Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 1401Soru

Bir apartmanın 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı katında Gökçe, Hande, Kerem, Murat, Nisa ve Özgür adlı kişiler oturmaktadır. Her katta yalnızca bir kişinin oturduğu bilinen bu kişilerin oturdukları katlarla ilgili diğer bilgiler şu şekildedir:

* Murat, 44. katta oturmaktadır.
* Gökçe, Hande'nin iki kat üzerinde (aralarında bir kat olacak şekilde) oturmaktadır.
* Nisa ve Özgür ardışık katlarda oturmaktadır.
* Kerem, Özgür'den daha üstteki bir katta oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kerem, 66. katta oturmaktadır.

Cevap

Kerem'in 66. katta oturması kesinlikle doğrudur.
Kurallar analiz edildiğinde, Hande'nin 33. katta ve Gökçe'nin 55. katta oturduğu tek bir geçerli senaryo kalmaktadır. Bu durumda ardışık olan 11. ve 22. katlar Nisa ile Özgür tarafından paylaşılır. Kerem ise boşta kalan 66. kata yerleşmek zorundadır. Kerem'in 66. katta oturması, onun Özgür'den (11 veya 22) daha üstte olması kuralını da sağladığından Kerem'in 66. katta oturuyor olması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin veriyi tabloya yerleştirme
Murat 44. kattadır.
Soruda verilen 'Murat, 44. katta oturmaktadır' öncülü kesin bir yerleşim sunar.
2
Gökçe ve Hande'nin konum olasılıklarını değerlendirme
Hande'nin 11. katta olması durumunda Gökçe 33. katta olur. Hande'nin 33. katta olması durumunda ise Gökçe 55. katta olur.
Gökçe, Hande'nin iki kat üzerinde oturduğu için aralarında tam olarak bir boş kat bulunmalıdır. Murat 44. katta olduğundan, (Hande: 22, Gökçe: 44) ve (Hande: 44, Gökçe: 66) seçenekleri elenir.
3
Olası senaryoları sınama ve Kerem-Özgür ilişkisini kontrol etme
Hande 11., Gökçe 33. katta olursa boş katlar 22., 55. ve 66. katlar olur. Nisa ve Özgür ardışık katlarda olacağından 55. ve 66. katlara yerleşirler. Bu durumda Kerem 22. katta oturmak zorunda kalır. Ancak bu, 'Kerem, Özgür'den daha üsttedir' kuralıyla çelişir çünkü Özgür 55. veya 66. kattadır. Dolayısıyla bu senaryo imkansızdır.
Her iki senaryonun tüm kurallarla tutarlı olup olmadığını denetlemek gerekir.
4
Doğru senaryoyu belirleme ve sonuçları bulma
Tek geçerli senaryo şudur: Hande 33. katta, Gökçe 55. katta, Murat 44. kattadır. Boş kalan 11., 22. ve 66. katlar için; Nisa ve Özgür ardışık olan 11. ve 22. katları paylaşır. Kerem ise 66. kata yerleşir. Kerem (66. kat) Özgür'den (11. veya 22. kat) daha üsttedir.
Geçersiz durum elendiğinde kalan tek olasılık kesin doğru düzeni verir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık apartman kurgularında kesin yerleşimlerin ve göreceli konumların olasılık tablosu yardımıyla çözümlenmesi
Soru 1402Soru

Klasik yapıtların her çağda yeniden anlamlandırılabilmesi, onların üretildikleri dönemin tarihsel ve toplumsal koşullarıyla ----; aksine, zamanın ve mekânın sınırlarını aşan ---- bir yapıya sahip olduklarını ortaya koyar.

Bu cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: sınırlı olduğunu göstermez - evrensel

Cevap

sınırlı olduğunu göstermez - evrensel
Klasik yapıtların her çağda yeniden anlamlandırılabilmesi, onların sadece yazıldıkları dönemle kısıtlı kalmadıklarını gösterir. Bu durum, ilk boşluğa 'sınırlı olduğunu göstermez' ifadesinin getirilmesini gerektirir. Cümlenin devamındaki 'aksine' bağlacı, ilk kısımdaki olumsuz yargının tersine bir durumun açıklanacağını bildirir. 'Zamanın ve mekânın sınırlarını aşan' ifadesi doğrudan 'evrensel' kavramını tanımlamaktadır. Dolayısıyla ikinci boşluğa 'evrensel' kelimesi getirilmelidir. Bu iki ifade bir araya geldiğinde cümle anlamsal ve mantıksal olarak tam bir tutarlılık kazanır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin genel anlamını ve boşlukların çevresindeki anahtar kelimeleri analiz etmek.
Cümlede klasik yapıtların her çağda yeniden anlamlandırılabilmesi ile üretildikleri dönem arasındaki ilişki kurulmuş ve 'aksine' bağlacıyla zıtlık belirtilmiştir.
Boşluklara gelecek sözcüklerin cümlenin anlamsal akışını ve mantıksal yapısını bozmaması gerekir.
2
İkinci boşluktan sonra gelen 'zamanın ve mekânın sınırlarını aşan' ifadesinin hangi kavramı tanımladığını belirlemek.
Zaman ve mekân sınırlarını aşmak doğrudan 'evrensel' kavramını tanımlamaktadır.
Bu tanım, seçenekler arasında yer alan 'özgün', 'yerel', 'çağdaş' ve 'dönemsel' kelimelerini eler.
3
'Aksine' bağlacından yola çıkarak ilk boşluktaki olumsuzlamayı ve mantıksal yapıyı kurmak.
İlk boşluğa 'sınırlı olduğunu göstermez' ifadesi getirildiğinde, klasik yapıtların sadece kendi dönemiyle sınırlı kalmadığı, aksine evrensel olduğu yargısı tamamlanır.
Böylece iki yargı arasında 'aksine' bağlacının gerektirdiği karşıtlık ve anlam bütünlüğü tam olarak sağlanmış olur.

Anahtar Kavram

Cümlede Anlam ve Mantıksal Tutarlılık (Boşluk Doldurma)

İpuçları

1
Cümledeki 'aksine' bağlacı, iki taraf arasında bir karşıtlık veya olumsuzlama-olumlama ilişkisi kurmaktadır.
2
İkinci boşluktan hemen önce gelen 'zamanın ve mekânın sınırlarını aşan' ifadesi, Türkçedeki hangi kavramın doğrudan tanımıdır?
3
Klasik yapıtların her çağda okunabilmesi onların kendi dönemleriyle sınırlı kalmadığını gösterir. Zamanı ve mekânı aşan yapıtlar ise evrenseldir.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıksal bağlaçların (oysa, ne var ki, nitekim vb.) cümle tamamlamadaki rollerini incelemek faydalı olacaktır.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1403Soru

Bir alışveriş merkezindeki yan yana bulunan 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi stanta Ahmet, Burcu, Cemil, Derya, Elif ve Fahri isimli altı kişi stant açmıştır. Bir stant ise boş kalmıştır.

Kişilerin stant konumlarına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Cemil ile Elif'in stantları arasında tam olarak iki stant bulunmaktadır.
* Fahri'nin standı, boş stanttan hemen sonradır (hemen sağındadır).
* Ahmet standını iki stant sa��a ötelerse (stant numarasını iki artırırsa) yeni standı, Derya'nın standının hemen solundaki stant olmaktadır.
* Burcu, Ahmet'in hemen sağındaki stanttadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle do��rudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ahmet'in standı çift numaralıdır.

Cevap

Ahmet'in standı çift numaralıdır.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda iki farklı geçerli stant dizilimi elde edilmektedir. İlk dizilimde Ahmet 2. stantta, ikinci dizilimde ise 4. stantta yer almaktadır. Her iki olasılıkta da Ahmet'in stant numarası çift sayı olduğundan, Ahmet'in standının çift numaralı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları matematiksel ifadelere dökün.
Cemil (C) ve Elif (E) için CE=3|C - E| = 3. Boş stant (X) ve Fahri (F) için F=X+1F = X + 1. Ahmet (A) ve Derya (D) için Ahmet'in standı 2 stant sağa ötelenirse (A+2A+2), Derya'nın hemen solundaki stant (D1D-1) olacağından: A+2=D1D=A+3A+2 = D-1 \Rightarrow D = A+3. Burcu (B) için B=A+1B = A+1.
Değişkenlerin birbirine göre bağıl konumlarını netleştirmek ve stant numaralarını sınırlamak için.
2
Ahmet, Burcu ve Derya'nın oluşturduğu bloğu analiz edin.
A, B ve D'nin konumları yan yana [A,B,_,D][A, B, \_, D] dizilimini oluşturur. Derya en fazla 7. stantta olabileceğinden, Ahmet en fazla 4. stantta olabilir (A4A \leq 4). A için olası değerler 1, 2, 3, 4'tür.
Ana blokları yerleştirerek olasılık sayısını azaltmak için.
3
Ahmet'in olası konumlarına göre diğer değişkenleri yerleştirin ve çelişkileri eleyin.
Eğer A=2A=2 ise: B=3,D=5B=3, D=5 olur. Kalan stantlar: 1, 4, 6, 7. C ve E stantları 1 ve 4 numaralı konumlara yerleşir (14=3|1-4|=3). Kalan yan yana stantlar 6 ve 7 olduğundan, boş stant 6, Fahri ise 7 olur. Bu geçerli bir dizilimdir (Durum 1).
Eğer A=4A=4 ise: B=5,D=7B=5, D=7 olur. Kalan stantlar: 1, 2, 3, 6. C ve E stantları 3 ve 6 numaralı konumlara yerleşir (36=3|3-6|=3). Kalan yan yana stantlar 1 ve 2 olduğundan, boş stant 1, Fahri ise 2 olur. Bu da geçerli bir dizilimdir (Durum 2).
A=1A=1 ve A=3A=3 durumlarında yan yana boş stant ve Fahri için yer kalmadığından bu durumlar elenir.
Kurallara uygun tüm geçerli senaryoları (tabloları) oluşturmak için.
4
Ortaya çıkan iki geçerli senaryoyu karşılaştırarak kesin doğruyu bulun.
Durum 1'de Ahmet 2 numaralı stantta, Durum 2'de ise 4 numaralı stanttadır. Her iki durumda da Ahmet'in stant numarası çifttir.
Tüm senaryolarda değişmeyen kesin yargıyı tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma, bağıl öteleme ve boşluk analizi.

Alternatif Yöntem

Matematiksel eşitsizlikler ve boşluk analizini stant numaraları üzerinden doğrulamak yerine, doğrudan Ahmet, Burcu ve Derya'dan oluşan bloğu [Ahmet, Burcu, _, Derya] stantların üzerine yerleştirip kalan boşlukların [Boş, Fahri] ve [Cemil, _, _, Elif] kalıplarına uyup uymadığını hızlıca görselleştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1404Soru

Bir müzede bulunan altın kâse, bronz ayna, cam sürahi, demir kılıç, fildişi tarak, gümüş sikke, heykelcik ve lahit parçası adlı sekiz eser; X, Y ve Z adlı üç farklı sergi odasında sergilenecektir. Eserlerin sergileneceği odalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir eser yalnızca bir odada sergilenecektir.
* Her odada en az iki eser sergilenecektir.
* Altın kâse ile gümüş sikke farklı odalarda sergilenecektir.
* Fildişi tarak ile lahit parçası aynı odada sergilenecektir.
* Demir kılıç Y odasında sergilenecektir.
* Bronz aynanın sergilendiği odadaki eser sayısı, heykelciğin sergilendiği odadaki eser sayısından fazladır.
* Cam sürahi X odasında sergilenirse altın kâse Z odasında sergilenecektir.
* Gümüş sikke ve heykelcik aynı odada sergilenecektir.

Buna göre, X ve Z odalarında eşit sayıda eserin sergilendiği biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bronz ayna Y odasında sergilenmektedir.

Cevap

Bronz ayna Y odasında sergilenmektedir.
X ve Z odalarında eşit sayıda eser sergilendiğinde, her iki odada da ikişer eser bulunmak zorundadır (çünkü gümüş sikke ve heykelciğin bulunduğu odanın mevcudu kesin olarak 2'dir ve bu oda X ya da Z'dir). Bu durumda geriye kalan Y odasında 4 eser sergilenir. Bronz aynanın bulunduğu odadaki eser sayısı heykelciğinkinden (yani 2'den) fazla olmalıdır. X ve Z odalarının mevcudu 2 olduğundan, bronz ayna bu odalarda bulunamaz. Dolayısıyla bronz ayna kesinlikle Y odasında sergilenmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Heykelciğin sergilendiği odadaki eser sayısını belirleme.
Her odada en az 2 eser bulunmalıdır. Heykelcik ile gümüş sikke aynı odadadır. Eğer bu oda (heykelciğin odası) 3 eser barındırsaydı, bronz aynanın odası en az 4 eser barındırmak zorunda olurdu. Bu durumda üçüncü odaya sadece 1 eser kalırdı (8 - 3 - 4 = 1), bu da her odada en az 2 eser bulunması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla heykelciğin odasında tam olarak 2 eser (gümüş sikke ve heykelcik) bulunmalıdır.
Oda kapasitesi kısıtlamalarını kullanarak heykelciğin odasının net boyutunu bulmak.
2
Heykelcik ve gümüş sikke grubunun odasını tespit etme.
Demir kılıç Y odasındadır. Heykelciğin odası ise tam olarak 2 eser barındırmaktadır. Demir kılıç bu odaya eklenirse kapasite aşılacağı için gümüş sikke ve heykelcik grubu Y odasında olamaz. Bu grup X veya Z odasındadır.
Y odasında halihazırda demir kılıç bulunduğundan, 2 kişilik gümüş-heykelcik grubunun Y'de olamayacağını belirlemek.
3
X ve Z odalarının eşit sayıda eser barındırması koşulunu uygulama.
Gümüş sikke ve heykelcik grubu X veya Z odalarından birindedir ve o odanın mevcudu 2'dir. X ve Z odalarında eşit sayıda eser sergilendiği bilgisi verildiğine göre, hem X hem de Z odasında ikişer eser sergilenmektedir. Toplam 8 eser olduğundan, Y odasında sergilenen eser sayısı 8 - 2 - 2 = 4 olmalıdır.
Verilen ek koşulu kullanarak tüm odaların kesin eser sayılarını bulmak.
4
Bronz aynanın sergilendiği odayı belirleme.
Bronz aynanın bulunduğu odadaki eser sayısı, heykelciğin odasındaki eser sayısından (2 eser) fazla olmalıdır. X ve Z odalarında ikişer eser sergilendiğine göre, bronz ayna bu odalarda olamaz (çünkü buralarda olsaydı odasındaki eser sayısı 2 olurdu ve 2 > 2 koşulu sağlanamazdı). Dolayısıyla bronz ayna kesinlikle 4 eserin sergilendiği Y odasındadır.
Bronz aynanın oda mevcudu kısıtlamasını uygulayarak kesin konumunu bulmak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta gruplandırma kurgusu kurma, oda kapasitesi sınırlarını sayısal olarak analiz etme ve olasılık durumlarını eleme.

İpuçları

1
Öncelikle her bir odanın alabileceği eser sayısını (kapasitelerini) belirlemeye çalışın.
2
Heykelcik ve gümüş sikkenin bulunduğu odanın mevcudunun neden 3 veya daha fazla olamayacağını, 'her odada en az iki eser bulunması' kuralı üzerinden düşünün.
3
Heykelciğin odasında 2 eser olduğu kesinleştiğinde, X ve Z odalarının eşit sayıda eser barındırması bu odaların mevcudunun 2, Y odasının ise 4 olmasını gerektirir.

Daha Fazla Pratik

Benzer gruplandırma sorularında 'en az/en fazla' kısıtlamalarına odaklanarak değişken sınırlarını belirlemek çözümü hızlandırır.

Alternatif Yöntem

Olası tüm oda dağılımlarını gösteren bir tablo çizerek (X, Y ve Z sütunları) verilen koşulları teker teker yerleştirebilirsiniz. Bu tabloda X ve Z odalarının mevcudunu eşitlediğinizde Y odasının 4 elemanlı, diğerlerinin ise ikişer elemanlı olduğunu görerek doğrudan çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1405Soru

Bir şirkette Melis, Numan ve Ömer adlı yöneticiler; İnsan Kaynakları (İK), Pazarlama ve Finans departmanlarında görev yapmaktadır. Bu yöneticilerin kullandığı araçlar ise Tesla, BYD ve Hyundai markalarındandır. Her yöneticinin departmanı ve kullandığı araç markası birbirinden farklıdır.

Bu yöneticiler, departmanları ve araçlarıyla ilgili bilinenler şunlardır:
* Finans departmanı yöneticisi Hyundai marka araç kullanmaktadır.
* Melis, Tesla marka araç kullanmaktadır.
* Numan, Pazarlama departmanında görev yapmamaktadır.

Buna göre, Numan'ın BYD marka araç kullandığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Melis, Pazarlama departmanı yöneticisidir.

Cevap

Melis'in Pazarlama departmanı yöneticisi olduğu seçenektir.
Numan'ın BYD kullandığı koşul altında, Melis Tesla kullandığı için Ömer'e Hyundai kalmaktadır. Finans yöneticisinin Hyundai kullandığı öncülünden Ömer'in Finans departmanında olduğu bulunur. Numan Pazarlama'da çalışmadığı için İnsan Kaynakları (İK) departmanında olmalıdır. Böylece Melis'e Pazarlama departmanı kalır ve Melis'in Pazarlama departmanı yöneticisi olduğu ifadesi kesinlikle doğru olur.

Adım Adım Çözüm

1
Araç sahipliklerini belirlemek
Melis'in Tesla kullandığı bilinmektedir. Numan'ın ise BYD kullandığı koşulu verilmiştir. Geriye kalan tek araç olan Hyundai'yi Ömer kullanmalıdır.
Her yöneticinin kullandığı araç markası birbirinden farklıdır.
2
Ömer'in departmanını belirlemek
Finans yöneticisinin Hyundai kullandığı bilindiğine ve Hyundai kullanan kişinin Ömer olduğu bulunduğuna göre, Ömer Finans departmanı yöneticisidir.
Finans yöneticisi ile Hyundai marka araç doğrudan eşleşmektedir.
3
Melis ve Numan'ın departmanlarını eşleştirmek
Geriye İK ve Pazarlama departmanları kalmıştır. Numan Pazarlama departmanında görev yapmadığına göre Numan İK yöneticisidir. Bu durumda geriye kalan Melis Pazarlama yöneticisi olur.
Numan'ın Pazarlama departmanında görev yapmadığı öncülünden hareketle doğru eşleştirme yapılır.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlayıcı koşullar altında öğeleri tabloda eşleştirme yöntemi.

İpuçları

1
Melis'in Tesla kullandığını ve Finans yöneticisinin Hyundai kullandığını biliyoruz. Bu durum Melis'in departmanı hakkında ne söyler?
2
Numan'ın BYD kullandığı durumda, araçlardan hangisinin kime ait olduğu tamamen netleşir. Buradan hareketle Finans yöneticisinin kim olduğunu bulun.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1406Soru

Gündelik yaşamın koşturmacası içinde birçoğumuz uykuyu, yalnızca günün yorgunluğunu atmak ve bedeni bir sonraki güne hazırlamak amacıyla gerçekleştirilen pasif bir dinlenme süreci olarak görürüz. Uykuda geçen saatleri hayatın durağan ve verimsiz bir kesiti olarak değerlendirmek oldukça yaygın bir yanılgıdır. Oysa uyku sırasında beynimiz, uyanık olduğumuz zamanlardan çok daha farklı ve yoğun bir tempoda çalışmaya devam eder. Gün boyunca edindiğimiz deneyimler, yeni bilgiler ve öğrenilen beceriler uyku esnasında analiz edilerek kalıcı hafızaya aktarılır. Aynı zamanda zihnimizdeki gereksiz detaylar elenir ve mevcut bilgiler arasında yeni mantıksal bağlar kurulur. Kısacası uyku, bedensel bir mola olmanın ötesinde, zihnin kendini yapılandırdığı ve bilgiyi işlediği hayati bir süreçtir.

Bu parçada uyku ile ilgili olarak asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Uykunun, fiziksel dinlenmenin ötesinde zihinsel süreçlerin düzenlenmesi ve hafıza gelişimi için kritik bir öneme sahip olduğu

Cevap

Uykunun, fiziksel dinlenmenin ötesinde zihinsel süreçlerin düzenlenmesi ve hafıza gelişimi için kritik bir öneme sahip olduğu
Doğru yanıt olan uykunun zihinsel süreçlerin düzenlenmesi ve hafıza gelişimi için önemi, parçanın genelinde savunulan ve özellikle sonuç cümlesinde 'bedensel bir mola olmanın ötesinde zihnin kendini yapılandırdığı süreç' olarak özetlenen ana düşünceyi tam olarak karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümlelerini analiz etmek
Girişte uykunun sadece fiziksel dinlenme olarak görülmesinin bir yanılgı olduğu, gelişme kısmında ise uyku sırasında beynin aktif şekilde bilgi işlediği belirlenmiştir.
Parçanın konusunu ve yazarın ele aldığı temel çerçeveyi belirlemek amacıyla bu adım atılmıştır.
2
Sonuç cümlesini ve vurgulanan ana fikri belirlemek
Sonuç cümlesinde yer alan 'uyku, bedensel bir mola olmanın ötesinde, zihnin kendini yapılandırdığı ve bilgiyi işlediği hayati bir süreçtir' yargısıyla ana düşünce tespit edilmiştir.
Yazarın parçanın tamamında okuyucuya iletmek istediği asıl mesajı saptamak için yapılmıştır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Ana Düşünce
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1407Soru
A={xZ1x6 ve (x bir c¸ift sayı veya x bir asal sayıdır)}{,{2}}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -1 \le x \le 6 \text{ ve } (x \text{ bir çift sayı veya } x \text{ bir asal sayıdır})\} \cup \{\emptyset, \{2\}\}

kümesi tanımlanıyor.

Buna göre, AA kümesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: {{2}}A\{\{\text{2}\}\} \in A

Cevap

Küme parantezi içinde iki elemanını barındıran kümenin A kümesinin elemanı olduğunu belirten ifade yanlıştır.
Yanlış olan ifade, küme parantezi içinde iki elemanını barındıran kümenin AA kümesinin elemanı olduğunu belirten ifadedir. Çünkü {2}\{2\} ifadesi AA kümesinin bir elemanıdır ({2}A\{2\} \in A). Bir elemanın küme parantezine alınmasıyla elde edilen yeni küme, AA kümesinin elemanı değil, alt kümesi olur ({{2}}A\{\{2\}\} \subseteq A). Dolayısıyla bu ifade matematiksel olarak yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kümenin birinci kısmını oluşturan elemanları belirlemek için koşulu sağlayan tam sayıları listeleyelim.
1x6-1 \le x \le 6 aralığındaki çift sayılar ve asal sayılar kümesi: {0,2,3,4,5,6}\{0, 2, 3, 4, 5, 6\} elemanlarından oluşur.
Tanımda verilen aralıkta 0,2,4,60, 2, 4, 6 çift sayılar; 2,3,52, 3, 5 ise asal sayılardır. Bu iki grubun birleşimi alınır.
2
AA kümesinin tamamını bulmak için bu sayı kümesini {,{2}}\{\emptyset, \{2\}\} kümesi ile birleştirelim.
A={0,2,3,4,5,6,,{2}}A = \{0, 2, 3, 4, 5, 6, \emptyset, \{2\}\} kümesi elde edilir. Bu kümenin eleman sayısı s(A)=8s(A) = 8 olur.
\emptyset ve {2}\{2\} ifadeleri birer küme olup, tamsayı olan elemanlardan farklı yeni birer eleman olarak AA kümesine eklenir.
3
Seçeneklerde verilen ifadelerin doğruluğunu tek tek kontrol edelim.
İfadelerin incelenmesi sonucu:
- Eleman sayısı 88 ifadesi doğrudur.
- Alt küme ve özalt küme sayısı toplamı 256+255=511256 + 255 = 511 ifadesi doğrudur.
- {0,4,6}A\{0, 4, 6\} \subseteq A ifadesi doğrudur.
- Asal sayı olan elemanlar sadece 2,3,52, 3, 5 olmak üzere 3 tanedir, bu ifade doğrudur.
- {{2}}A\{\{\text{2}\}\} \in A ifadesi ise yanlıştır, çünkü {{2}}A\{\{\text{2}\}\} \subseteq A olmalıdır.
Kümelerde eleman (\in) ve alt küme (\subseteq) sembollerinin kurallarına göre bir elemanın süslü parantez içine alınmasıyla oluşan yeni küme, orijinal kümenin bir alt kümesi olur, elemanı olamaz.

Anahtar Kavram

Kümelerde Eleman, Alt Küme ve Özalt Küme Kavramları

Alternatif Yöntem

Kümenin elemanlarını belirledikten sonra, eleman sayısı bilinen bir kümenin alt küme ve özalt küme sayılarının toplamının genel formülünün 2n+112^{n+1} - 1 olduğu kullanılarak işlem daha hızlı yapılabilir. s(A)=8s(A) = 8 için 28+11=5121=5112^{8+1} - 1 = 512 - 1 = 511 doğrudan bulunabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1408Soru

Zeigarnik etkisi, insanların tamamlanmamış veya bölünmüş görevleri, tamamlanmış olanlara kıyasla daha kolay ve net bir şekilde hatırlama eğilimini ifade eden psikolojik bir olgudur. 1920’li yıllarda Rus psikolog Bluma Zeigarnik tarafından keşfedilen bu durum, zihnin yarım kalan işleri bir tür iç gerilimle canlı tutmasından kaynaklan��r. Zeigarnik, bir restorandaki garsonların henüz ödenmemiş siparişleri detaylarıyla hatırlarken, hesap ödendikten hemen sonra bu bilgileri unuttuklarını fark ederek araştırmalarına başlamıştır. Yap��lan deneyler, bir işe başlandığında zihinde o işin bitirilmesine yönelik bir motivasyon oluştuğunu ve iş tamamlanana kadar bu bilişsel gerilimin sürdüğünü göstermiştir. Günümüzde bu etki; erteleme hastalığıyla mücadele etmekten reklamcılıkta merak uyandırma stratejilerine, eğitim teknolojilerinden dizi senaryolarının sonlarındaki heyecanlı kesintilere kadar pek çok alanda aktif olarak kullanılmaktadır.

Bu parçaya göre Zeigarnik etkisi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Zihinsel yorgunluğu azaltmak amacıyla bilinçli olarak uygulanan bir yöntem olduğuna

Cevap

Zihinsel yorgunluğu azaltmak amacıyla bilinçli olarak uygulanan bir yöntem olduğuna
Doğru cevap, Zeigarnik etkisinin zihinsel yorgunluğu azaltmak amacıyla bilinçli olarak uygulanan bir yöntem olduğuna dair parçada hiçbir bilginin bulunmamasıdır. Parçanın geneline bakıldığında yarım kalan işlerin aksine bir iç bilişsel gerilim yarattığı ve zihni meşgul ettiği belirtilmiştir. Bu nedenle bu yargıya parçadan ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Soru kökündeki 'değinilmemiştir' ifadesini analiz etmek.
Sorunun olumsuz soru köküne sahip olduğunu ve parçada doğrudan veya dolaylı olarak bahsedilmeyen seçeneği bulmamız gerektiğini saptarız.
Yardımcı düşünce soruları genellikle olumsuz soru köküyle sorulur ve parçada geçmeyen bilgiyi hedefler.
2
Seçeneklerdeki ifadeleri paragraftaki cümlelerle eşleştirmek.
Gündelik gözlemin etkisi garson gözlemiyle, gerilim hissi iç gerilimle, kesintiye uğramanın hatırlamayı artırması bölünmüş görevlerin daha kolay hatırlanmasıyla, farklı alanlardaki pratik uygulamalar ise reklamcılık ve eğitim teknolojileriyle eşleşmektedir.
Yardımcı düşünceleri belirlemek için seçenekler ile parçanın bölümleri arasında anlamsal köprüler kurulmalıdır.
3
Eşleşmeyen veya parçadaki bilgilerle çelişen seçeneği belirlemek.
Zeigarnik etkisinin zihinsel yorgunluğu azaltmak amacıyla bilinçli uygulanan bir yöntem olduğuna yönelik herhangi bir bilgi paragrafta yer almamaktadır.
Parçada yer almayan veya parçanın anlamıyla çelişen ifade doğru cevap olacaktır.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 1409Soru

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yer alan koyu yazılmış sözcük, gerçek anlamından tamamen uzaklaşarak yeni bir anlam kazanmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Genç ressamın eserlerinde kullandığı bu dinamik teknik, sanat camiasında uzun süredir devam eden durgunluğu kamçıladı.

Cevap

Genç ressamın eserlerinde kullandığı bu dinamik teknik, sanat camiasında uzun süredir devam eden durgunluğu kamçıladı.
Doğru yanıt, durgunluğu kamçıladı ifadesinin yer aldığı seçenektir. Bu cümledeki 'kamçılamak' sözcüğü, fiziksel olarak bir hayvana veya nesneye kamçı ile vurmak olan gerçek anlamından tamamen uzaklaşmış, 'canlandırmak, harekete geçirmek, uyarmak' anlamlarında soyut bir mecaz anlam kazanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlelerdeki koyu yazılmış sözcüklerin sözlük (temel) anlamları belirlenir.
'göstermek' (görünür kılmak), 'sızmak' (dar aralıktan geçmek), 'kamçılamak' (kamçıyla vurmak), 'genleşmek' (hacimce büyümek), 'karşılaştırmak' (mukayese etmek).
Sözcüklerin temel anlamlarını bilmek, mecaz anlamın tespiti için ilk adımdır.
2
Sözcüklerin cümle içindeki bağlamları incelenir.
'kamçıladı' sözcüğünün bir nesneye kamçı vurma eylemini değil, durgunluğu giderme, canlandırma ve harekete geçirme etkisini ifade ettiği görülür.
Mecaz anlam, sözcüğün gerçek anlamından tamamen sıyrılarak soyut bir bağlamda yeni bir anlam kazanmasıyla oluşur.
3
Diğer seçeneklerdeki sözcüklerin durumları değerlendirilir.
'göstermek', 'sızmak' ve 'karşılaştırmak' gerçek anlamda; 'genleşmek' ise bilimsel/fiziksel bir terim anlamda kullanılmıştır.
Doğru cevaba emin olmak için çeldiricilerin gerçek veya terim anlamda kullanıldığı teyit edilir.

Anahtar Kavram

Mecaz Anlam (Sözcüğün gerçek anlamından tamamen uzaklaşarak kazandığı yeni anlam)
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1410Soru

Fatih, Gizem, Hasan ve Kübra adlı kişiler Adana, Eskişehir, Mardin ve Trabzon şehirlerine seyahat etmişlerdir. Bu seyahatlerinde otomobil, otobüs, tren ve uçak ulaşım araçlarını kullanmışlardır. Kişilerin gittikleri şehirler ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi farklı bir şehre, farklı bir ulaşım aracıyla gitmiştir.
* Gizem, Trabzon'a gitmiştir fakat seyahatinde tren veya uçak kullanmamıştır.
* Adana'ya giden kişi seyahatinde otomobil kullanmıştır.
* Fatih, seyahatinde tren kullanmıştır.
* Mardin'e giden kişi uçak kullanmamıştır.
* Uçakla seyahat eden kişi Hasan veya Kübra'dır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih, seyahatinde Mardin'e gitmiştir.

Cevap

Fatih, seyahatinde Mardin'e gitmiştir.
Yapılan mantıksal eşleştirme adımları sonucunda, Fatih'in tren kullandığı ve trenle gidilen tek şehrin Mardin olduğu kesinleşmektedir. Bu nedenle Fatih'in seyahatinde Mardin'e gittiği yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem'in ulaşım aracını belirleme.
Gizem, Trabzon'a gitmiştir ve seyahatinde tren veya uçak kullanmamıştır. Geriye otobüs ve otomobil kalır. Adana'ya giden kişi otomobil kullandığı için Trabzon'a giden Gizem otomobil kullanamaz. Bu durumda Gizem otobüs kullanmıştır.
Gizem'in gittiği şehir belli olduğundan, diğer öncülleri kullanarak ulaşım aracını kesinleştirmek.
2
Fatih'in seyahat durumunu analiz etme.
Fatih seyahatinde tren kullanmıştır. Geriye kalan ulaşım araçları otomobil ve uçaktır. Fatih tren kullandığı için otomobil kullanan kişinin gideceği Adana'ya gitmiş olamaz.
Fatih'in gidebileceği şehir seçeneklerini sınırlandırmak.
3
Eskişehir ve Mardin şehirlerine giden ulaşım araçlarını belirleme.
Gizem otobüs, Fatih ise tren kullanmıştır. Geriye kalan şehirler Adana, Eskişehir ve Mardin'dir. Adana'ya otomobille gidildiğine göre, Eskişehir ve Mardin şehirlerine tren ve uçakla gidilmelidir. Mardin'e giden kişi uçak kullanmadığına göre, Mardin'e trenle gidilmiştir. Bu durumda tren kullanan Fatih, Mardin'e gitmiştir. Geriye kalan Eskişehir'e ise uçakla gidilmiştir.
Ulaşım araçları ve şehirler arasındaki eşleştirmeyi tamamlamak.
4
Hasan ve Kübra'nın durumlarını değerlendirme.
Uçakla seyahat eden kişi Hasan veya Kübra'dır. Bu durumda biri uçakla Eskişehir'e gitmiş, diğeri ise otomobille Adana'ya gitmiştir. Ancak hangisinin nereye gittiği kesin olarak bilinemez.
Kişilerin kesin olmayan durumlarını belirleyerek seçenekleri test etmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde kesinlik ve olasılık durumlarının tablo üzerinde analiz edilmesi.
Soru 1411Soru

Bir kamu kuruluşu tarafından yürütülen; Altyapı, Çevre, Eğitim, Sağlık, Turizm ve Tarım olmak üzere altı farklı proje Yerel Fon veya Ulusal Fon adlı destek programlarına dahil edilecektir. Projelerin fonlara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir proje bu iki fon programından yalnızca biri tarafından desteklenmektedir.
* Ulusal Fon programı kapsamında en fazla üç proje desteklenmektedir.
* Eğitim projesi Yerel Fon programı tarafından desteklenmektedir.
* Altyapı ve Sağlık projeleri aynı fon programı tarafından desteklenmektedir.
* Çevre projesi Ulusal Fon programı tarafından destekleniyorsa Tarım projesi Yerel Fon programı tarafından desteklenmektedir.
* Turizm ve Tarım projeleri farklı fon programları tarafından desteklenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Çevre ve Sağlık projeleri Ulusal Fon tarafından desteklenmektedir.

Cevap

Çevre ve Sağlık projelerinin her ikisinin de Ulusal Fon tarafından desteklenmesi kesinlikle yanlıştır.
Çevre ve Sağlık projelerinin her ikisinin de Ulusal Fon tarafından desteklenmesi durumunda, Altyapı projesi de Sağlık projesiyle aynı fonda olacağından Ulusal Fon'da en az üç proje yer alır. Ayrıca Turizm ve Tarım projelerinden biri de kesinlikle Ulusal Fon'da olmak zorunda olduğundan, Ulusal Fon'daki proje sayısı en az dörde yükselir. Bu durum, Ulusal Fon kapsamında en fazla üç proje desteklenebileceği kuralıyla çelişmektedir. Dolayısıyla bu iki projenin aynı anda Ulusal Fon'da yer alması kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen temel kısıtları ve grupları analiz etmek.
Toplam altı proje ve iki fon grubu bulunmaktadır. Ulusal Fon en fazla üç proje alabilir. Eğitim projesi Yerel Fon'dadır.
Kurguyu oluşturmak ve sınırları belirlemek amacıyla yapılır.
2
Altyapı ve Sağlık projelerinin gruplarını olasılıklara göre yerleştirmek.
Altyapı ve Sağlık projeleri aynı grupta olmalıdır. Bu projeler ya birlikte Yerel Fon'da ya da birlikte Ulusal Fon'da yer alacaktır.
Ana değişkenlerin olası konumlarını belirlemek amacıyla yapılır.
3
Ulusal Fon sınırını ve Turizm/Tarım koşulunu incelemek.
Turizm ve Tarım farklı fonlardadır, dolayısıyla bu iki projeden biri mutlaka Ulusal Fon'da olmalıdır. Eğer Altyapı ve Sağlık projeleri de Ulusal Fon'da olursa, Ulusal Fon'da zaten üç proje yer alır ve Çevre projesi kesinlikle Yerel Fon'da olmak zorunda kalır.
Ulusal Fon'un en fazla üç proje destekleyebileceği kısıtını kontrol etmek amacıyla yapılır.
4
Çevre ve Sağlık projelerinin aynı anda Ulusal Fon'da olması durumunu test etmek.
Çevre ve Sağlık projeleri Ulusal Fon'da olursa, Altyapı da Ulusal Fon'da olur. Turizm veya Tarım'dan biri de Ulusal Fon'da olacağı için Ulusal Fon'da en az dört proje olur. Bu durum kısıtla çelişir.
Hangi ifadenin kesinlikle yanlış olduğunu kanıtlamak amacıyla yapılır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık - Gruplandırma ve Kümeleme
Soru 1412Soru

Berna, Cihan, Damla ve Engin adlı dört müzisyen; keman, flüt ve gitar enstrümanlarından birini çalmaktadır. Bu müzisyenler konser vermek amac��yla Mavi, Kırmızı ve Yeşil salonlardan birinde sahne almıştır.

Müzisyenlerin çaldıkları enstrümanlar ve sahne aldıkları salonlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her salonda en az bir müzisyen sahne almıştır.
* Mavi Salon'da sadece bir müzisyen sahne almıştır ve bu müzisyen flüt çalmaktadır.
* Berna ve Cihan aynı salonda sahne almıştır.
* Damla, Yeşil Salon'da sahne almıştır ve keman çalmaktadır.
* Keman çalan toplam iki müzisyen vardır.
* Gitar çalan sadece bir müzisyen vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gitar çalan kişi Kırmızı Salon'da sahne almıştır.

Cevap

Gitar çalan kişi Kırmızı Salon'da sahne almıştır.
Yapılan analiz sonucunda Engin'in Mavi Salon'da flüt çaldığı, Damla'nın Yeşil Salon'da keman çaldığı kesinleşir. Geriye kalan Berna ve Cihan ise Kırmızı Salon'da sahne almıştır. Toplamda iki keman, bir flüt ve bir gitar çalan kişi olduğuna göre; Kırmızı Salon'daki Berna ve Cihan'dan biri keman, diğeri ise gitar çalmaktadır. Bu durumda gitar çalan müzisyen (Berna ya da Cihan) her halükarda Kırmızı Salon'da sahne almıştır. Dolayısıyla gitar çalan kişinin Kırmızı Salon'da sahne aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen müzisyen, enstrüman ve salon bilgilerini listelemek ve temel yerleştirmeleri yapmak.
4 müzisyen (Berna, Cihan, Damla, Engin), 3 salon (Mavi, Kırmızı, Yeşil) ve 3 enstrüman (Keman, Flüt, Gitar) bulunmaktadır.
Sorudaki değişkenleri doğru gruplandırıp analiz edebilmek için.
2
Salonlardaki kişi sayılarını ve olası yerleşimleri belirlemek.
Mavi Salon'da sadece 1 kişi vardır. Berna ve Cihan aynı salonda olduğuna göre bu salon Mavi olamaz. Damla Yeşil Salon'da olduğuna göre, Berna ve Cihan Yeşil Salon'da olsaydı Yeşil'de 3 kişi olurdu, bu durumda Kırmızı Salon boş kalırdı (çünkü her salonda en az 1 kişi bulunmalıdır). Dolayısıyla Berna ve Cihan Kırmızı Salon'da, Damla Yeşil Salon'da, Engin ise Mavi Salon'da sahne almıştır.
Salonlardaki kişi sınırlamalarını ve güvercin yuvası ilkesini uygulamak için.
3
Müzisyenlerin çaldıkları enstrümanları eşleştirmek.
Engin Mavi Salon'dadır ve flüt çalmaktadır. Damla Yeşil Salon'dadır ve keman çalmaktadır. Toplam iki keman ve bir gitar çalan olduğuna göre, Kırmızı Salon'daki Berna ve Cihan'dan biri keman, diğeri ise gitar çalmaktadır.
Kalan enstrüman sayılarını ve müzisyenlerin konumlarını eşleştirmek için.
4
Elde edilen kesin bilgileri seçeneklerle karşılaştırmak.
Gitar çalan kişi Berna veya Cihan'dan biridir ve her ikisi de Kırmızı Salon'da sahne almıştır. Bu durumda gitar çalan kişinin Kırmızı Salon'da sahne aldığı kesinlikle doğrudur.
Doğru seçeneğe ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Tablo Oluşturma ve Kesinlik Analizi
Soru 1413Soru

Bir kırtasiyede A, B ve C marka üç farklı kalem satılmaktadır. Bu kalemlerin birer adetlerinin fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir adet B marka kalemin fiyatı, A marka kalemin fiyatının 22 katıdır.
* Bir adet C marka kalemin fiyatı, B marka kalemin fiyatından 5 TL5\text{ TL} fazladır.
* Kalemlerin her birinin birim fiyatı TL\text{TL} cinsinden birer tam sayıdır.

Bu kırtasiyeden bu üç kalemden de en az birer tane alan bir müşteri, toplam 1414 adet kalem satın almış ve 260 TL260\text{ TL} ödemiştir.

Müşterinin aldığı A marka kalemlerin sayısı C marka kalemlerin sayısına eşit olduğuna göre, B marka kalemlerden kaç tane satın almıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

B marka kalemlerden 6 adet satın alınmıştır.
Doğru cevap, B marka kalemlerden 6 adet satın alındığını belirten seçenektir. Fiyatların tam sayı olması ve her kalem türünden en az birer tane alınması koşulu altında kurulan maliyet denkleminin tek çözümü a=4a=4 ve x=10x=10'dur. Toplam kalem sayısı 14 olduğundan B marka kalemlerin sayısı 1424=614 - 2 \cdot 4 = 6 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kalemlerin birim fiyatlarını ve adetlerini değişkenler kullanarak tanımlamak.
A marka kalemin fiyatı xx olsun. Bu durumda B'nin fiyatı 2x2x ve C'nin fiyatı 2x+52x+5 olur. A ve C marka kalemlerin adetleri eşit olup aa tane ise, B marka kalemlerin sayısı bb olsun.
Sözel ifadeleri matematiksel denklemlere dönüştürmek için başlangıç değişkenlerini belirlemek gerekir.
2
Toplam kalem sayısı ilişkisinden yararlanarak bb değerini aa cinsinden yazmak.
Toplam kalem sayısı a+b+a=14    2a+b=14    b=142aa + b + a = 14 \implies 2a + b = 14 \implies b = 14 - 2a olarak bulunur.
Bilinmeyen sayısını azaltarak tek bir fiyat denklemi kurabilmek için bu dönüşüm gereklidir.
3
Toplam ödenen tutar (260 TL) bilgisini kullanarak fiyat ve adet denklemini kurmak.
ax+(142a)2x+a(2x+5)=260    ax+28x4ax+2ax+5a=260    x(28a)+5a=260a \cdot x + (14 - 2a) \cdot 2x + a \cdot (2x + 5) = 260 \implies ax + 28x - 4ax + 2ax + 5a = 260 \implies x(28 - a) + 5a = 260 elde edilir.
Birim fiyatlar ile adetlerin çarpımlarının toplamı toplam maliyete eşit olmalıdır.
4
Elde edilen denklemde xx değişkenini yalnız bırakarak tam sayı çözümlerini araştırmak.
x(28a)=2605a    x=2605a28a    x=5+12028ax(28 - a) = 260 - 5a \implies x = \frac{260 - 5a}{28 - a} \implies x = 5 + \frac{120}{28 - a} ifadesi elde edilir.
Birim fiyatların tam sayı olması kısıtı kullanılarak olası değerler kümesi daraltılır.
5
Kalem adetlerinin pozitif tam sayı olması kısıtını kullanarak tek geçerli çözümü bulmak.
Her kalemden en az bir tane alındığı için a1a \ge 1 ve b=142a1    a6b = 14 - 2a \ge 1 \implies a \le 6 olmalıdır. Dolayısıyla 28a28 - a ifadesi 2222 ile 2727 arasında değerler alabilir. Bu aralıkta 120120 sayısını bölen tek sayı 2424'tür. 28a=24    a=428 - a = 24 \implies a = 4 bulunur. Buradan b=142(4)=6b = 14 - 2(4) = 6 elde edilir.
Sınırlar dahilindeki tam sayı bölünebilirlik kuralı bizi tekil ve kesin çözüme ulaştırır.

Anahtar Kavram

Tam sayı kısıtlı diophantine denklemleri içeren sayı problemleri.

İpuçları

1
Kalemlerin birim fiyatlarını A'nın fiyatı xx olacak şekilde xx, 2x2x ve 2x+52x+5 olarak belirleyin.
2
A ve C kalemlerinin sayısına aa derseniz, B kalemlerinin sayısı 142a14-2a olur. Toplam tutar denklemini kurup sadeleştirin.
3
x(28a)+5a=260x(28-a) + 5a = 260 denkleminde fiyatların tam sayı olduğunu unutmayın. xx'i çekip bölünebilirlik kuralını uygulayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde tam sayı kısıtları içeren ve bir değişkenin değer aralığından yararlanılarak çözülen diğer sayı ve denklem kurma problemlerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Seçeneklerden giderek de çözüm yapılabilir. B kalemlerinin sayısı çift olmak zorundadır çünkü 2a+b=14    b=142a2a + b = 14 \implies b = 14 - 2a eşitliğinde 2a2a ve 1414 çift olduğundan bb de çift olmalıdır. Bu durumda tek ihtimaller 4, 6, 8 veya 10'dur. Bu değerler yerine koyularak tam sayı fiyat veren tek seçeneğin 6 olduğu görülebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1414Soru

Seçim körlüğü (choice blindness), bireylerin kendi kararlarının arkasındaki gerekçeleri rasyonalize etme eğilimini gösteren çarpıcı bir bilişsel yanılsamadır. Katılımcılara iki farklı yüz fotoğrafı gösterilip hangisini daha çekici buldukları sorulan bir deneyde, araştırmacılar illüzyon teknikleri kullanarak katılımcıların seçmedikleri fotoğrafları onlara sunmuştur. Katılımcıların büyük çoğunluğu bu manipülasyonu fark etmemekle kalmamış, aslında tercih etmedikleri bu seçeneği neden seçtiklerine dair son derece ayrıntılı ve ikna edici açıklamalar üretmişlerdir. Bu durum, insan zihninin kararları önceden planlanmış bilinçli tercihler olarak deneyimlemektense, gerçekleştikten sonra onları meşrulaştırmaya çalışan geriye dönük bir anlatıcı gibi çalıştığını ortaya koymaktadır. Bilişsel uyumsuzluğu azaltma arzusuyla beslenen bu süreç, özgür irade ve bilinçli karar alma mekanizmalarına dair yerleşik kabulleri sarsarak iç gözlemin (introspection) güvenilirliğini de tartışmaya açmaktadır.

Bu parçadan hareketle seçim körlüğüyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bireylerin, kararlarındaki manipülasyonu fark ettikten sonra bilişsel uyumsuzluğu gidermek adına ilk tercihlerini ısrarla savunduklarına

Cevap

Bireylerin, kararlarındaki manipülasyonu fark ettikten sonra bilişsel uyumsuzluğu gidermek adına ilk tercihlerini ısrarla savunduklarına dair ifadeye parçadan ulaşılamaz.
Bireylerin kararlarındaki manipülasyonu fark ettikten sonra ilk tercihlerini savunduklarını belirten ifade parçayla doğrudan çelişmektedir. Metne göre katılımcılar manipülasyonu fark etmemiş ve tam tersine, başlangıçta seçmedikleri fotoğrafları kendi tercihleriymiş gibi benimseyerek onları savunmuşlardır. Bu nedenle bu ifadeye ulaşılamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Parçada geçen seçim körlüğü kavramını ve yapılan deneyi incelemek.
Katılımcıların kendilerine çaktırılmadan sunulan ve aslında seçmedikleri seçenekleri, kendi kararlarıymış gibi savunup rasyonalize ettikleri belirlenmiştir.
Parçadaki temel argümanları ve bulguları saptamak.
2
Seçeneklerde verilen yargıları parçadaki bilgilerle eşleştirmek.
İç gözlemin güvenilirliğinin sarsılması zihinsel süreçlerin kusursuz değerlendirilemediğini; manipülasyonun fark edilmemesi gizli değişikliklerin benimsendiğini; zihnin geriye dönük çalışması kararların sonradan meşrulaştırıldığını; yerleşik kabullerin sarsılması ise özgür irade inancının sorgulandığını gösterir.
Parçada yer alan yardımcı düşünceleri belirleyip elemek.
3
Parçayla çelişen yargıyı tespit etmek.
Katılımcıların manipülasyonu fark ettiklerine dair bir bilgi yoktur; aksine fark etmedikleri ve ilk tercihlerini değil sunulan yeni seçeneği savundukları belirtilmiştir.
Ulaşılamayacak olan yanlış yargıyı belirleyerek çözüme ulaşmak.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 1415Soru

Pomodoro Tekniği, 19801980’lerin sonlarında Francesco Cirillo tarafından geliştirilen bir zaman yönetimi yöntemidir. Bu teknikte çalışma süresi geleneksel olarak 2525 dakikalık çalışma ve ardından gelen 55 dakikalık kısa molalardan oluşan 'pomodoro' adı verilen aralıklara bölünür. Dört pomodoro tamamlandıktan sonra ise yaklaşık 1515-3030 dakikalık daha uzun bir mola verilir. Yöntemin temel amacı, çalışma süresince dikkati tek bir göreve odaklayarak verimliliği artırmak ve zihinsel yorgunluğu en aza indirmektir.

Bu parçada Pomodoro Tekniği ile ilgili aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hangi iş kollarında daha etkili sonuçlar verdiğine

Cevap

Hangi iş kollarında daha etkili sonuçlar verdiğine
Parçada Pomodoro Tekniği'nin mucidi, çalışma ve dinlenme süreleri, döngülerin işleyişi ve yöntemin temel amacı açıkça belirtilmiştir. Ancak bu tekniğin hangi meslek gruplarında veya iş kollarında daha başarılı sonuçlar verdiğine dair hiçbir açıklama yapılmamıştır. Bu nedenle bu yargıya değinilmemiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın ilk cümlesi analiz edilir.
Yöntemin Francesco Cirillo tarafından geliştirildiği bilgisine ulaşılır.
Seçeneklerde geçen geliştirici bilgisinin paragrafta yer alıp almadığını teyit etmek için.
2
Paragrafın ikinci ve üçüncü cümleleri incelenir.
Çalışma periyotlarının 2525 dakika çalışma, 55 dakika kısa mola şeklinde düzenlendiği ve dört döngü sonunda 1515-3030 dakikalık uzun mola verildiği görülür.
Mola süreleri ve periyot düzeni ile ilgili seçeneklerin doğruluğunu kontrol etmek için.
3
Paragrafın son cümlesi değerlendirilir.
Yöntemin temel amacının verimliliği artırmak ve zihinsel yorgunluğu en aza indirmek olduğu bilgisi tespit edilir.
Geliştirilmesindeki temel hedefe değinilip değinilmediğini belirlemek için.
4
Tüm paragraftan elde edilen bilgiler ışığında değinilmeyen seçenek belirlenir.
Tekniğin hangi iş kollarında daha etkili sonuçlar verdiğine dair hiçbir detay bulunmadığı saptanır.
Parçada yer almayan yardımcı düşünceyi bularak doğru seçeneğe ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 1416Soru

Fatih, Gamze, Hakan, İrem ve Kubilay adlı beş öğrenci; üniversitede açılan Arkeoloji, Astronomi, Felsefe, Mitoloji ve Sosyoloji seçmeli derslerinden birer tanesini seçmiştir. Öğrencilerin seçtiği derslerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir ders yalnızca bir öğrenci tarafından seçilmiştir.
* Fatih, Arkeoloji dersini seçmiştir.
* Gamze; Sosyoloji veya Mitoloji dersini seçmemiştir.
* Hakan Felsefe dersini seçtiyse İrem Sosyoloji dersini seçmiştir.
* Kubilay, Mitoloji dersini seçmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan Felsefe dersini seçtiyse Gamze Astronomi dersini seçmiştir.

Cevap

Hakan Felsefe dersini seçtiyse Gamze Astronomi dersini seçmiştir.
Hakan'ın Felsefe dersini seçtiği durumda, koşul gereği İrem Sosyoloji dersini seçmek zorundadır. Bu durumda Fatih Arkeoloji, Kubilay Mitoloji, Hakan Felsefe ve İrem Sosyoloji derslerini seçtiği için geriye kalan tek öğrenci olan Gamze'nin Astronomi dersini seçmesi zorunlu hale gelir. Dolayısıyla, Hakan Felsefe dersini seçtiğinde Gamze'nin Astronomi dersini seçmesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri ve değişkenleri listeleyerek tablo taslağını oluşturun.
5 öğrenci (Fatih, Gamze, Hakan, İrem, Kubilay) ve 5 ders (Arkeoloji, Astronomi, Felsefe, Mitoloji, Sosyoloji) birebir eşleşecektir. Kesin bilgilere göre: Fatih = Arkeoloji, Kubilay = Mitoloji.
Sorudaki değişkenleri organize etmek ve kesin bilgileri yerleştirerek seçenekleri daraltmak için bu adım gereklidir.
2
Gamze ile ilgili kısıtlamayı analiz edin ve Gamze'nin seçebileceği dersleri belirleyin.
Gamze Sosyoloji veya Mitoloji seçemez. Arkeoloji zaten Fatih tarafından seçilmiştir. Bu durumda Gamze sadece Astronomi veya Felsefe derslerinden birini seçebilir.
Gamze'nin seçeneklerini belirlemek, olası senaryoları sınırlandırmak için kritik bir adımdır.
3
Koşullu önermeyi analiz ederek seçeneklerdeki durumları test edin.
Hakan'ın Felsefe dersini seçtiği durumda, İrem Sosyoloji seçer. Bu durumda Fatih (Arkeoloji), Kubilay (Mitoloji), Hakan (Felsefe) ve İrem (Sosyoloji) yerleştiğinde geriye kalan tek ders olan Astronomi'yi Gamze seçmek zorundadır. Bu çıkarım kesinlikle doğrudur.
Seçeneklerin doğruluk değerini kesinlik kuralına göre değerlendirip doğru seçeneğe ulaşmak için bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Birebir Eşleştirme Kurguları
Soru 1417Soru

“Nitelikli bir eleştiri, yapıtın barındırdığı pürüzleri ifşa etmekle yetinmeyip eserin derinliklerinde uyuyan imkânları gün ışığına çıkararak okura sunmalıdır.”

Bu cümleye anlamca en yakın cümle aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Başarılı bir eleştiri yazısı, eserin aksayan yönlerini sergilemenin ötesine geçerek onda örtük halde bulunan sanatsal potansiyeli okuyucu için görünür kılmayı amaçlar.

Cevap

Başarılı bir eleştiri yazısı, eserin aksayan yönlerini sergilemenin ötesine geçerek onda örtük halde bulunan sanatsal potansiyeli okuyucu için görünür kılmayı amaçlar.
Doğru yanıt olan cümlede, öncüldeki 'pürüzleri ifşa etmekle yetinmemek' ifadesi 'aksayan yönlerini sergilemenin ötesine geçmek' şeklinde; 'derinliklerinde uyuyan imkânları gün ışığına çıkarmak' ifadesi ise 'örtük halde bulunan sanatsal potansiyeli görünür kılmak' biçiminde anlamca tam olarak karşılanmıştır. İki yargı da eş değer ifadelerle korunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüldeki cümlenin temel anlam ögelerini ve aralarındaki mantıksal ilişkiyi analiz etmek.
Cümle iki temel yargı barındırır: 1) Eleştirinin eserdeki kusurları göstermekle kalmaması gerektiği (olumsuz durum sınırlandırması). 2) Eserde gizli duran potansiyeli okura sunması gerektiği (asıl işlev).
Yakın anlamlı cümleyi bulmak için özgün ifadedeki kavramların ve aralarındaki ilişkilerin tam karşılıklarını tespit etmek gerekir.
2
Seçeneklerdeki ifadelerin özgün cümledeki kavramlarla eşleşip eşleşmediğini kontrol etmek.
Doğru olan seçenekte 'pürüzleri ifşa etmekle yetinmemek' yargısı 'aksayan yönlerini sergilemenin ötesine geçmek' ile, 'derinliklerinde uyuyan imkânları gün ışığına çıkarmak' yargısı ise 'örtük halde bulunan sanatsal potansiyeli görünür kılmak' ile eşleşmektedir.
Eş değer anlamı veren sözcük ve kelime gruplarının semantik uygunluğunu denetlemek seçimin doğruluğunu kesinleştirir.

Anahtar Kavram

Yakın Anlamlı Cümleler
Soru 1418Soru

Bir kenar uzunluğu 1212 birim olan bir ABCDABCDABCDA'B'C'D' küpünde, PP noktası [AC][AC] yüzey köşegeni üzerinde ve QQ noktası [CD][C'D'] ayrıtı üzerindedir.

AP=82|AP| = 8\sqrt{2} birim ve DQ=5|D'Q| = 5 birim olduğuna göre, PP ve QQ noktaları arasındaki en kısa uzaklık (PQ|PQ|) kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13

Cevap

P ve Q noktaları arasındaki en kısa uzaklık 13 birimdir.
Q noktasının taban düzlemindeki dik izdüşümü Q' olmak üzere, |QQ'| = 12 birimdir. Taban düzlemi olan ABCD karesinde P noktasının koordinatları (8, 8) ve Q' noktasının koordinatları (5, 12) olarak bulunur. Bu iki nokta arasındaki uzaklık Pisagor bağıntısı ile |PQ'| = 5 birim olarak elde edilir. QQ' doğrusu taban düzlemine dik olduğundan, P Q' Q dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanarak |PQ|^2 = 5^2 + 12^2 = 169 bağıntısından en kısa uzaklık 13 birim olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Q noktasının taban düzlemine (ABCD yüzeyine) olan dik izdüşüm noktasını belirleyin.
İzdüşüm noktası Q' olup, [CD] ayrıtı üzerindedir. D köşesine uzaklığı 5 birimdir ve düşey yükseklik |QQ'| = 12 birimdir.
Üç boyutlu uzayda uzaklık hesabı yapabilmek için noktaları aynı düzleme indirgemek ve düşey bileşeni belirlemek gerekir.
2
P noktasının kenarlara olan uzaklıklarını veya koordinatlarını bulun.
|AP| = 8\sqrt{2} birim ve ABCD bir kare olduğundan, A köşesini orijin (0,0) olarak kabul edersek P noktasının koordinatları (8, 8) olur.
Karede köşegen üzerindeki bir noktanın kenarlara olan uzaklıkları, 45-45-90 dik üçgeninin kenar özelliklerine göre belirlenir.
3
Taban düzlemindeki P ve Q' noktaları arasındaki yatay uzaklığı Pisagor bağıntısı ile hesaplayın.
P(8,8) ve Q'(5,12) noktaları arasındaki uzaklık |PQ'|^2 = (8-5)^2 + (12-8)^2 = 3^2 + 4^2 = 25 olup buradan |PQ'| = 5 birim bulunur.
Düzlemdeki iki nokta arasındaki mesafe, dik bileşenlerinin farkının kareleri toplamının kareköküyle bulunur.
4
P Q' Q dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak |PQ| değerini bulun.
|PQ|^2 = |PQ'|^2 + |QQ'|^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 olup, buradan |PQ| = 13 birim elde edilir.
QQ' doğrusu taban düzlemine dik olduğundan PQ' doğrusuna da diktir ve P Q' Q bir dik üçgendir.

Anahtar Kavram

Küp içinde noktalar arası uzaklık hesaplanırken dik izd��şüm yöntemi ve üç boyutlu Pisagor teoreminin uygulanması.
Soru 1419Soru

İnsanlar genellikle yaşamlarının ilk üç ya da dört yılına dair anılarını hatırlamakta güçlük çekerler. Psikolojide 'çocukluk amnezisi' olarak adlandırılan bu durum, ilk bakışta o dönemdeki hafıza sisteminin yetersizliğine bağlanabilir. Ancak araştırmalar, bebeklerin ve küçük çocukların aslında şaşırtıcı bir bellek kapasitesine sahip olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla sorun, bilgilerin kaydedilmesinde değil, daha ziyade bu anıların yetişkinlik döneminde geri çağrılamamasındadır. ----. Zira henüz gelişmekte olan dil becerileri ve benlik algısı, anıların zihinde kalıcı bir yapıya bürünerek kodlanmasını zorlaştırmaktadır.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bu erişim sorununun temelinde, erken yaşlarda edinilen deneyimlerin yetişkinlikteki bilişsel yapıyla eşleşmeyen bir formatta depolanması yatar.

Cevap

Erken yaşlarda edinilen deneyimlerin yetişkinlikteki bilişsel yapıyla eşleşmeyen bir formatta depolandığını belirten seçenek doğru yanıttır.
Erken yaşlardaki deneyimlerin yetişkin bilişsel yapısıyla uyuşmayan biçimde depolandığını belirten ifade, paragraftaki 'geri çağıramama' sorunu ile boşluktan sonra gelen 'dil becerileri ve benlik algısının kodlamayı zorlaştırması' tespiti arasında neden-sonuç köprüsü kurar. Bu yönüyle paragrafın anlam bütünlüğünü eksiksiz tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın konusunu ve boşluk öncesi ile sonrası arasındaki anlamsal boşluğu analiz etmek.
Metinde çocukluk amnezisinin bir hafıza yetersizliği değil, anıların yetişkinlikte geri çağrılamaması (erişim) sorunu olduğu belirtilmiştir. Boşluktan hemen sonra gelen cümlede ise dil becerileri ve benlik algısının gelişmemesinin kodlamayı zorlaştırdığı (yani depolama biçimi) ifade edilmiştir.
Boşluğa getirilecek cümlenin, 'erişim sorunu' ile 'kodlama biçimi' arasında mantıksal bir geçiş sağlaması gerekmektedir.
2
Seçeneklerin bu anlamsal köprüye uygunluğunu değerlendirmek.
Erken yaşlardaki deneyimlerin depolanma formatı ile yetişkinlikteki bilişsel yapı arasındaki uyumsuzluğa değinen seçeneğin, hem önceki erişim sorununu açıkladığı hem de sonraki kodlama zorluğu gerekçesine zemin hazırladığı görülmüştür.
Paragraftaki anlam ve düşünce akışının kesintisiz sürdürülmesi ancak bu geçişin sağlanmasıyla mümkündür.

Anahtar Kavram

Paragrafta boş bırakılan yere, metnin önceki ve sonraki cümlelerindeki kavramsal ipuçlarını (erişim sorunu, kodlama, depolama formatı) takip ederek anlam akışını tamamlayan cümleyi yerleştirme.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1420Soru

Belirli bir kurala göre dizilen aşağıdaki sayı dizisinde xx ve yy harfleri birer terimi temsil etmektedir:

1,2,5,14,41,x,y1, 2, 5, 14, 41, x, y

Buna göre, x+yx + y toplamının değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 487

Cevap

Sayı dizisindeki bilinmeyen terimlerin toplamı 487 değerine eşittir.
Dizideki her terim, kendinden önceki terimin 3 katının 1 eksiği alınarak oluşturulmaktadır. Bu doğrultuda 41 sayısından sonra gelen terim 3411=1223 \cdot 41 - 1 = 122 olur. Bir sonraki terim ise 31221=3653 \cdot 122 - 1 = 365 olarak bulunur. Bu iki bilinmeyen terimin toplamı 122+365=487122 + 365 = 487 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin ardışık terimleri arasındaki ilişkiyi veya artış miktarlarını inceleyin.
Terimler aras��ndaki artış miktarları sırasıyla 21=1=302-1=1=3^0, 52=3=315-2=3=3^1, 145=9=3214-5=9=3^2 ve 4114=27=3341-14=27=3^3 şeklindedir. Dolayısıyla ardışık terimler arasındaki farklar 3'ün ardışık kuvvetleridir. Alternatif olarak her terim, kendinden önceki terimin 3 katının 1 eksiğidir (an=3an11a_n = 3 \cdot a_{n-1} - 1).
Dizinin kuralını belirleyerek bir sonraki terimleri bulabilmek için bu adım gereklidir.
2
Belirlenen kuralı kullanarak sırasıyla bilinmeyen terimleri hesaplayın.
x=3411=122x = 3 \cdot 41 - 1 = 122 ve y=31221=365y = 3 \cdot 122 - 1 = 365 olarak bulunur.
Dizide eksik olan terimlerin sayısal değerlerine ulaşmak hedeflenmiştir.
3
Elde edilen terimleri toplayarak sonuca ulaşın.
x+y=122+365=487x + y = 122 + 365 = 487 elde edilir.
Soru kökünde istenen toplam işlemini gerçekleştirmek için bu adım uygulanır.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki aritmetik ilişkiyi belirleme ve terim hesabı yapma.
ÖncekiSayfa 71 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin