son kalan bütçe: 24x6x=18x24x - 6x = 18x.
Üçüncü harcama ikinci adımdan kalan 24x24x bütçe üzerinden yapılmalıdır.
5
Son kalan bütçeyi verilen miktara eşitleyerek x değerini ve ardından başlangıç bütçesini bulma.
18x=270.000    x=15.00018x = 270.000 \implies x = 15.000. Başlangıç bütçesi: 60×15.000=900.00060 \times 15.000 = 900.000 TL.
Kalan bütçe oranı ile gerçek kalan miktar arasındaki eşitlik kurularak başlangıç bütçesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kesir Problemlerinde Kalan Miktar Üzerinden Denklem Kurma

Alternatif Yöntem

Kesirleri doğrudan çarparak kalanın kalanını bulma yöntemi: Başlangıçtaki bütçe BB olsun. Harcanan kısımlardan geriye kalan oranlar sırasıyla (113)=23(1 - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3}, (125)=35(1 - \frac{2}{5}) = \frac{3}{5} ve (114)=34(1 - \frac{1}{4}) = \frac{3}{4} olur. Bu durumda geriye kalan bütçe: B×23×35×34=270.000B \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{4} = 270.000 TL'dir. Sadeleştirmeler yapıldığında, B×310=270.000    B=900.000B \times \frac{3}{10} = 270.000 \implies B = 900.000 TL bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 554Soru
Sıfırdan farklı aa ve bb gerçel sayıları için \triangle işlemi,
ab=abbaa \triangle b = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
(21)x=32(2 \triangle 1) \triangle x = \frac{3}{2}
eşitliğini sağlayan xx gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 94-\frac{9}{4}

Cevap

Eşitliği sağlayan xx gerçel sayılarının toplamı 94-\frac{9}{4}'tür.
Denklemin çözümünden elde edilen xx değerleri 3-3 ve 34\frac{3}{4} olup, bu değerlerin toplamı 94-\frac{9}{4}'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Parantez içindeki 212 \triangle 1 işlemini tanımlanan kurala göre hesaplayın.
21=2112=322 \triangle 1 = \frac{2}{1} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
Parantez önceliğinden dolayı en içteki işlem öncelikle yapılmalıdır.
2
Elde edilen sonucu denklemde yerine yazarak yeni denklemi oluşturun: 32x=32\frac{3}{2} \triangle x = \frac{3}{2}.
32xx32=32    32x2x3=32\frac{\frac{3}{2}}{x} - \frac{x}{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \implies \frac{3}{2x} - \frac{2x}{3} = \frac{3}{2}
Kuralı a=32a = \frac{3}{2} ve b=xb = x değerleri için uygulayarak xx'e bağlı bir denklem elde etmek.
3
Elde edilen rasyonel denklemi çözmek için her iki tarafı paydaların en küçük ortak katı olan 6x6x ile çarpın ve ikinci dereceden denklem formuna getirin.
94x2=9x    4x2+9x9=09 - 4x^2 = 9x \implies 4x^2 + 9x - 9 = 0
Denklemi paydalardan kurtararak standart ikinci dereceden denklem haline getirmek.
4
İkinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırarak kökleri bulun.
(4x3)(x+3)=0    x1=34(4x - 3)(x + 3) = 0 \implies x_1 = \frac{3}{4} ve x2=3x_2 = -3
Eşitliği sağlayan tüm xx gerçel sayı değerlerini belirlemek.
5
Bulunan xx değerlerinin toplamını hesaplayın.
x1+x2=34+(3)=94x_1 + x_2 = \frac{3}{4} + (-3) = -\frac{9}{4}
Soruda bizden istenen kökler toplamı değerine ulaşmak.

Anahtar Kavram

Özel Tanımlı İşlemler
Soru 555Soru

Fotoğraf, icat edildiği ilk günlerden itibaren gerçekliği olduğu gibi donduran, nesnel bir belge olarak kabul edilmiştir. Ancak bir fotoğrafçı, vizörden bakıp deklanşöre basacağı anı seçerken aslında dünyadan belirli bir kesiti ayıklamakta, diğer her şeyi çerçeve dışında bırakmaktadır. Bu yönüyle her fotoğraf karesi, iddia edildiğinin aksine, gerçekliğin kendisi değil; fotoğrafçının kişisel bakış açısı, estetik kaygıları ve toplumsal algısıyla şekillenmiş öznel bir kurgudur. Dolayısıyla kameranın teknik nesnelliği, üretilen görüntünün tarafsızlığı anlamına gelmez.

Bu parçada vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fotoğrafın, nesnel bir belge olmaktan ziyade fotoğrafçının seçici müdahalesiyle şekillenen öznel bir kurgu olduğu.

Cevap

Fotoğrafın, nesnel bir belge olmaktan ziyade fotoğrafçının seçici müdahalesiyle şekillenen öznel bir kurgu olduğu
Doğru seçenek parçanın ana düşüncesini tam olarak yansıtmaktadır. Paragrafta kameranın teknik yapısının nesnel olmasına rağmen, fotoğrafçının kadraj seçimi, dünyadan belli bir kesiti ayıklaması ve dışarıda bıraktıkları nedeniyle fotoğrafın aslında öznel bir kurgu haline geldiği vurgulanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ilk cümlesindeki genel kabulün (fotoğrafın nesnelliği) sorgulanmaya başlandığı geçiş noktası belirlenir.
Yazar, 'Ancak...' ifadesiyle fotoğrafın nesnelliği düşüncesine karşı çıkmaktadır.
Ana düşünce sorularında, yazarın bir düşünceyi çürütmek veya yeni bir bakış açısı sunmak için kullandığı geçiş ifadeleri ana fikre giden yolu gösterir.
2
Yazarın sunduğu gerekçeler analiz edilir.
Fotoğrafçının vizörden bakarak yaptığı seçimlerin ve kadraj dışı bıraktıklarının öznel bir müdahale olduğu sonucuna ulaşılır.
Yazarın savını desteklemek için kullandığı örnekler ve açıklamalar, ana düşünceyi destekleyen yardımcı fikirleri oluşturur.
3
Son cümledeki özetleyici yargı değerlendirilir.
'Kameranın teknik nesnelliği, üretilen görüntünün tarafsızlığı anlamına gelmez' ifadesiyle fotoğrafın aslında öznel bir kurgu olduğu netleştirilir.
Son cümleler genellikle paragraf boyunca tartışılan konuyu bir sonuca bağlar ve ana düşünceyi barındırır.

Anahtar Kavram

Paragrafta ana düşünce, yazarın okuyucuya iletmek istediği en temel mesajdır ve genellikle parçanın sonundaki özetleyici cümlelerde veya karşıtlık bildiren bağlaçlardan sonra belirginleşir.
Soru 556Soru

Kemal, Lale, Murat, Nalan ve Ömer adlı beş kişinin hafta sonu günlerinde (Cumartesi, Pazar) sabah ve öğleden sonra saatlerinde katıldıkları piyano, keman ve gitar kurslarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi sadece bir gün ve bir ders saatinde bir kursa katılmıştır.
* Cumartesi günü toplam 3 kişi, Pazar günü toplam 2 kişi kursa katılmıştır.
* Piyano kursuna sadece Cumartesi günü gidilmektedir.
* Keman kursuna giden toplam 2 kişiden biri Lale'dir ve Lale kursa Pazar günü gitmiştir.
* Kemal ve Murat aynı gün, farklı saatlerde aynı kursa gitmişlerdir.
* Nalan, gitar kursuna gitmiştir.
* Ömer, kursa öğleden sonra katılmıştır.
* Öğleden sonra gitar kursuna giden tek kişi Nalan'dır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ömer, keman kursuna gitmiştir.

Cevap

Ömer'in keman kursuna gittiği kesinlikle doğrudur.
Ömer'in keman kursuna gittiği kesinlikle doğrudur. Kemal ve Murat'ın piyano kursuna gittiği, Lale'nin keman kursuna gittiği ve Nalan'ın gitar kursuna gittiği bilindiğinden, keman kursuna giden ikinci kişi ancak Ömer olabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kemal ve Murat'ın gününü ve katıldıkları kursu belirleme.
Kemal ve Murat cumartesi günü piyano kursuna katılmışlardır.
Kemal ve Murat aynı gün, farklı saatlerde aynı kursa katılmışlard��r. Pazar günü toplam 2 kişi katıldığı ve bunlardan biri kesin olarak Lale olduğu için Kemal ve Murat Pazar günü gitmiş olamazlar (aksi takdirde Pazar günü 3 kişi olurdu). Dolayısıyla Kemal ve Murat Cumartesi günü gitmişlerdir. Keman kursuna toplam 2 kişi gittiği ve bunlardan biri Lale olduğu için Kemal ve Murat keman kursuna da gidemezler. Ayrıca Kemal ve Murat gitar kursuna gitmiş olsalardı, içlerinden biri öğleden sonra gitmek zorunda kalırdı; fakat öğleden sonra gitar kursuna giden tek kişi Nalan'dır. Bu nedenle Kemal ve Murat kesinlikle Cumartesi günü Piyano kursuna gitmişlerdir.
2
Ömer'in katıldığı kursu belirleme.
Ömer keman kursuna katılmıştır.
Toplam 5 kişiden Kemal ve Murat'ın Piyano kursuna, Nalan'ın Gitar kursuna ve Lale'nin Keman kursuna gittiği kesinleşmiştir. Keman kursuna giden toplam 2 kişi olduğu için ve bu kişilerden ilki Lale olduğuna göre, ikinci keman kursu katılımcısı ancak Ömer olabilir. Bu nedenle Ömer kesinlikle Keman kursuna gitmiştir.
3
Gün ve saat olasılıklarını değerlendirerek kesin doğruları tespit etme.
Ömer'in keman kursuna gittiği kesin, diğer durumlar ise olasılıklıdır.
Ömer öğleden sonra, Nalan da öğleden sonra kursa katılmıştır. İki olasılık tablosu kurulabilir: Birinci olasılıkta Ömer Pazar günü, Nalan Cumartesi günü gitmiştir. İkinci olasılıkta Ömer Cumartesi günü, Nalan Pazar günü gitmiştir. Bu olasılıklardan dolayı Ömer ve Nalan'ın günleri kesin değildir. Lale'nin ders saati de belirsizdir. Dolayısıyla kesin doğru olan tek yargı Ömer'in keman kursuna gittiğidir.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Karma Kurgular
Soru 557Soru
Sıfırdan büyük aa, bb ve cc tam sayıları için
ab+bc a^b + b^c
ifadesinin bir çift sayı,
bc+ca b^c + c^a
ifadesinin ise bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: ac+ba^c + b

Cevap

ac+ba^c + b ifadesi her zaman çift sayıdır.
Doğru seçenekteki ac+ba^c + b ifadesi, a,ba, b çift ve cc tek iken çiftin tek kuvveti ile çiftin toplamı (çift + çift = çift) olur. a,ba, b tek ve cc çift iken tekin çift kuvveti ile tekin toplamı (tek + tek = çift) olur. Her iki olası durumda da sonuç çift sayı çıktığından bu ifade her zaman çifttir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ilk ifade olan ab+bca^b + b^c toplamının çift sayı olmasını analiz edin.
aba^b ve bcb^c ifadelerinin tabanlarının (aa ve bb) teklik-çiftlik durumları aynı olmalıdır. Yani aa ve bb ya ikisi de çift ya da ikisi de tektir.
Pozitif tam sayı ��sler tabanın teklik-çiftlik durumunu değiştirmez. İki sayının toplamının çift olması için bu sayıların aynı tekliğe/çiftliğe sahip olması gerekir.
2
Verilen ikinci ifade olan bc+cab^c + c^a toplamının tek sayı olmasını analiz edin.
bcb^c ve cac^a ifadelerinin tabanları (bb ve cc) zıt teklik-çiftlik durumlarına sahip olmalıdır. Yani bb çift ise cc tek, bb tek ise cc çift olmalıdır.
İki sayının toplamının tek olması için bu sayıların farklı teklik-çiftlik durumlarına sahip olması gerekir.
3
Elde edilen teklik-çiftlik durumlarını iki ayrı durum olarak listeleyin.
1. Durum: aa çift, bb çift ve cc tektir. 2. Durum: aa tek, bb tek ve cc çifttir.
Soruda verilen ifadelerin her ikisinin de aynı anda sağlanabilmesi için bu iki durumdan birinin geçerli olması zorunludur.
4
ac+ba^c + b ifadesinin bu iki durum için teklik-çiftlik karakterini inceleyin.
1. Durumda: ac+b=c¸ifttek+c¸ift=c¸ift+c¸ift=c¸ifta^c + b = \text{çift}^{\text{tek}} + \text{çift} = \text{çift} + \text{çift} = \text{çift}. 2. Durumda: ac+b=tekc¸ift+tek=tek+tek=c¸ifta^c + b = \text{tek}^{\text{çift}} + \text{tek} = \text{tek} + \text{tek} = \text{çift}. Her iki durumda da sonuç çifttir.
Her iki olası durumda da ifadenin sonucu çift sayı çıktığı için bu ifade her zaman çift sayıdır.

Anahtar Kavram

Pozitif tam sayı üs içeren ifadelerde tabanın teklik-çiftlik durumunun incelenmesi ve iki değişkenli durum analizleri.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 558Soru

Çin bambu ağacının yetişme süreci sabır ve emek gerektiren ilginç bir örnektir. Bambu tohumu ekildikten sonra ilk dört yıl boyunca sulanır ve gübrelenir. Ancak bu süre zarfında toprak yüzeyinde bambuya dair hiçbir gelişme görülmez. Beşinci yıla gelindiğinde ise filizlenen bambu, yalnızca altı hafta içinde yaklaşık yirmi beş metre boya ulaşır. Aslında bitki, ilk dört yıl boyunca toprak üstünde görünmese de toprak altında yüzlerce metrelik güçlü bir kök sistemi geliştirmektedir. Bu sağlam kök sistemi sayesinde daha sonra hızla uzayacak olan gövdesini ayakta tutabilir.

Bu parçadan Çin bambu ağacı ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi çıkarılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İlk dört yıl boyunca toprak altında da herhangi bir gelişim göstermediği

Cevap

İlk dört yıl boyunca toprak altında da herhangi bir gelişim göstermediği yargısı parçadan çıkarılamaz.
Doğru seçenek olan ilk dört yıl boyunca toprak altında da herhangi bir gelişim göstermediği ifadesi, metinle doğrudan çelişmektedir. Çünkü metinde ağacın toprak altında yüzlerce metrelik güçlü bir kök sistemi geliştirdiği açıkça ifade edilmiştir. Dolayısıyla bu yargı parçadan çıkarılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünün olumsuz yapıda olduğunu (çıkarılamaz) belirlemek.
Sorunun, parçada değinilmeyen veya parçadaki bilgilerle çelişen yargıyı bulmamızı istediği anlaşılır.
Doğru seçeneğe ulaşmak için öncelikle olumsuz soru kökünü dikkate almak gerekir.
2
Seçeneklerde verilen bilgileri parçadaki cümlelerle eşleştirmek.
Yetiştirilmenin emek ve sabır gerektirdiği, ilk dört yıl toprak üstünde gelişim olmadığı, beşinci yıldaki büyümenin hızı ve kök sisteminin gövdeyi desteklediği bilgileri doğrulanır.
Yardımcı düşünce sorularında her seçeneğin metindeki karşılığını aramak elemeyi kolaylaştırır.
3
Metinle çelişen veya metinde yer almayan seçeneği belirlemek.
İlk dört yıl boyunca toprak altında da gelişim gösterilmediği iddiasının, metindeki 'toprak altında yüzlerce metrelik güçlü bir kök sistemi geliştirmektedir' ifadesiyle çeliştiği saptanır.
Yanlış olan ve dolayısıyla doğru cevap olan seçeneği kesinleştirmek için.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Olumsuz Soru Kökü Analizi

İpuçları

1
Soru kökündeki 'çıkarılamaz' ifadesine dikkat edin; parçada değinilmeyen ya da parçayla çelişen bir bilgiyi arıyorsunuz.
2
Parçada ağacın ilk dört yıl boyunca toprak üstünde büyümediği söyleniyor, peki bu sürede toprak altında ne yaptığına dair bir bilgi var mı?
3
Metinde ağacın toprak altında yüzlerce metrelik güçlü bir kök sistemi geliştirdiği belirtildiğine göre, toprak altında da gelişim göstermediğini söylemek doğru olur mu?

Daha Fazla Pratik

Benzer yardımcı düşünce sorularında olumsuz soru köklerini yuvarlak içine alarak okuma alışkanlığı kazanmak hataları azaltacaktır.
Tahmini Süre:45s
Soru 559Soru

Tepe noktası aşağıda olacak şekilde konumlandırılmış, taban yarıçapı 10 cm10\text{ cm} ve yüksekliği 15 cm15\text{ cm} olan dik dairesel koni biçimindeki bir kap tamamen suyla doludur. Bu kaptaki suyun bir kısmı, taban yarıçapı 7 cm7\text{ cm} olan yeterince yüksek boş bir dik dairesel silindirin içine boşaltılıyor. Son durumda koni biçimindeki kapta kalan suyun yüksekliği 9 cm9\text{ cm} olduğuna göre, silindir kapta biriken suyun yüksekliği kaç  cm\text{ cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 8

Cevap

Silindir kapta biriken suyun yüksekliği 8 cm'dir.
Doğru cevap olan 8 değeri, koninin toplam hacminin ve benzerlik oranı yardımıyla içinde kalan suyun hacminin doğru hesaplanıp, dökülen su hacminin silindirin hacim formülüne eşitlenmesiyle elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Koninin toplam hacmini hesaplayalım.
Vtoplam=13π10215=500π cm3V_{toplam} = \frac{1}{3} \pi \cdot 10^2 \cdot 15 = 500\pi\text{ cm}^3
Başlangıçtaki toplam su miktarını bulmak için koninin hacim formülünü uyguluyoruz.
2
Koni içinde kalan suyun hacmini benzerlik oranı kullanarak hesaplayalım.
Vkalan=(915)3500π=(35)3500π=27125500π=108π cm3V_{kalan} = \left(\frac{9}{15}\right)^3 \cdot 500\pi = \left(\frac{3}{5}\right)^3 \cdot 500\pi = \frac{27}{125} \cdot 500\pi = 108\pi\text{ cm}^3
Kalan su da tepe noktası aşağıda olan benzer bir koni oluşturur. Hacimler oranı, benzerlik oranının (yükseklikler oranının) küpüne eşittir.
3
Silindire aktarılan dökülen suyun hacmini bulalım.
Vdo¨ku¨len=VtoplamVkalan=500π108π=392π cm3V_{dökülen} = V_{toplam} - V_{kalan} = 500\pi - 108\pi = 392\pi\text{ cm}^3
Toplam su hacminden kapta kalan su hacmini çıkararak silindire boşaltılan suyun hacmini buluruz.
4
Silindirdeki suyun yüksekliğini (hh) hesaplayalım.
Vsilindir=πr2h392π=π72h49h=392h=8 cmV_{silindir} = \pi \cdot r^2 \cdot h \Rightarrow 392\pi = \pi \cdot 7^2 \cdot h \Rightarrow 49 \cdot h = 392 \Rightarrow h = 8\text{ cm}
Dökülen su hacmini silindirin hacim formülüne eşitleyerek suyun yükselme miktarını buluruz.

Anahtar Kavram

Katı Cisimlerin Hacim İlişkileri ve Benzerlik Oranı
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 560Soru

Aynı noktadan aynı yöne doğru sabit hızlarla hareket eden iki araçtan birinin saatteki hızı 80 km80\text{ km}, diğerinin saatteki hızı ise 40 km40\text{ km}'dir. Hızlı olan araç, yavaş olan araçtan 120 km120\text{ km} geride harekete başladığına göre, hızlı olan araç yavaş olan araca kaç saat sonra yetişir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Hızlı olan araç yavaş olan araca 3 saat sonra yetişir.
Hızlı olan aracın yavaş olan araca yetişme süresi, aralarındaki mesafenin hızları farkına bölünmesiyle bulunur. Hızlı olan aracın hızı 80 km/sa80\text{ km/sa}, yavaş olan aracın hızı 40 km/sa40\text{ km/sa} ve aralarındaki mesafe 120 km120\text{ km}'dir. Buna göre, yetişme süresi 1208040=12040=3 saat\frac{120}{80 - 40} = \frac{120}{40} = 3\text{ saat} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Araçların hızlarının farkını bulunuz.
8040=40 km/sa80 - 40 = 40\text{ km/sa}
Aynı yönde hareket eden araçların birbirine göre bağıl hızını bulmak için hızlarının farkı alınır.
2
Aralarındaki mesafeyi hız farkına bölerek yetişme süresini hesaplayınız.
12040=3 saat\frac{120}{40} = 3\text{ saat}
Yetişme süresi, başlangıçtaki mesafenin hız farkına bölünmesiyle bulunur (t=xv1v2t = \frac{x}{v_1 - v_2}).

Anahtar Kavram

Aynı yönde hareket eden araçların birbirini yakalama süresi
ÖncekiSayfa 28 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin