Kuvvet ve Hareket

Eğik atış hareketi yapan $3m$ kütleli bir cisim, yörüngesinin maksimum yükseklik noktasından geçerken bir iç patlama sonucu her biri $m$ kütleli üç parçaya ayrılıyor. Cismin patlamadan hemen önceki hızı yatay doğrultuda ve $10\text{ m/s}$ büyüklüğündedir.

Patlamadan hemen sonra;
- Birinci parça düşey doğrultuda aşağıya doğru $16\text{ m/s}$ hızla,
- İkinci parça yatay doğrultuda ve atış yönünde $18\text{ m/s}$ hızla

hareket ettiğine göre, üçüncü parçanın patlamadan hemen sonraki hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$'dir?

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal basit makine düzenekleri aşağıda açıklanmıştır. Bu düzeneklerin kuvvet kazançlarını (yük / kuvvet oranı) en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

Kütleleri birbirinden farklı iki noktasal cisimden oluşan bir sistemde, cisimler arasındaki uzaklık iki katına çıkarılırsa, sistemin kütle merkezinin büyük kütleli cisme olan uzaklığı da iki katına çıkar.

Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, yerden $H$ yüksekliğindeki bir kulenin tepesinden $K$ cismi düşey doğrultuda yukarı doğru $20\text{ m/s}$ büyüklüğündeki ilk hızla fırlatıldığı anda, $L$ cismi de aynı noktadan serbest bırakılıyor. $K$ cismi fırlatıldıktan $6\text{ s}$ sonra yere çarptığına göre, $K$ cisminin maksimum yüksekliğe ulaştığı anda $L$ cisminin yerden yüksekliği $h_L$ ise $\frac{H}{h_L}$ oranı kaçtır? (Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Düşey kesiti şekilde verilen eğik düzlemin K noktasından $E$ kinetik enerjisiyle yukarı doğru fırlatılan $m$ kütleli bir cisim, en fazla L noktasına kadar çıkabilmektedir. L noktasından geri dönen cisim tekrar K noktasına ulaşıyor. Yol boyunca cisim ile eğik düzlem arasındaki sürtünme katsayısı sabittir.

Cisim K noktasından L noktasına çıkarken sürtünme kuvvetinin yaptığı işin büyüklüğü $W_{\text{sür}}$, L noktasında cismin yere göre potansiyel enerjisi $E_{\text{pot}}$ olduğuna göre, cismin tekrar K noktasına ulaştığı andaki kinetik enerjisini veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir düzenekte; merkezleri çakışık, birlikte dönebilen $3r$ ve $r$ yarıçaplı silindirlerden oluşan bir çıkrık sistemi kurulmuştur. Yarıçapı $3r$ olan silindire saat yönünde, yarıçapı $r$ olan silindire ise saat yönünün tersine sarılmış olan aynı ipin uçları, ağırlığı $P$ olan sürtünmesiz hareketli makaraya bağlanmış ve makaraya $5P$ ağırlıklı bir yük asılmıştır.

Sistemi dengede tutmak için çıkrık miline bağlı $R = 5r$ uzunluğundaki kola uygulanması gereken en küçük kuvvetin büyüklüğü kaç $P$ olmalıdır?

Ağırlığı önemsiz, eşit bölmeli yatay bir çubuk, sol ucundaki destek etrafında serbestçe dönebilmektedir. Çubuğa destekten $1$ bölme uzaklıkta $G$ ağırlıklı bir yük asılmış ve çubuk, destekten $2$ bölme uzaklıktaki diğer ucuna uygulanan düşey yukarı yönlü $F$ kuvvetiyle yatay dengede tutulmaktadır.

Buna göre, desteğin çubuğa uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü kaç $G$'dir?

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $3\text{ kg}$ kütleli bir tahta bloğa, $0,1\text{ kg}$ kütleli bir mermi yatay doğrultuda fırlatılıyor. Mermi bloğun içinden geçip bloğu terk ettiğinde hızı $100\text{ m/s}$ oluyor. Blok ise çarpışmadan hemen sonra girdiği sürtünmeli bölgede $6\text{ m}$ yol alarak duruyor. Blok ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı $0,3$ olduğuna göre, merminin bloğa çarpmadan hemen önceki hızı kaç $\text{m/s}$'dir? (Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Yatay ve sürtünmeli bir yolda durmakta olan bir sandık, yatay doğrultuda uygulanan sabit $\vec{F}$ kuvvetinin etkisiyle harekete geçiyor ve bir süre sonra sabit hızlı hareket yapmaya başlıyor.

Sandığın sabit hızlı hareket ettiği bu süreçte;
I. Sandığa etki eden kütle çekim kuvveti (ağırlık) ile zeminin sandığa uyguladığı normal kuvvet,
II. Sandığı çeken $\vec{F}$ kuvveti ile zeminin sandığa uyguladığı sürtünme kuvveti,
III. Sandığın zemine uyguladığı sürtünme kuvveti ile zeminin sandığa uyguladığı sürtünme kuvveti

kuvvet çiftlerinden hangileri Newton'ın üçüncü yasasında tanımlanan etki-tepki kuvvet çiftidir?

Sürtünmelerin önemsenmediği bir eğik düzlem üzerinde, ağırlığı $20\text{ N}$ olan hareketli makaraya bağlı $80\text{ N}$ ağırlığındaki K cismi şekildeki gibi dengelenmiştir. Eğik düzlemin yatay ile yaptığı açı $30^\circ$ olup, makarayı çevreleyen ipin uçları eğik düzlem yüzeyine paraleldir.

Buna göre, sistemi bu konumda dengede tutan $F$ kuvvetinin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dur?
($\sin 30^\circ = 0,5$)

Hava direncinin ihmal edildiği düşey kesiti verilen ortamda, yerdeki $K$ noktasından bir cisim yerle $53^\circ$ lik açı yapacak şekilde $v_1 = 25\text{ m/s}$ büyüklüğündeki ilk hızla eğik olarak fırlatılıyor. Aynı anda, $K$ noktasından yatay doğrultuda $d$ uzaklığında ve $h$ yüksekli��inde bulunan $L$ noktasından başka bir cisim $v_2 = 10\text{ m/s}$ büyüklüğündeki yatay hızla $K$ cismine doğru fırlatılıyor. Cisimler havada, $K$ cisminin yörüngesinin tepe noktasında çarpıştığına göre, $L$ cisminin fırlatıldığı yükseklik ($h$) kaç metredir?

(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; $\sin 53^\circ = 0{}8$, $\cos 53^\circ = 0{}6$)

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği aşağıdaki üç farklı basit makine düzeneğinde, özdeş $G$ ağırlıklı yükler sırasıyla $F_1$, $F_2$ ve $F_3$ büyüklüğündeki kuvvetlerle dengelenmiştir.

I. Eğik düzlem: Eğik düzlem boyu $4L$, yüksekliği ise $L$'dir. Yük, eğik düzlem yüzeyine paralel $F_1$ kuvveti ile dengelenmiştir.
II. Kaldıraç: Desteğin arada olduğu kaldıraçta, desteğin yüke olan uzaklığı $d$, $F_2$ kuvvetinin uygulandığı noktaya olan uzaklığı ise $3d$'dir.
III. Çıkrık: Çıkrık kolunun uzunluğu $5r$, yükün asılı olduğu silindirin yarıçapı $r$'dir. Yük, çıkrık kolunun ucuna dik olarak uygulanan $F_3$ kuvveti ile dengelenmiştir.

Buna göre; bu basit makinelerin sağladığı kuvvet kazançlarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir cisme, yatay doğrultuda sabit $20\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Cismin hareket ettiği yatay yolun ilk $4\text{ m}$'lik bölümü sürtünmesiz olup, bu noktadan sonraki $6\text{ m}$'lik böl��mü ise kinetik sürtünme katsayısı $\mu = 0,5$ olan sürtünmeli bir yüzeydir.

Buna göre, cismin $10\text{ m}$'lik yolun sonundaki kinetik enerjisinin, yolun sürtünmeli bölümünde ısıya dönüşen toplam enerjiye oranı kaçtır?
(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $M = 3\text{ kg}$ kütleli bir arabanın tavanına, $L = 0{}6\text{ m}$ uzunluğundaki hafif ve esnemez bir ipin ucuna bağlı $m = 1\text{ kg}$ kütleli noktasal bir cisim asılmıştır. Cisim, ip düşey doğrultuyla $90^\circ$ açı yapacak şekilde (yatay konumda) tutulurken serbest bırakılıyor.

Buna göre, cisim düşey konumdan (en alt noktadan) geçerken ipin arabaya uyguladığı yatay doğrultudaki itmenin (impulse) büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$ olur? ($g = 10\text{ m/s}^2$)

Sürtünmelerin önemsenmediği bir eğik düzlem düzeneğinde, $G$ ağırlığındaki bir kutu, eğik düzlem yüzeyine paralel ve $F$ büyüklüğündeki kuvvet yardımıyla sabit hızla yukarı doğru çekilmektedir. Eğik düzlemin yüksekliği $h$, eğik düzlem yüzeyinin uzunluğu ise $3h$ olduğuna göre, bu eğik düzlem düzeneğinin kuvvet kazancı kaçtır?

Yatay bir masa üzerinde durgun hâlde durmakta olan bir kitap ve masa sistemiyle ilgili;

I. Dünya'nın kitaba uyguladığı kütle çekim kuvveti ($\vec{G}_{DK}$) ile masanın kitaba uyguladığı normal kuvvet ($\vec{N}_{MK}$), bir etki-tepki kuvvet çiftidir.
II. Kitabın Dünya'ya uyguladığı kütle çekim kuvveti ($\vec{G}_{KD}$) ile Dünya'nın kitaba uyguladığı kütle çekim kuvveti ($\vec{G}_{DK}$) bir etki-tepki kuvvet çiftidir.
III. Kitabın masaya uyguladığı dik kuvvet ($\vec{N}_{KM}$) ile masanın kitaba uyguladığı normal kuvvet ($\vec{N}_{MK}$) bir etki-tepki kuvvet çiftidir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal basit makine düzeneklerinde elde edilen kuvvet kazançları (yükün büyüklüğünün uygulanan kuvvete oranı) karşılaştırılacaktır.

Buna göre, aşağıda tanımlanan basit makine düzeneklerini kuvvet kazancı en küçük olandan en büyük olana doğru sıralayınız.

Sürtünmelerin ve basit makine ağırlıklarının önemsenmediği ideal düzeneklerde, iplerin uçları eşit miktarda ($h$) çekilmektedir. Buna göre, düzeneklerdeki yüklerin yükselme miktarlarını ($x_1$, $x_2$ ve $x_3$) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Kütlesi $m = 4\text{ kg}$ olan bir blok, eğim açısı $\theta = 37^\circ$ olan s��rtünmeli bir eğik düzlem üzerinde bulunmaktadır. Blok ile eğik düzlem yüzeyi arasındaki kinetik sürtünme katsayısı $k = 0{}25$'tir. Bloğa eğik düzleme paralel ve yukarı yönde $F = 40\text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Buna göre, bloğun ivmesinin büyüklüğü kaç $\text{m/s}^2$ olur? ($g = 10\text{ m/s}^2$, $\sin 37^\circ = 0{}6$, $\cos 37^\circ = 0{}8$ alınız.)

Sürtünmesiz yatay düzlemde $10\text{ m/s}$ sabit hızla hareket etmekte olan $2\text{ kg}$ kütleli $K$ cismi, durmakta olan $3\text{ kg}$ kütleli $L$ cismi ile merkezi ve esnek olarak çarpışmaktadır. Çarpışmadan hemen sonra $L$ cismi, bir ucu düşey duvara sabitlenmiş yatay duran hafif (kütlesi önemsiz) bir yayı sıkıştırıp tekrar geri fırlamaktadır. Buna göre, $L$ cisminin yayla teması başladığı andan yaydan ayrıldığı ana kadar geçen sürede, duvarın yaya uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$'dir?