Kuvvet ve Hareket

Doğrusal bir yolda $30\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan bir otomobilin sürücüsü, frene basarak aracın düzgün yavaşlayıp durmasını sağlıyor. Otomobil yavaşlamaya başladıktan duruncaya kadar geçen sürede $90\text{ m}$ yol aldığına göre, fren yapıldığı andan itibaren otomobilin duruncaya kadar geçen süredeki son $2\text{ s}$ içinde aldığı yol kaç metredir?

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal ortamlarda kurulan üç farklı basit makine düzeneğine ait bilgiler aşağıda verilmiştir:

- Düzenek I: Desteğin arada olduğu, kuvvet kolunun yük koluna oranının $3$ olduğu kaldıraç düzeneği.
- Düzenek II: Eğik düzlem boyunun yüksekliğine oranının $2,5$ olduğu eğik düzlem düzeneği.
- Düzenek III: Kuvvet kolunun silindir yarıçapına oranının $4$ olduğu çıkrık düzeneği.

Buna göre, bu düzeneklerin kuvvet kazançlarını en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Yarıçapları sırasıyla $r$ ve $3r$ olan K ve L dişli çarkları, merkezlerinden geçen sabit miller etrafında serbestçe dönebilmektedir. K dişlisi dışarıdan uygulanan bir tork yardımıyla döndürüldüğünde, dişlilerin temas noktasında birbirine uyguladığı kuvvetler oluşur ve L dişlisi de dönmeye başlar.

Buna göre, dişlilerin birbirine temas ettiği noktalarda oluşan etkileşim kuvvetleriyle ilgili;

I. K dişlisinin L dişlisine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, L'nin K'ye uyguladığı kuvvetin büyüklüğüne eşittir.
II. Bu temas kuvvetleri bir etki-tepki çifti olduğundan, kuvvetlerin bileşkesi sıf��rdır ve dişliler üzerinde net tork oluşturmazlar.
III. L dişlisinin yarıçapı K'ninkinden daha büyük olduğu için, L dişlisinin temas noktasında uyguladığı kuvvetin büyüklüğü daha fazladır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yatay ve pürüzsüz bir masa üzerinde doğu yönünde $5\text{ m/s}$ süratle kaymakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir blok, masaya sabitlenmiş bir engele çarparak yön değiştiriyor. Çarpmadan hemen sonra blok, kuzey yönünde $12\text{ m/s}$ süratle hareketine devam ediyor. Buna göre, çarpışma esnasında engelin bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda, $2\text{ kg}$ kütleli bir cisim düşey yukarı doğru $10\text{ m/s}$ ilk hızla fırlatılıyor. Fırlatıldığı andan itibaren cisme, düşey yukarı yönde $16\text{ N}$ büyüklüğünde sabit bir dış kuvvet uygulanmaya başlanıyor. Bu kuvvet $3\text{ s}$ boyunca uygulandıktan sonra kaldırılıyor.

Buna göre, cismin fırlatıldığı andan itibaren ulaşabileceği en yüksek noktaya varıncaya kadar geçen sürede, yer çekimi kuvvetinin cisme uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?
($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Doğrusal bir yolda, başlangıçta yan yana durmakta olan $K$ ve $L$ araçları aynı anda harekete ge��mektedir. $K$ aracı doğu yönünde $3\text{ m/s}^2$, $L$ aracı ise batı yönünde $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğündeki sabit ivmelerle hızlandığına göre, araçların harekete başlamasından $6\text{ s}$ sonra aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

Sürtünmesiz yatay düzlemde $v_0 = 10\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $3\text{ kg}$ kütleli bir oyuncak arabaya, arabanın hareket doğrultusuna dik ve düşey doğrultuda aşağı doğru $20\text{ m/s}$ hızla atılan $2\text{ kg}$ kütleli bir oyun hamuru çarpıp yapışmaktadır.

Buna göre, çarpışmadan hemen sonra araba ve oyun hamurundan oluşan ortak sistemin hızı kaç $\text{m/s}$ olur?

Sürtünmelerin ve basit makinelerin kendi ağırlıklarının önemsenmediği ideal ortamlarda kurulan üç farklı basit makine düzeneği aşağıda verilmiştir:

* I. Düzenek: Desteğin arada olduğu, kuvvet kolunun yük koluna oranının $3$ olduğu bir kaldıraç sistemi.
* II. Düzenek: Eğik düzlemin boyunun ($L$) yüksekliğine ($h$) oranının $4$ olduğu bir eğik düzlem sistemi.
* III. Düzenek: Kuvvet uygulanan kolun yarıçapının ($R$), yükün bağlı olduğu silindir yarıçapına ($r$) oranının $2$ olduğu bir çıkrık sistemi.

Buna göre, bu düzenekleri kuvvet kazançları en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

Doğrusal bir ray üzerinde durgun halden harekete başlayan bir metro treni, $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanarak maksimum $20\text{ m/s}$ hıza ulaşıyor. Bir süre bu sabit hızla hareketine devam eden tren, daha sonra istasyona yaklaşırken $4\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle yavaşlayıp diğer istasyonda duruyor.

İki istasyon arasındaki toplam mesafe $550\text{ m}$ olduğuna göre, trenin iki istasyon arasındaki bu hareketi toplam kaç saniye sürmüştür?

Yatay ve sürtünmesiz bir zeminde, aralarında sıkışmış hafif bir yay bulunan $1\text{ kg}$ ve $3\text{ kg}$ kütleli iki blok, esnemeyen bir iple birbirine bağlı olarak şekildeki gibi dengededir. Bloklar�� birbirine bağlayan ip kesildiğinde, yay blokları iterek sistemden ayrılmakta ve $1\text{ kg}$ kütleli bloğun kazandığı kinetik enerji $18\text{ J}$ olmaktadır. Buna göre, yaydan ayrıldıktan sonra $3\text{ kg}$ kütleli bloğun kazandığı kinetik enerji kaç joule olur?

Düşey doğrultuda sabit $10\text{ m/s}$ hızla yükselmekte olan bir sıcak hava balonu, yerden $75\text{ m}$ yükseklikteyken balondaki bir yolcu elindeki taşı balona göre serbest bırakıyor. Hava direncinin önemsiz olduğu ve yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ kabul edildiği bu ortamda, taş yere çarptığı anda balon ile taş arasındaki düşey uzaklık kaç metre olur?

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal ortamlarda bulunan aşağıdaki basit makine düzeneklerini, kuvvet kazançları (kuvvetten kazanç oranları) büyükten küçüğe doğru olacak şekilde sıralayınız.

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $4\text{ kg}$ kütleli bir oyuncak arabanın üzerinde $1\text{ kg}$ kütleli bir blok bulunmaktadır. Blok, arabaya göre yatay doğrultuda $5\text{ m/s}$ hızla fırlatılıyor.

Buna göre, fırlatılma sonrasında arabanın yere göre hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$ olur?

Doğrusal bir yolda $10\text{ m/s}$ sabit süratle ilerleyen otomatik yönlendirmeli bir fabrika aracı (AGV), önündeki engeli algılayan güvenlik sensörünün hizasından geçtiği anda araçtaki fren sistemi tetiklenmektedir. Sistemin tepki süresi (algılama ile frenlerin sıkılması arasında geçen süre) $1\text{ s}$ olup, araç fren yapmaya başladıktan sonra $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle yava��layarak durmaktadır. Buna göre, araç güvenlik sensörünün hizasından geçtiği andan duruncaya kadar geçen sürede toplam kaç metre yol alır?

Sürtünmesiz yatay düzlemde $10\text{ m/s}$ büyüklüğünde sabit hızla hareket eden $2\text{ kg}$ kütleli bir disk, düşey doğrultudaki sabit bir engele çarparak yansımaktadır. Diskin engele çarpma ve engelden yansıma doğrultuları, engelin yüzeyi ile $37^\circ$ lik açı yapmaktadır. Diskin engele paralel doğrultudaki hız bileşeninin büyüklüğü etkileşim sırasında değişmediğine göre, engelin diske uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?

($\sin 37^\circ = 0,6$; $\cos 37^\circ = 0,8$)

Düşey doğrultuda aşağı yönde $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlanmakta olan bir asansörün hızı $3\text{ m/s}$ olduğu anda, kabinin tavanından bir cıvata koparak düşmeye başlıyor. Kabin yüksekliği $4\text{ m}$ olduğuna göre, cıvata tavandan ayrıldığı andan itibaren asansörün tabanına çarpana kadar geçen sürede yerde duran durgun bir gözlemciye göre kaç metre yer değiştirmiştir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; hava direnci önemsizdir.)

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $80\text{ m}$ yükseklikten yatay doğrultuda $15\text{ m/s}$ büyüklüğündeki hızla fırlatılan $2\text{ kg}$ kütleli bir cisme, fırlatıldığı andan yere çarpıncaya kadar geçen sürede yer çekimi kuvvetinin uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir? ($g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Durgun halden doğrusal bir yolda sabit $3\text{ m/s}^2$ ivmeyle hızlanmaya başlayan bir otomobil, belirli bir süre sonra hızlanmayı bırakıp gecikmeden sabit $6\text{ m/s}^2$ ivmeyle yavaşlayarak duruyor. Otomobilin harekete başladığı andan durduğu ana kadar aldığı toplam yol $900\text{ m}$ olduğuna göre, bu hareket boyunca ulaştığı maksimum hız kaç $\text{m/s}$'dir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde, $m$ kütleli $X$ cismi $v$ büyüklüğündeki sabit hızla hareket ederken, durmakta olan $m$ kütleli $Y$ cismine çarpmaktadır. Çarpışmadan sonra cisimler şekildeki gibi farklı doğrultularda hareket etmektedir. $X$ cisminin saçılma doğrultusunun çarpışma öncesindeki hareket doğrultusuyla yaptığı açı $53^\circ$, $Y$ cisminin saçılma doğrultusunun yaptığı açı ise $37^\circ$ dir.

Buna göre, çarpışmadan sonra $X$ cisminin hızının büyüklüğü ($v_X$) kaç $v$'dir?

(Trigonometrik değerler: $\sin(37^\circ) = \cos(53^\circ) = 0,6$; $\sin(53^\circ) = \cos(37^\circ) = 0,8$)

Sürtünmesiz yatay düzlemde, $2\text{ kg}$ kütleli bir $K$ cismi doğu yönünde $6\text{ m/s}$ büyüklüğünde sabit hızla, $3\text{ kg}$ kütleli bir $L$ cismi ise kuzey yönünde $3\text{ m/s}$ büyüklüğünde sabit hızla hareket etmektedir. Bu iki cisim O noktasında çarpışarak kenetleniyor.

Buna göre, çarpışmadan hemen sonra kenetlenen ortak kütlenin hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$ olur?