Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Alıştırma Soruları — KPSS İşletme

Soru 1Soru →

Bir teknoloji firması, veri merkezi altyapısını güncellemek için $500.000$ TL tutarında bir başlangıç yatırımı gerektiren bir projeyi değerlendirmektedir. Projenin faydalı ömrü 2 yıl olup, yıllar itibarıyla sağlayacağı net nakit girişleri şöyledir:

Yıl	Net Nakit Girişi
1	$260.000$ TL
2	$845.000$ TL

Firmanın bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%30$ 'dur.

Buna göre, projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve proje hakkındaki karar ne olmalıdır?

1,40

; proje kabul edilmelidir

0,71

; proje reddedilmelidir

2,21

; proje kabul edilmelidir

200.000

; proje kabul edilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,40$ ; proje kabul edilmelidir

Cevap

Karlılık endeksi

1,40

'tır ve endeks 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi (PI), projenin sağlayacağı tüm nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. Yüzde 30 iskonto oranıyla nakit girişlerinin bugünkü değeri: (

260.000 / 1,30

) + (

845.000 / 1,69

) =

200.000 + 500.000 = 700.000

TL'dir. Karlılık endeksi =

700.000 / 500.000 = 1,40

olarak bulunur. Endeks 1'den büyük olduğu için projenin kabul edilmesi uygundur.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) hesapla.

1. Yıl BD =

260.000 / (1 + 0,30)^1 = 200.000

TL
2. Yıl BD =

845.000 / (1 + 0,30)^2 = 845.000 / 1,69 = 500.000

TL

Karlılık endeksini bulabilmek için öncelikle gelecekteki nakit girişlerinin paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi gerekir.

2

Toplam nakit girişlerinin bugünkü değerini bul.

200.000 + 500.000 = 700.000

TL

Projenin faydalı ömrü boyunca sağlayacağı toplam faydanın bugünkü değerini belirlemek için yılların bugünkü değerleri toplanır.

3

Karlılık endeksini (fayda-maliyet oranını) hesapla.

Karlılık Endeksi (PI) = Toplam Nakit Girişlerinin BD / Başlangıç Yatırımı =

700.000 / 500.000 = 1,40

Karlılık endeksi formülü, sağlanan faydanın (bugünkü değer) katlanılan maliyete (başlangıç yatırımı) oranlanmasını gerektirir.

4

Karar kuralını uygula.

1,40 > 1

olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi

1

'den büyük olan projeler, yatırım maliyetinden daha fazla değer yarattığı için kabul edilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı)

Soru 2Soru →

Bir lojistik şirketi, operasyonel verimliliği artırmak amacıyla $1.200.000$ TL tutarında bir akıllı depo otomasyon sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $4$ yıl olup, her yıl sonunda $500.000$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir.

(Not: Şirketin sermaye maliyeti dikkate alınarak $4$ yıl için anüite bugünkü değer faktörü $3,0$ olarak hesaplanmıştır.)

Buna göre, projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) değeri ve yatırım kararı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

1,25

; Proje kabul edilmelidir

1,67

; Proje kabul edilmelidir

0,80

; Proje reddedilmelidir

300.000

; Proje kabul edilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Proje kabul edilmelidir

Cevap

Projenin karlılık endeksi 1,25 olarak hesaplanır ve bu değer 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi, yatırımdan elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. Soruda verilen anüite faktörü (

3,0

) ile yıllık nakit girişi (

500.000

TL) çarpıldığında nakit girişlerinin bugünkü değeri

1.500.000

TL olarak bulunur. Bu değer, başlangıç yatırım tutarı olan

1.200.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,25

çıkar. Kural gereği karlılık endeksi

1

'den büyük olan projeler işletmeye net değer katacağı için kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerini (PV) hesapla.

500.000 \text{ TL} \times 3,0 = 1.500.000 \text{ TL}

Gelecekteki nakit akışlarının paranın zaman değerine göre bugünkü karşılığının bulunması gerekir.

2

Karlılık endeksi (PI) formülünü uygula.

\text{PI} = \frac{\text{Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri}}{\text{Başlangıç Yatırım Tutarı}} = \frac{1.500.000}{1.200.000} = 1,25

Karlılık endeksi, projenin maliyetine oranla ne kadar bugünkü değer yarattığını gösterir.

3

Yatırım kararını değerlendir.

\text{PI} > 1

olduğu için proje kabul edilir.

Karlılık endeksinin 1'den büyük olması, projenin maliyetinden daha fazla değer yarattığını ve NBD'nin pozitif olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 3Soru →

Bir kamu kurumu, yeni bir altyapı projesi için yatırım kararı aşamasındadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç Yatırım Tutarı: $800.000$ TL
- Projenin Ekonomik Ömrü: $4$ Yıl
- Yıllık Sağlanacak Net Nakit Girişi: $300.000$ TL (Her yıl sonu eşit tutarda)
- Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı): $\%10$

(Not: Hesaplamalarda kolaylık sağlaması amacıyla $\%10$ iskonto oranında $4$ yıllık olağan anüite bugünkü değer faktörü $3,20$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, projenin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) değeri kaçtır ve endeks kuralına göre proje için hangi karar verilmelidir?

1,20 ; Kabul edilmelidir

1,50 ; Kabul edilmelidir

160.000 ; Kabul edilmelidir

0,83 ; Reddedilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,20 ; Kabul edilmelidir

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,20'dir ve bu değer 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi, projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin, başlangıç yatırım tutarına (nakit çıkışına) bölünmesiyle bulunur. Soruda verilen nakit girişlerinin bugünkü değeri:

300.000 \times 3,20 = 960.000

TL'dir. Karlılık Endeksi

= 960.000 / 800.000 = 1,20

olarak hesaplanır. Yatırım kararlarında, karlılık endeksi

1

'den büyük (

>1

) olan projeler, maliyetlerinden daha fazla değer yarattıkları için kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanması.

300.000 \times 3,20 = 960.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmını (faydaları) paranın zaman değerini dikkate alarak bulmak için.

2

Karlılık endeksinin hesaplanması.

960.000 / 800.000 = 1,20

Sağlanan nakit girişlerinin bugünkü değerinin, katlanılan başlangıç yatırım maliyetini kaç kat karşıladığını oranlamak için.

3

Karar kuralının uygulanması.

1,20 > 1,00

olduğundan proje kabul edilir.

Endeksin 1'den büyük olması, projenin maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 4Soru →

Bir imalat işletmesi, üretim bantlarından birini yenilemek için bir yatırım projesi tasarlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kalem	Değer
İlk Yatırım Tutarı ( $I_0$ )	$400.000$ TL
Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı)	$\%20$
1. Yıl Beklenen Net Nakit Girişi	$240.000$ TL
2. Yıl Beklenen Net Nakit Girişi	$432.000$ TL

Hurda değerin sıfır olduğu varsayımı altında, bu projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve karlılık endeksi kuralına göre kabul/red kararı ne olmalıdır?

1,25

; Proje kabul edilmelidir

1,68

; Proje kabul edilmelidir

100.000

; Proje kabul edilmelidir

0,80

; Proje reddedilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Proje kabul edilmelidir

Cevap

1,25

; Proje kabul edilmelidir

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin ilk yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto oranı

\%20

olarak kullanıldığında nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL'dir (

200.000 + 300.000

). Bu değer, ilk yatırım tutarı olan

400.000

TL'ye bölündüğünde sonuç

1,25

çıkar. Karlılık endeksinin

1

'den büyük olması, projenin net bugünkü değerinin pozitif olduğu anlamına gelir ve bu projeler kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. yıldaki nakit girişlerinin bugünkü değerini (PV) hesapla.

1. Yıl PV =

240.000 / (1 + 0,20)^1 = 200.000

TL. 2. Yıl PV =

432.000 / (1 + 0,20)^2 = 432.000 / 1,44 = 300.000

TL.

Gelecekteki nakit akışlarının paranın zaman değerine göre bugüne indirgenmesi gerekir.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bul.

200.000 + 300.000 = 500.000

TL.

Projenin yaratacağı toplam ekonomik faydanın bugünkü değerini belirlemek için.

3

Karlılık Endeksi (PI) formülünü uygula (Toplam Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri / İlk Yatırım Tutarı).

PI =

500.000 / 400.000 = 1,25

.

Karlılık endeksi, yatırılan her

1

TL karşılığında elde edilen bugünkü değeri gösterir.

4

Karar kuralını işlet.

1,25 > 1

olduğundan, proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi

1

'den büyük olan projeler, firmaya yatırımdan daha fazla değer katacağı için kabul edilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 5Soru →

Bir Büyükşehir Belediyesi iştiraki olan atık yönetimi şirketi, sürdürülebilirlik hedefleri doğrultusunda bir "Biyogaz Enerji Üretim Tesisi" kurmayı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler ve nakit akışları aşağıda verilmiştir:

- Başlangıç Yatırım Tutarı ( $I_0$ ): $250.000$ TL
- Sermaye Maliyeti (İskonto Oranı): $\%10$
- Ekonomik Ömür: $3$ Yıl

Yıl	Beklenen Net Nakit Girişi
1	$110.000$ TL
2	$181.500$ TL
3	$133.100$ TL

*(Not: Değerleme işlemlerinde kullanılacak $(1+0,10)^n$ iskonto faktörleri sırasıyla; 1. yıl için $1,10$ , 2. yıl için $1,21$ ve 3. yıl için $1,331$ olarak alınacaktır.)*

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) kaçtır ve endekse dayalı değerlendirme kuralına göre proje hakkında verilmesi gereken yatırım kararı ne olmalıdır?

1,40

; Proje kabul edilmelidir.

1,70

; Proje kabul edilmelidir.

0,40

; Proje reddedilmelidir.

0,71

; Proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,40$ ; Proje kabul edilmelidir.

Cevap

Karlılık Endeksi 1,40'tır ve PI değeri 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), bir yatırım projesinin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin, projenin gerektirdiği yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto faktörleri yardımıyla 1., 2. ve 3. yıllara ait nakit girişleri bugüne indirgendiğinde sırasıyla 100.000 TL, 150.000 TL ve 100.000 TL bulunur. Toplam bugünkü değer 350.000 TL'dir. Endeks = 350.000 / 250.000 = 1,40 olarak hesaplanır. Endeks kuralı gereğince PI değeri 1'den büyük olan projeler kabul edildiğinden karar olumludur.

Adım Adım Çözüm

1

Projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini (PV) hesapla.

PV_1 = \frac{110.000}{1,10} = 100.000

TL

PV_2 = \frac{181.500}{1,21} = 150.000

TL

PV_3 = \frac{133.100}{1,331} = 100.000

TL

Gelecekteki nakit akışlarının karşılaştırılabilir olması için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi gerekir.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini (Toplam PV) bul.

Toplam PV = 100.000 + 150.000 + 100.000 = 350.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmını oluşturmak için tüm indirgenmiş değerler toplanır.

3

Karlılık Endeksini (PI) hesapla.

PI = \frac{Toplam PV}{I_0} = \frac{350.000}{250.000} = 1,40

Endeks, toplam nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilir.

4

Endeks kuralına göre yatırım kararını ver.

PI (

1,40

) >

1

olduğu için proje kabul edilir.

Karlılık endeksinin 1'den büyük olması, projenin başlangıç maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (PI) hesaplamasında nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırıma oranlanması ve PI > 1 kuralına göre yatırım kararı alınması.

Soru 6Soru →

Bir tarımsal gıda işleme tesisi, üretim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir paketleme ünitesi yatırımı planlamaktadır. Bu yatırım projesi için öngörülen başlangıç maliyeti $500.000$ TL'dir. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, her bir yılın sonunda sırasıyla $220.000$ TL, $242.000$ TL ve $266.200$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir. İşletmenin bu proje için belirlediği iskonto oranı $\%10$ 'dur.

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve projenin kabul edilebilirliği hakkında hangi karar verilmelidir?

1,20

; proje kabul edilmelidir

1,46

; proje kabul edilmelidir

0,83

; proje reddedilmelidir

100.000

; proje kabul edilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,20$ ; proje kabul edilmelidir

Cevap

Projenin karlılık endeksi

1,20

'dir ve endeks değeri

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı), projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamının, projenin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. İskonto oranı

\%10

kullanılarak yıllara göre nakit girişlerinin bugünkü değerleri bulunduğunda (

220.000/1,10 + 242.000/1,21 + 266.200/1,331

), toplam

600.000

TL elde edilir. Bu değer başlangıç yatırım tutarı olan

500.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,20

çıkar. Karar kuralı gereği, karlılık endeksi

1

'den büyük projeler kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

1. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_1 = \frac{220.000}{1,10} = 200.000

TL

Gelecekteki nakit akışını günümüz değerine indirgemek

2

2. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_2 = \frac{242.000}{(1,10)^2} = \frac{242.000}{1,21} = 200.000

TL

İkinci yılın nakit akışını iki dönem iskonto ederek bugünkü değerini bulmak

3

3. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_3 = \frac{266.200}{(1,10)^3} = \frac{266.200}{1,331} = 200.000

TL

Üçüncü yılın nakit akışını üç dönem iskonto ederek bugünkü değerini bulmak

4

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini (NGBD) hesaplama

Toplam

NGBD = 200.000 + 200.000 + 200.000 = 600.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmındaki değeri elde etmek

5

Karlılık endeksini (PI) hesaplama ve karar kuralını uygulama

PI = \frac{600.000}{500.000} = 1,20

. Sonuç

> 1

olduğu için kabul edilir.

Projelerin değerlendirilmesinde fayda-maliyet oranının 1'den büyük olması projenin değer yarattığını gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplama ve Karar Kuralı

Soru 7Soru →

Bir üniversite hastanesi, poliklinik hizmetlerini geliştirmek amacıyla $600.000$ TL başlangıç yatırımı gerektiren yeni bir tıbbi görüntüleme sistemi kurmayı planlamaktadır. Sistemin $3$ yıllık ekonomik ömrü boyunca hastaneye her yıl sonunda $300.000$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir. Kurumun projeler için belirlediği sermaye maliyeti $\%10$ 'dur. (İşlem kolaylığı açısından $\%10$ iskonto oranında $3$ yıllık olağan anüite bugünkü değer çarpanı $2,50$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, söz konusu projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve endeks kuralına göre yatırıma ilişkin verilmesi gereken karar aşağıdakilerden hangisidir?

1,25

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

1,50

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,80

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

0,25

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Karlılık endeksi $1$ 'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Cevap

Doğru cevap, karlılık endeksinin

1,25

hesaplandığı ve projenin kabul edildiğini belirten seçenektir.

Doğru hesaplamada öncelikle

3

yıllık nakit girişlerinin bugünkü değeri bulunur:

300.000 \times 2,50 = 750.000

TL. Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırımına (

600.000

TL) bölünmesiyle elde edilir. Bu durumda endeks

750.000 / 600.000 = 1,25

olarak hesaplanır. Endeks

1

'den büyük olduğu için yatırımın kabul edilmesi finansal olarak uygundur.

Adım Adım Çözüm

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerini (NGBD) hesapla.

300.000 \times 2,50 = 750.000

TL

Endeks hesabında paranın zaman değeri dikkate alınmalı ve gelecekteki nakit akışları bugüne indirgenmelidir.

2

Karlılık endeksini (Fayda-Maliyet Oranı) hesapla.

Karlılık Endeksi (PI) =

750.000 / 600.000 = 1,25

Karlılık endeksi, nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur.

3

Karar kuralını uygula.

Endeks

1,25 > 1

olduğu için proje kabul edilir.

Karlılık endeksi

1

'den büyük olan yatırımlar, maliyetinden daha fazla fayda sağladığı için kabul edilebilir olarak değerlendirilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 8Soru →

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), mülkiyetindeki bir baraj gölü üzerine "Yüzer Güneş Enerjisi Santrali (Yüzer GES)" kurma projesini değerlendirmektedir. Projeye ilişkin öngörülen finansal veriler aşağıda verilmiştir:

Kalem	Tutar
İlk Yatırım Tutarı	$2.000.000$ TL
1. Yıl Sonu Beklenen Net Nakit Girişi	$1.000.000$ TL
2. Yıl Sonu Beklenen Net Nakit Girişi	$2.500.000$ TL
İskonto (Sermaye Maliyeti) Oranı	$\%25$

Kurumun proje değerlendirme sürecinde temel kriter olarak karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) yöntemini kullandığı bilinmektedir.

Buna göre, projenin karlılık endeksi değeri kaçtır ve yatırım kararı ne yönde olmalıdır?

1,20

; proje kabul edilmelidir.

1,75

; proje kabul edilmelidir.

0,83

; proje reddedilmelidir.

400.000

; proje kabul edilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,20$ ; proje kabul edilmelidir.

Cevap

Hesaplanan karlılık endeksi

1,20

olup proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi (PI), nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur. İskonto oranı

\%25

üzerinden hesaplandığında nakit girişlerinin bugünkü değeri

2.400.000

TL'dir. Bu tutar ilk yatırım olan

2.000.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,20

olarak bulunur. Karar kuralına göre

PI > 1

olduğu için proje kabul edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Gelecekteki nakit girişlerinin bugünkü değerlerini (BD) iskonto oranı (

\k = 0,25

) ile hesapla.

1. Yıl BD:

1.000.000 / (1+0,25)^1 = 1.000.000 / 1,25 = 800.000

TL.
2. Yıl BD:

2.500.000 / (1+0,25)^2 = 2.500.000 / 1,5625 = 1.600.000

TL.

Karlılık endeksi analizinde, farklı dönemlerdeki nakit akışlarının karşılaştırılabilmesi için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi zorunludur.

2

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bul.

800.000 + 1.600.000 = 2.400.000

TL.

Yatırımın sağlayacağı toplam faydanın bugünkü değerini belirlemek için.

3

Karlılık Endeksi (PI) formülünü uygula:

PI = \frac{\text{Nakit Girişlerinin Toplam Bugünkü Değeri}}{\text{İlk Yatırım Tutarı}}

PI = \frac{2.400.000}{2.000.000} = 1,20

Yatırılan her

1

TL'nin bugünkü değer olarak ne kadar net nakit girişi yarattığını bulmak için.

4

Karar kuralını değerlendir.

PI = 1,20 > 1

olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksinin

1

'den büyük olması, yatırımın maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD > 0) gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksinin (Fayda-Maliyet Oranı) hesaplanması ve karar kuralı

Soru 9Soru →

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsü (KİT) olan Devlet Demiryolları, belirli bir hatta sinyalizasyon sistemini modernize etmek amacıyla $400.000$ TL tutarında bir başlangıç yatırımı yapmayı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü $2$ yıl olarak öngörülmekte olup, sistemin devreye girmesiyle birlikte birinci yılın sonunda $300.000$ TL, ikinci yılın sonunda ise $360.000$ TL net nakit girişi sağlanması beklenmektedir. Kurumun bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%20$ 'dir.

Buna göre, söz konusu modernizasyon projesinin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) kaçtır ve finansal açıdan proje hakkında hangi karar verilmelidir?

0,80

; Proje reddedilmelidir.

1,25

; Proje kabul edilmelidir.

100.000

; Proje kabul edilmelidir.

1,65

; Proje kabul edilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,25$ ; Proje kabul edilmelidir.

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,25 olarak hesaplanmalıdır ve endeks 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Sermaye bütçelemesinde Karlılık Endeksi (KE), projenin sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. İskonto oranı

%20

kullanıldığında, birinci yıl

300.000 / 1,20 = 250.000

TL, ikinci yıl

360.000 / 1,44 = 250.000

TL olmak üzere toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

500.000

TL'dir. Başlangıç yatırımı olan

400.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,25

çıkar. Endeks değeri

1

'den büyük olduğu için projenin kabul edilmesi finansal açıdan uygundur.

Adım Adım Çözüm

1

Gelecekteki nakit girişlerinin bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

1. Yıl BD =

300.000 / 1,20 = 250.000

TL
2. Yıl BD =

360.000 / (1,20)^2 = 360.000 / 1,44 = 250.000

TL
Toplam Nakit Girişleri BD =

250.000 + 250.000 = 500.000

TL

Sermaye bütçelemesinde paranın zaman değerini dikkate almak için beklenen tüm nakit akışları kurumun sermaye maliyeti oranıyla (

%20

) sıfır noktasına iskonto edilmelidir.

2

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) formülünü uygulayın.

Karlılık Endeksi

= \frac{\text{Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri}}{\text{Başlangıç Yatırım Tutarı}} = \frac{500.000}{400.000} = 1,25

Karlılık Endeksi, yatırılan her 1 TL'lik sermayenin bugünkü değer cinsinden ne kadar nakit girişi yarattığını gösteren nispi bir ölçüttür.

3

Bulunan endeks değerine göre projenin kabul/ret kararını verin.

Karlılık Endeksi

1,25 > 1

olduğu için proje yatırım yapmaya değer bulunarak kabul edilmelidir.

Endeksin 1'den büyük olması, projenin yaratacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç maliyetini aştığını, dolayısıyla işletmeye net bir değer kattığını gösterir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Soru 10Soru →

Bir Bölgesel Kalkınma Ajansı, yerel kalkınmayı desteklemek amacıyla "Akıllı Tarım İnovasyon Merkezi" kurmak için başlangıçta $1.500.000$ TL tutarında bir yatırım yapmayı planlamaktadır. Projenin ajansa sağlayacağı net nakit girişleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Girişi (TL)
1	$550.000$
2	$726.000$
3	$931.700$

Ajansın bu tür projeler için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, bu yatırım projesinin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve ajansın alması gereken yatırım kararı ne olmalıdır?

1,47

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,83

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

1,20

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,20

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,20$ ; Karlılık endeksi $1$ 'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Cevap

Karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı)

1,20

'dir ve endeks

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Doğru yanıt olan

1,20

seçeneği, projenin her yıla ait nakit girişlerinin

\%10

sermaye maliyeti üzerinden sırasıyla birinci yıl için

500.000

TL, ikinci yıl için

600.000

TL ve üçüncü yıl için

700.000

TL olarak bugüne indirgenmesiyle bulunur. Toplam bugünkü değer olan

1.800.000

TL'nin,

1.500.000

TL başlangıç yatırımına bölünmesiyle endeks

1,20

çıkar. Endeksin

1

'den büyük olması projenin net değer kattığını gösterir ve kabul kararını gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci yıl nakit girişinin bugünkü değerini (BD) hesapla.

BD_1 = 550.000 / (1 + 0,10)^1 = 550.000 / 1,10 = 500.000

TL.

Paranın zaman değeri kavramı gereği, gelecekteki tahsilatların karar anındaki değerini bulmak için iskonto edilmeleri gerekir.

2

İkinci yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

BD_2 = 726.000 / (1 + 0,10)^2 = 726.000 / 1,21 = 600.000

TL.

İkinci yıl için iskonto katsayısı iki dönem üzerinden bileşik faiz uygulanarak hesaplanır.

3

Üçüncü yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesapla.

BD_3 = 931.700 / (1 + 0,10)^3 = 931.700 / 1,331 = 700.000

TL.

Üçüncü yıl için üç dönemlik iskonto uygulanarak nakit girişinin bugünkü değeri bulunur.

4

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini hesapla.

Toplam Nakit Girişi BD =

500.000 + 600.000 + 700.000 = 1.800.000

TL.

Projenin tüm ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı faydaların bugünkü eşdeğeri toplanmalıdır.

5

Karlılık endeksini (KE) hesapla ve karar kuralını uygula.

KE = Toplam Nakit Girişi BD / Başlangıç Yatırımı = 1.800.000 / 1.500.000 = 1,20

. Karar:

1,20 > 1

olduğundan kabul.

Karlılık endeksi, elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırımına oranıdır ve kural gereği endeks

1

'den büyükse proje kabul edilir.

Anahtar Kavram

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) ve Hesaplama Mantığı

Soru 11Soru →

Makina ve Kimya Endüstrisi (MKE) A.Ş., mühimmat üretim hattını modernize etmek ve kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir otomasyon sistemi yatırımı yapmayı planlamaktadır. Bu yatırımın ilk maliyeti (başlangıç yatırımı) $1.000.000$ TL olarak belirlenmiştir.

Projenin ekonomik ömrü 2 yıl olarak öngörülmekte olup, bu süre zarfında sağlanacak net nakit girişleri sırasıyla 1. yıl sonunda $770.000$ TL ve 2. yıl sonunda $968.000$ TL olarak tahmin edilmektedir.

Kurumun bu proje için belirlediği iskonto oranı (sermaye maliyeti) $\%10$ 'dur.

Buna göre, söz konusu projenin Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) değeri kaçtır ve bu değere göre yatırım kararı ne yönde olmalıdır?

1,50

; proje kabul edilmelidir

1,74

; proje kabul edilmelidir

0,67

; proje reddedilmelidir

500.000

; proje kabul edilmelidir

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $1,50$ ; proje kabul edilmelidir

Cevap

Projenin Karlılık Endeksi 1,50'dir ve 1'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), projenin gelecekte sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle elde edilir. İskonto edilmiş toplam nakit girişleri 1.500.000 TL'dir. Bu tutar 1.000.000 TL'lik yatırıma bölündüğünde sonuç 1,50 çıkar. Karar kuralına göre endeksin 1'den büyük olması projenin kabul edilmesi gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

1. yılın nakit girişinin bugünkü değerini (PV) hesaplayınız.

PV_1 = \frac{770.000}{(1 + 0,10)^1} = 700.000

TL

Gelecekteki nakit girişlerinin yatırımla kıyaslanabilmesi için paranın zaman değeri dikkate alınarak bugüne indirgenmesi gerekir.

2

2. yılın nakit girişinin bugünkü değerini (PV) hesaplayınız.

PV_2 = \frac{968.000}{(1 + 0,10)^2} = \frac{968.000}{1,21} = 800.000

TL

2. yıl sonunda elde edilecek nakit akışı, iskonto oranının karesi kullanılarak bugüne indirgenmelidir.

3

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini bulunuz.

Toplam PV = 700.000 + 800.000 = 1.500.000

TL

Yatırımın faydasını ölçmek için projenin sağladığı tüm ekonomik değerlerin bugünkü karşılıkları toplanır.

4

Karlılık Endeksini (PI) hesaplayınız.

PI = \frac{\text{Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri}}{\text{Başlangıç Yatırımı}} = \frac{1.500.000}{1.000.000} = 1,50

Fayda-maliyet oranı, yatırımın her 1 TL'lik maliyetine karşılık kaç TL'lik bugünkü değer yarattığını gösterir.

5

Karar kuralını uygulayınız.

Karlılık Endeksi (1,50) > 1 olduğu için proje kabul edilmelidir.

PI değerinin 1'den büyük olması, projenin başlangıç maliyetinden daha fazla değer yarattığını (NBD'nin pozitif olduğunu) kanıtlar.

Anahtar Kavram

Sermaye Bütçelemesinde Karlılık Endeksi

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı)

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar