Dunnett Testi

Bir ilaç firması, geliştirdiği 4 yeni ağrı kesici molekülün etki süresini, piyasadaki standart bir ağrı kesici (kontrol grubu) ile karşılaştırmak üzere bir deney tasarlamıştır. Araştırmanın temel amacı, sadece her bir yeni molekülün standart ilaca göre daha etkili olup olmadığını belirlemektir; yeni moleküllerin birbirleri arasındaki etki farkları araştırmanın ilgi alanına girmemektedir.

Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuş ($p < 0,05$) ve varyansların homojenliği varsayımının sağlandığı (Levene testi, $p > 0,05$) görülmüştür.

Araştırmacı, yapacağı bu çoklu karşılaştırmalarda I. Tip hata oranını (family-wise error rate) $\alpha = 0,05$ seviyesinde tutmak ve aynı zamanda sadece bu özel karşılaştırma seti için testin gücünü maksimize etmek (en dar güven aralıklarını elde etmek) istemektedir.

Buna göre, araştırmacının kullanması gereken en uygun post-hoc testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir tarımsal araştırma enstitüsü, mısır verimini artırmak amacıyla laboratuvar ortamında geliştirdiği 4 farklı yeni sıvı gübre formülasyonunun etkisini, halihazırda çiftçiler tarafından yaygın olarak kullanılan standart bir gübre (kontrol grubu) ile karşılaştırmak üzere tamamen rastgele tasarıma dayalı bir tarla deneyi yürütmüştür. Deney sonucunda elde edilen verilerle yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda F istatistiği anlamlı bulunmuştur. Bu aşamadan sonra araştırmacılar, yeni formülasyonların kendi aralarındaki farklarla ilgilenmemekte; sadece her bir yeni formülasyonun standart gübreye (kontrol) göre verimde istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yaratıp yaratmadığını incelemek istemektedir.

Buna göre, araştırmacıların belirtilen amaca ulaşmak ve deney düzeyindeki Tip I hata oranını (family-wise error rate) kontrol altında tutmak için kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir endüstri mühendisi, yeni geliştirilen $k=4$ farklı üretim yönteminin (muamele) standart üretim yöntemine (kontrol grubu) kıyasla hata oranlarını azaltıp azaltmadığını incelemektedir.

Varyans analizinin (ANOVA) temel varsayımlarının sağlandığı bu deneyde, araştırmacı yalnızca her bir yeni yöntemi standart yöntemle karşılaştırmak istemekte ve Tip I hata oranını (FWER) $\alpha = 0,05$ seviyesinde kontrol altında tutmak için Dunnett testini kullanmayı planlamaktadır.

Deney tasarımı aşamasında, kaynakların kısıtlı olması nedeniyle toplam gözlem sayısı ($N$) sabit tutulmuş ve testin istatistiksel gücünü (power) en üst düzeye çıkarmak hedeflenmiştir.

Buna göre, her bir yeni üretim yöntemi için $n$ adet gözlem ayrılması planlanıyorsa, kontrol grubu için ayrılması gereken optimal gözlem sayısı ($n_0$) ve bu bağlamda Dunnett testinin tercih edilmesinin en temel istatistiksel gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Bir kamu kurumu, aday memurların hizmet içi eğitimlerinde kullanılmak üzere üç farklı dijital öğrenme modülü (A, B ve C) geliştirmiştir. Bu yeni modüllerin eğitim başarı puanları üzerindeki etkisi, halihazırda uygulanmakta olan "Geleneksel Sınıf Eğitimi" (kontrol grubu) ile karşılaştırılmak istenmektedir. Eğitim dairesi, yalnızca yeni geliştirilen her bir dijital modülün geleneksel eğitime kıyasla istatistiksel olarak anlamlı bir fark yaratıp yaratmadığını test etmekle ilgilenmekte; yeni modüllerin kendi aralarındaki performans farklarını (Örn: A ile B arasındaki farkı) analiz etmeye gerek duymamaktadır.

Verilerin normal dağıldığı, varyansların homojen olduğu ve tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunduğu saptanmıştır.

Bu araştırmanın amacına en uygun olan ve aile-başına hata oranını (I. Tip hata) kontrol altında tutarak en yüksek istatistiksel gücü sağlayan çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir malzeme mühendisi, otomotiv sektöründe kullanılmak üzere geliştirilen 3 farklı yeni alüminyum alaşım formülünün (A, B ve C) çekme mukavemetini, halihazırda sektörde standart olarak kullanılan geleneksel alaşım (kontrol grubu) ile karşılaştırmak üzere tamamen rastgele tasarıma dayalı bir deney kurgulamıştır.

Deney sonucunda elde edilen verilerle yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda test istatistiği anlamlı bulunmuş ($p < 0,05$) ve varyansların homojenliği varsayımının sağlandığı tespit edilmiştir.

Mühendisin amacı, grupların kendi aralarındaki tüm ikili karşılaştırmaları (örneğin A alaşımı ile B alaşımı arasındaki farkları) incelemek yerine, SADECE yeni geliştirilen her bir alaşım formülünü standart alaşım ile karşılaştırmak ve bu sırada deney bazında I. tip hata oranını (family-wise error rate) belirlenen $\alpha$ düzeyinde tutmaktır.

Buna göre, mühendisin bu spesifik amaca ulaşmak için kullanması gereken en uygun ve istatistiksel açıdan en güçlü çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir çevre mühendisi, atık su arıtma tesisinde sudaki ağır metal oranını düşürmek amacıyla geliştirdiği 3 farklı yeni arıtma formülünün etkinliğini, hâlihazırda kullanılmakta olan standart arıtma formülü (kontrol grubu) ile karşılaştırmak üzere tamamen rastgele tasarıma dayalı bir deney yürütmüştür. Tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, %5 anlamlılık düzeyinde formüller arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur.

Mühendis, yeni formüllerin kendi aralarındaki farklarıyla ilgilenmemekte; sadece her bir yeni formülün standart formüle (kontrol grubuna) kıyasla anlamlı bir fark yaratıp yaratmadığını test etmek istemektedir. Ayrıca bu çoklu karşılaştırma sürecinde deney genelindeki I. tip hata oranını (family-wise error rate) istenen düzeyde tutmayı ve bu spesifik duruma uygun en yüksek istatistiksel gücü elde etmeyi amaçlamaktadır.

Buna göre, çevre mühendisinin bu araştırmadaki amacına en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir gıda mühendisi, ambalajlı taze meyvelerin raf ömrünü (gün) uzatmak amacıyla bir deney tasarlamıştır. Deneyde, sektörde standart olarak kullanılan mevcut kimyasal koruyucu (kontrol grubu) ile yeni geliştirilen $k=4$ farklı doğal bitki özütü formülasyonunun (muamele grupları) etkileri karşılaştırılmaktadır. Toplanan veriler üzerinden yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, grupların ortalama raf ömürleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir ($p < 0,05$). Verilerin normal dağıldığı ve grup varyanslarının homojen olduğu varsayımlarının sağlandığı belirlenmiştir.

Araştırmacının amacı, tüm grupları birbirleriyle ikişerli olarak karşılaştırmak yerine; sadece her bir yeni doğal formülasyonun ortalama raf ömrünü, standart kimyasal koruyucunun ortalama raf ömrü ile ayrı ayrı karşılaştırmaktır.

Buna göre, araştırmacının belirtilen amaca ulaşmak için Tip I hata oranını (aile-bazlı hata oranı) kontrol altında tutarak kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu olan Gelir İdaresi Başkanlığı, vergi borcu olan mükelleflerden tahsilat sürelerini (gün) kısaltmak amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Bu kapsamda, mevcut standart hatırlatma mektubu (kontrol grubu) ile yeni tasarlanmış 3 farklı hatırlatma mektubu (A, B ve C modelleri) rastgele seçilen eşit sayıdaki mükellef gruplarına gönderilmiş ve tahsilat süreleri kaydedilmiştir. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, mektup türleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur ($p < 0,05$).

Araştırmacı, yeni tasarlanan A, B ve C mektup modellerinin her birinin ortalama tahsilat süresini, sadece standart mektubun (kontrol grubu) ortalama tahsilat süresi ile karşılaştırmak istemektedir.

Varyansların homojen olduğu varsayıldığına göre, bu araştırmacının amacına ulaşmak için kullanması gereken en uygun ve istatistiksel olarak en güçlü çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım planlama birimi, yaya geçitlerinin gece görünürlüğünü artırmak amacıyla üç farklı yeni reflektif boya karışımı (Boya A, Boya B ve Boya C) geliştirmiştir. Bu yeni karışımların performansını değerlendirmek için, hâlihazırda şehir genelinde kullanılmakta olan standart boya (Kontrol grubu) ile birlikte rastgele seçilen eşit sayıdaki yaya geçidine uygulamalar yapılmıştır. Altı ay sonra yapılan yansıma ölçümlerinden elde edilen verilere tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulanmış ve gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur ($p < 0,05$).

Araştırmacıların amacı, sadece yeni geliştirilen boya karışımlarının (A, B ve C) her birini mevcut standart boya (Kontrol grubu) ile karşılaştırmak ve hangilerinin standart boyadan anlamlı derecede daha iyi performans gösterdiğini belirlemektir. Verilerin normal dağıldığı ve grup varyanslarının homojen olduğu varsayımlarının sağlandığı bilinmektedir.

Buna göre, araştırmacıların diğer karşılaştırmaları (örneğin Boya A ile Boya B arası) hesaplamalara dâhil etmeden, deney hata oranını (family-wise error rate) kontrol altında tutarak bu özel amacı gerçekleştirebilmesi için kullanması gereken en uygun ve istatistiksel gücü en yüksek post-hoc (çoklu karşılaştırma) testi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu lojistik birimi, hizmet araçlarında standart olarak kullanılan "Katkısız Yakıt" ile tasarruf sağladığı iddia edilen üç farklı yeni yakıt katkı maddesinin performansını karşılaştırmaktadır. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark tespit edilmiştir. Araştırmacı, yeni katkı maddelerinin her birini sadece standart "Katkısız Yakıt" ile kıyaslayarak hangilerinin anlamlı bir tasarruf sağladığını belirlemek istemektedir.

Bu araştırma kurgusuna göre uygulanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?