Örnekleme Temel Kavramları

Bir araştırmacı, bir ildeki kamu hastanelerinde çalışan hekimlerin çalışma koşullarından memnuniyet düzeylerini belirlemek amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Araştırmacı, ildeki tüm kamu hastanelerinin listesini hazırlamış ve bu listeden basit rastgele örnekleme yöntemiyle $12$ hastane seçmiştir. Veri toplama aşamasında ise seçilen bu hastanelerin her birindeki tüm hekimlere anket uygulanmıştır.

Buna göre, bu araştırmada kullanılan örnekleme birimi ve gözlem birimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ildeki tarımsal verimliliği inceleyen iki farklı araştırma kurgulanmıştır:

I. Araştırma: İldeki tüm elma bahçelerinin listesinden tesadüfi olarak seçilen $50$ bahçenin her birinden elde edilen toplam ürün miktarı (bahçe verimi) kaydedilmiştir.
II. Araştırma: Aynı listeden tesadüfi olarak seçilen $50$ bahçenin içindeki tüm elma ağaçları tek tek incelenerek her bir ağacın verim miktarı kaydedilmiştir.

Buna göre, bu araştırmalardaki örnekleme ve gözlem birimleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

T.C. Sağlık Bakanlığı, ülke genelindeki tüm devlet hastanelerinde görev yapan hekimlerin günlük ortalama poliklinik hasta sayısını belirlemek amacıyla kapsamlı bir araştırma planlamıştır. Bu amaçla, tüm hastaneleri incelemek yerine rastgele seçilen 150 devlet hastanesinden veriler derlenmiş ve bu hastaneler için ortalama hasta sayısı $\bar{x} = 42$ olarak hesaplanmıştır. Bu araştırma kapsamında kullanılan temel kavramlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Çok geniş bir kitle üzerinde yürütülecek bir araştırmada, maliyet ve zaman kısıtları göz ardı edilse dahi, bazı durumlarda örnekleme yönteminin tam sayım (census) yöntemine göre daha hassas ve doğru sonuçlar verebileceği savunulmaktadır. Bu durumun istatistiksel açıdan temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, bir ildeki halk eğitim merkezlerinde kurs gören yetişkinlerin eğitim memnuniyet düzeylerini incelemek amacıyla iki farklı örnekleme tasarımı kurgulamıştır:

I. Durum: İldeki tüm halk eğitim merkezlerinin listesi üzerinden tesadüfi olarak $8$ merkez seçilmiş ve bu seçilen merkezlerdeki tüm kursiyerlerin memnuniyet puanları derlenmiştir.

II. Durum: İldeki tüm halk eğitim merkezlerine kayıtlı kursiyerlerin yer aldığı ortak bir veri tabanından tesadüfi olarak $400$ kursiyer seçilmiş ve bu kişilere anket uygulanmıştır.

Buna göre; bu iki durumda kullanılan örnekleme ve gözlem birimleri ile ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir bakanlık tarafından yürütülen geniş kapsamlı bir araştırmada, hanehalkı aylık gelir düzeyleri sorgulanmaktadır. Araştırma sonucunda bazı katılımcıların, gelirlerinin olduğundan yüksek görünmesinin sosyal yardım alma haklarını etkileyebileceği endişesiyle gelirlerini kasten düşük beyan ettikleri tespit edilmiştir.

Buna göre, katılımcıların gerçek durumdan farklı beyanda bulunmaları nedeniyle ortaya çıkan hata türü aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ziraat mühendisi, Amasya ilinde $2025$ yılı hasat döneminde yetiştirilen tüm Amasya elmalarının ortalama şeker oranını belirlemek amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Mühendis, maliyet ve zaman kısıtları nedeniyle tüm ürünleri incelemek yerine, il genelindeki farklı bahçelerden rastgele seçtiği $500$ adet elma üzerinde ölçüm yapmıştır. Bu araştırmada, "Amasya ilinde $2025$ yılı hasat döneminde yetiştirilen tüm Amasya elmaları" ifadesi aşağıdakilerden hangisini tanımlamaktadır?

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), şeker fabrikalarında üretilen paketli şekerlerin net ağırlıklarını denetlemek amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Fabrikada bir üretim dönemi boyunca üretilen tüm paketlerin (kitle) net ağırlık ortalaması $\mu$ ve standart sapması $\sigma$ ile gösterilmektedir. Denetim memurları tarafından bu üretimden rastgele seçilen $500$ paketten (örneklem) hesaplanan ortalama ağırlık $\bar{x}$ ve standart sapma ise $s$ olarak kaydedilmiştir.

Buna göre, araştırmada kullanılan bu değerlerin sınıflandırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu kuruluşu, belirli bir bölgedeki $30.000$ esnafın dijitalleşme düzeyini ve e-ticaret kullanım alışkanlıklarını araştırmak amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $600$ esnaftan veri toplamıştır. Bu araştırmada hesaplanan örnekleme kesri ($f$) ve büyüme faktörünün ($1/f$) kitleyi temsil etme kapasitesine dair yorumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Tarım ve Orman Bakanlığı, bir ildeki tüm buğday üreticilerinin ($N = 4.500$) dekara düşen ortalama verimini belirlemek amacıyla bir araştırma planlamıştır. Tam sayım yerine, kitleyi temsil edecek şekilde tesadüfi olarak seçilen $150$ üreticiden veri derlenmiştir. Bu çalışma sonucunda örneklem ortalaması $440$ kg/dekar ve örneklem standart sapması $28$ kg/dekar olarak hesaplanmıştır.

Bu araştırma ve elde edilen değerler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu kurumu, Türkiye genelindeki tüm yerel yönetimlerin yıllık bütçe harcamalarını analiz etmek amacıyla bir tam sayım çalışması yürütmektedir. Verilerin derlenmesinin ardından, merkeze gönderilen formların bilgisayar ortamına aktarılması aşamasında, veri giriş personeli tarafından bazı harcama kalemlerinin yanlış kodlanması ve rakamların yerlerinin değiştirilerek girilmesi sonucunda nihai sonuçlarda sapmalar meydana gelmiştir.

Buna göre, söz konusu araştırmada ortaya çıkan bu durum aşağıdaki hata türlerinden hangisi ile ifade edilir?

Örnekleme teorisinde, bilinmeyen bir kitle parametresini ($\theta$) kestirmek amacıyla kullanılan matematiksel kural ile bu kuralın belirli bir örnekleme uygulanması sonucu elde edilen çıktı arasındaki farklar dikkate alındığında, 'tahmin edici' (estimator) ve 'tahmin' (estimate) kavramlarına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, bir organize sanayi bölgesindeki tüm işletmelerin ($N = 8.000$) yıllık ortalama enerji tüketim miktarını belirlemek amacıyla bir araştırma yürütmektedir. Bu amaçla tabakalı örnekleme yöntemiyle seçilen $400$ işletmeden elde edilen veriler sonucunda, ortalama enerji tüketimi $150$ MWh olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmaya ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir kitleye ait bilinmeyen bir karakteristiği tahmin etmek amacıyla belirli bir örnekleme yöntemi kullanarak veri toplamıştır. Analiz aşamasında, elde edilen bulguların doğruluğunu etkileyen hata türleri sınıflandırılmaktadır. Buna göre, "örnekleme hatası" (sampling error) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, belirli bir kitle parametresini kestirmek amacıyla örneklem birimlerinin bir fonksiyonu olan $\hat{\theta} = g(X_1, X_2, ..., X_n)$ kuralını belirlemiş ve seçtiği örneklem üzerinden yaptığı hesaplama sonucunda 12,5 değerine ulaşmıştır.

Örnekleme kuramı çerçevesinde kullanılan $\hat{\theta}$ fonksiyonu ile ulaşılan 12,5 değeri arasındaki ilişki ve bu kavramların istatistiksel doğası hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

İstatistiksel araştırmalarda, kitlenin tamamının incelendiği tam sayım (census) yöntemi ile kitleyi temsil eden bir alt kümenin incelendiği örnekleme (sampling) yöntemi arasında bir tercih yapılması gerekir. Kitlenin çok geniş ve birim sayısının fazla olduğu araştırmalarda, tam sayım yapılmasına rağmen elde edilen sonuçların doğruluğunun, iyi planlanmış bir örnekleme araştırmasından daha düşük olması aşağıdakilerden hangisi ile açıklanabilir?

Bir İl Tarım Müdürlüğü, bölgesindeki $25.000$ kayıtlı tarım işletmesinin yıllık üretim verimliliğini tahmin etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle $500$ işletmeyi incelemeye almıştır. Bu araştırmada hesaplanan büyütme (genişletme) faktörü ve bu değerin istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu, belirli bir bölgedeki tarım işletmelerinin teknoloji kullanım düzeyini belirlemek amacıyla 'Çiftçi Kayıt Sistemi'nde ($ÇKS$) yer alan güncel işletme listesini kullanarak bir araştırma planlamıştır. Ancak incelemeler sonucunda; bölgede yeni kurulan bazı işletmelerin listede yer almadığı, faaliyetini sonlandırmış bazı işletmelerin ise listede hâlâ aktif göründüğü saptanmıştır.

Buna göre, araştırmada kullanılan 'Çiftçi Kayıt Sistemi' listesi aşağıdaki kavramlardan hangisiyle ifade edilir ve yeni işletmelerin listede yer almaması durumu ne tür bir hataya örnektir?

İstatistiksel veri derleme süreçlerinde tam sayım (census) ve örnekleme (sampling) yöntemleri arasında seçim yapılırken; maliyet, zaman, personelin niteliği ve hedeflenen hassasiyet düzeyi gibi çeşitli faktörler belirleyici olmaktadır. Bazı durumlarda, bütçe kısıtı olmamasına rağmen örnekleme yönteminin tam sayıma göre daha doğru (hassas) sonuçlar verdiği kabul edilmektedir. Buna göre, çok geniş kitlelerde örnekleme yönteminin tam sayıma göre daha güvenilir sonuçlar verebilmesinin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

İstatistiksel çıkarım sürecinde, kitle parametrelerini kestirmek amacıyla kullanılan araçların matematiksel ve istatistiksel doğası farklılık göstermektedir. Örneklem birimlerinin bir fonksiyonu olan $\hat{\theta}$ ile bu fonksiyonun somut bir veri seti üzerinden hesaplanan çıktısı arasındaki ilişki düşünüldüğünde, bu kavramların niteliği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?