Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 901Soru →

Bir alışveriş merkezinde Ayla, Berk, Cenk, Defne, Elif ve Fahri adlı altı kişi, hafta sonu günlerinde (Cumartesi ve Pazar) alışveriş yapmışlardır. Kişilerin alışveriş yaptıkları günlere ve satın aldıkları ürün gruplarına (teknoloji, kitap, kozmetik) ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir gün alışveriş yapmış ve yalnızca bir ürün grubundan ürün satın almıştır.
* Cumartesi ve Pazar günlerinde alışveriş yapan toplam kişi sayıleri eşittir.
* Cumartesi günü teknoloji ürünlerinden hiç alışveriş yapılmamıştır.
* Teknoloji ürünü satın alan toplam iki kişi vardır.
* Elif, Pazar günü kozmetik ürün grubundan alışveriş yapmıştır.
* Fahri, Cumartesi günü kitap ürün grubundan alışveriş yapmıştır.
* Ayla ve Berk aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Cenk ve Defne aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Cenk, kitap ürün grubundan alışveriş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ayla, Pazar günü teknoloji ürün�� satın almıştır.

Cevap

Ayla'nın Pazar günü teknoloji ürünü satın aldığı seçenektir.
Yapılan tablo kurulumu sonucunda, Ayla ve Berk'in Pazar günü alışveriş yaptığı ve Pazar günündeki iki kişilik boş teknoloji kontenjanını doldurdukları kesinleşir. Dolayısıyla Ayla kesinlikle Pazar günü teknoloji ürünü satın almıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Günlük kontenjan sınırlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleme.
Toplam 6 kişi olduğundan Cumartesi ve Pazar günlerine 3'er kişilik kontenjan ayrılır. Fahri Cumartesi gününe, Elif ise Pazar gününe yerleştirilir.
Öncüllerde her gün eşit sayıda kişinin alışveriş yaptığı belirtilmiştir.
2
Grup ilişkilerine göre kalan kişilerin günlere dağılımını analiz etme.
Ayla-Berk ve Cenk-Defne ikili gruplar oluşturur. Cumartesi 2, Pazar ise 2 kişilik boş kontenjana sahip olduğu için bu ikişerli gruplardan biri Cumartesi gününe, diğeri ise Pazar gününe yerleşmelidir.
Gruplar bölünemez olduğundan boş kontenjanların tamamını kaplarlar.
3
Ürün bazlı kısıtlamaları kullanarak grupları günlerle eşleştirme.
Cumartesi günü teknoloji ürünü satılmadığı için 2 adet teknoloji ürünü Pazar günü satılmalıdır. Pazar günü Elif (Kozmetik) dışında kalan 2 kişi teknoloji almalıdır. Cenk kitap aldığından Cenk-Defne grubu Pazar günü olamaz. Bu nedenle Ayla-Berk grubu Pazar günündedir ve her ikisi de teknoloji ürünü almıştır. Cenk-Defne grubu ise Cumartesi günündedir.
Cenk'in kitap satın aldığı bilgisi ile Pazar günündeki teknoloji kontenjanı çelişkisini çözmek gerekir.

Anahtar Kavram

Gruplandırma Kurgularında Değişken Belirleme ve Tablo Kurulumu
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 902Soru →

Bir şirketin iki katlı binasında yer alan 6 departmanın (Pazarlama, Bilgi İşlem, Finans, Satış, İnsan Kaynakları ve Hukuk) ofisleri aşağıdaki gibi konumlandırılmıştır:

Kuzey Sırası (Üst Sıra)123
Güney Sırası (Alt Sıra)456

Bu ofislerde 1 numaralı ofisin tam karşısında 4, 2'nin karşısında 5, 3'ün karşısında ise 6 numaralı ofis bulunmaktadır. Departmanların ofislere yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Finans ve Satış departmanları karşı karşıya olan ofislerdedir.
* Bilgi İşlem departmanı, Pazarlama departmanının hemen sağındaki ofistedir.
* İnsan Kaynakları departmanı güney sırasındaki ofislerden birindedir.
* Hukuk departmanı, Finans departmanı ile aynı sırada (kuzey ya da güney) değildir.

Hukuk departmanının 4 numaralı ofiste olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Finans departmanı 3 numaralı ofistedir.

Cevap

Finans departmanının 3 numaralı ofiste olması
Hukuk departmanı 4 numaralı ofiste olduğunda, Pazarlama ve Bilgi İşlem departmanları ancak kuzey sırasındaki 1 ve 2 numaralı ofislerde yer alabilir. Bu durumda kuzey sırasındaki tek boş yer olan 3 numaralı ofise Finans departmanı yerleşir. Dolayısıyla Finans departmanının 3 numaralı ofiste olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları analiz ederek Pazarlama ve Bilgi İşlem departmanlarının yan yana (P solda, B sağda olacak şekilde) bir ikili oluşturduğunu belirlemek.
(Pazarlama, Bilgi İşlem) ikilisinin konumu güney sırası olamaz; çünkü bu durumda güney sırasında İnsan Kaynakları departmanına yer kalmaz. Dolayısıyla bu ikili kesinlikle kuzey sırasındadır.
Güney sırasındaki üç ofisten biri Hukuk departmanına (4 numara) ayrılmı��tır. Eğer kalan iki ofise Pazarlama ve Bilgi İşlem yerleşirse, İnsan Kaynakları departmanına güney sırasında yer kalmayarak kural ihlal edilir.
2
Hukuk ve Finans departmanlarının aynı sırada bulunmadığı kuralını uygulamak.
Hukuk departmanı 4 numaralı ofiste (güney sırasında) olduğundan, Finans departmanı kesinlikle kuzey sırasındadır. Karşı karşıya yerleşim kuralı gereğince Satış departmanı da kesinlikle güney sırasındadır.
Finans ve Satış dikey olarak karşı karşıya olmalıdır. Biri kuzeyde ise diğeri güneyde yer almak zorundadır.
3
Kuzey sırasındaki olası durumları incelemek.
Pazarlama ve Bilgi İşlem departmanları 2 ve 3 numaralı ofislere yerleşirse, kuzeydeki boş 1 numaralı ofise Finans departmanı gelir. Bu durumda Satış departmanı 4 numaralı ofiste olmalıdır. Ancak 4 numaralı ofiste Hukuk departmanı bulunduğundan bu durum elenir.
Hukuk departmanının 4 numaralı ofiste olması, 1 ve 4 numaralı dikey sütunun Finans ve Satış tarafından kullanılmasını engeller.
4
Kuzey sırası için geçerli olan tek dizilimi oluşturmak.
Pazarlama ve Bilgi İşlem departmanları kuzey sırasındaki 1 ve 2 numaralı ofislerdedir. Bu durumda kuzey sırasındaki boş olan 3 numaralı ofise Finans departmanı yerleşir. Karşı karşıya kuralından dolayı Satış departmanı 6 numaralı ofise, İnsan Kaynakları departmanı ise güney sırasındaki boş kalan 5 numaralı ofise yerleşir.
Verilen tüm koşulları sağlayan tek tutarlı yerleşim planı budur.

Anahtar Kavram

Mantıksal Akıl Yürütme ve Koşullu Tablo Yerleşimi

Alternatif Yöntem

Olası tüm yerleşim durumlarını gösteren küçük şemalar çizerek, 4 numaralı ofisin Hukuk departmanına verilmesiyle diğer olasılıkların nasıl elendiğini doğrudan görselleştirmek.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 903Soru →

I. sözlü gelenek,
II. aktarmada en önemli köprü olan
III. toplumsal belleğin korunmasını
IV. geçmişin kültürel mirasını gelecek nesillere
V. ve yeniden üretilmesini sağlar.

Yukarıdaki numaralanmış sözcük grupları anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak biçimde sıralandığında hangisi baştan üçüncü olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I

Cevap

I numaralı sözcük grubu
Cümlenin doğru sıralaması 'Geçmişin kültürel mirasını gelecek nesillere aktarmada en önemli köprü olan sözlü gelenek, toplumsal belleğin korunmasını ve yeniden üretilmesini sağlar.' şeklindedir (IV - II - I - III - V). Bu sıralamada I numaralı grup baştan üçüncü sırada yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin yüklemini ve ana yargısını içeren grubu belirleme.
Yüklem olan 've yeniden üretilmesini sağlar.' ifadesinin V numaralı grupta yer aldığı ve bu grubun cümlenin sonunda bulunması gerektiği belirlenir.
Türkçe cümle yapısında kurallı cümlelerin yüklemi sonda yer alır.
2
Özne ve özneyi niteleyen sıfat fiil gruplarını tespit ederek mantıksal sıraya koyma.
IV numaralı 'geçmişin kültürel mirasını gelecek nesillere' ifadesinin, II numaralı 'aktarmada en önemli köprü olan' ifadesiyle bağlanarak bir sıfat fiil grubu oluşturduğu ve bu grubun I numaralı 'sözlü gelenek' öznesini nitelediği tespit edilir: 'geçmişin kültürel mirasını gelecek nesillere aktarmada en önemli köprü olan sözlü gelenek...' (IV - II - I).
Özneyi niteleyen sıfat öbekleri Türkçede niteledikleri isimden önce gelir.
3
Kalan grupları yükleme bağlayarak cümleyi tamamlama.
III numaralı 'toplumsal belleğin korunmasını' ifadesinin V numaralı 've yeniden üretilmesini sağlar' yüklemiyle birleşerek nesne grubunu oluşturduğu belirlenir (III - V).
Cümledeki nesneler yüklemden hemen önce gelerek cümlenin anlam bütünlüğünü sağlar.
4
Cümlenin tam sırasını oluşturup baştan üçüncü ögeyi bulma.
Cümlenin doğru sıralaması IV - II - I - III - V şeklindedir. Bu sıralamaya göre baştan üçüncü öge I numaralı gruptur.
Sıralama kontrol edildiğinde cümlenin 'Geçmişin kültürel mirasını gelecek nesillere aktarmada en önemli köprü olan sözlü gelenek, toplumsal belleğin korunmasını ve yeniden üretilmesini sağlar.' şeklinde anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturduğu görülür.

Anahtar Kavram

Kurallı ve anlamlı cümle oluştururken yüklem, özne ve nesne gruplarının Türkçe dil bilgisi kurallarına göre doğru sıralanması.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 904Soru →

Koku duyusu, insan hafızasıyla en doğrudan ve güçlü bağa sahip olan duyumuzdur. Kokular, talamusa uğramadan doğrudan beynin duygu ve bellek merkezi olan amigdalaya iletilir. Bu yüzden bir koku, yıllar öncesine ait bir anıyı tüm canlılığıyla zihnimizde canlandırabilir. ----. Örneğin, kokuların bu çağrıştırıcı gücü son yıllarda pazarlama sektöründe 'koku pazarlaması' adıyla kendine yer bulmuş; mağazalar, müşterilerde aidiyet ve huzur duygusu uyandıracak özel kokular tasarlamaya başlamıştır.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Duygusal ve bilişsel düzeyde gerçekleşen bu etki, kokunun sadece kişisel bir bellek tetikleyicisi olmanın ötesinde, stratejik bir yönlendirme aracı olarak da değerlendirilmesini sağlamıştır.

Cevap

Doğru yanıt, duygusal ve bilişsel düzeyde gerçekleşen bu etkinin, kokunun sadece kişisel bir bellek tetikleyicisi olmanın ötesinde stratejik bir yönlendirme aracı olarak değerlendirilmesini sağladığını belirten ifadedir.
Doğru seçenekte yer alan ifade, kendinden önceki cümlede bahsedilen anı canlandırma etkisine 'bu etki' şeklinde atıfta bulunmakta ve bu durumun kişisel alanın dışına çıkıp stratejik bir araca dönüştüğünü belirterek bir sonraki cümlede verilen pazarlama örneğine mantıksal bir köprü kurmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümleleri analiz edilerek konunun yönü belirlenir.
Paragrafın kokunun bellek üzerindeki güçlü etkisinden bahsettiği, ardından da bu durumun ticari bir uygulama örneğine (pazarlamaya) geçiş yapacağı görülür.
Boşluğun hem önceki cümleyle (bireysel hafıza) hem de sonraki cümleyle (örneğin koku pazarlaması) uyumlu bir geçiş sağlaması gerekmektedir.
2
Boşluktan sonra gelen 'Örneğin' bağlacı ve devamındaki pazarlama örneği incelenir.
Boşluğa getirilecek cümlenin, bireysel/psikolojik bir olgudan ticari/stratejik bir uygulamaya geçişi sağlayan bir köprü kurması gerektiği tespit edilir.
Örnekleme bağlacı, kendisinden önce genel bir yargının veya durumun ortaya konmasını gerektirir.
3
Seçenekler değerlendirilerek hem 'bu etki' ifadesiyle önceki cümleye bağlanan hem de 'stratejik yönlendirme aracı' ifadesiyle sonraki pazarlama örneğine zemin hazırlayan cümle seçilir.
Kokunun sadece kişisel bellek tetikleyicisi olmanın ötesinde stratejik bir araç olarak değerlendirildiğini belirten ifadenin boşluğa en uygun cümle olduğu belirlenir.
Bu cümle, paragraftaki düşünce akışını bozmadan anlamsal ve yapısal bütünlüğü tamamlar.

Anahtar Kavram

Paragrafta Anlamsal ve Yapısal Bütünlük (Paragraf Tamamlama)
Soru 905Soru →

Ezgi, Ferhat, Gamze ve Halil adlı dört kütüphaneci; Roman, Şiir ve Tarih kategorilerindeki kitapları; Tasnif, Ciltleme veya Kataloglama işlemlerinden birine tabi tutmaktadır. Bu kütüphanecilerin ilgilendikleri kitap kategorileri ve yaptıkları işlemlere dair bilinenler şunlardır:

* Her kütüphaneci yalnız bir kategorideki kitaba yalnız bir işlem uygulamaktadır.
* Her kitap kategorisiyle en az bir kütüphaneci ilgilenmektedir.
* Her işlem en az bir kütüphaneci tarafından uygulanmaktadır.
* Ezgi ve Ferhat aynı kategorideki kitaplarla ilgilenmektedir, ancak yaptıkları işlemler farklıdır.
* Tarih kategorisindeki kitaplara sadece kataloglama işlemi uygulanmaktadır.
* Gamze, ne Roman kategorisinde çalışmaktadır ne de ciltleme işlemi yapmaktadır.
* Ciltleme i��lemini yapan tek kişi Halil'dir.
* Roman kategorisindeki kitaplara tasnif işlemi yapılmamaktadır.
* Halil'in ilgilendiği kitap kategorisi Şiir değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gamze, Tarih kategorisindeki kitapları kataloglamaktadır.

Cevap

Gamze'nin Tarih kategorisindeki kitapları katalogladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yapılan mantıksal çözümlemeye göre Halil Roman, Ezgi ve Ferhat ise Şiir kategorisinde çalışmaktadır. Her kategoriye en az bir kişi bakmak zorunda olduğundan geriye kalan tek kategori olan Tarih kategorisinde Gamze görev almaktadır. Tarih kategorisindeki kitaplara yalnızca kataloglama işlemi uygulanabildiği için Gamze'nin Tarih kategorisindeki kitapları katalogladığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Halil'in ilgilendiği kitap kategorisini ve yaptığı işlemi belirlemek.
Ciltleme işlemini yapan tek kişi Halil'dir. Tarih kategorisindeki kitaplara sadece kataloglama uygulandığı için Halil'in kategorisi Tarih olamaz. Halil'in kategorisi Şiir de olmadığına göre Halil kesinlikle Roman kategorisinde çalışmakta ve ciltleme yapmaktadır.
En belirgin ve sınırlandırıcı öncülden başlayarak değişkenleri eşleştirmek.
2
Ezgi ve Ferhat'ın çalıştığı ortak kategoriyi bulmak.
Ezgi ve Ferhat aynı kategoridedir ancak yaptıkları işlemler farklıdır. Tarih kategorisindeki kitaplara sadece kataloglama işlemi uygulandığı için (iki kişinin farklı işlemler yapması gerektiğinden) Tarih kategorisinde olamazlar. Roman kategorisinde olsalardı (Halil ile birlikte) bu kategoride üç kişi çalışırdı ve geriye kalan tek kişi olan Gamze'nin hem Şiir hem Tarih kategorilerine tek başına bakması gerekirdi. Bu durum 'Her kategoriye en az bir kütüphaneci bakmaktadır' kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Ezgi ve Ferhat kesinlikle Şiir kategorisindedir.
Mantıksal eleme yöntemiyle kategorilerin dağılım sınırlarını tespit etmek.
3
Gamze'nin kategorisini ve yaptığı işlemi saptamak.
Halil Roman, Ezgi ve Ferhat ise Şiir kategorisinde olduğuna göre, geriye kalan Tarih kategorisinde çalışan tek kişi Gamze'dir. Tarih kategorisindeki kitaplara sadece kataloglama işlemi yapıldığı için Gamze kesinlikle kataloglama yapmaktadır.
Kalan değişkenleri eşleştirerek kesin doğruyu elde etmek.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Karma Kurgular
Soru 906Soru →

Şekildeki ABCDABCD deltoidinde AB=ADAB = AD ve CB=CDCB = CD'dir. Bu deltoidin iç açılarından m(BAD^)=80∘m(\widehat{BAD}) = 80^\circ ve m(BCD^)=40∘m(\widehat{BCD}) = 40^\circ olduğuna göre, m(ADC^)m(\widehat{ADC}) açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

120
Deltoidin tanımı gereği, eş olmayan kenarların birleştiği köşelerdeki açılar eşittir. Bu durumda m(ABC^)=m(ADC^)m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ADC}) olur. Dörtgenin iç açılar toplamı 360∘360^\circ olduğundan, 80∘+40∘+2⋅m(ADC^)=360∘80^\circ + 40^\circ + 2 \cdot m(\widehat{ADC}) = 360^\circ denklemi çözüldüğünde bilinmeyen açının ölçüsü 120 derece olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Deltoidin birbirine eşit olan açıların�� belirleyin.
m(ABC^)=m(ADC^)m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ADC}) olduğu belirlenir.
Deltoidde, farklı uzunluktaki kenarların birleştiği köşelerdeki açılar birbirine eşittir (AB=ADAB = AD ve CB=CDCB = CD olduğundan, BB ve DD köşelerindeki açılar eştir).
2
Dörtgenin iç açılarının toplamı kuralını uygulayarak bir denklem kurun.
m(BAD^)+m(BCD^)+m(ABC^)+m(ADC^)=360∘m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ADC}) = 360^\circ denklemi elde edilir.
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360∘360^\circ'dir.
3
Verilen değerleri denklemde yerine yazarak bilinmeyen açıyı hesaplayın.
80∘+40∘+2⋅m(ADC^)=360∘  ⟹  120∘+2⋅m(ADC^)=360∘  ⟹  2⋅m(ADC^)=240∘  ⟹  m(ADC^)=120∘80^\circ + 40^\circ + 2 \cdot m(\widehat{ADC}) = 360^\circ \implies 120^\circ + 2 \cdot m(\widehat{ADC}) = 360^\circ \implies 2 \cdot m(\widehat{ADC}) = 240^\circ \implies m(\widehat{ADC}) = 120^\circ bulunur.
Cebirsel işlemlerle bilinmeyen açının değeri yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Deltoidin Açı Özellikleri
Soru 907Soru →

Bir işi Can tek başına 1212 günde, Demir ise tek başına 1818 günde bitirebilmektedir. Can tek başına işe başlayıp 44 gün çalıştıktan sonra yanına Demir katılmış ve ikisi birlikte 33 gün daha çalışmışlardır. Sonra Can işten ayrılmış ve Demir'in yanına eşit kapasitede çalışan 22 stajyer katılmıştır. Kalan işi Demir ve stajyerler birlikte 33 günde tamamladığına göre, bu stajyerlerden biri tek başına işin tamamını kaç günde bitirebilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 7272

Cevap

Bir stajyer tek başına işin tamamını 72 günde bitirebilir.
Doğru cevap 72 günde bitireceğidir. Can ve Demir sırasıyla 4 gün ve 3 gün çalışarak işin 3/4'ünü tamamlamıştır. Kalan 1/4'lük işi Demir ile 2 stajyer 3 günde bitirmiştir. Buradan grubun günlük hızı 1/12 olarak bulunur. Grubun hızından Demir'in hızı (1/18) çıkarıldığında 2 stajyerin toplam günlük hızı 1/36, tek bir stajyerin günlük hızı ise 1/72 olur. Bu da bir stajyerin tek başına işin tamamını 72 günde tamamlayabileceğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Can'ın tek başına çalıştığı ilk 4 günde yaptığı iş miktarını hesaplayalım.
Can'ın günlük iş yapma hızı 112\frac{1}{12}'dir. 44 günde yaptığı iş: 4×112=134 \times \frac{1}{12} = \frac{1}{3} olur.
İlk aşamada sadece Can çalışmıştır.
2
Can ve Demir'in birlikte çalıştığı 3 günde tamamladıkları iş miktarını bulalım.
Demir'in günlük hızı 118\frac{1}{18}'dir. İkisinin 1 günlük ortak hızı: 112+118=3+236=536\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3+2}{36} = \frac{5}{36} olur. 33 günde yaptıkları iş: 3×536=5123 \times \frac{5}{36} = \frac{5}{12} bulunur.
İkinci aşamada Can ve Demir birlikte çalışmışlardır.
3
Toplam yapılan işi bulup kalan iş miktarını belirleyelim.
Şu ana kadar tamamlanan toplam iş: 13+512=4+512=912=34\frac{1}{3} + \frac{5}{12} = \frac{4+5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}'tür. Kalan iş miktarı: 1−34=141 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} olur.
Son aşamada yapılacak iş miktarını belirlemek için kalan işi bulmamız gerekir.
4
Demir ve 2 stajyerin ortak çalışma hızından yararlanarak bir stajyerin hızını belirleyelim.
Demir ve 2 stajyer kalan 14\frac{1}{4}'lük işi 33 günde bitirdiğine göre, günlük ortak hızları 14/3=112\frac{1}{4} / 3 = \frac{1}{12} olur. Stajyerlerin her birinin günlük hızına vv dersek: 118+2v=112⇒2v=112−118⇒2v=3−236=136⇒v=172\frac{1}{18} + 2v = \frac{1}{12} \Rightarrow 2v = \frac{1}{12} - \frac{1}{18} \Rightarrow 2v = \frac{3-2}{36} = \frac{1}{36} \Rightarrow v = \frac{1}{72} bulunur.
Grubun toplam hızı, gruptaki kişilerin bireysel hızlarının toplamına eşittir.
5
Bir stajyerin işin tamamını tek başına bitirme süresini bulalım.
Günlük hızı 172\frac{1}{72} olan bir stajyer, işin tamamını tek başına 7272 günde bitirir.
Bir stajyerin günlük hızı işin tamamına oranlanarak gün sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde toplam iş miktarı 1 kabul edilerek işçilerin birim zamandaki (1 gündeki) iş yapma kapasiteleri (hızları) toplanır. Çalışma süresi ile hızın çarpımı yapılan işi verir.
Soru 908Soru →

Sabit hızla hareket eden bir tren, 800 metre800\text{ metre} uzunluğundaki birinci tüneli giriş anından tamamen çıkış anına kadar 45 saniyede45\text{ saniyede}, 1200 metre1200\text{ metre} uzunluğundaki ikinci tüneli ise 60 saniyede60\text{ saniyede} tamamen geçmektedir. Buna göre, bu trenin boyu kaç metredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 400400

Cevap

Trenin boyu 400 metredir400\text{ metredir}.
Trenin boyu LL ve hızı vv olsun. Trenin bir tüneli tamamen geçmesi için kendi boyu ile tünel boyunun toplamı kadar yol alması gerekir. Bu durumda birinci tünel için L+800=45vL + 800 = 45v ve ikinci tünel için L+1200=60vL + 1200 = 60v denklemleri elde edilir. Bu iki denklem taraf tarafa çıkarıldığında, trenin iki tünel arasındaki 400 metrelik400\text{ metrelik} farkı 15 saniyede15\text{ saniyede} aldığı görülür. Buradan trenin hızı v=40015=803 m/sv = \frac{400}{15} = \frac{80}{3}\text{ m/s} bulunur. Bulunan hız birinci denklemde yerine yazıldığında L+800=45×803  ⟹  L+800=1200  ⟹  L=400 metreL + 800 = 45 \times \frac{80}{3} \implies L + 800 = 1200 \implies L = 400\text{ metre} elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Trenin tüneli geçme mantığını kullanarak denklemleri kurun.
Trenin boyuna LL ve sabit hızına vv dersek; birinci tünel için L+800=45vL + 800 = 45v, ikinci tünel için L+1200=60vL + 1200 = 60v denklemleri elde edilir.
Trenin bir tünelden tamamen çıkabilmesi için tünelin uzunluğu ile kendi boyunun toplamı kadar yol alması gerekir (Yol=Hız×ZamanYol = Hız \times Zaman).
2
Denklemleri taraf tarafa çıkararak trenin hızını bulun.
(L+1200)−(L+800)=60v−45v  ⟹  400=15v  ⟹  v=40015=803 m/s(L + 1200) - (L + 800) = 60v - 45v \implies 400 = 15v \implies v = \frac{400}{15} = \frac{80}{3}\text{ m/s} bulunur.
İki denklem arasındaki fark, trenin tünel boylarındaki farkı ne kadar sürede aldığını gösterir.
3
Bulunan hız değerini birinci denklemde yerine yazarak trenin boyunu (LL) hesaplayın.
L+800=45×803  ⟹  L+800=15×80  ⟹  L+800=1200  ⟹  L=400 metreL + 800 = 45 \times \frac{80}{3} \implies L + 800 = 15 \times 80 \implies L + 800 = 1200 \implies L = 400\text{ metre}.
Hız ve süre bilgisi kullanılarak trenin toplamda aldığı yol bulunur ve tünel boyu çıkarılarak trenin boyuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

Bir trenin tüneli tamamen geçmesi için alması gereken yol, tünelin uzunluğu ile trenin kendi uzunluğunun toplamına eşittir.

İpuçları

1
Trenin tüneli tamamen geçmesi için alması gereken toplam yol nedir?
2
Trenin boyuna LL ve hızına vv diyerek birinci ve ikinci tüneller için iki ayrı denklem yazın.
3
İki denklemi taraf tarafa çıkararak trenin hızını (vv) bulun, ardından bu hızı kullanarak LL'yi hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Bir trenin sabit hızla giden bir yayayı veya başka bir treni geçme süresiyle ilgili problemleri inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı mantığıyla: Tren 15 saniyede15\text{ saniyede} (60−4560 - 45) tünel farkı olan 400 metre400\text{ metre} (1200−8001200 - 800) yol almıştır. Buradan trenin 45 saniyede45\text{ saniyede} alacağı toplam yol 3×400=1200 metre3 \times 400 = 1200\text{ metre} olur. Birinci tünelin boyu 800 metre800\text{ metre} olduğuna göre, trenin boyu 1200−800=400 metre1200 - 800 = 400\text{ metre} bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 909Soru →

Bir üniversitedeki Can, Derya, Emre, Fidan ve Göktuğ adlı beş öğrenci; Astronomi, Havacılık ve Dağcılık kulüplerinden birine üyedir. Öğrencilerin kulüp üyelikleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her öğrenci yalnızca bir kulübe üyedir.
* Her kulübün en az bir üyesi vardır.
* Can ve Fidan farklı kulüplere üyedir.
* Derya ve Göktuğ aynı kulübe üyedir.
* Havacılık kulübünün sadece bir üyesi vardır ve bu üye Emre değildir.
* Da��cılık kulübünün üye sayısı, Astronomi kulübünün üye sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya, Dağcılık kulübünün üyesidir.

Cevap

Derya, Dağcılık kulübünün üyesidir.
Derya ve Göktuğ aynı kulüpte olmak zorundadır. Kulüplerin kapasiteleri hesaplandığında Havacılık 1, Astronomi 1 ve Dağcılık 3 kişi olarak bulunur. Kapasitesi 1 olan kulüplere bu iki öğrenci birlikte yerleşemeyeceği için her ikisi de kesinlikle Dağcılık kulübündedir. Bu nedenle Derya'nın Dağcılık kulübü üyesi olduğunu belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kulüplerin üye sayılarını belirlemek için matematiksel analiz yapılması.
Toplam 5 öğrenci vardır. Havacılık kulübünün üye sayısı 1'dir. Geriye kalan 4 öğrenci Astronomi ve Dağcılık kulüplerine dağıtılacaktır. Dağcılık kulübünün üye sayısı Astronomi'den fazla olduğuna ve her kulüpte en az 1 kişi bulunması gerektiğine göre; Astronomi kulübünün 1, Dağcılık kulübünün ise 3 üyesi olmak zorundadır.
Kulüplerin üye kapasitelerini netleştirerek öğrencilerin dağılım sınırlarını belirlemek.
2
Derya ve Göktuğ'un kulübünün belirlenmesi.
Derya ve Göktuğ aynı kulübe üyedir. Astronomi ve Havacılık kulüplerinin üye kapasitesi 1'er kişi olduğundan, bu iki öğrenci bu kulüplerde yer alamaz. Dolayısıyla Derya ve Göktuğ kesinlikle üye sayısı 3 olan Dağcılık kulübündedir.
Birlikte hareket etmesi gereken iki öğrencinin yerleşebileceği tek uygun kulübü tespit etmek.
3
Elde edilen kesin sonucun seçeneklerle karşılaştırılması.
Derya'nın Dağcılık kulübünün üyesi olduğu sonucuna kesin olarak ulaşılır.
Doğru seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris mantığı kullanarak gruplandırma ve kısıtları analiz etme.
Soru 910Soru →
aa, bb ve cc pozitif tam sayılar olmak üzere,
a!−b!=22⋅c!a! - b! = 22 \cdot c!
eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre, bu eşitliği sağlayan farklı aa değerlerinin toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 27

Cevap

Farklı aa değerlerinin toplamı 27'dir.
Eşitliği sağlayan farklı aa değerleri b=cb=c durumundan 23 ve b>cb>c durumundan 4 olarak bulunur. Bu iki değerin toplamı 23+4=2723 + 4 = 27 yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen denklemde her iki tarafı c!c! ifadesine bölerek sadeleştirin.
a!c!−b!c!=22\frac{a!}{c!} - \frac{b!}{c!} = 22 elde edilir.
Terimler arasındaki faktöriyel ilişkilerini daha rahat analiz edebilmek için oranlama yapılır.
2
b<cb < c durumunun olası olup olmadığını inceleyin.
b<cb < c ise b!c!\frac{b!}{c!} ifadesi tam sayı olmayan pozitif bir kesir (örneğin 1c\frac{1}{c}) olur. Ancak a>ca > c olacağından a!c!\frac{a!}{c!} bir tam sayıdır. Tam sayıdan tam sayı olmayan bir kesir çıkarıldığında sonuç bir tam sayı (22) olamaz. Dolayısıyla b≥cb \ge c olmalıdır.
Değişkenler arasındaki büyüklük ilişkilerini sınırlandırmak için.
3
b=cb = c durumunu inceleyin.
Denklemde b=cb = c yazılırsa a!c!−1=22  ⟹  a!c!=23\frac{a!}{c!} - 1 = 22 \implies \frac{a!}{c!} = 23 elde edilir. 23 bir asal sayı olduğundan bu oran ancak tek bir çarpanla, yani a=23a = 23 ve c=22c = 22 (dolayısıyla b=22b = 22) olduğunda sağlanabilir. Buradan ilk aa değeri a=23a = 23 olarak bulunur.
Eşitliği sağlayan ilk durumu analiz etmek için.
4
b>cb > c durumunu inceleyin.
b=c+kb = c + k (k≥1k \ge 1 tam sayısı) olsun. Bu durumda denklem:
(c+1)(c+2)…(c+k)⋅[(c+k+1)…a−1]=22(c+1)(c+2)\dots(c+k) \cdot [ (c+k+1)\dots a - 1 ] = 22
şeklinde yazılabilir. Sol taraftaki ardışık çarpanların ürünü olan (c+1)…(c+k)(c+1)\dots(c+k) ifadesi 22'nin pozitif bir böleni olmalıdır. 22'nin bölenleri arasından ardışık tam sayı çarpımı şeklinde yazılabilecek durumlar incelendiğinde, sadece c=1,k=1c = 1, k = 1 için (c+1)=2(c+1) = 2 çarpanı elde edilir. Bu durumda:
2⋅[3⋅4…a−1]=22  ⟹  3⋅4…a−1=11  ⟹  3⋅4…a=122 \cdot [ 3 \cdot 4 \dots a - 1 ] = 22 \implies 3 \cdot 4 \dots a - 1 = 11 \implies 3 \cdot 4 \dots a = 12
olur. Buradan a=4a = 4 elde edilir. Diğer bölenlerden (11 ve 22) geçerli bir pozitif tam sayı çözümü gelmez.
Eşitliği sağlayan ikinci durumu ve diğer olası aa değerini bulmak için.
5
Bulunan farklı aa değerlerini toplayın.
23+4=2723 + 4 = 27 elde edilir.
Soruda bizden istenen farklı aa değerlerinin toplamına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Faktöriyelli denklemlerde sadeleştirme, sınırlandırma analizi ve asal çarpanlara ayırma.
Soru 911Soru →
Her aa ve bb gerçel sayısı için ⊕\oplus ve ⊗\otimes işlemleri aşağıdaki şekilde tanımlanıyor:
a⊕b=a2−ba \oplus b = a^2 - b
a⊗b=a+2ba \otimes b = a + 2b
Buna göre,
((x⊗3)⊕9)⊗6=19((x \otimes 3) \oplus 9) \otimes 6 = 19
eşitliğini sağlayan xx tam sayılarının toplamı kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -12

Cevap

-12
Verilen işlemlere göre en dıştaki işlemden başlanarak sırasıyla A=(x⊗3)⊕9A = (x \otimes 3) \oplus 9 için A⊗6=19A \otimes 6 = 19 eşitliğinden A=7A = 7 bulunur. Ardından B=x⊗3B = x \otimes 3 olmak üzere B⊕9=7B \oplus 9 = 7 eşitliğinden B2−9=7⇒B2=16B^2 - 9 = 7 \Rightarrow B^2 = 16 ve buradan B=4B = 4 veya B=−4B = -4 elde edilir. Son olarak ⊗\otimes işleminin tanımı kullanılarak x⊗3=4⇒x+6=4⇒x=−2x \otimes 3 = 4 \Rightarrow x + 6 = 4 \Rightarrow x = -2 ve x⊗3=−4⇒x+6=−4⇒x=−10x \otimes 3 = -4 \Rightarrow x + 6 = -4 \Rightarrow x = -10 değerlerine ulaşılır. Bu değerlerin toplamı ise −12-12 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
En dıştaki ⊗\otimes işlemini çözmek için A=(x⊗3)⊕9A = (x \otimes 3) \oplus 9 tanımı yapılarak A⊗6=19A \otimes 6 = 19 denklemi kurulur.
A+2(6)=19⇒A+12=19⇒A=7A + 2(6) = 19 \Rightarrow A + 12 = 19 \Rightarrow A = 7 elde edilir.
⊗\otimes işleminin tanımına göre birinci terim ile ikinci terimin iki katı toplanır.
2
A=7A = 7 değeri yerine yazılarak (x⊗3)⊕9=7(x \otimes 3) \oplus 9 = 7 denklemi çözülür.
(x⊗3)2−9=7⇒(x⊗3)2=16(x \otimes 3)^2 - 9 = 7 \Rightarrow (x \otimes 3)^2 = 16 bulunur. Buradan x⊗3=4x \otimes 3 = 4 veya x⊗3=−4x \otimes 3 = -4 elde edilir.
⊕\oplus işleminin tanımına göre birinci terimin karesinden ikinci terim çıkarılır. Karesi 16 olan tam sayılar 4 ve -4'tür.
3
Elde edilen x⊗3=4x \otimes 3 = 4 ve x⊗3=−4x \otimes 3 = -4 eşitlikleri xx için ayrı ayrı çözülür.
x⊗3=4⇒x+6=4⇒x=−2x \otimes 3 = 4 \Rightarrow x + 6 = 4 \Rightarrow x = -2 ve x⊗3=−4⇒x+6=−4⇒x=−10x \otimes 3 = -4 \Rightarrow x + 6 = -4 \Rightarrow x = -10 bulunur.
⊗\otimes işleminin tanımına göre x⊗3=x+2(3)=x+6x \otimes 3 = x + 2(3) = x + 6 olur. Bu eşitliklerden xx değerleri yalnız bırakılarak kökler bulunur.
4
Bulunan xx tam sayı değerleri toplanır.
−2+(−10)=−12-2 + (-10) = -12 sonucuna ulaşılır.
Soruda eşitliği sağlayan tüm xx tam sayılarının toplamı sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Özel Tanımlı İşlemler ve Denklem Çözümü
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 912Soru →
aa ve bb sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
a⋅b2<0a \cdot b^2 < 0
a3⋅b>0a^3 \cdot b > 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: a⋅b>0a \cdot b > 0

Cevap

İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağından iki sayının çarpımının sıfırdan büyük olduğunu belirten ifade her zaman doğrudur.
Yapılan analiz sonucunda hem a hem de b sayılarının negatif olduğu belirlenmiştir. İki negatif sayının çarpımı her zaman pozitif bir sayı verir. Bu nedenle, iki sayının çarpımının sıfırdan büyük olduğunu belirten seçenek her zaman doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
a⋅b2<0a \cdot b^2 < 0 eşitsizliğinde bb sıfırdan farklı bir gerçel sayı olduğu için b2>0b^2 > 0 olur.
b2b^2 pozitif olduğundan, çarpım��n negatif olması için a<0a < 0 olmalıdır.
Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatiftir.
2
a<0a < 0 ise a3<0a^3 < 0 olur. a3⋅b>0a^3 \cdot b > 0 eşitsizliğinde a3a^3 yerine negatif yazarak bb değerinin işaretini belirleriz.
Çarpımın pozitif (>0>0) olabilmesi için b<0b < 0 olmalıdır.
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
3
Bulunan a<0a < 0 ve b<0b < 0 durumlarına göre seçenekleri inceleriz.
İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağından a⋅b>0a \cdot b > 0 her zaman doğrudur.
Negatif sayıların çarpımı pozitiftir.

Anahtar Kavram

Gerçel sayılarda işaret analizi ve eşitsizlik özellikleri

İpuçları

1
Bir gerçel sayının karesi (sıfırdan farklı ise) her zaman pozitiftir.
2
a⋅b2<0a \cdot b^2 < 0 ifadesinde b2b^2 ifadesinin işaretinden yararlanarak a'nın işaretini bulun.
3
a ve b sayılarının her ikisinin de negatif olduğunu bulduktan sonra çarpımlarının işaretini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, üç değişkenli işaret analizi sorularını çözerek bu konudaki pratikliğinizi artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Değişkenlerin işaretlerini bulduktan sonra (a < 0 ve b < 0), koşullara uygun basit değerler seçerek (örneğin a = -1 ve b = -1) seçenekleri test edebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 913Soru →

Bir şirketin yıllık eğitim bütçesinin harcanmasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bütçenin 14\frac{1}{4}'i ve ek olarak 12.00012.000 TL liderlik eğitimlerine harcanmıştır.
* Kalan bütçenin 27\frac{2}{7}'si ve ek olarak 8.0008.000 TL teknik eğitimlere harcanmıştır.
* Geriye kalan bütçenin 38\frac{3}{8}'ü yabancı dil eğitimlerine harcandıktan sonra geriye 70.00070.000 TL kalmıştır.

Buna göre, bu şirketin yıllık eğitim bütçesinin tamamı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 240.000

Cevap

Şirketin toplam yıllık eğitim bütçesi 240.000 TL'dir.
Doğru seçenekte belirtilen bütçe miktarı, geriye doğru işlem adımları izlendiğinde matematiksel olarak doğrulanmaktadır. Son kalan 70.00070.000 TL'den başlanarak her adımdaki harcama miktarı ters işlemlerle eklenip bütçe oranlarına bölündüğünde başlangıçtaki bütçe tam olarak 240.000240.000 TL çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Son adımdan başlayarak geriye doğru işlem yapılır. Yabancı dil eğitimine kalan bütçenin 38\frac{3}{8}'ü harcandığına göre geriye kalan bütçe oranı 1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} olur.
Geriye kalan bütçenin 58\frac{5}{8}'i 70.00070.000 TL olduğuna göre, yabancı dil eğitimi öncesindeki kalan bütçe (K2K_2) şu şekilde bulunur: K2×58=70.000  ⟹  K2=112.000K_2 \times \frac{5}{8} = 70.000 \implies K_2 = 112.000 TL.
Yabancı dil eğitimi öncesindeki kalan bütçe miktarını belirlemek.
2
İkinci adımdaki harcama dikkate alınır. Liderlik eğitiminden sonra kalan bütçeye K1K_1 dersek, teknik eğitimlere bu miktarın 27\frac{2}{7}'si ve ek olarak 8.0008.000 TL harcanmıştır. Dolayısıyla geriye kalan miktar: K1−(27K1+8.000)=57K1−8.000K_1 - (\frac{2}{7}K_1 + 8.000) = \frac{5}{7}K_1 - 8.000 olur.
Bu kalan miktar K2=112.000K_2 = 112.000 TL'ye eşitlenir: 57K1−8.000=112.000  ⟹  57K1=120.000  ⟹  K1=168.000\frac{5}{7}K_1 - 8.000 = 112.000 \implies \frac{5}{7}K_1 = 120.000 \implies K_1 = 168.000 TL.
İlk adımda liderlik eğitimleri harcamasından sonra kalan bütçe miktarını (K1K_1) bulmak.
3
İlk adımdaki harcama dikkate alınarak toplam bütçe (BB) hesaplanır. Bütçenin 14\frac{1}{4}'i ve ek olarak 12.00012.000 TL liderlik eğitimlerine harcandığına göre, geriye kalan miktar: B−(14B+12.000)=34B−12.000B - (\frac{1}{4}B + 12.000) = \frac{3}{4}B - 12.000 olur.
Bu miktar K1=168.000K_1 = 168.000 TL'ye eşitlenir: 34B−12.000=168.000  ⟹  34B=180.000  ⟹  B=240.000\frac{3}{4}B - 12.000 = 168.000 \implies \frac{3}{4}B = 180.000 \implies B = 240.000 TL.
Tüm bütçenin başlangıçtaki değerini (BB) bulmak.

Anahtar Kavram

Geriye doğru işlem yöntemiyle kalan miktarlar üzerinden kesir problemleri çözümü
Soru 914Soru →

Sözcüğün gerçek anlamı, o sözcüğün zihinde uyandırdığı ilk ve en temel karşılığıdır.

Buna göre, aşağıdaki cümlelerin hangisinde "derin" sözcüğü gerçek anlamıyla kullanılmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dağcılar, zirveye ulaşmak için oldukça derin bir vadinin tabanından geçmek zorundaydı.

Cevap

Dağcılar, zirveye ulaşmak için oldukça derin bir vadinin tabanından geçmek zorundaydı.
Doğru seçenekte yer alan cümlede geçen 'derin' sözcüğü, 'boyutu veya derinliği fazla olan, sığ olmayan' anlamında kullanılarak nesnel dünyadaki ilk ve temel anlamıyla (gerçek anlam) yer almıştır. Diğer tüm cümlelerde ise sözcük soyut kavramları niteleyerek mecaz anlam kazanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlelerde geçen 'derin' sözcüğünün bağlam içindeki anlamlarını belirleme.
'derin' sözcüğü; inceleme, uyku, kriz ve duyarlılık kelimeleriyle soyut bağlar kurarken vadi kelimesiyle fiziksel derinlik ilişkisi kurmuştur.
Gerçek anlam ile mecaz anlam arasındaki farkı görebilmek için sözcüğün somut/fiziksel dünyadaki karşılığına bakılmalıdır.
2
Sözcüğün temel sözlük anlamını ('boyutu veya derinliği fazla olan, sığ olmayan') karşılayan seçeneği bulma.
Dağcıların geçtiği vadinin derinliğini ifade eden kullanımın gerçek anlamda olduğu belirlenir.
Gerçek anlam, sözcüğün akla gelen ilk ve nesnel anlamıdır.

Anahtar Kavram

Gerçek Anlam
Soru 915Soru →

I. Beynimizin öğrenme ve çevreye uyum sağlama sürecinde nöral ağlarını yeniden yapılandırma yeteneğine nöroplastisite adı verilir.
II. Ancak bu süreç sanıldığı gibi sadece çocukluk dönemiyle sınırlı kalmayıp yetişkinlikte de farklı düzeylerde devam eder.
III. Deneyimler sonucunda aktifleşen yollar belirginleşirken, kullanılmayan bağlantıların budanması beynin veri işleme kapasitesini optimize eder.
IV. Söz konusu yapısal dönüşümün temelinde ise beynin maruz kaldığı uyaranların sıklığı ve niteliği belirleyici bir rol oynamaktadır.
V. Mikroskobik düzeyde gerçekleşen bu değişimler, nöronlar arasındaki sinaptik bağlantıların güçlenmesi ya da zayıflamasıyla kendisini gösterir.

Bu parçadaki anlam bütünlüğünün sağlanabilmesi için numaralanmış cümlelerden hangilerinin birbiriyle yer değiştirmesi gerekir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve V

Cevap

II ve V numaralı cümlelerin yer değiştirmesi gerekir.
Doğru yanıt, ikinci ve beşinci cümlelerin yer değiştirmesidir. Birinci cümlede nöroplastisitenin tanımı yapıldıktan sonra, beşinci cümledeki 'Mikroskobik düzeyde gerçekleşen bu değişimler...' ifadesinin getirilmesi gerekir. Çünkü bu ifade, birinci cümledeki yeniden yapılandırma eylemine gönderme yapmaktadır. Beşinci cümleden sonra gelen üçüncü cümledeki 'aktifleşen yollar' ve 'bağlantıların budanması' ifadeleri, beşinci cümledeki 'sinaptik bağlantıların güçlenmesi ya da zayıflaması' açıklamasıyla doğrudan örtüşür. Dördüncü cümledeki 'söz konusu yapısal dönüşüm' ifadesi de bu süreci tamamlar. En sona yerleşen ikinci cümle ise 'Ancak bu süreç...' diyerek genel bir değerlendirme ile paragrafı bitirir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ilk cümlesi incelenerek ana konu ve anahtar kelimeler belirlenir.
Birinci cümlede 'nöroplastisite' kavramının tanımı yapılmış ve bu kavram 'nöral ağları yeniden yapılandırma yeteneği' olarak sunulmuştur.
Paragrafın giriş cümlesinin bağımsız olması ve konuyu başlatması beklenir.
2
İkinci cümledeki geçiş ifadesi ve işaret sıfatı incelenir.
İkinci cümlede yer alan 'Ancak bu süreç...' ifadesi, bir önceki cümleye bağlanabilir görünse de, üçüncü cümlede aniden 'aktifleşen yollar' ve 'bağlantıların budanması' gibi mikro düzeydeki değişimlere ge��ilmesi akışı bozmaktadır.
Paragraftaki düşünce akışının bütünsel olarak incelenmesi gerekir.
3
Beşinci cümledeki işaret sıfatının hangi kavramı nitelediği araştırılır.
Beşinci cümlede geçen 'Mikroskobik düzeyde gerçekleşen bu değişimler...' ifadesi, doğrudan birinci cümledeki 'yeniden yapılandırma yeteneği' ifadesine veya nöroplastisitenin geneline atıfta bulunur. Dolayısıyla beşinci cümle, birinci cümleden hemen sonra gelmelidir.
İşarat sıfatları ve referans ifadeleri kendilerinden önceki cümlelerle doğrudan anlamsal köprüler kurar.
4
Cümleler yer değiştirilerek paragrafın bütünü yeniden okunur.
İkinci ve beşinci cümleler yer değiştirdiğinde; birinci cümlede tanımlanan yetenek, ikinci sıraya geçen beşinci cümledeki 'bu değişimler' ile açıklanmaya başlar. Üçüncü cümle bu değişimlerin (sinaptik bağlantılar) işleyişini detaylandırır. Dördüncü cümle 'söz konusu yapısal dönüşüm' ifadesiyle bu süreci özetler. Son sıraya geçen ikinci cümle ise 'bu süreç' diyerek konuyu genelleyip tamamlar.
Yer değiştirmenin doğruluğu, tüm paragrafın anlamsal ve yapısal akışının kontrol edilmesiyle teyit edilir.

Anahtar Kavram

Cümleler arası anlamsal ve yapısal köprüler kurarak paragraf akışını düzenleme

İpuçları

1
Cümlelerdeki 'bu değişimler', 'söz konusu yapısal dönüşüm', 'bu süreç' gibi işaret ve bağlama sözcüklerinin neyi nitelediğini bulun.
2
Beşinci cümledeki 'bu değişimler' ifadesinin, kendinden önceki cümlede geçen hangi kavramın karşılığı olabileceğine odaklanın.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 916Soru →

Aşa��ıdaki parçadan hareketle soruyu cevaplayınız.

Seyirci kalma etkisi, acil bir durum veya tehlike anında çevredeki insan sayısı arttıkça, bireylerin yardıma ihtiyaç duyan kişiye müdahale etme olasılığının düşmesini ifade eden psikolojik bir olgudur. Bu duruma göre, ortamda ne kadar çok tanık varsa, her bir birey sorumluluğun diğerleri tarafından paylaşılacağını düşünerek harekete geçmekten kaçınır. Bu psikolojik süreç, sorumluluğun yayılması olarak adlandırılır. Bireyler, "nasıl olsa başkası yardım eder" düşüncesiyle eylemsiz kalmayı tercih ederler.

Bu parçaya göre seyirci kalma etkisinin ortaya çıkmasındaki temel gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireyin, sorumluluğun gruptaki diğer kişiler tarafından da üstlenileceğini varsayması

Cevap

Bireyin, sorumluluğun gruptaki diğer kişiler tarafından da üstlenileceğini varsayması
Doğru yanıt, sorumluluğun gruptaki diğer kişiler tarafından da üstlenileceğinin varsayılmasıdır. Metinde açıklandığı üzere, seyirci kalma etkisinde birey, kalabalık içindeki diğer kişilerin varlığı nedeniyle sorumluluğun paylaşılacağını düşünür ve eylemsiz kalmayı seçer.

Adım Adım Çözüm

1
Metindeki temel olguyu ve bu olgunun tanımını inceleme
Metinde, kalabalık ortamlarda bireylerin sorumluluğu başkalarının da üstleneceğini düşünerek harekete geçmediği ve eylemsiz kaldığı ifade edilmektedir.
Soruda seyirci kalma etkisinin arkasında yatan temel gerekçeyi (nedeni) bulmak amaçlanmaktadır.
2
Seçenekleri metindeki 'sorumluluğun yayılması' gerekçesiyle karşılaştırma
Sorumluluğun gruptaki diğer kişiler tarafından da üstlenileceğinin varsayılması seçeneği, metindeki açıklamayla doğrudan örtüşmektedir.
Doğru seçeneği belirlemek için metindeki sebep-sonuç ilişkisini netleştirmek gerekir.

Anahtar Kavram

Çoklu paragraf sorularında metinden doğrudan çıkarım yapma ve neden-sonuç ilişkisini kurma
Soru 917Soru →

Bir kırtasiyeci, toptancıdan 1010'ar adet defter içeren desteler halinde alım yapmaktadır. Bir deste defterin kırtasiyeciye maliyeti 80 TL80\text{ TL}'dir. Kırtasiyeci, bu defterlerin her birini %50\%50 kârla satmayı planlamaktadır. Ancak taşıma esnasında her destedeki 22 defter zarar görmüş ve satılamaz hale gelmiştir. Kırtasiyeci, kalan sağlam defterlerin her birini başlangıçta planladığı birim fiyat üzerinden satmıştır. Buna göre, kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr, başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 20

Cevap

Kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr, başlangıçtaki maliyetinin yüzde 20'sidir.
Sağlam kalan 88 defter, planlanan adet başı 12 TL12\text{ TL}'den satılarak toplam 96 TL96\text{ TL} gelir elde edilmiş; bu da 80 TL80\text{ TL}'lik maliyete göre 16 TL16\text{ TL} kâr elde edildiğini gösterir. Elde edilen 16 TL16\text{ TL} kârın 80 TL80\text{ TL} olan başlangıç maliyetine oranı ise %20\%20 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bir adet defterin maliyetini bulunuz.
Bir adet defterin maliyeti 8 TL8\text{ TL}'dir.
Toplam deste maliyetini destedeki defter sayısına bölerek birim maliyeti buluruz: 80÷10=8 TL80 \div 10 = 8\text{ TL}.
2
Bir adet defterin planlanan satış fiyatını hesaplayınız.
Planlanan birim satış fiyatı 12 TL12\text{ TL}'dir.
Birim maliyete %50\%50 kâr ekleriz: 8×15=12 TL8 \times 1{}5 = 12\text{ TL}.
3
Satıştan elde edilen toplam geliri ve net kârı bulunuz.
Toplam gelir 96 TL96\text{ TL}, toplam kâr ise 16 TL16\text{ TL}'dir.
10 defterden 2'si zarar gördüğü için satılan sağlam defter sayısı 8'dir. Toplam ciro 8×12=96 TL8 \times 12 = 96\text{ TL} olur. Net kâr ise 96−80=16 TL96 - 80 = 16\text{ TL}'dir.
4
Toplam kârın başlangıçtaki maliyete oranını yüzde olarak hesaplayınız.
Nihai kâr oranı %20\%20'dir.
Kârın maliyete oranı 1680=15=%20\frac{16}{80} = \frac{1}{5} = \%20 şeklinde bulunur.

Anahtar Kavram

Maliyet, birim kâr ve hasarlı ürün (fire) durumunda maliyet ve kâr analizi.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 918Soru →

Bir radyo programında sırasıyla 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 55. sırada çalınacak olan K,L,M,NK, L, M, N ve PP şarkılarının çalınma sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* LL şarkısı, NN şarkısından hemen sonra çalınacaktır.
* PP ��arkısı, MM şarkısından önce çalınacaktır.
* KK şarkısı, 11. sırada ya da 55. sırada çalınacaktır.

Buna göre, MM şarkısı en erken kaçıncı sırada çalınabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2.

Cevap

M şarkısı en erken 2. sırada çalınabilir.
M şarkısı en erken 2. sırada çalınabilir. P şarkısı M'den önce çalınmak zorunda olduğundan M'nin 1. sırada çalınması mümkün değildir. K şarkısının 5. sırada, P'nin 1. sırada, M'nin 2. sırada, N'nin 3. sırada ve L'nin 4. sırada olduğu sıralama (P, M, N, L, K) tüm koşulları sağladığından en erken sıra 2. sıradır.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda verilen öncülleri analiz edelim ve sembolleştirelim.
LL şarkısı NN'den hemen sonra çalınacağı için NLNL şeklinde bir blok oluşur. PP şarkısı MM'den önce çalınacaktır (P<MP < M). KK şarkısı ise 11. veya 55. sırada olmalıdır.
Sıralama kısıtlamalarını net olarak belirlemek.
2
MM şarkısının en erken kaçıncı sırada çalınabileceğini bulmak için KK'nin konumuna göre olası durumları inceleyelim.
KK şarkısının 55. sırada olduğu durumu ele alalım. Bu durumda kalan 1,2,31, 2, 3 ve 44. sıralar N,L,PN, L, P ve MM şarkılarına kalır.
MM şarkısını olabildiğince erken bir sıraya yerleştirebilmek için.
3
K=5K = 5 iken P<MP < M ve NLNL koşullarına uygun bir sıralama oluşturalım.
PP şarkısını 11. sıraya, MM şarkısını 22. sıraya, NN şarkısını 33. sıraya ve LL şarkısını 44. sıraya yerleştirirsek sıralama P,M,N,L,KP, M, N, L, K şeklinde olur. Bu sıralama tüm koşulları sağlar.
En erken sıra olasılığını bulmak.
4
MM şarkısının 11. sırada çalıp çalamayacağını kontrol edelim.
PP şarkısı MM şarkısından önce çalınmak zorunda olduğundan, MM şarkısı 11. sırada yer alamaz. Dolayısıyla en erken 22. sırada çalınabilir.
Daha erken bir sıranın mümkün olmadığını doğrulamak.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde olasılıkların tablolandırılması ve kural kısıtlarının kontrol edilmesi.
Soru 919Soru →

Bir terzi, elindeki kumaşın 14\frac{1}{4}'ini kullanarak bir elbise dikmiştir. Terzinin elinde geriye kalan kumaşın uzunluğu 1818 metre olduğuna göre, kumaşın başlangıçtaki tamamı kaç metredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

Kumaşın başlangıçtaki tamamı 24 metredir.
Kumaşın tamamı xx kabul edildiğinde, 14\frac{1}{4}'i kullanılan kumaştan geriye 34\frac{3}{4}'ü kalır. Kalan kısım olan 34x=18\frac{3}{4}x = 18 denklemi çözüldüğünde x=24x = 24 olarak bulunur. Bu nedenle doğru cevap 24 metredir.

Adım Adım Çözüm

1
Kumaşın başlangıçtaki toplam uzunluğuna xx diyelim. Kullanılan kısmı ve geriye kalan kısmı kesir cinsinden ifade edelim.
Kullanılan kısım: 14x\frac{1}{4}x, geriye kalan kısım: x−14x=34xx - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
Soruda geriye kalan kumaşın uzunluğu verildiği için öncelikle kalan kısmı temsil eden kesri bulmamız gerekir.
2
Geriye kalan 34x\frac{3}{4}x ifadesini verilen 18 metreye eşitleyelim ve xx değerini bulalım.
34x=18⇒3x=72⇒x=24\frac{3}{4}x = 18 \Rightarrow 3x = 72 \Rightarrow x = 24
Denklemi çözerek kumaşın başlangıçtaki toplam uzunluğunu bulmak için bu işlem yapılır.

Anahtar Kavram

Bir bütünün belirli bir kesri kullanıldıktan sonra geriye kalan kısmının kesir değeri, bütünden kullanılan kesrin çıkarılmasıyla bulunur.

İpuçları

1
Kumaşın tamamına xx diyerek başlayın.
2
Kumaşın 14\frac{1}{4}'i kullanıldıysa, geriye ne kadarı kalır?
3
Geriye kalan 34\frac{3}{4}'lük kısmı 18 metreye eşitleyerek xx değerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Bir miktar paranın önce 1/3'ü, sonra kalan paranın yarısı harcandığında geriye kalan miktarı veren benzer bir problemi çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kumaşın tamamını paydadaki sayıya göre 4 eşit parçaya bölebiliriz. 1 parçası kullanıldığında geriye 3 parça kalır. Bu 3 parça 18 metreye eşit olduğuna göre, 1 parça 18÷3=618 \div 3 = 6 metredir. Kumaşın tamamı 4 parça olduğundan, 4×6=244 \times 6 = 24 metre bulunur.
Tahmini Süre:45s
Soru 920Soru →

Bir kahve dükkanında Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde satılan Espresso, Latte ve Filtre Kahve sayıları ve bu günlerdeki bazı toplam satış miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

GünEspressoLatteFiltre KahveToplam
Pazartesi1515aa20205050
Salıbb1818cc5151
��arşamba121222221515dd
Toplam42425555ee150150

Tabloda bazı veriler harflerle gösterilmiştir.

Buna göre, Salı günü satılan Filtre Kahve adeti (cc) ile Pazartesi günü satılan Latte adeti (aa) toplamı, Çarşamba günü satılan toplam kahve adetinden (dd) kaç eksiktir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 16

Cevap

Do��ru yanıt 16'dır. Salı günü satılan Filtre Kahve adeti (18) ile Pazartesi günü satılan Latte adeti (15) toplamı 33 yapar. Bu toplam, Çarşamba günü satılan toplam kahve adetinden (49) 16 eksiktir.
Tablodaki eksik veriler satır ve sütun toplamları kullanılarak adım adım çözüldüğünde Pazartesi Latte (aa) 15, Salı Filtre Kahve (cc) 18 ve Çarşamba Toplam (dd) 49 olarak bulunur. İstenen fark işlemi d−(c+a)=49−(18+15)=16d - (c + a) = 49 - (18 + 15) = 16 şeklinde hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Pazartesi günü satılan Latte adetini (aa) bulmak.
a=15a = 15 olarak bulunur.
Pazartesi günkü toplam satış miktarı 50'dir. Espresso ve Filtre Kahve satışları sırasıyla 15 ve 20 olduğuna göre, 15+a+20=5015 + a + 20 = 50 eşitliğinden a=15a = 15 elde edilir.
2
Salı günü satılan Espresso adetini (bb) bulmak.
b=15b = 15 olarak bulunur.
Espresso sütunundaki toplam satış miktarı 42'dir. Pazartesi ve Çarşamba günleri satılan Espresso miktarları sırasıyla 15 ve 12 olduğuna göre, 15+b+12=4215 + b + 12 = 42 eşitliğinden b=15b = 15 elde edilir.
3
Salı günü satılan Filtre Kahve adetini (cc) bulmak.
c=18c = 18 olarak bulunur.
Salı günkü toplam satış miktarı 51'dir. Salı günü satılan Espresso ve Latte miktarları sırasıyla b=15b = 15 ve 18 olduğuna göre, 15+18+c=51  ⟹  33+c=5115 + 18 + c = 51 \implies 33 + c = 51 eşitliğinden c=18c = 18 elde edilir.
4
Çarşamba günü satılan toplam kahve adetini (dd) bulmak.
d=49d = 49 olarak bulunur.
Çarşamba günü satılan kahve miktarlarının toplamı 12+22+15=4912 + 22 + 15 = 49 olarak hesaplanır.
5
İstenen fark işlemini gerçekleştirmek.
16
Salı Filtre Kahve (c=18c = 18) ve Pazartesi Latte (a=15a = 15) toplamı 18+15=3318 + 15 = 33'tür. Çarşamba toplam kahve adeti d=49d = 49 olduğuna göre aralarındaki fark 49−33=1649 - 33 = 16 olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Eksik verili tablolarda satır ve sütun toplamları yardımıyla bilinmeyen değerleri s��rasıyla bulma ve bu değerler üzerinde işlemler yapma.

İpuçları

1
Tablodaki eksik harfleri bulmak için sadece o harfin bulunduğu satır veya sütunun toplamından yararlanabilirsiniz.
2
Öncelikle Pazartesi satırından faydalanarak 'a' değerini, ardından Espresso sütunundan 'b' değerini bulun. Bu değerleri kullanarak Salı satırından 'c' değerini hesaplayabilirsiniz.
3
Pazartesi Latte (a=15a = 15), Salı Filtre Kahve (c=18c = 18) ve Çarşamba Toplam (d=49d = 49) değerlerini bulduktan sonra, 49−(18+15)49 - (18 + 15) işlemini yapmalısınız.

Daha Fazla Pratik

Benzer eksik verili tablo sorularında sütun veya satır toplamlarının verilmediği durumlarda iki bilinmeyenli denklem sistemleri kurarak da çözüm yapılabileceğini unutmayınız.

Alternatif Yöntem

Tablonun tamamını doldurmadan da bazı bağıntılar kurulabilir. Örneğin, Çarşamba gününün toplamı d=12+22+15=49d = 12 + 22 + 15 = 49 olarak doğrudan hesaplanabilir. Pazartesi günü toplamı 50 olduğundan ve Espresso (15) ile Filtre (20) bilindiğinden a=15a = 15 bulunur. Toplam Filtre Kahve satışı e=150−42−55=53e = 150 - 42 - 55 = 53 olarak bulunur. Buradan Salı Filtre Kahve c=53−20−15=18c = 53 - 20 - 15 = 18 olarak hesaplanıp sonuca ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 46 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin