Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 601Soru

Bir teknoloji mağazasında Ocak, Şubat ve Mart aylarında satılan X, Y ve Z marka cep telefonlarının sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

AyX MarkaY MarkaZ Marka
Ocak8080aa120120
Şubatbb100100150150
Mart1201202a2abb

Bu üç ayda satılan toplam X marka telefon sayısı, toplam Y marka telefon sayısından 5050 fazladır. Ayrıca Ocak ve Şubat aylarında satılan toplam Z marka telefon sayısı, Mart ayında satılan toplam X ve Y marka telefon sayısına eşittir.

Buna göre, Mart ayında satılan Z marka telefon sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 175175

Cevap

Mart ayında satılan Z marka telefon sayısı 175 adettir.
Tablodan elde edilen toplam X sayısı 200+b200 + b ve toplam Y sayısı 3a+1003a + 100 ifadeleridir. İlk koşul gereği 200+b=3a+150    b=3a50200 + b = 3a + 150 \implies b = 3a - 50 bulunur. İkinci koşuldan Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z sayısı olan 270270, Mart ayındaki toplam X ve Y sayısı olan 120+2a120 + 2a ifadesine eşitlenerek a=75a = 75 elde edilir. Bu değer ilk denklemde yerine yazıldığında doğru yanıt 175 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
X ve Y marka telefonların üç aylık toplam satış miktarlarını a ve b cinsinden ifade edelim.
Toplam X marka sayısı: 80+b+120=200+b80 + b + 120 = 200 + b, toplam Y marka sayısı: a+100+2a=3a+100a + 100 + 2a = 3a + 100 olur.
Marka bazındaki toplam satışları bulup denklem ilişkisini kurabilmek için.
2
Toplam X marka telefon sayısının toplam Y marka telefon sayısından 50 fazla olduğunu belirten denklemi kurup düzenleyelim.
200+b=(3a+100)+50    b=3a50200 + b = (3a + 100) + 50 \implies b = 3a - 50 elde edilir.
a ve b değişkenleri arasındaki ilk bağıntıyı oluşturmak için.
3
Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z marka sayısını, Mart ayındaki toplam X ve Y sayısı ile eşitleyelim.
120+150=120+2a    270=120+2a120 + 150 = 120 + 2a \implies 270 = 120 + 2a elde edilir.
Soruda verilen ikinci koşul yardımıyla a değerine ulaşmak için.
4
Elde edilen denklemi çözerek a değerini bulalım.
2a=150    a=752a = 150 \implies a = 75 olur.
a değişkeninin sayısal değerini belirlemek için.
5
a = 75 değerini ilk denklemde yerine yazarak b değerini hesaplayalım.
b=3(75)50=22550=175b = 3(75) - 50 = 225 - 50 = 175 bulunur.
Mart ayındaki Z marka telefon sayısını temsil eden b değerini bulmak için.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini kullanarak doğrusal denklem kurma ve çözme

İpuçları

1
X ve Y marka telefonların üç aylık toplam sayılarını a ve b cinsinden ifade ederek ilk denklemi kurun.
2
Ocak ve Şubat aylarındaki toplam Z sayısını (120+150120 + 150) Mart ayındaki toplam X ve Y sayısına (120+2a120 + 2a) eşitleyerek a değerini hesaplayın.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 602Soru

Bir müzik festivalinde Bora, Canan, Doruk, Ece ve Fuat adlı beş müzisyen sırayla sahneye çıkmıştır. Müzisyenlerin sahneye çıkış sıraları 1.1.’den 5.5.’e kadardır. Bu müzisyenlerin çaldıkları enstrümanlar (keman, flüt, piyano) ve yaptıkları müzik türleri (klasik, caz, pop) ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her müzisyen tam bir enstrüman çalmış ve tam bir türde müzik yapmıştır.
* Festivalde klasik müzik yapan iki, caz müzik yapan iki ve pop müzik yapan bir müzisyen vardır.
* Festivalde piyano çalan iki, keman çalan iki ve flüt çalan bir müzisyen vardır.
* Klasik müzik yapan müzisyenlerin tamamı keman çalmıştır.
* Sahneye ikinci sırada çıkan müzisyen flüt çalmıştır.
* Doruk pop müzik yapmış ve sahneye Bora'dan hemen sonra çıkmıştır.
* Canan; klasik müzik yapan bir müzisyenden hemen önce, caz müzik yapan bir müzisyenden ise hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Ece klasik müzik yapmıştır.
* Fuat ve Bora'nın çaldığı enstrümanlar aynıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.

Cevap

Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.
Tablo adımlarla çözüldüğünde sahneye çıkış sırası kesin olarak şu şekildedir: 1. Bora (Piyano, Caz), 2. Doruk (Flüt, Pop), 3. Fuat (Piyano, Caz), 4. Canan (Keman, Klasik), 5. Ece (Keman, Klasik). Dolayısıyla üçüncü sırada sahneye çıkan kişinin Fuat olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleme ve başlangıç tablosunu oluşturma.
Sıra (151-5), müzisyenler (Bora, Canan, Doruk, Ece, Fuat), enstrümanlar (keman: 2, flüt: 1, piyano: 2) ve türler (klasik: 2, caz: 2, pop: 1) olmak üzere değişkenler tabloya yerleştirilmeye hazırlanır.
Çok değişkenli sıralama sorularında sabit bir değişken olan sahne sırasını tablonun ana ekseni yapmak çözümü kolaylaştırır.
2
Klasik müzik ve enstrüman ilişkisi ile kesin bilgileri yerleştirme.
Klasik müzik yapanların tamamı keman çaldığına ve her iki grupta da ikişer eleman olduğuna göre Klasik     \iff Keman eşleşmesi elde edilir. Sahneye 2.2. sırada çıkan kişi flüt çaldığına göre, bu kişi keman çalamaz ve dolayısıyla klasik müzik yapamaz.
Öncüllerdeki kesin kısıtlamaları kullanarak ihtimalleri daraltmak gerekir.
3
Canan'ın ve Doruk'un konumlarını analiz etme.
Canan, cazdan hemen sonra ve klasikten hemen önce sahneye çıkmıştır. Yani [Caz, Canan, Klasik] sıralı üçlüsü oluşur. Doruk pop müzik yapmıştır ve Bora'dan hemen sonradır. Klasik     \iff Keman olduğu için Canan'ın arkasındaki kişi keman çalar. 2.2. sıradaki flüt çaldığı için Canan 2.2. sırada olamaz. Bu durumda [Caz, Canan, Klasik] dizilimi ancak 2342-3-4 veya 3453-4-5 sıralarında olabilir.
Ardışık konum kısıtlamalarını tablo üzerinde test ederek olası konumları bulmak.
4
Fuat ve Bora'nın aynı enstrümanı çalma kuralı ile Ece'nin klasik müzik yapma kuralını birleştirme.
Ece klasik müzik yaptığına göre keman çalmaktadır. Fuat ve Bora aynı enstrümanı (keman veya piyano) çalmaktadır. Eğer Canan'ın grubu 2342-3-4 sırasında olsaydı, Bora 4.4. sırada klasik (keman) olurdu. Bu durumda Fuat da keman çalmak zorunda kalırdı ve Ece ile birlikte 33 keman olurdu ki bu çelişkidir (çünkü toplam keman sayısı 22'dir). Dolayısıyla Canan'ın grubu 3453-4-5 sırasındadır. Bu durumda 3.3. Caz, 4.4. Canan (klasik olmayan, yani caz), 5.5. Klasik (Ece, keman) olur. Bora 1.1. (caz, piyano) ve Doruk 2.2. (pop, flüt) olarak yerleşir. Geriye kalan Fuat 3.3. sırada (caz, piyano) sahneye çıkar. Bora ve Fuat piyano çalmış olur.
Çelişkili durumları eleyerek tek ve kesin senaryoya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Sıralama ve Tablo Analizi
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 603Soru

Bir kurye teslimat dronu, rüzgarsız bir havada A noktası ile B noktası arasındaki mesafeyi saatte 80 km80\text{ km} sabit hızla gidip zaman kaybetmeden aynı hızla geri dönmektedir. Bir gün dron gidiş yolculuğuna başladığı anda, A noktasından B noktasına doğru saatte 20 km20\text{ km} sabit hızla esen bir rüzgar başlamış ve dronun dönüş yolculuğu tamamlanana kadar aynı hız ve yönde esmeye devam etmiştir. Dronun bu rüzgarlı havada gidiş-dönüş yolculuğu toplam 88 saat sürdüğüne göre, rüzgarsız bir havada aynı gidiş-dönüş yolculuğu kaç saat sürerdi?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 7,5

Cevap

Rüzgarsız havada gidiş-dönüş yolculuğu 7,5 saat sürerdi.
Dronun rüzgarlı havada gidiş hızı saatte 100 km, dönüş hızı ise saatte 60 km'dir. Toplam 8 saat süren bu yolculukta gidilen ve dönülen mesafeler eşit olduğundan ortalama hız harmonik ortalama formülüyle 75 km/sa olarak bulunur. Toplam mesafe 75 * 8 = 600 km olup, rüzgarsız havadaki sabit 80 km/sa hızla bu mesafe 600 / 80 = 7,5 saatte tamamlanır.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B noktaları arasındaki mesafeyi d, dronun rüzgarsız havadaki hızını v = 80 km/sa ve rüzgar hızını w = 20 km/sa olarak belirleyip rüzgarlı havada gidiş ve dönüş hızlarını bulun.
Gidiş hızı (rüzgar yönünde): v_gidiş = 80 + 20 = 100 km/sa. Dönüş hızı (rüzgara karşı): v_dönüş = 80 - 20 = 60 km/sa.
Rüzgar, gidişte dronun hızını artırırken dönüşte azaltacaktır.
2
Toplam gidiş-dönüş süresi olan 8 saati kullanarak mesafe (d) için bir denklem kurun ve d değerini hesaplayın.
t_toplam = d / 100 + d / 60 = 8. Paydaları 300'de eşitlediğimizde: (3d + 5d) / 300 = 8 => 8d = 2400 => d = 300 km.
Zaman = Yol / Hız formülünü kullanarak rüzgarlı yolculuğun aşamalarını birleştirmek gerekir.
3
Hesaplanan d = 300 km mesafesini kullanarak rüzgarsız havada gidiş-dönüş süresini (t_rüzgarsız) hesaplayın.
Toplam gidiş-dönüş mesafesi 2d = 2 * 300 = 600 km'dir. Rüzgarsız süresi: t_rüzgarsız = 600 / 80 = 7,5 saat.
Rüzgarsız havada dron her iki yönde de 80 km/sa sabit hızla hareket edecektir.

Anahtar Kavram

Rüzgar/akıntı gibi dış etkenlerin hıza olan etkisiyle oluşan ortalama hız ve süre ilişkisi.

Alternatif Yöntem

Formül bazlı çözüm: Rüzgarlı havada geçen süre ile rüzgarsız havada geçen süre arasındaki oran t_rüzgarsız = t_rüzgarlı * (1 - w^2 / v^2) formülüyle doğrudan hesaplanabilir. Burada v = 80 ve w = 20 değerleri yerine yazıldığında t_rüzgarsız = 8 * (1 - 400/6400) = 8 * (15/16) = 7,5 saat elde edilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 604Soru

Bir laboratuvarda alkol oranları sırasıyla %20\%20, %30\%30 ve %50\%50 olan üç farklı alkol-su karışımı bulunmaktadır. Bu karışımlardan sırasıyla m1m_1, m2m_2 ve m3m_3 gram alınarak alkol oranı %38\%38 olan 500500 gramlık yeni bir karışım elde ediliyor. Karışımda kullanılan m1m_1 miktarı m2m_2 miktarının 22 katı olduğuna göre, kullanılan m3m_3 miktarı kaç gramdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 275

Cevap

Üçüncü karışımdan kullanılan miktar 275 gramdır.
Toplam kütle ve toplam alkol miktarları üzerinden oluşturulan iki bilinmeyenli denklem sisteminin ortak çözümüyle üçüncü karışımın miktarı 275 gram olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Karışımların kütleleri arasındaki ilişkiyi kullanarak toplam kütle denklemini yazın.
m1=2m2m_1 = 2m_2 olduğu için 2m2+m2+m3=500    3m2+m3=5002m_2 + m_2 + m_3 = 500 \implies 3m_2 + m_3 = 500 olur. Buradan m3=5003m2m_3 = 500 - 3m_2 elde edilir.
Değişken sayısını azaltmak ve m3m_3m2m_2 cinsinden ifade etmek için.
2
Karışımdaki toplam alkol miktarı üzerinden ikinci denklemi oluşturun.
020m1+030m2+050m3=500×038    040m2+030m2+050m3=190    7m2+5m3=19000{}20m_1 + 0{}30m_2 + 0{}50m_3 = 500 \times 0{}38 \implies 0{}40m_2 + 0{}30m_2 + 0{}50m_3 = 190 \implies 7m_2 + 5m_3 = 1900 olur.
Karışımdaki bileşenlerin kütle dengesini sağlamak için.
3
Elde edilen denklemleri ortak çözerek m2m_2 değerini bulun.
7m2+5(5003m2)=1900    7m2+250015m2=1900    8m2=600    m2=757m_2 + 5(500 - 3m_2) = 1900 \implies 7m_2 + 2500 - 15m_2 = 1900 \implies -8m_2 = -600 \implies m_2 = 75 gram bulunur.
İki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma yöntemiyle çözmek için.
4
Bulunan m2m_2 değerini kullanarak m3m_3 miktarını hesaplayın.
m3=5003(75)=500225=275m_3 = 500 - 3(75) = 500 - 225 = 275 gram bulunur.
Soruda istenen üçüncü karışım kütlesine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde toplam kütle ve saf madde miktarı denklemlerinin ortak çözümü.
Soru 605Soru

Alp, Başak ve Can adlı kişiler bir kafede çay, kahve ve meyve suyu içeceklerinden; kek, pasta ve kurabiye tatlılarından birer tane sipariş etmişlerdir. Bu kişilerin siparişlerine dair bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi farklı birer içecek içmiş ve farklı birer tatlı yemiştir.
* Alp ne kahve içmiştir ne de kek yemiştir.
* Can meyve suyu içmiştir ama pasta yememiştir.
* Kurabiye yiyen kişi çay içmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Alp pasta yemiştir.

Cevap

Alp'in pasta yemiş olması kesinlikle doğrudur.
Alp'in çay içtiği kesinleştikten sonra, kurabiye yiyen kişinin çay içmediği öncülünden Alp'in kurabiye yemediği sonucuna varılır. Alp kek de yemediği için geriye sadece pasta yemiş olması kalır. Bu nedenle Alp'in pasta yediği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
İçecek tercihlerini belirleme
Can'ın meyve suyu içtiği bilinmektedir. Alp kahve içmediğine göre geriye kalan çay seçeneğini tercih etmiş olmalıdır. Bu durumda Başak'a kahve seçeneği kalır.
Deği��ken sınırlandırmalarını kullanarak içecek eşleştirmelerini tamamlamak.
2
Alp'in yediği tatlıyı belirleme
Kurabiye yiyen kişinin çay içmediği bildirilmiştir. Alp çay içtiği için kurabiye yiyemez. Alp'in kek de yemediği belirtildiğine göre geriye kalan tek seçenek olan pastayı yemiştir.
Alp için kalan son tatlı seçeneğini mantıksal olarak elemek.
3
Diğer tatlı olasılıklarını değerlendirme
Alp pasta yediğine göre geriye kek ve kurabiye kalır. Can pasta yememiştir (zaten Alp yemiştir). Can kek veya kurabiye yiyebilir. Başak da kek veya kurabiye yiyebilir.
Kurgudaki diğer değişkenlerin kesinlik durumunu kontrol etmek.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında eleme yöntemiyle kesin bilgiye ulaşma.
Soru 606Soru

Aslı, Berk ve Ceyda adlı üç kişi; X ve Y markalarından birer telefon veya bilgisayar satın almıştır. Bu kişilerin aldıkları ürünlerle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi yalnızca bir ürün satın almıştır.
* Berk, Y markasından bir bilgisayar satın almıştır.
* Toplamda bir adet bilgisayar ve iki adet telefon satın alınmıştır.
* Aslı ve Ceyda aynı ürünü farklı markalardan satın almıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Aslı telefon satın almıştır.

Cevap

Aslı telefon satın almı��tır.
Toplamda yalnızca bir adet bilgisayar satın alınmıştır ve bu bilgisayarı Berk almıştır. Her bir kişi yalnızca bir ürün satın aldığına göre, Aslı ve Ceyda bilgisayar satın almış olamaz. Bu durumda hem Aslı hem de Ceyda kesin olarak telefon satın almıştır. Dolayısıyla Aslı'nın telefon satın aldığı yargısı kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz ederek sabit değişkenleri belirleyin.
Berk'in Y markasından bilgisayar satın aldığı kesin olarak belirlenir.
Soruda Berk'e ait bilgiler doğrudan verilmiştir.
2
Toplam ürün sayılarını kontrol edin ve diğer kişilerin aldığı ürün türlerini bulun.
Toplamda 1 bilgisayar ve 2 telefon satılmıştır. Berk bilgisayar aldığına göre kalan 1 bilgisayar hakkı kullanılmıştır. Bu durumda Aslı ve Ceyda kesinlikle telefon satın almıştır.
Toplam ürün kısıtlamaları diğer kişilerin seçeneklerini doğrudan belirler.
3
Marka dağılımlarını inceleyin.
Aslı ve Ceyda aynı ürünü (telefon) farklı markalardan (biri X, diğeri Y) almıştır. Ancak hangisinin X, hangisinin Y marka aldığı kesin olarak belirlenemez.
Markaların dağılımına dair kesin bir eşleştirme öncülü bulunmamaktadır.

Anahtar Kavram

Çok Değişkenli Mantık Kurgularında Kesin ve Olası Durumların Ayırt Edilmesi

İpuçları

1
Sorudaki toplam ürün sayılarına (1 bilgisayar, 2 telefon) ve Berk'in ne satın aldığına odaklanın.
2
Berk bilgisayar satın aldığına göre, geriye kalan Aslı ve Ceyda'nın hangi ürünü satın alması gerektiğini belirleyin.
3
Toplamda 1 bilgisayar olduğu için Aslı ve Ceyda telefon almak zorundadır. Marka dağılımlarında ise kesinlik olmadığını unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Markaların netleştiği ek bir öncül ekleyerek kurguyu genişletip hangisinin X veya Y aldığını bulmaya çalışabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişi, ürün ve marka bilgilerini içeren küçük bir tablo çizerek Berk'in hücresine 'Bilgisayar - Y' yazın. Toplam bilgisayar kotası dolduğu için diğer kişilerin hücrelerine doğrudan 'Telefon' yazarak kesin bilgileri hemen görebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 607Soru

Yeni nesil işlemcilerin ısınma problemini çözmek üzere bilgisayarlara daha güçlü fanlar yerleştirildi.

Bu cümledeki anlam ilişkisinin (amaç-sonuç) benzeri aşağıdakilerin hangisinde vardır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yabancı kaynaklardan daha rahat araştırma yapabilmek için İngilizce kursuna başladı.

Cevap

Yabancı kaynaklardan daha rahat araştırma yapabilmek için İngilizce kursuna başladı.
Doğru cevap olan cümlede, İngilizce kursuna başlama eylemi henüz gerçekleşmemiş olan 'yabancı kaynaklardan daha rahat araştırma yapabilmek' amacıyla yapılmıştır. Bu durum, öncüldeki amaç-sonuç ilişkisiyle tam olarak örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüldeki cümlenin anlam ilişkisini belirlemek.
Öncüldeki cümlede bilgisayarlara daha güçlü fanların yerleştirilmesi eyleminin hangi amaçla (ısınma problemini çözmek amacıyla) yapıldığı belirtilmiştir. Dolayısıyla bu cümle bir amaç-sonuç cümlesidir.
Seçeneklerde hangi anlam ilişkisini arayacağımızı netleştirmek için bu adım gereklidir.
2
Seçeneklerdeki cümleleri inceleyip amaç-sonuç ilişkisini aramak.
İngilizce kursuna başlama eyleminin 'yabancı kaynaklardan daha rahat araştırma yapabilmek' amacıyla yapıldığı belirlenmiştir. Bu cümle de amaç-sonuç cümlesidir.
Öncüldeki anlam ilişkisiyle örtüşen doğru seçeneği tespit etmek.

Anahtar Kavram

Cümlede amaç-sonuç ilişkisini ayırt etme
Soru 608Soru

I. Yapay zekanın tarihsel gelişiminde sembolik yaklaşım, zihni mantıksal kurallarla işleyen bir bilgisayar olarak görür.
II. Bu görüşe göre öğrenme, dış dünyadaki bilgilerin soyut semboller ve kurallar hâlinde zihne aktarılmasıyla gerçekleşir.
III. Nitekim insan beyninin biyolojik yapısından ilham alan bağlantıcı yaklaşım, bilgiyi kurallarla değil, yapay sinir ağları arasındaki etkileşimle açıklar.
IV. Ancak 1980'lerden itibaren bu kural tabanlı modelin, insan zihninin örüntü tanıma gibi esnek becerilerini açıklamakta yetersiz kaldığı fark edilmiştir.
V. Bu yeni paradigma sayesinde yapay zekâ, belirsiz ve eksik verilerden bile anlamlı sonuçlar çıkarabilen dinamik bir yapıya kavuşmuştur.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangileri yer değiştirirse parçanın anlam bütünlüğü sağlanır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: III ve IV

Cevap

III ve IV numaralı cümlelerin yer değiştirmesi
Parçanın anlam bütünlüğünün sağlanması için üçüncü ve dördüncü cümleler yer değiştirmelidir. İkinci cümlede yer alan 'kurallar' ifadesi, dördüncü cümledeki 'bu kural tabanlı model' ifadesiyle doğrudan ilişkilidir. Dördüncü cümledeki modelin yetersiz kalması durumundan sonra üçüncü cümledeki 'Nitekim... bağlantıcı yaklaşım...' açıklaması gelmelidir. Bu sıralama sağlandığında beşinci cümledeki 'Bu yeni paradigma' ifadesi de bağlantıcı yaklaşımı niteleyerek anlam akışını tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Paragraftaki anahtar kelimeleri ve zamirleri/bağlaçları tespit etmek
Birinci cümledeki 'sembolik yaklaşım' ile ikinci cümledeki 'Bu görüşe göre' ifadesi birbirini takip etmektedir. İkinci cümledeki 'kurallar' ifadesi ile dördüncü cümledeki 'bu kural tabanlı model' ifadesi arasında köprü kurulmaktadır. Üçüncü cümledeki 'bağlantıcı yaklaşım' ise beşinci cümledeki 'Bu yeni paradigma' ifadesiyle ilişkilidir.
Cümleler arası mantıksal ve anlamsal bağları kuran anahtar ifadeleri belirlemek, yapısal bozukluğun nerede başladığını görmeyi sağlar.
2
Akışın koptuğu yeri belirlemek
İkinci cümleden sonra gelen üçüncü cümledeki 'Nitekim' bağlacı, kendinden önceki sembolik kurallarla çelişen bağlantıcı yaklaşıma geçiş yapar. Ancak burada bir gerekçelendirme veya zıtlık belirtilmeden doğrudan geçiş yapılmıştır. Dolayısıyla akış ikinci cümleden sonra bozulmaktadır.
Anlam akışındaki mantıksal sıçramayı tespit etmek için bağlaçların işlevini analiz etmek gerekir.
3
Alternatif sıralamaları test etmek
İkinci cümleden sonra dördüncü cümle getirildiğinde ('bu kural tabanlı modelin yetersiz kaldığı'), sembolik modelin sınırları çizilmiş olur. Ardından üçüncü cümle getirildiğinde ('Nitekim... bağlantıcı yaklaşım...'), bu yetersizliğin nasıl aşıldığı açıklanmış olur. Son olarak beşinci cümledeki 'Bu yeni paradigma' ifadesi bağlantıcı yaklaşımı niteleyerek parçayı tamamlar.
Doğru yer değiştirmeyi bulmak için aday cümlelerin yerlerini değiştirip anlam bütünlüğünü kontrol etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Paragrafta Cümlelerin Mantıksal ve Semantik Uyumu
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 609Soru

Türk alfabesindeki harfler aşağıdaki 5×65 \times 6’lık tabloya yerleştirilmiştir. Bu tablodaki her bir harf bulunduğu satır ve sütun numaralarıyla eşleştirilmektedir.

123456
1ABCÇDE
2FGĞHIİ
3JKLMNO
4ÖPRSŞT
5UÜVYZ-

Bir kelimenin harfleri soldan sağa doğru sırayla belirlenir. Bu harflerin satır numaraları sırasıyla yan yana yazılarak XX sayısı, sütun numaraları sırasıyla yan yana yazılarak YY sayısı oluşturulur. Kelimenin şifre kodu ise K=X+YK = X + Y toplamı olarak hesaplanır.

Örneğin, 'MERT' kelimesi için:
- M harfi 3. satır, 4. sütunda (3,4)\rightarrow (3, 4)
- E harfi 1. satır, 6. sütunda (1,6)\rightarrow (1, 6)
- R harfi 4. satır, 3. sütunda (4,3)\rightarrow (4, 3)
- T harfi 4. satır, 6. sütunda (4,6)\rightarrow (4, 6)

Bu durumda:
X=3144X = 3144 (satır numaraları)
Y=4636Y = 4636 (sütun numaraları)
Şifre kodu: K=3144+4636=7780K = 3144 + 4636 = 7780 olarak bulunur.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde kodu 5266 olan kelime aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: KALP

Cevap

Şifreleme kuralı uygulandığında kodu 5266 olan kelime KALP kelimesidir.
KALP kelimesinin harfleri tablodan okunduğunda satır numaraları sırasıyla 3, 1, 3, 4 (X=3134X = 3134) ve sütun numaraları sırasıyla 2, 1, 3, 2 (Y=2132Y = 2132) olur. Bu iki sayı toplandığında 3134+2132=52663134 + 2132 = 5266 kodu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
KALP kelimesindeki harflerin tablodaki satır ve sütun numaraları tespit edilir.
K (3. satır, 2. sütun) (3,2)\rightarrow (3, 2), A (1. satır, 1. sütun) (1,1)\rightarrow (1, 1), L (3. satır, 3. sütun) (3,3)\rightarrow (3, 3) ve P (4. satır, 2. sütun) (4,2)\rightarrow (4, 2) elde edilir.
Kelime kodunu hesaplamak için her bir harfin koordinatlarını bilmemiz gerekir.
2
Harflerin satır numaraları sırasıyla yan yana yazılarak XX sayısı oluşturulur.
K, A, L, P harflerinin satır numaraları sırasıyla 3, 1, 3, 4 olduğundan X=3134X = 3134 bulunur.
Şifreleme kuralının ilk bileşeni satır numaralarının oluşturduğu sayıdır.
3
Harflerin sütun numaraları sırasıyla yan yana yazılarak YY sayısı oluşturulur.
K, A, L, P harflerinin sütun numaraları sırasıyla 2, 1, 3, 2 olduğundan Y=2132Y = 2132 bulunur.
Şifreleme kuralının ikinci bileşeni sütun numaralarının oluşturduğu sayıdır.
4
XX ve YY sayıları toplanarak şifre kodu hesaplanır.
K=3134+2132=5266K = 3134 + 2132 = 5266 elde edilir. Bu değer soruda verilen kod ile aynıdır.
Şifre kodu, satır ve sütun sayılarının toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Şifreleme ve Kodlama
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 610Soru

Bir kütüphaneye belirli bir günde Ali, Banu, Cem, Deniz ve Elif adlı beş kişi farklı zamanlarda gelmişlerdir. Bu kişilerin kütüphaneye geliş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Cem, kütüphaneye 3. sırada gelmiştir.
* Ali, Banu'dan daha sonra gelmi��tir.
* Elif, Deniz'den hemen önce gelmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Banu kütüphaneye 5. sırada gelmiştir.

Cevap

Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmiş olması kesinlikle yanlıştır.
Banu'nun kütüphaneye 5. sırada gelmesi durumunda, Ali'nin Banu'dan daha sonra gelmiş olması koşulu sağlanamaz; çünkü toplam 5 kişi vardır ve 5. sıra son sıradır. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Cem'in yerini sabitleyin.
Sıralama şablonu: [Boş, Boş, Cem, Boş, Boş] şeklindedir.
Cem'in 3. sırada geldiği kesin bir bilgi olarak verilmiştir.
2
Elif ve Deniz'in ardışık yerleşimlerini analiz edin.
Elif ve Deniz ikilisi blok halinde ya 1 ve 2. sıralarda ya da 4 ve 5. sıralarda olmalıdır.
Elif, Deniz'den hemen önce geldiği için aralarında başka kimse olamaz ve 3. sırada Cem olduğu için bu iki kişilik blok bölünemez.
3
Kalan yerlere Banu ve Ali'yi yerleştirerek olası durumları oluşturun.
1. Durum: Elif (1), Deniz (2), Cem (3), Banu (4), Ali (5) | 2. Durum: Banu (1), Ali (2), Cem (3), Elif (4), Deniz (5)
Ali, Banu'dan daha sonra geldiği için kalan iki boşluğa sırasıyla önce Banu, sonra Ali yerleştirilmelidir.
4
Durumları değerlendirerek Banu'nun konumunu kontrol edin.
Banu ya 1. sırada ya da 4. sırada gelebilir. Banu'nun 5. sırada gelmesi mümkün değildir.
Banu 5. sırada gelirse, kendisinden sonra gelmesi gereken Ali için yer kalmaz.

Anahtar Kavram

Tek değişkenli basit sıralama kurgularında kesin ve olasılıklı yerleşimlerin analizi
Soru 611Soru

Bir sanat galerisinde dikey bir sergileme kolonunda, aşağıdan yukarıya doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altı bölmeye Portre, Manzara, Natürmort, Soyut, Gravür ve Karikatür resimleri asılmıştır. Resimlerin asılma düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Soyut resim, Gravür resminden daha üstteki bir bölmededir.
* Portre ile Manzara resimleri arasında tam olarak iki resim bulunmaktadır.
* Natürmort resmi, Karikatür resminin hemen altındaki bölmededir.
* En üstteki (6.) bölmede Soyut resim bulunmamaktadır.
* En alttaki (1.) bölmede Gravür resmi bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2. bölmede Soyut resim bulunmaktadır.

Cevap

2. bölmede Soyut resim bulunmaktadır.
Her iki olası sıralamada da (1-Gravür, 2-Soyut, 3-Portre/Manzara, 4-Natürmort, 5-Karikatür, 6-Manzara/Portre) 2. bölmede kesin olarak Soyut resim yer almaktadır. Bu nedenle '2. bölmede Soyut resim bulunmaktadır.' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgiyi yerleştirin.
1. bölmede kesin olarak Gravür resmi yer almaktadır. Kalan boş bölmeler: 2, 3, 4, 5, 6.
Öncülde 1. bölmede Gravür resminin olduğu kesin bilgi olarak belirtilmiştir.
2
Karikatür ve Natürmort resimlerinin ardışık konumlarını inceleyin.
Natürmort resmi, Karikatür'ün hemen altındaysa bu ikili ardışık olmalıdır. 1. bölme dolu olduğundan bu ikili (2,3), (3,4), (4,5) veya (5,6) bölmelerinde olabilir.
Bir resmin diğerinin hemen altında olması dikey sıralamada ardışıklık gerektirir.
3
Portre ve Manzara arasındaki mesafe kısıtını ve Soyut resminin yerini birleştirin.
Portre ile Manzara arasında tam olarak iki resim olması, aralarındaki bölme farkının 3 olmasını gerektirir (örneğin 3 ve 6). En üstteki (6.) bölmede Soyut resim bulunamayacağına göre, Portre ve Manzara'nın yerleşebileceği tek uygun bölme çifti 3 ve 6. bölmelerdir. Bu durumda 3 ve 6. bölmelere Portre ve Manzara yerleşir. Portre ve Manzara arasına (4. ve 5. bölmelere) Karikatür ve Natürmort çifti yerleşmelidir (4'te Natürmort, 5'te Karikatür). Geriye kalan tek boş yer olan 2. bölmeye ise Soyut resim kalır.
Soyut resminin en üstte olamayacağı kuralı ve Portre-Manzara arasındaki 2 bölmelik boşluk kuralı birleştirilerek alternatifler elenir.
4
Oluşan olasılık tablolarını netleştirin.
Tablo 1: 1-Gravür, 2-Soyut, 3-Portre, 4-Natürmort, 5-Karikatür, 6-Manzara. Tablo 2: 1-Gravür, 2-Soyut, 3-Manzara, 4-Natürmort, 5-Karikatür, 6-Portre.
Bütün koşulları sağlayan iki farklı geçerli durum ortaya çıkar. Her iki durumda da 2. bölmedeki resim kesinlikle Soyuttur.

Anahtar Kavram

Yatay ve Dikey Sıralama Kurguları

İpuçları

1
Kesin olan bilgiyi (1. bölmedeki resmi) yerleştirerek başlayın.
2
Natürmort ve Karikatür resimlerinin yan yana (biri diğerinin hemen altında) olması gerektiğini unutmayın.
3
Portre ve Manzara resimlerinin yer değiştirebileceğini ve aralarında iki resim boşluğu kalması gerektiğini göz önünde bulundurun.

Daha Fazla Pratik

Benzer dikey sıralama kurgularında olasılıkları azaltmak için 'hemen altında/üstünde' ve 'en üstte olamaz' gibi kısıtlayıcı öncülleri bir arada analiz etmeye çalışın.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 612Soru

Bir çemberin içine çizilen ABCDABCD karesinin bir kenar uzunluğu 20 cm20\text{ cm}'dir. Bu çemberin, karenin dışında kalan dört dairesel bölgesinden birinin içine; iki köşesi çember yayı üzerinde, diğer iki köşesi ise karenin bir kenarı üzerinde olacak şekilde bir KLMNKLMN karesi yerleştiriliyor. Buna göre, KLMNKLMN karesinin alanı kaç cm2\text{cm}^2 dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 16

Cevap

Küçük karenin alanı 16 cm216\text{ cm}^2 olarak bulunur.
Küçük karenin köşelerinin koordinatları analitik düzlemde ifade edilip çember denkleminde yerine yazıldığında, karenin kenar uzunluğu 4 cm4\text{ cm} olarak elde edilir ve alanı 16 cm216\text{ cm}^2 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Karenin köşegenlerinin kesişim noktasını orijin (0,0)(0,0) olarak seçip çemberin yarıçapını hesaplama.
ABCDABCD karesinin bir kenarı 20 cm20\text{ cm} ise köşegen uzunluğu 202 cm20\sqrt{2}\text{ cm} olur. Çember karenin köşelerinden geçtiği için yarıçapı R=102 cmR = 10\sqrt{2}\text{ cm} bulunur.
Çemberin denklemini oluşturabilmek için merkezini ve yarıçapını belirlememiz gerekir.
2
Çemberin denklemini yazma.
Merkezil çemberin denklemi x2+y2=R2    x2+y2=200x^2 + y^2 = R^2 \implies x^2 + y^2 = 200 şeklindedir.
Çember üzerindeki noktaların koordinatları arasındaki ilişkiyi kurmak için çember denklemi gereklidir.
3
KLMNKLMN karesinin köşelerinin koordinatlarını tanımlama.
Karenin üst kenarı y=10y = 10 doğrusu üzerindedir. KLMNKLMN karesinin kenar uzunluğuna ss dersek, y=10y = 10 doğrusu üzerindeki köşeleri N(s/2,10)N(-s/2, 10) ve M(s/2,10)M(s/2, 10), çember üzerindeki köşeleri ise K(s/2,10+s)K(-s/2, 10+s) ve L(s/2,10+s)L(s/2, 10+s) olur.
Geometrik şekli analitik düzleme aktararak cebirsel olarak çözebilmek için köşe koordinatlarını belirleriz.
4
L noktasını çember denkleminde yerine koyarak s değerini veren denklemi oluşturma.
(s2)2+(10+s)2=200    s24+100+20s+s2=200    5s2+80s400=0    s2+16s80=0\left(\frac{s}{2}\right)^2 + (10+s)^2 = 200 \implies \frac{s^2}{4} + 100 + 20s + s^2 = 200 \implies 5s^2 + 80s - 400 = 0 \implies s^2 + 16s - 80 = 0 elde edilir.
L noktası çember üzerinde olduğundan koordinatları çember denklemini sağlamak zorundadır.
5
İkinci derece denklemi çözerek kenar uzunluğunu ve alanı bulma.
(s+20)(s4)=0    s=4 cm(s+20)(s-4) = 0 \implies s = 4\text{ cm} (s>0s > 0 olmalıdır). Buradan alan s2=42=16 cm2s^2 = 4^2 = 16\text{ cm}^2 bulunur.
Karenin kenar uzunluğu negatif olamayacağı için pozitif kökü seçip alan formülünü uygularız.

Anahtar Kavram

Bir karenin köşegen özellikleri yardımıyla çevreleyen çemberin yarıçapını bulma ve çember denklemi kullanarak analitik çözüm yapma.
Soru 613Soru

Bir organik tarım kooperatifinde yer alan Hande, İrem, Kerem, Levent, Melis ve Nihat adlı altı üye, kış pazarı hazırlıkları kapsamında Üretim ve Dağıtım olmak üzere iki farklı çalışma grubuna ayrılacaktır. Bu üyelerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Üretim grubunda 44, Dağıtım grubunda ise 22 üye görev alacaktır.
* İrem ve Melis aynı grupta yer almaktadır.
* Kerem ve Nihat farklı gruplarda yer almaktadır.
* Hande, Dağıtım grubunda yer almaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Levent, Üretim grubundadır.

Cevap

Levent'in Üretim grubunda olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Dağıtım grubunun kontenjanı Hande ve (Kerem ya da Nihat) ile tamamen dolmaktadır. Bu durumda geriye kalan tek üye olan Levent, kesinlikle 44 kişilik kontenjanı olan Üretim grubunda yer almak zorundadır. Dolayısıyla Levent'in Üretim grubunda yer aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların kontenjanlarını ve kesin bilgileri yerleştirin.
Üretim grubunda 44 boş yer, Dağıtım grubunda 22 boş yer vardır. Hande kesinlikle Dağıtım grubunda olduğundan Dağıtım grubunda 11 boş yer kalır.
Verilen kesin öncüllerden yola çıkarak başlangıç tablosunu oluşturmak.
2
Birlikte hareket eden kişileri değerlendirin.
İrem ve Melis aynı gruptadır. Dağıtım grubunda sadece 11 kişilik yer kaldığı için bu iki kişi Dağıtım grubuna yerleştirilemez. Bu nedenle İrem ve Melis kesinlikle Üretim grubundadır. Üretim grubunda 22 boş yer kalır.
Grup kontenjan sınırlarını kullanarak İrem ve Melis'in grubunu netleştirmek.
3
Farklı gruplarda olması gereken kişileri analiz edin.
Kerem ve Nihat farklı gruplarda yer almalıdır. Bu durumda biri Dağıtım grubuna, diğeri Üretim grubuna gitmelidir. Kerem veya Nihat'tan birinin Dağıtım grubuna gitmesiyle Dağıtım grubunun 22 kişilik kontenjanı tamamen dolar (Hande + Kerem/Nihat).
Kontenjanların doluluk durumunu kontrol ederek kalan kişilerin yerlerini belirlemek.
4
Geriye kalan kişiyi yerleştirin.
Dağıtım grubu tamamen dolduğuna göre, geriye kalan tek kişi olan Levent mecburen Üretim grubunda yer almalıdır. Bu durumda Üretim grubunun üyeleri: İrem, Melis, Levent ve (Kerem veya Nihat) olur.
Tüm kontenjan kısıtlamalarını uygulayarak kesin sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sözel mantık gruplandırma sorularında kontenjan sınırları ve değişkenlerin birlikte/ayrı olma durumlarına göre olasılık tablosu oluşturulması.
Soru 614Soru

Bir ABCABC dik üçgeninde [AB][BC][AB] \perp [BC]'dir. [BC][BC] kenarı üzerinde bir DD noktası işaretleniyor.

AD=13|AD| = 13 cm, DC=11|DC| = 11 cm ve AC=20|AC| = 20 cm olduğuna göre, AB|AB| uzunluğu kaç cm'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 12

Cevap

12
Doğru cevap 12'dir. ABDABD dik üçgeninde AB2+BD2=132|AB|^2 + |BD|^2 = 13^2 ve ABCABC dik üçgeninde AB2+(BD+11)2=202|AB|^2 + (|BD| + 11)^2 = 20^2 denklemleri kurulur. İkinci denklemden birinci denklem çıkarıldığında 22BD+121=231    BD=522|BD| + 121 = 231 \implies |BD| = 5 cm bulunur. ABDABD üçgeni bir dik üçgen olup kenarları 512135 - 12 - 13 özel üçgenini oluşturduğundan AB=12|AB| = 12 cm olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyen kenarları isimlendirelim.
AB=x|AB| = x ve BD=y|BD| = y olsun. Bu durumda taban BC=y+11|BC| = y + 11 olur.
Ortak olan dik kenar yardımıyla iki ayrı Pisagor denklemi kurabilmek için.
2
ABDABD ve ABCABC dik üçgenlerinde Pisagor bağıntısını yazalım.
ABDABD için: x2+y2=132=169x^2 + y^2 = 13^2 = 169 (1. denklem). ABCABC için: x2+(y+11)2=202=400x^2 + (y + 11)^2 = 20^2 = 400 (2. denklem).
Her iki dik üçgende dik kenarlar ile hipotenüs arasındaki matematiksel ilişkiyi tanımlamak için.
3
İkinci denklemdeki parantezi açarak denklemleri ortak çözelim.
x2+y2+22y+121=400x^2 + y^2 + 22y + 121 = 400 ifadesinde birinci denklemi (x2+y2=169x^2 + y^2 = 169) yerine koyalım: 169+22y+121=400    22y+290=400    22y=110    y=5169 + 22y + 121 = 400 \implies 22y + 290 = 400 \implies 22y = 110 \implies y = 5 cm elde edilir.
Ortak terimleri sadeleştirip bilinmeyen yy değerini bulmak için.
4
Bulunan y=5y = 5 değerini birinci denklemde yerine yazarak xx değerini bulalım.
x2+52=169    x2+25=169    x2=144    x=12x^2 + 5^2 = 169 \implies x^2 + 25 = 169 \implies x^2 = 144 \implies x = 12 cm olarak bulunur.
İstenen AB=x|AB| = x uzunluğunu hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Dik üçgenlerde ortak kenar yardımıyla Pisagor bağıntılarının ortak çözümü ve özel üçgenlerin kullanılması
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 615Soru

Bir üniversitenin düzenlediği akademik kongre kapsamında Ayla, Bora, Cenk ve Derya adlı araştırmacılar Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerine giderek Yapay Zeka, Siber Güvenlik ve Veri Analizi konularında birer sunum yapmışlardır. Bu kişilerin gittikleri şehirler ve sunum konularına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her araştırmacı sadece bir şehre gitmiş ve sadece bir konuda sunum yapmıştır.
* Kongre kapsamında her şehre en az bir araştırmacı gitmiştir.
* Her konuda en az bir sunum yapılmış olup Siber Güvenlik konusunda sunum yapan iki kişi vardır.
* İstanbul'a giden araştırmacılar Yapay Zeka konusunda sunum yapmamıştır.
* Ayla ve Bora aynı şehre gitmişlerdir ancak sunum konuları farklıdır.
* İzmir'e giden tek kişi Cenk'tir ve sunumu Siber Güvenlik konusundadır.
* Eğer Ayla Veri Analizi konusunda sunum yaptıysa, Derya İstanbul'a gitmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yapay Zeka konusunda sunum yapan kişi Ankara'ya gitmiştir.

Cevap

Yapay Zeka konusunda sunum yapan kişi Ankara'ya gitmiştir.
Kurulabilecek tüm geçerli senaryolar incelendiğinde, Yapay Zeka sunumunu gerçekleştiren kişinin her zaman Ankara şehrine gittiği görülür. Ayla ve Bora'nın Ankara'da, Derya'nın İstanbul'da olduğu senaryolarda; İstanbul'a giden Yapay Zeka sunumu yapamayacağı için bu sunumu Ankara'daki Ayla veya Bora yapar. Ayla ve Bora'nın İstanbul'a, Derya'nın Ankara'da olduğu senaryoda ise İstanbul'a gidenler Yapay Zeka sunumu yapamayacağından bu sunum Ankara'daki Derya'ya kalır. Her iki durumda da Yapay Zeka sunumu yapan kişi Ankara'ya gitmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ve kesin verileri tabloya yerleştirme.
Cenk'in İzmir'e gittiği ve Siber Güvenlik sunumu yaptığı kesinleşir. İzmir'de sadece Cenk bulunmaktadır.
Soruda Cenk'in İzmir'e giden tek kişi olduğu ve konusunun Siber Güvenlik olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Kişilerin şehirlere dağılım olasılıklarını belirleme.
Geriye kalan Ayla, Bora ve Derya; Ankara ve İstanbul şehirlerine dağılmalıdır. Ayla ve Bora aynı şehre gittiğine göre iki durum vardır: 1) Ayla ve Bora Ankara'da, Derya İstanbul'da. 2) Ayla ve Bora İstanbul'da, Derya Ankara'da.
Her şehre en az bir kişi gitmiş olması kuralını sağlamak için Ayla-Bora ikilisi ile Derya farklı şehirlere (Ankara ve İstanbul) gitmek zorundadır.
3
Koşullu ve olumsuz öncülleri değerlendirerek konuları dağıtma.
İstanbul'a gidenler Yapay Zeka sunumu yapamaz. Ayla Veri Analizi sunumu yaparsa Derya İstanbul'a gitmelidir. Buna göre Ayla ve Bora'nın İstanbul'a gittiği durumda Derya Ankara'dadır. Ayla İstanbul'da olduğu için Veri Analizi sunumu yapamaz (yaparsa Derya İstanbul'a gitmeliydi, çelişki olur). Dolayısıyla Ayla Siber Güvenlik, Bora Veri Analizi sunumu yapar. Bu durumda Yapay Zeka sunumu Ankara'daki Derya'ya kalır.
Koşullu önermenin doğruluk değerini ve olumsuz kısıtlamaları kullanarak çelişen durumları elemek gerekir.
4
Diğer şehir dağılımı durumunda Yapay Zeka sunucusunu belirleme.
Ayla ve Bora'nın Ankara'ya, Derya'nın İstanbul'a gittiği durumda, İstanbul'daki Derya Yapay Zeka sunumu yapamaz. Bu durumda Yapay Zeka sunumu Ankara'daki Ayla veya Bora tarafından yapılmak zorundadır.
Tüm olası durumlarda ortak ve değişmez olan kesin yargıya ulaşmak için diğer senaryo da analiz edilmelidir.
5
Her iki durumu karşılaştırarak ortak sonucu tespit etme.
İlk durumda Yapay Zeka sunan kişi Ayla veya Bora'dır (Ankara). İkinci durumda Yapay Zeka sunan kişi Derya'dır (Ankara). Her iki durumda da Yapay Zeka sunumu yapan araştırmacı Ankara'ya gitmiştir.
Kesinlikle doğru olan yargı, tüm geçerli alternatif senaryolarda geçerliliğini koruyan yargıdır.

Anahtar Kavram

Çapraz veri eşleştirme tablolarında koşullu ve olumsuz önermeleri birlikte analiz ederek olasılık senaryoları türetme.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 616Soru

Köyün girişindeki virajı dönünce karşınıza çıkan eski yel değirmeni, zamanın yıpratıcı etkisine direnmeye çalışıyordu. Rüzgârda ağır ağır dönen gri kanatları, çatlak taş duvarları ve etrafını saran yabani otlar sessiz bir yalnızlığı fısıldıyordu. Değirmenin hemen yanından akan ince dere, güneşin son ışıkları altında gümüş bir şerit gibi parıldıyordu.

Bu parçanın anlatımında ağırlıklı olarak kullanılan anlatım tekniği aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Betimleme

Cevap

Betimleme seçeneği doğrudur çünkü paragrafta yel değirmeni ve çevresi kelimelerle resmedilerek durağan bir manzara tasvir edilmiştir.
Doğru anlatım tekniği betimlemedir. Parçada yel değirmeninin dış görünüşü, taş duvarları, rüzgarda dönen kanatları ve yanından akan dere gibi ayrıntılar kelimeler vasıtasıyla okuyucunun zihninde bir resim gibi canlandırılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın genelini okuyarak yazarın amacını belirlemek.
Yazarın amacının bilgi vermek ya da bir olay anlatmak değil, bir sahneyi zihinde canlandırmak olduğu belirlenir.
Anlatım tekniğini doğru saptamak için yazarın yazış amacını kavramak ilk adımdır.
2
Paragraftaki ifadelerin hareketlilik mi yoksa durağanlık mı bildirdiğini incelemek.
Gri kanatlar, çatlak duvarlar ve derenin parıldaması gibi ögelerin durağan bir resim oluşturduğu fark edilir.
Durağan tasvirler betimleme tekniğine, hareket ve olay akışı ise öyküleme tekniğine işaret eder.
3
Seçeneklerdeki anlatım teknikleriyle paragrafın özelliklerini eşleştirmek.
Görsel ögelerin kelimelerle zihinde canlandırılması betimleme tekniği ile tam olarak uyuşmaktadır.
Kelimelerle resim çizme sanatı betimleyici anlatımın temel tanımıdır.

Anahtar Kavram

Paragrafta betimleme (tasvir etme) anlatım tekniğinin belirlenmesi

İpuçları

1
Paragrafı okurken zihninizde bir manzara fotoğrafı canlanıp canlanmadığına dikkat edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer metinlerde olay akışının olup olmadığını kontrol ederek öyküleme ile betimleme arasındaki farkları pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Metindeki sıfatlara (eski yel değirmeni, gri kanatlar, çatlak taş duvarlar, ince dere) odaklanarak tasvir edici ögelerin yoğunluğunu ölçebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 617Soru

Bir annenin yaşının, iki çocuğunun yaşları farkına oranı bugün 88'dir. 55 yıl sonra bu oran 99 olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 40

Cevap

Annenin bugünkü yaşı 40'tır.
İki kişinin yaşları farkı yıllar geçse de değişmez. Çocukların yaşları farkı DD ise 55 yıl sonra da DD kalacaktır. Bugün annenin yaşı MM ise M/D=8    M=8DM/D = 8 \implies M = 8D'dir. 55 yıl sonra annenin yaşı M+5M+5 olacağından (M+5)/D=9    M+5=9D(M+5)/D = 9 \implies M+5 = 9D elde edilir. Bu iki denklem ortak çözüldüğünde 8D+5=9D    D=58D + 5 = 9D \implies D = 5 ve annenin bugünkü yaşı M=8×5=40M = 8 \times 5 = 40 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İki çocuğun bugünkü ya��ları farkına DD, annenin bugünkü yaşıına MM diyelim. İki kişinin yaşları farkı zamanla değişmeyeceği için çocukların yaşları farkı her zaman DD olarak kalacaktır.
M=8DM = 8D denklemi elde edilir.
Soruda annenin yaşının, çocukların yaşları farkına oranının bugün 8 olduğu belirtilmiştir.
2
5 yıl sonra annenin yaşı M+5M + 5 olacaktır. Bu durumdaki oranı veren denklemi kuralım.
M+5D=9    M+5=9D\frac{M+5}{D} = 9 \implies M + 5 = 9D denklemi elde edilir.
5 yıl sonra bu oranın 9 olacağı bilgisi verilmiştir.
3
Birinci adımda bulduğumuz M=8DM = 8D ifadesini ikinci adımda elde ettiğimiz denklemde yerine yazarak DD değerini bulalım.
8D+5=9D    D=58D + 5 = 9D \implies D = 5 bulunur.
İki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma yöntemiyle çözmek için.
4
Bulduğumuz D=5D = 5 değerini ilk denklemde yerine yazarak annenin bugünkü yaşını hesaplayalım.
M=8×5=40M = 8 \times 5 = 40 bulunur.
Soruda annenin bugünkü yaşı (MM) sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Yaş farkının zamanla değişmemesi ilkesi ve oran-orantı yardımıyla denklem kurma.
Soru 618Soru

Boyutları 22, 33 ve 55 sayıları ile doğru orantılı olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı 248 cm2248\text{ cm}^2 dir. Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 240240

Cevap

Prizmanın hacmi 240 cm3240\text{ cm}^3 tür.
Boyutları 2k2k, 3k3k ve 5k5k olan prizmanın yüzey alanı 2(6k2+15k2+10k2)=62k2=248 cm22(6k^2 + 15k^2 + 10k^2) = 62k^2 = 248\text{ cm}^2 denklemiyle bulunur. Buradan k2=4k^2 = 4 ve k=2k = 2 elde edilir. Prizmanın boyutları 4 cm4\text{ cm}, 6 cm6\text{ cm} ve 10 cm10\text{ cm} olup, hacmi bu değerlerin çarpımı olan 240 cm3240\text{ cm}^3 tür.

Adım Adım Çözüm

1
Prizmanın boyutlarını orantı sabiti (kk) cinsinden yazma
Boyutlar 2k2k, 3k3k ve 5k5k olarak ifade edilir.
Boyutların 22, 33 ve 55 sayıları ile doğru orantılı olduğu verilmiştir.
2
Y��zey alanı formülünü kullanarak orantı sabitini (kk) bulma
2(2k3k+3k5k+2k5k)=248    2(6k2+15k2+10k2)=248    62k2=248    k2=4    k=22(2k \cdot 3k + 3k \cdot 5k + 2k \cdot 5k) = 248 \implies 2(6k^2 + 15k^2 + 10k^2) = 248 \implies 62k^2 = 248 \implies k^2 = 4 \implies k = 2 bulunur.
Dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı, farklı yüzlerinin alanları toplamının iki katıdır.
3
Prizmanın gerçek boyutlarını ve hacmini hesaplama
Boyutlar: 2(2)=4 cm2(2) = 4\text{ cm}, 3(2)=6 cm3(2) = 6\text{ cm} ve 5(2)=10 cm5(2) = 10\text{ cm} olur. Hacim: V=4×6×10=240 cm3V = 4 \times 6 \times 10 = 240\text{ cm}^3 olarak bulunur.
Prizmanın hacmi, farklı üç boyutunun çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı ve hacim hesaplamaları
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 619Soru

Edebî metinlerin estetik gücü, dilin alışılagelmiş kullanım kalıplarını harfiyen uygulamaktan geçmez; ---- yazarın bu kalıpları yıkarak kendi özgün biçemini oluşturabildiği ve okuru metnin anlam dünyasına ortak edebildiği ---- kendini gösterir.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: aksine - ölçüde

Cevap

aksine - ölçüde
Doğru seçenek olan 'aksine - ölçüde' ifadesi, cümlenin anlamsal ve mantıksal bütünlüğünü eksiksiz sağlar. Cümlenin ilk kısmında estetik gücün neyden kaynaklanmadığı olumsuz bir yargıyla belirtilmiş, ardından gelen karşıtlık bağlacı 'aksine' ile bu gücün asıl kaynağına geçiş yapılmıştır. İkinci boşluktaki 'ölçüde' sözcüğü ise yazarın özgün biçem oluşturma derecesiyle estetik gücün kendini gösterme düzeyini birbirine bağlayarak dil bilgisel uyumu tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin ilk bölümündeki yüklemin olumsuz yapısını ('geçmez') incelemek.
Bu olumsuz durumdan sonra anlamı yönlendirecek karşıtlık veya açıklama bildiren bir bağlacın gelmesi gerektiği belirlenir.
Cümlenin iki yakası arasındaki mantıksal ilişkiyi doğru kurmak için ilk boşluğun işlevi kritik önem taşır.
2
İkinci boşluğun yer aldığı yan cümlenin yüklemle ('kendini gösterir') olan dil bilgisi ve anlam ilişkisini değerlendirmek.
'edebildiği' sıfat-fiilinden sonra gelerek derece, oran veya ölçü bildirecek bir sözcüğün getirilmesi gerektiği anlaşılır.
Cümledeki anlamsal derecelendirmeyi ve dil bilgisi uyumunu tam olarak sağlamak gerekir.
3
Seçenekleri bu mantıksal ve dil bilgisel kriterlere göre elemek.
Karşıtlık bildiren 'aksine' bağlacı ve derece bildiren 'ölçüde' sözcüğünün oluşturduğu kombinasyonun hem anlamca hem de dil bilgisi yönünden cümleyi kusursuz tamamladığı görülür.
Seçeneklerin her iki boşluğa da aynı anda uyum sağlaması ALES dil mantığı sorularının temel çözüm yöntemidir.

Anahtar Kavram

Cümle Tamamlama (Boşluk Doldurma)
Soru 620Soru

Aşağıdaki parçaya göre soruyu cevaplayınız.

Biyomimikri, doğadaki modelleri, sistemleri ve unsurları inceleyerek bunları insanların karşılaştığı karmaşık sorunları çözmek amacıyla taklit eden veya onlardan ilham alan disiplinler arası bir yaklaşımdır. Bu yaklaşım, doğayı sadece bir hammadde deposu veya sömürülecek bir kaynak olarak görmekten ziyade, milyarlarca yıllık evrimsel süreçte mükemmelleşmiş bir mentör, bir model ve ölçü birimi olarak kabul eder. Geleneksel endüstriyel tasarım süreçleri çoğunlukla yüksek enerji tüketimi, toksik maddelerin kullanımı ve yoğun atık üretimiyle sonuçlanırken; biyomimikri sürdürülebilirliği, kendi kendini temizlemeyi ve yüksek enerji verimliliğini tasarımların merkezine yerleştirir. Örneğin, hızlı trenlerin tünellerden geçerken oluşturduğu gürültüyü azaltmak için yalıçapkını kuşunun gagasından esinlenilmesi ya da binaların havalandırma sistemlerinde termit yuvalarının mimari yapısının taklit edilmesi bu disiplinin en bilinen pratik çıktılarındandır. Doğadaki her organizma, milyonlarca yıldır devam eden zorlu doğal seçilim süzgecinden geçerek hayatta kalmayı başarmış, en az enerjiyle en yüksek performansı gösteren birer tasarım harikasıdır. Dolayısıyla biyomimikri, insanlığa sadece mekanik veya mimari çözümler sunmakla kalmaz; aynı zamanda ekolojik dengenin korunması adına doğa ile kurduğumuz tahrip edici ilişkiyi onarıcı ve uyumlu bir ortaklığa dönüştürme potansiyeli taşır. Bu felsefe, insan yapımı sistemlerin doğal ekosistemlerin bir parçası olarak yeniden kurgulanmasını zorunlu kılmaktadır. Bu doğrultuda biyomimikri, sadece doğayı taklit etmekle sınırlı kalmayıp insanlığın gelecekteki teknolojik gelişimini doğayla bütünleşik ve sürdürülebilir kılma vizyonunu taşır.

Bu parçadan hareketle "biyomimikri" ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Doğadaki tüm canlı mekanizmaların, insan yapımı endüstriyel sorunların her birine doğrudan uygulanabilecek hazır çözümler sunduğuna

Cevap

Doğadaki tüm canlı mekanizmaların, insan yapımı endüstriyel sorunların her birine doğrudan uygulanabilecek hazır çözümler sunduğu yargısına ulaşılamaz.
Doğadaki tüm canlı yapıların insan yapımı her endüstriyel problem için doğrudan ve hazır çözümler sunduğu yargısı yanlıştır. Parçada biyomimikrinin doğadan ilham aldığı, onu model ve mentör olarak gördüğü belirtilmiş ancak doğadaki her yapının doğrudan uygulanabilecek hazır bir formül olduğu yönünde bir iddiaya yer verilmemiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökünü ve parçayı dikkatlice okuyarak biyomimikri kavramının tanımını ve kapsamını belirleyin.
Biyomimikrinin doğadaki modelleri ve sistemleri inceleyerek insan sorunlarına çözümler bulmayı amaçlayan disiplinler arası bir yaklaşım olduğu anlaşılır.
Parçanın genel konusunu ve ana sınırlarını çizmek için bu adım gereklidir.
2
Seçeneklerde verilen yargıları parçadaki ifadelerle tek tek karşılaştırın.
Çevre sorunlarına onarıcı yaklaşım, evrimsel sürecin verimliliği, doğanın mentör olarak görülmesi ve hızlı tren/havalandırma örneklerinin tamamı parçadaki cümlelerle eşleşir.
Doğru ve yanlış çıkarımları birbirinden ayırt etmek için seçenek eleme yöntemi uygulanmalıdır.
3
Parçadaki sınırları aşan, aşırı genelleme veya yanlış yorum içeren seçeneği tespit edin.
Doğadaki tüm canlı mekanizmaların her probleme doğrudan uygulanabilecek hazır çözümler sunduğu iddiasının parçada yer almadığı ve parçanın genel mantığıyla çeliştiği görülür.
Biyomimikri doğadan ilham alır ancak tüm canlıların insan sorunlarına doğrudan entegre hazır formüller sunduğu genellemesi parçadan çıkarılamaz.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Çıkarım Yapma
ÖncekiSayfa 31 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin