Sayılar

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift sayıdır?

Bir $n$ pozitif tam sayısı için $n!$ sayısının farklı asal çarpanlarının sayısı $A(n)$ ile gösterilmektedir.

Bir laboratuvardaki üç farklı kimyasal maddenin sıcaklık değerleri santigrat derece (°C) cinsinden sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayılarıdır. Bu sıcaklık değerleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $a$ sıcaklık değeri, pozitif olmayan en büyük tam sayıdır.
* $b$ sıcaklık değeri, başlangıç noktasına uzaklığı $3$ birim olan negatif tam sayıdır.
* $c$ sıcaklık değeri, $\mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$ kümesinin bir elemanıdır ve sayı doğrusunda $a$ ile $b$ değerlerinin tam ortasındadır.

Buna göre, $c$ sıcaklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda verilen $x$, $y$ ve $z$ sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir pozitif tam sayının farklı asal çarpanlarının toplamı, bu sayının kendisi dışındaki en büyük pozitif tam sayı bölenine eşit ise bu sayıya toplamsal-asal sayı denir.

Buna göre, iki basamaklı tüm toplamsal-asal sayıların toplamı kaçtır?

Bir bilgisayar programı, ekrana sırasıyla $1$'den başlayarak ardışık sayma sayılarını yazmaktadır. Program, 1. satıra 1 tane sayı, 2. satıra 2 tane sayı, 3. sat��ra 3 tane sayı yazarak bu düzeni devam ettirmektedir.

Örneğin;
1. satır: $1$
2. satır: $2, 3$
3. satır: $4, 5, 6$

şeklindedir.

Buna göre, bu programın 15. satırına yazdığı en büyük sayı ile 10. satırına yazdığı en küçük sayının toplamı kaçtır?

Bir hedef tahtasındaki 8 farklı bölgenin her birine birer sayı yazılmıştır. Bu sayılar aşağıda verilmiştir:

$-5$, $0$, $\sqrt{8}$, $\frac{18}{3}$, $-\frac{3}{4}$, $\pi$, $2.5$, $\sqrt{49}$

Bu hedef tahtasına atış yapan bir oyuncu, vurduğu bölgedeki sayı:
* Bir tam sayı ise o sayının 3 katı kadar,
* Tam sayı olmayan bir rasyonel sayı ise o sayının 4 katı kadar,
* Bir irrasyonel sayı ise 5 puan
almaktadır.

Oyuncu tüm bölgeleri tam birer kez vurduğuna göre, oyun sonunda toplam kaç puan kazanır?

Bir torbada $1$'den $n$'ye kadar ardışık sayma sayılarıyla numaralandırılmış $n$ tane top bulunmaktadır. Bu torbadan, üzerindeki numaralar ardışık tam sayılar olan $5$ top çekildiğinde torbada kalan topların numaralarının toplamı $303$ olmaktadır.

Buna göre, $n$ kaçtır?

Bir depodaki kutular; en üst sırada $1$ kutu, onun altındaki sırada $2$ kutu, onun altındaki sırada $3$ kutu olacak ve her sırada bir önceki sıradakinden $1$ fazla kutu bulunacak biçimde üst üste dizilerek üçgensel bir yapı oluşturulmuştur.

Bu yapıdaki toplam kutu sayısı, en alttaki sırada bulunan kutu sayısının $10$ katından $24$ eksiktir.

En alttaki sırada bulunan kutu sayısı iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, bu yapının oluşturulmasında toplam kaç kutu kullanılmıştır?

Bir depodaki kutular, en üstteki 1. sıradan başlayarak aşağıya doğru her sırada bir önceki sıradakinden 2 kutu fazla olacak şekilde üst üste dizilmiştir. Bu dizilimdeki en alt sırada 23 kutu bulunmaktadır. Dizilimdeki tüm sıralarda toplam 140 kutu kullanıldığına göre, bu dizilimde toplam kaç sıra kutu vardır?

Bir spor salonunda antrenman yapan Arda, Berk ve Can'ın attıkları toplam tur sayıları sırasıyla $A$, $B$ ve $C$ ile gösterilmektedir. $x$ bir pozitif tam sayı olmak üzere sporcuların antrenman programı şu şekildedir:

* Arda: İlk gün $x$ tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre $1$ artırarak antrenmanını $6$ günde tamamlamıştır.
* Berk: İlk gün $x+1$ tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre $2$ artırarak antrenmanını $4$ günde tamamlamıştır.
* Can: İlk gün $x+2$ tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre $3$ artırarak antrenmanını $3$ günde tamamlamıştır.

Buna göre, sporcuların antrenman boyunca attıkları toplam tur sayılarını en az olandan en çok olana doğru sıralayınız.

Birden fazla farklı asal çarpanı olan bir $n$ pozitif tam sayısı, farklı asal çarpanlarının toplamına tam bölünebiliyorsa bu sayıya toplamsal-bölen sayı denir.

Örneğin, 18 sayısının farklı asal çarpanları 2 ve 3 olup toplamları $2+3=5$’tir. 18 sayısı 5 ile tam bölünmediğinden 18 bir toplamsal-bölen sayı değildir.

Buna göre, iki basamaklı en küçük toplamsal-bölen sayı ile iki basamaklı en büyük toplamsal-bölen sayının toplamı kaçtır?

Bir kütüphanedeki kitaplar, en üstteki 1. raftan başlayarak aşağıya doğru sıralanmıştır. Bu kütüphanedeki kitap düzeniyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her raftaki kitap sayısı, bir üstündeki raftaki kitap sayısından 2 fazladır.
* Raflarda bulunan kitap sayıları birer ardışık tek sayıdır.
* En alt rafta bulunan kitap sayısı, en üst rafta bulunan kitap sayısının 3 katıdır.

Kütüphanede toplam 264 kitap olduğuna göre, bu kütüphanedeki toplam raf sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda tanımlanan $K$, $L$ ve $M$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir $n$ pozitif tam sayısının farklı asal çarpanlarının çarpımı $Ç(n)$, farklı asal çarpanlarının toplamı ise $T(n)$ ile gösterilmektedir.