Tüm alıştırma soruları

324 soru

Soru 321Soru

Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı başlang��ç noktasından harekete başlayan üç robotun izlediği yollar tanımlanmıştır:

* Robot A: Önce doğuya doğru 3 birim3\text{ birim}, sonra kuzeye doğru 4 birim4\text{ birim} hareket etmiştir.
* Robot B: Önce doğuya doğru 5 birim5\text{ birim}, sonra güneye doğru 12 birim12\text{ birim} hareket etmiştir.
* Robot C: Yarıçapı 3 birim3\text{ birim} olan yarım çembersel bir pistte, pistin bir ucundan diğer ucuna tek yönlü hareket etmiştir.

Buna göre; robotların hareketi tamamlandığında gerçekleştirdikleri yer değiştirme büyüklüklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Robotların yer değiştirme büyüklüklerinin en büyükten en küçüğe doğru sıralaması sırasıyla Robot B, Robot C ve Robot A şeklindedir.
Robot B'nin ilk ve son konumları arasındaki en kısa mesafe 13 birim, Robot C'ninki 6 birim ve Robot A'nınki 5 birimdir. Bu nedenle yer değiştirme büyüklükleri en büyükten en küçüğe doğru B, C, A şeklinde sıralanır.

Adım Adım Çözüm

1
Robot A'nın yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 5 birim5\text{ birim} olarak hesaplanır.
İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları 3 birim3\text{ birim} ve 4 birim4\text{ birim} olan dik üçgenin hipotenüsüdür (ΔxA=32+42=5 birim\Delta x_A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ birim}).
2
Robot B'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 13 birim13\text{ birim} olarak hesaplanır.
İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları 5 birim5\text{ birim} ve 12 birim12\text{ birim} olan dik üçgenin hipotenüsüdür (ΔxB=52+(12)2=13 birim\Delta x_B = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = 13\text{ birim}).
3
Robot C'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 6 birim6\text{ birim} olarak hesaplanır.
Yarım çembersel yörüngede hareket eden bir cismin yer değiştirmesi, ilk ve son noktaları birleştiren çap doğrusudur (2r=2×3=6 birim2r = 2 \times 3 = 6\text{ birim}).
4
Yer değiştirme büyüklüklerini karşılaştırmak.
Sıralama 13>6>513 > 6 > 5 şeklindedir.
Hesaplanan değerler karşılaştırıldığında Robot B'nin yer değiştirmesi en büyük, Robot A'nın yer değiştirmesi en küçüktür.

Anahtar Kavram

Yer değiştirme, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır ve vektörel bir büyüklüktür. Alınan yol ise izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur.
Tahmini Süre:1m 40s
Soru 322Soru

Bir kap içerisindeki dd özkütleli türdeş sıvıya bırakılan KK, LL ve MM cisimlerinin denge durumları şekildeki gibidir. KK cisminin hacminin %30\%30'u, LL cisminin ise hacminin %60\%60'ı sıvının dışında kalmaktadır. MM cismi ise sıvı içinde askıda kalmaktadır. Buna göre; KK, LL ve MM cisimlerinin özkütlelerini (dKd_K, dLd_L, dMd_M) büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Cisimlerin özkütleleri arasındaki ilişki büyükten küçüğe doğru M, K, L şeklindedir.
Tamamen batan (askıda kalan) cismin özkütlesi sıvınınkine eşitken, yüzen cisimlerin batan hacim oranları özkütleleriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle özkütlesi en büyük olan M, en küçük olan ise batan hacim oranı en düşük (%40) olan L cismidir.

Adım Adım Çözüm

1
Yüzen ve askıda kalan cisimler için denge şartını yazınız.
Yüzen ve askıda kalan cisimlere etki eden kaldırma kuvveti ağırlıklarına eşittir (Fk=GF_k = G). Batan hacim oranı VbV=dcds\frac{V_b}{V} = \frac{d_c}{d_s} bağıntısıyla bulunur.
Cisimlerin özkütleleri ile sıvı içindeki konumları arasındaki matematiksel ilişkiyi kurmak için bu bağıntı gereklidir.
2
K, L ve M cisimlerinin sıvı içindeki batan hacim oranlarını belirleyiniz.
K cisminin %30'u dışarıda ise %70'i batmıştır (oran 0,7). L cisminin %60'ı dışarıda ise %40'ı batmıştır (oran 0,4). M cismi askıda kaldığı için tamamı batmıştır (oran 1,0).
Batan hacim oranları cisimlerin özkütlelerinin sıvının özkütlesine oranını verir.
3
Cisimlerin özkütlelerini hesaplayıp sıralayınız.
dM=dd_M = d, dK=0,7dd_K = 0,7d, dL=0,4dd_L = 0,4d olup büyükten küçüğe sıralama dM>dK>dLd_M > d_K > d_L şeklindedir.
Hesaplanan özkütle değerlerini karşılaştırarak doğru sıralamayı bulmak için.

Anahtar Kavram

Yüzen ve askıda kalan cisimlerde batan hacim oranının cisim ve sıvı özkütleleri arasındaki ilişkiyi belirlemesi.

Alternatif Yöntem

Cisimlerin batan hacim oranları doğrudan özkütleleriyle orantılıdır. Sıvı içindeki batan hacim oranları kıyaslanarak (M için %100, K için %70, L için %40) özkütleler doğrudan sıralanabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 323Soru

Bir dalga leğeninde sabit frekanslı bir kaynak tarafından üretilen doğrusal su dalgalarının derinlikleri kendi içlerinde sabit olan KK, LL ve MM ortamlarındaki yayılma ve kırılma davranışlarına ilişkin gözlemler şu şekildedir:

* Dalgalar KK ortamından LL ortamına geçerken dalga boyları küçülmektedir.
* Dalgaların LL ortamından MM ortamına geçişinde, yayılma doğrultusunun yüzey normali ile yaptığı açılar sırasıyla θL\theta_L ve θM\theta_M olup θL<θM\theta_L < \theta_M ilişkisi bulunmaktadır.
* Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir.

Buna göre; KK, LL ve MM ortamlarının derinlikleri olan hKh_K, hLh_L ve hMh_M değerlerini en derinden en sığ olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ortamların derinliklerinin en derinden en sığ olana doğru doğru sıralaması hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir.
Doğru sıralama en derinden en sığ olana doğru hM>hK>hLh_M > h_K > h_L şeklindedir. Su dalgalarının sabit frekanstaki hızı ve dalga boyu derinlikle doğru orantılıdır. Dalgaların KK'den LL'ye geçişinde dalga boyunun küçülmesi derinliğin azaldığını (hK>hLh_K > h_L), KK'den MM'ye geçişinde dalga boyunun büyümesi ise derinliğin arttığını (hM>hKh_M > h_K) gösterir. LL'den MM'ye geçerken kırılma açısının büyümesi de dalgaların hızlandığını teyit eder (hM>hLh_M > h_L). Bu durumda en derin ortam MM, en sığ ortam ise LL olur.

Adım Adım Çözüm

1
K ve L ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hK>hLh_K > h_L ilişkisi bulunur.
Dalgaların frekansı kaynağa bağlıdır ve ortam değişiminden etkilenmez. Dalga boyu formülü λ=v/f\lambda = v/f şeklindedir. Dalga boyu KK'den LL'ye geçerken küçüldüğüne göre dalgaların yayılma hızı azalmıştır (vK>vLv_K > v_L). Su dalgalarında hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hK>hLh_K > h_L sonucuna varılır.
2
L ve M ortamlarının derinliklerini kırılma açıları üzerinden karşılaştırmak.
hM>hLh_M > h_L ilişkisi bulunur.
Su dalgalarında kırılma kanununa göre sinθLsinθM=vLvM\frac{\sin \theta_L}{\sin \theta_M} = \frac{v_L}{v_M} bağıntısı geçerlidir. θL<θM\theta_L < \theta_M verildiğine göre sinθL<sinθM\sin \theta_L < \sin \theta_M olur ve bu durum vL<vMv_L < v_M olduğunu gösterir. Hız derinlikle doğru orantılı olduğundan hM>hLh_M > h_L elde edilir.
3
K ve M ortamlarının derinliklerini dalga boyu değişimi üzerinden karşılaştırmak.
hM>hKh_M > h_K ilişkisi bulunur.
Dalgalar KK ortamından MM ortamına geçerken dalga boyları büyümektedir. Sabit frekansta dalga boyunun büyümesi hızın arttığını gösterir (vM>vKv_M > v_K). Bu da MM ortamının KK ortamından daha derin olduğu anlamına gelir (hM>hKh_M > h_K).
4
Elde edilen tüm derinlik ilişkilerini birleştirerek büyükten küçüğe sıralamak.
hM>hK>hLh_M > h_K > h_L sıralaması elde edilir.
Elde edilen hK>hLh_K > h_L, hM>hLh_M > h_L ve hM>hKh_M > h_K ilişkileri bir araya getirildiğinde en derin ortamın MM, en sığ ortamın ise LL olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Su dalgalarında yayılma hızının derinliğe bağlılığı ve Snell kırılma kanunu
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 324Soru

Bir ses kaynağından yayılan ses dalgalarının aşağıda verilen ortamlardaki yayılma süratlerini en küçükten en büyüğe (en yavaştan en hızlıya) doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Ses dalgalarının ortamlardaki yayılma süratlerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması: 0C0^\circ\text{C} sıcaklıktaki hava, 20C20^\circ\text{C} sıcaklıktaki hava ve 20C20^\circ\text{C} sıcaklıktaki su şeklindedir.
Ses dalgalarının yayılma sürati ortamın yoğunluğuna (tanecikler arası mesafeye) ve sıcaklığına bağlıdır. Sıvıların tanecikleri gazlara göre daha yakın olduğundan suda ses daha hızlı yayılır. Aynı ortamda ise sıcaklık arttıkça taneciklerin titreşim hızı artacağından sıcak havada ses soğuk havaya göre daha hızlı yayılır. Bu durumda en yavaş yayılma sıfır derece santigrat havada, en hızlı yayılma ise yirmi derece santigrat suda gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Ortamların fiziksel hallerini (fazlarını) karşılaştırın.
Hava gaz fazında, su ise sıvı fazındadır. Ses dalgaları mekanik dalgalar olduğu için yayılabilmek için maddesel ortama ihtiyaç duyar. Ortamın yoğunluğu ve tanecikler arası yakınlığı arttıkça sesin yayılma sürati artar. Bu kurala göre sıvılardaki yayılma sürati genel olarak gazlardaki yayılma süratinden daha büyüktür (vsu>vhavav_{\text{su}} > v_{\text{hava}}).
Sesin yayılma sürati öncelikle ortamın fiziksel haline bağlıdır.
2
Aynı fazdaki ortamlarda sıcaklığın etkisini analiz edin.
0C0^\circ\text{C} hava ile 20C20^\circ\text{C} hava ortamları karşılaştırıldığında, sıcaklığı yüksek olan ortamda taneciklerin ortalama kinetik enerjisi ve titreşim sürati daha fazladır. Bu durum ses dalgalarının tanecikler arasında daha hızlı aktarılmasını sağlar. Dolayısıyla, 20C20^\circ\text{C} havada sesin sürati 0C0^\circ\text{C} havaya göre daha büyüktür.
Sıcaklık artışı ortam taneciklerinin kinetik enerjisini artırarak sesin yayılma süratini artırır.
3
Tüm ortamları birleştirerek küçükten büyüğe doğru sıralayın.
En yavaş yayılma 0C0^\circ\text{C} hava ortamında, ardından 20C20^\circ\text{C} hava ortamında ve en hızlı yayılma ise 20C20^\circ\text{C} su ortamında gerçekleşir. Sıralama: 0C0^\circ\text{C} sıcaklıktaki hava < 20C20^\circ\text{C} sıcaklıktaki hava < 20C20^\circ\text{C} sıcaklıktaki su.
Elde edilen tüm sürat ilişkilerini birleştirerek nihai sıralamaya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ses dalgalarının yayılma sürati sadece yayıldığı ortamın özelliklerine (tanecikler arası uzaklık/fiziksel hal ve sıcaklık) bağlıdır; kaynağın frekansına bağlı değildir.
ÖncekiSayfa 17 / 17
Tüm alıştırma soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin