All practice questions

Question 461Question →

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, hava ortamında farklı parametreler kullanılarak üç farklı deney gerçekleştiriliyor. Buna göre, elde edilen saçak genişliklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Saçak genişliklerinin büyükten küçüğe doğru sıralaması birinci durum, ikinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Işığın dalga boyu, perde uzaklığı ve yarık genişliği oranları hesaplandığında en büyük saçak genişliği birinci durumda, en küçük saçak genişliği ise üçüncü durumda elde edilir. Bu nedenle doğru sıralama birinci durum, ikinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Çift yarıkta girişim deneyinde saçak genişliği formülü yazılır.

Hava ortamında saçak genişliği

\Delta x = \frac{\lambda L}{d}

bağıntısı ile hesaplanır. Burada

\lambda

ışığın dalga boyu,

L

fant-ekran uzaklığı ve

d

yarıklar arası mesafedir.

Değişkenlerin saçak genişliğine etkisini matematiksel olarak karşılaştırmak için genel formül kurulmalıdır.

2

Her bir deney durumu için saçak genişliği değerleri katsayı cinsinden hesaplanır.

Birinci durum için katsayı

1

, ikinci durum için

\frac{1,5}{2} = 0,75

ve üçüncü durum için

\frac{2}{3} \approx 0,67

olarak bulunur.

Farklı parametrelere sahip saçak genişliklerini ortak bir çarpan parantezine alarak büyüklük kıyaslaması yapmak gerekir.

3

Elde edilen katsayılar büyükten küçüğe doğru sıralanır.

1 > 0,75 > 0,67

sıralaması doğrultusunda

\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3

ilişkisi kurulur.

Soruda istenen en büyükten en küçüğe doğru sıralama koşulunu gerçekleştirmek için.

Key Concept

Çift yarıkta girişim deseninde saçak genişliği; ışığın dalga boyu ve fant-ekran mesafesi ile doğru, yarıklar arası uzaklık ile ters orantılıdır.

Question 462Question →

Aşağıda temel hâl elektron dizilimleri verilen baş grup elementlerini, birinci iyonlaşma enerjilerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Birinci iyonlaşma enerjilerinin küçükten büyüğe doğru sıralamas�� Y, X, T, Z şeklindedir.

Verilen elementlerin tamamı periyodik sistemin 3. periyodunda bulunur. Aynı periyotta birinci iyonlaşma enerjisi genel olarak soldan sağa doğru artış gösterir ancak küresel simetri nedeniyle sapmalar gerçekleşir. 2A grubundaki X elementinin iyonlaşma enerjisi 3A grubundaki Y'den; 5A grubundaki Z elementinin iyonlaşma enerjisi ise 6A grubundaki T'den büyüktür. Bu durum göz önüne alındığında iyonlaşma enerjisi en küçük olan Y, en büyük olan ise Z'dir. Sıralama Y, X, T, Z şeklinde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1

Elementlerin elektron dizilimlerinden yararlanarak periyodik tablodaki yerlerini bulunuz.

X elementi 3. periyot 2A grubunda, Y elementi 3. periyot 3A grubunda, Z elementi 3. periyot 5A grubunda, T elementi 3. periyot 6A grubundadır.

İyonlaşma enerjilerini karşılaştırmak için öncelikle elementlerin periyodik sistemdeki grup ve periyotlarını belirlemek gerekir.

2

Aynı periyottaki iyonlaşma enerjisi değişim eğilimini ve küresel simetriden kaynaklanan istisnaları belirleyiniz.

2A grubundaki X ve 5A grubundaki Z elementleri küresel simetriktir. Bu nedenle iyonlaşma enerjileri beklenenden daha yüksektir.

Küresel simetri özelliği gösteren atomlar daha kararlı olduğu için elektron koparmak daha fazla enerji gerektirir.

3

Küresel simetri kuralına göre 2A > 3A ve 5A > 6A ilişkilerini uygulayarak elementleri sıralayınız.

İyonlaşma enerjisi sıralaması Y (3A) < X (2A) < T (6A) < Z (5A) şeklinde olur.

Aynı periyotta genel sıralama 1A < 3A < 2A < 4A < 6A < 5A < 7A < 8A şeklindedir.

Key Concept

Aynı periyottaki baş grup elementlerinde birinci iyonlaşma enerjisi sıralaması ve küresel simetri istisnaları (2A > 3A ve 5A > 6A sapmaları).

Estimated Time:2m 0s

Question 463Question →

İdeal gazların bulunduğu aşağıdaki kaplarda belirtilen işlemler gerçekleştiriliyor:

* I. Kap: Sabit hacimli bir kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $1{}2\text{ atm}$ basınçta $2\text{ mol}$ $\text{N}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın mutlak sıcaklığı $2$ katına çıkar��lıyor.
* II. Kap: Dış basıncın $1\text{ atm}$ olduğu ortamda, sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta $127\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $3\text{ mol}$ $\text{O}_2$ gazı bulunmaktadır. Kaba sabit sıcaklıkta $1\text{ mol}$ daha $\text{O}_2$ gazı ekleniyor.
* III. Kap: Sabit hacimli bir kapta $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $76\text{ cmHg}$ basınçta $1\text{ mol}$ $\text{H}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın sıcaklığı $273\ ^\circ\text{C}$ 'ye yükseltiliyor.

Buna göre; işlemler tamamlandıktan sonra kaplarda ölçülen son gaz basınçlarını ( $P_{\text{I}}$ , $P_{\text{II}}$ , $P_{\text{III}}$ ) en yüksekten en düşüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Son basınçlar arasındaki büyüklük ilişkisi

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklindedir.

I. kapta sabit hacimde mutlak sıcaklığın 2 katına çıkarılması basıncı 2 katına çıkararak

2{}4\text{ atm}

yapar. II. kapta sürtünmesiz hareketli piston bulunduğundan son basınç dış basınca (

1\text{ atm}

) eşit kalır. III. kapta sıcaklığın

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

546\ \text{K}

) çıkarılması mutlak sıcaklığı 2 katına çıkardığı için basıncı

76\ \text{cmHg}

'den (

1\ \text{atm}

)

2\ \text{atm}

'ye yükseltir. Bu durumda basınçlar en yüksekten en düşüğe doğru

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklinde sıralanır.

Step-by-Step Solution

1

I. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

Sabit hacimli kapta hacim (

V

) ve mol sayısı (

n

) sabittir. Gay-Lussac Yasası gereği basınç ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır (

P \propto T

). Kabın mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarıldığında basınç da 2 katına çıkar:

P_{\text{I}} = 1{}2\text{ atm} \times 2 = 2{}4\text{ atm}

olur.

2

II. kap için son basıncı belirleme

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

Sürtünmesiz hareketli pistonlu kaplarda iç basınç her zaman dış basınca (

P_{\text{dış}} = 1\text{ atm}

) eşittir. Sabit sıcaklıkta içeriye gaz eklenmesi pistonun yukarı doğru hareket ederek hacmi artırmasına neden olur ancak son basıncı değiştirmez. Dolayısıyla

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

olarak kalır.

3

III. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

Sıcaklık

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

273 + 273 = 546\ \text{K}

) yükseltildiğinde mutlak sıcaklık 2 katına çıkmış olur. Sabit hacimli kapta basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Başlangıç basıncı

76\ \text{cmHg} = 1\ \text{atm}

olduğundan, son basınç 2 katına çıkarak

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

olur.

4

Son basınçları karşılaştırma ve sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

sıralaması elde edilir.

Hesaplanan basınç değerleri (

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

,

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

ve

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

) karşılaştırıldığında en yüksekten en düşüğe doğru sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

olur.

Key Concept

Farklı kap türlerinin (sabit hacimli ve hareketli pistonlu kaplar) basınç-hacim-sıcaklık davranışları, Gay-Lussac Yasası (

P-T

ilişkisi), Avogadro Yasası (

V-n

ilişkisi) ve Kelvin-Celsius/cmHg-atm birim dönüşümleri.

Question 464Question →

Sürtünmesiz yatay düzlemde basit harmonik hareket yapan bir cismin uzanım, hız ve ivme büyüklüklerinin zamana göre değişimleri incelenmektedir. Cismin periyodu $T$ , genliği ise $R$ olup cisim $t = 0$ anında denge konumundan $+x$ yönünde geçmektedir.

Buna göre, cismin hareketine ait aşağıdaki oranları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Küçükten büyüğe doğru doğru sıralama I, II ve III şeklindedir (I < II < III).

Oranlar hesaplandığında I. oranın 0,5, II. oranın yaklaşık 0,707 ve III. oranın yaklaşık 0,866 olduğu görülür. Bu değerler küçükten büyüğe sıralandığında I < II < III sırası elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Cismin hareket denklemlerinin belirlenmesi

t = 0

anında denge konumundan

+x

yönünde geçen cismin uzanım denklemi

x(t) = R \sin(\omega t)

, hız denklemi

v(t) = v_{max} \cos(\omega t)

ve ivme büyüklüğü denklemi

a(t) = a_{max} \sin(\omega t)

olarak yazılır.

Başlangıç koşullarına (

t=0

anında denge konumundan geçiş) göre trigonometrik fonksiyonların seçilmesi gerekir.

2

I. öncüldeki ivme oranının hesaplanması

t_1 = \frac{T}{12}

anı için faz açısı

\omega t_1 = \frac{2\pi}{T} \frac{T}{12} = \frac{\pi}{6} = 30^\circ

olur. İvme oranı

\frac{a_1}{a_{max}} = \sin(30^\circ) = 0,5

bulunur.

İvme büyüklüğünün zamana göre değişimi

\sin(\omega t)

fonksiyonu ile belirlenir.

3

II. öncüldeki hız oranının hesaplanması

t_2 = \frac{T}{8}

anı için faz açısı

\omega t_2 = \frac{2\pi}{T} \frac{T}{8} = \frac{\pi}{4} = 45^\circ

olur. Hız oranı

\frac{v_2}{v_{max}} = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707

bulunur.

Denge konumundan başlandığı için hız büyüklüğünün zamana göre deği��imi

\cos(\omega t)

fonksiyonu ile belirlenir.

4

III. öncüldeki uzanım oranının hesaplanması

t_3 = \frac{T}{6}

anı için faz açısı

\omega t_3 = \frac{2\pi}{T} \frac{T}{6} = \frac{\pi}{3} = 60^\circ

olur. Uzanım oranı

\frac{x_3}{R} = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866

bulunur.

Uzanımın zamana göre değişimi

\sin(\omega t)

fonksiyonu ile belirlenir.

5

Elde edilen oranların karşılaştırılması

0,5 < 0,707 < 0,866

olduğundan sıralama I < II < III şeklindedir.

Hesaplanan sayısal değerlerin büyüklüklerine göre küçükten büyüğe dizilmesi gerekir.

Key Concept

Basit harmonik harekette uzanım, hız ve ivme büyüklüklerinin trigonometrik zaman fonksiyonları cinsinden ifadesi ve hesaplanması.

Question 465Question →

Temel hâl elektron dizilimleri sırasıyla $_{24}\text{X}$ , $_{25}\text{Y}$ ve $_{26}\text{Z}$ olan elementlerin oluşturduğu $\text{X}^{+}$ , $\text{Y}^{2+}$ ve $\text{Z}^{3+}$ iyonlarını, tanecik yarıçapları en büyükten en küçüğe doğru sıralanacak şekilde diziniz.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

İyon yarıçaplarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı

\text{X}^{+} > \text{Y}^{2+} > \text{Z}^{3+}

şeklindedir.

Verilen iyonların elektron sayıları (23) ve elektron dizilimleri (

[Ar] 3d^5

) aynı olduğundan izoelektroniktirler. İzoelektronik taneciklerde proton sayısı (çekirdek yükü) arttıkça elektron başına düşen çekim kuvveti artar ve yarıçap küçülür. Proton sayısı en küçük olan

\text{X}^{+}

(24) iyonunun yarıçapı en büyük, proton sayısı en büyük olan

\text{Z}^{3+}

(26) iyonunun yarıçapı ise en küçüktür. Bu nedenle doğru sıralama

\text{X}^{+} > \text{Y}^{2+} > \text{Z}^{3+}

şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Nötr elementlerin temel hâl elektron dizilimlerini yazarak katyonlardan elektron kopma sırasını belirlemek.

Nötr elementlerin elektron dizilimleri:
-

_{24}\text{X}

:

[Ar] 4s^1 3d^5

-

_{25}\text{Y}

:

[Ar] 4s^2 3d^5

-

_{26}\text{Z}

:

[Ar] 4s^2 3d^6

Katyonlar oluşurken elektronlar daima en dış katmandaki (

n = 4

)

4s

orbitalinden öncelikle kopar.

Geçiş metallerinde elektron dizilimi yazılırken ve katyonlar oluşturulurken elektronların baş kuantum sayısı en büyük olan orbitalden (

4s

) kopacağını bilmek gerekir.

2

İyonların elektron sayılarını ve elektron dizilimlerini oluşturarak izoelektronik olma durumlarını kontrol etmek.

İyonların elektron dizilimleri:
-

\text{X}^{+}

(23 elektron):

[Ar] 3d^5

-

\text{Y}^{2+}

(23 elektron):

[Ar] 3d^5

-

\text{Z}^{3+}

(23 elektron):

[Ar] 3d^5

Her üç iyonun da elektron sayıları (23) ve elektron dizilimleri aynı olduğundan bu iyonlar izoelektroniktir.

Yarıçap karşılaştırması yapabilmek amacıyla taneciklerin izoelektronik olduğunu doğrulamak gerekir.

3

İzoelektronik iyonların çekirdek yüklerini (proton sayılarını) karşılaştırarak yarıçaplarını büyükten küçüğe doğru sıralamak.

Proton sayıları

\text{Z}

(26) >

\text{Y}

(25) >

\text{X}

(24) şeklindedir. Elektron sayıları aynıyken proton sayısı arttıkça çekirdeğin elektronları çekme gücü artar ve yarıçap küçülür. Buna göre yarıçap sıralaması

\text{X}^{+} > \text{Y}^{2+} > \text{Z}^{3+}

olur.

İzoelektronik taneciklerde yarıçap, proton/elektron (

p/e

) oranı ile ters orantılıdır.

Key Concept

İzoelektronik geçiş metali katyonlarında elektron kopma sırası ve proton/elektron oranının yarıçapa etkisi

Question 466Question →

Durgun bir denizde dalgaların etkisiyle düşey doğrultuda basit harmonik hareket yapan bir şamandıra, en üst seviye olan $K$ noktası ile en alt seviye olan $L$ noktası arasında salınım yapmaktadır. Şamandıranın denge konumu deniz yüzeyindeki $O$ seviyesidir. $M$ noktası, $K$ ile $O$ seviyelerinin tam orta noktasıdır.

Şamandıra en üst seviye olan $K$ noktasından harekete geçip ilk kez en alt seviye olan $L$ noktasına ulaşana kadar geçen süreçte gerçekleşen aşağıdaki hareket sürelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Sürelerin küçükten büyüğe doğru sıralaması

t_{MO} < t_{KM} < t_{OL}

şeklindedir.

Şamandıra denge konumuna (

O

) yaklaştıkça hızlandığından,

M-O

arasındaki mesafeyi en kısa sürede (

T/12

) alır. Genlik noktası

K

'den harekete başlarken hızı sıfır olduğundan ve yavaş hareket ettiğinden

K-M

aralığını

T/6

sürede tamamlar. Denge konumundan diğer genlik noktası olan

L

'ye gitmek ise hareketin çeyreğidir ve

T/4

süre alır. Bu nedenle sürelerin küçükten büyüğe sıralaması

t_{MO} < t_{KM} < t_{OL}

şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Şamandıran��n konumunun zamana göre değişim denklemini yazın.

En üst seviye olan

K

noktasından (

x = R

) harekete başlayan cismin konum-zaman denklemi

x(t) = R \cos(\omega t)

şeklinde yazılır. Burada

\omega = \frac{2\pi}{T}

açısal frekanstır.

Zamana bağlı konum değerlerini analiz ederek aralık sürelerini periyot (

T

) cinsinden bulmak için kinematik denklem kullanılır.

2

M

ve

O

noktalarına ilk ulaşma sürelerini hesaplayın.

M

noktası genliğin yarısı (

x = R/2

) olduğundan,

R/2 = R \cos(\omega t_M) \implies \cos(\omega t_M) = 1/2 \implies \omega t_M = \pi/3 \implies t_M = T/6

bulunur. Denge konumu

O

(

x = 0

) için ise

0 = R \cos(\omega t_O) \implies \cos(\omega t_O) = 0 \implies \omega t_O = \pi/2 \implies t_O = T/4

bulunur.

Bu süreler başlangıç noktası olan

K

'den itibaren geçen toplam sürelerdir.

3

Aralıklar arasında geçen net süreleri hesaplayarak karşılaştırın.

K-M

aralığı için geçen süre

t_{KM} = t_M = T/6

olur.

M-O

aralığı için geçen süre

t_{MO} = t_O - t_M = T/4 - T/6 = T/12

olur.

O-L

aralığı ise denge konumundan maksimum genliğe gidiş süresi olup

t_{OL} = T/4

kadardır. Süreler karşılaştırıldığında

T/12 < T/6 < T/4

olduğu için sıralama

t_{MO} < t_{KM} < t_{OL}

şeklinde elde edilir.

Her bir bölmenin geçilme süresi belirlenerek küçükten büyüğe sıralama yapılmıştır.

Key Concept

Basit harmonik harekette uzanımın zamana göre değişimi ve yolların alınma sürelerinin değişken hızla ilişkisi.

Estimated Time:1m 30s

Question 467Question →

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklık $L$ , yarıklar arasındaki mesafe $d$ olacak şekilde üç farklı durum hazırlanmıştır. Bu durumlarda ekranda oluşan girişim desenlerinin saçak genişliklerini ( $\Delta x$ ) en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama Durum 1, Durum 2, Durum 3 şeklindedir (

\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3

).

Saçak genişliği formülü

\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n}

olarak verilir. Sabit

L

ve

d

değerleri altında saçak genişliği doğrudan

\lambda/n

oranıyla belirlenir. Durum 1 için bu oran

600

, Durum 2 için

600/1{}2 = 500

, Durum 3 için ise

450

değerini vermektedir. Bu değerlerin büyüklük sıralaması en büyükten en küçüğe Durum 1 > Durum 2 > Durum 3 şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Çift yarıkta girişim (Young) deneyinde saçak genişliğini veren matematiksel modeli belirleyiniz.

Saçak genişliği formülü

\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n}

şeklindedir. Burada

\lambda

ışığın boşluktaki dalga boyu,

L

yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklık,

d

yarıklar arasındaki mesafe ve

n

deneyin gerçekleştirildiği ortamın kırıcılık indisidir.

Parametre değişimlerinin saçak genişliği üzerindeki etkilerini matematiksel olarak kıyaslayabilmek için bu ilişkiyi kurmak gerekir.

2

Her üç durum için verilen parametre değerlerini formülde yerine yazarak saçak genişliği bağıntılar��nı çıkarınız.

Durum 1 için:

\Delta x_1 = \frac{600 \cdot L}{d \cdot 1} = 600 \cdot \frac{L}{d}

olur. Durum 2 için:

\Delta x_2 = \frac{600 \cdot L}{d \cdot 1{}2} = 500 \cdot \frac{L}{d}

olur. Durum 3 için:

\Delta x_3 = \frac{450 \cdot L}{d \cdot 1} = 450 \cdot \frac{L}{d}

olur.

Farklı ortam ve dalga boyu koşullarında oluşan saçak genişliklerini ortak çarpanlar (

\frac{L}{d}

) cinsinden yazarak karşılaştırılabilir hale getirmek için.

3

Elde edilen saçak genişliği değerlerini sayısal büyüklüklerine göre en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Sayısal katsayılar karşılaştırıldığında

600 > 500 > 450

ilişkisi bulunur. Buradan saçak genişlikleri arasında

\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3

sıralaması elde edilir.

Soruda talep edilen en büyük saçak genişliğinden en küçük saçak genişliğine doğru sıralama hedefine ulaşmak için.

Key Concept

Young deneyinde saçak genişliği, kullanılan ışığın dalga boyu ile doğru orantılı, ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılıdır.

Question 468Question →

Aşağıda farklı sıcaklıklarda bulunan ideal gazlar verilmiştir:

I. $200\text{ K}$ sıcaklığındaki $H_2$ gazı
II. $300\text{ K}$ sıcaklığındaki $He$ gazı
III. $600\text{ K}$ sıcaklığındaki $CH_4$ gazı
IV. $1200\text{ K}$ sıcaklığındaki $SO_2$ gazı

Bu gazların ortalama difüzyon hızlarını en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ )

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Gazların ortalama difüzyon hızları en yüksek olandan en düşük olana doğru sırasıyla

H_2

,

He

,

CH_4

ve

SO_2

şeklindedir.

Gazların difüzyon hızları

\sqrt{T/M}

değeri ile doğru orantılıdır. Yapılan hesaplamalar sonucunda en yüksek değer

10

ile

H_2

gazına, en düşük değer ise yaklaşık

4{}33

ile

SO_2

gazına aittir. Bu nedenle doğru sıralama

H_2 > He > CH_4 > SO_2

şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen ideal gazların mol kütlelerini (

M

) parantez içindeki atom kütlelerinden yararlanarak hesaplayınız.

H_2

için:

2 \times 1 = 2\text{ g/mol}

He

için:

4\text{ g/mol}

CH_4

için:

12 + 4 \times 1 = 16\text{ g/mol}

SO_2

için:

32 + 2 \times 16 = 64\text{ g/mol}

Ortalama difüzyon hızı moleküllerin mol kütlesiyle ilişkili olduğundan bu değerlerin bulunması gerekir.

2

Kinetik teoriye göre gazların ortalama difüzyon hızlarının (

v

) mutlak sıcaklık (

T

) ve mol kütlesi (

M

) ile olan matematiksel ilişkisini belirleyiniz.

v \propto \sqrt{\frac{T}{M}}

bağıntısı geçerlidir.

Hızın sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılı olduğunu kullanmak karşılaştırma yapmayı sağlar.

3

Her bir gaz için

\frac{T}{M}

oranını hesaplayınız.

-

H_2

için:

\frac{200}{2} = 100

-

He

için:

\frac{300}{4} = 75

-

CH_4

için:

\frac{600}{16} = 37{}5

-

SO_2

için:

\frac{1200}{64} = 18{}75

Kök içindeki değerleri karşılaştırarak doğrudan hız sıralamasına ulaşmak hedeflenir.

4

Hesaplanan oranların büyüklüklerini karşılaştırarak gazların hızlarını sıralayınız.

100 > 75 > 37{}5 > 18{}75

olduğundan ortalama difüzyon hızları sırasıyla

v_{H_2} > v_{He} > v_{CH_4} > v_{SO_2}

şeklindedir.

Oranların karekökü alındığında da büyüklük sıralaması değişmeyeceğinden, en büyük orana sahip olan gaz en hızlıdır.

Key Concept

Graham Difüzyon Yasası'na göre gazların yayılma hızları, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.

Question 469Question →

Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemde, maksimum genlik noktasından serbest bırakılarak basit harmonik hareket yapmaya başlayan bir cismin periyodu $T$ dir. Buna göre, cismin harekete başladığı andan itibaren ge��en bazı sürelerdeki ivme büyüklüklerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

İvme büyüklüklerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması

a_3 < a_2 < a_1

şeklindedir.

Maksimum genlikten serbest bırakılan cisim denge konumuna doğru hareket ettikçe uzanımı azalır. İvme büyüklüğü uzanımla doğru orantılı olduğundan, zaman ilerledikçe (

t_1

'den

t_3

'e doğru) ivme büyüklüğü de azalır. Dolayısıyla en küçük ivme en son ana karşılık gelen değerdir.

Step-by-Step Solution

1

Cismin başlangıç koşullarına göre uzanım fonksiyonunu yazma.

Cisim maksimum genlikten (

x = A

) serbest bırakıldığı için uzanım denklemi

x(t) = A \cos(\omega t)

olur. Burada

\omega = \frac{2\pi}{T}

açısal frekanstır.

Zamana bağlı konum ve dolayısıyla ivme değişimini analiz etmek amacıyla başlangıç fazına uygun fonksiyon seçilmiştir.

2

Belirtilen zamanlardaki faz açılarını hesaplama.

t_1 = \frac{T}{12}

için

\omega t_1 = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12} = \frac{\pi}{6}

radyan (

30^\circ

);

t_2 = \frac{T}{8}

için

\omega t_2 = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{8} = \frac{\pi}{4}

radyan (

45^\circ

);

t_3 = \frac{T}{6}

için

\omega t_3 = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{6} = \frac{\pi}{3}

radyan (

60^\circ

) olarak bulunur.

Trigonometrik fonksiyonların değerlerini standart açılar cinsinden bulabilmek için zaman değerleri açıya dönüştürülmüştür.

3

İvme büyüklüklerinin uzanım cinsinden değerlerini bulma.

İvme büyüklüğü

a = \omega^2 |x|

bağıntısıyla uzanımla doğru orantılıdır.

a_1 = \omega^2 A \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \omega^2 A \approx 0,866 a_{\text{maks}}

a_2 = \omega^2 A \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \omega^2 A \approx 0,707 a_{\text{maks}}

a_3 = \omega^2 A \cos(60^\circ) = 0,5 \omega^2 A = 0,5 a_{\text{maks}}

elde edilir.

Her bir andaki ivme büyüklüğünü maksimum ivme referansıyla karşılaştırmak için değerler hesaplanmıştır.

4

Hesaplanan ivme büyüklüklerini karşılaştırarak küçükten büyüğe sıralama.

0,5 a_{\text{maks}} < 0,707 a_{\text{maks}} < 0,866 a_{\text{maks}}

olduğundan sıralama

a_3 < a_2 < a_1

olur.

Soruda istenen küçükten büyüğe doğru sıralama sonucuna ulaşmak için.

Key Concept

Basit harmonik harekette uzanım ve ivme büyüklükleri denge konumuna olan uzaklıkla doğru orantılıdır. Maksimum genlik noktasından harekete başlayan cisim için zamana bağlı değişim kosinüs fonksiyonuyla ifade edilir.

Question 470Question →

Radyoaktif çekirdeklerin bozunması sürecinde salınan alfa ( $\alpha$ ), beta-eksi ( $\beta^-$ ) ve gama ( $\gamma$ ) ışınlarının madde içindeki nüfuz etme (maddeden geçebilme) yeteneklerini en büyükten en k��çüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Radyoaktif ışınların madde içindeki nüfuz etme yeteneklerinin büyükten kü��üğe doğru sıralaması sırasıyla Gama ışınları, Beta-eksi tanecikleri ve Alfa tanecikleri şeklindedir.

Gama ışınları kütlesiz ve yüksüz yüksek enerjili elektromanyetik dalgalardır, maddeyle en az etkileşime girerek en yüksek nüfuz etme yeteneğini gösterirler. Alfa tanecikleri ise kütlesi ve yükü en büyük olan tanecikler olarak en fazla iyonlaştırma yapıp en düşük nüfuz etme yeteneğine sahiptirler. Beta tanecikleri ise kütle ve yük açısından bu ikisinin arasında değerler alır.

Step-by-Step Solution

1

Alfa taneciklerinin yapıs��nı ve maddeyle etkileşimini belirlemek.

Alfa taneciklerinin kütlesi ve yükü (+2e) fazladır. Bu yüzden içinden geçtikleri maddeyi yüksek oranda iyonlaştırırlar ve enerjilerini hızla kaybederek en düşük nüfuz etme gücüne sahip olurlar.

Yüklü ve ağır parçacıkların maddeyle çarpışma ve etkileşime girme ihtimali daha yüksektir.

2

Beta-eksi taneciklerinin yapısını ve maddeyle etkileşimini incelemek.

Beta-eksi tanecikleri hafif ve tek birim yüklü elektronlardır. İyonlaştırma yetenekleri alfaya göre az olduğu için madde içerisindeki nüfuz etme yetenekleri alfa taneciklerinden daha fazladır.

Kütleleri ve yükleri alfa parçacığına kıyasla daha küçük olduğundan madde atomları arasından daha derinlere ilerleyebilirler.

3

Gama ışınlarının yapısını ve maddeyle etkileşimini belirlemek.

Gama ışınları yüksüz ve kütlesiz yüksek enerjili fotonlardır. Maddeyi iyonlaştırma yetenekleri en düşük, dolayısıyla madde içinden geçebilme (nüfuz etme) yetenekleri en yüksektir.

Elektromanyetik dalgalar yüksüz oldukları için madde parçacıklarıyla doğrudan Coulomb etkileşimi kurmazlar ve engelleri daha kolay aşarlar.

4

Nüfuz etme güçlerini büyükten küçüğe doğru sıralamak.

Nüfuz etme yeteneklerinin doğru sıralaması Gama > Beta-eksi > Alfa şeklindedir.

Maddeyi iyonlaştırma yeteneği ile maddeye nüfuz edebilme yeteneği birbiriyle ters orantılıdır.

Key Concept

Radyoaktif bozunma ürünlerinin (alfa, beta, gama) iyonlaştırma gücü ile nüfuz etme yeteneği arasındaki ilişki

Estimated Time:1m 30s

Question 471Question →

Belirli miktar ve koşullardaki ideal $He$ gazı örneklerinin hacimleri aşağıda tanımlanmıştır:

* I. $1\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $273\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $2\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_1$ )
* II. $2\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $1\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_2$ )
* III. $1,5\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $3\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_3$ )

Buna göre, bu gaz örneklerinin hacimlerini ( $V_1, V_2, V_3$ ) küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Hacimlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması III, I, II şeklindedir (

V_3 < V_1 < V_2

).

İdeal gaz yasasına göre gazın hacmi, mol sayısı ve mutlak sıcaklığı ile doğru orantılı, basıncı ile ters orantılıdır (

V \propto \frac{n \cdot T}{P}

). Verilen değerler yerine konulduğunda hacimler arasındaki ilişki

V_3 < V_1 < V_2

şeklinde bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Celsius cinsinden verilen sıcaklık değerlerini Kelvin mutlak sıcaklık birimine dönüştürün.

T_1 = 273 + 273 = 546\text{ K}

,

T_2 = 0 + 273 = 273\text{ K}

ve

T_3 = 0 + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır.

2

Boyle, Charles ve Avogadro yasalarını birleştiren ideal gaz ilişkisinden faydalanarak her bir durum için hacim orantısını (

V \propto \frac{n \cdot T}{P}

) kurun.

I. durum için:

\frac{1 \cdot 546}{2} = 273

birim; II. durum için:

\frac{2 \cdot 273}{1} = 546

birim; III. durum için:

\frac{1,5 \cdot 273}{3} = 136,5

birim olarak hesaplanır.

Hacmin mol sayısı ve sıcaklıkla doğru, basınçla ters orantılı olduğunu belirlemek için bu oranlar karşılaştırılır.

3

Hesaplanan bağıntı değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayarak hacim sıralamasını elde edin.

136,5 < 273 < 546

olduğundan sıralama

V_3 < V_1 < V_2

şeklinde olur.

En küçük hacim değeri III. duruma, en büyük ise II. duruma aittir.

Key Concept

Bir gaz örneğinin hacminin basınç, sıcaklık ve mol sayısı değişkenleriyle olan ilişkisi (Gaz Yasaları).

Estimated Time:2m 0s

Question 472Question →

Tek yarıkta gerçekleştirilen kırınım deneyinde; yarık düzlemi ile ekran arasındaki ortamın kırıcılık indisi ( $n$ ), kullanılan tek renkli ışığın dalga boyu ( $\lambda$ ), yarık genişliği ( $w$ ) ve ekran ile yarık düzlemi arasındaki uzaklık ( $L$ ) parametreleri değiştirilerek üç farklı düzenek kuruluyor:

* Birinci Düzenek: Kırıcılık indisi $n$ olan ortamda, dalga boyu $\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $w$ ve ekran uzaklığı $L$ iken,
* İkinci Düzenek: Kırıcılık indisi $2n$ olan ortamda, dalga boyu $3\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $2w$ ve ekran uzaklığı $L$ iken,
* Üçüncü Düzenek: Kırıcılık indisi $n$ olan ortamda, dalga boyu $2\lambda$ olan ışıkla, yarık genişliği $w$ ve ekran uzaklığı $2L$ iken deneyler yapılıyor.

Buna göre, bu düzeneklerde ekranlar üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliklerini ( $W_1$ , $W_2$ ve $W_3$ ) küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Merkezi aydınlık saçak genişliklerinin büyüklük sıralaması küçükten büyüğe doğru ikinci düzenek, birinci düzenek ve üçüncü düzenek şeklindedir (

W_2 < W_1 < W_3

).

Merkezi aydınlık saçak genişliği

W = 2\Delta x = 2\frac{\lambda L}{w n}

formülüyle hesaplanır. Bu bağıntıya göre her bir düzeneğin merkezi aydınlık saçak genişliği oranlandığında sırasıyla

W_1 = 2\frac{\lambda L}{w n}

,

W_2 = 1.5\frac{\lambda L}{w n}

ve

W_3 = 8\frac{\lambda L}{w n}

büyüklükleri elde edilir. Bu değerler karşılaştırıldığında en küçük saçak genişliği ikinci düzenekte, en büyük ise üçüncü düzenekte oluşur. Dolayısıyla doğru sıralama ikinci düzenek, birinci düzenek ve üçüncü düzenek şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1

Tek yarıkta kırınım deneyinde merkezi aydınlık saçak genişliği formülünü (

W = 2\Delta x = 2\frac{\lambda L}{w n}

) belirleyiniz.

Merkezi aydınlık saçak genişliği formülü

W = 2\frac{\lambda L}{w n}

olarak yazılır. Burada

\lambda

ışığın dalga boyu,

L

ekran uzaklığı,

w

yarık genişliği ve

n

ortamın kırıcılık indisidir.

Her bir düzenek için saçak genişliğini hesaplarken bu temel bağıntı kullanılacaktır.

2

Birinci düzenek için verilen parametreleri formülde yerine koyarak saçak genişliğini (

W_1

) hesaplayınız.

W_1 = 2\frac{\lambda L}{w n}

bulunur. Bu değere karşılaştırma kolaylığı için

2W_0

diyelim (burada

W_0 = \frac{\lambda L}{w n}

).

Diğer düzeneklerle karşılaştırma yapabilmek için birinci düzeneğin saçak genişliğini referans olarak belirlemek gereklidir.

3

İkinci düzenek için verilen parametreleri formülde yerine koyarak saçak genişliğini (

W_2

) hesaplayınız.

W_2 = 2\frac{3\lambda \cdot L}{2w \cdot 2n} = 1.5\frac{\lambda L}{w n} = 1.5 W_0

bulunur.

İkinci düzenekteki ortamın kırıcılık indisi

2n

ve yarık genişliği

2w

olduğundan saçak genişliği küçülürken, dalga boyunun

3\lambda

olması genişliği artırmıştır.

4

Üçüncü düzenek için verilen parametreleri formülde yerine koyarak saçak genişliğini (

W_3

) hesaplayınız.

W_3 = 2\frac{2\lambda \cdot 2L}{w \cdot n} = 8\frac{\lambda L}{w n} = 8 W_0

bulunur.

Üçüncü düzenekte dalga boyunun

2\lambda

ve ekran uzaklığının

2L

olması saçak genişliğini önemli ölçüde artırmıştır.

5

Elde edilen

W_1

,

W_2

ve

W_3

değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

1.5 W_0 < 2 W_0 < 8 W_0

olduğundan sıralama

W_2 < W_1 < W_3

şeklinde olur.

Matematiksel olarak elde edilen katsayıların karşılaştırılması doğru sıralamayı verir.

Key Concept

Tek yarıkta kırınım deneyinde saçak genişliği; kullanılan ışığın dalga boyu ve ekran uzaklığı ile doğru orantılı, yarık genişliği ve ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılıdır. Merkezi aydınlık saçak genişliği ise normal bir saçak genişliğinin iki katına (

2\Delta x

) eşittir.

Question 473Question →

Aşağıdaki tabloda ideal davranışta olan üç farklı gaz örneğinin kimyasal formül, sıcaklık ve basınç bilgileri verilmiştir:

Gaz Örneği	Kimyasal Formül	Sıcaklık	Basınç
I	$He$	$0\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
II	$CH_4$	$273\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
III	$O_2$	$0\ ^\circ\text{C}$	$1\text{ atm}$

Buna göre, bu gaz örneklerinin belirtilen koşullardaki özk��tlelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: $He = 4\text{ g/mol}$ , $CH_4 = 16\text{ g/mol}$ , $O_2 = 32\text{ g/mol}$ )

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Gaz örneklerinin belirtilen ko��ullardaki özkütlelerinin küçükten büyüğe sıralaması I < II < III şeklindedir.

Gazların özkütleleri

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü yardımıyla karşılaştırılır. Gazların sıcaklıkları Kelvin'e çevrildiğinde sırasıyla

273\text{ K}

,

546\text{ K}

ve

273\text{ K}

bulunur. Formülde yerlerine yazıldığında, birinci gazın özkütlesi

\frac{8}{273R}

, ikinci gazın özkütlesi

\frac{16}{273R}

ve üçüncü gazın özkütlesi

\frac{32}{273R}

değerlerini alır. Paydalar eşitlendiğinde payı en küçük olan birinci gaz en düşük özkütleye, payı en büyük olan üçüncü gaz ise en yüksek özkütleye sahip olur. Bu durum küçükten büyüğe doğru I < II < III sıralamasını verir.

Step-by-Step Solution

1

İdeal gazların özkütlesini hesaplamak için basınç (

P

), mutlak sıcaklık (

T

) ve mol kütlesi (

M_A

) arasındaki ilişkiyi gösteren ideal gaz özkütle formülünü belirlemek.

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü elde edilir.

Gazların verilen fiziksel niceliklerini kullanarak özkütle değerlerini birbiriyle kıyaslayabilmek.

2

Her bir gaz örneğinin Celsius cinsinden verilen sıcaklıklarını mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin'e dönüştürmek.

T_I = 0 + 273 = 273\text{ K}

,

T_{II} = 273 + 273 = 546\text{ K}

ve

T_{III} = 0 + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık parametresi daima mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır.

3

Elde edilen verileri ve gazların mol kütlelerini özkütle formülünde yerine koyarak her bir gazın özkütle bağıntısını türetmek.

d_I = \frac{2 \times 4}{R \cdot 273} = \frac{8}{273R}

,

d_{II} = \frac{2 \times 16}{R \cdot 546} = \frac{16}{273R}

ve

d_{III} = \frac{1 \times 32}{R \cdot 273} = \frac{32}{273R}

değerleri bulunur.

Tüm gazların özkütle değerlerini ortak paydada (

273R

) toplayarak pay kısımlarını doğrudan karşılaştırılabilir hale getirmek.

4

Hesaplanan özkütle değerlerini sayısal büyüklüklerine göre küçükten büyüğe doğru sıralamak.

Pay kısımları karşılaştırıldığında

8 < 16 < 32

olduğundan sıralama

d_I < d_{II} < d_{III}

yani I < II < III olarak gerçekleşir.

Soru kökünde istenen küçükten büyüğe sıralama kriterini karşılamak.

Key Concept

İdeal gazların özkütlesi, gazın basıncı ve mol kütlesi ile doğru orantılı; mutlak sıcaklığı ile ters orantılıdır.

Question 474Question →

Siyah cisim ışıması yapan aşağıdaki kaynakların, maksimum şiddette ışıma gerçekleştirdikleri tepe dalga boylarını ( $\lambda_{max}$ ) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Maksimum şiddetteki ışıma dalga boyları büyükten küçüğe sırasıyla: Kozmik mikrodalga arka plan ışıması, sarı renkli görünür ışık yayan metal blok ve morötesi bölgede ışıma yapan sıcak yıldız şeklindedir.

Elektromanyetik spektrumda dalga boyu en uzun olan mikrodalga bölgesindeki kozmik arka plan ışımasıdır. Onu görünür bölgedeki sarı ışık ve en kısa dalga boyuna sahip morötesi ışıma takip eder. Wien kayma yasasına göre sıcaklık ile tepe dalga boyunun ters orantılı olması da bu sıralamayı doğrular.

Step-by-Step Solution

1

Her kaynağın yaydığı ışımanın elektromanyetik spektrumdaki yerini belirleyin.

Kozmik mikrodalga arka plan ışıması mikrodalga bölgesinde, sarı ışık yayan metal görünür bölgede, sıcak yıldız ise morötesi bölgede ��şıma yapar.

Işıma kaynaklarının dalga boylarını karşılaştırmak için öncelikle spektrumdaki yerlerini tespit etmek gerekir.

2

Belirlenen elektromanyetik dalga bölgelerini dalga boylarına göre sıralayın.

Dalga boyları arasındaki ilişki: Mikrodalga > Görünür Işık (Sarı) > Morötesi şeklindedir.

Elektromanyetik spektrumda mikrodalgaların dalga boyu görünür ışık ve morötesi ��şımalardan daha büyüktür.

3

Sıcaklıklar ile Wien kayma yasasını ilişkilendirerek sıralamayı doğrulayın.

\lambda_{max} \cdot T = \text{sabit}

bağıntısına göre, sıcaklık azaldıkça tepe dalga boyu artar. Sıcaklıklar: Yıldız (

T \approx 15000\text{ K}

) > Metal blok (

T \approx 5000\text{ K}

) > Kozmik arka plan (

T \approx 2,7\text{ K}

) şeklindedir. Dolayısıyla tepe dalga boyları tersi yönde sıralanır.

Siyah cismin mutlak sıcaklığı ile maksimum şiddette ışıma yaptığı tepe dalga boyu ters orantılıdır.

Key Concept

Wien kayma yasasına göre siyah cismin sıcaklığı arttıkça maksimum şiddette ışıma yaptığı tepe dalga boyu küçülür.

Question 475Question →

Kinetik teoriye göre, ideal gazların ortalama difüzyon (yayılma) hızları; mutlak sıcaklığ��n karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Laboratuvarda bulunan özdeş üç kapta aşağıdaki ideal gaz örnekleri bulunmaktadır:

* I. $100\text{ K}$ sıcaklıkta $He$ gazı
* II. $900\text{ K}$ sıcaklıkta $CH_4$ gazı
* III. $400\text{ K}$ sıcaklıkta $SO_2$ gazı

Buna göre, bu kaplardaki gaz moleküllerinin ortalama yayılma hızlarını en yavaştan en hızlıya do��ru sıralayınız.

( $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ )

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Gaz moleküllerinin ortalama yay��lma hızlarının en yavaştan en hızlıya doğru sıralanışı: III (

SO_2

), I (

He

), II (

CH_4

) şeklindedir.

Graham Yayılma Yasası formülü (

v \propto \sqrt{\frac{T}{M_A}}

) uygulandığında gazların hız katsayıları

SO_2

için

2,5

,

He

için

5

ve

CH_4

için

7,5

olarak bulunur. Bu durum en yavaş gazın

SO_2

(III), ortanca gazın

He

(I) ve en hızlı gazın

CH_4

(II) olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen atom kütlelerini kullanarak gazların mol kütlelerini (

M_A

) hesaplayın.

He = 4\text{ g/mol}

,

CH_4 = 12 + 4 \times 1 = 16\text{ g/mol}

,

SO_2 = 32 + 2 \times 16 = 64\text{ g/mol}

olarak hesaplanır.

Gaz moleküllerinin hızlarını karşılaştırmak için öncelikle mol kütlelerinin belirlenmesi gerekir.

2

Graham Yayılma Yasası bağıntısını (

v \propto \sqrt{\frac{T}{M_A}}

) her gaz örneği için uygulayarak oransal hızları bulun.

I.

He

için:

v_I \propto \sqrt{\frac{100}{4}} = 5

II.

CH_4

için:

v_{II} \propto \sqrt{\frac{900}{16}} = 7,5

III.

SO_2

için:

v_{III} \propto \sqrt{\frac{400}{64}} = 2,5

Gaz moleküllerinin ortalama hızları mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

3

Bulunan oransal hız değerlerini en yavaştan en hızlıya (küçükten büyüğe) doğru karşılaştırarak sıralayın.

2,5 < 5 < 7,5

olduğundan hız sıralaması

v_{III} < v_I < v_{II}

yani III < I < II şeklindedir.

Hız katsayısı en küçük olan gaz en yavaş yayılan, en büyük olan gaz ise en hızlı yayılandır.

Key Concept

Graham Yayılma Yasası uyarınca gazların difüzyon hızları mutlak sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır.

Estimated Time:2m 0s

Question 476Question →

Fuzûlî'ye ait bir gazelden alınan aşağıdaki beyitleri, bir gazelin yapısal özellikleri (matla, ara beyit, makta) ve kafiye düzeni dikkate alınarak baştan sona doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Matla beyti en başta, ara beyit ortada ve şairin mahlasının yer aldığı makta beyti en sonda yer alacak şekilde sıralama yapılmalıdır.

Gazel nazım şeklinin ilk beyti (matla) kendi arasında kafiyelidir. Verilen beyitlerden 'cânın sever' ifadeleriyle kafiyeli olan beyit matla beytidir ve ilk sırada olmalıdır. Gazelin son beytinde (makta) ise şairin mahlası bulunur. 'Fuzûlî' mahlasını barındıran beyit en sonda yer almalıdır. Diğer beyit ise ara beyit olarak ortada bulunmalıdır.

Step-by-Step Solution

1

Beyitlerin son kelimelerindeki kafiye düzenini (kafiye ve redif yapısını) analiz edin.

'cânın sever / cânın sever' ile biten beytin kendi arasında kafiyeli (aa) olduğu, 'da'vî eylemez / hicrânın sever' beytinin ise farklı kafiyelendiği (ba) görülür.

Gazelin ilk beyti (matla) her zaman kendi arasında kafiyeli (aa) olur.

2

Beyitlerin içerisinde şairin mahlasının (takma adının) geçip geçmediğini kontrol edin.

Bir beyitte 'Fuzûlî' mahlasının yer aldığı tespit edilir.

Gazelin son beytinde (makta) şair mahlasını kullanır.

3

Belirlenen özelliklere göre beyitleri baştan sona doğru dizin.

Matla beyti en başa, ara beyit ortada, makta beyti en sona yerleştirilerek doğru sıralama elde edilir.

Gazel yapısı gereği matla ile başlar, ara beyitlerle devam eder ve makta ile son bulur.

Key Concept

Gazelin beyitlerinin işlevlerine (matla, makta, ara beyit) göre ayırt edilmesi ve sıralanması

Question 477Question →

Aşağıda Bâkî'ye ait bir gazelin üç beyti karışık olarak verilmiştir. Bu beyitlerin, bir gazelin yapısal özellikleri ve kafiye örgüsü dikkate alınarak baştan sona doğru sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Beyitlerin doğru sıralaması sırasıyla matla beyti olan 'Fermân-ı aşka cân ile var inkıyâdımız / Hükm-i kazâya zerre kadar yok inâdımız', ara beyit olan 'Baş eğmeziz edânîye dünyâ-yı dûn içün / Allah'adır tevekk��lümüz i'timâdımız' ve makta beyti olan 'Minnet Hudâ'ya devlet-i dünyâ fenâ bulur / Bâkî kalır sahîfe-i âlemde adımız' şeklindedir.

Gazel nazım şeklinin yapısal özellikleri gereği, kendi arasında kafiyeli olan beyit (aa) ilk sırada (matla), mahlas içermeyen ve matlaya bağlı kafiyelenen beyit (ba) ikinci sırada, şairin mahlasını (Bâkî) barındıran beyit ise son sırada (makta) yer alır.

Step-by-Step Solution

1

Beyitlerin kafiye örgülerini belirleme

'Fermân-ı aşka...' ile başlayan beyit kendi arasında kafiyeli (aa), 'Baş eğmeziz...' ile başlayan beyit ise matla beytiyle kafiyelidir (ba).

Gazelin ilk beyti (matla) kendi arasında kafiyeli (aa) olmak zorundadır.

2

Mahlas beytini (makta) tespit etme

'Minnet Hudâ'ya...' ile başlayan beyitte şairin mahlası (Bâkî) geçmektedir.

Gazelin son beyti (makta) şairin mahlasını içerir.

3

Elde edilen veriler doğrultusunda beyitleri matla, ara beyit ve makta sırasına göre dizme

Matla beyti olan üçüncü beyit en başa, ara beyit olan birinci beyit ortaya ve makta beyti olan ikinci beyit en sona yerleştirilir.

Bir gazel yapısal olarak matla ile başlar, ara beyitlerle devam eder ve makta ile son bulur.

Key Concept

Divan edebiyatında gazel nazım şeklinin beyit özellikleri, kafiye düzeni (matla, makta, ara beyit) ve mahlas beytinin konumu.

Question 478Question →

Bâkî'ye ait aşağıdaki beyitlerin, bir gazelin yapısal özellikleri (matla, makta, kafiye düzeni) göz önünde bulundurularak baştan sona doğru anlamlı bir bütün oluşturacak şekilde sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Beyitlerin doğru sıralanışı sırasıyla; kendi i��inde kafiyeli olan matla beyti (II), ara beyit (III) ve şairin mahlasının yer aldığı makta beyti (I) şeklinde olmalıdır.

Gazel nazım şeklinin yapısal kuralları uyarınca ilk beyit olan matla kendi arasında kafiyeli (

aa

) olmalıdır. Verilen beyitler incelendiğinde 'inkıyâdımız var' ve 'inâdımız var' kafiyeli olan beyit ilk sırada olmalıdır. Son beyit olan makta ise şairin mahlasını taşımalıdır. Bu kurala uygun olarak 'Bâkî' mahlasının geçtiği beyit en sonda olmalıdır. Kalan ara beyit ise bu iki beytin arasında yer almalıdır.

Step-by-Step Solution

1

Beyitlerin kafiye örgüsünü inceleyerek matla beytini belirlemek.

İkinci beyitteki 'inkıyâdımız var' ve 'inâdımız var' ifadeleri kendi aralarında kafiyelidir (

aa

).

Gazellerin ilk beyti (matla) kendi arasında kafiyeli olur. Bu nedenle bu beyit ilk sırada yer almalıdır.

2

Beyitlerde mahlas bulunup bulunmadığını kontrol ederek makta beytini belirlemek.

Birinci beyitte 'Bâkî' mahlası yer almaktadır.

Şairlerin takma isimlerini kullandıkları beyit gazelin son beytidir (makta). Dolayısıyla bu beyit en sonda yer almalıdır.

3

Kalan beytin konumunu belirleyerek sıralamayı tamamlamak.

Üçüncü beyit, kafiye düzeni (

ba

) ve mahlas içermemesi nedeniyle bir ara beyittir.

Ara beyitler matla ile makta arasında yer alır. Bu durumda sıralama matla, ara beyit ve makta şeklinde olmalıdır.

Key Concept

Gazel nazım şeklinin yapısal özellikleri, kafiye örgüsü (

aa

,

ba

,

ca

), matla ve makta beyitlerinin tespiti ile mahlasın beyit sıralamasındaki rolü.

Estimated Time:2m 0s

Question 479Question →

Fuzûlî'ye ait bir gazelden alınan aşağıdaki beyitlerin, divan edebiyatı şiir yapısı göz önünde bulundurularak baştan sona doğru (matla - ara beyit - makta) anlamlı ve kurallı bir biçimde sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama sırasıyla; kendi arasında kafiyeli olan matla beyti ('Beni candan usandırdı...'), ara beyit ('Kamu bîmârına cânan...') ve mahlas içeren makta beyti ('Fuzûlî rind-i şeydâdır...') şeklinde olmalıdır.

Matla beyti her iki dizesi de kendi arasında kafiyeli (aa) olan 'Beni candan usandırdı...' beytidir ve ilk sırada yer alır. Ara beyit olan 'Kamu bîmârına cânan...' beyti ikinci sırada bulunur. Mahlas içeren makta beyti olan 'Fuzûlî rind-i şeydâdır...' ise son sırada yer almalıdır.

Step-by-Step Solution

1

Beyitlerin kafiye şemalarını (düzenlerini) incelemek.

İlk beytin kendi arasında kafiyeli (aa), diğer beyitlerin ise farklı kafiye düzenlerinde (ba, ca vb.) olduğu belirlenir.

Gazellerin ilk beyti olan matla beyti her zaman kendi arasında kafiyelidir (aa).

2

Beyitlerde şairin mahlasının (takma adının) geçip geçmediğini kontrol etmek.

Bir beyitte 'Fuzûlî' mahlasının geçtiği görülür.

Gazellerin son beyti olan makta beytinde şairin mahlası yer alır.

3

Belirlenen kurallara göre beyitleri sıraya koymak.

Kafiyeli olan matla beyti başa, mahlassız ara beyit ortaya, mahlaslı makta beyti ise sona yerleştirilir.

Gazelin klasik yapı düzenini (matla - ara beyit - makta) doğru şekilde tamamlamak için.

Key Concept

Gazel nazım şeklinin yapısal özellikleri ve beyit sıralaması (matla, makta, ara beyit tespiti)

Question 480Question →

Fuzûlî'nin ünlü 'Su Kasidesi'nden alınan aşağıdaki beyitlerin, kasidenin yapısal ��zellikleri (matla, ara beyit, makta) ve kafiye düzeni dikkate alınarak baştan sona doğru sıralanışı nasıl olmalıdır?

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Beyitlerin doğru sıralanışı sırasıyla matla beyti olan ikinci beyit, ara beyit olan birinci beyit ve makta beyti olan üçüncü beyit şeklinde (II - I - III) olmalıdır.

Doğru sıralama 'II - I - III' şeklindedir. İkinci beyit 'odlara su / çâre su' kafiye yapısıyla kendi arasında kafiyeli (aa) olduğu için matla (ilk) beyittir. Üçüncü beyitte 'Fuzûlî' mahlası geçtiği için makta (son) beyittir. Birinci beyit ise ilk dizesi serbest, ikinci dizesi 'su' ile biten kafiyede (ba) olduğu için bu ikisinin ortasında yer almalıdır.

Step-by-Step Solution

1

Beyitlerin kafiye düzenini (şemasını) belirleme

İkinci beytin dizeleri kendi arasında kafiyeli (aa), birinci beytin ilk dizesi serbest ikinci dizesi ana kafiyeye uygun (ba), üçüncü beytin ilk dizesi serbest ikinci dizesi ana kafiyeye uygun (ca) yapıdadır.

Divan edebiyatında beyitlerle kurulan naz��m şekillerinde (gazel, kaside) ilk beyit (matla) daima kendi arasında kafiyelidir (aa). Bu bilgiye dayanarak ikinci beytin en başta yer alması gerektiği belirlenir.

2

Mahlas kontrolü yaparak makta beytini tespit etme

Üçüncü beyitte şairin mahlasının (Fuzûlî) geçtiği tespit edilir.

Kasidelerde şairin mahlasının geçtiği beyit taç beyit veya makta (son beyit) olarak adlandırılır. Dolayısıyla mahlas barındıran üçüncü beyit sıralamanın en sonunda yer almalıdır.

3

Ara beyitleri sıralama ve nihai düzeni oluşturma

Birinci beyit ara beyit olarak ortada yer alır. Doğru sıralama II - I - III şeklinde tamamlanır.

İlk beyit (matla) ve son beyit (makta) belirlendikten sonra, kafiye şeması 'ba' olan birinci beyit bu ikisinin arasına yerleştirilerek şiirin yapısal bütünlüğü sağlanır.

Key Concept

Kasidenin beyit diziliş sırası; matla, makta ve ara beyit özelliklerinin kafiye düzeni ve mahlas kullanımı üzerinden tespiti.

Estimated Time:2m 0s

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept