Examkin

Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Tüm türler2,563Çoktan seçmeli2,490Sayısal63Sıralama10
Soru 821Soru →

Felsefi bir metni okurken yazarın savlarını yalnızca (I)açıklama yoluna gitmek, o metnin derinliğini kavramaya yetmez. Okurun, bu savların hangi mantıksal dayanaklara oturtulduğunu, yani yazarın düşüncelerini nasıl (II)temellendirme sürecinden geçirdiğini kavraması gerekir. Benzer şekilde, edebi bir eserin eleştirisinde de sadece eserin konusunu (III)yorumlama yeterli değildir; eleştirmenin yazarın estetik tercihlerini (IV)gerekçelendirme becerisi göstermesi beklenir. Aksi takdirde, ortaya konan eleştiri, nesnel bir (V)kanıtlama niteliği taşımaktan uzak, kişisel bir beğeni düzeyinde kalacaktır.

Bu parçadaki numaralanmış sözcüklerden hangileri anlamca birbirine en yakındır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve IV

Cevap

II ve IV
Metinde geçen 'temellendirme' ve 'gerekçelendirme' sözcükleri, bir düşüncenin, kararın ya da tercihin dayanaklarını, gerekçelerini ortaya koyma ortak paydasında birleşir. Felsefe ve edebiyat bağlamında bu iki kavram, bir iddiayı mantıksal veya estetik nedenlerle desteklemeyi ifade ettiği için anlamca birbirine en yakındır.

Adım Adım Çözüm

1
Metindeki numaralanmış sözcüklerin sözlük anlamlarını ve bağlamdaki işlevlerini belirlemek.
Sözcüklerin bağlamdaki işlevleri şu şekildedir: I. Açıklama (izah etme/aydınlatma), II. Temellendirme (dayanaklandırma), III. Yorumlama (anlamlandırma/değerlendirme), IV. Gerekçelendirme (neden gösterme), V. Kanıtlama (ispatlama).
Sözcükler arasındaki anlam ilişkilerini doğru karşılaştırabilmek için öncelikle bağlamsal sınırlarını doğru tespit etmek gerekir.
2
Sözcükler arasındaki anlamsal örtüşme derecelerini kıyaslamak.
Temellendirme (II) ve gerekçelendirme (IV) sözcüklerinin ikisi de bir savın ya da tercihin arkasındaki nedenleri, dayanakları sunma eylemini ifade eder. Diğer kavramlar ise daha farklı zihinsel süreçlere (izah etme, öznel anlamlandırma, kesin ispat) karşılık gelir.
Yakın anlamlılığı belirlerken sözcüklerin ortak anlamsal alanları paylaşıp paylaşmadığı kontrol edilmelidir.
3
En yakın olan çifti belirleyip doğru seçeneğe karar vermek.
II ve IV numaralı sözcükler anlamca en yakın ilişkisine sahiptir.
Eş ve yakın anlamlı sözcükler sorusundaki bilişsel eşleşmeyi tamamlamak.

Anahtar Kavram

Metin bağlamında yakın anlamlı kelimelerin işlevsel ve semantik ayrımını yapabilme.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 822Soru →

Bir kimya laboratuvarında üretilen belirli miktardaki sıvı bileşiğin saflaştırılması ve paketlenmesi süreciyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 1. aşamada, sıvının 16\frac{1}{6}'i atık olarak kaybedilmektedir.
* 2. aşamada, kalan sıvının 25\frac{2}{5}'si şişelenerek iç piyasaya sunulmaktadır.
* 3. aşamada, şişeleme işleminden sonra geriye kalan sıvıya, derişimi ayarlamak amacıyla 120 litre120\text{ litre} yeni sıvı bileşik eklenmektedir.
* 4. aşamada, elde edilen bu yeni karışımın 37\frac{3}{7}'ü ihraç edilmektedir.

Tüm bu işlemlerin sonunda laboratuvarda 240 litre240\text{ litre} sıvı bileşik kaldığına göre, başlangıçta üretilen sıvı bileşik miktarı kaç litredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 600

Cevap

Başlangıçta üretilen sıvı bileşik miktarı 600 litredir.
Başlangıçtaki sıvı miktarı xx olsun. 1. aşama sonunda geriye x−16x=56xx - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x sıvı kalır. 2. aşamada bu kalan sıvının 25\frac{2}{5}'si şişelendiğinde geriye kalan sıvı miktarı 56x×35=12x\frac{5}{6}x \times \frac{3}{5} = \frac{1}{2}x olur. 3. aşamada bu miktara 120 litre120\text{ litre} eklendiğinde toplam hacim 12x+120\frac{1}{2}x + 120 olur. 4. aşamada bu karışımın 37\frac{3}{7}'ü ihraç edildiğinde geriye 47\frac{4}{7}'ü kalır. Kalan miktar 240 litre240\text{ litre} olduğuna göre kurulan denklem 47(12x+120)=240\frac{4}{7}\left(\frac{1}{2}x + 120\right) = 240 şeklindedir. Buradan 12x+120=420  ⟹  12x=300  ⟹  x=600\frac{1}{2}x + 120 = 420 \implies \frac{1}{2}x = 300 \implies x = 600 olarak bulunur. Bu da aranan doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam sıvı bileşik miktarına xx diyelim. 1. aşamada sıvının 16\frac{1}{6}'i kaybedildiğinde kalan sıvıyı xx cinsinden yazalım.
Kalan sıvı: x−16x=56xx - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x
Kaybedilen miktarı başlangıçtaki bütünden çıkararak kalan miktarla işleme devam etmek için.
2
2. aşamada kalan sıvının (yani 56x\frac{5}{6}x'in) 25\frac{2}{5}'si şişelenmektedir. Şişeleme sonrasında geriye kalan sıvıyı bulalım.
Kalan sıvı: 56x×(1−25)=56x×35=12x\frac{5}{6}x \times \left(1 - \frac{2}{5}\right) = \frac{5}{6}x \times \frac{3}{5} = \frac{1}{2}x
Kalan sıvının 25\frac{2}{5}'si şi��elenirse geriye 35\frac{3}{5}'ü kalacağından bu oranı kalan miktarla çarpmamız gerekir.
3
3. aşamada elde kalan sıv��ya 120 litre120\text{ litre} ekleyelim.
Yeni miktar: 12x+120\frac{1}{2}x + 120
Sıvı ekleme işlemini matematiksel modele yansıtmak için.
4
4. aşamada bu yeni karışımın 37\frac{3}{7}'ü ihraç edilmektedir. Geriye kalan sıvı miktarını bulup 240240'a eşitleyelim.
Kalan: (12x+120)×(1−37)=47(12x+120)=240\left(\frac{1}{2}x + 120\right) \times \left(1 - \frac{3}{7}\right) = \frac{4}{7}\left(\frac{1}{2}x + 120\right) = 240
Karışımın 37\frac{3}{7}'ü ihraç edilince geriye 47\frac{4}{7}'ü kalır. Bu kalan miktar soruda verilen son durumdaki 240 litreye eşittir.
5
Elde edilen denklemi çözerek başlangıçtaki sıvı miktarı olan xx'i bulalım.
12x+120=240×74  ⟹  12x+120=420  ⟹  12x=300  ⟹  x=600\frac{1}{2}x + 120 = 240 \times \frac{7}{4} \implies \frac{1}{2}x + 120 = 420 \implies \frac{1}{2}x = 300 \implies x = 600
Denklemin her iki tarafını 7/4 ile çarparak ve gerekli dört işlemleri yaparak bilinmeyen xx değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde kalan miktarlar üzerinden adım adım denklem kurma ve geriye doğru işlem yapma.
Soru 823Soru →

Gazeteci:
(I) --------------------------------------
Gökbilimci:
- Gökyüzünü gözlemlemek için şehir ışıklarından uzak, yüksek ve bulutsuz bölgeleri tercih ediyoruz. Çünkü yapay ışıklar ve atmosferdeki nem oranı, teleskopların net görüntü almasını engelliyor.

Gazeteci:
(II) --------------------------------------
Gökbilimci:
- Teknolojinin ilerlemesi işimizi büyük ölçüde kolaylaştırdı. Artık devasa teleskopları bilgisayar başından kontrol edebiliyor, elde ettiğimiz verileri gelişmiş yazılımlarla saniyeler içinde analiz edebiliyoruz.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde verilenler getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I. Gök gözlemi yapacağınız yerleri belirlerken hangi kriterleri göz önünde bulunduruyorsunuz?
II. Teknolojik gelişmelerin araştırma süreçlerinize yansımaları nasıl oldu?

Cevap

Gök gözlemi yapılacak yerlerin seçim kriterleri ile teknolojinin araştırma süreçlerine olan etkilerini sırasıyla soran seçenek doğrudur.
Doğru yanıt, diyalogdaki boşlukları anlam bütünlüğünü ve konu akışını bozmayacak şekilde tamamlayan seçenektir. Gökbilimcinin ilk cevabında gök gözlemi için tercih ettikleri yerleri (şehir dışı, yüksek, bulutsuz) ve bunların gerekçelerini açıklaması, gazetecinin 'gök gözlemi yapacakları yerleri belirlerken hangi kriterleri göz önünde bulundurdukları' sorusuna doğrudan bir yanıttır. İkinci cevapta ise teknolojinin işleri kolaylaştırdığı, uzaktan kontrol ve yazılımlarla veri analizi gibi örneklerle anlatılmaktadır. Bu da gazetecinin 'teknolojik gelişmelerin araştırma süreçlerine yansıması' sorununun tam karşılığıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Diyaloğun ilk kısmını analiz edin.
Gökbilimci, gözlem yeri olarak şehir ışıklarından uzak, yüksek ve bulutsuz yerleri neden tercih ettiklerini açıklamaktadır. Dolayısıyla gazetecinin sorusu, bu yer seçimi kriterlerini sorgulayan bir soru olmalıdır.
Konuşmacının verdiği yanıtın hangi amaca yönelik olduğunu belirlemek, soruyu doğru tespit etmenin ilk adımıdır.
2
Diyaloğun ikinci kısmını analiz edin.
Gökbilimci, teknolojinin işlerini nasıl kolaylaştırdığını, teleskopların uzaktan kontrolü ve verilerin yazılımlarla hızlı analiz edilmesi üzerinden anlatmaktadır. Bu durum, teknolojinin araştırma süreçlerine olan yansımasıyla doğrudan ilişkilidir.
İkinci boşluğa gelecek sorunun, konuşmacının teknolojiyle ilgili sunduğu pratik çözümleri kapsaması gerekir.

Anahtar Kavram

Diyalog Tamamlama
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 824Soru →

Analitik düzlemde, A(2,3)A(2, 3) ve B(6,−1)B(6, -1) noktalarından geçen d1d_1 doğrusuna, bu iki noktanın orta noktasında dik olan d2d_2 doğrusu çiziliyor. Buna göre, d2d_2 doğrusunun koordinat eksenleriyle sınırladığı kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 92\frac{9}{2}

Cevap

Doğrunun koordinat eksenleriyle sınırladığı kapalı bölgenin alanı 92\frac{9}{2} birimkaredir.
Verilen iki noktanın orta noktası (4,1)(4, 1) olarak bulunur. İki noktadan geçen doğrunun eğimi −1-1 olduğundan, buna dik olan doğrunun eğimi 11'dir. Bu nokta ve eğimle yazılan doğru denklemi y=x−3y = x - 3 olur. Bu doğrunun eksenleri kestiği noktalar (3,0)(3, 0) ve (0,−3)(0, -3) olduğundan, eksenlerle oluşturduğu dik üçgenin alanı 3×32=92\frac{3 \times 3}{2} = \frac{9}{2} birimkaredir.

Adım Adım Çözüm

1
A(2,3)A(2, 3) ve B(6,−1)B(6, -1) noktalarının orta noktasını (MM) hesaplayın.
M=(2+62,3+(−1)2)=(4,1)M = \left(\frac{2+6}{2}, \frac{3+(-1)}{2}\right) = (4, 1)
d2d_2 doğrusunun geçtiği noktayı belirlemek için orta nokta formülü uygulanır.
2
AA ve BB noktalarından geçen d1d_1 doğrusunun eğimini (m1m_1) bulun.
m1=−1−36−2=−44=−1m_1 = \frac{-1-3}{6-2} = \frac{-4}{4} = -1
Dik doğruların eğimleri çarpımı ilişkisini kullanabilmek için önce verilen noktaların eğimi bulunur.
3
d2d_2 doğrusunun eğimini (m2m_2) diklik şartını kullanarak bulun.
m1⋅m2=−1⇒(−1)⋅m2=−1⇒m2=1m_1 \cdot m_2 = -1 \Rightarrow (-1) \cdot m_2 = -1 \Rightarrow m_2 = 1
Birbirine dik iki doğrunun eğimleri çarpımı −1-1'dir.
4
M(4,1)M(4, 1) noktasından geçen ve eğimi m2=1m_2 = 1 olan d2d_2 doğrusunun denklemini yazın.
y−1=1⋅(x−4)⇒y=x−3y - 1 = 1 \cdot (x - 4) \Rightarrow y = x - 3
Noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi formülü kullanılır.
5
d2d_2 doğrusunun eksenleri kestiği noktaları belirleyin ve alanı hesaplayın.
x=0x=0 için y=−3y=-3 ve y=0y=0 için x=3x=3. Alan =12⋅∣3∣⋅∣−3∣=92= \frac{1}{2} \cdot |3| \cdot |-3| = \frac{9}{2}
Eksenlerle sınırlı bölge, kenarları eksen kesim noktalarının mutlak değerleri olan bir dik üçgendir.

Anahtar Kavram

İki noktası bilinen doğrunun eğimi, orta nokta koordinatları, dik doğruların eğimleri arasındaki ilişki ve doğrunun eksenlerle oluşturduğu sınırlı bölgenin alanı.
Soru 825Soru →

Bir kimya laboratuvarında gerçekleştirilen deneyde AA, BB, CC, DD, EE ve FF kimyasalları 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla karışıma eklenmiştir. Bu kimyasalların eklenme sırasına dair bilinenler şunlardır:

* AA kimyasalı, CC kimyasalından hemen sonra eklenmiştir.
* BB ve EE kimyasalları arasında tam olarak iki kimyasal eklenmiştir.
* DD kimyasalı ilk sırada veya son sırada eklenmemiştir.
* Eğer FF kimyasalı 33. sırada eklenmişse, EE kimyasalı son sırada eklenmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: F kimyasalı 3. sırada eklenmiştir.

Cevap

F kimyasının 3. sırada eklenmesi durumu kesinlikle yanlıştır.
F kimyasının 3. sırada eklendiği varsayıldığında, kurallar gereği E kimyasının son sırada (6. sırada) olması gerekir. B ve E arasında tam iki kimyasal bulunması şartı nedeniyle B kimyası da 3. sıraya yerleşmelidir. Aynı sıraya iki farklı kimyasal yerleştirilemeyeceği için F kimyasının 3. sırada eklenmesi kesinlikle imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullu öncülün varsayımını ele alma
F kimyasının 3. sırada eklendiği varsayılırsa, koşul gereği E kimyasının 6. sırada eklenmesi gerekir.
Kurallarda 'Eğer F kimyasalı 3. sırada eklenmişse, E kimyasalı son sırada eklenmiştir' ifadesi yer almaktadır.
2
Aralık kısıtlamasına göre diğer kimyasalın yerini saptama
E kimyası 6. sırada olduğunda, B kimyası 3. sırada olmak zorundadır.
B ve E kimyasalları arasında tam olarak iki kimyasal bulunmalıdır. Dolayısıyla aralarındaki pozisyon farkı 3 olmalıdır (6 - 3 = 3).
3
Elde edilen yerleşimleri karşılaştırma ve çelişkiyi belirleme
3. sırada hem F hem de B kimyasının bulunması gerekir ki bu durum bir sırada yalnızca bir kimyasal bulunması kuralıyla çelişir.
Her sıra pozisyonuna yalnızca tek bir kimyasal yerleştirilebilir. Bu çelişkiden dolayı F kimyası kesinlikle 3. sırada yer alamaz.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Koşullu Öncüller ve Çelişki Analizi

Alternatif Yöntem

Sıralama problemlerinde koşullu ifadelerin doğru/yanlış tablolarını oluşturarak olasılıkları eleyebilirsiniz. F = 3 durumunu doğrudan bir tabloya yerleştirip zincirleme etkileri (E = 6 ve B = 3) takip etmek çelişkiyi en hızlı gösteren yöntemdir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 826Soru →

Bir oto yıkamacıya araçlarını yıkatmak için gelen Ahmet, Burak, Can, Deniz ve Elif isimli müşterilerin araçlarının yıkanma sırasıyla (1'den 5'e kadar) ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her müşterinin aracı farklı bir sırada yıkanmıştır.
* Burak'ın aracı, Ahmet'in aracından hemen sonra yıkanmıştır.
* Can'ın aracı, Deniz'in aracından daha önceki bir sırada yıkanmıştır.
* Elif'in aracı üçüncü sırada yıkanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can'tın aracı ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmıştır.

Cevap

Can'ın aracı ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmıştır.
Kesin olarak doğru olan ifade Can'ın aracının ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmış olmasıdır. Tablodaki olası iki yerleşim incelendiğinde; ilk durumda Can dördüncü sırada, ikinci durumda ise birinci sırada yer almaktadır. Dolayısıyla bu ifade her iki olası durumda da geçerliliğini korur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kurallara uygun şekilde bir tablo taslağı oluşturulur.
1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş basamaklı bir sıra şablonu çizilir.
Sıralama verilerini yerleştirmek için temel tablo oluşturulur.
2
Kesin olan bilgi yerleştirilir.
3. sıraya Elif yazılır. Kalan boş yerler: 1, 2, 4, 5.
Elif'in aracının üçüncü sırada yıkandığı kesin bir bilgidir.
3
Ahmet ve Burak'ın peş peşe gelme kuralı kalan boş yerlere göre değerlendirilir.
Ahmet ve Burak ikilisi yan yana gelebilecek sadece iki yere yerleşebilir: (1 ve 2) ya da (4 ve 5).
Ahmet ve Burak ardışık olmalıdır ve 3. sırada Elif olduğu için bu ikili bölünemez.
4
Kalan iki boşluğa Can ve Deniz yerleştirilir (Can'ın Deniz'den önce olması kuralıyla).
1. Durum: Ahmet (1), Burak (2) ise kalan 4 ve 5. sıralara Can (4) ve Deniz (5) gelir. 2. Durum: Ahmet (4), Burak (5) ise kalan 1 ve 2. sıralara Can (1) ve Deniz (2) gelir.
Can'ın aracı Deniz'in aracından önce yıkanmış olmalıdır.
5
Oluşan iki olası durum seçeneklerle karşılaştırılır.
Her iki durumda da Can'ın aracı 1. ya da 4. sıradadır.
Kesin olarak doğru olan yargıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesin ve olasılıklı durumları ayırt ederek tablo oluşturma
Soru 827Soru →

Hartmut Rosa’nın 'sosyal hızlanma' kuramı, moderniteyi zaman boyutu üzerinden yeniden tan��mlamayı amaçlar. Rosa’ya göre modern toplumlar; teknolojik hızlanma, sosyal değişim hızı ve yaşam ritminin hızlanması şeklinde birbirini besleyen üç temel süreçle karakterize edilir. Teknolojik hızlanma, ulaşım ve iletişim araçlarının gelişimiyle zaman-mekân mesafesini daraltırken; sosyal değişim hızı ise aile yapılarından istihdam biçimlerine kadar toplumsal pratiklerin geçerlilik ömrünü kısaltmaktadır. Bu iki dinamiğin yarattığı zamansal sıkışma, bireyleri birim zamana daha fazla eylem sığdırmaya, yani yaşam ritmini hızlandırmaya sevk etmektedir. Ancak kuramın asıl paradoksu burada ortaya çıkar: Teknolojik ilerleme teorik olarak boş zaman yaratması gerekirken, pratikte kronik bir zaman kıtlığı ve sürekli geride kalma endişesi doğurur. Bu durum ise modern özneyi çevresine ve kendine yabancılaştıran temel etkendir.

Bu parçadan hareketle Hartmut Rosa’nın 'sosyal hızlanma' kuramıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Teknolojik ilerlemelerin sağladığı zaman tasarrufunun, bireyi çalışma dışı alanlarda daha yaratıcı uğraşlara yönelttiğine

Cevap

Teknolojik ilerlemelerin sağladığı zaman tasarrufunun, bireyi çalışma dışı alanlarda daha yaratıcı uğraşlara yönelttiğine
Doğru yanıt, teknolojik ilerlemelerin sağladığı zaman tasarrufunun bireyi yaratıcı uğraşlara yönelttiğini iddia eden seçenektir. Çünkü paragrafta teknolojik gelişmelerin bireye boş zaman kazandırmadığı, aksine kronik bir zaman kıtlığı ve yetişememe endişesi doğurduğu belirtilmiştir. Bu durum, söz konusu yargıyı tamamen geçersiz kılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki temel iddiaları belirleme
Hartmut Rosa'nın sosyal hızlanma kuramının temel boyutları ve bunların modern özne üzerindeki etkileri analiz edilir.
Paragrafın ana sınırlarını belirlemek ve seçenekleri karşılaştırmak için zemin hazırlamak.
2
Seçeneklerin paragraftaki ifadelerle eşleştirilmesi
Zamansal unsurların temele alınması, toplumsal yapıların geçerlilik ömrünün kısalması, zaman-mekân mesafesinin daralması ve yabancılaşma durumlarının paragrafta doğrudan karşılık bulduğu görülür.
Yardımcı düşünce sorularında doğru bilgileri eleyerek söylenemez olanı bulmak.
3
Çelişen veya parçada yer almayan ifadenin tespiti
Teknolojik ilerlemenin zaman tasarrufu sağlayarak bireyi yaratıcı uğraşlara yönelttiği iddiasının, parçada geçen 'pratikte kronik bir zaman kıtlığı doğurur' teziyle çeliştiği belirlenir.
Parçada doğrudan çelişen ya da hiç yer almayan yardımcı düşünceyi saptamak.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 828Soru →

Bir küpte, bir cisim köşegeni ile bu cisim köşegeniyle ortak bir köşeye sahip olan yüzey köşegenlerinden biri arasındaki açının kosinüsü kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 63\frac{\sqrt{6}}{3}

Cevap

Kosinu¨sdeg˘eri63olansec\cenektir.Kosinüs değeri \frac{\sqrt{6}}{3} olan seçenektir.
Küpün bir kenar uzunluğuna aa dersek, yüzey köşegeninin uzunluğu a2a\sqrt{2} ve cisim köşegeninin uzunluğu a3a\sqrt{3} olur. Cisim köşegeni, komşu olduğu yüzey köşegeni ve küpün bir ayrıtı ile bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgende cisim köşegeni hipotenüs, yüzey köşegeni ise komşu dik kenardır. Dolayısıyla bu iki köşegen arasındaki açının kosinüsü, komşu dik kenarın hipotenüse oranından a2a3=63\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Küpün bir kenar uzunluğunu harflendirerek yüzey köşegeninin uzunluğunu bulunuz.
Küpün bir ayrıtının uzunluğu aa olsun. Bir yüzdeki dik üçgenden Pisagor bağıntısı kullanılarak yüzey köşegeninin uzunluğu a2a\sqrt{2} olarak bulunur.
Cisim köşegeni ile yüzey köşegeni arasındaki açıyı bulabilmek için öncelikle bu köşegenlerin uzunluklarını küpün ayrıtı cinsinden ifade etmemiz gerekir.
2
Küpün cisim köşegeninin uzunluğunu Pisagor bağıntısı yardımıyla bulunuz.
Cisim köşegeni, yüzey köşegeni ve bu köşegenlerin birleştiği dikey ayrıtın oluşturduğu dik üçgende Pisagor bağıntısı uygulanarak cisim köşegeninin uzunluğu (a2)2+a2=a3\sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = a\sqrt{3} olarak bulunur.
Açının trigonometrik oranlarını hesaplayacağımız dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu belirlemek için cisim köşegeninin uzunluğunu hesaplamalıyız.
3
Köşegenlerin oluşturdu��u dik üçgende aralarındaki açının kosinüs değerini hesaplayınız.
Cisim köşegeni ile yüzey köşegeni arasındaki açı θ\theta olsun. Bu dik üçgende cos⁡θ=Koms¸u Dik KenarHipotenu¨s=a2a3=23=63\cos\theta = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} olarak hesaplanır.
Kosinüs fonksiyonunun tanımı komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır.

Anahtar Kavram

Küpün elemanları (ayrıt, yüzey köşegeni, cisim köşegeni) arasındaki metrik ve açısal ilişkiler.
Soru 829Soru →

Bir restoranda yemek yiyen Kerem, Merve, Nesrin, Orhan ve Selin adlı 55 kişi, kırmızı ya da yeşil renkli masalardan birine oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir kişi yalnızca bir masada oturmaktadır.
* Kırmızı masaya 33 kişi, yeşil masaya ise 22 kişi oturmuştur.
* Kerem ve Merve aynı masaya oturmuştur.
* Nesrin yeşil masaya oturmuştur.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kerem kırmızı masada oturmaktadır.

Cevap

Kerem'in kırmızı masada oturması kesinlikle doğrudur.
Kerem ve Merve aynı masada oturmaktadır. Yeşil masada Nesrin oturduğu için geriye yalnızca bir kişilik yer kalmıştır. Dolayısıyla Kerem ve Merve yeşil masada oturamazlar. Bu durumda her iki kişi de kesinlikle kırmızı masada oturmak zorundadır. Bu nedenle Kerem'in kırmızı masada oturduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Masaların kontenjanlarını ve kesin yerleşen kişileri belirleyin.
Kırmızı masada 33, yeşil masada 22 kişilik yer vardır. Nesrin kesin olarak yeşil masadadır. Bu durumda yeşil masada 11 kişilik boş yer kalmıştır.
Soruda verilen temel kısıtları ve kesin bilgileri yerleştirmek için.
2
Kerem ve Merve'nin birlikte oturması gereken masayı analiz edin.
Kerem ve Merve aynı masada oturmalıdır. Yeşil masada sadece 11 kişilik boş yer kaldığı için ikisi birden yeşil masaya oturamaz. Bu nedenle Kerem ve Merve kesinlikle kırmızı masada oturmaktadır.
Birlikte oturma koşulunun kontenjan sınırlarıyla olan çelişkisini değerlendirmek için.
3
Geriye kalan kişilerin olası durumlarını belirleyin.
Kırmızı masada 11, yeşil masada 11 kişilik boş yer kalmıştır. Geriye kalan Orhan ve Selin bu boş yerlere dağılır. Orhan kırmızı masadaysa Selin yeşil masadadır; Orhan yeşil masadaysa Selin kırmızı masadadır.
Olası senaryoları netleştirerek kesin yargılara ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma kurgularında kontenjan sınırlarına göre kesin ve olası durumların analizi.
Soru 830Soru →

n≥3n \ge 3 bir tam sayı olmak üzere,

A=(n+2)!−(n+1)!−n!(n+1)!−n!A = \frac{(n+2)! - (n+1)! - n!}{(n+1)! - n!}
B=(n−1)!+(n−2)!(n−3)!B = \frac{(n-1)! + (n-2)!}{(n-3)!}

ifadeleri tanımlanıyor.

B−A=26B - A = 26

olduğuna göre, C=(n2−n)!C = (n^2 - n)! sayısı ile ilgili;

I. Sondan 9 basamağ�� sıfırdır.
II. Sayıyı bölen en büyük asal sayı 41'dir.
III. Sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki 2 asal çarpanının üssü 38'dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II
I ve II öncülleri doğrudur. Sadeleştirmeler sonucunda A=n+2A = n+2 ve B=n2−2nB = n^2-2n elde edilir. Buradan B−A=n2−3n−2=26  ⟹  n=7B-A = n^2-3n-2 = 26 \implies n=7 bulunur. C=42!C = 42! olup, sondan 9 basamağı sıfırdır ve en büyük asal böleni 41'dir. 2 asal çarpanının üssü ise 39 olduğundan III. öncül yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
AA ve BB ifadelerini faktöriyel özelliklerini kullanarak sadeleştirin.
A=n+2A = n+2 ve B=n2−2nB = n^2-2n olarak bulunur.
Değişkenleri daha sade formda yazarak denklemi çözülebilir hale getirmek için.
2
Sadeleştirilmiş ifadeleri B−A=26B - A = 26 denkleminde yerine yazıp nn değerini bulun.
n2−3n−28=0n^2 - 3n - 28 = 0 denkleminden (n−7)(n+4)=0(n-7)(n+4) = 0 elde edilir. n≥3n \ge 3 olduğundan n=7n = 7 bulunur.
C sayısının hangi sayının faktöriyeli olduğunu belirlemek için.
3
n=7n = 7 için C=(72−7)!=42!C = (7^2 - 7)! = 42! ifadesini elde edip I ve II numaralı öncülleri test edin.
42!42! sayısı için 5'e bölümlerin toplamı ⌊42/5⌋+⌊42/25⌋=8+1=9\lfloor 42/5 \rfloor + \lfloor 42/25 \rfloor = 8 + 1 = 9 sıfır basamağı verir (I. öncül doğru). 42'den küçük en büyük asal sayı 41 olduğundan en büyük asal bölen 41'dir (II. öncül doğru).
İlk iki öncülün doğruluğunu sayısal verilerle kanıtlamak için.
4
42!42! sayısındaki 2 asal çarpanının üssünü Legendre formülüyle hesaplayıp III. öncülü test edin.
⌊42/2⌋+⌊42/4⌋+⌊42/8⌋+⌊42/16⌋+⌊42/32⌋=21+10+5+2+1=39\lfloor 42/2 \rfloor + \lfloor 42/4 \rfloor + \lfloor 42/8 \rfloor + \lfloor 42/16 \rfloor + \lfloor 42/32 \rfloor = 21 + 10 + 5 + 2 + 1 = 39 bulunur. İfade 38 dediği için III. öncül yanlıştır.
Üçüncü öncülün yanlış olduğunu matematiksel olarak göstermek için.

Anahtar Kavram

Faktöriyel ifadelerde ortak paranteze alarak sadeleştirme yapma, Legendre formülü ile asal çarpan üssü ve sondan sıfır sayısı bulma.
Soru 831Soru →

Bir sanat galerisinde Akşam, Bahar, Çöl, Deniz, Eylül ve Fırtına adlı altı tablo; Mavi Salon ve Yeşil Salon adlı iki salonda sergilenecektir. Tabloların sergileneceği salonlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir tablo yalnızca bir salonda sergilenmektedir.
* Mavi Salon'da en fazla 33 tablo sergilenmektedir.
* Bahar tablosu Mavi Salon'da sergilenmektedir.
* Akşam ve Deniz tabloları aynı salonda sergilenmektedir.
* Çöl tablosu Mavi Salon'da sergileniyorsa Eylül tablosu Yeşil Salon'da sergilenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çöl ve Eylül tabloları aynı salonda sergileniyorsa bu salon Yeşil Salon'dur.

Cevap

Çöl ve Eylül tabloları aynı salonda sergileniyorsa bu salon Yeşil Salon'dur.
Çöl ve Eylül tabloları aynı salonda sergileniyorsa, bu salon kesinlikle Yeşil Salon olmalıdır. Çünkü Çöl tablosu Mavi Salon'da sergilenirse, kural gereği Eylül tablosu Yeşil Salon'da sergilenmelidir. Bu durum, her iki tablonun da Mavi Salon'da bulunması varsayımıyla çelişir. Dolayısıyla, bu iki tablonun aynı salonda yer alabileceği tek durum ikisinin de Yeşil Salon'da sergilenmesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Salonların kapasite s��nırlarını ve toplam tablo sayısını analiz etmek.
Mavi Salon'da en fazla 33 tablo sergilenebildiğinden, Yeşil Salon'da en az 33 tablo sergilenmelidir.
Toplam 66 tablo bulunmaktadır. Mavi Salon en fazla 33 alabildiğine göre kalan tüm tablolar Yeşil Salon'a yerleştirilir.
2
Bahar tablosunun konumunu yerleştirmek.
Bahar tablosu kesin olarak Mavi Salon'dadır.
Öncüllerde Bahar tablosunun Mavi Salon'da olduğu doğrudan belirtilmiştir.
3
Çöl ve Eylül tablolarının aynı salonda olma koşulunu sınamak.
Eğer Çöl ve Eylül tabloları aynı salonda olurlarsa, bu salon Mavi Salon olamaz.
Çöl tablosu Mavi Salon'da olduğunda Eylül tablosu kesinlikle Yeşil Salon'da olmalıdır. Bu kural gereği ikisi birden Mavi Salon'da bulunamaz.
4
Çöl ve Eylül tablolarının birlikte olabileceği tek salonu bulmak.
Çöl ve Eylül tabloları aynı salonda ise bu salon Yeşil Salon olmak zorundadır.
Mavi Salon'da birlikte bulunamadıkları için, aynı salonda yer almalarının tek yolu Yeşil Salon'da olmalarıdır.

Anahtar Kavram

Koşullu öncüllerle gruplandırma ve kümeleme analizinde kesinlik çıkarımı yapmak.
Soru 832Soru →

Bir kitapçıda sergilenen ve 3 satır (Üst, Orta, Alt) ile 3 sütundan (Sol, Orta, Sağ) oluşan 9 bölmeli bir kitaplığa; K, L, M, N, P, R, S ve T isimli sekiz farklı kitap yerleştirilecektir. Kitaplıktaki bölmelerden biri boş kalacaktır.

Kitapların yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Boş kalan bölme orta sütunda değildir.
* K kitabı ile L kitabı aynı satırdadır.
* M kitabı ile N kitabı aynı sütundadır.
* P kitabı, S kitabının hemen üstündeki bölmededir.
* R kitabı, T kitabının hemen sağındaki bölmededir.
* M kitabı, R kitabının hemen üstündeki bölmededir.

Buna göre, boş kalan bölmeyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sol sütundadır.

Cevap

Boş kalan bölme kitaplığın sol sütunundadır.
Yapılan analizler sonucunda oluşturulabilecek 3 farklı geçerli yerleşim planının tamamında boş kalan bölmenin kitaplığın sol sütununda yer aldığı görülmektedir. Bu nedenle 'Sol sütundadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
R ve T kitaplarının konumunu ve M ile ilişkisini belirleme.
R kitabı T'nin hemen sağında olduğu için T sol veya orta sütunda, R ise orta veya sağ sütundadır. M kitabı R'nin hemen üstünde olduğuna göre R, üst satırda olamaz (orta veya alt satırdadır).
Mekânsal sınırlamaları kullanarak olası sütun ve satırları daraltmak.
2
M ve N kitaplarının aynı sütunda olma kuralını uygulama.
M, R'nin hemen üstündedir ve M ile N aynı sütundadır. Bu durumda M, R ve N aynı sütunda yer alır. Sütunlar 3 satırlı olduğundan ve M, R'nin hemen üstünde bulunduğundan, bu sütun tamamen M (üstte), R (ortada) ve N (altta) sırasıyla dolar. R kitabı orta veya sağ sütunda olabileceğinden iki ana durum oluşur.
Sütun doluluğunu analiz ederek boş yerleri tespit etmek.
3
R kitabının sağ sütunda olması durumunu analiz etme.
R sağ sütundaysa, T orta sütunda (2,B) olur. Sağ sütun tamamen M, R, N ile dolar. P, S'nin hemen üstünde olduğundan aynı sütunda olmalıdırlar. Kalan boşluklardan sadece sol sütunda (A sütunu) üst üste boşluklar vardır. P ve S sol sütuna yerleştirildiğinde, K ve L'nin aynı satırda olması kuralı gereği kalan boşluklar aynı satıra denk gelmelidir. Ancak her iki alt senaryoda da boş kalan yer orta sütunda (B) kalır. Bu durum, 'Boş kalan bölme orta sütunda değildir' kuralıyla çelişir. Dolayısıyla R sağ sütunda olamaz.
Öncülleri birleştirerek çelişkileri bulmak ve bir olasılığı elemek.
4
R kitabının orta sütunda olması durumunu analiz etme ve olası tabloları oluşturma.
R orta sütundaysa, T sol sütundadır. Orta sütun tamamen M, R ve N ile dolar. P ve S sağ sütunda yer almak zorundadır (sol sütunda ardışık iki boşluk yoktur). K ve L ise aynı satırda (üst veya alt satırda) sol ve sağ uçlara yerleşir. Bu kurguya uygun 3 farklı geçerli tablo elde edilir. Bu tabloların hepsinde boş kalan bölme sol sütundadır.
Geçerli tüm yerleşim kombinasyonlarını tamamlamak ve kesin sonucu bulmak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık - Mekânsal Konum ve Tablo Oluşturma

İpuçları

1
T ve R kitaplarının birbirine göre konumlarından yola çıkarak R'nin hangi sütunlarda olabileceğini değerlendirin.
2
M ve N'nin aynı sütunda olma kuralı ile R'nin üzerindeki M kitabının konumunu birleştirerek bu sütunun nasıl dolduğunu bulun.
3
R kitabının sağ sütunda olması durumunda boş kalan bölmenin orta sütuna denk geldiğini ve bunun kuralla çeliştiğini fark edin.

Daha Fazla Pratik

Boş kalan bölme bilindikten sonra T kitabının hangi bölmede olabileceği ile ilgili bir soru kurgulayarak pekiştirme sağlayabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kitaplığı 3x3 matris biçiminde çizip verilen her bir kural için çelişen ihtimalleri tek tek eleyerek doğrudan geçerli yerleşimlerin ortak özelliğine ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 833Soru →

Bir fabrikayı boyamak için işe alınan iki grup işçiden birincisinde eşit kapasiteli 44 usta, ikincisinde ise eşit kapasiteli 66 kalfa bulunmaktadır. Bu fabrikanın boyanması işini, 11 usta ile 22 kalfa birlikte çalışarak 2424 günde tamamlayabilmektedir. Tüm ustalar ve tüm kalfalar birlikte işe başladıktan 33 gün sonra, ustaların tamamı işi bırakıyor. Kalan işi kalfaların tamamı kapasitelerini %50\%50 artırarak tamamlıyor. Buna göre, ustalar işten ayrıldıktan sonra kalfaların fabrikanın kalan boyama işini tek başlarına tamamlaması kaç gün sürmüştür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

Ustalar işten ayrıldıktan sonra kalfaların fabrikanın kalan boyama işini tek başlarına tamamlaması 6 gün sürmüştür.
Usta ve kalfa hızları sırasıyla 2v2v ve vv alındığında toplam iş 96v96v olur. İlk 3 günde 4 usta ve 6 kalfa toplam 42v42v iş yapar ve geriye 54v54v iş kalır. Ustalar ayrıldıktan sonra kapasitelerini %50\%50 artıran 6 kalfa toplam 9v9v hızla kalan işi 54v/9v=654v / 9v = 6 günde tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Usta ve kalfaların günlük çalışma hızlarını belirlemek.
1 ustanın günlük hızı 2v2v, 1 kalfanın günlük hızı vv olarak belirlendi.
İşçilerin kapasiteleri arasındaki ilişkiyi kurarak işi ve çalışma hızlarını ortak bir değişken cinsinden ifade etmek için.
2
Fabrikanın toplam boyama işi miktarını hesaplamak.
Toplam iş miktarı: (2v+2v)×24=96v(2v + 2v) \times 24 = 96v birim.
1 usta ve 2 kalfanın işi 24 günde tamamladığı bilgisini kullanarak toplam işi tanımlamak için.
3
İlk 3 günde yapılan işi ve kalan işi hesaplamak.
İlk 3 günde yapılan iş 42v42v birim, kalan iş 54v54v birim.
Ustalar ayrılmadan önceki ortak çalışma süresinde üretilen işi bulup kalan iş yükünü belirlemek için.
4
Kalfaların kapasite artışı sonrası kalan işi bitirme süresini hesaplamak.
Kalfaların toplam yeni hızı 9v9v, kalan işin tamamlanma süresi 66 gündür.
Kapasitelerini %50\%50 artıran kalfaların yeni toplam hızına göre kalan işin kaç günde biteceğini bulmak için.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde iş miktarı, çalışma hızı (kapasite) ve sürenin çarpımına eşittir (I˙s\c=Hız×Su¨reİş = Hız \times Süre). Birden fazla işçi birlikte çalıştığında hızları toplanır.

Alternatif Yöntem

İşçi problemleri hız (kapasite) yerine rasyonel denklemler kurularak da çözülebilir. 1 ustanın bitirme süresine TUT_U, kalfanınkine TKT_K denilerek 1/TU+2/TK=1/241/T_U + 2/T_K = 1/24 denklemi kurulabilir. Ancak bu yöntemde işçilerin ayrılması ve kapasite değişimleri rasyonel ifadelerle çok daha karmaşık işlemlere yol açtığı için hız yöntemi tercih edilmiştir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 834Soru →

Kitap okuma alışkanlığı, çocukların sadece dil becerilerini ----; aynı zamanda onların empati kurma yeteneğini de ----.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere, düşüncenin akışına göre sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: geliştirmekle kalmaz - güçlendirir

Cevap

geliştirmekle kalmaz - güçlendirir
Doğru yanıt olan 'geliştirmekle kalmaz - güçlendirir' ifadesi, kitap okuma eyleminin olumlu sonuçlarını ve cümlede kullanılan 'sadece ... -la kalmaz; aynı zamanda ... de' bağlama yapısını dil bilgisi ve anlam yönünden eksiksiz tamamlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin anlam yönünü (olumlu/olumsuz) belirlemek.
Kitap okuma alışkanlığının dil becerileri ve empati yeteneği üzerindeki etkilerinden bahsedildiği için cümlenin olumlu bir anlama sahip olması gerektiği belirlenir.
Boşluklara getirilecek sözcüklerin olumlu ya da olumsuz çağrışımlar yapıp yapmayacağını saptamak için bağlamın yönü bilinmelidir.
2
Cümledeki dil bilgisi yapılarını ve bağlaçları incelemek.
'Sadece ... ; aynı zamanda ... de' kalıbının bir 'ekleme/biriktirme' ilişkisi kurduğu ve ilk boşluğun '-la kalmaz' veya benzeri bir olumsuz çekimle tamamlanması gerektiği saptanır.
Cümle içindeki dil bilgisel uyum ve bağlaç yapısı, boşluğa gelecek kelimelerin eklerini ve çekimlerini doğrudan belirler.
3
Seçenekleri bu ölçütlere göre değerlendirip elemeler yapmak.
Olumsuz anlam içeren (azaltır, zayıflatır, engeller, zorlaştırır) veya dil bilgisel olarak uymayan seçenekler elenir. 'geliştirmekle kalmaz' ve 'güçlendirir' kelimelerinin hem dil bilgisine hem de anlama tam uyduğu görülür.
Hem anlamsal hem de yapısal açıdan en uygun seçeneği belirlemek doğru cevaba ulaşmayı sağlar.

Anahtar Kavram

Cümle Tamamlama (Boşluk Doldurma) sorularında bağlamsal ipuçlarını ve dil bilgisi uyumunu kullanma.

İpuçları

1
Cümlenin genelinde kitap okuma alışkanlığının faydalarından bahsedilmektedir. Bu nedenle boşluklara olumlu anlam taşıyan sözcükler gelmelidir.
2
İlk boşluktan sonra gelen 'aynı zamanda... de' ifadesi, cümlede bir birikim veya ekleme yapıldığını gösterir. Bu yapıya uygun bir dil bilgisi kalıbı seçilmelidir.
Tahmini Süre:45s
Soru 835Soru →

Aşağıdaki parçayı okuyarak soruyu cevaplayınız.

Modern tüketim toplumlarında bireylere sunulan seçeneklerin sınırsızlığı, özgürlük ve refahın en temel göstergelerinden biri olarak kabul edilir. Geleneksel iktisat teorisi de bu görüşü destekleyerek, piyasadaki alternatiflerin artmasının bireysel tatmini ve seçme özgürlüğünü doğrudan yükselteceğini savunur. Ancak psikolog Barry Schwartz’ın ortaya koyduğu 'seçim paradoksu' kavramı, bu kökleşmiş kabule güçlü bir biçimde karşı çıkar. Schwartz’a göre seçenek sayısının kontrolsüz biçimde artması, birey üzerinde özgürleştirici bir etki yaratmak yerine zihinsel bir tıkanmaya ve felç edici bir kararsızlığa yol açar. Günümüz tüketicisi, devasa alternatif havuzları arasında kaybolurken doğru kararı verememe korkusuyla karar verme sürecini sürekli erteleme eğilimi gösterir. Karar vermeyi bir şekilde başardığında ise elde ettiği sonuç ne kadar başarılı olursa olsun, arkasında bıraktığı diğer cazip seçenekler yüzünden kaçınılmaz bir tatminsizlik ve pişmanlık duygusu yaşar. Bu durum, elenmiş olan diğer alternatiflerin olası faydalarını, yani 'fırsat maliyetlerini' zihinsel olarak büyütmekten kaynaklanır. Sonuç olarak, fazla seçenek arasından yapılan seçimler, bireyin mutluluk düzeyini artırmak bir yana, beklentileri gerçekçi olmayan seviyelere çıkararak kronik bir kaygı durumu yaratır. Seçim paradoksu, çağdaş insanın daha fazla özgürlük ve kontrol arayışının, paradoksal bir şekilde nasıl bir memnuniyetsizlik ve mutsuzluk tuzağına dönüştüğünü açıkça gözler önüne sermektedir.

Bu parçadan hareketle seçim paradoksu ile ilgili aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Seçim yaptıktan sonra hissedilen hoşnutsuzluğun, tercih edilen ürünün niteliksel yetersizliğinden kaynaklandığına

Cevap

Seçim yaptıktan sonra hissedilen hoşnutsuzluğun, tercih edilen ürünün niteliksel yetersizliğinden kaynaklandığına
Parçada, seçim yaptıktan sonra hissedilen tatminsizlik ve pişmanlığın, tercih edilen ürünün performansı veya başarısıyla (niteliksel yetersizliğiyle) ilgili olmadığı belirtilmektedir. Aksine, elde edilen sonuç ne kadar başarılı olursa olsun, geride bırakılan diğer cazip seçeneklerin kaçırılan fırsat maliyetlerinin zihinde büyütülmesinden kaynaklandığı vurgulanmaktadır. Bu nedenle, tatminsizliğin tercih edilen ürünün niteliksel yetersizliğinden kaynaklandığı yargısına ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Parçadaki temel kavramları ve savunulan tezi belirlemek.
Parçada modern tüketim toplumlarında seçenek artışının mutluluk yerine zihinsel tıkanıklık, erteleme ve tatminsizlik yarattığı savunulmaktadır.
Soru kökündeki olumsuz ifadeye göre parçadan çıkarılamayacak yargıyı bulmak için önce parçadaki temel savları analiz etmeliyiz.
2
Seçim sonrası yaşanan tatminsizliğin nedenini açıklayan cümleleri incelemek.
Parçada 'elde ettiği sonuç ne kadar başarılı olursa olsun... arkasında bıraktığı diğer cazip seçenekler yüzünden... pişmanlık yaşar' ve 'Bu durum... fırsat maliyetlerini zihinsel olarak büyütmekten kaynaklanır' ifadeleri yer almaktadır.
Tatminsizliğin kaynağını doğru tespit ederek seçeneklerdeki iddialarla karşılaştırmak gerekir.
3
Seçenekleri analiz ederek parçayla çelişen veya parçada yer almayan yargıyı bulmak.
Seçim sonresindeki hoşnutsuzluğun seçilen ürünün niteliksel yetersizliğinden (kalitesizliğinden) kaynaklandığı iddiası parçayla doğrudan çelişir; çünkü parçaya göre ürün ne kadar başarılı olursa olsun bu tatminsizlik yaşanmaktadır.
Parçadaki bilgilerle doğrudan çelişen seçeneği belirleyerek doğru cevaba ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çoklu Paragraf Sorularında Olumsuz Soru Kökenini Yorumlama ve Detay Analizi
Soru 836Soru →

Bir seyahat acentesinde çalışan Ayşe, Bora, Cem, Derin, Emre, Ferhat ve Gizem adlı 7 rehber; yaz döneminde d��zenlenecek Roma ve Barselona turlarından yalnızca birinde görevlendirilecektir. Rehberlerin görevlendirilmeleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her bir turda en az 3 rehber görev alacaktır.
* Ayşe ve Bora farklı turlarda görev alacaktır.
* Cem ve Derin aynı turda görev alacaktır.
* Ferhat Roma turunda görev alırsa Gizem Barselona turunda görev alacaktır.
* Emre, Roma turunda görev alacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ferhat Roma turunda görev alıyorsa Cem Barselona turunda görev almaktadır.

Cevap

Ferhat Roma turunda görev alıyorsa Cem Barselona turunda görev almaktadır.
Ferhat'ın Roma turunda görev aldığı senaryoda, koşul gereği Gizem kesinlikle Barselona turunda olur. Emre'nin Roma turunda olduğu sabittir. Ayşe ve Bora'dan biri Roma'da diğeri Barselona'da olacağından, Roma turunda en az 3 kişi (Emre, Ferhat ve Ayşe/Bora'dan biri) kesinleşir. Geriye kalan Cem ve Derin çifti eğer Roma turunda olsalardı, Roma turu 5 kişi olurken Barselona turu en fazla 2 kişiyle kalırdı. Bu durum her turda en az 3 kişinin görev alması kuralına aykırıdır. Dolayısıyla Cem ve Derin kesinlikle Barselona turunda görev almalıdır. Bu durum bizi kesin bir sonuca ulaştırır.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit ve doğrudan kuralları belirleme
Emre kesinlikle Roma turundadır. Ayşe ve Bora farklı turlarda yer alacağından biri Roma, diğeri Barselona turundadır. Cem ve Derin ise aynı turdadır.
Soruda verilen doğrudan kuralları ve grupların temel yapısını kurmak için.
2
Koşullu kuralı uygulama
Ferhat'ın Roma turunda yer aldığı durumda Gizem kesinlikle Barselona turunda yer alır.
'Ferhat Roma turunda görev alırsa Gizem Barselona turunda görev alacaktır' koşulu gereği.
3
Oluşan dağılımdaki kişi sayılarını analiz etme
Roma turunda kesinleşenler: Emre, Ferhat ve Ayşe/Bora ikilisinden biri (Toplam en az 3 kişi). Barselona turunda kesinleşenler: Gizem ve Ayşe/Bora ikilisinden diğeri (Toplam en az 2 kişi).
Her turda en az 3 rehber olması kuralının sınırlarını kontrol etmek için.
4
Birlikte hareket eden Cem ve Derin'in konumunu belirleme
Cem ve Derin Roma turunda yer alırlarsa Roma turundaki kişi sayısı 5 olur. Bu durumda toplam 7 kişi olduğundan Barselona turuna yalnızca 2 kişi kalır ve 'her turda en az 3 rehber olmalıdır' kuralı ihlal edilir. Bu nedenle Cem ve Derin kesinlikle Barselona turunda yer almalıdır.
Kişi sayısı sınırlandırması ve grup kapasitesi kurallarını uygulamak için.

Anahtar Kavram

Gruplandırma ve Kümeleme kurallarında kapasite sınırları ve koşullu olasılıkların zincirleme analizi
Soru 837Soru →
Üç basamaklı ABCABC ve CABCAB doğal sayıları için,
ABC−CAB=360ABC - CAB = 360
olduğuna göre, A+B+CA + B + C toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13

Cevap

Rakamların toplamı 13 olabilir.
Verilen çıkarma işlemi çözümlendiğinde AB=11C+40AB = 11C + 40 eşitliğine ulaşılır. Burada CC rakamına değer verildiğinde, ABAB iki basamaklı sayısının rakamları ve dolayısıyla toplamın alabileceği değerler elde edilir. C=3C=3 için AB=73AB=73 olup A=7,B=3A=7, B=3 bulunur. Bu durumda rakamlar toplamı 7+3+3=137+3+3 = 13 olur ve bu değer seçeneklerde mevcuttur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen üç basamaklı sayıları basamak çözümleme yöntemiyle açalım.
ABC=100A+10B+CABC = 100A + 10B + C
CAB=100C+10A+BCAB = 100C + 10A + B
Sayı basamakları sorularında çözümleme yapmak sayıların arasındaki matematiksel ilişkiyi sadeleştirmeyi sağlar.
2
Çözümlediğimiz ifadeleri çıkarma işleminde yerine koyarak sadeleştirelim.
ABC−CAB=(100A+10B+C)−(100C+10A+B)=360ABC - CAB = (100A + 10B + C) - (100C + 10A + B) = 360
90A+9B−99C=36090A + 9B - 99C = 360
Çıkarma işlemini yaparak katsayıları ortak paranteze alabileceğimiz bir form elde ederiz.
3
Elde ettiğimiz denklemin her iki tarafını da 9 ile bölelim.
10A+B−11C=4010A + B - 11C = 40
Katsayıları küçülterek rakam değerlerini daha kolay analiz edebilmek için denklemi sadeleştiririz.
4
10A+B10A + B ifadesinin iki basamaklı ABAB sayısına eşit olduğunu kullanarak denklemi düzenleyelim.
AB−11C=40  ⟹  AB=11C+40AB - 11C = 40 \implies AB = 11C + 40
10A+B10A+B ifadesi doğrudan iki basamaklı ABAB sayısının çözümlenmiş halidir. Bu dönüşüm değer vermeyi kolaylaştırır.
5
ABAB sayısının iki basamaklı bir sayı ve A,B,CA, B, C harflerinin birer rakam olması koşulunu kullanarak uygun değerleri belirleyelim.
CC sıfırdan farklı bir rakam olmalıdır (çünkü CABCAB üç basamaklıdır). ABAB iki basamaklı bir sayı olduğundan AB≤99AB \le 99 olmalıdır.
CC değerlerine göre inceleyelim:
- C=1  ⟹  AB=51  ⟹  A=5,B=1C = 1 \implies AB = 51 \implies A=5, B=1 (Toplam: 5+1+1=75+1+1=7)
- C=2  ⟹  AB=62  ⟹  A=6,B=2C = 2 \implies AB = 62 \implies A=6, B=2 (Toplam: 6+2+2=106+2+2=10)
- C=3  ⟹  AB=73  ⟹  A=7,B=3C = 3 \implies AB = 73 \implies A=7, B=3 (Toplam: 7+3+3=137+3+3=13)
- C=4  ⟹  AB=84  ⟹  A=8,B=4C = 4 \implies AB = 84 \implies A=8, B=4 (Toplam: 8+4+4=168+4+4=16)
- C=5  ⟹  AB=95  ⟹  A=9,B=5C = 5 \implies AB = 95 \implies A=9, B=5 (Toplam: 9+5+5=199+5+5=19)
C≥6C \ge 6 için AB≥106AB \ge 106 olur ki bu iki basamaklı olamaz.
Matematiksel kısıtlar (rakam olma ve basamak sayısı) kullanılarak olası değerler kümesi sınırlandırılır.
6
Bulduğumuz olası toplam değerlerini seçeneklerle karşılaştıralım.
Olası toplamlar 7, 10, 13, 16 ve 19'dur. Seçeneklerde bu değerlerden sadece 13 bulunmaktadır.
Soruda 'hangisi olabilir?' diye sorulduğu için bulduğumuz değerlerden seçeneklerde yer alanı belirleriz.

Anahtar Kavram

Üç basamaklı sayıların basamak analizi ve çözümleme kuralları kullanılarak iki basamaklı sayılara ve rakam kısıtlamalarına göre analiz edilmesi.
Soru 838Soru →

Arkeolojik kazılarda elde edilen ahşap buluntuların yaşını belirlemek için dendrokronoloji (ağaç halkası tarihlendirmesi) yöntemi sıklıkla kullanılır. Bu yöntem, ağaç halkalarının kalınlıklarındaki yıllık değişimlerin geriye dönük bir zaman dizini oluşturmasına dayanır. Bölgedeki iklim koşullarına göre her yıl farklı kalınlıkta oluşan bu halkalar, geçmişteki kuraklık veya yağışlı dönemlerin benzersiz birer izidir. ----. Bu sayede, incelenen ahşap eserin hangi takvim yılında kesilen bir ağaçtan yapıldığı gün gün olmasa da yıl olarak tam olarak saptanabilir.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Uzmanlar, yaşanılan bölgedeki canl�� ve fosil ağaçların halka desenlerini günümüzden geriye doğru üst üste bindirerek kesintisiz bir kronoloji ölçeği elde ederler.

Cevap

Uzmanlar, yaşanılan bölgedeki canlı ve fosil ağaçların halka desenlerini günümüzden geriye doğru üst üste bindirerek kesintisiz bir kronoloji ölçeği elde ederler.
Doğru yanıt olan cümle, ağaç halkalarının sunduğu iklimsel verilerin nasıl bir araya getirilip bir 'kronoloji ölçeği' oluşturulduğunu açıklar. Bu sayede, sonraki cümlede belirtilen 'ahşap eserin kesildiği yılın tam olarak saptanabilmesi' durumu mantıklı bir zemine oturur.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ana konusunu ve boşluktan önceki ile sonraki cümlelerin anlam ilişkisini belirlemek.
Paragrafın, arkeolojik ahşap buluntuların yaşını saptamak için kullanılan dendrokronoloji yönteminin çalışma prensibini açıkladığı görülür.
Boşluğa getirilecek cümlenin, iklim koşullarının halkalardaki izleri ile bu izler sayesinde yapılan kesin tarihlendirme arasındaki mantıksal boşluğu doldurması gerekir.
2
Boşluktan sonra gelen 'Bu sayede...' ifadesinin neye işaret ettiğini analiz etmek.
'Bu sayede' ifadesi, ahşabın kesildiği yılın saptanmasını sağlayan bir karşılaştırma veya ölçek oluşturma sürecine işaret etmektedir.
Seçilecek cümle, bu karşılaştırma tabanını veya kronolojik ölçeği kuran yöntemi açıklamalıdır.
3
Seçenekleri bu doğrultuda değerlendirerek en uygun bütünlüğü sağlayan cümleyi bulmak.
Canlı ve fosil ağaç halka desenlerinin üst üste bindirilmesiyle kesintisiz bir kronoloji ölçeği oluşturulduğunu belirten ifadenin, sonraki cümlenin gerekçesini tam olarak karşıladığı tespit edilir.
Bu ifade, parçanın anlamsal ve yapısal akışını eksiksiz şekilde tamamlar.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlam akışını sağlama ve boş bırakılan yeri anlamsal/yapısal bağlama uygun şekilde tamamlama.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 839Soru →

Bir kitap fuarında yan yana dizilmiş iki sıradan oluşan bir stant alanı hazırlanmıştır. Ön sıra A sırası, arka sıra ise B sırası olarak adlandırılmıştır. Her sırada soldan sağa doğru 1, 2, 3 ve 4 olarak numaralandırılmış dörder stant bulunmaktadır.

Fuar alanında K, L, M, N, P, R, S ve T yayınevleri stant açmıştır. Bu yayınevlerinin bastığı kitap türleri Tarih, Roman, Bilim ve Şiir şeklindedir. Yayınevleri ve stantların konumlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* K ve L yayınevleri Tarih; M ve N yayınevleri Roman; P ve R yayınevleri Bilim; S ve T yayınevleri ise Şiir türünde kitaplar basmaktadır.
* Her sırada her kitap türünden en fazla birer yayınevi standı bulunmaktadır.
* Roman standı açan yayınevlerinin her ikisi de 1. konumdaki stantlardadır.
* S yayınevinin standı A sırasının 4. konumundadır.
* K yayınevi B sırasındadır ve yanındaki stantta bir Şiir standı vardır.
* T yayınevinin standı, P yayınevinin standının hemen arkasındadır (aynı konum numarasına sahip olup B sırasındadır).

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: L ve P yayınevlerinin stantları aynı sıradadır.

Cevap

L ve P yayınevlerinin stantları aynı sıradadır.
L ve P yayınevlerinin stantları, ortaya çıkan üç olası düzenin tamamında A (ön) sırasında yer almaktadır. K yayınevi B (arka) sırasında olduğundan, diğer Tarih yayınevi L kesinlikle A sırasındadır. Benzer şekilde, T yayınevi B sırasında ve P yayınevinin hemen arkasında olduğundan, P yayınevi de kesinlikle A sırasındadır. Bu nedenle L ve P yayınevlerinin stantları kesinlikle aynı sıradadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değişkenleri ve kısıtlamaları belirleme.
İki sıra (A ve B) ve soldan sağa 1, 2, 3, 4 numaralı stantlar mevcuttur. Yayınevleri ve türleri: Tarih (K, L), Roman (M, N), Bilim (P, R), Şiir (S, T). Her sırada her türden sadece birer stant olmalıdır.
Çözüm için uygun tablo şablonunu oluşturmak.
2
Kesin verileri tabloya yerleştirme.
Roman stantları (M ve N) 1. konumdadır (A1 ve B1). S yayınevi (Şiir) A4 konumundadır. Bu durumda A sırasındaki Şiir standı yerleştiğinden B4 Şiir olamaz.
Olasılıkları daraltarak başlangıç noktası oluşturmak.
3
T ve P yayınevlerinin konumlarını inceleme.
T (Şiir) B sırasındadır ve P'nin (Bilim) arkasındadır (aynı sütundadır). T, Şiir olduğundan B1'de (Roman) veya B4'te (A4'te Şiir S olduğundan) olamaz. Dolayısıyla T ya B2'de ya da B3'tedir. Bu da P'nin A2 ya da A3'te olmasını gerektirir. P kesinlikle A sırasındadır.
Bağıl konum kısıtlamalarından yola çıkarak değişkenlerin sırasını netleştirmek.
4
Tarih stantlarının yerlerini belirleme ve tüm olasılıkları test etme.
K (Tarih) B sırasındadır. K'nin yanında Şiir standı (T) olmalıdır. T'nin B2 veya B3'te olmasına göre 3 farklı durum oluşur. K sırası kesin olarak B olduğundan, diğer Tarih yayınevi L kesinlikle A sırasındadır. Dolayısıyla L ve P'nin her ikisi de kesinlikle A sırasındadır.
Olası tüm tabloları türeterek kesin yargıya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çoklu Değişkenli Konumlandırma kurgularında, kesin konumlar ile bağıl konumların kesişiminden yola çıkarak olası tabloları oluşturma.
Soru 840Soru →

Bir sayı dizisinin terimleri sırasıyla 3,5,11,29,83,?3, 5, 11, 29, 83, ? şeklindedir.

Buna göre, soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 245

Cevap

Dizinin kuralına göre her terim, bir önceki terimin 3 katının 4 eksiğidir. Bu kural son terim olan 83 sayısına uygulandığında aranan sayı 245 olarak bulunur.
Verilen sayı dizisinde her bir terim, kendisinden bir önceki terimin 3 katının 4 eksiği alınarak oluşturulmaktadır. Dizinin bilinen en son terimi 83 olduğuna göre, bu terimden sonra gelmesi gereken sayı 3×83−4=249−4=2453 \times 83 - 4 = 249 - 4 = 245 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin ardışık terimleri arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Dizi elemanları arasındaki farklar incelendiğinde; 5 ile 3 arasındaki fark 2, 11 ile 5 arasındaki fark 6, 29 ile 11 arasındaki fark 18 ve 83 ile 29 arasındaki fark 54'tür. Farklar dizisi 2, 6, 18, 54 şeklinde olup her adımda 3 ile çarpılarak artmaktadır.
Örüntünün artış kuralını veya terimler arasındaki matematiksel ilişkiyi saptamak için bu adım gereklidir.
2
Elde edilen fark örüntüsünü veya genel kuralı formüle edin.
Alternatif olarak, dizinin her bir terimi kendinden önceki terimin 3 katının 4 eksiğidir. Matematiksel olarak an+1=3an−4a_{n+1} = 3a_n - 4 bağıntısı geçerlidir. Örneğin; 3×3−4=53 \times 3 - 4 = 5, 3×5−4=113 \times 5 - 4 = 11, 3×11−4=293 \times 11 - 4 = 29, 3×29−4=833 \times 29 - 4 = 83 şeklinde doğrulanır.
Dizinin bir sonraki terimini doğrudan hesaplayabilmek için genel kuralı netleştirmek gerekir.
3
Bulunan kuralı dizinin son terimine uygulayarak soru işareti yerine gelmesi gereken değeri hesaplayın.
3×83−4=249−4=2453 \times 83 - 4 = 249 - 4 = 245 bulunur. Fark örüntüsü üzerinden gidildiğinde ise bir sonraki fark 54×3=16254 \times 3 = 162 olmalıdır. Buradan 83+162=24583 + 162 = 245 sonucuna ulaşılır.
Örüntü kuralının uygulanmasıyla bilinmeyen terim doğrudan elde edilir.

Anahtar Kavram

Sayı Dizileri ve Örüntüler
ÖncekiSayfa 42 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin