Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 921Soru →

Yukarıdaki numaralanmış sözcük grupları anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturacak şekilde sıralandığında doğru sıralama nasıl olmalıdır?

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sözcük grupları 'bir dilin söz varlığı - o dili konuşan toplumun - tarih boyunca etkileşimde bulunduğu - medeniyetlerin izlerini - taşır.' şeklinde sıralanmalıdır.
Anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturulduğunda cümlenin yapısı 'Bir dilin söz varlığı o dili konuşan toplumun tarih boyunca etkileşimde bulunduğu medeniyetlerin izlerini taşır.' şeklinde kurulur. Bu yapıda özne en başta, yüklem en sonda yer alır ve aradaki niteleyici öbekler dil bilgisi kurallarına uygun olarak birbirini tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Yüklemi belirleyerek cümlenin sonunu saptama
'taşır.' sözcüğü yüklemdir ve cümlenin sonunda bulunmalıdır.
Türkçede kurallı cümlelerin sonunda yüklem yer alır.
2
Cümlenin öznesini ve başlangıç grubunu belirleme
'bir dilin söz varlığı' cümlenin öznesi olarak en başa yerleştirilmelidir.
Anlam akışını başlatmak ve sonraki işaret sıfatına zemin hazırlamak için ana öge başa gelir.
3
Zamir ve niteleyici öbeklerin bağlantılarını kurma
'o dili konuşan toplumun' grubu özneyi takip etmelidir.
'o' işaret sıfatının gönderme yaptığı 'dil' kavramı ilk grupta tanıtıldığı için bu sıralama zorunludur.
4
Nesne grubunu yükleme bağlama
'tarih boyunca etkileşimde bulunduğu' sıfat-fiil grubu 'medeniyetlerin izlerini' nesnesine bağlanarak 'toplumun ... medeniyetlerin izlerini' tamlamasını tamamlar ve yüklemle birleşir.
Sıfat-fiil grupları niteledikleri isimlerden hemen önce gelerek anlam bütünlüğü sağlar.

Anahtar Kavram

Cümle Oluşturma (Sözcük Sıralama)
Soru 922Soru →

Şekildeki ABCDABCD yamuğunda [AB]∥[DC][AB] \parallel [DC]'dir. Yamuğun köşegenleri olan [AC][AC] ve [BD][BD] doğru parçaları EE noktasında kesişmektedir. DECDEC üçgeninin alanı 9 cm29\text{ cm}^2 olarak verilmiştir. EE noktasının [AB][AB] tabanına olan en kısa uzaklığı, [DC][DC] tabanına olan en kısa uzaklığının 3 katıdır. Buna göre, ABCDABCD yamuğunun alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 144

Cevap

Yamuğun toplam alanı 144 cm²'dir.
Köşegenlerin kesişmesiyle oluşan benzer üçgenlerin benzerlik oranı yükseklikler oranından 3 olarak bulunur. Benzer üçgenlerin alan oranı benzerlik oranının karesi (9) olduğundan alt taban üçgeninin alanı 81 cm² olur. Yan üçgenlerin alanları ise alt ve üst taban üçgenlerinin alanlarının geometrik ortalaması olan 27 cm² olarak bulunur. Yamuğun tüm alanlarının toplamı 9 + 81 + 27 + 27 = 144 cm² sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Köşegenlerin oluşturduğu benzer üçgenlerin benzerlik oranını belirlemek.
[AB]∥[CD][AB] \parallel [CD] olduğundan △CDE∼△ABE\triangle CDE \sim \triangle ABE benzerliği kurulur. EE noktasının tabanlara uzaklıkları oranı benzerlik oranını vereceğinden benzerlik oranı h2h1=3\frac{h_2}{h_1} = 3 olarak bulunur.
Paralel doğrular arasında kalan köşegenlerin oluşturduğu üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı yüksekliklerin oranına eşittir.
2
Benzerlik oranını kullanarak tabandaki ABE üçgeninin alanını hesaplamak.
Alan(ABE)=32×Alan(DEC)=9×9=81 cm2\text{Alan}(ABE) = 3^2 \times \text{Alan}(DEC) = 9 \times 9 = 81\text{ cm}^2 bulunur.
Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3
Yanlarda kalan AED ve BEC üçgenlerinin alanlarını hesaplamak.
Alan(AED)=Alan(BEC)=Alan(DEC)×Alan(ABE)=9×81=27 cm2\text{Alan}(AED) = \text{Alan}(BEC) = \sqrt{\text{Alan}(DEC) \times \text{Alan}(ABE)} = \sqrt{9 \times 81} = 27\text{ cm}^2 bulunur.
Yamukta köşegenlerin ayırdığı yan üçgenlerin alanları birbirine eşittir ve bu alanların karesi taban üçgenlerinin alanlarının çarpımına eşittir.
4
Tüm üçgenlerin alanlarını toplayarak yamuğun alanını bulmak.
Alan(ABCD)=9+81+27+27=144 cm2\text{Alan}(ABCD) = 9 + 81 + 27 + 27 = 144\text{ cm}^2 bulunur.
Yamuğun toplam alanı, köşegenlerin sınırladığı dört alt üçgenin alanlarının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Yamukta köşegenlerin oluşturduğu benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. Ayrıca yanlarda kalan üçgenlerin alanları birbirine eşit olup taban alanlarının geometrik ortalamasıdır.

İpuçları

1
Köşegenlerin kesişimiyle oluşan DEC ve ABE üçgenlerinin benzer olduğunu fark edin.
2
Benzer üçgenlerde alanlar oranının benzerlik oranının karesine eşit olduğunu hatırlayarak ABE üçgeninin alanını bulun.
3
Yamukta yanlarda kalan AED ve BEC üçgenlerinin alanlarının eşit olduğunu ve Alan(AED)² = Alan(DEC) × Alan(ABE) bağıntısını sağladığını kullanın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla köşegenlerin ayırdığı yan üçgenlerin alanları bilinen bir yamukta tabanların uzunlukları oranını bulmaya yönelik sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

DEC üçgeninin alanını taban (a) ve yükseklik (h₁) cinsinden a × h₁ / 2 = 9 yazarak a × h₁ = 18 olarak bulabiliriz. Benzerlik oranından dolayı alt taban 3a ve yamuğun toplam yüksekliği 4h₁ olur. Yamuğun alan formülü olan [(a + 3a) / 2] × 4h₁ = 8 × (a × h₁) / 2 = 8 × 18 = 144 cm² formülünden doğrudan sonuca ulaşabiliriz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 923Soru →

Bir hastanenin aynı koridorunda yan yana sıralanmış 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı oda bulunmaktadır. Bu odalarda Ayşe, Berk, Can, Demir, Elif ve Fuat isimli doktorlar görev yapmaktadır. Doktorların uzmanlık alanları Dahiliye, Göz, Kardiyoloji, Kulak Burun Boğaz (KBB), Nöroloji ve Pediatri'dir.

Doktorların ve uzmanlık alanlarının odalara göre dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:
* Her odada yalnızca bir doktor bulunmakta ve her doktorun uzmanlık alanı farklıdır.
* 11 numaralı odada KBB uzmanı çalışmaktadır.
* Nöroloji uzmanı olan Demir, Kardiyoloji uzmanının hemen sağındaki odada çalışmaktadır.
* Berk ile Dahiliye uzmanının odaları arasında tam olarak iki oda bulunmaktadır.
* Elif ve Can yan yana olan odalarda çalışmaktadır.
* Ayşe, Pediatri uzmanıdır ve odası çift numaralı bir odadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk'in çalıştığı odanın numarası tektir.

Cevap

Berk'in çalıştığı odanın numarası tektir.
Kurulan 55 farklı yerleşim şemasında Berk sırasıyla 33, 11, 11, 55 ve 55 numaralı odalarda bulunmaktadır. Bu numaraların hepsi tek sayı olduğundan, Berk'in çalıştığı odanın numarasının tek olduğu ifadesi her şema için kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Odalar 11'den 66'ya kadar sıralanarak verilen kesin bilgiler tabloya işlenir.
11 numaralı odanın KBB uzmanına ait olduğu ve Ayşe'nin (Pediatri) 22, 44 veya 66 numaralı odalarda çalışabileceği belirlenir.
Kısıtlayıcı öncülleri yerleştirerek çözüm alanını daraltmak.
2
Ayşe'nin 22, 44 ve 66 numaralı odalarda olma olasılıklarına göre şemalar oluşturulur.
Ayşe'nin 44 numaralı odada olduğu durumda diğer öncüllerle çelişki yaşanırken; 22 ve 66 numaralı odalarda olduğu durumlarda toplam 55 farklı geçerli şema elde edilir.
Tüm geçerli olasılıkları sistematik şekilde tespit etmek.
3
Oluşan 55 farklı geçerli şemada Berk'in konumları incelenir.
Berk'in bu şemalardaki oda numaralarının sırasıyla 33, 11, 11, 55 ve 55 olduğu görülür.
Seçeneklerde sunulan kesin yargıları test etmek.
4
Berk'in oda numaralarının ortak özelliği belirlenir.
Berk'in odalarının (11, 33 ve 55) tamamının tek sayı olduğu kesinleşir.
Kesinlikle doğru olan yargıya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 924Soru →

Altı katlı bir ofis binasında Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif ve Furkan isimli çalışanların odaları bulunmaktadır. Katlar en alttan başlayarak yukarıya doğru 11, 22, 33, 44, 55 ve 66 şeklinde numaralandırılmıştır. Bu kişilerin çalıştıkları katlar hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Furkan 5.5. katta çalışmaktadır.
* Elif, çift numaralı bir katta çalışmaktadır ve ya 2.2. ya da 6.6. katta bulunmaktadır.
* Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalışmaktadır.
* Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ahmet 2.2. katta çalışmaktadır.

Cevap

Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı seçenektir.
Yapılan analiz sonucunda, Cem ve Deniz'in 1.1. ve 4.4. katlarda olduğu, Elif'in 6.6. katta, Furkan'ın 5.5. katta, Burak'ın 3.3. katta ve Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı tek bir geçerli durum elde edilir. Bu yüzden Ahmet'in 2.2. katta çalıştığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirin.
Furkan'ın 5.5. katta çalıştığı belirlenir.
Soruda Furkan'ın 5.5. katta olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Cem ve Deniz'in olası konumlarını analiz edin.
Cem ile Deniz'in çalıştığı katlar arasında iki kat bulunması gerektiğinden, aralarındaki fark 33'tür. Olası çiftler (11, 44), (22, 55) ve (33, 66)'dır. Ancak 5.5. katta Furkan olduğu için (22, 55) çifti elenir. Eğer (33, 66) çifti seçilirse geriye 11, 22 ve 4.4. katlar kalır. Burak Ahmet'in hemen üstünde olduğundan bu ikili ancak 11 ve 2.2. katlara yerleşebilir. Bu durumda Elif'e 4.4. kat kalır, fakat Elif'in 2.2. ya da 6.6. katta çalışması gerektiği kuralı ihlal edilir. Dolayısıyla Cem ve Deniz kesinlikle 1.1. ve 4.4. katlardadır.
Kısıtlamaların çelişmemesi için Cem ve Deniz'in katlarının belirlenmesi gerekir.
3
Kalan çalışanları boş katlara yerleştirin.
Cem ve Deniz 1.1. ve 4.4. katları paylaştığında geriye 22, 33 ve 6.6. katlar kalır. Burak, Ahmet'in hemen üstündeki katta çalıştığı için bu ardışık iki kat ancak 2.2. ve 3.3. katlar olabilir (Ahmet 2.2. katta, Burak 3.3. katta). Bu durumda Elif'e ise 6.6. kat kalır.
Boş kalan katlarda ardışık iki katın sadece 22 ve 33 olması ve Elif'in 6.6. kata yerleşebilmesidir.
4
Kesin olan ifadeyi belirleyin.
Ahmet'in 2.2. katta çalıştığı kesinleşir.
Oluşan tek geçerli yerleşim planında Ahmet 2.2. kattadır.

Anahtar Kavram

Kat ve bina yerleşim kurgularında kesin yerleşim ve olasılıklerin elenmesi
Soru 925Soru →

Bir üretici, A ve B ürünlerinden sırasıyla 3 ve 2 adet satmaktadır. Bu ürünlerin maliyet ve kâr durumlarına ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÜrünAdetBaşlangıç Birim Maliyeti OranıBaşlangıç Kâr OranıMaliyet Artış OranıYeni Kâr Oranı (Yeni Maliyet Üzerinden)
A34k4k%40\%40%30\%30%20\%20
B23k3k%60\%60%10\%10xx

Bu 5 ürünün (3 adet A ve 2 adet B) satışından elde edilen toplam kâr miktarı (TL cinsinden) değişmediğine göre, yeni durumda B ürününün satışından elde edilen kâr oranı (xx) yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 80

Cevap

Yeni durumda B ürününün satışından elde edilen kâr oranı %80'dir.
Toplam kâr miktarı başlangıçta ve yeni durumda 8.4k8.4k olarak dengelenmiştir. A ürününün yeni kârı düşüldükten sonra kalan kâr B ürününün yeni maliyetine oranlandığında %80 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç toplam kârını hesaplama
Toplam başlangıç kârı 8.4k8.4k olarak bulunur.
Değişmeyen toplam kâr miktarını belirlemek için ilk durumdaki kâr tutarlarını bulmamız gerekir.
2
Maliyet artışları sonrasında yeni maliyetleri ve A'nın yeni toplam kârını hesaplama
Yeni maliyetler 5.2k5.2k ve 3.3k3.3k; A'nın yeni toplam kârı 3.12k3.12k olarak hesaplanır.
Maliyet artışlarının ardından A'nın yeni kâr oranı %20 olarak verildiğinden, A'dan elde edilen güncel kârı belirlememiz gerekir.
3
B ürününün yeni kâr oranını bulma
B'nin yeni kâr oranı %80 (x=80x = 80) olarak bulunur.
Toplam kâr miktarı değişmediği için toplam kârdan A'nın kârı çıkarılarak B'nin yeni kâr oranı hesaplanır.

Anahtar Kavram

Maliyet artışı ve kar-zarar dengesi problemlerinde, birim maliyetler ile kâr oranlarının doğru ilişkilendirilmesi ve toplam kâr miktarının korunması esası.
Soru 926Soru →
aa ve bb aralarında asal pozitif tam sayılardır.
3a−ba+b=45\frac{3a - b}{a + b} = \frac{4}{5}
olduğuna göre, 2a+b2a + b ifadesinin değeri kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 29

Cevap

29
Denklemin içler dışlar çarpımı ile düzenlenmesi sonucu 11a=9b11a = 9b eşitliği bulunur. aa ve bb aralarında asal pozitif tam sayılar olduğundan, bu eşitliği sağlayan en küçük pozitif değerler olan a=9a = 9 ve b=11b = 11 seçilmelidir (9 ve 11 aralarında asaldır). Bu değerler 2a+b2a + b ifadesinde yerine konduğunda 2(9)+11=292(9) + 11 = 29 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen rasyonel ifadede içler dışlar çarpımı yapılarak paydadan kurtulunur.
5⋅(3a−b)=4⋅(a+b)  ⟹  15a−5b=4a+4b5 \cdot (3a - b) = 4 \cdot (a + b) \implies 15a - 5b = 4a + 4b elde edilir.
Değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi belirlemek için bölme işleminden kurtulmak gerekir.
2
Benzer terimler eşitliğin aynı tarafında toplanır (aa'lar sola, bb'ler sağa).
15a−4a=4b+5b  ⟹  11a=9b15a - 4a = 4b + 5b \implies 11a = 9b elde edilir.
İki değişkenin oranını net bir şekilde görebilmek için sade bir eşitlik oluşturulur.
3
Aralarında asal olma şartı kullanılarak aa ve bb değerleri belirlenir.
a=9a = 9 ve b=11b = 11 bulunur.
11a=9b11a = 9b eşitliğinde aa, 99'un katı; bb ise 1111'in katı olmalıdır. aa ve bb aralarında asal pozitif tam sayılar olduğundan bu sayıların ortak böleni sadece 11 olmalıdır, bu yüzden en küçük katları olan a=9a=9 ve b=11b=11 değerleri alınır (9 ve 11 aralarında asaldır).
4
İstenen 2a+b2a + b ifadesinin değeri hesaplanır.
2a+b=2(9)+11=18+11=292a + b = 2(9) + 11 = 18 + 11 = 29 elde edilir.
Bulunan aa ve bb değerleri hedef ifadede yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Aralarında asal sayıların en büyük ortak böleni 1'dir. p⋅x=q⋅yp \cdot x = q \cdot y eşitliğinde pp ve qq aralarında asal ise ve xx ile yy de aralarında asal pozitif tam sayılarsa, x=qx=q ve y=py=p olur.
Soru 927Soru →

Bir teknoloji mağazası, yurt dışından ithal ettiği bir ürünü \%60 kârla satmaktadır. Döviz kurundaki artış nedeniyle bu ürünün mağazaya olan ithalat maliyeti \%25 artm��ş; mağaza ise müşterilerini kaybetmemek için ürünün satış fiyatı üzerinden \%10 indirim yapmıştır.

Buna göre, mağazanın son durumdaki kârı, ürünün başlangıçtaki maliyetinin yüzde kaçıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 19

Cevap

Mağazanın son durumdaki kârı, başlangıçtaki maliyetin %19'una eşittir.
Ürünün ilk maliyetine 100x100x denildiğinde ilk satış fiyatı 160x160x olur. Maliyetin \%25 artmasıyla yeni maliyet 125x125x olur. Satış fiyatına uygulanan \%10 indirim ise satış fiyatını 144x144x yapar. Buradan yeni kâr 144x−125x=19x144x - 125x = 19x olarak bulunur. Bu değer, başlangıç maliyeti olan 100x100x'in \%19'una karşılık gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünün başlangıç maliyetini ve bu maliyete göre ilk satış fiyatını belirlemek.
Ürünün başlangıç maliyeti 100x100x kabul edilirse, \%60 kârla satış fiyatı 100x×1,60=160x100x \times 1,60 = 160x olur.
Kâr oranı, aksi belirtilmedikçe maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır.
2
Döviz artışından sonraki yeni maliyeti hesaplamak.
Yeni maliyet: 100x×1,25=125x100x \times 1,25 = 125x olur.
Maliyetin döviz kuruna bağlı olarak \%25 arttığı belirtilmiştir.
3
Satış fiyatına uygulanan indirim sonrası yeni satış fiyatını bulmak.
Yeni satış fiyatı: 160x×0,90=144x160x \times 0,90 = 144x olur.
Mevcut satış fiyatı üzerinden \%10 indirim uygulanmıştır.
4
Son durumdaki net kâr miktarını belirlemek.
Yeni Kâr = Yeni Satış Fiyatı - Yeni Maliyet = 144x−125x=19x144x - 125x = 19x olur.
Kâr, satış fiyatı ile maliyet fiyatı arasındaki farka eşittir.
5
Elde edilen yeni kâr miktarını başlangıç maliyeti ile oranlamak.
Kâr oranı = 19x100x×100=19\frac{19x}{100x} \times 100 = 19 yani \%19 olur.
Soruda son durumdaki kârın başlangıçtaki maliyete olan oranı sorulmuştur.

Anahtar Kavram

Kar ve zarar problemlerinde maliyet artışı ve indirim işlemlerinin zincirleme olarak doğru matrahlara uygulanması.
Soru 928Soru →

Bir üniversitedeki Arda, Burcu, Cemil, Didem ve Esra adlı beş araştırmacı; makalelerini X, Y ve Z adlı bilimsel dergilerde yayımlatmışlardır. Bu araştırmacıların kullandıkları araştırma yöntemleri (nitel veya nicel) ve makalelerini yayımlattıkları dergilerle ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Her bir araştırmacı sadece bir makale yayımlatmıştır.
* Dergilerden birinde bir, diğer ikisinde ise ikişer makale yayımlanm��ştır.
* Arda, nitel yöntem kullanarak makalesini Y dergisinde yayımlatmıştır.
* Cemil ve Didem aynı araştırma yöntemini kullanmışlar ancak makalelerini farklı dergilerde yayımlatmışlardır.
* Burcu, makalesini Z dergisinde yayımlatmıştır.
* Esra, makalesini Z dergisinde yayımlatmamıştır.
* Z dergisinde yayımlanan makalelerin tamamında nicel yöntem kullanılmıştır.
* Araştırmacılardan nicel yöntemi kullananların toplam sayısı, nitel yöntemi kullananların toplam sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cemil'in makalesinde nicel yöntem kullanılmıştır.

Cevap

Cemil'in makalesinde nicel yöntem kullanılmıştır.
Cemil ve Didem aynı yöntemi kullanmaktadır. Arda'nın nitel yöntem kullandığı bilinmektedir. Eğer Cemil ve Didem de nitel yöntemi kullansaydı, nitel kullananların sayısı en az 3 olurdu. Bu durumda nicel kullananların sayısı nitel kullananlardan fazla olamazdı. Dolayısıyla Cemil ve Didem kesinlikle nicel yöntemi kullanmıştır. Bu da Cemil'in makalesinde nicel yöntem kullanıldığı yargısını kesin doğru kılar.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmacıların yöntem sayılarını analiz etmek.
Nicel yöntemi kullananların sayısı nitel yöntemi kullananlardan fazla olduğuna göre, 5 araştırmacıdan en fazla 2'si nitel, en az 3'ü nicel yöntem kullanmış olmalıdır.
Toplam 5 araştırmacı vardır ve nicel > nitel eşitsizliği sağlanmalıdır.
2
Cemil ve Didem'in yöntemini belirlemek.
Cemil ve Didem aynı yöntemi kullandığına göre bu yöntem nitel olamaz (eğer nitel olsaydı Arda ile birlikte nitel sayısı en az 3 olurdu, bu da nicel > nitel kuralını ihlal ederdi). Dolayısıyla Cemil ve Didem kesinlikle nicel yöntem kullanmışlardır.
Nitel kullananların sayısı en fazla 2 olabileceği için Cemil ve Didem kesinlikle nicel yöntemi tercih etmiştir.
3
Cemil'in yöntemini tespit etmek.
Cemil'in makalesinde nicel yöntem kullanıldığı kesin olarak çıkarılır.
Yapılan mantıksal çıkarım sonucunda Cemil'in yöntemi kesinleşmiştir.

Anahtar Kavram

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 929Soru →

Bir bankada işlem yaptırmak için sırada bekleyen Aslı, Berk, Cihan, Derin ve Eren adlı beş kişinin sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Eren, son sırada işlem yapmıştır.
* Derin, Cihan'dan hemen sonraki sırada işlem yapmıştır.
* Berk, ilk sırada işlem yapmamıştır.
* Aslı, Berk'ten daha önce işlem yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk üçüncü sırada işlem yapmıştır.

Cevap

Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunun hiçbir olası senaryoda gerçekleşemeyeceği için bu ifade kesinlikle yanlıştır.
Berk'in üçüncü sırada işlem yapması durumunda, Aslı Berk'ten önce işlem yapacağı için 1. veya 2. sırada yer almalıdır. Bu durumda geriye kalan boş sıralar (1. ve 4. ya da 2. ve 4.) yan yana (ardışık) olmadığı için Cihan ve Derin'in hemen arka arkaya işlem yapma koşulu sağlanamaz. Dolayısıyla Berk'in üçüncü sırada olması hiçbir olası senaryoda mümkün değildir ve bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Eren'in konumunu belirleme
Eren 5. sıradadır. Sıralama taslağı: [_, _, _, _, Eren]
Öncülde Eren'in son sırada işlem yaptı��ı kesin olarak verilmiştir.
2
Cihan ve Derin'in olası konumlarını belirleme
Derin, Cihan'dan hemen sonra olduğu için (Cihan, Derin) ikilisi 1-2, 2-3 veya 3-4. sıralara gelebilir.
Cihan ve Derin ardışık olarak yerleşmek zorundadır ve 5. sıra doludur.
3
Aslı ve Berk'in konumlarını inceleme
Aslı Berk'ten önce olmalıdır ve Berk 1. sırada olamaz.
Kalan boşluklara Aslı ve Berk öncüllere göre yerleştirilmelidir.
4
Tüm durumları oluşturma ve Berk'in konumunu analiz etme
1. Durum: Cihan, Derin, Aslı, Berk, Eren; 2. Durum: Aslı, Cihan, Derin, Berk, Eren; 3. Durum: Aslı, Berk, Cihan, Derin, Eren olmak üzere üç durum vardır. Berk bu durumlarda 2. veya 4. sıradadır.
Olası tüm senaryolar incelenerek Berk'in hangi sıralarda işlem yapabileceği belirlenir.

Anahtar Kavram

Tek Değişkenli Basit Sıralama
Soru 930Soru →

Gazeteci:
(I) --------------------------------------
Yazar:
- Çocuk kitapları yazarken kelime seçimlerime ��ok dikkat ederim. Karmaşık ve soyut kavramlar yerine çocukların hayal dünyasına hitap eden, onların günlük yaşamda kolayca karşılaşabileceği somut ve anlaşılır s��zcükleri tercih ederim.
Gazeteci:
(II) --------------------------------------
Yazar:
- Elbette. Kitaplarımdaki her karakterin çiziminden sayfa düzenine kadar her aşamada ressamlarla birlikte çalışırım. Çünkü görsel ögelerin, metnin çocuk tarafından doğru algılanmasında ve kitaba olan ilginin canlı tutulmasında en az sözcükler kadar payı olduğuna inanıyorum.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I. Çocuk kitaplarında kullanacağınız sözcükleri seçerken hangi kriterleri göz önünde bulundurursunuz?
II. Kitaplarınızın tasarımında görsel ögelerin kullanımına ve çizerlerle ortak çalışmaya önem veriyor musunuz?

Cevap

Diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla çocuk kitaplarındaki sözcük seçim kriterlerini ve görsellik ile çizerlerle yapılan ortak çalışmayı sorgulayan sorular getirilmelidir.
Yazarın ilk cevabında çocuk kitaplarında kelime seçiminde dikkat ettiği hususlar (somut ve çocukların hayal dünyasına hitap eden sözcükler) açıklanmıştır. Bu durum, sözcükleri seçerken hangi kriterlerin göz önünde bulundurulduğu sorusuyla doğrudan örtüşmektedir. İkinci cevapta ise kitap tasarımında ressamlarla birlikte çalışıldığından ve görsel ögelerin metnin anlaşılmasındaki öneminden bahsedilmektedir. Bu cevap da görsel ögelerin kullanımına ve çizerlerle ortak çalışmaya önem verilip verilmediği sorusuna verilmiş bir yanıttır. Dolayısıyla bu iki sorunun sırasıyla getirildiği seçenek doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Yazarın ilk cevabını inceleme
Yazarın kelime seçimlerinde somutluk, sadelik ve çocukların hayal dünyasına hitap etme unsurlarına dikkat ettiği görülür. Bu durum doğrudan sözcük seçimi kriterlerini sorgulayan bir soru gerektirir.
Gazetecinin birinci sorusunun yazarın üslup ve sözcük tercihi gerekçelerini açığa çıkarması beklenir.
2
Yazarın ikinci cevabını inceleme
Yazar 'Elbette' diyerek onaylayıcı bir giriş yapar ve sayfa düzeninden karakter çizimine kadar ressamlarla birlikte çalıştığını, görsel ögelerin metnin anlaşılmasındaki payının çok yüksek olduğunu açıklar. Bu cevap görselliğe ve ortak çalışmaya verilen önemi sorgulayan bir soruyu doğrular.
Yazarın verdiği onaylayıcı yanıt ve iş birliği vurgusu, doğrudan bu eylemin önemini sorgulayan soruyla anlamsal bütünlük kurar.

Anahtar Kavram

Diyalog Tamamlama
Soru 931Soru →

Bir araştırma merkezinde çalışan Alev, Bilge, Cihan, Deniz, Ender ve Ferit adlı altı araştırmacı; Yapay Zeka, Biyoteknoloji ve Nanoteknoloji projelerinde görev almaktadır. Bu araştırmacılar Kuzey ve G��ney kampüslerinde çalışmaktadır.

Araştırmacıların projeleri ve çalıştıkları kampüslere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
- Her bir kampüste üçer araştırmacı çalışmaktadır.
- Her araştırmacı yalnızca bir projede yer almakta ve bir kampüste çalışmaktadır.
- Her projede en az bir araştırmacı çalışmaktadır.
- Yapay Zeka projesinde en fazla iki araştırmacı çalışabilir.
- Alev ve Bilge aynı projede çalışmaktadır.
- Cihan, Güney kampüsünde çalışmaktadır.
- Biyoteknoloji projesinde çalışan araştırmacıların tamamı Kuzey kampüsündedir.
- Deniz ve Ender aynı kampüste fakat farklı projelerde çalışmaktadır.
- Ferit, Güney kampüsünde ve Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, Kuzey kampüsünde çalışmaktadır.

Cevap

Deniz'in Kuzey kampüsünde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Deniz'in Kuzey kampüsünde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Kampüs kontenjanları (Kuzey'de 3, Güney'de 3 kişi) ve verilen koşullar analiz edildiğinde, Güney kampüsünde Ferit, Cihan ve Alev/Bilge ikilisinden sadece biri yer almalıdır. Bu durumda Kuzey kampüsünde kalan üç kişi Deniz, Ender ve Alev/Bilge ikilisinden diğeri olmak zorundadır. Dolayısıyla Deniz kesinlikle Kuzey kampüsünde çalışmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Güney kampüsündeki araştırmacı sayısını ve Alev ile Bilge'nin durumunu analiz etmek.
Alev ve Bilge'nin farklı kampüslerde çalıştığı belirlenir.
Alev ve Bilge aynı projede çalışmaktadır. Eğer her ikisi de Güney'de olsaydı, Güney kampüsünde en az 4 kişi (Ferit, Cihan, Alev, Bilge) olurdu. Eğer her ikisi de Kuzey'de olsaydı ve Deniz ile Ender de Kuzey'de olsaydı, Kuzey'de 4 kişi olurdu; Deniz ile Ender Güney'de olsaydı Güney'de 4 kişi olurdu. Her iki durumda da kampüs kontenjanı (3) aşılacağı için Alev ve Bilge farklı kampüslerde olmalıdır.
2
Güney kampüsünde çalışan kişilerin listesini kesinleştirmek.
Güney kampüsünde çalışan üç kişinin Ferit, Cihan ve Alev veya Bilge'den biri olduğu belirlenir.
Ferit ve Cihan kesin olarak Güney'dedir. Alev ve Bilge'den de tam olarak biri Güney'de olmak zorundadır. Bu üç kişi Güney kampüsünün 3 kişilik kontenjanını tamamen doldurur.
3
Kuzey kampüsünde çalışan kişileri belirlemek.
Deniz ve Ender'in kesin olarak Kuzey kampüsünde çalıştığı sonucuna ulaşılır.
Güney kampüsünün kontenjanı dolduğundan, geriye kalan araştırmacılar (Deniz, Ender ve Alev/Bilge'den diğeri) Kuzey kampüsünde çalışmak zorundadır.

Anahtar Kavram

Değişkenlerin gruplara atanması ve kontenjan sınırlarına göre tablo kurulumu.
Soru 932Soru →

Analitik düzlemde A(1,2)A(1, 2) ve B(7,10)B(7, 10) noktaları veriliyor. Koordinatları tam sayılar olan bir C(x,y)C(x, y) noktası için AC⊥BCAC \perp BC ko��ulu sağlandığına göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı CC noktası vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 10

Cevap

Koşulları sağlayan 10 farklı C noktası vardır.
Verilen iki nokta arasındaki orta nokta çemberin merkezini, uzaklığın yarısı ise yarıçapını verir. Çember denklemini sağlayan 12 tam sayı ikilisinden, başlangıçta verilen iki nokta (A ve B) çıkartıldığında aranan koşulları sağlayan 10 farklı nokta elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
[AB] doğru parçasının orta noktasını ve uzunluğunu hesaplayalım.
Orta nokta M(4,6)M(4, 6) ve çap uzunluğu ∣AB∣=10|AB| = 10 birim olarak bulunur. Buradan yarıçap R=5R = 5 birim elde edilir.
AC⊥BCAC \perp BC koşulu, C noktasının çapı [AB] olan çember üzerinde yer aldığını gösterir. Orta nokta çemberin merkezini, çapın yarısı ise yarıçapını verir.
2
Çemberin denklemini oluşturarak tam sayı koordinatlı çözümleri belirleyelim.
Çember denklemi (x−4)2+(y−6)2=25(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 25 şeklindedir. Bu denklemde x−4x - 4 ve y−6y - 6 tam sayı olmalıdır. Karesel toplamları 25 olan tam sayı çiftleri (±5,0)(\pm 5, 0), (0,±5)(0, \pm 5), (±3,±4)(\pm 3, \pm 4) ve (±4,±3)(\pm 4, \pm 3) olmak üzere 12 tanedir.
Yarıçapı 5 birim olan çember üzerindeki tam sayı koordinatlı noktaları tespit etmek amacıyla karesel toplamı 25 olan tüm tam sayı ikilileri bulunur.
3
Bulunan noktalar için sınır koşullarını kontrol ederek nihai sayıyı bulalım.
Bulunan 12 nokta çiftinden (x,y)=(1,2)(x, y) = (1, 2) noktası A noktasına, (x,y)=(7,10)(x, y) = (7, 10) noktası ise B noktasına karşılık gelmektedir. C noktası bu noktalardan farklı olması gerektiğinden bu iki nokta elenir ve geriye 12−2=1012 - 2 = 10 nokta kalır.
AC⊥BCAC \perp BC ifadesinin ve dikliğin tanımlı olabilmesi için C noktasının A ve B noktalarıyla çakışmaması gerekir.

Anahtar Kavram

İki Nokta Arasındaki Uzaklık, Orta Nokta Koordinatları ve Çember Denklemi İlişkisi
Soru 933Soru →

Gazeteci:
(I) --------------------------------------
Küratör:
- Klasik müzecilik anlayışındaki "dokunulmaz ve uzaktan izlenen eser" algısı tamamen yıkıldı diyebilirim. Artık ziyaretçiyi sadece edilgen bir gözlemci olarak değil, eserin anlamını tamamlayan aktif bir katılımcı olarak görüyoruz. Bu nedenle sergileme tasarımlarında izleyiciyi fiziksel veya zihinsel olarak sürecin içine dâhil edecek etkileşimli alanlar oluşturmaya öncelik veriyoruz.

Gazeteci:
(II) --------------------------------------
Küratör:
- Kesinlikle evet. Bir eserin tarihsel değerini korumak ile onu günümüz insanının algısına sunmak arasında hassas bir denge var. Teknolojiyi sırf yenilik olsun diye kullanırsanız eser arka planda kalır; ancak dijital ögeleri eserin hikâyesini derinleştiren birer araç olarak konumlandırırsanız serginin özgünlüğünü ve inandırıcılığını artırmış olursunuz.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: (I) Günümüz sergileme pratiklerinde izleyici ile sanat eseri arasındaki ilişki nasıl bir değişim geçirdi?
(II) Sergilerde dijital unsurların kullanılması, eserin özgünlüğüne ve inandırıcılığına gölge düşürebilir mi?

Cevap

(I) Günümüz sergileme pratiklerinde izleyici ile sanat eseri arasındaki ilişki nasıl bir değişim geçirdi? / (II) Sergilerde dijital unsurların kullanılması, eserin özgünlüğüne ve inandırıcılığına gölge düşürebilir mi?
Küratörün ilk yanıtında klasik müzecilik anlayışındaki edilgen izleyici algısının yıkıldığından ve izleyicinin eserin anlamını tamamlayan aktif bir katılımcı haline geldiğinden bahsedilmektedir. Bu durum, izleyici ile sanat eseri arasındaki ilişkinin geçirdiği değişimi sorgulayan soruya doğrudan bir cevaptır. Küratörün ikinci yanıtı ise onaylayıcı bir ifadeyle başlamakta ve teknolojinin eserin önüne geçerek özgünlüğünü gölgeleme riskine değinmektedir. Bu da dijital unsurların eserin özgünlüğüne ve inandırıcılığına gölge düşürüp düşüremeyeceği sorusuna verilmiş tam bir yanıttır.

Adım Adım Çözüm

1
Küratörün birinci açıklamasını okuyup anahtar kavramları belirleyin.
Küratör klasik müzecilikteki edilgen izleyicinin yerine, eserin anlamını tamamlayan aktif bir katılımcı geldiğini söylemektedir.
Bu açıklama izleyici ile eser arasındaki ilişkinin günümüzdeki dönüşümünü sorgulayan bir soru gerektirir.
2
Küratörün ikinci açıklamasını okuyup anahtar kavramları belirleyin.
Küratör onaylayıcı bir ifadeyle başlay��p teknolojinin eseri gölgeleme riski ile hikayeyi derinleştirme işlevi arasındaki hassas dengeden söz etmektedir.
Bu açıklama teknolojinin eserin özgünlüğü üzerindeki olası olumsuz veya olumlu etkisini sorgulayan bir soru gerektirir.
3
Elde edilen veriler doğrultusunda seçeneklerdeki soru çiftlerini eşleştirin.
Küratörün açıklamalar��yla hem içerik hem de mantıksal akış yönünden tam olarak örtüşen soru çiftinin doğru yanıt olduğu saptanır.
Soruların küratörün cevaplarıyla çelişmediğinden ve tüm detayları kapsadığından emin olunmalıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta diyalog tamamlama sorularında, verilen cevapların ana düşüncesi ve anahtar kelimeleriyle tam uyumlu soruları tespit etme.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 934Soru →

Bir müzede görevli İrem, Mert, Okan ve Selin adlı dört küratör; Mavi, Kırmızı, Yeşil ve Sarı salonlardan ve bu salonlarda sergilenen Heykel, Tablo, Seramik ve El Yazması eser türlerinden sorumludur. Her küratörün sorumlu olduğu salon ve eser türü birbirinden farklıdır.

Bu küratörlerin sorumluluklarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Mert, Kırmızı Salon'un küratörüdür; fakat bu salonda sergilenen eserler Tablo değildir.
* El Yazmaları, Yeşil Salon'da sergilenmektedir.
* Küratör Okan'ın sorumlu olduğu salonda Seramik sergilenmektedir.
* İrem, Mavi Salon'un küratörü değildir ve Tablolardan sorumlu olan kişi Selin değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sarı Salon'un küratörü İrem'dir.

Cevap

Sarı Salon'un küratörü İrem'dir.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda İrem'in Sarı Salon'un küratörü olduğu ve bu salonda Tablo sergilendiği kesinleşmektedir. Bu nedenle 'Sarı Salon'un küratörü İrem'dir' seçeneği kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve kısıtları belirleme
Mert'in Kırmızı Salon'da olduğu ve bu salonda Tablo olmadığı bilinmektedir. Yeşil Salon'da El Yazması sergilenmektedir. Okan'ın salonunda Seramik sergilenmektedir. İrem Mavi Salon'da değildir ve Selin Tablo'dan sorumlu değildir.
Tüm mantıksal çıkarımların temelini oluşturacak doğru ve kesin verileri ayrıştırmak gerekir.
2
Kırmız�� Salon'da sergilenen eseri bulma
Kırmızı Salon'da (Mert'in salonu) El Yazması olamaz (Yeşil Salon'dadır) ve Seramik olamaz (Okan'ın salonundadır). Ayrıca Tablo da olamayacağı belirtildiğine göre, Kırmızı Salon'da zorunlu olarak Heykel sergilenmektedir.
Diğer salonlardaki kesin eşleşmeleri kullanarak Kırmızı Salon'daki eser seçeneğini tek bir olasılığa indirmek mümkündür.
3
Küratörler ile salonları eşleştirme
Geriye kalan eserler Tablo ve Seramik'tir. Seramik Okan'ın salonundadır, bu durumda Tablo diğer salonda (Mavi veya Sarı) sergilenmektedir. Selin tablolardan sorumlu olamayacağına göre, Yeşil Salon'daki El Yazması'ndan sorumlu olmalıdır. Bu durumda geriye kalan İrem tablolardan sorumlu olur. İrem Mavi Salon'un küratörü olmadığı için, İrem Sarı Salon'da tablolardan sorumludur.
Olumsuz kısıtları ('Selin tablolardan sorumlu değildir' ve 'İrem Mavi Salon'da değildir') kullanarak küratörlerin konumunu kesinleştirmek gerekir.
4
Kalan salonu ve küratörü eşleştirme
Sarı Salon İrem'e gittiğine göre, Seramik'ten sorumlu olan Okan'ın salonu Mavi Salon olmalıdır. Sonuç olarak: Mert - Kırmızı - Heykel, Okan - Mavi - Seramik, Selin - Yeşil - El Yazması, İrem - Sarı - Tablo eşleşmesi kesinleşir.
Tüm değişkenlerin tek bir kapalı çözüm kümesinde eksiksiz eşleştiğini doğrulamak için son adımı tamamlamak gerekir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Soru 935Soru →
İşlem önceliği kuralları dikkate alındığında,
18−12÷3×2+418 - 12 \div 3 \times 2 + 4
ifadesinin sonucu kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 14

Cevap

14
İşlem önceliği kurallarına göre, öncelikle bölme ve çarpma işlemleri soldan sağa doğru sırasıyla yapılır. Bu doğrultuda önce 12÷3=412 \div 3 = 4 işlemi, ardından elde edilen 4 sayısı ile 4×2=84 \times 2 = 8 işlemi gerçekleştirilir. Son olarak çıkarma ve toplama işlemleri soldan sağa sırayla yapılarak 18−8+4=1418 - 8 + 4 = 14 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk olarak işlem önceliği kuralına göre bölme işlemi yapılır.
12÷3=412 \div 3 = 4
Çarpma ve bölme işlemlerinin toplama ve çıkarma işlemlerine göre önceliği vardır. Soldan sağa doğru gidildiğinde ilk olarak bölme işlemi geldiği için bu işlem yapılır.
2
Elde edilen sonuç ile çarpma işlemi gerçekleştirilir.
4×2=84 \times 2 = 8
Bölme işleminin sonucu olan 4 sayısı ile 2 çarpılarak çarpma işlemi tamamlanır. İfade bu aşamadan sonra 18−8+418 - 8 + 4 halini alır.
3
Çıkarma ve toplama işlemleri soldan sağa doğru sırayla yapılır.
18−8=1018 - 8 = 10 ve ardından 10+4=1410 + 4 = 14
Çıkarma ve toplama işlemleri aynı öncelik sırasına sahip olduğundan, işlemler soldan sağa doğru sırayla gerçekleştirilir.

Anahtar Kavram

Dört İşlemde İşlem Önceliği
Tahmini Süre:45s
Soru 936Soru →

Teknolojik gelişmeler, toplumsal yaşamı kökten ----; ancak bu değişimin yönünü belirleyen asıl unsur, insanların bu teknolojiyi hangi amaçla ----.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere anlam akışına göre sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: etkiler - kullandığıdır

Cevap

etkiler - kullandığıdır seçeneğidir.
Doğru yanıt etkiler - kullandığıdır kelimelerinin yer aldığı seçenektir. Teknolojik gelişmelerin toplumsal yaşamı kökten 'etkilemesi' ve bu değişimin yönünü belirleyen asıl unsurun insanların bu teknolojiyi hangi amaçla 'kullandığıdır' şeklinde açıklanması, hem dil bilgisi kurallarına hem de cümledeki karşıtlık bağlacının kurduğu anlam ilişkisine eksiksiz uyum sağlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk boşluk için seçeneklerdeki kelimelerin cümlenin giriş kısmıyla uyumunu değerlendirme.
etkiler, biçimlendirir ve hızlandırır kelimeleri anlamsal olarak uygun bulunurken, yok eder ve engeller kelimeleri cümlenin genel bağlamına uymamaktadır.
Teknolojik gelişmelerin toplumsal yaşama olan olumlu veya nötr etkilerini betimleyen kelimeleri belirlemek.
2
Cümledeki 'ancak' bağlacını dikkate alarak ikinci boşluğa gelecek kelimenin mantıksal tutarlılığını inceleme.
Ancak bağlacı bir yön değişimi veya koşul sunar. Teknolojik değişimin yönünün, insanların bu teknolojiyi 'kullanma amacına' (kullandığıdır) bağlı olduğu görülür.
Bağlaçların kurduğu karşıtlık veya koşul ilişkisi üzerinden anlam bütünlüğünü tamamlamak.

Anahtar Kavram

Cümle tamamlama sorularında anlamsal bütünlük, dil bilgisi uyumu ve bağlaçların yönlendirici rolü
Tahmini Süre:45s
Soru 937Soru →

Bir bisiklet yarışında ilk 66 sırayı Arda, Berk, Can, Demir, Enes ve Fuat adlı sporcular paylaşmıştır. Sporcuların yarışı bitirme sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Berk, yarışı Arda'dan hemen sonra bitirmiştir.
* Demir yarışı Can'dan önce, Enes'ten sonra bitirmiştir.
* Fuat yarışı 3.3. veya 5.5. sırada bitirmemiştir.
* Eğer Can yarışı 4.4. sırada bitirmişse, Enes yarışı 2.2. sırada bitirmiştir.

Buna göre, Can'ın yarışı 5.5. sırada bitirdiği bilindiğinde bazı sporcuların sıraları kesin olarak belirlenirken, bazılarının sıraları ise birden fazla olasılık barındırmaktadır.

Buna göre, Can'ın yarışı 5.5. sırada bitirdiği durumda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat yarışı 6. sırada bitirmiştir.

Cevap

Fuat yarışı 6. sırada bitirmiştir.
Can'ın yarışı 5. sırada bitirdiği bilindiğinde oluşturulabilen tüm geçerli senaryolarda Fuat yarışı her zaman ve kesinlikle 6. sırada bitirmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları analiz etme ve verilen senaryoyu belirleme
Can yarışı 5.5. sırada bitirmiştir (C=5C = 5). Fuat yarışı 3.3. veya 5.5. sırada bitiremez (F≠3,5F \neq 3, 5). Arda ve Berk ardışık sıralardadır (A,BA, B). Enes, Demir'den önce; Demir ise Can'dan önce yarışı bitirmiştir (E<D<C=5E < D < C = 5).
Soruda verilen kısıtlamaları ve Can'ın 5. sırada olduğu durumu netleştirmek için.
2
Enes, Demir ve Can arasındaki sıralama ilişkisini inceleme
Can 5. sırada olduğuna göre Enes ve Demir ancak ilk 4 sıra içinde yer alabilir. E<D<5E < D < 5 koşuluna göre Enes ve Demir'in yerleşebileceği sıralar belirlenir.
Sıralama kısıtlamalarının sınırlarını tespit etmek için.
3
Fuat'ın konumunu analiz etme
Fuat 3. veya 5. sırada olamaz. Can 5. sırada olduğuna göre Fuat'ın 5. sırada olamayacağı zaten bellidir. Fuat'ın 3. sırada olamayacağı kuralı ise seçenekleri daraltır.
Fuat'ın yerleşebileceği olası sıraları sınırlandırmak için.
4
Olası tüm sıralama durumlarını oluşturma
Yapılan denemeler sonucunda tüm koşulları sağlayan 3 farklı sıralama elde edilir:
1. Durum: Enes(1), Demir(2), Arda(3), Berk(4), Can(5), Fuat(6)
2. Durum: Enes(1), Arda(2), Berk(3), Demir(4), Can(5), Fuat(6)
3. Durum: Arda(1), Berk(2), Enes(3), Demir(4), Can(5), Fuat(6)
Kesin olan durumları ve olasılıkları birbirinden ayırt etmek için.
5
Elde edilen durumları karşılaştırarak kesin doğruyu bulma
Üç farklı olası sıralamanın tamamında da Fuat yarışı kesinlikle 6. sırada bitirmektedir. Diğer sporcuların sıraları ise duruma göre değişiklik göstermektedir.
Seçenekler arasından kesinlikle doğru olan ifadeyi doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Soru 938Soru →

Bir kimya laboratuvarında asit oranları sırasıyla %30\%30 ve %50\%50 olan AA ve BB asit-su çözeltileri bulunmaktadır.

* Önce AA çözeltisinden 300300 gram alınarak üzerine belirli bir miktarda BB çözeltisi ekleniyor ve asit oranı %35\%35 olan bir CC karışımı elde ediliyor.
* Daha sonra, AA çözeltisinin kalan kısmından CC karışımının toplam kütlesi kadar alınarak boş bir kaba konuluyor. Bu kabın üzerine BB çözeltisinden belirli bir miktar daha ekleniyor.
* Son karışımdaki su miktarını azaltmak amacıyla karışım ısıtılıyor ve karışımın başlangıçtaki su miktarının %20\%20'si buharlaştırılıyor.

Son durumda elde edilen bu yeni karışımın toplam kütlesi 12801280 gram olduğuna göre, karışımın son durumdaki asit oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %50\%50

Cevap

Karışımın son durumdaki asit oranı %50'dir.
Doğru cevap, karışımın son durumdaki asit oranının %50 olduğunu ifade eden seçenektir. Birinci karışımdan elde edilen C karışımının kütlesi 400 gramdır. İkinci adımda 400 gram A çözeltisi ile eklenen B çözeltisi karıştırılıp suyun %20'si buharlaştırıldığında, son kütle olan 1280 gram bilgisinden eklenen B miktarı 1040 gram olarak bulunur. Bu durumda toplam asit kütlesi 640 gram olup, 1280 gramlık karışımın %50'sini oluşturur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk adımda C karışımının toplam kütlesini bulmak için B çözeltisinden eklenen miktarı (b1b_1) belirleyen denklemi kurun.
300⋅0,30+b1⋅0,50=(300+b1)⋅0,35⇒90+0,5b1=105+0,35b1⇒0,15b1=15⇒b1=100300 \cdot 0,30 + b_1 \cdot 0,50 = (300 + b_1) \cdot 0,35 \Rightarrow 90 + 0,5b_1 = 105 + 0,35b_1 \Rightarrow 0,15b_1 = 15 \Rightarrow b_1 = 100 gram. Buradan C karışımının toplam kütlesi 300+100=400300 + 100 = 400 gram olarak bulunur.
İkinci adımda A çözeltisinden ne kadar alınacağını belirlemek için C'nin kütlesine ihtiyaç vardır.
2
İkinci adımda A çözeltisinden 400400 gram alınarak üzerine b2b_2 gram B çözeltisi eklediğinde oluşan su miktarını ve buharlaşma sonrası kütle denklemini yazın.
Başlangıçtaki toplam su miktarı: 400⋅0,70+b2⋅0,50=280+0,5b2400 \cdot 0,70 + b_2 \cdot 0,50 = 280 + 0,5b_2 gram. Buharlaştırılan su miktarı bunun %20\%20'si olduğundan: 0,20⋅(280+0,5b2)=56+0,1b20,20 \cdot (280 + 0,5b_2) = 56 + 0,1b_2 gramdır. Buharlaşma sonrası toplam kütle: (400+b2)−(56+0,1b2)=344+0,9b2(400 + b_2) - (56 + 0,1b_2) = 344 + 0,9b_2 gram olur.
Eklenen B çözeltisinin miktarını (b2b_2) bulmak için toplam kütle eşitliğini kullanmak gerekir.
3
Verilen son kütle (12801280 gram) eşitliğini kullanarak b2b_2'yi çekin.
344+0,9b2=1280⇒0,9b2=936⇒b2=1040344 + 0,9b_2 = 1280 \Rightarrow 0,9b_2 = 936 \Rightarrow b_2 = 1040 gram.
Karışıma eklenen B çözeltisinin miktarını belirlemek.
4
Son karışımdaki toplam asit miktarını hesaplayarak asit oranını bulun.
Buharlaşan sadece su olduğu için asit miktarı değişmez: 400⋅0,30+1040⋅0,50=120+520=640400 \cdot 0,30 + 1040 \cdot 0,50 = 120 + 520 = 640 gram asit vardır. Son oran: 6401280=0,50\frac{640}{1280} = 0,50 yani %50\%50 asit.
Soruda istenen nihai asit oranına ulaşmak.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde madde miktarı ve su buharlaşması dengesinin kurulması.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 939Soru →

Aylin, Berk, Ceyda, Demir, Esra, Furkan, Gonca ve Hakan isimli sekiz kişi dairesel bir masanın etrafında, masanın merkezine bakacak şekilde eşit aralıklarla oturmaktadır. Bu kişilerin oturma düzenlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Berk, Ceyda'nın tam karşısındaki koltukta oturmaktadır.
* Furkan, Ceyda'nın hemen solundaki koltukta oturmaktadır.
* Aylin ve Furkan yan yana oturmaktadır.
* Demir ve Esra karşı karşıya oturmaktadır.
* Gonca, Hakan'ın hemen sağındaki koltukta oturmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gonca ve Berk yan yana oturmaktadır.

Cevap

Gonca ve Berk yan yana oturmaktadır.
Berk'in 5 numaralı koltukta, Gonca'nın ise 6 numaralı koltukta oturduğu kesin olarak tespit edilmiştir. Bu koltuklar yan yana olduğundan, Gonca ve Berk'in yan yana oturduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ceyda ve Berk'in konumlarını belirleyin.
Ceyda 1 numaralı koltuğa yerleştirildiğinde, tam karşısındaki Berk 5 numaralı koltuğa oturur.
Karşılıklı koltuklar arasındaki mesafe 8 kişilik masada 4 birimdir.
2
Furkan'ın konumunu belirleyin.
Furkan 2 numaralı koltuğa yerleşir.
Ceyda'nın merkeze bakan sol koltuğu saat yönünde ilerlendiğinde 2 numaralı konumdur.
3
Aylin'in konumunu belirleyin.
Aylin 3 numaralı koltuğa yerleşir.
Furkan ile yan yana olan koltuklar 1 (Ceyda tarafından dolu) ve 3 numaralı koltuklardır.
4
Demir ve Esra'nın konumlarını belirleyin.
Demir ve Esra, 4 ve 8 numaralı koltuklara yerleşir (kendi aralarında yer değiştirebilirler).
Karşılıklı boş olan tek koltuk çifti 4 ve 8'dir.
5
Gonca ve Hakan'ın konumlarını belirleyin.
Hakan 7 numaralı koltuğa, Gonca ise 6 numaralı koltuğa yerleşir.
Gonca'nın Hakan'ın sağında olması için tek uygun yerleşim budur (7 numaralı koltukta oturan birinin sağ koltuğu 6 numaralı koltuktur).

Anahtar Kavram

Dairesel masa düzenlerinde merkeze yönelim durumunda sağ ve sol yön tayini ve karşılıklı konum ilişkileri.
Soru 940Soru →

Bir teknoloji zirvesinde Arda, Buse, Cenk ve Derya isimli konuşmacılar; büyük veri, siber güvenlik, bulut bilişim ve nesnelerin interneti konularında sunum yapacaklardır. Sunumların yapılacağı salonlar ise K, L, M ve N salonlarıdır. Bu kişiler, konular ve salonlar ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her konuşmacı farklı bir salonda ve farklı bir konuda sunum yapacaktır.
* Cenk, L salonunda sunum yapacaktır.
* Bulut bilişim konusundaki sunum M salonunda yapılacaktır.
* Siber güvenlik konusundaki sunum N salonunda yapılacaktır ancak bu sunumu yapan kişi Derya değildir.
* Büyük veri konusundaki sunum K veya L salonlarından birinde yapılacaktır.
* Arda, bulut bilişim konusunda sunum yapmamaktadır.
* Derya'nın sunum yapacağı konu nesnelerin internetidir.

Buna göre, konuşmacıların sunum yaptığı konular ve salonlar düşünüldüğünde, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Arda, siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacaktır.

Cevap

Arda'nın siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Yapılan eşleştirmelere göre Arda, N salonunda siber güvenlik sunumu yapmaktadır. Bu nedenle Arda'nın siber güvenlik konusundaki sunumunu N salonunda yapacağı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri inceleyerek sabit ve kesin bilgileri belirleyin.
Cenk'in L salonunda sunum yapacağı, bulut bilişimin M salonunda, siber güvenliğin ise N salonunda sunulacağı kesinleşmiştir. Ayrıca Derya'nın konusu nesnelerin internetidir.
Soruyu çözmek için öncelikle doğrudan verilen kesin eşleştirmeleri ve kısıtlamaları belirlemek gerekir.
2
Derya'nın sunum yapacağı salonu tespit edin.
Derya'nın konusu nesnelerin internetidir. L salonunda Cenk olduğundan, M salonunda bulut bilişim ve N salonunda siber güvenlik sunulacağından Derya bu salonlarda olamaz. Geriye kalan tek salon olan K salonu Derya'ya eşleşir. Böylece Derya'nın K salonunda nesnelerin interneti sunumu yapacağı kesinleşir.
Derya'nın konusu ile salonlar arasındaki uyuşmazlıkları eleyerek salonunu kesinleştirmek için.
3
Arda ve Buse'nin salonlarını ve konularını tespit edin.
Geriye kalan salonlar M ve N'dir. Arda bulut bilişim (M salonu) sunumu yapmadığına göre Arda, N salonunda sunum yapmalıdır. Bu durumda N salonundaki konu siber güvenlik olduğundan Arda siber güvenlik sunmaktadır. Buse'ye ise M salonu kalır ve konusu bulut bilişim olur.
Kalan kişilerin kısıtlamalarını değerlendirerek salon ve konu da��ılımlarını tamamlamak için.
4
Cenk'in konusunu belirleyin ve tüm eşleştirmeyi doğrulayın.
Cenk L salonundadır ve geriye kalan son konu olan büyük veriyi sunmaktadır. Tüm eşleştirme şu şekildedir: Arda -> N (Siber Güvenlik), Buse -> M (Bulut Bilişim), Cenk -> L (Büyük Veri), Derya -> K (Nesnelerin İnterneti).
Kalan son değişkeni de yerleştirip tüm kural kısıtlamalarını sağlamasını kontrol etmek için.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlamalar ve mantıksal öncüller doğrultusunda üç farklı veri grubunu (kişi, salon ve konu) birbiriyle çelişmeyecek şekilde eşleştirme.

İpuçları

1
Cenk'in salonu L, bulut bilişimin salonu M, siber güvenliğin salonu ise N olarak kesin verilmiştir. Kalan salonlar üzerinden diğer kişileri yerleştirmeyi deneyin.
2
Derya'nın konusu nesnelerin internetidir. Bu sunum siber güvenlik (N salonu) ya da bulut bilişim (M salonu) olamayacağına göre Derya K ya da L salonunda olmalıdır. Cenk L salonunda olduğuna göre Derya hangi salondadır?
3
Derya K salonunda ve nesnelerin interneti konusundadır. Geriye kalan Arda ve Buse için M ve N salonları kalır. Arda bulut bilişim sunmadığına ve bulut bilişim M salonunda olduğuna göre, Arda hangi salonda olmalıdır?

Daha Fazla Pratik

Benzer kısıtlamalara sahip ancak 5 kişi ve 5 farklı konunun eşleştirildiği daha karmaşık eşleştirme soruları çözerek hızınızı artırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişiler (Arda, Buse, Cenk, Derya) satırlarda, Salonlar (K, L, M, N) sütunlarda olacak şekilde bir tablo oluşturup, kesişim hücrelerine konuları yazarak eleme yöntemiyle hızlıca çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 47 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin