Tüm alıştırma soruları

2563 soru

Soru 1421Soru

Gelişmekte olan ülkelerdeki yenilenebilir enerji yatırımlarını konu alan son rapor, bu ülkelerdeki rüzgâr enerjisi kurulu gücünün, güneş enerjisine kıyasla son beş yılda daha istikrarlı bir büyüme sergilediğini göstermektedir.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Gelişmekte olan ülkelerde son beş yılda rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artış, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim göstermiştir.

Cevap

Gelişmekte olan ülkelerde son beş yılda rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artış, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim göstermiştir.
Doğru yanıt olan seçenek, cümledeki 'rüzgâr enerjisi kurulu gücünün, güneş enerjisine kıyasla son beş yılda daha istikrarlı bir büyüme sergilediği' bilgisini, 'rüzgâr enerjisi kurulu gücünde gerçekleşen artışın, güneş enerjisindekine göre daha dengeli bir gelişim gösterdiği' şeklinde anlamca birebir karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Cümlenin temel unsurlarını belirleme
Cümle; gelişmekte olan ülkeler, yenilenebilir enerji yatırımları (rüzgâr ve güneş), son beş yıllık dönem ve büyüme istikrarı unsurlarını barındırmaktadır.
Kesin yargıya ulaşmak için cümlede yer alan bilgilerin sınırlarını tam olarak çizmek gerekir.
2
Karşılaştırma ögelerini analiz etme
Rüzgâr enerjisi kurulu gücündeki büyüme ile güneş enerjisi kurulu gücündeki büyüme 'istikrar' (dengeli gelişim) yönünden kıyaslanmıştır.
Cümledeki ana çıkarım ilişkisi bu iki unsur arasındaki kıyaslamaya dayanmaktadır.
3
Seçenekleri cümledeki ifadelerle eşleştirme ve öznel yorumları eleme
Rüzgâr enerjisinin 'daha istikrarlı bir büyüme' sergilemesi, 'daha dengeli bir gelişim göstermesi' anlamına gelir. Diğer seçeneklerdeki maliyet, ilk çalışma olma veya enerji ihtiyacının büyük kısmını karşılama gibi ifadeler cümlede bulunmayan öznel/ekstra bilgilerdir.
Soruda sadece cümlede verilen açık kanıtlara dayanarak doğrudan ve kesin bir çıkarım yapılması hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargıyı bulmak için kişisel yorumlardan kaçınarak sadece cümledeki ifadelerin eş anlamlı ya da yakın anlamlı karşılıklarına odaklanmak gerekir.
Soru 1422Soru

Modern dünya bize sürekli daha hızlı hareket etmeyi, her an bir yerlere yetişmeyi dayatıyor. Turizm sektörü de bundan nasibini almış durumda: Üç günde beş şehir gezdiren turlar, koşturmaca içinde çekilen aceleci fotoğraflar... Peki, bu telaş içinde gerçekten dinleniyor ve keşfediyor muyuz, yoksa sadece yer mi değiştiriyoruz? Birçok insan seyahati bir tüketim nesnesi gibi görüyor. Oysa bana göre seyahat etmek, bir mekânın ruhuna sızabilmektir; dar sokaklarında kaybolmak, yerel halkla kahve içip sohbet etmektir. Bir şehri yürüyerek, sindire sindire gezmek ruhu beslerken; tur otobüslerinin pencerelerinden dünyayı izlemek insanı sadece yorar. Hızlı seyahat bir tüketim faaliyetiyken yavaş seyahat gerçek bir deneyimdir.

Bu parçanın anlatımında aşağıdakilerden hangisi ağır basmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tartışma

Cevap

Tartışma
Bu parçada yazar, modern dünyanın dayattığı hızlı seyahat kültürünü sorgulamakta ve kendi öznel görüşü olan yavaş seyahati savunmaktadır. Soru cümleleriyle okuyucuyla sohbet ediyormuş gibi bir hava yaratılması ve 'oysa bana göre' ifadesiyle kişisel düşüncelerin karşıt görüşü çürütmek amacıyla ortaya konması tartışmacı anlatım biçiminin belirgin özellikleridir. Dolayısıyla metinde tartışma anlatım biçimi ağır basmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Metnin yazılış amacını ve tonunu belirleme
Metinde yazarın yerleşik bir düşünceye (hızlı seyahat etme alışkanlığına) karşı çıktığı ve 'Peki, bu telaş içinde gerçekten dinleniyor ve keşfediyor muyuz...?' sorusuyla okuyucuyu sorgulamaya yönelttiği görülmektedir.
Yazarın kendi fikrini kabul ettirme ve karşıt fikri çürütme amacı taşıyan metinler tartışmacı anlatımlla yazılır.
2
Metindeki yardımcı anlatım unsurlarını ve düşünceyi geliştirme yollarını ayırt etme
Metinde 'hızlı seyahat' ile 'yavaş seyahat' arasında karşılaştırma yapılmış ve yavaş seyahatin tanımı verilmiştir. Ancak bu unsurlar, yazarın savunduğu görüşü desteklemek üzere kurulmuş yardımcı araçlardır; metnin geneline hâkim olan temel teknik tartışmadır.
Metnin genelinde ağır basan (hâkim olan) anlatım biçimini belirlemek için en temel amaca odaklanılması gerekir.

Anahtar Kavram

Tartışmacı Anlatım Biçimi
Soru 1423Soru

Bir restoratör; Kandil, Kalkan, Kılıç, Miğfer, Sikke ve Heykel adlı altı farklı tarihi eseri pazartesinden cumartesiye kadar her gün bir eser olacak şekilde sırayla restore edecektir. Eserlerin restorasyon sırasına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Kandil, Kılıç'tan hemen önceki gün restore edilmiştir.
* Sikke ve Miğfer'in restore edildiği günler arasında tam olarak iki gün vardır.
* Heykel, cuma günü restore edilmiştir.
* Kalkan, Kandil'den sonraki bir günde restore edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sikke, salı günü restore edilmiştir.

Cevap

Sikke, salı günü restore edilmiştir.
Sikke'nin salı günü restore edildiğini belirten ifade kesinlikle yanlıştır. Çünkü kurulan olası tüm tablolarda salı günü (2. gün) ya Kandil ya da Kılıç restore edilmektedir. Sikke'nin salı günü restore edilmesine imkan yoktur.

Adım Adım Çözüm

1
Pazartesi'den Cumartesi'ye 1'den 6'ya kadar gün sütunları oluşturun ve verilen kesin bilgiyi yerleştirin.
5. gün (Cuma) kesin olarak Heykel'dir.
Soruda Heykel'in cuma günü restore edildiği kesin olarak belirtilmiştir.
2
Sikke ve Miğfer arasındaki 2 günlük boşluk kuralını uygulayarak olası gün kombinasyonlarını belirleyin.
Sikke ve Miğfer ikilisi ya (1, 4) ya da (3, 6) günlerinde olmalıdır.
Aralarında 2 gün olması, gün numaralarının farkının 3 olması demektir. 5. gün dolu olduğundan (2, 5) ikilisi seçilemez.
3
Birinci olasılığı (Sikke/Miğfer 1. ve 4. günlerde) değerlendirin.
1: Sikke/Miğfer, 2: Kandil, 3: Kılıç, 4: Miğfer/Sikke, 5: Heykel, 6: Kalkan sırası oluşur.
Ardışık olan Kandil-Kılıç ikilisi sadece (2, 3) günlerine sığabilir. Kalkan ise 6. güne yerleşir ve Kandil'den sonra olma koşulunu (6 > 2) sağlar.
4
İkinci olasılığı (Sikke/Miğfer 3. ve 6. günlerde) değerlendirin.
1: Kandil, 2: Kılıç, 3: Sikke/Miğfer, 4: Kalkan, 5: Heykel, 6: Miğfer/Sikke sırası oluşur.
Ardışık olan Kandil-Kılıç ikilisi sadece (1, 2) günlerine sığabilir. Kalkan ise 4. güne yerleşir ve Kandil'den sonra olma koşulunu (4 > 1) sağlar.
5
Tüm olası tabloları inceleyerek salı gününü kontrol edin.
Salı günü (2. gün) her iki olasılıkta da ya Kandil ya da Kılıç tarafından doldurulmaktadır.
Sikke hiçbir senaryoda salı günü restore edilemez.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemlerinde Olasılık ve Kesinlik Analizi
Soru 1424Soru

Banu, Cem, Derin ve Efe adlı dört arkadaş; flüt, gitar, keman ve piyano enstrümanlarından farklı birer tanesini çalmaktadır. Bu kişilerin çaldıkları enstrümanlara ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Cem, piyano çalmaktadır.
* Banu; gitar veya flüt çalmamaktadır.
* Eğer Banu keman çalıyorsa, Efe gitar çalmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Efe, gitar çalmaktadır.

Cevap

Efe'nin gitar çaldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Yapılan çözümleme sonucunda Cem'in piyano, Banu'nun keman, Efe'nin gitar ve Derin'in flüt çaldığı kesin olarak bulunur. Bu doğrultuda Efe'nin gitar çaldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Cem'in çaldığı enstrümanı yerleştirin.
Cem piyano çalmaktadır.
Birinci öncülde Cem'in piyano çaldığı doğrudan verilmiştir.
2
Banu'nun çaldığı enstrümanı belirleyin.
Banu keman çalmaktadır.
Banu'nun gitar veya flüt çalmadığı bilinmektedir. Cem de piyano çaldığına göre, Banu için geriye tek seçenek olan keman kalır.
3
Efe ve Derin'in enstrümanlarını eşleştirin.
Efe gitar, Derin ise flüt çalmaktadır.
Banu keman çaldığı için 'Eğer Banu keman çalıyorsa, Efe gitar çalmaktadır' koşulu gerçekleşir ve Efe gitar çalar. Geriye kalan tek enstrüman olan flütü ise Derin çalar.

Anahtar Kavram

Birebir Eşleştirme ve Koşullu Önermelerin Değerlendirilmesi
Soru 1425Soru

Bir kütüphanede yan yana duran AA, BB ve CC raflarının her birinde Roman, Şiir ve Tarih türünde kitaplar bulunmaktadır. Kütüphanedeki kitapların türlerine ve raflara dağılımına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Kütüphanede toplam 33 Roman, 33 Şiir ve 33 Tarih kitabı olmak üzere toplam 99 kitap vardır.
* Her bir rafta tam olarak 33 kitap bulunmaktadır.
* AA rafındaki Roman kitaplarının sayısı, BB rafındaki Roman kitaplarının sayısından fazladır.
* CC rafındaki Tarih kitaplarının sayısı, BB rafındaki Tarih kitaplarının sayısına eşittir ve bu sayı 11’dir.
* AA rafındaki Şiir kitaplarının sayısı, CC rafındaki Roman kitaplarının sayısına eşittir.

Buna göre, CC rafındaki Şiir kitaplarının sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 22

Cevap

C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı 2'dir.
Verilen bilgiler doğrultusunda tablo oluşturulduğunda, C rafındaki Tarih kitabı sayısının 11, Roman kitabı sayısının 00 olduğu bulunur. Toplam kitap sayısının 33 olması gerektiğinden, C rafındaki Şiir kitaplarının sayısı 22 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Tarih kitaplarının dağılımını bulun.
CC ve BB raflarında 11'er adet Tarih kitabı olduğu verilmiştir (CTarih=1C_{Tarih} = 1, BTarih=1B_{Tarih} = 1). Toplam Tarih kitabı sayısı 33 olduğundan, AA rafında da 11 adet Tarih kitabı bulunmalıdır (ATarih=1A_{Tarih} = 1).
Her raftaki Tarih kitaplarının sayısını netleştirmek için.
2
Her raftaki kalan kitap kapasitesini belirleyin.
Her rafta toplam 33 kitap bulunduğundan ve her rafta 11 Tarih kitabı olduğundan, her rafta Roman ve Şiir kitapları için toplam 22 kitaplık yer kalır: ARoman+AS\ciir=2A_{Roman} + A_{Şiir} = 2, BRoman+BS\ciir=2B_{Roman} + B_{Şiir} = 2, CRoman+CS\ciir=2C_{Roman} + C_{Şiir} = 2.
Roman ve Şiir kitaplarının dağılım denklemini kurmak için.
3
A rafındaki Şiir ve C rafındaki Roman sayıları arasındaki eşitliği kullanarak denklem kurun.
AA rafındaki Şiir sayısını ve CC rafındaki Roman sayısını xx kabul edelim (AS\ciir=CRoman=xA_{Şiir} = C_{Roman} = x). Bu durumda ARoman=2xA_{Roman} = 2 - x ve CS\ciir=2xC_{Şiir} = 2 - x olur.
Bilinmeyenleri tek bir değişken cinsinden ifade etmek için.
4
Toplam Roman kitabı sayısı üzerinden B rafındaki Roman sayısını bulun.
Toplam Roman kitabı sayısı 33'tür: ARoman+BRoman+CRoman=3(2x)+BRoman+x=32+BRoman=3BRoman=1A_{Roman} + B_{Roman} + C_{Roman} = 3 \Rightarrow (2 - x) + B_{Roman} + x = 3 \Rightarrow 2 + B_{Roman} = 3 \Rightarrow B_{Roman} = 1 bulunur.
BB rafındaki Roman kitaplarının sayısını belirlemek için.
5
A rafındaki Roman sayısının B'den fazla olması kuralını uygulayın.
ARoman>BRoman2x>1x<1A_{Roman} > B_{Roman} \Rightarrow 2 - x > 1 \Rightarrow x < 1 bulunur. Kitap sayıları negatif olamayacağından x=0x = 0 olmalıdır. Buradan CS\ciir=2x=20=2C_{Şiir} = 2 - x = 2 - 0 = 2 elde edilir.
CC rafındaki Şiir kitabı sayısını kesinleştirmek için.

Anahtar Kavram

Mantık tablosu oluşturarak değişkenleri kısıtlar doğrultusunda yerleştirme

İpuçları

1
Her raftaki toplam kitap sayısının 33 olduğunu ve toplam Tarih kitaplarının raflara nasıl dağıtıldığını belirleyerek başlayın.
2
Tarih kitapları her rafa 11 adet düşecek şekilde dağıtılır. Bu durumda her rafta geriye kalan 22 kitap Roman veya Şiir türünde olmalıdır.
3
A rafındaki Şiir sayısını ve C rafındaki Roman sayısını xx olarak belirleyin. A rafındaki Roman sayısının B rafındakinden fazla olması (ARoman>BRomanA_{Roman} > B_{Roman}) kısıtını kullanarak xx değerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantık kurgusuyla kitap sayılarının farklı dağıtıldığı veya raf sayısının değiştirildiği soruları çözerek tablo oluşturma pratiğinizi geliştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Raflardaki kitap dağılımlarını gösteren 3×33 \times 3 boyutlarında bir tablo çizip verilen kısıtları tablo hücrelerine yerleştirerek eleme yöntemiyle de sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1426Soru

Semmelweis refleksi; yerleşik inançlarla, kabul görmüş paradigmalarla ya da alışılagelmiş kuramlarla çelişen yeni bir bilginin, doğruluğu yeterince araştırılmadan doğrudan reddedilmesi e��ilimini ifade eder. Terim, adını 19. yüzyılda lohusalık humması ölümlerini azaltmak için hekimlerin ellerini kireçli suyla yıkamalarını öneren ancak tıp camiasının sert tepkisiyle karşılaşan Macar hekim Ignaz Semmelweis'tan alır. Bu refleks, bireysel düzeyde bilişsel çelişkiyi önleme arzusuyla ilişkiliyken toplumsal ve kurumsal düzeyde statükonun korunması dürtüsünden beslenir. Bilim tarihinde de sıklıkla rastlanan bu durum, bilimsel ilerlemenin yalnızca teknik bir birikim süreci olmadığını, aynı zamanda sosyo-psikolojik dirençlerin aşılmasını gerektiren bir mücadele alanı olduğunu göstermektedir.

Bu parçadan hareketle "Semmelweis refleksi" ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği

Cevap

Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği
Doğru seçenek olan 'Ignaz Semmelweis'ın önerdiği hijyen kurallarının tıp dünyasında uygulanmaya başlanmasıyla lohusalık hummasından kaynaklanan can kayıplarının önüne geçildiği' yargısı paragraftan çıkarılamaz. Parçada, hekimin ellerini kireçli suyla yıkama önerisinin tıp camiasının sert tepkisiyle karşılaştığı belirtilmiş ancak bu kuralların uygulanıp ölümlerin önüne geçildiğine dair hiçbir bilgi verilmemiştir. Dolayısıyla parçada desteklenmeyen bu yargı doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçanın genel anlamını ve yardımcı düşüncelerini analiz etmek.
Semmelweis refleksinin tanımı, kökeni, bireysel ve toplumsal nedenleri ile bilim tarihi açısından anlamı belirlenmiştir.
Soru kökündeki 'söylenemez' olumsuz ifadesine uygun olarak parçada doğrudan yer almayan veya parçayla çelişen seçeneği bulmak.
2
Seçeneklerdeki yargıları paragraftaki cümlelerle eşleştirmek.
Yerleşik kabullerle çelişen bilginin araştırılmadan reddedilmesi, bireysel düzeyde bilişsel çelişkiyi önleme arzusu, kurumsal düzeyde statükonun korunması ve bilimsel ilerlemenin sosyo-psikolojik engelleri aşma mücadelesi olduğu yargılarının parçada yer aldığı görülmüştür.
Hangi yargıların parçadan çıkarılabileceğini (yardımcı düşünceler olduğunu) kesinleştirmek.
3
Parçada yer almayan veya parçadaki bilgilerle çelişen seçeneği tespit etmek.
Ignaz Semmelweis'ın el yıkama önerisinin tıp dünyasında uygulanıp ölümleri engellediğine dair bir bilgi parçada bulunmamaktadır; aksine tıp camiasının sert tepki gösterdiği belirtilmiştir.
Parçadan ulaşılamayacak olan doğru cevabı kesin olarak belirlemek.

Anahtar Kavram

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Soru 1427Soru

Bir okulda Can, Defne, Eren ve Funda adlı öğrenciler; resim, müzik, tiyatro ve fotoğrafçılık kulüplerinden birine üye olmuştur. ��ğrencilerin kulüpleriyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Her öğrenci yalnızca bir kulübe üyedir ve her kulüpte sadece bir öğrenci vardır.
* Eren, tiyatro kulübündedir.
* Can, müzik veya resim kulübünde değildir.
* Defne, resim kulübünde değildir.

Buna göre, resim kulübünde olan öğrenci aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Funda

Cevap

Funda
Verilen öncüllere göre Eren tiyatro kulübündedir. Geriye kalan kulüpler resim, müzik ve fotoğrafçılıktır. Can müzik veya resim kulübünde olmadığı için zorunlu olarak fotoğrafçılık kulübüne yerleşir. Geriye resim ve müzik kulüpleri kalır. Defne resim kulübünde olmadığı için müzik kulübüne yerleşir. Bu durumda, resim kulübüne yerleşebilecek tek kişi Funda kalmaktadır. Dolayısıyla resim kulübünde olan öğrenci Funda'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Eren'in kulübünü yerleştirme
Eren, tiyatro kulübündedir.
Öncülde Eren'in tiyatro kulübünde olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
Can'ın kulübünü belirleme
Can, fotoğrafçılık kulübündedir.
Eren tiyatroda olduğuna göre Can için resim, müzik veya fotoğrafçılık kalır. Can resim veya müzikte olmadığına göre fotoğrafçılık kulübündedir.
3
Defne ve Funda'nın kulüplerini belirleme
Defne müzik, Funda ise resim kulübündedir.
Kalan kulüpler resim ve müziktir. Defne resim kulübünde olmadığına göre müzik kulübündedir. Geriye kalan tek öğrenci olan Funda ise resim kulübüyle eşleşir.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Tahmini Süre:45s
Soru 1428Soru

Epistemik alçakgönüllülük, bireyin kendi bilgi sınırlarını ve bilişsel yetilerinin kusurlarını kabul etmesini öngören entelektüel bir erdemdir. Bu yaklaşım, kişinin sadece bilmediklerinin farkında olmasını değil, aynı zamanda sahip olduğu bilgilerin de her an değişime ve çürütülmeye açık olduğunu içselleştirmesini gerektirir. Bilişsel açıdan bu kabulü gerçekleştiren birey, farklı bakış açılarına karşı daha esnek ve yapıcı bir tavır geliştirir. ----. Zira kendi mutlak doğrusuna körü körüne bağlı olan bir zihnin, yeni bir kanıt karşısında esneyebilmesi veya hata yaptığını itiraf edebilmesi mümkün değildir.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Öte yandan, hatasızlık yanılsamasına kapılan bir zihnin bilgi edinme ve kendini güncelleme olanağı kalmaz.

Cevap

Hatasızlık yanılsamasına kapılan bir zihnin bilgi edinme ve kendini güncelleme olanağının kalmadığını belirten seçenek doğru yanıttır.
Boşluktan önceki cümlede epistemik alçakgönüllülüğü benimseyen bireylerin esnek ve yapıcı tavrından bahsedilmiştir. Doğru seçenek 'Öte yandan' ifadesiyle bu durumun karşıtını sunmakta ve hatasızlık yanılsamasına kapılan zihnin durumunu ele almaktadır. Bu cümle, kendisinden sonra gelen 'Zira kendi mutlak doğrusuna körü körüne bağlı olan...' açıklamasıyla mantıksal bir bütünlük kurarak anlam akışını tamamlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Paragrafın boşluktan önceki kısmında ele alınan ana düşünceyi analiz edin.
İlk üç cümlede epistemik alçakgönüllülük tanımlanmış ve bunu başaran bireylerin esnek, yapıcı bir düşünce yapısına ulaştığı belirtilmiştir.
Boşluğa getirilecek ifadenin önceki fikirlerle nasıl bir anlamsal ilişki kuracağını belirlemek.
2
Boşluktan sonra gelen cümlenin yapısını ve anlamını inceleyin.
Son cümle 'Zira' (çünkü) bağlacıyla başlamakta ve kendi doğrularına körü körüne bağlı bir zihnin kanıtlar karşısında esneyebilmesinin mümkün olmadığını belirtmektedir.
Boşluğa gelecek ifadenin, son cümledeki gerekçe açıklamasının öncülü olması gerektiğini kavramak.
3
Seçenekleri bu iki durum arasındaki mantıksal köprüye göre değerlendirin.
Hatasızlık yanılsamasına kapılan zihnin bilgi edinme imkanının kalmadığını belirten ifade, esnek zihnin zıddı olarak bir durum ortaya koyar ve sonrasındaki katılık gerekçesiyle tam olarak örtüşür.
Anlam akışını bozmayan ve sonraki cümlenin gerekçelendirdiği doğru seçeneği tespit etmek.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlam akışını sağlayan mantıksal ve dilsel köprülerin kurulması
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1429Soru

Edebiyat eserleri, yazarın zihninde filizlenen düşüncelerin somut birer yansımasıdır. Ancak bu yansıma, okurun dünyasına ulaştığı anda yepyeni anlamlar kazanır. Başka bir deyişle, bir metin yazarın elinden çıktıktan sonra artık sadece ona ait değildir; okurun alımlama sürecinde yeniden biçimlenir. ________. Bu nedenle, bir romanı ya da şiiri sadece yazarın biyografisi ve niyetleriyle sınırlayarak açıklamaya çalışmak, o eserin zenginliğini gölgelemekten başka bir işe yaramaz.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yazarın neyi amaçladığından ziyade, metnin okurda nasıl bir yankı uyandırdığı önem kazanır.

Cevap

Yazarın neyi amaçladığından ziyade, metnin okurda nasıl bir yankı uyandırdığı önem kazanır.
Doğru yanıt, metnin yazarın niyetinden ziyade okurun alımlama sürecine ve zihninde bıraktığı etkiye odaklanılması gerektiğini belirtmektedir. Paragrafın son cümlesinde geçen 'yazarın biyografisi ve niyetleriyle sınırlayarak açıklamaya çalışmanın eserin zenginliğini gölgeleyeceği' ifadesi, bu yargıyı doğrudan destekler ve boşluğa bu cümlenin gelmesi gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Boşluğun öncesindeki ve sonrasındaki cümlelerin anlam bağını incelemek.
Önceki cümlede eserin yazarın tekelinden çıkıp okur zihninde yeniden biçimlendiği, sonraki cümlede ise eseri yazarın niyeti ve biyografisiyle açıklamanın esere zarar verdiği tespit edilir.
Paragrafın akışını bozmayacak ve iki yargı arasındaki mantıksal geçişi sağlayacak düşünceyi bulmak.
2
Seçenekleri bu anlamsal doğrultuda değerlendirerek boşluğa en uygun yargıyı saptamak.
Yazarın amacından ziyade okurdaki etkinin önem taşıdığını söyleyen ifadenin, yazar merkezli okumayı eleştiren son cümleyle doğrudan uyumlu olduğu belirlenir.
Yazarın niyetini geri plana itip okurun alımlama rolünü öne çıkaran ifadeyi bularak paragraf bütünlüğünü tamamlamak.

Anahtar Kavram

Paragrafta boş bırakılan yere anlamsal ve mantıksal akışa uygun cümle getirme
Soru 1430Soru

Bir okulda düzenlenen kitap okuma yarışmasında Aylin, Berk, Ceyda, Deniz ve Eren adlı beş öğrencinin okudukları kitap sayılarına göre en çok kitap okuyandan en az kitap okuyana doğru sıralamasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Berk, kitap okuma sıralamasında tam ortadadır (3. sıradadır).
* Aylin, Berk'ten hemen sonra gelmektedir.
* Ceyda, Eren'den daha fazla kitap okumuş fakat Deniz'den daha az kitap okumuştur.

Buna göre, en çok kitap okuyan öğrenci (1. sırada olan) aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz

Cevap

Deniz
Verilen bilgilere göre Berk 3. sıradadır. Aylin, Berk'in hemen arkasında olduğu için 4. sıradadır. Geriye 1, 2 ve 5. sıralar boş kalır. Ceyda'nın Eren'den daha fazla, Deniz'den daha az kitap okuduğu belirtilmiştir. Bu durumda Deniz > Ceyda > Eren şeklinde bir sıralama olmalıdır. Boş olan üç sıraya bu ilişkiyi yerleştirdiğimizde Deniz 1. sırada, Ceyda 2. sırada ve Eren 5. sırada yer alır. Dolayısıyla en çok kitap okuyan kişi Deniz'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Berk ve Aylin'in konumlarını belirleyin.
Berk 3. sırada (tam ortada) yer alır. Aylin, Berk'ten hemen sonra geldiği için 4. sırada yer alır. Sıralama şablonu şu şekildedir: 1. [ ], 2. [ ], 3. Berk, 4. Aylin, 5. [ ].
Kesin olarak verilen ilk iki kuralı yerleştirerek boş pozisyonları belirlemek için.
2
Kalan öğrencilerin (Ceyda, Deniz, Eren) ilişkisini analiz edin.
Ceyda, Eren'den fazla ama Deniz'den az okumuştur. Bu durum Deniz > Ceyda > Eren ilişkisini kurar.
Öğrenciler arasındaki büyüklük ilişkisini belirlemek için.
3
Kalan öğrencileri boş olan 1, 2 ve 5. sıralara yerleştirin.
Deniz > Ceyda > Eren sıralamasına göre Deniz 1. sırada, Ceyda 2. sırada, Eren ise 5. sırada yer alır. Tam sıralama şu şekilde oluşur: 1. Deniz, 2. Ceyda, 3. Berk, 4. Aylin, 5. Eren.
Sıralama kısıtlamalarını boş kalan yerlere doğru şekilde eşleştirmek için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde kesin bilgileri yerleştirip kalan değişkenler arasında büyüklük/küçüklük ilişkisi kurma.

İpuçları

1
Öncelikle kesin olan bilgiyi (Berk'in 3. sırada olduğunu) tabloya yerleştirin.
2
Berk'ten hemen sonra gelen Aylin'in konumunu belirledikten sonra geriye kalan 1, 2 ve 5. sıralar için diğer üç öğrenci arasındaki büyüklük ilişkisini kurun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir sıralama kurgusunda öğrencilerin kesin olarak kaçıncı sırada olabileceğini soran diğer soru tiplerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Öğrencileri basamak basamak çizgilere yerleştirerek görselleştirebilirsiniz: _ , _ , Berk , Aylin , _ şeklinde bir şablon oluşturup kalan isimleri Deniz > Ceyda > Eren kuralına göre yerleştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 1431Soru

Sanat eserlerinin restorasyonu, sadece yıpranmış bir yüzeyi eski hâline getirme uğraşı değildir; o, geçmişin estetik dilini bugünün teknik imkânlarıyla yeniden üretme sanatıdır. Restoratör, adeta bir zaman yolcusu gibi çalışarak eserin üretildiği dönemin ruhuna nüfuz etmek zorundadır. Örne��in, bir Rönesans tablosundaki solmuş boyaları canlandırırken o dönemin pigment kimyasını ve fırça vuruş tekniğini birebir taklit eder. Bu süreç, antik bir el yazmasını onaran bir filologun, metindeki eksik harfleri dönemin dil özelliklerine göre tamamlamasına benzer. Ancak restoratörün işi filologdan daha çetindir; çünkü o, hem malzemenin fiziksel kimyasıyla hem de sanatçının özgün üslubuyla aynı anda mücadele eder.

Bu parçanın anlatımıyla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulmuştur.

Cevap

Savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulmuştur.
Parçada yazar kendi düşüncelerini açıklamış, benzetmeler yapmış, örnekler vermiş ve karşılaştırma yoluna gitmiştir. Ancak düşüncelerini desteklemek amacıyla alanında uzman ya da tanınan bir şahsiyetin ifadesini doğrudan ya da dolaylı olarak alıntılamamıştır. Bu nedenle savunulan düşünceyi desteklemek için tanık göstermeye başvurulduğu söylenemez.

Adım Adım Çözüm

1
Metindeki anlatım biçimlerini ve tekniklerini belirleme amacıyla paragrafı analiz etmek.
Paragrafta tanımlama (restorasyon tanımı), benzetme (zaman yolcusu benzetmesi), örneklendirme (Rönesans tablosu örneği) ve karşılaştırma (restoratör ile filologun karşılaştırılması) tekniklerinin kullanıldığı belirlenmiştir.
Söylenemez olan seçeneği bulmak için öncelikle metinde yer alan mevcut teknikleri tespit etmek gerekir.
2
Seçeneklerdeki tekniklerin paragrafta karşılık bulup bulmadığını tek tek kontrol etmek.
Tanımlama, benzerlik kurma (benzetme), örnekleme ve karşılaştırma teknikleri metinde doğrudan bulunmaktadır. Ancak tanık gösterme (bir uzman veya otoritenin sözünün aktarılması) metinde yer almamaktadır.
Her seçeneğin metindeki doğruluğunu kanıtlayarak yanlış olan seçeneğe ulaşmak hedeflenir.
3
Doğru seçeneği belirleme.
Savunulan görüşü desteklemek amacıyla bir kişinin sözüne ya da alıntısına yer verilmediğinden, tanık göstermeye başvurulduğu söylenemez.
Tanık gösterme tekniğinin metinde bulunmadığını netleştirip sorunun doğru yanıtını seçmek gerekir.

Anahtar Kavram

Paragrafta anlatım teknikleri ve düşünceyi geliştirme yolları

İpuçları

1
Paragraftaki 'benzer', '-den daha' ve 'Örneğin' gibi kelimelere odaklanarak anlatım tekniklerini eşleştirmeye çalışın.
2
Paragrafta kullanılan tanımlama, benzetme, örneklendirme ve karşılaştırma gibi düşünceyi geliştirme yollarının örneklerini metinden bulun.
3
Tanık göstermede mutlaka bir kişinin ismi veya o kişiye ait bir alıntı yer almalıdır. Metinde bu nitelikte bir alıntı bulunup bulunmadığını kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Anlatım tekniklerinde karıştırılan örnekleme ve tanık gösterme ayrımını pekiştirmek için benzer bir olumsuz soru köküne sahip soru çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 1432Soru

Bir ABCDABCD yamuğunda [AB][CD][AB] \parallel [CD]'dir. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktası EE'dir. EE noktasından tabanlara paralel olarak çizilen [KL][KL] doğru parçası, köşegenlerin kesim noktasından geçmekte ve uç noktaları yan kenarlar üzerinde bulunmaktadır (K[AD]K \in [AD] ve L[BC]L \in [BC]).

AB=12 cm|AB| = 12\text{ cm} ve CD=4 cm|CD| = 4\text{ cm} olduğuna göre, KL|KL| uzunluğu kaç cm\text{cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

Köşegenlerin kesim noktasından tabanlara paralel çizilen ve uçları yan kenarlar üzerinde olan [KL][KL] segmentinin uzunluğu 6 cm'dir.
Doğru cevap 6 cm'dir. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktası olan E noktasından tabanlara paralel çizilen [KL] segmentinin uzunluğu, kelebek benzerliği ve temel orantı teoremi yardımıyla KE=3 cm|KE| = 3\text{ cm} ve EL=3 cm|EL| = 3\text{ cm} bulunarak toplamda 6 cm olarak hesaplanır. Alternatif olarak, köşegenlerin kesim noktasından geçen paralelin uzunluğu KL=2aba+b|KL| = \frac{2ab}{a+b} formülüyle de hesaplanabilir: KL=212412+4=6 cm|KL| = \frac{2 \cdot 12 \cdot 4}{12 + 4} = 6\text{ cm} elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kelebek benzerliğini kullanarak köşegenlerin kesim noktasındaki oranları bulun.
[AB][CD][AB] \parallel [CD] olduğundan DECBEA\triangle DEC \sim \triangle BEA (kelebek benzerliği) elde edilir. Benzerlik oranı: CDAB=412=13\frac{|CD|}{|AB|} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}'tür. Buradan DEEB=13\frac{|DE|}{|EB|} = \frac{1}{3} ve CEEA=13\frac{|CE|}{|EA|} = \frac{1}{3} bulunur.
Köşegenlerin birbirini hangi oranda böldüğünü belirlemek, yan kenarlara kadar uzanan paralel parçaların uzunluklarını bulmak için gereklidir.
2
KK ve EE noktaları arasındaki uzunluğu (KE|KE|) bulmak için üçgende benzerlik uygulayın.
DAB\triangle DAB üçgeninde [KE][AB][KE] \parallel [AB] olduğundan, DEDB=KEAB\frac{|DE|}{|DB|} = \frac{|KE|}{|AB|} yazılır. DEDB=11+3=14\frac{|DE|}{|DB|} = \frac{1}{1+3} = \frac{1}{4} olduğundan, 14=KE12    KE=3 cm\frac{1}{4} = \frac{|KE|}{12} \implies |KE| = 3\text{ cm} elde edilir.
[KL][KL] doğru parçasının sol kısmının uzunluğunu hesaplamak amacıyla temel orantı teoremi kullanılır.
3
EE ve LL noktaları arasındaki uzunluğu (EL|EL|) bulup toplam KL|KL| uzunluğunu hesaplayın.
Benzer şekilde, CAB\triangle CAB üçgeninde [EL][AB][EL] \parallel [AB] olduğundan, CECA=ELAB\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{|EL|}{|AB|} olur. CECA=14\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{1}{4} olduğundan, 14=EL12    EL=3 cm\frac{1}{4} = \frac{|EL|}{12} \implies |EL| = 3\text{ cm} bulunur. Böylece, KL=KE+EL=3+3=6 cm|KL| = |KE| + |EL| = 3 + 3 = 6\text{ cm} olarak hesaplanır.
[KL][KL] doğru parçasının tamamının uzunluğunu elde etmek için iki parçanın uzunluğu toplanır.

Anahtar Kavram

Yamukta köşegenlerin kesim noktasından tabanlara paralel çizilen doğrunun uzunluğu, benzerlik oranları kullanılarak bulunur.
Soru 1433Soru
aa, bb ve cc tam sayıları için
a2+a+b=ca^2 + a + b = c
eşitliği sağlanmaktadır.

cc bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman çift sayıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: b+cb + c

Cevap

b+cb + c ifadesi
a2+a=a(a+1)a^2 + a = a(a+1) ifadesi ardışık iki tam sayının çarpımı olduğu için her zaman çift bir sayıdır. Çift bir sayı ile bb tam sayısının toplamı tek bir sayı olan cc'ye eşit olduğuna göre bb sayısı mutlaka tek sayıdır. Hem bb hem de cc tek sayı olduğuna göre, iki tek sayının toplamı olan b+cb + c ifadesinin sonucu her zaman çift sayıdır.

Adım Adım Çözüm

1
a2+aa^2 + a ifadesinin tekliğini veya çiftliğini inceleyelim.
a2+aa^2 + a ifadesi her zaman çift sayıdır.
a2+a=a(a+1)a^2 + a = a(a + 1) şeklinde yazılabilir. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çift sayıya eşittir.
2
bb sayısının tek veya çift olduğunu belirleyelim.
bb sayısı tek sayıdır.
a2+aa^2 + a çift sayıdır. Eşitliğin sağ tarafındaki cc sayısı da tek sayı olduğundan, çift + bb = tek eşitliğini sağlayan bb sayısı tek sayı olmak zorundadır.
3
b+cb + c ifadesinin değerini kontrol edelim.
b+cb + c toplamı çift sayıdır.
bb tek ve cc tek sayı olduğundan, iki tek sayının toplamı olan b+cb + c ifadesi her zaman çift sayı sonucunu verir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılar

Alternatif Yöntem

aa sayısı için hem tek hem de çift değerler seçilerek (örneğin a=1a = 1 ve a=2a = 2 için) deneme yapılabilir. Her iki durumda da bb ve cc sayılarının tek çıkacağı görülür, ardından seçenekler elenebilir.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 1434Soru

Bir yayınevi aracılığıyla Asaf, Beliz, Cihan, Didem ve Erdem adlı beş yazar; roman, şiir ve deneme türlerinde birer kitap yayımlamışlardır. Kitapların yayımlandığı yıllar 2023, 2024 ve 2025'tir. Bu yazarlar, kitaplar ve yayımlandığı yıllarla ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Toplamda 2 roman, 2 şiir ve 1 deneme kitabı yayımlanmıştır.
* Beliz ve Erdem aynı yıl kitap yayımlamışlardır.
* Roman türündeki kitapların ikisi de aynı yıl yayımlanmıştır ve bu yıl 2024 değildir.
* Deneme türündeki kitap 2023 yılında yayımlanmıştır.
* Cihan, kitabını Erdem'den daha sonraki bir yılda yayımlamıştır.
* Asaf'ın yayımladığı kitap şiir türündedir ve Didem'in kitabıyla aynı yıl yayımlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Cevap

Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.
Çözümleme adımlarına göre, romanlar ve deneme kitabı 2023 yılında yayımlanmıştır. Bu yılda Asaf, Didem, Beliz ve Erdem kitap yayımlamıştır. Asaf'ın şiir kitabı da bu yıldadır. Toplamda 2 şiir kitabı olduğu için ikinci şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında tek başına yayımlayan Cihan yazmıştır. Dolayısıyla Cihan’ın yayımladığı kitabın türünün şiir olduğu kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Romanların yayımlandığı yıl olasılıklarını belirleme
İki romanın aynı yıl yayımlandığı ve bu yılın 2024 olmadığı belirtilmiştir. Bu durumda romanlar ya 2023 ya da 2025 yılında yayımlanmıştır.
Romanların yayımlanma yılı kısıtlamasını analiz etmek.
2
Romanların 2025 yılında yayımlanma olasılığını test etme
Romanlar 2025'te yayımlansaydı bu yıl en az 2 kitap yayımlanmalıydı. Asaf'ın kitabı şiir olduğundan ve Didem'le aynı yıl yayımladığından bu ikili 2025'te olamaz. Beliz ve Erdem aynı yıl yayımlamıştır, ancak Cihan Erdem'den sonra yayımladığı için Erdem 2025'te olamaz. Bu durumda 2025'te sadece Cihan kal��r ve 2 kitap yayımlanamaz. Dolayısıyla romanlar 2025'te yayımlanmış olamaz.
Yazar ve yıl kısıtlamaları üzerinden çelişki analizi yapmak.
3
Romanların 2023 yılında yayımlandığını kesinleştirme ve yazar dağılımını bulma
Romanlar 2023 yılına aittir. Deneme kitabı da 2023'tedir. Bu durumda 2023 yılında en az 3 kitap (2 roman, 1 deneme) yayımlanmıştır. Asaf-Didem ve Beliz-Erdem çiftlerinin her ikisi de 2023 yılında yayımlanmış olmalıdır (aksi halde 2023'te en fazla 2 kitap olurdu). Böylece Asaf, Didem, Beliz ve Erdem 2023 yılında; Cihan ise 2024 veya 2025 yılında yayımlamıştır.
Kitap sayıları ve yazar çiftlerinin y��llara göre dağılımını çözümlemek.
4
Kitap türleri kontenjanını tamamlayarak Cihan'ın türünü bulma
2023'te yayımlanan 4 kitap şunlardır: 2 roman, 1 deneme ve 1 şiir (Asaf'ın şiir kitabı). Toplam 2 şiir kitabı olduğu için geriye kalan 1 şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında yayımlayan Cihan yazmıştır.
Tür kontenjanları üzerinden kesin sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Koşullu önermeler, kontenjan sınırları ve sıra/zaman ilişkilerini birleştirerek kesin yargı üretme.

İpuçları

1
Her yıl en az bir kitap yayımlandığını ve romanların aynı yıl yayımlandığını düşünerek romanların hangi yıla ait olabileceğini bulmaya çalışın.
2
Romanlar 2025'te yayımlansaydı yazar çiftlerinin (Asaf-Didem ve Beliz-Erdem) yıllara nasıl dağılacağını düşünün. Erdem ve Cihan arasındaki yıl ilişkisi 2025 olasılığını nasıl etkiler?
3
Romanların 2025'te olamayacağını gördükten sonra, romanların ve denemenin 2023'te olduğunu bulun. Bu durumda 2023'te 4 yazar bulunacaktır. Kalan yazar Cihan'ın türünü belirleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer kurgularda üçlü değişken eşleştirmesi yaparken yıl/süreç çizgisi çizerek olasılıkları eleme pratiği yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 1435Soru

Bir çocuk kumbarasına her gün ya 5 TL5\text{ TL} ya da 10 TL10\text{ TL} değerinde birer adet madenî para atmaktadır. Bu çocuk 1515 gün boyunca kumbarasına her gün sadece bir madenî para atmış ve bu süre sonunda kumbarasında toplam 110 TL110\text{ TL} birikmiştir.

Buna göre, bu çocuğun kumbarasına 10 TL10\text{ TL} attığı gün sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 7

Cevap

Kumbaraya 10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı 77'dir.
10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı xx olarak seçilirse, 5 TL5\text{ TL} atılan gün sayısı 15x15 - x olur. Toplam para miktarı 10x+5(15x)=11010x + 5(15 - x) = 110 şeklinde ifade edilir. Bu denklem çözüldüğünde 5x+75=1105x + 75 = 110 ve buradan 5x=355x = 35 elde edilir, böylece x=7x = 7 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlayarak gün sayılarını belirleyin.
10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısı xx ise, toplam gün sayısı 1515 olduğundan 5 TL5\text{ TL} atılan gün sayısı 15x15 - x olur.
Problemi çözebilmek için gün sayılarını tek bir değişken cinsinden ifade etmek gerekir.
2
Günlük atılan miktarlar ile gün sayılarını çarparak toplam tutar denklemini kurun.
10×x+5×(15x)=11010 \times x + 5 \times (15 - x) = 110 denklemi elde edilir.
Kumbarada biriken toplam para miktarının 110 TL110\text{ TL} olduğu bilgisi kullanılarak bir eşitlik kurulmalıdır.
3
Kurulan denklemi çözerek xx değerini bulun.
10x+755x=1105x+75=1105x=35x=710x + 75 - 5x = 110 \Rightarrow 5x + 75 = 110 \Rightarrow 5x = 35 \Rightarrow x = 7 bulunur.
Denklemin çözümü, doğrudan aradığımız 10 TL10\text{ TL} atılan gün sayısını verir.

Anahtar Kavram

Değişken tanımlama ve doğrusal denklem kurma.
Soru 1436Soru

11'den 99'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) aşağıdaki 3×33 \times 3 boyutundaki tablonun hücrelerine, her hücrede farklı bir rakam olacak şekilde yerleştirilecektir.

Sütun 1Sütun 2Sütun 3
Satır 155
Satır 222
Satır 388

Bu yerleştirme işlemiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir satırdaki sayıların toplamı birbirine eşit ve 1515'tir.
* 1. sütundaki sayıların toplamı 66'dır.
* 66 ve 88 rakamları aynı sütunda yer almaktadır.

Buna göre, tablonun 2. sütununda yer alan sayıların toplamı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 16

Cevap

16
Kurallara uygun olarak tablo tamamlandığında; 1. satır [1, 5, 9], 2. satır [2, 7, 6] ve 3. satır [3, 4, 8] şeklinde oluşur. Bu durumda tablonun 2. sütununda yer alan sayılar sırasıyla 5, 7 ve 4 olur. Bu sayıların toplamı 5 + 7 + 4 = 16 yapar.

Adım Adım Çözüm

1
Boş hücreleri harflendirip her satır toplamını 15'e eşitleyerek denklemleri kurun.
1. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 155=1015 - 5 = 10, 2. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 152=1315 - 2 = 13, 3. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 158=715 - 8 = 7 olarak bulunur.
Her satırdaki sayıların toplamının 15 olduğu bilgisi kullanılarak bilinmeyen hücreler arasındaki ilişkiler belirlenir.
2
1. sütunun toplamı bilgisini kullanarak 1. ve 3. satırın 1. sütunundaki rakamları bulun.
1. satır 1. sütundaki sayı ile 3. satır 1. sütundaki sayının toplamı 62=46 - 2 = 4 olmalıdır. Kalan rakamlar kümesinden ({1, 3, 4, 6, 7, 9}) toplamı 4 olan tek ikili 1 ve 3'tür. Dolayısıyla bu hücrelerden biri 1, diğeri 3 olacaktır.
1. sütun toplamının 6 olması koşulu, kullanılmayan rakamlar kümesiyle sınırlanarak seçenekler azaltılır.
3
6 ve 8 rakamlarının aynı sütunda yer alması koşulunu test edin.
Eğer 3. satır 1. sütuna 1 yazılırsa, 3. satır 2. sütundaki sayı 71=67 - 1 = 6 olur. Bu durumda 6 rakamı 2. sütunda yer alır, ancak 8 rakamı 3. sütundadır (çelişki). Bu nedenle 3. satır 1. sütuna 3, 1. satır 1. sütuna 1 yazılmalıdır. Buradan sırasıyla 1. satır 3. sütun 9, 3. satır 2. sütun 4 bulunur. Kalan 6 ve 7 rakamlarından 6, kural gereği 8'in olduğu 3. sütuna (2. satır 3. sütun) yazılır ve 2. satır 2. sütuna 7 kalır.
Verilen sütun yerleşim kuralıyla çelişmeyen tek olası durumu tespit etmek için mantıksal eleme yapılır.
4
2. sütundaki sayıları toplayın.
5+7+4=165 + 7 + 4 = 16 bulunur.
Soruda bizden istenen 2. sütundaki sayıların toplamına ulaşmak.

Anahtar Kavram

Tablo ve matris mantık problemlerini çözme

İpuçları

1
Her satır toplamının 15 olması bilgisinden yararlanarak bilinmeyen hücre çiftlerinin toplamlarını belirleyin.
2
Tabloda verilmeyen rakamlar kümesini yazın ve 1. sütun toplamının 6 olabilmesi için hangi iki rakamın kullanılması gerektiğini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer yerleştirme kuralları içeren farklı boyutlardaki matris (örneğin 4x4) mantık sorularını çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Rakamların toplamı üzerinden eleme yöntemi: Tablodaki tüm rakamların toplamı 45'tir. 1. sütun toplamı 6, 3. sütun toplamı ise 6 ile 8 aynı sütunda olduğu için daha büyüktür. Denklemleri doğrudan sütun bazında kurarak da çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1437Soru

Köşelerinden ikisi BB ve DD olan bir ABCDABCD deltoidinde AB=AD=6AB = AD = 6 birimdir. Deltoidin iç açılarından iki tanesinin ölçüsü m(BAD^)=120m(\widehat{BAD}) = 120^\circ ve m(BCD^)=60m(\widehat{BCD}) = 60^\circ olarak verilmiştir. Bu deltoidin [BC][BC] kenarının orta noktası MM noktası olduğuna göre, DD köşesi ile MM noktası arasındaki uzaklık (DM|DM|) kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 9

Cevap

D köşesi ile M noktası arasındaki uzaklık 9 birimdir.
Deltoidin köşegeninin açıortay olma özelliğinden ABCABC üçgeninin 30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ dik üçgeni olduğu belirlenir. Bu üçgende BC=63BC = 6\sqrt{3} birim bulunur. Tepe açısı 6060^\circ olan BCDBCD ikizkenar üçgeni aslında bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgende kenarortay (DMDM) aynı zamanda yükseklik olduğundan uzunluğu 99 birim olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Deltoidin köşegen özelliklerini kullanarak ACAC köşegeninin tepe açılarının açıortayı olduğunu belirlemek.
m(BAC^)=m(DAC^)=60m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAC}) = 60^\circ ve m(BCA^)=m(DCA^)=30m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{DCA}) = 30^\circ olarak bulunur.
Deltoidde eşit olmayan kenarların birleştiği köşeleri birleştiren köşegen (ACAC), tepe açıların��n açıortayıdır.
2
ABCABC üçgeninin iç açılarından yola çıkarak kenar uzunluklarını hesaplamak.
m(ABC^)=180(60+30)=90m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - (60^\circ + 30^\circ) = 90^\circ olur. Bu durumda ABCABC bir 30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel dik üçgenidir. 3030^\circ'lik açının karşısındaki AB=6AB = 6 birim ise, 6060^\circ'lik açının karşısındaki BCBC kenarı 636\sqrt{3} birimdir.
30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ dik üçgeninde 6060^\circ'lik açının karşısındaki kenar, 3030^\circ'lik açının karşısındaki kenarın 3\sqrt{3} katına eşittir.
3
BCDBCD üçgeninin türünü belirlemek ve DMDM kenarortay uzunluğunu hesaplamak.
BC=CD=63BC = CD = 6\sqrt{3} ve m(BCD^)=60m(\widehat{BCD}) = 60^\circ olduğundan, BCDBCD üçgeni bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgende [BC][BC] kenarının orta noktası MM olduğuna göre, [DM][DM] hem kenarortay hem de yüksekliktir. Eşkenar üçgenin yükseklik formülünden DM=a32=6332=9|DM| = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = 9 birim olarak hesaplanır.
Eşkenar üçgende çizilen kenarortay aynı zamanda yüksekliktir ve uzunluğu bir kenar uzunluğunun 32\frac{\sqrt{3}}{2} katına eşittir.

Anahtar Kavram

Deltoidde köşegenlerin açıortay özelliği ile özel dik üçgen ve eşkenar üçgen bağıntıları.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, deltoidin köşegenleri olan [AC][AC] ve [BD][BD]'nin dik kesiştiği bilgisi kullanılarak koordinat düzlemi üzerinde yerleşim yapılabilir. EE kesişim noktası orijin (0,0)(0,0) kabul edilirse; A(0,3)A(0,3), B(33,0)B(-3\sqrt{3},0), C(0,9)C(0,-9) ve D(33,0)D(3\sqrt{3},0) koordinatları elde edilir. Buradan BCBC kenarının orta noktası olan MM noktasının koordinatları M(332,92)M\left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}, -\frac{9}{2}\right) olarak bulunur. İki nokta arasındaki uzaklık formülü kullanılarak DM=(33(332))2+(0(92))2=9|DM| = \sqrt{\left(3\sqrt{3} - \left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\right)^2 + \left(0 - \left(-\frac{9}{2}\right)\right)^2} = 9 birim hesaplanır.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1438Soru

Bir tarım kooperatifi 2024 yılında zeytinyağı, fındık yağı ve badem yağı olmak üzere üç çeşit organik yağ üretmiştir. Bu ürünlerin 2024 yılındaki üretim miktarlarının (litre) dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde zeytinyağına ait merkez açı 180180^\circ, fındık yağına ait merkez açı 120120^\circ ve badem yağına ait merkez açı 6060^\circ olmaktadır.

2025 yılında bu kooperatifin ürettiği;
- Zeytinyağı miktarı 2024 yılına göre 200200 litre azalmış,
- Fındık yağı miktarı 2024 yılına göre 200200 litre artmış,
- Badem yağı miktarı 2024 yılına göre 600600 litre artmıştır.

2025 yılındaki üretim miktarlarının dağılımı yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde badem yağına ait merkez açı 160160^\circ olmuştur.

Buna göre, bu kooperatifin 2025 yılındaki toplam yağ üretimi kaç litredir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1800

Cevap

Kooperatifin 2025 yılındaki toplam yağ üretimi 1800 litredir.
2024 yılındaki üretim miktarları açılarla orantılı olarak zeytinyağı için 3x3x, fındık yağı için 2x2x, badem yağı için xx ve toplamda 6x6x olarak belirlenir. 2025 yılındaki miktarlar sırasıyla 3x2003x - 200, 2x+2002x + 200 ve x+600x + 600 olur. 2025 yılındaki toplam üretim ise 6x+6006x + 600 litredir. 2025 yılındaki daire grafiğinde badem yağının açısı 160160^\circ olduğuna göre, badem yağının toplam üretime oranı 160360=49\frac{160}{360} = \frac{4}{9} olur. Buradan kurulan x+6006x+600=49\frac{x + 600}{6x + 600} = \frac{4}{9} denkleminden x=200x = 200 elde edilir. 2025 yılındaki toplam yağ üretimi ise 6×200+600=18006 \times 200 + 600 = 1800 litredir.

Adım Adım Çözüm

1
2024 yılındaki ya�� üretim miktarlarını merkez açılarla orantılı olarak değişkenlerle ifade edelim.
Zeytinyağı = 3x3x, Fındık yağı = 2x2x, Badem yağı = xx ve toplam üretim = 6x6x litre olur.
Daire grafiğindeki açılar sırasıyla 180180^\circ, 120120^\circ ve 6060^\circ olup, hepsi 6060^\circ'nin katlarıdır (3:2:13:2:1 oranı vardır).
2
2025 yılındaki üretim miktarlarını verilen değişimlere göre xx cinsinden yazalım.
Zeytinyağı = 3x2003x - 200, Fındık yağı = 2x+2002x + 200, Badem yağı = x+600x + 600 ve toplam üretim = (3x200)+(2x+200)+(x+600)=6x+600(3x - 200) + (2x + 200) + (x + 600) = 6x + 600 litre olur.
Her bir ürünün miktarındaki artış veya azalış 2024 yılındaki miktarlara eklenerek ya da çıkarılarak yeni durum belirlenir.
3
2025 yılındaki badem yağı miktarının toplam üretime oranın��, yeni daire grafiğindeki merkez açısını kullanarak eşitleyelim.
x+6006x+600=160360\frac{x + 600}{6x + 600} = \frac{160^\circ}{360^\circ} denkleminden x=200x = 200 bulunur.
Badem yağının yeni daire grafiğindeki açısı 160160^\circ olduğundan, badem yağı miktarının toplam miktara oranı 160360=49\frac{160}{360} = \frac{4}{9} olur.
4
2025 yılındaki toplam yağ üretim miktarını hesaplayalım.
Toplam üretim = 6(200)+600=18006(200) + 600 = 1800 litredir.
2025 yılındaki toplam üretim formülü olan 6x+6006x + 600 ifadesinde xx yerine 200200 yazılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Daire grafiğindeki merkez açılar ile çoklukların miktarları doğru orantılıdır. Grafik dönüşümlerinde iki farklı durum arasındaki geçiş, ortak bir değişken yardımıyla kurulan denklemlerle sağlanır.

İpuçları

1
2024 yılındaki üretim miktarlarını daire grafiğindeki açılarla orantılı olacak şekilde 3x3x, 2x2x ve xx olarak harflendirin.
2
2025 yılındaki değişimleri uygulayarak badem yağı ve toplam yağ miktarlarını xx cinsinden ifade edin.
3
2025 yılında badem yağının merkez açısının 160160^\circ olması, badem yağı miktarının toplam yağ miktarına oranının 160360\frac{160}{360} olduğunu gösterir. Bu oranı kullanarak xx'i bulun.

Daha Fazla Pratik

Farklı yıllardaki üretim miktarlarının hem sütun hem de daire grafiğiyle gösterildiği çoklu grafik dönüşüm sorularını çözerek bu konudaki becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

2024 yılında badem yağı tüm üretimin altıda biridir (60/360=1/660^\circ / 360^\circ = 1/6). 2025 yılında ise badem yağı tüm üretimin 160360=49\frac{160}{360} = \frac{4}{9}'u olmuştur. İlk durumdaki toplam üretime TT dersek, badem yağı B=T/6B = T/6'dır. 2025 yılındaki badem yağı T/6+600T/6 + 600 ve yeni toplam T+600T + 600 olur. Buradan T/6+600T+600=49\frac{T/6 + 600}{T + 600} = \frac{4}{9} denklemi kurulup doğrudan T=1200T = 1200 (2024 toplamı) bulunabilir. 2025 yılındaki toplam ise 1200+600=18001200 + 600 = 1800 litredir.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 1439Soru

Bir ABCABC dik üçgeninde [AB][AC][AB] \perp [AC] ve m(ABC^)=30m(\widehat{ABC}) = 30^\circ’dir. BCBC hipotenüsü üzerinde alınan bir DD noktasından [AB][AB] kenarına çizilen dikme ayağı EE, [AC][AC] kenarına çizilen dikme ayağı ise FF’dir.

BE=33 cm|BE| = 3\sqrt{3}\text{ cm} ve CF=2 cm|CF| = 2\text{ cm} olduğuna göre, AD|AD| uzunluğu kaç cm\text{cm}'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 21\sqrt{21}

Cevap

Doğru cevap 21 cm\sqrt{21}\text{ cm}'dir.
Dikdörtgen ve 30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ üçgenlerinin kenar özelliklerini uygulayarak AF=3 cm|AF| = 3\text{ cm} ve DF=23 cm|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm} uzunluklarına ulaşılır. Ardından AFD\triangle AFD dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulandığında AD2=32+(23)2=21|AD|^2 = 3^2 + (2\sqrt{3})^2 = 21 denkleminden AD=21 cm|AD| = \sqrt{21}\text{ cm} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
AEDFAEDF dörtgeninin köşe açılarından yararlanarak geometrik türünün belirlenmesi.
AEDFAEDF dörtgeni bir dikdörtgendir. Buradan AE=DF|AE| = |DF| ve AF=ED|AF| = |ED| eşitlikleri elde edilir.
[AB][AC][AB] \perp [AC] olduğundan A=90\angle A = 90^\circ’dir. [DE][AB][DE] \perp [AB] ve [DF][AC][DF] \perp [AC] olduğundan E=90\angle E = 90^\circ ve F=90\angle F = 90^\circ’dir. Üç iç açısı dik açı olan dörtgen bir dikdörtgendir.
2
BDEBDE dik üçgeninde 30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel üçgeni kurallarının uygulanması.
DE=3 cm|DE| = 3\text{ cm} (dolayısıyla AF=3 cm|AF| = 3\text{ cm}) ve BD=6 cm|BD| = 6\text{ cm} olarak bulunur.
ABCABC dik üçgeninde A=90\angle A = 90^\circ ve B=30\angle B = 30^\circ olduğundan C=60\angle C = 60^\circ’dir. BDE\triangle BDE dik üçgeninde B=30\angle B = 30^\circ ise BDE=60\angle BDE = 60^\circ olur. 6060^\circ'nin karşısındaki kenar BE=33 cm|BE| = 3\sqrt{3}\text{ cm} olduğundan, 3030^\circ'nin karşısındaki kenar DE=333=3 cm|DE| = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3\text{ cm} olarak elde edilir.
3
CDFCDF dik üçgeninde 30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ özel üçgeni kurallarının uygulanması.
DF=23 cm|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm} (dolayısıyla AE=23 cm|AE| = 2\sqrt{3}\text{ cm}) ve CD=4 cm|CD| = 4\text{ cm} olarak bulunur.
CDF\triangle CDF dik üçgeninde C=60\angle C = 60^\circ olduğundan CDF=30\angle CDF = 30^\circ olur. 3030^\circ'nin karşısındaki kenar CF=2 cm|CF| = 2\text{ cm} olduğundan, 6060^\circ'nin karşısındaki kenar DF=23 cm|DF| = 2\sqrt{3}\text{ cm} olarak elde edilir.
4
AFDAFD dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanarak AD|AD| uzunluğunun hesaplanması.
AD=21 cm|AD| = \sqrt{21}\text{ cm} olarak bulunur.
AFDAFD dik üçgeninde hipotenüs ADAD uzunluğudur. Pisagor bağıntısı uygulandığında AD2=AF2+DF2    AD2=32+(23)2=9+12=21    AD=21 cm|AD|^2 = |AF|^2 + |DF|^2 \implies |AD|^2 = 3^2 + (2\sqrt{3})^2 = 9 + 12 = 21 \implies |AD| = \sqrt{21}\text{ cm} sonucuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

Dik üçgende özel açılı üçgenlerin (30609030^\circ - 60^\circ - 90^\circ) kenar uzunlukları arasındaki oranlar ve Pisagor bağıntısının uygulanması.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 1440Soru

Bir kafede yan yana bulunan ve 11'den 55'e kadar numaralandırılmış beş masaya Aslı, Burak, Cem, Derya ve Elif isimli beş kişi oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Cem, 33 numaralı masada oturmaktadır.
* Aslı'nın oturduğu masanın numarası, Burak'ın oturduğu masanın numarasından 22 fazladır.
* Derya'nın oturduğu masanın numarası, Elif'in oturduğu masanın numarasından küçüktür.

Buna göre, Burak kaç numaralı masada oturmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

Burak 22 numaralı masada oturmaktadır.
Cem 33 numaralı masada oturduğundan geriye 11, 22, 44 ve 55 numaralı masalar kalır. Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden 22 fazla olduğuna göre (A=B+2A = B + 2), boş olan masalar arasında aralarında 22 fark bulunan tek uygun ikili Burak'ın 22, Aslı'nın 44 numaralı masada oturmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Cem'in yerini belirleme ve kalan masaları listeleme.
Cem 33 numaralı masadadır. Kalan masalar: 11, 22, 44 ve 55.
Diğer kişilerin yerleşebileceği olası masaları sınırlandırmak.
2
Aslı ve Burak arasındaki masa ilişkisini analiz etme.
Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden 22 fazladır (A=B+2A = B + 2). Kalan masalardan aralarında 22 fark olan tek çift (22, 44) olduğundan, Burak 22 ve Aslı 44 numaralı masada oturmalıdır.
Verilen matematiksel fark kısıtını sağlayan tek durumu belirlemek.
3
Derya ve Elif'in masalarını belirleme.
Kalan masalar 11 ve 55'tir. Derya'nın masa numarası Elif'inkinden küçük olduğuna göre Derya 11, Elif 55 numaralı masada oturur.
Yerleşimin tamamen tutarlı olduğunu ve diğer kişilerin de yerlerinin belirlenebildiğini doğrulamak.

Anahtar Kavram

Mantıksal akıl yürütme kuralları ve kısıtları doğrultusunda eleme yaparak tek bir yerleşime ulaşma.
ÖncekiSayfa 72 / 129Sonraki
Tüm alıştırma soruları — ALES | Examkin