Örnekleme Temel Kavramları

Bir araştırma şirketinin yürüttüğü sektörel analiz çalışmasında, saha ekiplerinden gelen basılı anket formları veri merkezine ulaştırılmıştır. Veri giriş uzmanlarının, formlarda yer alan "yıllık ciro" bilgisini sisteme kaydederken bazı tutarları yanlış hane kullanarak girdiği ve bu durumun kitle ortalamasına dair yapılan tahminlerde ciddi sapmalara yol açtığı belirlenmiştir.

Buna göre, veri derleme işleminden sonraki kayıt ve düzenleme süreçlerinde ortaya çıkan bu hata türü aşağıdakilerden hangisidir?

Ticaret Bakanlığı, Türkiye genelinde kayıtlı $15.000$ e-ihracat firmasının dijital dönüşüm süreçlerini analiz etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $600$ firmadan oluşan bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada kullanılan örnekleme kesri ($f$) ve büyüme faktörü ($W$) ile bu değerlerin yorumu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir organize sanayi bölgesinde faaliyet gösteren toplam $1.200$ tekstil işletmesinin yıllık su tüketim maliyetlerini araştırmak isteyen bir uzman, zaman ve maliyet tasarrufu sağlamak amacıyla bu işletmeler arasından tesadüfi olarak $150$ işletme seçerek gerekli verileri toplamıştır.

Buna göre, bu istatistiksel çalışmadaki "kitle" ve "örneklem" kavramları aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır?

Bir organize sanayi bölgesinde faaliyet gösteren $8.000$ küçük ve orta büyüklükteki işletmenin (KOBİ) enerji kullanım verimliliğini analiz etmek amacıyla, iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $400$ işletme belirlenerek bir araştırma yürütülmüştür.

Buna göre, bu araştırmadaki büyütme faktörü (genişletme faktörü) değeri ve bu değerin istatistiksel anlamı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

İstatistiksel bir araştırmada, olasılıklı örnekleme yöntemleri kullanılarak seçilen bir örneklem üzerinden hesaplanan tahmin edicinin değeri ile kitleye ait gerçek parametre değeri arasındaki fark, örnekleme sürecinin doğasından kaynaklanan "örnekleme hatasını" oluşturur.

Örnekleme hatasının özellikleri ve diğer hata türleri ile ilişkisi dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi bu hata türü için geçerli bir ifadedir?

Bir büyükşehir belediyesi, sorumluluk alanındaki $N = 50.000$ hanenin günlük ortalama su tüketim miktarını ($\mu$) tahmin etmek amacıyla, basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n = 500$ hane seçmiştir. Yapılan inceleme sonucunda, seçilen hanelerin günlük ortalama su tüketimi $\bar{x} = 185$ litre ve standart sapması $s = 20$ litre olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmadaki temel kavramlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, $2025$ yılı içerisinde Ankara ilindeki kamu hastanelerinden sağlık hizmeti alan hastaların sunulan hizmetten memnuniyet düzeylerini belirlemek amacıyla bir çalışma planlamıştır. Bu kapsamda, Ankara'daki tüm kamu hastanelerinden belirli bir yöntemle seçilen $1.500$ hasta ile yüz yüze anket yapılmıştır.

Bu araştırmaya ilişkin kitle (evren) ve örneklem tanımları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir kamu araştırma merkezi, bir bölgedeki yazılım firmalarının Ar-Ge kapasitelerini belirlemek amacıyla bir anket çalışması planlamıştır. Örneklem seçimi için bölgedeki teknokent yönetiminin altı ay önceki firma listesi kullanılmıştır. Araştırma sırasında, listedeki bazı firmaların faaliyetine son verdiği (aşırı çerçeve), bazı yeni kurulan firmaların ise listede yer almadığı (eksik çerçeve) belirlenmiştir.

Bu durumdaki hata türü ve bu hatanın istatistiksel sınıflandırması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen istatistiksel bir araştırmada, kitle büyüklüğü $N=10.000$ olan bir hedef kitledeki bireylerin aylık tasarruf miktarlarını tahmin etmek amacıyla $n=400$ birimlik bir örneklem basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilmiştir. Araştırma sonucunda elde edilen örneklem ortalaması ($\bar{y}$) ile kitle ortalaması ($\mu$) arasında bir fark olduğu gözlenmiş ve bu farkın sadece rassal seçimden kaynaklandığı belirtilmiştir.

Bu duruma ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir büyükşehir belediyesi, il sınırları içerisindeki kayıtlı esnafların dijital dönüşüm süreçlerini analiz etmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Araştırmanın örnekleme çerçevesi olarak belediyenin 'Ruhsat ve Denetim Müdürlüğü' veritabanı kullanılacaktır. Yapılan ön incelemede; adresi değişen bazı esnafların eski ve yeni adresleriyle listede ikişer kez yer aldığı, faaliyetine son veren bazı işletmelerin kaydının henüz silinmediği ve son bir ayda yeni açılan bazı dükkanların ise veritabanına henüz dahil edilmediği tespit edilmiştir.

Buna göre, bu örnekleme çerçevesinde karşılaşılan 'eksik çerçeve' ($\text{undercoverage}$) hatası aşağıdakilerden hangisini ifade etmektedir?

Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı, Organize Sanayi Bölgelerinde ($OSB$) faaliyet gösteren işletmelerin enerji verimliliği ve yeşil dönüşüm kapasitelerini belirlemek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Araştırmanın örneklemini seçmek için Bakanlık veri tabanında yer alan "OSB Güncel İşletme Kayıt Listesi" temel alınmıştır. Ancak yapılan ön incelemede; listede yer alan bazı işletmelerin faaliyetine son verdiği, buna karşın yeni kurulan bazı işletmelerin ise henüz listeye dahil edilmediği tespit edilmiştir.

Bu araştırma süreci ve kullanılan liste ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir ildeki süpermarket zincirlerinde çalışan personelin iş yükü algısını ölçmek amacıyla iki farklı örnekleme planı hazırlamıştır:

I. Plan: İldeki tüm süpermarket şubelerinin listesi çerçeve olarak kullanılmış, bu listeden tesadüfi olarak $15$ şube seçilmiş ve seçilen şubelerdeki her bir personelden veri toplanmıştır.

II. Plan: İldeki tüm süpermarket personeli tek bir listede birleştirilmiş, bu listeden tesadüfi olarak $120$ personel seçilmiş ve seçilen bu personelden veri toplanmıştır.

Buna göre, bu örnekleme planlarındaki örnekleme birimi ve gözlem birimi eşleşmeleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı, bir bölgedeki tüm işletmelerin ($N = 2.500$) yıllık Ar-Ge harcamalarını incelemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen $100$ işletmeden elde edilen verilerle ortalama Ar-Ge harcaması $1,2$ milyon TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, hesaplanan $1,2$ milyon TL değeri ve tüm işletmelerin (kitlenin) sahip olduğu gerçek ortalama değeri ($\mu$) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Büyük ölçekli istatistiksel araştırmalarda, bir hedef kitlenin tamamını (tam sayım) incelemek yerine bu kitleyi temsil eden bir örneklem üzerinden veri derlenir. Bu süreçte araştırmacılar, elde ettikleri tahminlerin kitle gerçeğini ne kadar yansıttığını değerlendirirken karşılaştıkları toplam hatayı çeşitli bileşenlere ayırarak analiz ederler.

Araştırma sürecindeki hata türleri ve bunların örneklem hacmi ($n$) ile ilişkisi dikkate alındığında, örnekleme hatası (sampling error) kavramına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı tarafından bir tarım havzasındaki tüm işletmelerin ($N=5.000$) modern sulama sistemlerine geçiş oranını ($\pi$) belirlemek amacıyla bir araştırma planlanmıştır. Tam sayım yapılmasının mümkün olmadığı bu çalışmada, basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen $200$ işletme ($n$) incelenmiş ve bu işletmelerin $\%35$'inin ($\hat{p}$) modern sulama sistemlerini kullandığı saptanmıştır.

Bu araştırmada kullanılan kavramlar ve elde edilen değerler ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir üniversite kütüphane yönetimi, kütüphaneyi aktif olarak kullanan $20.000$ öğrencinin çalışma alanlarından duyduğu memnuniyeti ölçmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $400$ öğrenci seçmiştir.

Buna göre, bu araştırmadaki örnekleme kesri ($f$) ve büyütme faktörünün ($w$) değeri ile bu değerlerin yorumu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir kamu kurumu, bir sanayi havzasında faaliyet gösteren $60.000$ işletmenin dijital dönüşüm kapasitesini analiz etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $1.200$ işletmeden oluşan bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada hesaplanan **büyütme (genişletme) faktörü ($w$)** değeri ve bu değerin istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, kitle parametrelerini tahmin etmek amacıyla veri derleme yöntemi seçerken tam sayım (census) ile örnekleme (sampling) arasında bir tercih yapacaktır. Bu iki yöntemin hata yapıları, maliyet ve uygulama süreçleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı, bir metropoldeki tüm abonman kartı sahiplerinin ($N = 40.000$) bir ay içindeki ortalama toplu taşıma kullanım sayısını belirlemek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen $n = 800$ abonenin verileri incelenmiş ve bu grubun aylık ortalama kullanım sayısı $54$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, araştırmadaki parametre ve istatistik değerleri aşağıdakilerin hangisinde doğru tanımlanmıştır?

Bir bölgedeki lisanslı turist rehberlerinin çalışma koşullarını analiz etmek isteyen bir araştırmacı, ilgili meslek kuruluşunun güncel üye sicil listesini örnekleme çerçevesi olarak belirlemiştir. Yapılan ön incelemede; listede ismi bulunan bazı kişilerin emekli olarak mesleği bıraktığı, buna karşın sisteme yeni kayıt olan bazı genç rehberlerin henüz listeye yansımadığı görülmüştür. Bu araştırmada karşılaşılan "listede yer aldığı halde mesleği bıraktığı için hedef kitleye dahil olmayan kişilerin bulunması" durumu ve bu durumun literatürdeki hata sınıflandırması aşağıdakilerin hangisinde birlikte ve doğru olarak verilmiştir?