Examkin

Tüketici Artığı

13 soru

Soru 1Soru →

Bir tüketicinin bir mala yönelik ters talep fonksiyonu P=100−2QP = 100 - 2Q şeklinde tanımlanmıştır. Piyasa fiyatının 4040 TL olduğu bir dengede, Marshallgil yaklaşım çerçevesinde hesaplanan tüketici artığı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 900

Cevap

Verilen talep fonksiyonu ve fiyat düzeyine göre tüketici artığı 900 TL'dir.
Tüketici artığı, tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyat (100100 TL) ile piyasa fiyatı (4040 TL) arasındaki farkın, tüketilen miktar (3030 adet) ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Bu hesaplama sonucunda elde edilen 900900 TL, tüketicinin bu işlemden elde ettiği net refah kazancını temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Piyasa fiyatındaki talep miktarını (QQ) bulun.
40=100−2Q⇒2Q=60⇒Q=3040 = 100 - 2Q \Rightarrow 2Q = 60 \Rightarrow Q = 30
Tüketici artığı alanını hesaplamak için taban uzunluğu olan denge miktarına ihtiyaç vardır.
2
Talep eğrisinin fiyat eksenini kestiği maksimum fiyatı (PmaxP_{max}) belirleyin.
Q=0Q = 0 için P=100−2(0)=100P = 100 - 2(0) = 100
Tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını bulmak için miktar sıfırken tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyat hesaplanır.
3
Tüketici artığı üçgeninin alanını hesaplayın.
TA=12×(Pmax−Ppiyasa)×Q=12×(100−40)×30=900TA = \frac{1}{2} \times (P_{max} - P_{piyasa}) \times Q = \frac{1}{2} \times (100 - 40) \times 30 = 900
Tüketici artığı, talep eğrisi altında ve piyasa fiyatı üzerinde kalan dik üçgenin alanına eşittir.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farkın toplamıdır.
Tahmini Süre:45s
Soru 2Soru →

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik talep fonksiyonu Q=100−2PQ = 100 - 2P olarak verilmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 3030 TL'den 2020 TL'ye düştüğünde, tüketicinin elde ettiği tüketici artığındaki artış kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 500

Cevap

Tüketici artığındaki toplam artış 500500 TL'dir.
Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır. Q=100−2PQ = 100 - 2P fonksiyonunda fiyat 3030 TL iken tüketici artığı 400400 TL, fiyat 2020 TL'ye düştüğünde ise 900900 TL olarak hesaplanır. Aradaki 500500 TL'lik fark, fiyat düşüşü nedeniyle tüketicinin elde ettiği ek refahı (artışı) gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Fiyat seviyelerine göre talep edilen miktarları hesaplayın.
P1=30P_1 = 30 için Q1=100−2(30)=40Q_1 = 100 - 2(30) = 40 birim; P2=20P_2 = 20 için Q2=100−2(20)=60Q_2 = 100 - 2(20) = 60 birim.
Tüketici artığı alanını hesaplamak için fiyat-miktar koordinatlarına ihtiyaç duyulur.
2
Ters talep fonksiyonunu kullanarak rezervasyon fiyatını (doyma noktası) bulun.
Q=0Q = 0 ise 0=100−2P⇒Pmax=500 = 100 - 2P \Rightarrow P_{max} = 50 TL.
Tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını belirlemek için tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyat bulunmalıdır.
3
Başlangıç ve yeni durumdaki tüketici artığı alanlarını hesaplayın.
TA1=12×(50−30)×40=400TA_1 = \frac{1}{2} \times (50 - 30) \times 40 = 400 TL; TA2=12×(50−20)×60=900TA_2 = \frac{1}{2} \times (50 - 20) \times 60 = 900 TL.
Tüketici artığı, talep eğrisi ile fiyat doğrusu arasında kalan üçgenin alanıdır.
4
Tüketici artığındaki değişimi (artışı) bulun.
Artış =900−400=500= 900 - 400 = 500 TL.
Soru, fiyat düşüşü sonucunda refah seviyesinde meydana gelen net artışı istemektedir.

Anahtar Kavram

Tüketici Artığı ve Fiyat Değişiminin Refah Etkisi

İpuçları

1
Tüketici artığındaki artışı bulmak için önce her iki fiyat seviyesi için ayrı ayrı tüketici artığı alanlarını hesaplayıp farkını alabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Talep fonksiyonunun esnekliği değiştiğinde tüketici artığının fiyat değişimlerine vereceği tepkiyi analiz edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tüketici artığındaki artış, fiyat ekseni ile talep eğrisi arasında kalan yamuk alanına eşittir. Bu yamuk, eski miktar (4040) ile fiyat değişimi (1010) çarpımı olan dikdörtgen (400400) ve yeni miktar artışı ile fiyat değişiminden oluşan üçgenin (12×10×20=100\frac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100) toplamıdır: 400+100=500400 + 100 = 500 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 3Soru →

Bir tüketicinin bir mala yönelik ters talep fonksiyonu P=120−3QP = 120 - 3Q olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 6060 TL seviyesinden 3030 TL seviyesine düştüğünde, tüketici artığında (tüketici rantı) meydana gelen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 750750 TL artar

Cevap

Tüketici artığı 750750 TL artar.
Doğru yanıt olan miktar, fiyatın 6060 TL'den 3030 TL'ye düşmesi sonucunda tüketicinin elde ettiği refah artışını temsil eder. Bu artış, mevcut 2020 birimlik tüketim için sağlanan birim başına 3030 TL'lik tasarruf (600600 TL) ile sisteme yeni giren 1010 birimlik tüketimin sağladığı ek artığın (150150 TL) toplamıdır (600+150=750600 + 150 = 750).

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç fiyatı (P=60P = 60) için talep edilen miktarı bulun.
60=120−3Q⇒3Q=60⇒Q1=2060 = 120 - 3Q \Rightarrow 3Q = 60 \Rightarrow Q_1 = 20
Tüketici artığı hesaplamak için ilgili fiyat seviyesindeki miktar bilgisine ihtiyaç vardır.
2
Başlangıç tüketici artığını (CS1CS_1) hesaplayın.
CS1=(120−60)×202=600CS_1 = \frac{(120 - 60) \times 20}{2} = 600 TL
Tüketici artığı, talep eğrisinin altında ve fiyat doğrusunun üstünde kalan üçgenin alanıdır.
3
Yeni fiyat (P=30P = 30) için talep edilen miktarı bulun.
30=120−3Q⇒3Q=90⇒Q2=3030 = 120 - 3Q \Rightarrow 3Q = 90 \Rightarrow Q_2 = 30
Fiyat değişimi sonrası yeni denge noktasındaki miktar belirlenmelidir.
4
Yeni tüketici artığını (CS2CS_2) hesaplayın.
CS2=(120−30)×302=1350CS_2 = \frac{(120 - 30) \times 30}{2} = 1350 TL
Fiyatın 3030 TL'ye düşmesiyle genişleyen yeni üçgenin alanı hesaplanır.
5
Tüketici artığındaki değişimi (ΔCS\Delta CS) belirleyin.
ΔCS=1350−600=+750\Delta CS = 1350 - 600 = +750 TL
Meydana gelen değişim, yeni durum ile eski durum arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Marshallgil Tüketici Artığı ve Fiyat Değişiminin Refah Etkisi

Alternatif Yöntem

Yamuk alan formülü ile değişim doğrudan hesaplanabilir: ΔCS=Q1+Q22×(P1−P2)=20+302×(60−30)=25×30=750\Delta CS = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \times (P_1 - P_2) = \frac{20 + 30}{2} \times (60 - 30) = 25 \times 30 = 750 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 4Soru →

Bir malın ters talep fonksiyonu P=50−2QP = 50 - 2Q şeklinde tanımlanmıştır. Piyasa fiyatı 3030 TL seviyesinden 2020 TL seviyesine gerilediğinde, tüketicinin refahında meydana gelen artış (tüketici artığındaki değişim) kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 125

Cevap

Tüketici artığındaki artış 125 TL'dir.
Tüketici artığındaki değişim, fiyat düşüşü durumunda mevcut tüketicilerin ödediği fiyatın azalması (10×10=10010 \times 10 = 100) ve yeni tüketicilerin piyasaya girmesiyle oluşan ek refahın (0.5×5×10=250.5 \times 5 \times 10 = 25) toplamıdır. Bu toplam alan, talep eğrisi altında 30 ve 20 fiyat seviyeleri arasında kalan yamuğun alanına (125) karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç fiyatındaki (P1=30P_1 = 30) talep miktarını bulma
Q1=10Q_1 = 10
30=50−2Q⇒2Q=20⇒Q=1030 = 50 - 2Q \Rightarrow 2Q = 20 \Rightarrow Q = 10 denklemi çözülür.
2
Yeni fiyatındaki (P2=20P_2 = 20) talep miktarını bulma
Q2=15Q_2 = 15
20=50−2Q⇒2Q=30⇒Q=1520 = 50 - 2Q \Rightarrow 2Q = 30 \Rightarrow Q = 15 denklemi çözülür.
3
Tüketici artığındaki değişimi hesaplama
125 TL
Değişim, fiyatlar arasındaki yamuk alanı ile hesaplanır: ΔCS=Q1+Q22×(P1−P2)=10+152×(30−20)=12,5×10=125\Delta CS = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \times (P_1 - P_2) = \frac{10 + 15}{2} \times (30 - 20) = 12,5 \times 10 = 125.

Anahtar Kavram

Tüketici artığındaki değişim, talep eğrisinin solunda ve iki fiyat çizgisi arasında kalan alan (yamuk alanı) ile temsil edilir.
Soru 5Soru →

Bir tüketicinin bir mala yönelik ters talep fonksiyonu P=80−4QP = 80 - 4Q olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 4040 TL olduğunda, tüketicinin elde edeceği toplam tüketici artığı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

Piyasa fiyatı 4040 TL iken tüketicinin elde edeceği tüketici artığı 200200 TL'dir.
Doğru seçenek, talep fonksiyonunda fiyatın 4040 TL olduğu noktada miktarının 1010 birim olarak bulunması ve fiyat eksenini kesen nokta (8080) ile piyasa fiyatı (4040) arasındaki farkın miktar ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle hesaplanan 200200 TL değerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Talep edilen miktarı (QQ) bulmak için piyasa fiyatını fonksiyon yerine yazın.
40=80−4Q⇒4Q=40⇒Q=1040 = 80 - 4Q \Rightarrow 4Q = 40 \Rightarrow Q = 10
Tüketici artığı hesaplanırken denge miktarının bilinmesi gerekir.
2
Tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı (PP-eksenini kestiği nokta) bulun.
Q=0Q = 0 için P=80−4(0)=80P = 80 - 4(0) = 80 TL
Tüketici artığı, ödenmeye razı olunan fiyat ile ödenen fiyat arasındaki farkın toplamıdır.
3
Talep eğrisi altındaki üçgen alanını hesaplayın.
Alan =(80−40)×102=40×102=200= \frac{(80 - 40) \times 10}{2} = \frac{40 \times 10}{2} = 200 TL
Doğrusal talep eğrilerinde tüketici artığı, fiyat ekseni ile talep eğrisi arasındaki üçgenin alanına eşittir.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir malı satın almak için ödemeye hazır olduğu en yüksek fiyat ile piyasada ödediği fiyat arasındaki farktır ve grafiksel olarak talep eğrisinin altında, fiyat çizgisinin üstünde kalan alanı temsil eder.

İpuçları

1
Tüketici artığını bulmak için önce bu fiyattaki talep miktarını hesaplamalısınız.
2
Talep eğrisinin fiyat (dikey) eksenini kestiği noktayı bulun ve bu nokta ile piyasa fiyatı arasındaki farkı (yüksekliği) belirleyin.
3
Üçgenin alanı formülünü (taban ×\times yükseklik / 2) kullanarak sonucu hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Fiyat 4040 TL'den 2020 TL'ye düşseydi tüketici artığındaki artış miktarı ne olurdu?
Tahmini Süre:45s
Soru 6Soru →

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik ters talep fonksiyonu P=40−2QP = 40 - 2Q olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 2020 TL olduğunda, tüketicinin elde edeceği tüketici artığı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100100

Cevap

Tüketici artığı 100100 TL olarak hesaplanır.
Tüketici artığı, piyasa fiyatının üzerindeki ödeme istekliliğini temsil eder. Ters talep fonksiyonunda sabit terim olan 4040, tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyatı gösterir. Piyasa fiyatı 2020 TL iken tüketim miktarı 1010 birimdir. Bu durumda tüketici artığı; (40−20)×10/2=100(40 - 20) \times 10 / 2 = 100 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Piyasa fiyatı (P=20P = 20) düzeyinde talep edilen miktarı (QQ) hesaplayınız.
20=40−2Q⇒2Q=20⇒Q=1020 = 40 - 2Q \Rightarrow 2Q = 20 \Rightarrow Q = 10 birim.
Tüketici artığı hesaplanırken denge miktarının bilinmesi gerekir.
2
Tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı (Q=0Q = 0 iken PP) bulunuz.
P=40−2(0)⇒P=40P = 40 - 2(0) \Rightarrow P = 40.
Bu nokta talep doğrusunun dikey eksenle kesiştiği noktadır ve tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını oluşturur.
3
Fiyat ekseni, talep doğrusu ve fiyat çizgisi arasında kalan üçgenin alanını hesaplayınız.
Tüketici Artığı =(40−20)×102=20×102=100= \frac{(40 - 20) \times 10}{2} = \frac{20 \times 10}{2} = 100 TL.
Doğrusal talep fonksiyonlarında tüketici artığı, ilgili geometrik alanın hesaplanmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye hazır olduğu en yüksek fiyat ile gerçekte ödediği fiyat arasındaki farktır ve Marshallgil analize göre talep eğrisi altında, fiyat çizgisinin üstünde kalan alana eşittir.
Tahmini Süre:45s
Soru 7Soru →

Bir tüketicinin belirli bir malın ardışık birimleri için ödemeye razı olduğu maksimum fiyatlar (marjinal fayda değerleri) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

BirimÖdemeye Razı Olunan Fiyat (TL)
1. Birim100100
2. Birim8585
3. Birim7070
4. Birim5555
5. Birim4040

Söz konusu malın piyasa fiyatı 6060 TL olduğuna göre, rasyonel hareket eden bu tüketicinin elde edeceği toplam tüketici artığı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 7575

Cevap

Tüketicinin elde edeceği toplam tüketici artığı 7575 TL'dir.
Tüketici, piyasa fiyatı olan 6060 TL'nin üzerinde fayda sağladığı ilk üç birimi satın alır. İlk birimden 4040 TL, ikinci birimden 2525 TL ve üçüncü birimden 1010 TL kazanç (artık) sağlar. Bu farkların toplamı olan 7575 TL, tüketicinin bu işlemden elde ettiği toplam refah artışıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Satın alınacak birim sayısının belirlenmesi
Tüketici 11, 22 ve 33. birimleri satın alır.
Rasyonel bir tüketici, marjinal faydası (ödeme istekliliği) piyasa fiyatından (6060 TL) büyük veya eşit olan birimleri satın alır. 4. ve 5. birimlerin faydası fiyattan düşüktür.
2
Her birim için ayrı ayrı tüketici artığının hesaplanması
1. birim: 100−60=40100 - 60 = 40 TL; 2. birim: 85−60=2585 - 60 = 25 TL; 3. birim: 70−60=1070 - 60 = 10 TL.
Tüketici artığı, tüketicinin bir birim için ödemeye razı olduğu fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır.
3
Bireysel artıkların toplanması
40+25+10=7540 + 25 + 10 = 75 TL.
Toplam tüketici artığı, satın alınan tüm birimlerden elde edilen fayda fazlalıklarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir malı satın almak için ödemeye razı olduğu maksimum fiyat (rezervasyon fiyatı) ile piyasada fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır; bireysel birimler için bu farkların toplamı toplam tüketici artığını verir.

İpuçları

1
Tüketici artığını hesaplamak için önce tüketicinin hangi birimleri satın alacağını belirleyin.
2
Tüketici, ödemeye razı olduğu tutarın piyasa fiyatından (6060 TL) yüksek olduğu her birimi satın alacaktır.
3
İlk üç birim için (Ödeme İstekliliği - 6060) farklarını hesaplayıp toplayın.

Daha Fazla Pratik

Piyasa fiyatı 5050 TL'ye düşseydi, tüketicinin satın alacağı birim sayısı ve elde edeceği yeni artık ne olurdu?

Alternatif Yöntem

Toplam Tüketici Artığı = (Satın alınan birimlerin toplam marjinal faydası) - (Toplam harcama). Burada: (100+85+70)−(3×60)=255−180=75(100 + 85 + 70) - (3 \times 60) = 255 - 180 = 75 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 8Soru →

Bir tüketicinin XX malına yönelik talep fonksiyonu Q=120−2PQ = 120 - 2P şeklinde verilmiştir. Bu malın talebinin fiyat esnekliğinin mutlak değerce 33 olduğu bir piyasa dengesinde, tüketicinin elde edeceği tüketici artığı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 225

Cevap

Tüketici artığı, talep eğrisinin dikey ekseni kestiği nokta ile piyasa fiyatı arasındaki farkın, miktar ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur ve bu durumda 225 TL'dir.
Doğru cevap olan 225 değeri, öncelikle esneklik formülünden hareketle denge fiyatının 45 TL ve denge miktarının 30 birim olarak saptanması, ardından talep eğrisinin dikey eksen kesişim noktası olan 60 TL ile fiyat farkının (15 TL) miktar (30 birim) ile çarpılıp ikiye bölünmesi sonucunda elde edilen refah alanıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Esneklik formülünü kullanarak fiyat (PP) ve miktar (QQ) değerlerini belirleme
P=45P = 45 ve Q=30Q = 30
Nokta esneklik formülü ϵ=dQdP×PQ\epsilon = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} şeklindedir. −3=−2×P120−2P-3 = -2 \times \frac{P}{120-2P} eşitliğinden 3(120−2P)=2P⇒360−6P=2P⇒8P=360⇒P=453(120-2P) = 2P \Rightarrow 360 - 6P = 2P \Rightarrow 8P = 360 \Rightarrow P = 45 bulunur. QQ ise 120−2(45)=30120 - 2(45) = 30 olur.
2
Talep eğrisinin dikey ekseni kestiği maksimum fiyatı (PmaxP_{max}) bulma
Pmax=60P_{max} = 60
Tüketici artığı alanını hesaplamak için talep eğrisinin başladığı tepe noktası gereklidir. Q=0Q = 0 için 0=120−2P⇒P=600 = 120 - 2P \Rightarrow P = 60 olur.
3
Tüketici artığı (TA) formülünü uygulama
TA=225TA = 225 TL
TA alanı bir dik üçgendir: TA=(Pmax−P)×Q2=(60−45)×302=15×302=225TA = \frac{(P_{max} - P) \times Q}{2} = \frac{(60 - 45) \times 30}{2} = \frac{15 \times 30}{2} = 225 TL olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Tüketici Artığı ve Fiyat Esnekliği İlişkisi

İpuçları

1
Tüketici artığını bulmak için önce esnekliğin 3 olduğu fiyat ve miktar seviyelerini hesaplamalısınız.
2
Nokta esneklik formülü olan ϵ=dQdP×PQ\epsilon = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} ifadesinde dQdP\frac{dQ}{dP} değeri talep fonksiyonundaki PP katsayısı olan -2'dir.
3
P=45P=45 ve Q=30Q=30 değerlerini bulduktan sonra, talep eğrisinin fiyat eksenini kestiği 60 TL noktası ile 45 TL arasındaki farkı kullanarak üçgenin alanını hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Esnekliğin sonsuz olduğu (yatay talep) durumda tüketici artığının neden sıfır olduğunu düşününüz.

Alternatif Yöntem

Ters talep fonksiyonunu P=60−0.5QP = 60 - 0.5Q şeklinde yazıp, fiyatın 45 olduğu noktadaki alanı integral yardımıyla ∫030(60−0.5Q−45)dQ\int_{0}^{30} (60 - 0.5Q - 45) dQ şeklinde de hesaplayabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 9Soru →

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik ters talep fonksiyonu P=100−2QP = 100 - 2Q şeklinde verilmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 6060 TL'den 8080 TL'ye yükseldiğinde, tüketicinin refahında (tüketici artığında) meydana gelen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 300300 TL azalır

Cevap

Tüketici artığı 300300 TL azalır.
Tüketici artığı P=60P=60 iken 400400 TL, P=80P=80 iken ise 100100 TL olarak hesaplanır. Aradaki fark (400−100=300400 - 100 = 300), fiyat artışı nedeniyle tüketicinin kaybettiği toplam refahı gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç fiyatı (P1=60P_1 = 60) için talep edilen miktarı (Q1Q_1) hesaplayınız.
60=100−2Q1⇒2Q1=40⇒Q1=2060 = 100 - 2Q_1 \Rightarrow 2Q_1 = 40 \Rightarrow Q_1 = 20 birim.
Tüketici artığı hesaplamak için miktar eksenindeki değer gereklidir.
2
Başlangıçtaki tüketici artığını (CS1CS_1) hesaplayınız.
CS1=(100−60)×202=40×202=400CS_1 = \frac{(100 - 60) \times 20}{2} = \frac{40 \times 20}{2} = 400 TL.
Tüketici artığı, talep eğrisi altında ve fiyat çizgisi üstünde kalan alanın (üçgenin) hesaplanmasıdır.
3
Yeni fiyat (P2=80P_2 = 80) için talep edilen miktarı (Q2Q_2) hesaplayınız.
80=100−2Q2⇒2Q2=20⇒Q2=1080 = 100 - 2Q_2 \Rightarrow 2Q_2 = 20 \Rightarrow Q_2 = 10 birim.
Yeni fiyat seviyesindeki refahı bulmak için yeni denge miktarını bilmemiz gerekir.
4
Yeni tüketici artığını (CS2CS_2) hesaplayınız.
CS2=(100−80)×102=20×102=100CS_2 = \frac{(100 - 80) \times 10}{2} = \frac{20 \times 10}{2} = 100 TL.
Fiyat arttığında tüketicinin ödemeye razı olduğu fiyat ile ödediği fiyat arasındaki fark daralır.
5
Tüketici artığındaki değişimi bulunuz.
CS2−CS1=100−400=−300CS_2 - CS_1 = 100 - 400 = -300 TL.
Sonuç negatif olduğu için tüketici artığı 300300 TL azalmış demektir.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir malı satın almak için ödemeye razı olduğu maksimum fiyat ile fiilen ödediği piyasa fiyatı arasındaki farktır. Fiyat artışları bu alanı daraltarak refah kaybına yol açar.
Soru 10Soru →

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik talep fonksiyonu Q=200−4PQ = 200 - 4P olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 3030 TL iken, fiyatın talebin fiyat esnekliğinin mutlak değerce bir (11) olduğu seviyeye düşmesi durumunda, tüketicinin elde edeceği yeni tüketici artığı kaç TL olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 12501250

Cevap

Talebin fiyat esnekliğinin bir olduğu 2525 TL fiyat düzeyinde tüketicinin elde edeceği yeni tüketici artığı 12501250 TL'dir.
Doğru cevap olan seçenek, talebin birim esnek olduğu fiyat (2525 TL) ve miktar (100100 birim) bileşiminde, tüketicinin ödemeye razı olduğu tavan fiyat (5050 TL) ile piyasa fiyatı arasındaki refah fazlasını doğru şekilde 12501250 TL olarak sunmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Talebin fiyat esnekliğinin (ede_d) mutlak değerce 11 olduğu fiyat (PP) düzeyini belirleyin.
ed=∣dQdP⋅PQ∣=1⇒∣−4⋅P200−4P∣=1⇒4P=200−4P⇒8P=200⇒P=25e_d = | \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} | = 1 \Rightarrow |-4 \cdot \frac{P}{200 - 4P}| = 1 \Rightarrow 4P = 200 - 4P \Rightarrow 8P = 200 \Rightarrow P = 25 TL.
Lineer talep eğrilerinde esnekliğin 11 olduğu nokta, eğrinin orta noktasıdır.
2
Yeni fiyat düzeyindeki (P=25P = 25) talep miktarını (QQ) hesaplayın.
Q=200−4(25)=200−100=100Q = 200 - 4(25) = 200 - 100 = 100 birim.
Tüketici artığı hesaplanırken kullanılacak üçgenin taban uzunluğunu belirlemek için miktar gereklidir.
3
Talep eğrisinin fiyat (PP) eksenini kestiği noktayı (PmaxP_{max}) bulun.
Q=0Q = 0 için 0=200−4P⇒4P=200⇒Pmax=500 = 200 - 4P \Rightarrow 4P = 200 \Rightarrow P_{max} = 50 TL.
Tüketici artığı, tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyat ile piyasa fiyatı arasındaki farkın alanıdır.
4
Tüketici artığı (TA) formülünü uygulayarak sonucu bulun.
TA=(Pmax−P)⋅Q2=(50−25)⋅1002=25⋅1002=1250TA = \frac{(P_{max} - P) \cdot Q}{2} = \frac{(50 - 25) \cdot 100}{2} = \frac{25 \cdot 100}{2} = 1250 TL.
Talep eğrisi ile fiyat doğrusu arasında kalan üçgensel alan tüketici artığını verir.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu en yüksek fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır ve geometrik olarak talep eğrisinin altında, fiyat doğrusunun üstünde kalan alanla temsil edilir.

İpuçları

1
Öncelikle lineer bir talep fonksiyonunda esnekliğin 11 olduğu noktanın, fonksiyonun fiyat ve miktar eksenlerini kestiği noktaların tam ortası olduğunu hatırlayın.
2
Talep fonksiyonu Q=200−4PQ = 200 - 4P ise, Q=0Q=0 için P=50P=50 ve P=0P=0 için Q=200Q=200 olur. Esnekliğin 11 olduğu fiyat bu iki değerin ortasındadır.
3
P=25P=25 TL fiyat düzeyinde Q=100Q=100 birim tüketim gerçekleşir. Tüketici artığı, yüksekliği (50−25)(50-25) ve tabanı 100100 olan dik üçgenin alanıdır.

Daha Fazla Pratik

Fiyatın esnekliğin 1.51.5 olduğu noktadan 0.50.5 olduğu noktaya düşmesi durumunda tüketici artığındaki değişimi hesaplamayı deneyin.

Alternatif Yöntem

Nokta esneklik formülü yerine doğrudan orta nokta kuralı kullanılabilir: Lineer talep eğrisi Q=a−bPQ = a - bP formunda ise, esnekliğin mutlak değerce 11 olduğu fiyat P=a/(2b)P = a/(2b) düzeyidir. Burada 200/(2⋅4)=25200 / (2 \cdot 4) = 25 TL sonucu doğrudan bulunur.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 11Soru →

Piyasadaki bir tüketicinin XX malı için sahip olduğu ters talep denklemi P=110−5QP = 110 - 5Q şeklindedir. Malın birim fiyatı 6060 TL olarak belirlendiğinde, tüketicinin bu tüketim neticesinde sağladığı toplam tüketici artığı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 250

Cevap

Tüketicinin elde edeceği tüketici artığı 250 TL'dir.
Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu maksimum fiyat ile piyasada fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır. Doğrusal bir talep eğrisinde bu, dikey eksen kesim noktası (110110), piyasa fiyatı (6060) ve denge miktarı (1010) tarafından sınırlandırılan dik üçgenin alanına (1/2×50×10=2501/2 \times 50 \times 10 = 250) eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Piyasa fiyatı olan 6060 TL seviyesinde tüketicinin talep edeceği miktarı (QQ) bulun.
60=110−5Q⇒5Q=50⇒Q=1060 = 110 - 5Q \Rightarrow 5Q = 50 \Rightarrow Q = 10 birim.
Tüketici artığı hesaplanırken denge miktarının bilinmesi gerekir.
2
Ters talep doğrusunun fiyat (dikey) eksenini kestiği noktayı (PmaxP_{max}) belirleyin.
Q=0Q = 0 için P=110−5(0)⇒Pmax=110P = 110 - 5(0) \Rightarrow P_{max} = 110 TL.
Tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını bulmak için dikey eksen kesim noktası gereklidir.
3
Talep eğrisi ile fiyat doğrusu arasında kalan üçgenin alanını (Tüketici Artığı) hesaplayın.
Alan =1/2×(Pmax−Ppiyasa)×Q⇒1/2×(110−60)×10=1/2×50×10=250= 1/2 \times (P_{max} - P_{piyasa}) \times Q \Rightarrow 1/2 \times (110 - 60) \times 10 = 1/2 \times 50 \times 10 = 250 TL.
Tüketici artığı, marjinal fayda eğrisi (talep) ile fiyat arasındaki farkın toplamıdır.

Anahtar Kavram

Tüketici Artığı (Consumer Surplus)

İpuçları

1
Tüketici artığını hesaplamak için önce fiyat 6060 iken tüketicinin kaç birim almak istediğini bulmalısınız.
2
Talep eğrisinin fiyat eksenini kestiği nokta (Q=0Q=0 anındaki PP) üçgenin tavan noktasıdır.
3
Dikey eksende 110110 ile 6060 arasındaki farkı bulup, bunu miktar olan 1010 ile çarpın ve sonucun yarısını alın.

Daha Fazla Pratik

Fiyatın 6060 TL'den 8080 TL'ye çıkması durumunda tüketici artığındaki azalmayı hesaplayarak kavramı pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 12Soru →

Bir tüketicinin XX malına yönelik ters talep fonksiyonu P=150−10QP = 150 - 10Q şeklinde ifade edilmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 9090 TL olduğuna göre, tüketicinin bu tüketimden elde edeceği tüketici artığı kaç TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 180

Cevap

Tüketici artığı 180 TL olarak hesaplanır.
Tüketici artığı, doğrusal bir talep eğrisi altında, piyasa fiyatının üstünde kalan üçgenin alanıdır. Fiyat 9090 iken miktar 66 birim olarak bulunur. Maksimum ödeme isteği (150150) ile piyasa fiyatı (9090) arasındaki 6060 birimlik fark, 66 birim miktar ile çarpılıp ikiye bölündüğünde 180180 TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Piyasa fiyatındaki talep miktarını (QQ) hesaplayın.
90=150−10Q⇒10Q=60⇒Q=690 = 150 - 10Q \Rightarrow 10Q = 60 \Rightarrow Q = 6
Tüketici artığı alanını hesaplamak için talep edilen miktarın bilinmesi gerekir.
2
Tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyatı (talep eğrisinin dikey eksen kesenini) bulun.
Q=0Q = 0 için P=150P = 150
Üçgenin yüksekliğini belirlemek için başlangıç fiyatı gereklidir.
3
Talep eğrisi ile piyasa fiyatı arasında kalan üçgen alanını hesaplayın.
Tu¨ketici Artıg˘ı=(150−90)×62=60×62=180\text{Tüketici Artığı} = \frac{(150 - 90) \times 6}{2} = \frac{60 \times 6}{2} = 180
Tüketici artığı, Marshallgil yaklaşıma göre fiyat çizgisi ile talep eğrisi arasındaki üçgen alandır.

Anahtar Kavram

Tüketici artığı, tüketicinin bir malı satın almak için ödemeye hazır olduğu maksimum fiyat ile piyasada fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır.
Tahmini Süre:50s
Soru 13Soru →

Bir tüketicinin XX malına yönelik talep fonksiyonu Q=60−0,5PQ = 60 - 0,5P şeklinde tanımlanmıştır. Söz konusu malın birim fiyatının 4040 TL'den 6060 TL'ye yükselmesi durumunda, bu tüketicinin elde ettiği tüketici artığında meydana gelen değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 700700 TL azalır

Cevap

Tüketici artığı 700700 TL azalır.
Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu maksimum fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farkın toplamıdır. Q=60−0,5PQ = 60 - 0,5P fonksiyonunda fiyat 4040 TL iken tüketici artığı 16001600 TL, fiyat 6060 TL iken miktar 3030 birime düşmekte ve tüketici artığı 900900 TL'ye inmektedir. Bu durum tüketicinin refahında 700700 TL'lik bir azalma anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Ters talep fonksiyonunu ve rezervasyon fiyatını bulun.
P=120−2QP = 120 - 2Q ve dikey eksen kesim noktası (rezervasyon fiyatı) 120120 TL.
Tüketici artığı hesaplaması için talep eğrisinin fiyat eksenini kestiği maksimum fiyatı bilmek gerekir.
2
Fiyat 4040 TL iken miktar ve tüketici artığını hesaplayın.
Q1=60−0,5(40)=40Q_1 = 60 - 0,5(40) = 40 birim; TA1=12×(120−40)×40=1600TA_1 = \frac{1}{2} \times (120 - 40) \times 40 = 1600 TL.
Başlangıçtaki refah seviyesini belirlemek için fiyattan yüksek olan her birim için ödenmeye razı olunan farkın toplamını (üçgen alanı) hesaplarız.
3
Fiyat 6060 TL iken miktar ve tüketici artığını hesaplayın.
Q2=60−0,5(60)=30Q_2 = 60 - 0,5(60) = 30 birim; TA2=12×(120−60)×30=900TA_2 = \frac{1}{2} \times (120 - 60) \times 30 = 900 TL.
Fiyat artışı sonrası yeni denge noktasındaki refah seviyesini belirleriz.
4
Tüketici artığındaki değişimi bulun.
ΔTA=900−1600=−700\Delta TA = 900 - 1600 = -700 TL.
Son durumdaki refah seviyesinden başlangıçtakini çıkararak meydana gelen azalmayı tespit ederiz.

Anahtar Kavram

Tüketici Artığı ve Fiyat Değişiminin Refah Etkisi

İpuçları

1
Tüketici artığı, talep eğrisinin altında ve fiyat çizgisinin üstünde kalan alandır.
2
Fiyat artışı nedeniyle miktar da azalacaktır. Hem P=40P=40 hem de P=60P=60 durumları için ayrı ayrı üçgen alanlarını hesaplamayı deneyin.
3
Talep eğrisinin dikey ekseni kestiği nokta olan 120120 değerini bulun. İlk üçgenin alanı 12×(120−40)×40\frac{1}{2} \times (120-40) \times 40 iken ikinci üçgenin alanı 12×(120−60)×30\frac{1}{2} \times (120-60) \times 30 olacaktır.

Daha Fazla Pratik

Tüketici artığındaki değişimi doğrudan bir yamuk alanı olarak hesaplamayı (Fiyatlar arasındaki fark ile miktarların ortalamasını çarpmak) deneyerek pratik yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s