Kuvvet ve Hareket

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir cisim, yay sabiti $k = 200\text{ N/m}$ olan yatay ve esnek bir yayın serbest ucuna dokunacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu cisme yayı sıkıştıracak do��rultuda, yatay ve sabit $F = 40\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaya başlanıyor. Buna göre, cismin bu hareket süresince kazanabileceği maksimum kinetik enerji kaç $\text{J}$'dür?

Sürtünmesiz eğrisel bir rayın $h = 7,2\text{ m}$ yüksekliğindeki tepe noktasından serbest bırakılan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir cisim, rayın alt ucundaki yatay ve sürtünmesiz düzlemde durmakta olan $M = 6\text{ kg}$ kütleli cisim ile merkezi olarak çarpışıp kenetleniyor. Ortak kütle, yatay düzleme sabitlenmiş ve yay sabiti $k = 200\text{ N/m}$ olan kütlesi önemsiz bir yayı sıkıştırıyor. Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğuna göre, yayda meydana gelen maksimum sıkışma miktarı kaç santimetredir?

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bir ortamda, yerden $35\text{ m}$ yükseklikteki bir uçurumun kenarından bir cisim, yatayla $37^\circ$ lik açı yapacak şekilde yukarı doğru $30\text{ m/s}$ ilk hızla fırlatılıyor.

Buna göre, cisim fırlatıldığı andan yere çarptığı ana kadar geçen sürede hız vekt��ründeki değişimin büyüklüğü ($\lvert\Delta\vec{v}\rvert$) kaç $\text{m/s}$'dir?
($\sin(37^\circ) = 0,6$; $\cos(37^\circ) = 0,8$)

Sürtünmesiz ve yatay zemin üzerinde sabitlenmiş, yatayla $37^\circ$ lik açı yapan bir eğik düzleme, $1\text{ kg}$ kütleli bir bilye düşey doğrultuda $8\text{ m/s}$ süratle çarpmaktadır. Bilye, çarpışmadan hemen sonra yatay doğrultuda hareketine devam etmektedir. Buna göre, çarpışma sürecinde eğik düzlemin bilyeye uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

($\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$; yer çekiminin ve çarpışma süresince hava direncinin etkisi ihmal edilmektedir.)

Düşey kesiti verilen sürtünmeli yatay tavana, $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir blok yatayla $53^\circ$ açı yapacak şekilde uygulanan $F = 50\text{ N}$ büyüklüğündeki kuvvetle bastırılmaktadır.

Blok ile tavan arasındaki kinetik sürtünme katsayısı $\mu_k = 0,5$ olduğuna göre, bloğun yatay doğrultudaki ivmesinin büyüklüğü kaç $\text{m/s}^2$ olur?

($g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin(53^\circ) = 0,8$ ve $\cos(53^\circ) = 0,6$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay bir buz pistinde yan yana durmakta olan $40\text{ kg}$ kütleli Ahmet ve $60\text{ kg}$ kütleli Mehmet, birbirlerini yatay doğrultuda iterek zıt yönlerde harekete geçmektedir.

Mehmet'in kazandığı hızın büyüklüğü $2\text{ m/s}$ olduğuna göre;

I. Ahmet'in kazandığı hızın büyüklü��ü $3\text{ m/s}$'dir.
II. Mehmet'in Ahmet'e uyguladığı itmenin büyüklüğü, Ahmet'in Mehmet'e uyguladığı itmenin büyüklüğünden fazladır.
III. Ahmet ve Mehmet'in birbirlerine uyguladıkları ortalama kuvvetlerin büyüklükleri eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünmesiz yatay bir yolda $10\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $2\text{ kg}$ kütleli bir blok, yalnızca $4,5\text{ m}$ uzunluğundaki bölümü pürüzlü (sürtünmeli) olan bir yola giriyor. Blok ile sürtünmeli yol arasındaki sürtünme katsayısı $\mu = 0,4$ olup blok bu bölümü geçtikten hemen sonra karşıdaki dik duvara çarparak $4\text{ m/s}$ hızla geri dönüyor.

Buna göre, çarpışma esnasında duvarın bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?
($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Sürtünmelerin önemsenmediği üç farklı basit makine düzeneğinde, özdeş $G$ ağırlıklı cisimler $F_1$, $F_2$ ve $F_3$ büyüklüğündeki kuvvetlerle dengelenmiştir. Buna göre; $F_1$, $F_2$ ve $F_3$ kuvvetlerinin büyüklüklerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda, $0,5\text{ kg}$ kütleli bir top $5\text{ m}$ yükseklikten serbest bırakılıyor. Yatay zemine çarpan top, düşey doğrultuda en fazla $1,8\text{ m}$ yüksekliğe kadar sıçrayabiliyor. Topun yerle temas süresi $0,1\text{ s}$ olduğuna göre, etkileşim süresince zeminin topa uyguladığı ortalama tepki kuvvetinin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dur? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Hava direncinin önemsenmediği ve yer çekimi ivmesinin sabit olduğu bir ortamda, yatayla $\theta$ açısı yapan yeterince uzun bir eğik düzlemin tepe noktasından bir cisim yatay doğrultuda $v_0$ ilk hızıyla fırlatılıyor. Cisim bir süre sonra eğik düzlem üzerindeki bir noktaya çarpıyor.

Buna göre, cismin hareketi ile ilgili;

I. Eğik düzleme çarpma süresi, cismin fırlatılma hızı $v_0$ ile doğru orantılıdır.
II. Çarpma anında hız vektörünün yatayla yaptığı açının tanjantı, eğik düzlemin eğim açısının tanjantının iki katıdır.
III. Cismin fırlatıldığı andan eğik düzleme çarptığı ana kadar geçen sürede hızındaki değişim vektörünün büyüklüğü, çarpma anındaki hızının büyüklüğü ile ilk hızının büyüklüğünün farkına ($v_{\text{son}} - v_0$) eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Doğrusal bir yolda $30\text{ m/s}$ sabit süratle ilerlemekte olan bir otomobilin sürücüsü, önünde beliren engeli fark ettiği andan itibaren $0,5\text{ s}$ reaksiyon süresinin ardından frene basmaktadır. Frene basıldığı andan itibaren otomobil $5\text{ m/s}^2$ büyüklüğündeki sabit ivmeyle yavaşlayarak engele çarpmadan hemen önce durmaktadır. Buna göre, sürücünün engeli fark ettiği andan otomobilin durduğu ana kadar geçen sürede otomobil toplam kaç metre yol almıştır?

Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu ve yer çekimi ivmesinin $g = 10 \text{ m/s}^2$ kabul edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki bir noktadan eğik olarak fırlatılan bir cisim, hareketi sırasında aynı yükseklikten fırlatıldıktan $1 \text{ s}$ ve $3 \text{ s}$ sonra geçmektedir. Cismin fırlatıldıktan $1 \text{ s}$ ve $3 \text{ s}$ sonraki hız vektörleri birbirine dik olduğuna göre, cismin yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?

Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yatay düzlem üzerindeki bir noktadan eğik olarak fırlatılan bir cismin hareketi boyunca hız vektörü ile ivme vektörü arasındaki açı en az $53^\circ$ olmaktadır.

Cismin çıkabildiği maksimum yükseklik $45\text{ m}$ olduğuna göre, cismin fırlatıldığı noktadan tekrar yere düşene kadar yatayda aldığı yol (menzili) kaç metredir?

(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin(37^\circ) = 0,6$ ve $\cos(37^\circ) = 0,8$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay düzlemde hareket eden $2\text{ kg}$ kütleli $A$ cismi $+x$ yönünde $6\text{ m/s}$ hızla, $2\text{ kg}$ kütleli $B$ cismi ise $+y$ yönünde $8\text{ m/s}$ hızla hareket etmektedir. Bu iki cisim orijinde çarpışarak birbirine kenetleniyor. Buna göre, çarpışma süresince cisimlerin birbirine uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Hava sürtünmelerinin önemsenmediği bir ortamda, yerde durmakta olan oyuncak bir roket, motorunun fırlatma anında çalışmasıyla birlikte düşey doğrultuda yukarı doğru $5\text{ m/s}^2$ sabit ivmeyle hızlanmaya başlamaktadır. Roketin motoru fırlatıldıktan $4\text{ s}$ sonra arızalanıp tamamen durmaktadır.

Buna göre, roketin yerden yükselebileceği maksimum yükseklik kaç $\text{m}$'dir?

($g = 10\text{ m/s}^2$ al��nız.)

Doğrusal bir yolda sabit $6\text{ m/s}$ hızla koşmakta olan bir sporcu, yol kenarında durmakta olan bir otobüsün $10\text{ m}$ arkasındayken otobüs aynı yönde $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanmaya başlamaktadır.

Buna göre, hareket süresince sporcunun otobüse en fazla yaklaştığı andaki aralarındaki mesafe kaç metredir?

Yatay ve sürtünmesiz bir buz pistinde $+x$ yönünde $15\text{ m/s}$ sabit süratle kaymakta olan $0,4\text{ kg}$ kütleli bir pak (buz hokeyi diski), bir oyuncunun sopasıyla vurması sonucu $+y$ yönünde $20\text{ m/s}$ sabit süratle hareket etmeye başlıyor. Buna göre, oyuncunun sopasıyla paka uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde $+x$ yönünde sabit $v$ hızıyla hareket etmekte olan $3m$ kütleli bir cisim, iç patlama sonucu her birinin kütlesi $m$ olan üç parçaya ayrılıyor. Patlamadan hemen sonra parçalardan birincisi $+y$ yönünde $v$ hızıyla, ikincisi ise $-y$ yönünde $2v$ hızıyla hareket ediyor.

Buna göre, patlama olayı ile ilgili;

I. Üçüncü parçanın hızının büyüklüğü $\sqrt{10}v$ olur.
II. Patlama sırasında kimyasal enerjiden mekanik enerjiye dönüşen enerji miktarı $6mv^2$ kadardır.
III. Üçüncü parçanın momentumunun yatay bileşeni, cismin patlamadan önceki momentumuna eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?