All practice questions

2563 questions

Question 641Question

Şekildeki dışbükey ABCDABCD dörtgeninde [AC][AC] ve [BD][BD] köşegenleri EE noktasında kesişmektedir. ABEABE, ADEADE ve CDECDE üçgensel bölgelerinin alanları sırasıyla 4 cm24\text{ cm}^2, 6 cm26\text{ cm}^2 ve 9 cm29\text{ cm}^2 olarak verilmiştir. Buna göre, BCEBCE üçgensel bölgesinin alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir?

Show answer & explanation

Answer: 66

Answer

Dörtgenin köşegenlerinin ayırdığı karşılıklı üçgensel bölgelerin alanları çarpımı birbirine eşittir. Buradan BCEBCE üçgensel bölgesinin alanı 6 cm26\text{ cm}^2 olarak bulunur.
Dışbükey bir dörtgenin k��şegenleri çizildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı birbirine eşittir. Soruda verilen Alan(ABE)=4 cm2Alan(ABE) = 4\text{ cm}^2, Alan(ADE)=6 cm2Alan(ADE) = 6\text{ cm}^2 ve Alan(CDE)=9 cm2Alan(CDE) = 9\text{ cm}^2 değerleri Alan(ABE)×Alan(CDE)=Alan(ADE)×Alan(BCE)Alan(ABE) \times Alan(CDE) = Alan(ADE) \times Alan(BCE) formülünde yerine konulduğunda, 4×9=6×Alan(BCE)    36=6×Alan(BCE)    Alan(BCE)=6 cm24 \times 9 = 6 \times Alan(BCE) \implies 36 = 6 \times Alan(BCE) \implies Alan(BCE) = 6\text{ cm}^2 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Dörtgenin köşegenlerinin ayırdığı bölgelerin alan ilişkisini belirleme.
Alan(ABE)×Alan(CDE)=Alan(ADE)×Alan(BCE)Alan(ABE) \times Alan(CDE) = Alan(ADE) \times Alan(BCE) bağıntısı geçerlidir.
Bir dörtgende köşegenlerin oluşturduğu karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı her zaman eşittir.
2
Verilen değerleri formülde yerine yazarak bilinmeyen alanı hesaplama.
4×9=6×Alan(BCE)    36=6×Alan(BCE)    Alan(BCE)=6 cm24 \times 9 = 6 \times Alan(BCE) \implies 36 = 6 \times Alan(BCE) \implies Alan(BCE) = 6\text{ cm}^2
Çarpma ve bölme işlemlerini sırasıyla uygulayarak bilinmeyen alanı yalnız bırakırız.

Key Concept

Bir dışbükey dörtgende köşegenlerin kesişimiyle oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları çarpımı eşittir.

Hints

1
Dörtgenin köşegenlerinin kesişmesiyle oluşan dört üçgenin alanları arasında çarpımsal bir ilişki vardır.
2
Karşılıklı konumda bulunan üçgenlerin alanlarının çarpımı birbirine eşittir.
3
Alan(ABE)×Alan(CDE)=Alan(ADE)×Alan(BCE)Alan(ABE) \times Alan(CDE) = Alan(ADE) \times Alan(BCE) formülünü kullanarak bilinmeyen değeri bulunuz.

Practice More

Benzer bir mantıkla, köşegenleri çizilmiş bir dörtgende üç bölgenin alanı verilip toplam alan sorulduğunda da aynı kuralı uygulayarak çözüme ulaşabilirsiniz.

Alternative Method

Üçgenlerin alanlarının tabanlarıyla orantılı olmasını kullanabiliriz. EE noktasından geçen [AC][AC] köşegeni üzerinde AE/ECAE/EC oranı, hem Alan(ABE)/Alan(BCE)Alan(ABE)/Alan(BCE) hem de Alan(ADE)/Alan(CDE)Alan(ADE)/Alan(CDE) oranına eşittir. Buradan 4/Alan(BCE)=6/9    4/Alan(BCE)=2/3    Alan(BCE)=6 cm24/Alan(BCE) = 6/9 \implies 4/Alan(BCE) = 2/3 \implies Alan(BCE) = 6\text{ cm}^2 bulunur.
Estimated Time:45s
Question 642Question

Bir okulda Arda, Berk, Ceren, Doruk ve Elif adlı beş öğrenci; Matematik, Fizik, Kimya ve Biyoloji derslerinden en az bir, en fazla iki ders seçmiştir. Bu öğrencilerin ders seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Biyoloji dersini seçen tek kişi Berk'tir ve Berk başka bir ders seçmemiştir.
* Kimya dersini seçen tek kişi Ceren'dir.
* Matematik ve Fizik derslerinin her birini üçer öğrenci seçmiştir.
* Arda ve Doruk aynı dersleri seçmişlerdir.
* Elif sadece bir ders seçmiştir ve Ceren'in seçtiği ders sayısı Elif'in seçtiği ders sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Arda Matematik dersini seçmiştir.

Answer

Arda Matematik dersini seçmiştir.
Arda ve Doruk'un ders sayıları eşit olmak zorundadır ve toplam ders seçimi denkleminden her ikisinin de ikişer ders seçtiği bulunur. Biyoloji ve Kimya dersleri kısıtlı olduğundan, her ikisi de kesinlikle Matematik ve Fizik derslerini seçmiştir. Dolayısıyla, Arda'nın Matematik dersini seçtiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısını belirlemek.
Toplam ders seçim sayısı 3 (Matematik)+3 (Fizik)+1 (Kimya)+1 (Biyoloji)=83 \text{ (Matematik)} + 3 \text{ (Fizik)} + 1 \text{ (Kimya)} + 1 \text{ (Biyoloji)} = 8 olarak bulunur.
Derslerin toplam tercih edilme sayıları, öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısına eşit olmalıdır.
2
Her bir öğrencinin seçtiği ders sayılarını analiz etmek.
Berk 1 ders (Biyoloji) seçmiştir. Elif en az 1 ders seçebilir ve Ceren'in ders sayısı Elif'inkinden fazla olduğuna göre, Elif 1 ders, Ceren ise 2 ders seçmiş olmalıdır. Arda ve Doruk aynı dersleri seçtiği için ders sayıları da eşittir (her biri xx ders seçsin). Buradan 1 (Berk)+2 (Ceren)+1 (Elif)+2x (Arda ve Doruk)=84+2x=8x=21 \text{ (Berk)} + 2 \text{ (Ceren)} + 1 \text{ (Elif)} + 2x \text{ (Arda ve Doruk)} = 8 \Rightarrow 4 + 2x = 8 \Rightarrow x = 2 bulunur. Yani Arda ve Doruk ikişer ders seçmiştir.
Verilen kısıtlamalar ve toplam ders sayısı denklemi kullanılarak öğrencilerin ders sayıları netleştirilir.
3
Öğrencilerin seçtiği dersleri belirlemek.
Biyoloji dersini sadece Berk, Kimya dersini sadece Ceren seçtiği için, Arda ve Doruk bu iki dersi seçemez. Bu durumda ikişer ders seçen Arda ve Doruk'un her ikisi de Matematik ve Fizik derslerini seçmek zorundadır. Ceren'in seçtiği derslerden biri Kimya'dır; diğeri Matematik veya Fizik'tir. Elif'in seçtiği tek ders ise Ceren'in seçmediği Matematik veya Fizik dersidir.
Öğrenci bazında ders kısıtlamaları uygulanarak ders dağılımları netleştirilir.

Key Concept

Tablo ve Mantıksal Kısıtlamaların Yorumlanması

Hints

1
Sorudaki tüm ders seçimlerinin toplamını bularak işe başlayın.
2
Her öğrencinin seçtiği ders sayısını belirlemek için öğrencilerin ders sayılarını toplayıp toplam seçim sayısına eşitleyin.

Practice More

Benzer sorularda öğrencilerin günlere veya nöbet listelerine yerleştirildiği durumlarda da toplam kontenjan üzerinden gitmek çözümü kolaylaştırır.

Alternative Method

Öğrencileri satırlara, dersleri sütunlara yerleştirdiğiniz bir tablo çizip, her dersin sütun toplamının kaç olması gerektiğini ve her satırın toplam hücre değerini belirleyerek kısıtları tablo üzerinde işaretleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 643Question

Bir banka şubesinde sıra numarası alan Ahmet, Burcu, Canan, Demir, Esra, Fatih ve Gamze isimli yedi müşteri, işlemlerini 11'den 77'ye kadar olan sıra numaralarıyla ardışık olarak gerçekleştirecektir. Müşterilerin işlem sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet ile Esra'nın işlem sıraları arasında tam olarak iki kişinin işlemi bulunmaktadır.
* Fatih'in işlem sıras��, Burcu'dan hemen sonradır.
* Demir, mevcut sırasından iki sıra daha önce işlem yapmış olsaydı, Canan ile Demir'in işlem sıraları arasında tam olarak bir kişi bulunacaktı.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gamze'nin işlem sırası çift bir sayıdır.

Answer

Gamze'nin işlem sırasının çift bir sayı olması
Her iki olası sıralama senaryosu incelendiğinde, Gamze'nin işlem sırasının birinci senaryoda 66., ikinci senaryoda ise 22. sırada olduğu görülür. Her iki sayı da çift olduğundan Gamze'nin işlem sırasının çift bir sayı olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri matematiksel ve mantıksal olarak sembolize edelim.
Ahmet (A) ile Esra (E) arasındaki ilişki: AE=3|A - E| = 3. Burcu (B) ve Fatih (F) ilişkisi: Fatih hemen sonradır, yani F=B+1F = B + 1 (BF bloğu). Demir (D) ve Canan (C) ilişkisi: Demir 22 sıra öne (D2D - 2) gelirse Canan ile arasında 11 kişi olacağından C(D2)=2|C - (D - 2)| = 2 olur. CDC \neq D olduğundan buradan DC=4D - C = 4 çıkar.
Olas�� yerleşimleri belirlemek için kısıtları netleştirmek gerekir.
2
DC=4D - C = 4 bağıntısına ve sıranın sınırlarına (11'den 77'ye) göre olası durumları belirleyelim.
Demir en az 33. sırada olmalıdır ki 22 sıra öne kayabilsin. Bu durumda iki olası eşleşme bulunur: 1. Durum: C=1,D=5C = 1, D = 5 veya 2. Durum: C=3,D=7C = 3, D = 7. (Eğer C=2,D=6C = 2, D = 6 seçilirse diğer kurallarla çelişecektir).
En dar kısıta sahip olan değişkenlerden başlayarak olasılık ağacını daraltmak gerekir.
3
1. Durum için yerleşim tablosunu tamamlayalım.
C=1C = 1 ve D=5D = 5 olduğunda sıralama: 1: C, 2: _, 3: _, 4: _, 5: D, 6: _, 7: _ şeklindedir. AE=3|A - E| = 3 koşuluna göre boş yerlerden sadece 44 ve 77 bu mesafeyi sağlar. O halde {A,E}={4,7}\{A, E\} = \{4, 7\} olur. Kalan boş yerler 22, 33 ve 66'dır. BFBF bloğu ardışık olduğundan B=2,F=3B = 2, F = 3 olmak zorundadır. Boşta kalan son sıraya (66.) Gamze yerleşir.
İlk olasılıktaki tüm değişkenlerin kesin ve ihtimalli konumlarını bulmak için.
4
2. Durum için yerleşim tablosunu tamamlayalım.
C=3C = 3 ve D=7D = 7 olduğunda sıralama: 1: _, 2: _, 3: C, 4: _, 5: _, 6: _, 7: D şeklindedir. AE=3|A - E| = 3 koşuluna göre boş yerlerden sadece 11 ve 44 bu mesafeyi sağlar. O halde {A,E}={1,4}\{A, E\} = \{1, 4\} olur. Kalan boş yerler 22, 55 ve 66'dır. BFBF bloğu ardışık olduğundan B=5,F=6B = 5, F = 6 olmak zorundadır. Boşta kalan son sıraya (22.) Gamze yerleşir.
İkinci olasılıktaki tüm değişkenlerin kesin ve ihtimalli konumlarını bulmak için.
5
C=2C = 2 ve D=6D = 6 durumunun neden imkansız olduğunu gösterelim.
Sıralama: 1: _, 2: C, 3: _, 4: _, 5: _, 6: D, 7: _ olduğunda boş yerler 1,3,4,5,71, 3, 4, 5, 7'dir. Mesafe kuralına göre {A,E}\{A, E\} ya {1,4}\{1, 4\} ya da {4,7}\{4, 7\} olmalıdır. Her iki ihtimalde de geriye kalan 33 boş yer arasında yan yana iki boşluk kalmaz ve BFBF bloğu yerleştirilemez. Bu nedenle bu durum elenir.
Tüm ihtimalleri eksiksiz analiz ederek çözümün tekliğini/doğruluğunu kanıtlamak için.
6
Elde edilen iki geçerli senaryoya göre Gamze'nin sırasını kontrol edelim.
Birinci senaryoda Gamze 66. sıradadır. İkinci senaryoda Gamze 22. sıradadır. Her iki sayı da çift olduğundan Gamze'nin sırasının çift sayı olduğu kesin olarak doğrulanır.
Farklı senaryolarda ortak olan tek kesin yargıyı bulmak için.

Key Concept

Aralıklı Konum ve Öteleme
Question 644Question

Çeviri, uzun yıllar boyunca bir dilden diğerine sözcüklerin mekanik bir şekilde aktarılması süreci olarak gör��lmüştür. Oysa nitelikli bir edebi çeviri, yalnızca sözlük dağarcığının eşleştirilmesinden ibaret değildir. Her dil, kendi kültürünün, özgün dünya görüşünün ve tarihsel birikiminin canlı bir taşıyıcısıdır. Bir çevirmen, kaynak metindeki kelimelerin ardında yatan kültürel kodları derinlemesine çözümleyip bunları hedef dilin duygu ve düşünce evrenine yeniden inşa ederken aslında eseri baştan yaratır. Bu bağlamda çevirmen, yazarın gölgesinde kalmış edilgen bir aktarıcı değil; metne kendi sanatsal duyarlılığını katan, onu yeniden üreten bir yaratıcı ortaktır. Dolayısıyla başarılı bir çeviri, iki farklı dil ve kültür arasında kurulan kuru bir köprü değil, yeni bir estetik var oluştur.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Edebi çeviri, sözcüklerin aktarımının ötesine geçerek çevirmenin sanatsal katkısıyla şekillenen yeniden bir üretim sürecidir.

Answer

Edebi çeviri, sözcüklerin aktarımının ötesine geçerek çevirmenin sanatsal katkısıyla şekillenen yeniden bir üretim sürecidir.
Yazar paragrafta nitelikli bir çevirinin sadece kelimelerin kuru bir aktarımı olmadığını, aksine çevirmenin kendi sanatsal duyarlılığıyla eseri yeniden kurduğunu ve yeni bir estetik varoluş ortaya koyduğunu vurgulamaktadır. Bu doğrultuda edebi çevirinin çevirmenin katkısıyla şekillenen yeniden bir üretim süreci olduğunu belirten ifade doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın anahtar kelimelerini ve temel savını belirlemek
Çeviri, çevirmen, sanatsal duyarlılık, yeniden yaratmak, estetik varoluş kavramları öne çıkmaktadır. Yazar, çevirmenin mekanik bir aktarıcı olmadığını savunmaktadır.
Ana düşünce sorularında metnin temel iddiasını belirlemek doğru şıkka ulaşmanın ilk adımıdır.
2
Yardımcı düşünceleri ve giriş cümlelerini ana düşünceden ayırmak
Çevirinin tarihsel algısı ve dillerin kültürel yapısı yardımcı düşüncelerdir. Asıl mesaj, sonuç cümlesinde de belirtildiği gibi çevirinin yeni bir estetik varoluş ve üretim olmasıdır.
Konu ile ana düşünceyi karıştırmamak ve yazarın asıl varmak istediği sonucu saptamak gerekir.
3
Seçenekleri analiz ederek metnin ana savıyla eşleşen ifadeyi bulmak
Çevirinin çevirmenin sanatsal duyarlılığıyla şekillenen yeniden bir üretim süreci olduğunu belirten seçenek, yazarın asıl anlatmak istediği düşünceyi tam olarak karşılamaktadır.
Seçeneklerdeki ifadelerin metindeki ana yargıyla anlamca örtüşüp örtüşmediğini denetlemek sonuca ulaştırır.

Key Concept

Paragrafta Ana Düşünce
Estimated Time:1m 30s
Question 645Question

Bir kargo firması AA, BB, CC, DD ve EE kentleri arasında taşımacılık yapmaktadır. Bu kentler arasındaki do��rudan uçuş rotaları ve yönleri ile ilgili bilgiler şu şekildedir:

* AA kentinden yalnızca BB ve CC kentlerine doğrudan uçuş vardır.
* BB kentinden yalnızca DD kentine doğrudan uçuş vardır.
* CC kentinden yalnızca BB ve EE kentlerine doğrudan uçuş vardır.
* DD kentinden yalnızca CC ve EE kentlerine doğrudan uçuş vardır.
* EE kentinden yalnızca AA kentine doğrudan uçuş vardır.

Bir paketin bir kentten diğerine ulaşması için bu doğrudan uçuşlar aktarmalı olarak kullanılabilmektedir.

En az sayıda uçuş yaparak (en kısa yoldan) ulaşım sağlandığında, aşağıdaki kent çiftlerinin hangisinde birinci kentten ikinci kente gönderilen bir paketin aktarıldığı (uğradığı) ara kent sayısı diğerlerinden daha fazladır?

Show answer & explanation

Answer: BB kentinden AA kentine

Answer

B kentinden A kentine giden rotadaki ara kent sayısı diğerlerinden daha fazladır.
Doğru cevap olan 'B kentinden A kentine' rotası incelendiğinde, doğrudan uçuşların yönleri takip edilerek ulaşılabilecek en kısa rota B -> D -> E -> A şeklindedir. Bu rotada paketin uğradığı ara kentler D ve E olmak üzere 2 adettir. Diğer tüm seçeneklerdeki kentler arasında en fazla 1 ara kent bulunurken, bu rotada 2 ara kent bulunmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen doğrudan uçuş bilgilerine göre bir yönlendirilmiş grafik (diyagram) çizilir veya bağlantılar listelenir.
Kentler arası yönlü yollar şu şekildedir: A -> B, A -> C, B -> D, C -> B, C -> E, D -> C, D -> E, E -> A.
Uçuş rotalarını ve yönlerini netleştirerek en kısa yolları doğru belirleyebilmek için.
2
Seçeneklerde verilen her bir başlangıç ve varış kenti arasındaki en kısa rotalar ve bu rotalardaki ara kent (aktarma) sayıları tek tek bulunur.
A'dan D'ye: A-B-D (Ara kent: B -> 1 adet). C'den A'ya: C-E-A (Ara kent: E -> 1 adet). B'den A'ya: B-D-E-A (Ara kentler: D ve E -> 2 adet). D'den B'ye: D-C-B (Ara kent: C -> 1 adet). E'den B'ye: E-A-B (Ara kent: A -> 1 adet).
Her seçenekteki rotanın ara kent sayısını karşılaştırmak amacıyla tespit etmek için.
3
Elde edilen ara kent sayıları karşılaştırılarak en fazla ara kente sahip rota belirlenir.
B'den A'ya giden en kısa rotada 2 ara kent bulunurken, diğer tüm seçeneklerde sadece 1 ara kent bulunmaktadır.
Soruda istenen 'ara kent sayısı diğerlerinden daha fazla olan' seçeneğe ulaşmak için.

Key Concept

Yönlendirilmiş Grafikler Üzerinde Mantıksal Akıl Yürütme ve En Kısa Yol Analizi

Hints

1
Her bir kenti birer nokta (düğüm) ve doğrudan uçuşları bu noktaları birleştiren oklu çizgiler (yönlü kenarlar) olarak kağıda çizmeyi deneyin.
2
B kentinden çıkıp A kentine ulaşana kadar okların yönünü takip ederek en kısa yolu bulmaya çalışın. Karşınıza çıkan ara kentleri listeleyin.

Practice More

Benzer bir mantık yürütme sorusu olarak, kargo paketinin herhangi bir kentten başlayıp tüm kentlere en az bir kez uğrayarak tekrar başlangıç kentine döndüğü en kısa rotayı bulma problemi tasarlanabilir.

Alternative Method

Matris veya tablo yardımıyla her bir kentten diğerine doğrudan ulaşım durumlarını (1 adımlı), aktarmalı ulaşım durumlarını (2 adımlı ve 3 adımlı) adım adım yazarak da en kısa yolları sistematik olarak belirleyebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 646Question
Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı aa, bb ve cc sayıları için
ab+ca^b + c
toplamının bir tek sayı olduğu biliniyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin sonucu her zaman bir çift sayıdır?

Show answer & explanation

Answer: aca \cdot c

Answer

a ve c sayılarının çarpımı her zaman bir çift sayıdır.
Pozitif tam sayılar kümesinde a^b ifadesinin tekliği veya çiftliği sadece a tabanına bağlıdır. a^b + c toplamının tek sayı olabilmesi için a^b ile c ifadelerinin zıt paritede (biri tek, diğeri çift) olması gerekir. Buradan a ve c sayılarının zıt paritede olduğu görülür. Biri tek, diğeri çift sayı olan iki sayının çarpımı olan a ve c sayılarının çarpımı her zaman çift sayı olmak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
a^b ifadesinin paritesini analiz etmek.
a ve b pozitif tam sayılar olduğu için, a^b ifadesinin tekliği veya çiftliği tamamen a tabanına bağlıdır. Yani a çift ise a^b çift, a tek ise a^b tektir.
Pozitif tam sayı üsleri, tabanın tekliğini veya çiftliğini değiştirmez.
2
a^b + c ifadesinin tek sayı olma durumunu incelemek.
Toplamın tek sayı olması için toplanan iki ifadenin zıt paritede olması gerekir. Bu durumda, a^b ile c zıt paritededir. Buradan a ile c sayılarının zıt paritede (biri tek iken diğerinin çift) olduğu sonucu çıkar.
Çift + Tek = Tek ve Tek + Çift = Tek kuralları geçerlidir.
3
Seçenekleri değerlendirerek her zaman çift olan ifadeyi bulmak.
a ve c sayılarından biri tek, diğeri çift olmak zorundadır. Bu iki sayının çarpımı olan a * c ifadesi, çarpanlardan en az biri çift sayı olduğu için her zaman çift bir sayıdır.
Çift sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımı her zaman çift sayıdır.

Key Concept

Pozitif tam sayı üslerinin tek veya çift sayılar üzerindeki etkisi ve çarpma/toplama işlemlerinde teklik-çiftlik kuralları.
Question 647Question

Bir üniversitede çalışan Ayhan, Buse, Canan, Davut, Engin ve Filiz adlı 6 akademisyen, bilimsel bir araştırma projesi kapsamında kurulan A ve B çalışma gruplarına katılacaktır. Akademisyenlerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her akademisyen sadece bir grupta yer almaktadır.
* Her grupta en az bir akademisyen bulunmaktadır.
* B grubundaki akademisyen sayısı A grubundakinden fazladır.
* Ayhan ve Buse aynı gruptadır.
* Canan ve Davut farklı gruplardadır.
* Engin, A grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Filiz B grubundadır.

Answer

Filiz'in B grubunda yer alması
Filiz her iki olası senaryoda da kesinlikle B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla bu ifade kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Grupların alabileceği eleman sayılarını (kontenjanları) belirleme.
A grubunun 2, B grubunun 4 elemanı olmalıdır.
Toplam 6 kişi vardır, her grupta en az 1 kişi bulunmalıdır ve B grubunun eleman sayısı A grubundan fazladır (B > A). Bu durumda olası dağılımlar A=1, B=5 veya A=2, B=4 şeklindedir. Ancak Canan ve Davut farklı gruplarda olduğu için biri A'da, diğeri B'de olmalıdır. Engin de A grubunda olduğuna göre A grubu en az 2 elemanlı olmalıdır. Dolayısıyla tek geçerli dağılım A=2 ve B=4'tür.
2
Akademisyenleri gruplara yerleştirme olasılıklarını analiz etme.
İki farklı geçerli yerleşim düzeni (olasılık) elde edilir.
Engin A grubundadır. Canan ve Davut farklı gruplarda olacağı için A grubunun ikinci üyesi Canan ya da Davut olmalıdır. Bu durum iki olasılık yaratır: 1. Olasılık: A={Engin, Canan}, B={Ayhan, Buse, Davut, Filiz}. 2. Olasılık: A={Engin, Davut}, B={Ayhan, Buse, Canan, Filiz}.
3
Seçenekleri bu olasılıklara göre değerlendirerek kesin doğruyu bulma.
Filiz'in her iki olasılıkta da kesinlikle B grubunda yer aldığı görülür.
Her iki olasılık tablosu incelendiğinde Ayhan, Buse ve Filiz her durumda B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla Filiz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.

Key Concept

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Estimated Time:2m 0s
Question 648Question

Bir sınıftaki altı öğrenci (AliAli, BanuBanu, CemCem, DeryaDerya, ElifElif ve FurkanFurkan) ön, orta ve arka olmak üzere üç sıradan ve sol ile sağ olmak üzere iki sütundan oluşan toplam altı kişilik bir düzende oturmaktadır.

Öğrencilerin oturdukları yerlere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her sırada ikişer öğrenci oturmaktadır.
* Cem, sağ sütundaki sıralardan birinde oturmaktadır.
* Banu, Elif'in hemen arkasındaki sırada oturmaktadır.
* Furkan, Cem ile aynı sütunda ve Cem'in hemen önündeki sırada oturmaktadır.
* Derya ve Elif aynı sütunda oturmaktadır.
* Ali ve Cem aynı sırada oturmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Derya orta sırada oturmamaktadır.

Answer

Derya orta sırada oturmamaktadır.
Derya orta sırada oturmamaktadır ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü Derya'nın orta sıranın solunda oturması durumunda, Elif ön sırada yer almalı ve Banu orta sıranın sağında oturmalıdır. Bu durumda sağ sütunda yan yana/alt alta iki kişilik yer kalmayacağından Furkan ve Cem yerleştirilemez. Bu nedenle Derya hiçbir şekilde orta sırada oturamaz.

Step-by-Step Solution

1
Oturma düzeninin genel şemasını ve sağ sütundaki yerleşimleri belirleme.
Cem'in sağ sütunda oturduğu ve Furkan'ın Cem ile aynı sütunda, Cem'in hemen önünde yer aldığı belirtilmiştir. Bu durum, (Furkan, Cem) ikilisinin sağ sütunda alt alta yerleştiğini gösterir.
Öncüllerdeki mekânsal yönlendirmeleri doğru şekilde sütunlara yerleştirmek için bu adım gereklidir.
2
Derya ve Elif'in sütun konumlarını analiz etme.
Derya ve Elif aynı sütunda oturmaktadır. Eğer sağ s��tunda otursalardı, sağ sütunda Furkan, Cem, Derya ve Elif olmak üzere 4 kişi oturması gerekirdi. Fakat bir sütunda en fazla 3 sıra (yer) bulunabilir. Bu nedenle Derya ve Elif kesinlikle sol sütundadır.
Sütun kapasitesi kısıtlamasından yararlanarak değişkenlerin sütunlarını kesinleştirmek için bu adım gereklidir.
3
Derya'nın orta sırada oturma olasılığını test etme.
Derya orta sırada (2. sıra, sol) oturursa; Elif 1. sırada (sol) oturmak zorundadır (çünkü 3. sırada oturursa Banu için arkasında yer kalmaz). Bu durumda Banu 2. sıranın sağında oturur. Ancak bu durum, sağ sütunda ardışık iki boş yer gerektiren Furkan ve Cem'in yerleşmesini engeller.
Öncüller arasındaki çelişkileri test ederek Derya'nın orta sırada oturamayacağını kanıtlamak için bu adım gereklidir.

Key Concept

Sözel Mantık - Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Question 649Question

Bir araç, yolculuğunun ilk 33 saatinde saatte ortalama 80 km80\text{ km} sabit hızla, kalan 22 saatinde ise saatte ortalama 100 km100\text{ km} sabit hızla hareket etmiştir. Buna göre, bu aracın tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

Show answer & explanation

Answer: 88

Answer

Aracın tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı 88 kilometredir.
Ortalama hızı bulmak için toplam alınan yol toplam geçen zamana bölünmelidir. İlk etapta 80 km/s hızla 3 saatte 240 km, ikinci etapta ise 100 km/s hızla 2 saatte 200 km yol alınmıştır. Toplam yol 440 km, toplam zaman ise 5 saattir. Bu iki değerin oranı bize 88 km/s olan doğru ortalama hızı verir.

Step-by-Step Solution

1
Aracın ilk 3 saatte aldığı yolu hesaplamak
80×3=240 km80 \times 3 = 240\text{ km}
Bir hareketlinin aldığı yol, hızı ile hareket süresinin çarpımına eşittir (x=vtx = v \cdot t).
2
Aracın kalan 2 saatte aldığı yolu hesaplamak
100×2=200 km100 \times 2 = 200\text{ km}
Yol formülü (x=vtx = v \cdot t) kullanılarak yolculuğun ikinci kısmındaki mesafe bulunur.
3
Yolculuk boyunca katedilen toplam yolu ve toplam süreyi bulmak
Toplam Yol = 240+200=440 km240 + 200 = 440\text{ km}, Toplam Zaman = 3+2=5 saat3 + 2 = 5\text{ saat}
Ortalama hız hesabında kullanılacak toplam mesafe ve toplam hareket süresi belirlenir.
4
Aracın ortalama hızını hesaplamak
Ortalama Hız = 4405=88 km/s\frac{440}{5} = 88\text{ km/s}
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Ortalama Hız ve Yol Denklemi

Hints

1
Ortalama hızı bulmak için 'Toplam Yol / Toplam Zaman' formülünü kullanmalısınız.
2
Aracın her iki aşamada aldığı yolları ayrı ayrı bulup toplayarak toplam yolu bulun, ardından toplam süre olan 5 saate bölün.
3
İlk aşamada yol = 80 * 3 = 240 km, ikinci aşamada yol = 100 * 2 = 200 km'dir. Toplam yolu (440 km) toplam zamana (5 saat) bölerek sonuca ulaşabilirsiniz.

Practice More

Benzer bir mantıkla, gidilen yolların eşit olduğu fakat hızların farklı olduğu durumlarda ortalama hızın nasıl hesaplanacağını inceleyen sorular çözebilirsiniz.

Alternative Method

Ağırlıklı ortalama mantığı kullanılabilir. Ortalama Hız = (3 * 80 + 2 * 100) / (3 + 2) = (240 + 200) / 5 = 88 km/s şeklinde doğrudan tek bir denklemle de hesaplanabilir.
Estimated Time:45s
Question 650Question

Dik üçgen biçimindeki bir oyun parkının dik kenarlarından birinin uzunluğu 88 metre, hipotenüsünün uzunluğu ise 1717 metredir. Buna göre, bu parkın diğer dik kenarının uzunluğu kaç metredir?

Show answer & explanation

Answer: 1515

Answer

Diğer dik kenarın uzunluğu 15 metredir.
Soruda dik üçgenin bir dik kenarı 8 metre ve hipotenüsü 17 metre olarak verilmiştir. Pisagor bağıntısı (a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2) uygulandığında 82+b2=1728^2 + b^2 = 17^2 eşitliğinden 64+b2=28964 + b^2 = 289 elde edilir. Buradan b2=225b^2 = 225 ve b=15b = 15 metre bulunur. Bu durum aynı zamanda 815178-15-17 özel dik üçgeninin bir uygulamasıdır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kenar uzunluklarını belirlemek ve Pisagor bağıntısı formülünü yazmak.
Dik kenar a=8a = 8 m, hipotenüs c=17c = 17 m ve bilinmeyen dik kenar bb olsun. Pisagor bağıntısı formülü: a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2 şeklindedir.
Dik üçgende kenarlar arasındaki ilişkiyi kurmak için Pisagor bağıntısı kullanılır.
2
Değerleri formülde yerine yazarak bilinmeyen kenar uzunluğunu hesaplamak.
82+b2=17264+b2=289b2=225b=158^2 + b^2 = 17^2 \Rightarrow 64 + b^2 = 289 \Rightarrow b^2 = 225 \Rightarrow b = 15 m olarak bulunur. Bu üçgen 815178-15-17 özel dik ��çgenidir.
Bilinmeyen dik kenarın uzunluğunu bulmak için elde edilen denklem çözülür.

Key Concept

Dik Üçgende Pisagor Bağıntısı ve Özel Dik Üçgenler
Question 651Question

Teknolojinin gelişmesiyle birlikte hayatımızın neredeyse her alanına giren dijital klavyeler, hızlı not almayı kolaylaştırarak büyük bir pratiklik sunmaktadır. Ancak gerçekleştirilen bazı bilimsel araştırmalar, ders çalışırken ya da toplantılarda doğrudan el yazısıyla not tutmanın öğrenme sürecini çok daha olumlu etkilediğini göstermektedir. Klavyeyle yazarken söylenenleri kelimesi kelimesine, zihinsel bir süzgeçten geçirmeden mekanik olarak kaydetme eğilimindeyizdir. Buna karşın, el yazısıyla not alırken sınırlı yazma hızımız nedeniyle duyduklarımız�� özetlemek, kendi ifadelerimizle yeniden yapılandırmak zorunda kalırız. Bu zorunluluk, beynin bilgiyi işleme sürecini aktif hale getirerek öğrenilenlerin hafızada daha kalıcı olmasını sağlar. Dolayısıyla el yazısının sunduğu yavaşlık, zihnimizin bilgiyi derinlemesine kavramasına yardımcı olan değerli bir avantaja dönüşür.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: El yazısıyla not tutmanın, bilgiyi zihinsel süreçlerden geçirerek kalıcı öğrenmeyi sağladığı

Answer

El yazısıyla not tutmanın, bilgiyi zihinsel süreçlerden geçirerek kalıcı öğrenmeyi sağladığı
Doğru yanıt, el yazısıyla not tutmanın yavaşlığı sebebiyle bilgiyi zihinde yeniden yapılandırmaya zorladığını ve bu durumun öğrenilenleri daha kalıcı kıldığını ifade etmektedir. Metnin son cümlesindeki yavaşlığın kavrama sürecine katkısı vurgusu bu düşünceyi doğrudan desteklemektedir.

Step-by-Step Solution

1
Metnin ana fikrini bulmak için yazarın üzerinde durduğu konuyu ve bu konuda savunduğu tezi belirleyin.
Yazar, klavye ile yazma ve el yazısı ile yazma arasındaki farkı ele almakta ve el yazısının öğrenmeye etkisini savunmaktadır.
Ana düşünce sorularında konunun ötesine geçip yazarın okuyucuya vermek istediği mesaja odaklanmak gerekir.
2
Metnin son cümlesinde yer alan sonuç bildiren yargıyı analiz edin.
El yazısının sunduğu yavaşlığın, bilgiyi derinlemesine kavramaya yardımcı olduğu ve kalıcılığı artırdığı sonucuna ulaşılır.
Paragraftaki ana düşünce genellikle sonuç bildiren son cümlelerde özetlenir.

Key Concept

Paragrafta Ana Düşünce
Estimated Time:1m 0s
Question 652Question

Bir kenar uzunluğu 66 birim olan ABCDABCDABCDA'B'C'D' küpünde, AA köşesinin CDC'D' ayrıtının orta noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?

Show answer & explanation

Answer: 9

Answer

9
Küpün bir köşesinden karşı yüzeydeki bir ayrıtın orta noktasına olan uzaklık hesaplanırken dik izdüşüm yöntemi kullanılır. CDC'D' ayrıtının orta noktası MM ve bu noktanın tabandaki dik izdüşümü CDCD'nin orta noktası olan MM' olsun. Taban düzlemindeki ADMADM' dik üçgeninde AD=6|AD| = 6 ve DM=3|DM'| = 3 birim olduğundan AM2=62+32=45|AM'|^2 = 6^2 + 3^2 = 45 olur. MMMM' doğrusu tabana dik ve MM=6|MM'| = 6 birim olduğundan, AMMAMM' dik üçgeninde Pisagor bağıntısından AM2=AM2+MM2=45+36=81|AM|^2 = |AM'|^2 + |MM'|^2 = 45 + 36 = 81 bulunur. Buradan AM=9|AM| = 9 birim elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
CDC'D' ayrıtının orta noktasın�� MM olarak adlandırın ve bu noktanın taban düzlemindeki dik izdüşümü olan MM' noktasını belirleyin.
MM' noktası, taban düzlemindeki CDCD ayrıtının orta noktasıdır. Buna göre DM=3|DM'| = 3 birim ve AD=6|AD| = 6 birim olur.
Üç boyutlu uzayda iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için taban düzleminde bir dik izdüşüm noktası oluşturarak dik üçgenler elde edilir.
2
Taban düzleminde yer alan ADMADM' dik üçgeninde Pisagor bağıntısını uygulayarak AM2|AM'|^2 değerini bulun.
AM2=AD2+DM2=62+32=36+9=45|AM'|^2 = |AD|^2 + |DM'|^2 = 6^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45 birimkare.
AMAM' uzunluğu, aranılan uzaklığın taban üzerindeki dik bileşenidir.
3
Küpün yüksekliği taban düzlemine dik olduğundan, AMMAMM' dik üçgeninde Pisagor bağıntısını uygulayarak AM|AM| uzunluğunu hesaplayın.
AM2=AM2+MM2=45+62=45+36=81|AM|^2 = |AM'|^2 + |MM'|^2 = 45 + 6^2 = 45 + 36 = 81 olup, buradan AM=9|AM| = 9 birim bulunur.
MM noktasının tabana olan dik uzaklığı küpün bir ayrıt uzunluğuna eşit olup MM=6|MM'| = 6 birimdir.

Key Concept

Küp içindeki iki nokta arasındaki uzaklığı, dik izdüşüm ve ardışık Pisagor bağıntıları yardımıyla hesaplamak.
Question 653Question

Düzenli ve yeterli uykunun, insan beyninin bilgi işleme ve depolama süreçlerinde hayati bir rolü vardır. Gün boyunca öğrenilen yeni bilgiler, uyku esnasında beyindeki nöral bağlantılar aracılığıyla pekiştirilerek kısa süreli bellekten uzun süreli belleğe aktarılır. Araştırmalar, özellikle uykunun derin evrelerinde hafıza konsolidasyonunun (pekiştirilmesinin) en üst seviyeye ulaştığını göstermektedir. Uykusuzluk çeken bireylerde ise odaklanma güçlü��ünün yanı sıra öğrenilen bilgileri hatırlama oranında ciddi bir düşüş gözlenir. Dolayısıyla kaliteli bir uyku düzeni, zihinsel performansın ve güçlü bir hafızanın korunması için vazgeçilmez bir unsurdur.

Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Düzenli uykunun hafıza ve bellek pekiştirme üzerindeki işlevi

Answer

Düzenli uykunun hafıza ve bellek pekiştirme üzerindeki işlevi
Doğru seçenek, paragrafın tamamını kapsayan ve metinde neyden söz edildiğini doğrudan ifade eden ifadedir. Metin boyunca uykunun bellek üzerindeki pekiştirici rolü ve işlevi açıklanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın genelinde neyden bahsedildiğini belirlemek için metni analiz etmek.
Metinde düzenli uykunun insan beyninin bilgi işleme, depolama ve belleği pekiştirme süreçleri üzerindeki etkisi anlatılmaktadır.
Konu, paragrafta en çok üzerinde durulan ve açıklanan durumdur.
2
Seçenekleri konunun kapsamına göre incelemek ve ayırt etmek.
Paragrafın genelini kapsayan ifadenin 'Düzenli uykunun hafıza ve bellek pekiştirme üzerindeki işlevi' olduğu belirlenir.
Diğer seçenekler ya metnin sadece bir kısmını kapsar (dar kapsamlıdır), ya metnin sınırlarını aşar (geniş kapsamlıdır) ya da yazarın amacını/ana düşüncesini yansıtır.

Key Concept

Paragrafta Konu
Question 654Question

Bir müzede yan yana bulunan ve 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı sergi odasında AA, BB, CC, DD, EE ve FF adlı tarihi eserler sergilenmektedir. Her odada yalnızca bir eser bulunmaktadır.

Eserlerin odalara yerleşimiyle ilgili şu bilgiler verilmiştir:
* AA eseri, DD eserine göre daha küçük numaralı bir odada sergilenmektedir.
* BB ve CC eserlerinin sergilendiği odalar arasında tam olarak iki oda bulunmaktadır.
* EE eseri, FF eserinin hemen sağındaki (bir büyük numaralı) odada sergilenmektedir.
* DD eseri 55 numaralı odada sergilenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: AA eseri 44 numaralı odada sergilenmektedir.

Answer

A eserinin 4 numaralı odada sergilenmesi
A eseri her iki olası sıralama senaryosunda da (F-E-B-A-D-C veya F-E-C-A-D-B) kesin olarak 4 numaralı odada sergilenmektedir. B ve C eserlerinin 1 ve 4 numaralı odalarda bulunması A'nın 6 numaralı odada kalmasına yol açtığı ve bu durum A'nın D'den (5) küçük numaralı odada olması kuralıyla çeliştiği için B ve C kesinlikle 3 ve 6 numaralı odalarda olmak zorundadır. Yan yana durması gereken F ve E ise geriye kalan 1 ve 2 numaralı odalara yerleştiğinde, A eserine yalnızca 4 numaralı oda kalmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
D eserinin yerini sabitlemek.
D eseri 5 numaralı odadadır.
Öncülde D eserinin 5 numaralı odada olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
B ve C eserlerinin odalar arasındaki mesafeye göre alternatif konumlarını belirlemek.
B ve C eserleri (1 ve 4) veya (3 ve 6) numaralı oda çiftlerinde olmalıdır.
Aralarında tam olarak iki oda bulunması, oda numaralarının farkının 3 olmas�� gerektiği anlamına gelir. D 5 numaralı odada olduğundan (2 ve 5) çifti elenir.
3
B ve C eserlerinin (1 ve 4) numaralı odalarda olma olasılı��ını test etmek.
Bu durum kurallarla çelişir ve elenir.
Eğer B ve C eserleri 1 ve 4 numaralı odalarda olsaydı, yan yana olması gereken F ve E eserleri için sadece 2 ve 3 numaralı odalar kalırdı (F 2'de, E 3'te). Geriye kalan tek boş oda olan 6 numaralı odaya A eseri yerleşmek zorunda kalırdı. Ancak bu durum, A eserinin D'den (5 numaralı odadan) daha küçük numaralı bir odada olması kuralıyla çelişir.
4
B ve C eserlerini (3 ve 6) numaralı odalara yerleştirerek kalan boşlukları doldurmak.
F eseri 1'de, E eseri 2'de, A eseri ise 4'te yer alır.
B ve C eserleri 3 ve 6 numaralı odaları paylaştığında, geriye 1, 2 ve 4 numaralı odalar boş kalır. E eseri F'nin hemen sağında (bir sonraki odada) olacağından, yan yana olan tek boşluk olan 1 ve 2 numaralı odalar F ve E'ye ayrılır. Geriye kalan 4 numaralı odaya ise A eseri yerleşir. A'nın 4. odada olması, D'den (5. odadan) küçük numaralı odada olması koşulunu sağlar.

Key Concept

Sıralama Problemlerinde Olasılık Analizi ve Koşul Sağlama

Hints

1
D eserinin yerini belirledikten sonra, B ve C eserlerinin yerleşebileceği oda numarası çiftlerini tespit edin.
2
B ve C eserlerinin 1 ve 4 numaralı odalarda olması durumunda, yan yana gelmesi gereken E ve F eserlerini yerleştirin ve A eserine kalan odanın koşulları sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
Estimated Time:2m 30s
Question 655Question

Bir seradaki çiçeklerin 13\frac{1}{3}'i güllerden, kalan çiçeklerin 25\frac{2}{5}'si lalelerden ve geriye kalan çiçeklerin 14\frac{1}{4}'i karanfillerden oluşmaktadır. Serada geriye kalan 540540 çiçek ise papatyadır. Buna göre, seradaki gül sayısı lale sayısından kaç fazladır?

Show answer & explanation

Answer: 120

Answer

Gül sayısı lale sayısından 120 fazladır.
Seradaki toplam çiçek sayısı olan 1800 üzerinden gül sayısı 600, lale sayısı ise 480 olarak hesaplanır. Bu iki değer arasındaki fark 120'dir. Dolayısıyla 120 değerini veren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Seradaki toplam çiçek sayısına xx diyelim. Güllerin sayısını ve birinci aşamada geriye kalan çiçek oranını belirleyelim.
Güllerin sayısı 13x\frac{1}{3}x olur. Geriye kalan çiçekler x13x=23xx - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x olur.
Kalan çiçekler üzerinden sonraki adımlara geçebilmek için başlangıçtaki bütünden çıkarma yaparız.
2
Lalelerin sayısını ve ikinci aşamada geriye kalan çiçek oranını hesaplayalım.
Lalelerin sayısı 23x×25=415x\frac{2}{3}x \times \frac{2}{5} = \frac{4}{15}x olur. İkinci aşamada geriye kalan çiçekler 23x415x=615x=25x\frac{2}{3}x - \frac{4}{15}x = \frac{6}{15}x = \frac{2}{5}x olur.
Laleler ayrıldıktan sonra geriye kalan çiçeklerin oranını bulmak için çıkarma işlemini gerçekleştiririz.
3
Karanfillerin sayısını ve en son geriye kalan papatya oranını hesaplayalım.
Karanfillerin sayısı 25x×14=110x\frac{2}{5}x \times \frac{1}{4} = \frac{1}{10}x olur. En son geriye kalan papatyaların oranı ise 25x110x=310x\frac{2}{5}x - \frac{1}{10}x = \frac{3}{10}x olur.
Papatya sayısı olan 540'a eşitleyeceğimiz son kesri belirlemek için kalan miktardan karanfilleri çıkarırız.
4
En son kalan çiçek oranını papatya sayısına eşitleyip toplam çiçek sayısını (xx) bulalım.
310x=5403x=5400x=1800\frac{3}{10}x = 540 \Rightarrow 3x = 5400 \Rightarrow x = 1800 olarak bulunur.
Seradaki toplam çiçek miktarını hesaplamak için bilinen sayısal değeri denklemde yerine koyarız.
5
Gül ve lale sayılarını hesaplayıp aralarındaki farkı bulalım.
Gül sayısı: 1800×13=6001800 \times \frac{1}{3} = 600. Lale sayısı: (1800600)×25=480(1800 - 600) \times \frac{2}{5} = 480. Aralarındaki fark: 600480=120600 - 480 = 120 olarak bulunur.
Soruda bizden istenen gül sayısının lale sayısından ne kadar fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemini tamamlarız.

Key Concept

Kesir Problemlerinde Kalan Miktar Üzerinden Denklem Kurma
Question 656Question

Gün boyunca edindiğimiz bilgilerin kalıcı hâle gelmesi için uyku son derece önemlidir. Beynimiz, biz uykudayken gün içinde karşılaştığımız deneyimleri sınıflandırır ve gereksiz olanları ayıklayarak önemli bilgileri hafıza merkezine kaydeder. ----. Bu nedenle, sınavlara hazırlanan öğrencilerin uykusuz kalarak ders çalışması, öğrenme sürecini olumlu etkilemek bir yana, öğrenilenlerin hatırlanmasını zorlaştırır.

Bu parçada boş bırakılan yere, düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: Bir başka deyişle, uyku sırasında zihnimiz bilgileri işleyerek hafızayı sağlamlaştırır.

Answer

Bir başka deyişle, uyku sırasında zihnimiz bilgileri işleyerek hafızayı sağlamlaştırır.
Doğru yanıt olan 'Bir başka deyişle, uyku sırasında zihnimiz bilgileri işleyerek hafızayı sağlamlaştırır.' cümlesi, kendinden önceki cümlede anlatılan beynin uykudayken bilgileri sınıflandırıp kaydetmesi sürecini özetler ve pekiştirir. Aynı zamanda, kendinden sonra gelen 'Bu nedenle...' diye başlayan ve uykusuzluğun öğrenmeyi zorlaştırdığını söyleyen cümleyle doğrudan bir neden-sonuç ilişkisi kurarak anlam bütünlüğünü tamamlar.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın ana konusunu ve düşünce akışını belirleme
Paragrafın ilk iki cümlesinde uykunun bilgileri kalıcı hale getirmedeki önemi ve beynin uykudayken bilgileri sınıflandırıp hafızaya kaydettiği açıklanmaktadır.
Boşluğa getirilecek cümlenin hem önceki cümledeki bilgi kaydetme süreciyle hem de sonraki cümledeki uykusuzluğun öğrenmeyi zorlaştırması tespitiyle uyumlu olması gerekir.
2
Boşluktan sonra gelen cümlenin anlam yönünü inceleme
Boşluktan sonraki cümle 'Bu nedenle...' ifadesiyle başlamakta ve öğrencilerin uykusuz kalmasının öğrenmeyi zorlaştırdığını belirtmektedir.
'Bu nedenle' bağlacı, boşluğa gelecek cümlenin uykunun hafızayı güçlendirici/öğrenmeyi pekiştirici etkisiyle doğrudan ilgili bir yargı barındırması gerektiğini gösterir.
3
Seçenekleri anlamsal tutarlılık açısından değerlendirme
Uyku sırasında zihnimizin bilgileri işleyip hafızayı sağlamlaştırdığını belirten ifade, boşluktan önceki beynin bilgileri kaydetme süreci ile boşluktan sonraki uykusuzluğun hatırlamayı zorlaştırması tespiti arasında kusursuz bir köprü kurmaktadır.
Diğer seçenekler uyku ihtiyacı, uyku kalitesi tavsiyeleri, zihinsel yorgunluk veya uykusuzluğun nedenleri gibi genel konulara değinse de öğrenme ve hafıza bağlamından kopuktur.

Key Concept

Paragrafta anlam bütünlüğü ve boş bırakılan yerin önceki/sonraki cümlelerle dil ve düşünce yönünden tamamlanması.

Hints

1
Paragrafta boş bırakılan yerden önce beynin uykuda ne yaptığı, boşluktan sonra ise uykusuz kalmanın sınava hazırlananlar üzerindeki olumsuz sonucu anlatılmaktadır.
Estimated Time:50s
Question 657Question

Zihnin dış dünyadan bağımsız, kendi içine kapalı bir sistem olduğunu savunan aşırı rasyonalist yaklaşım, deneyimin bilgi edinmedeki rolünü ----; oysa duyu organları aracılı��ıyla edinilen veriler olmadan zihnin kavram üretebilmesi, işlem yapacak ---- bulunmayan bir makinenin çalışmasına benzer.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: yadsır - hammaddesi

Answer

Doğru yanıt sırasıyla 'yadsır' ve 'hammaddesi' kelimelerinin getirildiği seçenektir.
Zihnin dış dünyadan bağımsız olduğunu savunan rasyonalist yaklaşım, bilginin kaynağı olarak deneyimi dışarıda bırakır yani reddeder; bu yüzden ilk boşluğa deneyimin rolünü reddettiğini belirten 'yadsır' sözcüğü getirilmelidir. İkinci kısımda ise duyu verileri olmadan zihnin kavram üretemeyeceği, işlem yapamayacağı belirtilerek bir benzetme yapılmaktadır. İşlem yapabilmek için ham maddeye ihtiyaç duyulduğundan, duyu verileri zihnin işleyeceği 'ham madde' olarak nitelendirilmelidir. Dolayısıyla doğru seçenek 'yadsır - hammaddesi' ikilisidir.

Step-by-Step Solution

1
Cümlenin ilk kısmındaki rasyonalist yaklaşımın tanımını analiz etmek
Rasyonalist yaklaşımın zihni dış dünyadan bağımsız ve kendi içine kapalı gördüğü, bu nedenle deneyimi yadsıdığı belirlenir.
Dış dünyadan bağımsız bir zihin modeli, deneyimi bilginin kaynağı olarak kabul etmez.
2
Cümlenin ikinci kısmındaki benzetmeyi ve 'oysa' bağlacının işlevini incelemek
Deneyimden gelen bilginin zihnin kavram üretmesi için gerekli olan temel malzeme (ham madde) olduğu anlaşılır.
'Oysa' bağlacı, rasyonalist tezin aksine, deneyim olmadan zihnin çalışamayacağını göstermektedir. Duyu verileri olmadan çalışan zihin, işleyecek malzemesi olmayan bir makineye benzetilmiştir.
3
Seçeneklerdeki kelime çiftlerini anlam ve mantık yönünden karşılaştırarak eleme yapmak
Seçenekler değerlendirildiğinde, ilk boşluk için rasyonalizmin tavrını en net veren 'yadsır' ve ikinci boşluk için benzetmeyi doğru tamamlayan 'hammaddesi' kelimeleri bir araya getirilerek doğru sonuca ulaşılır.
Diğer seçeneklerdeki 'yazılım', 'mekanizma', 'çıktı' gibi kavramlar benzetmedeki 'duyu verisi' rolünü karşılamamaktadır.

Key Concept

Cümle Tamamlama Sorularında Anlamsal ve Mantıksal Tutarlılık

Alternative Method

Cümledeki 'oysa' bağlacının yön değiştirici etkisini ve rasyonalist felsefenin deneyime bakışını kullanarak eleme yapmaktır. Rasyonalizm deneyimi yadsıdığı için ilk kelime olumsuz (yadsır/dışlar) olmalıdır. İkinci kısımda ise duyu verilerinin zihnin girdisi (ham maddesi) olduğu bilgisiyle seçenekler elenir.
Estimated Time:2m 0s
Question 658Question

Bir şirkette çalışan Arda, Beril, Ceyda, Demir, Elif, Furkan ve Gamze adlı yedi çalışan; Finans, Pazarlama ve Satış departmanlarından birinde görev yapmaktadır. Bu çalışanların her biri departmanlarında Raporlama ya da Sunum görevlerinden yalnızca birini ��stlenmiştir.

Çalışanların departmanları ve görevleriyle ilgili bilgiler şu şekildedir:
* Finans ve Pazarlama departmanlarında ikişer, Satış departmanında ise üç çalışan yer almaktadır.
* Her departmanda en az bir çalışan Raporlama, en az bir çalışan da Sunum görevi yapmaktadır.
* Demir ve Elif aynı departmandadır fakat görevleri farklıdır.
* Beril'in g��revi Raporlama'dır ve çalıştığı departmanda kendisinden başka Raporlama görevi yapan kimse yoktur.
* Ceyda ve Furkan farklı departmanlardadır.
* Arda, Satış departmanındadır ve görevi Sunum'dur.
* Gamze Finans departmanında çalışıyorsa Ceyda da Finans departmanında çalışmaktadır.
* Ceyda Finans departmanında çalışıyorsa Demir'in görevi Raporlama'dır.

Buna göre, Gamze'nin Finans departmanında çalıştığı biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Furkan'ın görevi Sunum'dur.

Answer

Furkan'ın görevi Sunum'dur.
Gamze Finans departmanında olduğunda Ceyda da Finans departmanındadır. Finans departmanının kontenjanı iki kişi ile sınırlı olduğundan bu departmanda sadece Gamze ve Ceyda yer alır. Ceyda Finans'ta olduğu için Demir'in görevi Raporlama olur ve Elif ile aynı departmanda olduklarından Elif'in görevi Sunum olur. Demir ve Elif'in Pazarlama veya Satış departmanlarında olmasına göre iki farklı senaryo oluşur. Her iki senaryoda da Beril ve Furkan aynı departmana düşer. Beril'in görevi Raporlama olup çalıştığı departmandaki tek Raporlama görevlisi olduğu için Furkan'ın görevi her halükarda Sunum olmak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
Gamze'nin Finans departmanında olması durumunun zincirleme koşullarla çözümlenmesi
Gamze Finans departmanında ise Ceyda da Finans departmanındadır. Finans departmanının kontenjanı 2 kişi olduğundan bu departman tamamen Gamze ve Ceyda'dan oluşur. Ayrıca, Ceyda Finans'ta olduğu için Demir'in görevi kesin olarak Raporlama olur.
Soruda verilen zincirleme koşullar bu ilişkileri zorunlu kılar.
2
Demir ve Elif'in yerleşimlerinin belirlenmesi
Demir ve Elif aynı departmandadır fakat görevleri farklıdır. Finans departmanı dolu olduğundan bu iki kişi ya Pazarlama ya da Satış departmanındadır. Demir'in görevi Raporlama olduğuna göre Elif'in görevi kesinlikle Sunum olur.
Demir ve Elif'in aynı departmanda fakat farklı görevlerde olduğu öncülüyle bu durum zorunludur.
3
1. İhtimalin (Demir ve Elif'in Pazarlama'da olması) analiz edilmesi
Pazarlama departmanı dolmuş olur. Geriye kalan Beril ve Furkan, Arda'nın da bulunduğu Satış departmanına yerleşir. Satış departmanı {Arda(Sunum), Beril(Raporlama), Furkan(Sunum)} şeklinde oluşur. Beril çalıştığı departmandaki tek Raporlama görevlisi olduğundan Furkan Sunum yapmak zorundadır.
Beril'in çalıştığı departmanda kendisinden başka Raporlama yapan olmaması kuralı nedeniyle Furkan'ın görevi Sunum olur.
4
2. İhtimalin (Demir ve Elif'in Satış'ta olması) analiz edilmesi
Satış departmanı {Arda(Sunum), Demir(Raporlama), Elif(Sunum)} şeklinde dolar. Geriye kalan Beril ve Furkan ise Pazarlama departmanına yerleşir. Pazarlama departmanı {Beril(Raporlama), Furkan(Sunum)} şeklinde oluşur. Beril tek Raporlama görevlisi olduğu için Furkan yine Sunum yapmak zorundadır.
Aynı şekilde Beril'in departmanında başka Raporlama görevlisi bulunamayacağı için Furkan'ın görevi yine Sunum olmak zorundadır.
5
Ortak durumların tespiti ve kesin doğrunun belirlenmesi
Her iki ihtimalde de Furkan'ın görevi değişmeyerek kesin olarak Sunum olmaktadır.
İki farklı senaryo kurulabilmesine rağmen Furkan'ın görevi her iki durumda da aynı kalmaktadır.

Key Concept

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar
Question 659Question

Bir üniversitede Fırat, Gamze, Hakan ve Ilgın adlı dört öğrenci Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinden oluşan dört günde; Yapay Zekâ, Siber Güvenlik, Veri Bilimi ve Bulut Bilişim konularında birer sunum yapacaktır. Her öğrenci farklı bir günde ve farklı bir konuda sunum yapacaktır.

Sunumların sırası ve konularıyla ilgili aşa��ıdaki bilgiler verilmiştir:
* Yapay Zekâ sunumu, Siber Güvenlik sunumundan önceki bir günde yapılacaktır.
* Eğer Fırat sunumunu Salı günü yaparsa, Siber Güvenlik sunumu Çarşamba günü yapılacakt��r.
* Siber Güvenlik sunumu Çarşamba günü yapılırsa, Gamze sunumunu Perşembe günü yapacaktır ve Veri Bilimi sunumu yapmayacaktır.
* Gamze sunumunu Perşembe günü yaparsa, Ilgın sunumunu Pazartesi günü yapacak ve Bulut Bilişim konusunu sunacaktır.
* Hakan sunumunu Pazartesi günü yapmayacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fırat sunumunu Salı günü yapmamıştır.

Answer

Fırat sunumunu Salı günü yapmamıştır.
Fırat'ın sunumunu Salı günü yapması durumunda, zincirleme olarak tetiklenen tüm koşullar sonucunda 'Yapay Zekâ' sunumu Perşembe gününe, 'Siber Güvenlik' sunumu ise Çarşamba gününe kalmaktadır. Bu durum, 'Yapay Zekâ sunumunun Siber Güvenlik sunumundan önceki bir günde yapılacağı' yönündeki birinci öncülle çelişmektedir. Dolayısıyla, Fırat'ın Salı günü sunum yapması mantıksal olarak imkansızdır ve Fırat'ın Salı günü sunum yapmadığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Varsayım yöntemiyle Fırat'ın Salı günü sunum yapma olasılığını incelemek.
Fırat Salı günü sunum yaparsa, zincirleme koşullar nedeniyle Siber Güvenlik sunumu Çarşamba, Gamze'nin sunumu Perşembe (ve konusu Yapay Zekâ) ve Ilgın'ın sunumu Pazartesi (ve konusu Bulut Bilişim) olur. Bu durumda geriye kalan günlerden Çarşamba gününe Hakan yerleşir.
Fırat'ın Salı günü sunum yapmasının diğer değişkenleri nasıl etkilediğini görmek.
2
Konuların günlere göre dağılımını kontrol etmek.
Bu varsayım altında Yapay Zekâ sunumu Perşembe günü, Siber Güvenlik sunumu ise Çarşamba günü yapılmaktadır.
Tüm koşulların birbiriyle tutarlı olup olmadığını denetlemek.
3
Birinci öncül ile uyumluluğu test etmek.
Yapay Zekâ sunumu Perşembe, Siber Güvenlik sunumu Çarşamba olduğunda, birinci öncüldeki 'Yapay Zekâ sunumu Siber Güvenlik sunumundan önceki bir günde yapılacaktır' kuralı ihlal edilir. Bu durum bir çelişkidir.
Varsayımın mantıksal geçerliliğini doğrulamak.
4
Kesin yargıya ulaşmak.
Varsayım çelişkiyle sonuçlandığı için, Fırat kesinlikle Salı günü sunum yapmamıştır.
Çelişki yönteminin sonucunu kesin kural olarak belirlemek.

Key Concept

Koşullu önermeler ile zincirleme bağıntılarda çelişki yöntemi (varsayım testi) kullanarak kesin yargılara ulaşma.
Estimated Time:3m 0s
Question 660Question

Pomodoro Tekniği, 1980'lerin sonlarında Francesco Cirillo tarafından geliştirilen bir zaman yönetimi yöntemidir. Bu teknik, geleneksel olarak 25 dakikalık çalışma ve ardından gelen 5 dakikalık kısa bir mola süresinden oluşan 'pomodoro' adı verilen zaman dilimlerine dayanır. Dört pomodoro döneminden sonra, yaklaşık 15-30 dakikalık daha uzun bir mola verilir. Yöntemin temel amacı, çalışma süresini planlı molalarla bölerek zihnin odaklanma kapasitesini artırmak ve zihinsel yorgunluğu azaltmaktır.

Bu parçaya göre Pomodoro Tekniği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Show answer & explanation

Answer: Tekniği uygularken bireysel olarak çalışılması gerektiğine

Answer

Tekniği uygularken bireysel olarak çalışılması gerektiğine
Parçanın genelinde Pomodoro Tekniği'nin tanımı, uygulanış süreleri, mola düzeni ve amacı anlatılmaktadır. Ancak tekniğin uygulanırken mutlaka tek başına (bireysel) çalışmayı gerektirip gerektirmediğine dair hiçbir bilgiye veya yönlendirmeye yer verilmemiştir. Dolayısıyla bu yargı, parçada değinilmeyen yardımcı düşüncedir.

Step-by-Step Solution

1
Parçanın ilk cümlesi incelenir.
Yöntemin 1980'lerin sonlarında Francesco Cirillo tarafından geliştirildiği belirlenir. Bu, geliştiricisinin kim olduğuna ve hangi dönemde ortaya çıktığına dair seçeneği eler.
Yardımcı düşünce sorularında parçada doğrudan geçen bilgileri tespit etmek gerekir.
2
Parçanın ikinci cümlesi incelenir.
Geleneksel olarak 25 dakikalık çalışma ve 5 dakikalık kısa mola sürelerinden oluştuğu görülür. Bu durum, çalışma ve kısa mola sürelerinin kaçar dakikadan oluştuğuna dair seçeneği eler.
Parçadaki zaman dilimlerine yönelik somut verileri doğrulamak hedeflenir.
3
Parçanın üçüncü cümlesi incelenir.
Dört pomodorodan sonra 15-30 dakikalık uzun mola verileceği bilgisine ulaşılır. Bu da uzun molaların sıklığı ve süresiyle ilgili seçeneği eler.
Uzun mola düzenine ilişkin bilgiyi metinden doğrulamak gerekir.
4
Parçanın son cümlesi incelenir.
Temel amacın zihnin odaklanma kapasitesini artırmak ve zihinsel yorgunluğu azaltmak olduğu anlaşılır. Bu da tekniğin uygulanmasındaki temel hedefe yönelik seçeneği eler.
Tekniğin amacına yönelik yargıyı metinden doğrulamak hedeflenir.
5
Metnin tamamı göz önünde bulundurularak kalan seçenek değerlendirilir.
Metinde tekniğin çalışma biçiminin (bireysel ya da grup halinde) nasıl olması gerektiğine dair bir açıklama bulunmadığı tespit edilir.
Metinde yer almayan, doğrudan ulaşılamayan seçeneğin doğru cevap olduğunu kesinleştirmek için yapılır.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
PreviousPage 33 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin