Faktör Analizi

81 soru

Bir tarım uzmanı, farklı buğday türlerinin verimliliğini etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla $5$ gözlenebilir değişken ( $X_1, X_2, X_3, X_4, X_5$ ) üzerinden elde edilen korelasyon matrisine Temel Bileşenler (Principal Components) yöntemi uygulayarak faktör analizi gerçekleştirmiştir.

Analiz sonucunda, araştırmacının belirlediği açıklanan varyans kriterine göre yalnızca ilk iki faktör modele dahil edilmiştir. Bu faktörlerin özdeğerleri (eigenvalue) sırasıyla $\lambda_1 = 2.00$ ve $\lambda_2 = 1.00$ olarak bulunmuştur. Ayrıca, $X_3$ değişkeninin ortogonal (dik) olan birinci ve ikinci faktördeki yük (loading) değerleri sırasıyla $0.80$ ve $-0.40$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, modele dahil edilen bu iki faktörün veri setindeki toplam varyansın yüzde kaçını açıkladığı ve $X_3$ değişkenine ait ortak varyans (communality) değeri aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

\%30

0.80

\%40

0.80

\%60

0.80

\%60

0.20

\%60

0.40

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\%60$ ve $0.80$

Cevap

Doğru seçenek, toplam varyansın %60 oranında açıklandığını ve ortak varyansın 0.80 olduğunu belirten seçenektir.

Korelasyon matrisine dayalı analizlerde toplam varyans değişken sayısına (p=5) eşittir. Tutulan iki faktörün toplam varyansın ne kadarını açıkladığı, faktörlerin özdeğerlerinin toplamının (2.00 + 1.00 = 3.00) değişken sayısına (5) bölünmesiyle bulunur; bu da 3/5 = 0.60 yani %60'tır. Ortak varyans (communality) ise, ilgili değişkenin faktör yüklerinin kareleri alınarak toplanmasıyla elde edilir: (0.80)^2 + (-0.40)^2 = 0.64 + 0.16 = 0.80'dir.

Adım Adım Çözüm

Toplam varyansı ve özdeğerler toplamını belirle

Toplam varyans = 5 (değişken sayısı), Özdeğerler toplamı = 2.00 + 1.00 = 3.00

Korelasyon matrisine dayalı faktör analizinde her bir değişkenin varyansı 1 kabul edildiğinden toplam varyans değişken sayısına eşittir. Modele giren faktörlerin katkısı ise özdeğerlerinin toplamıdır.

Açıklanan toplam varyans oranını (yüzdesini) hesapla

Açıklanan Varyans = 3.00 / 5 = 0.60 (%60)

Tutulan faktörlerin özdeğerleri toplamı, analizdeki toplam varyansa (değişken sayısına) bölünerek toplam açıklanan varyans yüzdesi elde edilir.

X3 değişkeni için ortak varyans (communality) değerini hesapla

Ortak Varyans = (0.80)^2 + (-0.40)^2 = 0.64 + 0.16 = 0.80

Bir değişkenin modele dahil edilen ortogonal faktörler tarafından açıklanan varyansı (ortak varyans), o değişkene ait faktör yüklerinin (loadings) karelerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Temel Bileşenler Analizinde Özdeğer (Eigenvalue) ve Ortak Varyans (Communality) İlişkisi

Soru 62Soru →

Bir araştırmacı, bir ölçekte yer alan 4 madde ( $M_1, M_2, M_3, M_4$ ) üzerinde Varimax (dik) döndürme yöntemi kullanarak faktör analizi yapmış ve aşağıdaki faktör yükleri matrisini elde etmiştir:

Madde	Faktör 1 ( $F_1$ )	Faktör 2 ( $F_2$ )
$M_1$	0,80	0,10
$M_2$	0,72	0,18
$M_3$	0,45	0,48
$M_4$	0,12	0,84

Faktör yükleri arasındaki farkın $0,10$ veya daha az olması durumunda bir maddenin "binişik" (cross-loading) kabul edildiği bir çalışmada, yukarıdaki matrisin yorumlanması ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

M_3

maddesi, her iki faktördeki yükleri arasındaki fark (

0,48 - 0,45 = 0,03

) kriterden küçük olduğu için binişik bir maddedir.

M_3

maddesinin ortak varyansı (

h^2

), ilgili maddedeki faktör yüklerinin aritmetik toplamı (

0,45 + 0,48 = 0,93

) ile hesaplanır.

Analizde Varimax döndürme yöntemi kullanıldığı için elde edilen faktörlerin birbiriyle yüksek düzeyde ilişkili olduğu kabul edilir.

M_1

maddesinin ortak varyansı (

h^2

), faktör yüklerinin birbirine bölünmesi (

0,80 / 0,10 = 8,0

) yoluyla elde edilir.

Temel Bileşenler Analizi, Faktör Analizi'nden farklı olarak değişkenlerin toplam varyansı içinde sadece hata varyansını açıklamaya odaklanır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $M_3$ maddesi, her iki faktördeki yükleri arasındaki fark ( $0,48 - 0,45 = 0,03$ ) kriterden küçük olduğu için binişik bir maddedir.

Cevap

M_3

maddesinin binişik madde olarak tanımlanması doğrudur çünkü faktör yükleri arasındaki fark

0,03

olup belirlenen

0,10

eşik değerinin altındadır.

Doğru ifadeye göre

M_3

maddesi binişiktir; çünkü Faktör 1 üzerindeki yükü (

0,45

) ile Faktör 2 üzerindeki yükü (

0,48

) arasındaki fark sadece

0,03

'tür. Literatürde ve sınav formatında genellikle

0,10

altındaki farklar, maddenin yapı geçerliliğini bozduğu gerekçesiyle binişiklik olarak kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

M_3

maddesinin her iki faktördeki yük değerleri belirlenir.

Faktör 1 yükü

0,45

ve Faktör 2 yükü

0,48

olarak görülmektedir.

Binişiklik analizi için maddenin faktörler üzerindeki yüklerinin karşılaştırılması gerekir.

Yük değerleri arasındaki mutlak fark hesaplanır.

|0,48 - 0,45| = 0,03

Bu fark, maddenin tek bir faktöre mi ait olduğunu yoksa birden fazla faktöre mi dağıldığını belirlemek için kullanılır.

Elde edilen fark binişiklik kriteri olan

0,10

ile kıyaslanır.

0,03 < 0,10

olduğu için madde binişik olarak sınıflandırılır.

Farkın düşük olması, maddenin her iki faktörü de benzer düzeyde temsil ettiğini gösterir.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinde Binişik Madde (Cross-loading) ve Matris Yorumlama

Daha Fazla Pratik

Faktör özdeğerlerinin (eigenvalues) hesaplanması için sütun yüklerinin kareleri toplamına odaklanan soruları inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:50s

Soru 63Soru →

Çok değişkenli istatistiksel analizlerde kullanılan Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) ve Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) süreçlerine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

AFA'da değişkenler ile faktörler arasındaki ilişki yapısı bir kurama dayalı olarak önceden belirlenirken, DFA'da bu yapı veriden hareketle keşfedilir.

DFA sürecinde kurulan teorik modelin veriye ne derece uyum sağladığını değerlendirmek amacıyla RMSEA, CFI ve GFI gibi uyum iyiliği indeksleri kullanılır.

Varimax ve Promax gibi faktör döndürme (rotation) teknikleri, sadece DFA modellerinin geçerliğini test etmek amacıyla kullanılan temel yöntemlerdir.

DFA'da tüm gözlenen değişkenlerin tüm gizil faktörler üzerinde yük değerine sahip olması beklenirken, AFA'da yükler belirli kuramsal kısıtlamalara tabidir.

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ve Bartlett testi sonuçları, sadece DFA modelinin uyum başarısını ölçmek için kullanılan temel istatistiksel ölçütlerdir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: DFA sürecinde kurulan teorik modelin veriye ne derece uyum sağladığını değerlendirmek amacıyla RMSEA, CFI ve GFI gibi uyum iyiliği indeksleri kullanılır.

Cevap

DFA sürecinde kurulan teorik modelin veriye ne derece uyum sağladığını değerlendirmek amacıyla RMSEA, CFI ve GFI gibi uyum iyiliği indeksleri kullanılır.

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA), araştırmacının kuramsal bir modele sahip olduğu durumlarda bu modelin verilerle ne kadar örtüştüğünü test eder. Bu test sürecinde modelin uyumunu sayısal olarak ifade eden

RMSEA

(Yaklaşık Hataların Ortalama Karekökü),

CFI

(Karşılaştırmalı Uyum İndeksi) ve

GFI

(Uyum İyiliği İndeksi) gibi ölçütler kullanılır.

Adım Adım Çözüm

AFA ve DFA'nın temel amaçlarını belirleyin.

AFA (Açımlayıcı) bir yapıyı keşfetmeyi, DFA (Doğrulayıcı) ise önceden belirlenmiş bir yapıyı test etmeyi amaçlar.

Yöntemsel farkı anlamak için analizlerin çıkış noktasını bilmek gerekir.

DFA'da kullanılan değerlendirme araçlarını inceleyin.

DFA'da kurulan modelin istatistiksel olarak anlamlılığı

RMSEA

CFI

GFI

AGFI

\chi^2/sd

gibi uyum iyiliği indeksleri ile kontrol edilir.

Model-veri uyumunun kanıtlanması DFA'nın temel aşamasıdır.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinde Keşfedici (AFA) ve Doğrulayıcı (DFA) Yaklaşımların Temel Farkları

Daha Fazla Pratik

DFA uyum indekslerinin kabul edilebilir eşik değerlerini (örneğin RMSEA < 0.08) inceleyerek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 64Soru →

Faktör analizinde, verilerin çok değişkenli normal dağılım sergilediği varsayımı altında parametre tahminleri yapan ve elde edilen faktör modelinin veriye uyumunu (uyum iyiliği) istatistiksel olarak test etmeye olanak tanıyan faktör çıkarma yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

Temel Bileşenler Analizi

En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood)

Temel Eksen Faktörleşmesi

Ağırlıklandırılmamış En Küçük Kareler

Alfa Faktör Analizi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood)

Cevap

Verilerin çok değişkenli normal dağılım varsayımına dayanan ve model uyumunu test etme imkanı sağlayan yöntem En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemidir.

En Çok Olabilirlik yöntemi, parametre tahminlerini olasılık fonksiyonlarını maksimize ederek gerçekleştirir. Bu sürecin geçerliliği için verilerin çok değişkenli normal dağılım sergilemesi kritik bir varsayımdır. Ayrıca bu yöntem, modelin veriye ne kadar iyi uyduğunu gösteren uyum iyiliği testlerini (örneğin Ki-kare testi) sunan yegane klasik yöntemlerden biridir.

Adım Adım Çözüm

Faktör çıkarma yöntemlerinin temel varsayımlarını değerlendir.

En Çok Olabilirlik (ML) yönteminin olasılık temelli bir yaklaşım olduğu belirlendi.

Yöntemin istatistiksel çıkarım yapabilmesi için dağılım varsayımına ihtiyaç duyulur.

Yöntemin sunduğu ek analiz imkanlarını kontrol et.

En Çok Olabilirlik yönteminin, diğer yöntemlerden farklı olarak ki-kare (

\chi^2

) uyum testi sonuçlarını raporladığı görüldü.

Bu test, gözlenen ve beklenen kovaryans matrisleri arasındaki farkın anlamlılığını ölçer.

Anahtar Kavram

En Çok Olabilirlik (ML) Yöntemi ve Normallik Varsayımı

Tahmini Süre:45s

Soru 65Soru →

Faktör analizinde, faktörlerin yorumlanabilirliğini artırmak amacıyla yapılan döndürme (rotation) işlemi sonucunda toplam açıklanan varyans miktarı değişmezken, faktörlerin birbiriyle ilişkili (korelasyonlu) olmasına izin veren döndürme yöntemi grubu aşağıdakilerden hangisidir?

Varimax (Dik döndürme)

Promax (Eğik döndürme)

Quartimax (Dik döndürme)

Equamax (Dik döndürme)

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Testi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Promax (Eğik döndürme)

Cevap

Faktörlerin birbiriyle ilişkili olmasına izin veren yöntem grubu Promax veya Oblimin gibi teknikleri içeren 'Eğik Döndürme' (Oblique Rotation) yöntemleridir.

Promax ve Oblimin gibi eğik döndürme teknikleri, faktörlerin geometrik olarak birbirine dik olma zorunluluğunu ortadan kaldırarak aralarında korelasyon bulunmasına imkan tanır. Ayrıca tüm döndürme işlemlerinde toplam açıklanan varyans sabit kalır.

Adım Adım Çözüm

Döndürme yöntemlerinin temel varsayımını belirlemek

Dik (Orthogonal) döndürme yöntemleri faktörlerin ilişkisiz (

r=0

) olduğunu, Eğik (Oblique) döndürme yöntemleri ise ilişkili (

r \neq 0

) olabileceğini varsayar.

Yöntem seçimi, faktörler arası beklenen kuramsal ilişkiye dayanır.

Döndürmenin toplam varyans üzerindeki etkisini analiz etmek

Döndürme işlemi (ister dik ister eğik olsun) toplam açıklanan varyansı ve maddelerin ortak varyans (communality) değerlerini değiştirmez.

Döndürme sadece varyansın faktörler arasındaki dağılımını 'basit yapıya' ulaşmak için değiştirir.

Anahtar Kavram

Dik ve Eğik Döndürme Farkları

Soru 66Soru →

Bir insan kaynakları uzmanı, çalışanların kurumsal aidiyet duygusunu ölçmek amacıyla hazırlanan bir ölçeğin yapı geçerliliğini test etmek için faktör analizi uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen faktör yükleri matrisinde, birinci maddenin ( $M_1$ ) üç temel faktör üzerindeki yükleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Madde	Faktör 1	Faktör 2	Faktör 3
$M_1$	$0,6$	$0,4$	$0,2$

Buna göre, bu maddenin ortak varyans (communality) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

0,56

1,20

0,36

1,44

0,52

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $0,56$

Cevap

0,56

değeri, maddenin faktörler tarafından açıklanan toplam varyans oranını temsil eder.

Ortak varyans (

h^2

), bir değişkenin (maddenin) faktör yapıları tarafından ne derecede açıklandığını gösteren bir ölçüttür. Bu değer, değişkenin her bir faktör üzerindeki yüklerinin karelerinin toplanmasıyla elde edilir. Soruda verilen yükler için:

0,6^2 + 0,4^2 + 0,2^2 = 0,36 + 0,16 + 0,04 = 0,56

işlemi doğru sonucu verir.

Adım Adım Çözüm

Maddeye ait faktör yüklerinin karelerini hesaplayın.

0,6^2 = 0,36

;

0,4^2 = 0,16

;

0,2^2 = 0,04

Ortak varyans formülü (

h_i^2 = \sum l_{ij}^2

), yüklerin karelerinin toplamını gerektirir.

Hesaplanan kareleri toplayın.

0,36 + 0,16 + 0,04 = 0,56

Maddenin toplam ortak varyansını bulmak için tüm faktör katkıları birleştirilir.

Anahtar Kavram

Ortak varyans (communality), bir değişkenin belirlenen faktörler tarafından açıklanan varyans miktarını gösterir ve faktör yüklerinin kareleri toplamı ile bulunur.

Daha Fazla Pratik

Özdeğerlerin (eigenvalue) nasıl hesaplandığını pekiştirmek için faktör yükleri matrisinin sütun toplamlarının karelerini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 67Soru →

Faktör analizi sürecinde, modelin evren parametrelerini tahmin etmeye ve elde edilen modelin veriye uyum iyiliğini (goodness of fit) test etmeye olanak tanıyan 'En Çok Olabilirlik' (Maximum Likelihood) yönteminin uygulanabilmesi için gereken en temel istatistiksel varsayım aşağıdakilerden hangisidir?

Değişkenlerin çok değişkenli normal dağılım sergilemesi

Verilerin herhangi bir dağılım varsayımı gerektirmemesi

Sadece toplam varyansın %100'ünün açıklanmasının hedeflenmesi

Değişkenlerin birbirleriyle tamamen doğrusal bağımsız olması

Örneklem büyüklüğünün değişken sayısından daha az olması

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Değişkenlerin çok değişkenli normal dağılım sergilemesi

Cevap

En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) yönteminin temel varsayımı, değişkenlerin çok değişkenli normal dağılım sergilemesidir.

Doğru seçenek olan çok değişkenli normal dağılım varsayımı, En Çok Olabilirlik (ML) yönteminin istatistiksel temelidir. ML yöntemi, gözlenen verilerin belirli bir dağılımdan geldiği varsayımı altında, bu verileri üretme olasılığı en yüksek olan evren parametrelerini tahmin eder. Bu yöntemle elde edilen Ki-kare uyum testi gibi değerler, bu normallik varsayımına doğrudan bağımlıdır.

Adım Adım Çözüm

Yöntemin doğasını belirleme

En Çok Olabilirlik yöntemi parametrik bir kestirim yöntemidir.

Yöntemin hangi matematiksel temele dayandığını anlamak varsayımları belirler.

İstatistiksel varsayımı kontrol etme

Parametrik testlerin ve uyum indekslerinin (Chi-square vb.) geçerli olması için normal dağılım şarttır.

Çok değişkenli normallik varsayımı sağlanmadığında ML yöntemiyle elde edilen p değerleri ve uyum iyiliği testleri yanıltıcı olur.

Anahtar Kavram

En Çok Olabilirlik (ML) ve Normallik Varsayımı

İpuçları

En Çok Olabilirlik yöntemi, istatistiksel anlamlılık testleri yapmaya izin veren bir yöntemdir.

İstatistiksel modelleme ve parametre tahmini yapılan yöntemlerde verinin şekli (dağılımı) hakkında bir ön kabul bulunur.

Daha Fazla Pratik

Veriler normallik varsayımını karşılamadığında hangi faktör çıkarma yöntemlerinin (örneğin Temel Eksen Faktörleşmesi) tercih edilebileceğini araştırınız.

Tahmini Süre:45s

Soru 68Soru →

Faktör analizi uygulamak isteyen bir araştırmacı, analize başlamadan önce gözlenen değişkenler arasındaki korelasyon yapısının faktörleşmeye uygun olup olmadığını, yani değişkenler arası korelasyon matrisinin istatistiksel olarak birim matristen anlamlı derecede farklı olup olmadığını belirlemek istemektedir.

Buna göre, söz konusu analizin temel varsayımlarından biri olan bu durumu denetlemek için kullanılan istatistiksel test aşağıdakilerden hangisidir?

Shapiro-Wilk Normallik Testi

Box's M Testi

Bartlett Küresellik Testi

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Örneklem Yeterlilik Ölçütü

Temel Bileşenler Analizi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bartlett Küresellik Testi

Cevap

Değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin birim matris olup olmadığını denetleyen istatistiksel test Bartlett Küresellik Testidir.

Bartlett Küresellik Testi, değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin istatistiksel olarak birim matristen (identity matrix) farklı olup olmadığını denetler. Analiz sonucunda elde edilen p-değerinin anlamlı (

p < 0.05

) çıkması, değişkenler arasında faktörleşmeye yetecek düzeyde korelasyon olduğunu ve verinin faktör analizi için uygun olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Analizin amacını belirle.

Gözlenen değişkenler arasındaki korelasyon yapısının anlamlı olup olmadığını (birim matristen farklılık) kontrol etmek.

Faktör analizi yapılabilmesi için değişkenler arasında orta veya yüksek düzeyde ilişkiler olmalıdır; eğer korelasyon matrisi birim matris ise (köşegen dışı elemanlar sıfır), faktörleşme yapılamaz.

Uygun istatistiksel testi seç.

Bartlett Küresellik Testi.

Bartlett testi,

H_0: R = I

(Korelasyon matrisi birim matristir) hipotezini test ederek değişkenler arası ilişkinin varlığını kanıtlar.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinin Veri Uygunluğu ve Bartlett Testi

Daha Fazla Pratik

Faktör analizinde KMO değerinin 0.50'nin altına düşmesi durumunda hangi önlemlerin alınabileceğini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 69Soru →

Çok değişkenli istatistiksel analizlerde, araştırmacının değişkenler ile faktörler arasındaki ilişkiyi bir teoriye dayalı olarak önceden belirlediği ve bu teorik modelin verilerle ne derece uyumlu olduğunu $RMSEA$ , $CFI$ ve $GFI$ gibi uyum iyiliği (goodness-of-fit) indeksleri kullanarak test ettiği yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA)

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA)

Temel Bileşenler Analizi (TBA)

Diskriminant Analizi

Kümeleme Analizi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA)

Cevap

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA)

Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA), araştırmacının değişkenler arasındaki ilişkilere dair kuramsal bir modele sahip olduğu durumlarda kullanılır. Bu yöntemde her bir maddenin hangi faktöre yükleneceği önceden kısıtlanır ve modelin başarısı

RMSEA

(Kök Ortalama Kare Yaklaşım Hatası),

CFI

(Karşılaştırmalı Uyum İndeksi) gibi istatistiklerle değerlendirilir. AFA'da ise döndürme teknikleri yapıyı belirlemek için kullanılırken, DFA'da modelin kendisi test edilir.

Adım Adım Çözüm

Analizin amacını belirle

Araştırmacının bir teoriye dayalı olarak 'önceden belirlediği' bir modeli test etmek istemesi, analizin doğrulayıcı (confirmatory) olduğunu gösterir.

Keşfedici analizler (AFA gibi) veriden yapı çıkarırken, doğrulayıcı analizler mevcut bir yapıyı test eder.

Kullanılan istatistiksel ölçütleri kontrol et

RMSEA

CFI

GFI

gibi indeksler, modelin veriye uyumunu ölçen 'uyum iyiliği' (goodness-of-fit) indeksleridir.

Bu indeksler, kurulan teorik model ile gözlenen kovaryans matrisi arasındaki farkı değerlendirmek için DFA süreçlerinde kullanılır.

Anahtar Kavram

AFA ve DFA arasındaki temel metodolojik farklar

İpuçları

Soruda geçen 'önceden belirlenmiş' ve 'test etmek' ifadeleri analizin türüne dair en önemli ipucudur.

Daha Fazla Pratik

DFA'da kullanılan

RMSEA

değerinin 0.05'ten küçük olmasının model uyumu açısından ne anlama geldiğini araştırınız.

Tahmini Süre:45s

Soru 70Soru →

Bir eğitim araştırmacısı, öğrencilerin akademik öz-yeterliliklerini ölçen $8$ maddelik bir ölçek üzerinde faktör analizi yapmıştır. Analiz sonucunda elde edilen özdeğerler (eigenvalues) büyükten küçüğe doğru sırasıyla $3,25$ ; $1,80$ ; $1,15$ ; $0,85$ ; $0,60$ ; $0,20$ ; $0,10$ ve $0,05$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre, Kaiser ölçütüne (özdeğer $> 1$ kuralı) göre bu araştırmada kaç faktör belirlenmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Kaiser ölçütüne göre özdeğeri

1

’den büyük olan

3,25

1,80

1,15

değerlerine karşılık gelen toplam

3

faktör belirlenmelidir.

Kaiser ölçütüne göre faktör analizinde sadece özdeğeri

1

’den büyük olan faktörler anlamlı kabul edilir ve rotasyona dahil edilir. Verilen özdeğer listesi incelendiğinde

3,25

1,80

1,15

değerlerinin

1

’den büyük olduğu görülmektedir. Bu durumda araştırmacı

3

faktör belirlemelidir.

Adım Adım Çözüm

Elde edilen özdeğerleri Kaiser ölçütü (

1

'den büyük olma şartı) ile karşılaştırın.

3,25 > 1

1,80 > 1

1,15 > 1

0,85 < 1

, ...

Kaiser ölçütü, varyans açıklama gücü

1

tam değişkenden daha fazla olan faktörlerin anlamlı kabul edilmesini sağlar.

Şartı sağlayan özdeğerlerin sayısını belirleyin.

Toplamda

3

adet özdeğer

1

sınırının üzerindedir.

Belirlenecek faktör sayısı, eşik değeri geçen özdeğer sayısına eşittir.

Anahtar Kavram

Kaiser Ölçütü (Özdeğer > 1 Kuralı)

İpuçları

Kaiser ölçütü, hangi özdeğerlerin

1,0

rakamından daha büyük olduğuna bakmanızı gerektirir.

Daha Fazla Pratik

Özdeğerlerin toplam varyansın yüzde kaçını açıkladığını hesaplayarak kümülatif varyans oranına göre faktör sayısını belirlemeyi deneyin.

Tahmini Süre:45s

Soru 71Soru →

Bir araştırmacı, üniversite öğrencilerinin finansal okuryazarlık düzeylerini belirlemek amacıyla 3 maddelik bir ölçek hazırlamış ve elde edilen veriler üzerinde temel bileşenler analizi uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda, birinci temel bileşene ait faktör yükleri sırasıyla $0,4$ ; $0,6$ ve $0,8$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu birinci temel bileşene ait özdeğer (eigenvalue) kaçtır?

1,80

0,60

1,16

3,00

0,54

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,16$

Cevap

Birinci temel bileşenin özdeğeri

1,16

olarak hesaplanır.

Faktör analizinde bir faktörün özdeğeri (

\lambda

), o faktöre ait faktör yüklerinin karelerinin toplamı ile bulunur. Verilen yükler

0,4

0,6

0,8

olduğuna göre hesaplama

\lambda = (0,4)^2 + (0,6)^2 + (0,8)^2 = 0,16 + 0,36 + 0,64 = 1,16

şeklindedİr.

Adım Adım Çözüm

Faktör yüklerinin karelerinin hesaplanması

0,4^2 = 0,16

;

0,6^2 = 0,36

;

0,8^2 = 0,64

Özdeğer (eigenvalue), ilgili faktöre ait yüklerin karelerinin toplamı olduğu için her bir maddenin yükünün karesi alınmalıdır.

Elde edilen karelerin toplanması

0,16 + 0,36 + 0,64 = 1,16

Bir faktörün açıkladığı varyans miktarını gösteren özdeğere ulaşmak için değişkenlere ait kareli yükler toplanır.

Anahtar Kavram

Özdeğer (Eigenvalue) Hesaplaması

Daha Fazla Pratik

Bu özdeğeri toplam değişken sayısına bölerek, birinci bileşenin açıkladığı varyans oranını hesaplamayı deneyin.

Tahmini Süre:45s

Soru 72Soru →

Faktör analizi uygulamalarında verilerin analize uygunluğunu denetlemek amacıyla kullanılan Bartlett Küresellik Testi (Bartlett's Test of Sphericity), değişkenler arasındaki korelasyon yapısını test etmektedir. Bu test sonucunda elde edilen anlamlılık değerinin (p < 0,05) istatistiksel olarak anlamlı çıkması, korelasyon matrisine ilişkin aşağıdaki temel hipotezlerden ( $H_0$ ) hangisinin reddedildiği anlamına gelir?

Korelasyon matrisi bir birim matristir.

Örneklem büyüklüğü faktör analizi için yeterlidir.

Değişkenler çok değişkenli normal dağılım sergilemektedir.

Değişkenlerin varyansları birbirine eşittir.

Faktörler arasındaki korelasyon sıfırdan farklıdır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Korelasyon matrisi bir birim matristir.

Cevap

Bartlett Küresellik Testi'nin temel hipotezi (

H_0

), korelasyon matrisinin bir birim matris olduğu yönündedir.

Bartlett Küresellik Testi'nde temel hipotez (

H_0

), değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin bir birim matris (identity matrix) olduğunu, yani değişkenlerin birbirinden bağımsız olduğunu varsayar. Bu hipotezin reddedilmesi (p < 0,05), matrisin birim matristen anlamlı derecede farklı olduğunu ve değişkenler arasında faktörleşmeye izin verecek düzeyde ilişkiler bulunduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Bartlett Küresellik Testi'nin amacını belirle.

Değişkenler arası korelasyonun varlığını test etmek.

Faktör analizi yapılabilmesi için değişkenler arasında anlamlı korelasyonlar olmalıdır.

Temel hipotezi (

H_0

) tanımla.

H_0: R = I

(Korelasyon matrisi = Birim matris)

Birim matris, değişkenler arasında hiç korelasyon olmadığını (ilişkisizliği) temsil eder.

Anlamlı p-değeri (p < 0,05) yorumunu yap.

H_0

reddedilir.

p değerinin düşük olması, korelasyon matrisinin birim matristen farklı olduğunu kanıtlar.

Anahtar Kavram

Bartlett Küresellik Testi Temel Hipotezi

İpuçları

Faktör analizi için değişkenlerin birbiriyle ilişkili olması gerekir.

Birim matris, değişkenler arasında hiçbir ilişkinin olmadığını simgeler.

Daha Fazla Pratik

KMO değerinin 0,50'nin altında çıkması durumunda veri setinde ne gibi bir düzenleme yapılması gerektiğini inceleyin.

Tahmini Süre:45s

Soru 73Soru →

Faktör analizi, değişkenlerin toplam varyansını temel alan Temel Bileşenler Analizi'nden farklı olarak, değişkenlerin paylaştığı ortak varyans üzerinden gizil bir yapı bulmayı amaçlar. Bu analizin uygulanabilmesi için değişkenler arasında yeterli düzeyde korelasyon bulunması bir ön şarttır. Gözlenen değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin bir birim matris ( $I$ ) olduğu, yani değişkenlerin birbirinden bağımsız olduğu yönündeki boş hipotezi ( $H_0: R = I$ ) sınayan yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Örneklem Yeterliliği Ölçüsü

Bartlett Küresellik Testi

Box's M Testi

Temel Bileşenler Analizi

Shapiro-Wilk Normallik Testi

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bartlett Küresellik Testi

Cevap

Değişkenlerin birbirinden bağımsız olduğunu savunan birim matris hipotezini sınayan yöntem Bartlett Küresellik Testidir.

Bartlett Küresellik Testi, değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin bir birim matris olduğu (yani değişkenlerin bağımsız olduğu) boş hipotezini sınar. Analizin anlamlı çıkması (p < 0.05), değişkenler arasında faktörleşmeye uygun bir ilişki yapısı olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Değişkenler arasındaki korelasyon yapısının kontrol edilmesi

Korelasyon matrisinin (

R

) birim matrise (

I

) eşit olup olmadığının belirlenmesi

Faktör analizi yapılabilmesi için değişkenlerin birbiriyle ilişkili olması (birim matris olmaması) gerekir.

Uygun istatistiksel testin seçilmesi

Bartlett Küresellik Testi

Korelasyon matrisinin birim matris olduğu yönündeki boş hipotezi sınayan tek spesifik test Bartlett testidir.

Anahtar Kavram

Faktör Analizi Varsayımları: Veri Uygunluğu ve Bartlett Testi

Soru 74Soru →

Bir araştırmacı, 7 maddelik bir tutum ölçeğinin yapı geçerliliğini test etmek amacıyla faktör analizi uygulamış ve analiz sonucunda bir yamaç birikinti grafiği (scree plot) elde etmiştir. Grafikte yer alan özdeğerler (eigenvalues) sırasıyla $3,12$ , $1,45$ , $0,88$ , $0,62$ , $0,45$ , $0,30$ ve $0,18$ olarak hesaplanmıştır.

Kaiser (özdeğer > 1) kriterine göre, bu ölçek için kaç faktörün korunması uygun olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

Kaiser kriteri uyarınca özdeğeri 1'den büyük olan bileşenler faktör olarak kabul edildiğinden, toplamda 2 faktör korunmalıdır.

Kaiser kriterine göre, faktör analizinde özdeğeri 1'den büyük olan bileşenler önemli faktörler olarak kabul edilir. Verilen veri setinde sadece ilk iki özdeğer (

3,12

1,45

) bu koşulu sağladığı için korunması gereken faktör sayısı 2'dir.

Adım Adım Çözüm

Verilen özdeğerleri inceleyin.

Özdeğerler:

3,12

;

1,45

;

0,88

;

0,62

;

0,45

;

0,30

;

0,18

Kriteri uygulamak için her bir bileşenin varyans temsil gücünü (özdeğerini) bilmek gerekir.

Kaiser (Guttman-Kaiser) kriterini uygulayın.

Eşik değeri

> 1,0

olarak belirlenir.

Bu kriter, bir faktörün en az bir değişken kadar varyans açıklaması gerektiğini varsayar.

Eşik değerini aşan bileşenleri sayın.

3,12 > 1

1,45 > 1

(2 adet).

Diğer değerler (

0,88

ve sonrası) 1'den küçük olduğu için elenir.

Anahtar Kavram

Kaiser Kriteri (Özdeğer > 1)

Tahmini Süre:45s

Soru 75Soru →

Faktör analizi uygulamalarında, faktörlerin yorumlanabilirliğini artırmak amacıyla kullanılan döndürme (rotation) yöntemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Döndürme işlemi sonucunda faktörler tarafından açıklanan toplam varyans miktarı artış gösterir.

Faktörlerin birbiriyle ilişkili (korelasyonlu) olduğu varsayıldığında Promax gibi eğik döndürme yöntemleri tercih edilir.

Varimax yöntemi, faktörler arasındaki ilişkinin yüksek olduğu durumlarda en doğru yapıyı ortaya koyar.

Döndürme işleminin temel amacı, veri setindeki orijinal değişken sayısını azaltarak yeni özdeğerler elde etmektir.

Quartimax yöntemi, faktörler arası korelasyonun varlığını kabul eden en yaygın eğik döndürme tekniğidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Faktörlerin birbiriyle ilişkili (korelasyonlu) olduğu varsayıldığında Promax gibi eğik döndürme yöntemleri tercih edilir.

Cevap

Faktörlerin birbiriyle ilişkili olduğu varsayıldığında Promax veya Oblimin gibi eğik döndürme yöntemlerinin tercih edilmesi gerektiği ifadesi doğrudur.

Kuramsal olarak faktörlerin birbiriyle ilişkili olduğu öngörülüyorsa, bu ilişkiyi temsil edebilen eğik döndürme yöntemleri (Promax, Oblimin vb.) kullanılmalıdır. Bu yöntemler faktör eksenlerinin dik kalma zorunluluğunu kaldırarak basit yapıya daha uygun bir çözüm sunar.

Adım Adım Çözüm

Döndürme yöntemlerinin temel sınıflamasını yapın.

Döndürme yöntemleri dik (ortogonal) ve eğik (oblique) olmak üzere ikiye ayrılır.

Yöntem seçimini belirleyen temel kriter faktörler arası ilişki varsayımıdır.

Faktörler arası ilişki (korelasyon) durumunu değerlendirin.

Eğer faktörler ilişkisiz ise Varimax/Quartimax (dik), ilişkili ise Promax/Oblimin (eğik) kullanılır.

Kuramsal beklentiye uygun döndürme yöntemi seçilmelidir.

Döndürmenin varyans üzerindeki etkisini kontrol edin.

Döndürme, toplam açıklanan varyansı değiştirmez, sadece varyansın faktörlere dağılımını optimize eder.

Basit yapıya ulaşırken toplam bilgi kaybı veya kazancı yaşanmaz.

Anahtar Kavram

Dik ve Eğik Döndürme Farkı

İpuçları

Döndürme yöntemlerini seçerken faktörlerin bağımsız mı yoksa ilişkili mi olduğu varsayımı kritiktir.

Dik döndürme (Varimax) 90 derecelik açıları korurken, eğik döndürme (Promax) bu açıyı serbest bırakır.

Toplam varyansın sabit kalması kuralı ve Varimax'ın dik olduğu bilgisini hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Varimax döndürme yapıldığında elde edilen faktör skorları arasındaki korelasyonun neden sıfır olduğunu araştırınız.

Tahmini Süre:45s

Soru 76Soru →

Faktör analizi, çok değişkenli analiz yöntemleri içerisinde değişken sayısını azaltmak ve değişkenler arasındaki ilişkileri temel alan yapısal geçerliliği test etmek amacıyla sıkça başvurulan bir yöntemdir. Faktör analizinin temel amacı ve varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Analizin temel amacı, gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonu açıklayan ve doğrudan ölçülemeyen gizil (latent) faktörleri ortaya çıkarmaktır.

Faktör analizi, değişkenlerin sahip olduğu toplam varyansın tamamını açıklamak amacıyla kullanılan bir veri indirgeme tekniğidir.

Bartlett küresellik testinin anlamlı çıkmaması (

p > 0.05

), verilerin faktörleşmeye uygun olduğunu ve değişkenler arası korelasyonun yeterli olduğunu gösterir.

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) örneklem yeterlilik ölçütü

0.50

değerinin altına düştükçe, veri setinin faktör analizi için mükemmel uygunlukta olduğu sonucuna varılır.

Analiz yapılabilmesi için değişkenlerin her birinin marjinal olarak normal dağılması, çok değişkenli normallik varsayımının sağlandığı anlamına gelir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Analizin temel amacı, gözlenen değişkenler arasındaki korelasyonu açıklayan ve doğrudan ölçülemeyen gizil (latent) faktörleri ortaya çıkarmaktır.

Cevap

Faktör analizinin temel amacı, gözlenen değişkenler arasındaki korelasyon yapısını kullanarak bu değişkenlerin arkasında yatan ve doğrudan ölçülemeyen gizil (latent) faktörleri veya yapıları belirlemektir.

Faktör analizi, gözlenen (manifet) değişkenler kümesindeki korelasyonları açıklamak için daha az sayıda gözlenemeyen gizil faktör belirlemeyi amaçlayan istatistiksel bir modeldir. Bu yöntem, değişkenlerin varyansını 'ortak varyans' ve 'hata/özgül varyans' olarak ikiye ayırır ve sadece ortak varyans üzerinden faktörleşme yapar. Bu durum, yöntemin temel amacını 'gizil yapıları ortaya çıkarmak' olarak tanımlar.

Adım Adım Çözüm

Yöntemin temel felsefesini belirleme

Faktör analizi 'gizil değişken' (latent variable) modeline dayanır.

Yöntemin amacı, doğrudan gözlenemeyen (zeka, kaygı, tutum vb.) yapıları gözlenen değişkenler üzerinden türetmektir.

Varyans yapısını analiz etme

Analiz sadece 'ortak varyans' (common variance) ile ilgilenir.

Temel Bileşenler Analizi'nden (TBA) en büyük farkı, hata varyansını modelden ayırarak sadece değişkenlerin paylaştığı varyansı kullanmasıdır.

Ön koşul testlerini değerlendirme

KMO

> 0.5

ve Bartlett

p < 0.05

olmalıdır.

Analize başlamadan önce verilerin faktörleşmeye uygun olup olmadığı bu istatistiklerle doğrulanır.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinin Gizil Yapı Amacı ve Ortak Varyans Kullanımı

Daha Fazla Pratik

Faktör analizi ve Temel Bileşenler Analizi (TBA) arasındaki 'Hata Terimi' ve 'Varyans Tipi' farklarını karşılaştıran bir tablo hazırlayarak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru 77Soru →

Faktör analizi uygulanmadan önce veri setinin analize uygunluğunu denetlemek amacıyla Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Örneklem Yeterlilik Ölçütü ve Bartlett Küresellik Testi sonuçları incelenmektedir. Buna göre, veri setinin faktör analizi için uygun olduğu sonucuna varılabilmesi için bu testlerin sonuçlarına dair aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

KMO değerinin

0,50

üzerinde olması ve Bartlett testinin

p

değerinin

0,05

'ten küçük (anlamlı) olması gerekir.

KMO değerinin

0,50

'nin altında kalması ve Bartlett testinin

p

değerinin

0,05

'ten büyük çıkması veri setinin analize uygunluğunu kanıtlar.

Bartlett Küresellik testinin temel hipotezi (

H_0

), değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin birim matristen farklı olduğunu savunur.

KMO katsayısının

1,00

değerine yaklaşması, örneklem büyüklüğünün faktör analizi yapmak için yetersiz olduğuna işaret eder.

Bartlett testinin anlamlı çıkmaması (

p > 0,05

), değişkenler arasında yüksek düzeyde korelasyon bulunduğunu gösteren iyi bir bulgudur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: KMO değerinin $0,50$ üzerinde olması ve Bartlett testinin $p$ değerinin $0,05$ 'ten küçük (anlamlı) olması gerekir.

Cevap

Veri setinin faktör analizi için uygun sayılabilmesi için KMO değerinin

0,50

üzerinde olması ve Bartlett testinin anlamlı (

p < 0,05

) çıkması gerekmektedir.

Veri setinin faktör analizine uygunluğu için iki temel koşul aranır: Birincisi, örneklem büyüklüğünün yeterliliğini gösteren KMO katsayısının en az

0,50

olmasıdır. İkincisi, değişkenler arasında anlamlı bir ilişki yapısı olup olmadığını denetleyen Bartlett Küresellik testinin sonucunun istatistiksel olarak anlamlı (

p < 0,05

) bulunmasıdır. Bu iki durum sağlandığında faktör çıkarımına geçilebilir.

Adım Adım Çözüm

KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) katsayısının eşik değerini belirleme

KMO katsayısı için literatürde kabul edilen minimum değer

0,50

(bazı kaynaklarda

0,60

) düzeyindedir.

Bu katsayı, veri setindeki kısmi korelasyonların büyüklüğünü ölçerek örneklemin faktörleştirmeye ne kadar uygun olduğunu gösterir.

Bartlett Küresellik Testi hipotezini ve anlamlılık düzeyini analiz etme

Temel hipotez

H_0: R = I

(Korelasyon matrisi birim matristir). Bu hipotezin reddedilmesi (

p < 0,05

) gerekir.

Birim matris, değişkenlerin birbiriyle ilişkisiz olduğu anlamına gelir. Faktör analizi için değişkenler arasında anlamlı korelasyonlar olmalıdır.

Anahtar Kavram

Faktör Analizinde Veri Uygunluğu (KMO ve Bartlett)

Tahmini Süre:45s

Soru 78Soru →

Bir psikolog, $10$ maddeden oluşan "İş Stresi Ölçeği"nin yapı geçerliliğini incelemek amacıyla faktör analizi uygulamıştır. Analiz sonucunda bileşenlere ait özdeğerler (eigenvalues) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bileşen	Özdeğer
1	$4,25$
2	$1,80$
3	$1,10$
4	$0,85$
5	$0,60$
6	$0,45$
7	$0,35$
8	$0,25$
9	$0,20$
10	$0,15$

Kaiser (K1) ölçütüne göre, bu ölçek için belirlenmesi gereken faktör sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Kaiser kriterine göre özdeğeri 1'den büyük olan bileşen sayısı 3 olduğu için doğru yanıt bu yöndedir.

Faktör analizinde Kaiser (K1) kriteri, özdeğeri

1

'den büyük olan bileşenlerin faktör olarak alınması gerektiğini belirtir. Verilen veri setinde ilk üç bileşenin özdeğerleri (

4,25

1,80

1,10

)

1

'den büyüktür. Dördüncü bileşenden itibaren tüm değerler

1

'in altında kaldığı için bu ölçek için belirlenmesi gereken faktör sayısı

3

olarak saptanır.

Adım Adım Çözüm

Tablodaki özdeğerleri incele.

Özdeğerler sırasıyla:

4,25; 1,80; 1,10; 0,85; 0,60; 0,45; 0,35; 0,25; 0,20; 0,15

Kaiser kriterini uygulamak için her bir özdeğerin büyüklüğünü kontrol etmek gerekir.

Kaiser (K1) kuralını uygula.

4,25 > 1

1,80 > 1

1,10 > 1

. Diğer değerler (0,85 ve sonrası) ise

1

'den küçüktür.

Kaiser kriteri, özdeğeri

1

ve üzerinde olan bileşenlerin anlamlı bir varyans açıkladığını varsayar.

Kriteri sağlayan bileşenleri say.

Toplam

3

adet bileşen kriteri sağlamaktadır.

Elde edilen bu sayı, ölçeğin kaç faktör altında toplanacağını belirler.

Anahtar Kavram

Kaiser (K1) Kriteri

İpuçları

Kaiser kriterinde eşik değer olarak hangi sayının kullanıldığını hatırlayın.

Özdeğeri 1'den büyük olan kaç tane sayı olduğunu tablodan kontrol edin.

Tahmini Süre:45s

Soru 79Soru →

Bir kamu kurumu, kurumsal aidiyet duygusunu ölçmek amacıyla hazırlanan $6$ maddelik bir anketi çalışanlarına uygulamıştır. Elde edilen veriler üzerinde yapılan Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) sonucunda korelasyon matrisinden hesaplanan özdeğerler (eigenvalues) aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Bileşen	Özdeğer
1	$2,82$
2	$1,18$
3	$0,84$
4	$0,56$
5	$0,35$
6	$0,25$

Kaiser (özdeğeri $1$ 'den büyük olanlar) kriterine göre, bu veri setinden elde edilecek faktör sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

İki faktörün belirlenmesi uygundur çünkü sadece ilk iki özdeğer 1'den büyüktür.

Kaiser kriteri uyarınca, faktör analizi sonucunda elde edilen özdeğerlerden

1

değerinden büyük olanlar faktör olarak korunur. Tabloda

2,82

1,18

özdeğerleri bu kuralı karşıladığı için toplam

2

faktör belirlenmelidir.

Adım Adım Çözüm

Kaiser kriterinin tanımını hatırla.

Kaiser kriterine göre özdeğeri (eigenvalue)

1,00

değerinden büyük olan her bileşen bir faktör olarak kabul edilir.

Bu kriter, bir faktörün en az bir değişken kadar varyans açıklaması gerektiği mantığına dayanır.

Verilen özdeğer tablosunu incele.

2,82 > 1

1,18 > 1

0,84 < 1

0,56 < 1

0,35 < 1

0,25 < 1

Tablodaki değerlerin hangilerinin eşik değer olan

1

'in üzerinde olduğunu belirlemek gerekir.

Koşulu sağlayan değerleri say.

Toplamda

2

adet değer (

2,82

1,18

) koşulu sağlamaktadır.

Faktör sayısı, kriteri karşılayan özdeğer sayısına eşittir.

Anahtar Kavram

Kaiser Kriteri (Özdeğer > 1)

İpuçları

Tablodaki özdeğerler (eigenvalues) sütununa odaklanın ve

1,00

sayısıyla karşılaştırın.

Kaiser kriterine göre, bir bileşenin faktör sayılabilmesi için özdeğerinin tam olarak kaçtan büyük olması gerektiğini hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Elde edilen bu iki faktörün toplam varyansın yüzde kaçını açıkladığını hesaplayarak analizin gücünü değerlendirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Yamaç Birikinti Grafiği (Scree Plot) çizilseydi, grafikteki kırılma (elbow) noktasından önceki noktalar sayılarak da benzer bir sonuca ulaşılabilirdi.

Tahmini Süre:45s

Soru 80Soru →

İstatistiksel veri analizinde kullanılan Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) ve Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) yöntemleri arasındaki temel uygulama farkına ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

AFA'da değişkenler arasındaki gizil yapı veriden hareketle keşfedilmeye çalışılırken, DFA'da önceden belirlenmiş bir kuramsal modelin verilerle ne derece örtüştüğü test edilir.

DFA sürecinde faktörlerin yorumlanabilirliğini artırmak amacıyla Varimax veya Promax gibi döndürme (rotation) teknikleri birincil analiz adımı olarak uygulanır.

AFA modellerinin veriye uygunluğunu değerlendirmek için RMSEA, CFI ve TLI gibi uyum iyiliği indeksleri kullanılırken, DFA'da sadece KMO değeri raporlanır.

DFA, değişken sayısını azaltmayı amaçlayan Temel Bileşenler Analizi (TBA) ile aynı varsayımlara dayanır ve hata terimlerini dikkate almaz.

AFA'da maddelerin hangi faktöre yükleneceği araştırmacı tarafından önceden kısıtlanırken, DFA'da maddeler tüm faktörlere serbestçe yüklenir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: AFA'da değişkenler arasındaki gizil yapı veriden hareketle keşfedilmeye çalışılırken, DFA'da önceden belirlenmiş bir kuramsal modelin verilerle ne derece örtüştüğü test edilir.

Cevap

Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) verideki yapıyı keşfetmek için kullanılırken, Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) önceden tanımlanmış bir teorik yapıyı test eder.

Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA), verideki değişkenlerin hangi faktörler altında toplandığını keşfetmek için kullanılırken; Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA), araştırmacının önceden belirlediği bir kuramsal yapının (modelin) gerçek veriler tarafından desteklenip desteklenmediğini test eder. Bu, iki analiz arasındaki en temel felsefi ve uygulama farkıdır.

Adım Adım Çözüm

AFA'nın temel amacını belirle.

AFA, araştırmacının değişkenler arasındaki ilişkiler hakkında önsel bir bilgiye sahip olmadığı durumlarda verideki yapıyı 'açımlamak' (keşfetmek) için kullanılır.

Yöntemin 'açımlayıcı' niteliği gereği veri odaklı olması.

DFA'nın temel amacını belirle.

DFA, araştırmacının belirli bir kurama dayanarak kurduğu modelin (hangi maddenin hangi faktöre yükleneceği gibi) verilerle uyumunu 'doğrulamak' için kullanılır.

Yöntemin 'doğrulayıcı' niteliği gereği kuram odaklı olması.

İki yöntem arasındaki farkı karşılaştır.

AFA keşifsel bir süreçken, DFA hipotez testine dayalı kuramsal bir süreçtir.

Bilimsel araştırma sürecindeki metodolojik rollerinin farklılığı.

Anahtar Kavram

Faktör Analizi Türleri (Keşifsel vs. Doğrulayıcı)

İpuçları

Analizlerin isimlerindeki 'Açımlayıcı' (keşfetmek) ve 'Doğrulayıcı' (test etmek) kelimelerinin anlamına odaklanın.

Kuramsal bir modelin veriyle uyumunu test etmek için hangi analizin kullanıldığını hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

DFA'da kullanılan RMSEA ve CFI gibi indekslerin hangi değer aralıklarında 'iyi uyum' gösterdiğini çalışabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

ÖncekiSayfa 4 / 5Sonraki

Faktör Analizi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar