Mantık Problemleri

Kemal, Lale ve Mert adlı üç öğretmen; Fen Lisesi, Anadolu Lisesi ve Meslek Lisesi okul türlerinden farklı birinde görev yapmaktadır. Bu öğretmenlerin görev yaptığı okul türleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Anadolu Lisesinde görev yapan kişi Lale'dir.
* Kemal, Meslek Lisesinde görev yapmamaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Gökhan, Hande ve İrem adlı üç arkeolog; Efes, Zeugma ve Sagalassos antik kentlerinden farklı birinde çalışmaktadır. Bu arkeologların uzmanlık alanları ise seramik, mozaik ve heykeldir.

Arkeologların çalıştıkları kentler ve uzmanlık alanlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Zeugma antik kentinde çalışan arkeoloğun uzmanlık alanı mozaiktir.
* Gökhan, Efes antik kentinde çalışmamaktadır ve uzmanlık alanı heykel değildir.
* Hande'nin uzmanlık alanı seramiktir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir sayı örüntüsünde her bir terim, kendisinden önceki terimin $2$ katının $3$ eksiği alınarak elde edilmektedir. Bu örüntünün ilk terimi $5$ olduğuna göre, örüntünün $4.$ terimi kaçtır?

Bir müzik festivalinde sahne alacak olan Aslı, Berk ve Ceyda adlı üç sanatçı; Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerinden gelmiştir. Bu sanatçıların çaldıkları enstrümanlar ise keman, piyano ve çellodur.

Bu sanatçıların geldikleri şehirler ve çaldıkları enstrümanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Her sanatçının geldiği şehir ve çaldığı enstrüman birbirinden farklıdır.
* Berk, Ankara'dan gelmemiştir.
* İstanbul'dan gelen sanatçı çello çalmaktadır.
* Ceyda, İzmir'den gelmiştir.
* Berk, piyano çalmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Aylin, Berker ve Ceyda adlı üç arkadaş; tenis, yüzme ve okçuluk sporlarından farklı birini yapmaktadır. Bu kişilerin yaptıkları sporlarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Aylin, yüzme sporuyla ilgilenmektedir.
* Berker, tenis oynamamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir hastanede görev yapan Alp, Banu ve Cem adlı üç doktor; Dahiliye, Pediatri ve Kardiyoloji bölümlerinde çalışmaktadır. Bu doktorların nöbet günleri Pazartesi, Çarşamba ve Cuma'dır. Doktorların bölümleri ve nöbet günleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Dahiliye doktorunun nöbet günü Pazartesi'dir.
* Cem'in nöbet günü Cuma değildir.
* Banu'nun nöbet günü Çarşamba'dır.
* Alp, Pediatri bölümünde çalışmamaktadır.

Buna göre, Pediatri bölümünde çalışan doktor ve bu doktorun nöbet günü aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?

Bir dart (ok atma) oyununda hedef tahtasında kırmızı, mavi ve sarı olmak üzere üç bölge bulunmaktadır. Bu oyunun kuralları ve puanlaması şu şekildedir:

* Her oyuncunun başlangıçta $50$ puanı vardır.
* Kırmızı bölgeye isabet eden her atış için oyuncu $10$ puan kazanır.
* Mavi bölgeye isabet eden her atış için oyuncu $5$ puan kazanır.
* Sarı bölgeye isabet eden veya hedef tahtasına isabet etmeyen (karavana) her atış için oyuncudan $3$ puan düşülür.

Bu oyunda toplam $10$ atış yapan Hakan'ın oyun sonundaki puanı $96$ olmuştur. Hakan'ın kırmızı bölgeye yaptığı isabetli atış sayısı, mavi bölgeye yaptığı isabetli atış sayısından fazladır.

Buna göre, Hakan'ın sarı bölgeye isabet eden veya hedef dışına giden toplam atış sayısı kaçtır?

Bir oto yıkamacıda K, L, M, N, P ve R araçları 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla yıkanmıştır. Araçların yıkanma sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* R aracı, ilk veya son sırada yıkanmıştır.
* K ve N araçları arasında tam olarak bir araç yıkanmı��tır.
* M aracı, P aracından hemen sonraki sırada yıkanmıştır.
* L aracı, K aracından daha önceki bir sırada yıkanmıştır.

Buna göre, L aracının 3. sırada yıkanacağı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kodlama sisteminde her pozitif tam sayı, asal çarpanlarının üsleri kullanılarak kodlanmaktadır. Bir $X$ sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi küçükten büyüğe sırasıyla asal sayılarla $X = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}$ ($p_1 < p_2 < \dots < p_k$) olmak üzere; bu sayının kodu, asal çarpanların sırasıyla üslerinin yan yana yazılmasıyla elde edilen $(a_1a_2\dots a_k)$ sayısıdır. Eğer sayının asal çarpanları arasında ardışık asallardan biri bulunmuyorsa, o asal çarpanın kodu $0$ kabul edilerek en büyük asal çarpana kadar olan tüm asalların üsleri kodda sırasıyla yer alır.

Örneğin;
* $12 = 2^2 \cdot 3^1$ olduğu için kodu $21$’dir.
* $50 = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^2$ olduğu için kodu $102$’dir.

Buna göre, bu kodlama sisteminde kodu $2013$ olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir botanik bahçesinde çalışan Ege, Ferhat, Gamze ve Hale adlı dört uzman; gül, lale, orkide ve karanfil seralarından sorumludur. Bu uzmanların seralarda kullandığı sulama yöntemleri ise damlama, yağmurlama, sızdırma ve yüzey sulamadır.

Bu uzmanlar, seralar ve sulama yöntemleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:
* Her uzman farklı bir seradan sorumludur ve her serada farklı bir sulama yöntemi kullanılmaktadır.
* Orkide serasında sızdırma sulama yöntemi kullanılmaktadır.
* Gül serasından sorumlu olan uzman Hale'dir ve bu serada damlama sulama yöntemi kullanılmamaktadır.
* Karanfil serasında yüzey sulama yöntemi kullanılmaktadır.
* Gamze; orkide ve karanfil seralarından sorumlu değildir.
* Ege, sızdırma sulama yöntemi kullanılan seradan sorumlu değildir.
* Ferhat, lale serasından sorumlu değildir.

Buna göre, orkide serasından sorumlu olan uzman ve bu serada kullanılan sulama yöntemi aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Bir dairesel oyun tahtası üzerinde, $1$'den $8$'e kadar saat yönünde ardışık olarak numaralandırılmış $8$ adet hücre bulunmaktadır. Başlangıçta $1$ numaralı hücrede duran bir taş, belirli bir kurala göre hareket ettirilecektir.

Bu hareket kuralına göre taş;
- $1.$ adımda saat yönünde $1$ hücre,
- $2.$ adımda saat yönünde $2$ hücre,
- $3.$ adımda saat yönünde $3$ hücre ilerletilmektedir.

Benzer şekilde, taş her $n.$ adımda saat yönünde $n$ hücre ilerletilerek hareketine devam etmektedir.

Buna göre, başlangıçtan itibaren $100.$ adımın sonunda bu taş kaç numaralı hücrede bulunur?

Bir hastanede görev yapan Kerem, Leyla, Murat, Nalan ve Ömer adlı doktorların uzmanlık alanları dahiliye, kardiyoloji, nöroloji, onkoloji ve pediatridir. Bu doktorların görev yaptığı hastaneler ise Hayat, Merkez ve Şifa hastaneleridir.

Doktorların uzmanlık alanları ve görev yaptıkları hastanelerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her doktorun uzmanlık alanı birbirinden farklıdır ve her doktor yalnızca bir hastanede görev yapmaktadır.
* Şifa Hastanesi'nde iki, Hayat Hastanesi'nde iki, Merkez Hastanesi'nde ise bir doktor görev yapmaktadır.
* Kardiyoloji ve nöroloji uzmanları aynı hastanede görev yapmaktadır.
* Leyla ve Murat aynı hastanede görev yapmaktadır.
* Onkoloji uzmanı Merkez Hastanesi'nde görev yapmaktadır.
* Pediatri uzmanı olan Kerem, Leyla ile farklı hastanelerde görev yapmaktadır.
* Dahiliye uzmanı Nalan değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kenar uzunluğu 3 birim olan ve $3 \times 3 \times 3 = 27$ adet eş birim küpten oluşan içi dolu büyük bir k��pün bazı birim küpleri çıkarılmıştır. Kalan yapının önden, üstten ve sağdan görünümleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Önden görünümde: Ortadaki dikey sütun tamamen doludur (3 birim kare); sol ve sağ dikey sütunların ise sadece en alt kareleri doludur, diğer kareleri boştur.
* Üstten görünümde: Sadece dört köşedeki kareler ile tam ortadaki kare doludur; diğer kareler boştur.
* Sağdan görünümde: Ortadaki dikey sütun tamamen doludur (3 birim kare); ön ve arka dikey sütunların ise sadece en alt kareleri doludur, diğer kareleri boştur.

Buna göre, bu büyük küpten en fazla kaç tane birim küp çıkarılmış olabilir?

Bir yemek kuryesi; $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ ve $F$ kişilerinin siparişlerini $1$’den $6$’ya kadar numaralandırılmış bir sırayla teslim etmiştir. Teslimat sırasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* İlk teslimat $D$ kişisine yapılmıştır.
* $A$ ve $D$ kişilerine yapılan teslimatlar arasında tam olarak iki teslimat yapılmıştır.
* $C$’ye yapılan teslimat, $E$’ye yapılan teslimattan hemen sonradır.
* $F$’ye yapılan teslimat, $B$’ye yapılan teslimattan daha öncedir.

Buna göre, teslimat sırasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kutu oyununda oyuncular sırası geldiğinde bir adet standart zar atmaktadır. Oyunun kurallarına göre, atılan zarın üzerindeki sayı çift ise oyuncu hanesine zarın değerinin 2 katı kadar puan eklemekte, tek ise hanesinden 3 puan düşmektedir.

Oyuna 10 puanla başlayan bir oyuncu sırasıyla 5, 4, 3 ve 6 zarlarını attığına göre, bu oyuncunun oyun sonundaki toplam puanı kaçtır?

Bir yazılım şirketinde çalışan Arda, Banu, Cem, Deren ve Elif adlı beş yazılımcı, yeni bir uygulamanın kodlarını incelemek amacıyla $1$’den $5$’e kadar numaralandırılmış bir sırayla kod inceleme çalışması yapmıştır. Yazılımcıların kod inceleme sıralarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Banu, kod incelemesini Cem'den hemen sonraki sırada yapmıştır.
* Arda ve Deren'in kod inceleme sıraları arasında iki yazılımcı vardır.
* Elif, kod incelemesini Arda'dan sonraki bir sırada yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Aşağıdaki tabloda sayılar belirli bir mantıksal kurala göre yerleştirilmiştir.

Buna göre, tablodaki soru işareti ($?$) yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?

Bir kare örüntüsünün her adımında, özdeş kareler yan yana dizilerek yeni bir dikdörtgen elde edilmektedir.

- $1$. adımda: $1$ kare (ortak kenar sayısı $0$)
- $2$. adımda: yan yana $2$ kare (ortak kenar sayısı $1$)
- $3$. adımda: yan yana $3$ kare (ortak kenar sayısı $2$)

Buna göre, bu örüntünün $12$. adımındaki toplam kare sayısı ile ortak kenar sayısının toplamı kaçtır?

Her $n$ pozitif tam sayısı için $[n]$ ve $\langle n \rangle$ sembolleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

* $[n]$: $n$ sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı
* $\langle n \rangle$: $n$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı